ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
|
|
|
- Stanisława Morawska
- 4 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ Ò ÖÓÞÛ ÔÓØ Ò Ù Ý ØÝÞÒ Ó ÙÞ ÐÒ ÓÖ Þ ÞÛ Þ Ò Ð Þ Ý º½ ÖÙÒ Û Ó ÐÙÞÓÛÝÑ ÞÒ Þ Ò Ù Ð Ó ÔÓ Ö ÓÔ ÖØ Ò Û ÞÝ ÓÐÛ ÒØ Û Ï Û Ä Ó ÇÔØÝ ÁÒ ÝÒ Ö ÃÛ ÒØÓÛ Á Í ¹Ñ Ð ÛÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒº ºÙÞºÞ ÓÖ ºÔÐ ÌÝØÙ ÔÖÓ ØÙ ÏÒ Ó ÈÖ ÓÖÝØ Ø Áκ ËÞ ÓÐÒ ØÛÓ ÛÝ Þ Ò Ù Þ Ò ÈÓ Þ Ò º½º½ ÏÞÑÓÒ Ò ÔÓØ Ò Ù Ý ØÝÞÒ Ó ÙÞ ÐÒ Ò ÒØ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÐÓÒÓ Ö Ùк Ä ÐÒ ¹ ½ ÐÓÒ Ö
2 Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ð Ñ ÒØݵ Ï Û Ä Ó ÇÔØÝ ÁÒ ÝÒ Ö ÃÛ ÒØÓÛ Á Í ¹Ñ Ð ÛÐ ÓÒ ÔÖÓØÓÒº ºÙÞºÞ ÓÖ ºÔÐ
3 Ð Ò ÔÓ ÖÞÒ ½º ʺ Ê Ò º À ÐÐ Ý Âº Ï Ð Ö ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ØÓÑ ÁÁ ÈÏÆ ¾º ˺ Å ÓÛ Ãº Ï ÓÛ Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ ÓÛ ÏÆÌ º ˺ Ï Ò Û Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ø Ò ÞÒ ÏÆÌ º º ÌÓÑ Þ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÏÝ º ÈÓÐ Ø Ò áð ʺ ËÑÙ Þ Âº Ï Ð º ÏÓÐ ÞÝ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ö Ô ØÝØÓÖ ÙÑ Ç ÝÒ º ÈÓÐ Ø Ò ÊÞ ÞÓÛ ÏÝ ÛÒ Þ º º ź  ÛÓÖ º º Ø Û ÞÝ º ÈÓÖ Ò ÒÝ ÐÓÔ ÝÞÒÝ ÈÏƺ º º ËÞ ÖÓÛ Äº ØÓÛ Ô ÓÛÒ ØÛÓ ÏÆÌ
4 Ï Ð Ó Ø Ò ÝÛÒ Þ Ð Ó ÐÓ Ù Ø Ò ÒÔº Ó ØÓ V Ò Ö¹ Eº Ï Ð Ó ÒØ Ò ÝÛÒ Þ Ð Ó ÐÓ Ù Ø Ò ÒÔ Ó ØÓ Û Û v = V/m Ó ØÓ Û Û ÑÓÐÓÛ v = V/n  Рx Ó ÒÓ Ó 1kg ØÓ M x Ó ÒÓ Ó 1kmolaº Ä ÞÒÓ Ñ Ø Ö ¹ ØÓ Û Ð Ó ÞÝÞÒ Ó Ö Ð ÐÓ Ñ Ø Ö ÔÓÔÖÞ Þ ØÓ ÙÒ Ù ÓÛÓÐÒÝ Þ Ø ØÛÓÖÞ Ý ÒÝ Ó Ø ÞÝÞÒÝ ÔÓ Ò Ð Þ Ý ØÓÑ Û Þ Û ÖØÝ Û 12g 12 ÞÝ Ø Ó ÞÓØÓÔÙ Û Ð º Ð Þ Ý Ó Ù Þ ËÁ ÒÓ Ø Ð ÞÒÓ Ñ Ø Ö Ø ÑÓÐ Ø ÖÝ Ó ÔÓÛ Ð Þ Ï Þ Ø º Å ÞÝ Ð ÞÒÓ Ñ Ø Ö Ð Þ ÚÓ Ö Ó º Ò ØÔÙ ÔÖÓ Ø Þ Ð ÒÓ ÛÝ ØÔÙ n = N N A Þ N ¹ Ð Þ Þ Ø ØÓÑ Û Þ Ø Þ ÓÒ Û Û Þ Ð ÒÒÝ Ò ÝÛ ¹ Ù Û Ñ ÞÒÝ µ N A ¹ Ø ÚÓ Ö ÞÛ Ò Ø Ð Þ ÚÓ Ö µ Ó ÛÝÑ ÖÞ ½ Ñ Ø Ö Ò ÔÓÛ ÒÒ Ý ÑÝÐÓÒ Þ Ñ ¹ Ø Ö Û Ù Þ Ñ Ö Ä ÞÒÓ Ø ÔÓ Û Ò Û ÐÓ Ö Ñ µº ËÁ
5 Í ÛÝÓ Ö Ò ÓÒ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ò Ð ÞÝ È Ö Ñ ØÖÝ Ø ÒÙ Ø ØÝ ØÝÞÒ Ù Ö Ò ÓÒ Û ÖØÓ Û Ð Ó Ñ ÖÓ ÓÔÓ¹ ÛÝ º ËØ Ò Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Û Ù Þ Ò ÛÝ ØÔÙ Ò ÔÖÞ Ô ÝÛÝ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ø ÒÙ Ø Û Þ º Â Ð Û ÖÙÒ Ö ÛÒÓÛ Ø Þ ÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ó õ Þ ÛÒØÖÞÒ ØÓ Ó ÓÔ Ù ÔÓØÖÞ Ò Ø ÙÒ Þ Ùº Ó Ã Ý Ù ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ò ÞÑ ÒÒÝ Ó õ Û Þ ÛÒØÖÞÒÝ Ó Ó¹ Û Ó Ù Ó Ø ÒÙ Ö ÛÒÓÛ º Þ Ï ÖÙÒ Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÛÝÑ ØÖÞ Ö ÛÒÓÛ Þ Ø Ó¹ ÛÝ Ñ Ò ÞÒ Ö ÛÒÓÛ Ñ ÞÒ Ö ÛÒÓÛ Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑ ÞÒ º
6 ÖÓÛ Þ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Û ÞÒ Ù Û Ö ÛÒÓÛ Þ Ø ÖÑ ÞÒ Þ ØÖÞ Ñ Ñ Â Ð ÓÒ Û Ö ÛÒÓÛ Þ Ø ÖÑ ÞÒ Ñ ÞÝ Ó º ØÓ } f 1 (p A,v A,p C,v C ) = 0 f 2 (p B,v B,p C,v C ) = 0 f 3 (p A,v A,p B,v B ) = 0 ÅÓ Ò Þ Ô ½ φ a (p A,v A ) = φ B (p B,v B ) = φ C (p C,v C ) Ý Û Ö ÛÒÓÛ Þ ØÒ Ö ÛÒÓ ÒÓÞÒ ÞÒ ÙÒ Ð p Ó ØÓ Û Û v = V/mº Ò Ò ÙÒ Ø ØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÑÔ ÖÝÞÒ º ÔÓÑ ÖÙ Ó ÓÒÙ ÑÝ ÔÖÞ Þ Ø ÖÑÓÑ ØÖ Ó Cµ Û Ó Ò Ò Ù Ó Â Ó Bµº ÛÞÓÖÓÛ Ó
7 ÈÓÑ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ø ÒÓÞÒ ÞÒ ØÝÐ Ó Û Ø Ò Ö ÛÒÓÛ º ÈÓÑ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ó ÓÒÙ ÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÞÙ Ò Û ÞÛ ÒÝ Ø ÖÑÓÑ ¹ ØÖ Ñ º Æ Ð Ý ÓÔÖÓÛ Þ Ó Ö ÛÒÓÛ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÔÓÑ ÞÝ Ø ÖÑÓÑ ØÖ Ñ Ñº Ì ÖÑÓÑ ØÖ ÔÓ ÞÙ Þ Û Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÞÙ Ò º Ç Ó ÒÓ Ø ÖÑÓÑ ØÖÙ Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ý Ù ÙÑ ØÒÓ Ñ Ò ¹ Ñ Ð Þ Ö Ò Ý Ø ÑÔ Ö ØÙÖº Ó Ö Ò Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò Ð Ý Ð ÛÞÓÖÓÛ Ó ÔÖÞÝ Ð ÙÒ φ B (p B,v B ) = T B
8 Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Û ½ ¾ Öº ÓÖÝ ÓÛ Ò Û Ð ¹ Å ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ Ô õò ÞÝ Ñ Þ Þ Ò ÔÖÞÝ Ð Ò Û Þ Ø ÖÑÓÑ ØÖ Û ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Ø Ñ ÖÞÓÒ Ó Ø Ó Þ Ö ÞÛÞ Ð Ò Ó ÒÓ Ò ÞÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Þ¹ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ÛÞ Ð Ò º È ÖÛ ÞÝ ÛÞÓÖÞ ØÓÖÝÞÒÝ ÛÓ ØÝÐÓÛ Ò Ó Ò Ò Ù 1 ØѺ  ÒÓ Ø Ò Ò 1Pa = 1N 1m 2 ÒÓ Ø ÁÒÒ ØÑÓ Ö Ø Ò ÞÒ Ø 1 = 98066,5 N/m 2 = 1 kg/cm 2 ØÑÓ Ö ÞÝÞÒ ÒÓÖÑ ÐÒ µ 1 ØÑ= N/m 2 = 760 mm À 1 mm À = 133,322 N/m 2 Ë Ð Ð Ù Þ Û Ø ÔÙÒ ØÝ ØÓÔÒ Ò ÐÓ Ù 0 o µ ÛÖÞ Ò ÛÓ Ý 100 o µº Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ º Þ ÖÓÛÝ Ó ÔÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Û Ø Ö Ò Ò Û Ø ÖÑÓÑ ØÖÞ ÈÙÒ Ø Ô Ó Þ Ö º ÞÓÛÝÑ
9 ÔÓÑ ÞÝ ÔÓ Þ ÒÝÑ Ð Ñ Ð Ò ÓÛ º Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ð ÒÓ ÔÖÞ Ð Þ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ö Ò Ø Û Ù ÛÞÓÖÙ Ð Ù Þ t[ F] = t[ C] 1,8+32 Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ö Ò Ø Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Û Ð Ð Ù Þ t[ C] = (t[ F] 32)/1,8.
10 ÔÖÞÝ Ý Ì ÖÑÓÑ ØÖÝ È ÖÓÑ ØÖ ¹ ÔÖÞÝÖÞ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Ó Þ ÓØÝ ÓÛ Ó ÔÓÑ ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖݺ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ò Ð Þ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÐÒ Ó Ñ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Þ º Ï ÞÝ Ø Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÛÝ Þ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Þ Ö Ò Ñ ØÙ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÐÒ Ó ÔÓ Ó Ò Ö Ø ÖÝ ØÝ ÞÛÞ Ð Ò Ó ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ñ Ó ÓÒ Ð Þ ÖÒ Óº ÈÖÓ Ø Ô ÖÓÑ ØÖÝ Ñ ÖÞ ÞÛ Ò Ò Ö Ñ ØÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓÑ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ð Ñ ÒØÙ Ò Ø ÖÝ ÐÓ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ó ÔÓÑ ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓÛÝ 600 o Ù ÝÛ Ò Ô ÓÔØÝÞÒ Û Ø ÖÝ ÒÓ Û Ò Ò Ó Ó ØÙ Ø Ô ÖÓÑ ØÖÝ Þ ÒÓ Ó ØÙ ÛÞÓÖÓÛ Ó ÒÔº ÖÒ µº ÔÓÖ ÛÒÝÛ Ò Ì ÖÑÓÑ ØÖ Ñ Ò ØÝÞÒÝ Ô Ö Ñ Ò ØÝÞÒݵ Ó ÔÓÑ ÖÙ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò 1Kº ÑÒ ÞÝ ¹ Þ Û Ó Ñ Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÓ ÓÔÓÛ Ó È Ö Ñ Ò ØÝÞÑ Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Û ÖÙÒ Ù Þ Ó ÒÝÑ Þ ÖÙÒ Ñ ÔÓÐ Û ËÙ Ø Ò ÛÝ ÞÙ Ø Û ÒÓ ØÓ Ô Ö Ñ Ò ØÝ Ø Þ ÛÒØÖÞÒ Óº ÔÖÞÝ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ñ Ò Ò ÞÒ ÞÒ Ò ÖÖÓÑ Ò ØÝ º ÓÒ Ò Þ ÝØ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓÖ Þ Ð Ò Þ ÝØ ÐÒÝ Ô Ð Ñ Ò ØÝÞÒÝ Ï ÛÝ ÞÙ Ð Ò ÓÛ Þ Ð ÒÓ Ò Ñ Ò ÓÛ Ò Ó ÔÓÐ Ô Ö Ñ Ò ØÝ Þ ÛÒØÖÞÒ Óµ
11 Ù Ò Þ ÛÓ ÒÓ º Ì ÖÑÓÑ ØÖ ÓÔÓÖÓÛÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Û Ó ÞÑ ÒÝ ÓÔÓÖÙ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÞÑ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ØÓ ÓÛ ÒÝÑ ÞÝÒÒ Ñ Ø ÔÐ ØÝÒ Ö Þ ÔÖÞÝ Ô ÐÒ ØÓÔÝ Ô ØÖÞ Ø ÖÑ ØÓÖº ÃÓÒ ØÖÙ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ô ÔÖÞ ÛÓ Ò ÙÑÓ Ð Û ØÓ ÓÛ Ò Ø ÖÑÓÑ ØÖ Û Û Ñ ÔÓÑ ÖÙ Þ Ñ Ø Ö Ý Û ØÖÞ Ý Ñ Ö ÝÛÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó 300¹400 o C Û ÛÝ ØÔÙ Þ Ð ÒÓ Ó Ñ Ø Ö Ù Þ Ø Ö Ó ÒÝ Ø ÖÑÓÑ ØÖ ÞÓ Ø ÛÝ ÓÒ Òݺ Ì ÖÑÓÔ Ö ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Û Ó Ø ÖÑÓ Ð ØÖÝÞÒ ÔÓÛ Ø Û Ò Ý Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Û Ñ Ù ÔÓ Þ Ò Û Ö ÒÝ Ñ Ø Ð º Ò ÛÝÑ Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Þ Ð Ò Ò Û Ð ÖÓÞÑ ÖÝ Ò ÔÓ ÑÒÓ ÔÐÒ Ñ ÞÛ ÒÓ Þ ÓÛ Þ ÖÓ Þ Ö ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÔÖÞÝ Ó µ Ó Ö Ð Ò ÓÛÓ ÔÖÓ ØÓØ Ò Ó ÞØÝ ÛÝ ÓÒ Ò
12 Ã Ñ Ö Ø ÖÑÓÛ ÞÝ Ò ØÓ Ñ ØÖÝ Ø ØÓÖ Û Þ Ó ÔÓÛ Ò ÓÔØÝ Ô ÖÓÑ ØÖ ØÓ ÙÖÞ Þ Ò Ã Ñ Ö ÔÓ ÝÒÞÝÑ Ø ØÓÖÞ µ Ó Û ÞÝÛ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Þ ÞÛÝÞ Ò Þ Ó ÖÞ ÞÝÛ Ø º ÈÓÛÓ Ñ Þ ØÓ Ø Ø Ñ ØÙ ÑÒ Ò Ö Ò ÓÔ Ù ØÓ ÛÞ Ö ÈÐ Ò ÔÖÓ Ð Ñ Û Ø ÖÝÑ Ò ÙÛÞ Ð Ò ØÝÔÙ Ñ Ø Ö Ùµ ÓÖ Þ Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò Û µº ÔÓÖÓÛ Ø Ô ÐÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Ø ÖÝ Ó Ò ÓÔ Ù ÐÓ Ò Ö ÏÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÖÞ Þ Ó Ó Ò Ö Ø Ö ÔÓÛ ÒÒ Ý Ð Ò Øµ ÛÝ Ñ ØÓÛ Ò Ñ ØÓÛ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Ý ÒÓ º ØÓÒ Ò Û Ô ÞÝÒÒ 0,95 ÞÝÐ Ñ ØÙ ØÝÐ Ó 5% Ò Ö ÑÒ ÈÖÞÝ ÓÛÓ ÛÝÒ ØÓ Þ ÛÞÓÖÙ ÈÐ Ò ÛÝÔÓÐ ÖÓÛ Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò ÐÙÑ Ò ÙÑ Ñ Ò Û Ô ÞÝÒÒ 0,02 Þ Ø Ñ ÔÖ Û Ò Ñ ØÙ Ò Ö º Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Ý ÒÓ Ø ÓÒ ÞÒ Ó Ó Ö Ð Ò Ó Ò Ò ÓÑÓ Ó ØÙ Ø ÔÖ Û Þ Ò Ó ÒÓ ØÝ º Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ
13 ÑÙ ÑÝ ÞÒ Ó Ò Û ÖØÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÒÔº ÔÖÞÝ Ó Ö Ð Ò Ù Ø ÒÙ Ý Ø ÖÑ ÞÒ Ù ÝÒ Ù Ð Ó Ö Ð Ò Ò Þ Ò ÖÙ Ó ÞÓÐ Ð ÞÓÐ Ó ÔÓÛ Ò Ö ÙÐ ÔÖ ÛÒÝ ÓÒ ÞÒ Ø ÞÒ ÓÑÓ Ô Ò Ò Û ÛÒ ØÖÞ ÔÓÑ ÞÞ Ò Þ ÛÒØÖÞÒÝ º Ï Ô ÞÝÒÒ Ø Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ó Ö Ð ÒÔº Þ ÔÓÑÓ Ó ØÓ ÓÛ Ò Û Þ Ñ ÖÝ Ó Ø ÖÑÓÑ ØÖÙ ÑÓ Ò Ñ ÖÞ Ó Û ØÝÑ ÑÝÑ ÔÙÒ ÐÙ ÛÔÖÓÛ Þ Þ Ó Ò Þ ÓÒØ ØÓÛ Ó Û ÖØÓ Ñ ÔÓ ÒÝÑ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ Ô Ð ØÝÞÒ º Ñ Ø ÔÓÑ Ò Ö Ý ÒÓ Ó ØÙº ÈÓÒ Û ØÓÒ Ñ Þ ØÝÑ 0,95 Ó ÓÞÒ Þ Ñ ØÙ 5% ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÒ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Ò ÞÝ ØÓ Ö ÛÒ 5% ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ó Ø Ö Ô Ò ÔÓÛ Ò Òº Ù ÝÒ Ù Ó Ó Ó ÔÓÛ ÖÞ Ò Ö ÛÒ ØÖ Ó Ø ØÓÖ º Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó ØÓ ÔÖ Û 6000 Û ØÓ ÔÓÖÓ Ò Ö Û ÈÓÒ Û Þ Ò Ö ÛÝ Ý Ò ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù
14 Ñ Ö ÞÓ Ø Ò ÖÓÛ Ò Ò Ò Ù ÝÒ Ù Û Ù Ò ØÓ ÛÝÒ Â Ð Þ Ð Þ Ö ÛÒÓ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÒÝ Û ÐÓÛ Ó Ò ÓÒ ÞÒ º Þ ÔÖÞÝ ÔÓÑ Ö Ò Ð Ý ÞÛÖ ÙÛ Ý Ò Ó Þ ÓØÓÞ Ò Ð Ø Ó Ó ÐÙ Ó ØÝ Ó ÛÝ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ò ÔÓÛÓ ÓÛ Ý Þ ÞÓÛ Ò ÒÔº ÛÝÒ Ù ÔÓÑ ÖÙº Ô Ó Ò Ð Ý Û ÒÓÝ ÐÙ ÔÖÞÝ Ö ÞÓ ÝÑ Ó Û ØÐ Ò Ù Ù ÝÒ Ð Ñ ÒØÝ ÐÒ Ö Ý Ò ÒÔº Þ ÐÙÑ Ò ÙÑ Ø Ð Ò Ö Þ ÛÒ ÞÝÐ ÓÒ ÞÒÝÑ Ò Ð Ô ÔÓ ÖÝ Û Ñ Ù ÔÓÑ ÖÙ Ö ÐÙ Ò Ð Ô Ô ÐÒ Ý ÞÞ µ Ó Ð Ó Ö ÐÓÒ Ñ Ý ÒÓ º Á ÞÔÓ Ö Ò ÔÓÑ Ö Ø Ò Þ Ø Ñ Ò ÑÓ Ð ÛÝ ÞÞ Þ ØÓ Ð Ñ ÒØÝ Ý ÞÞ ÔÓ ÖÝØ ÙÖÞ Ñ ÔÓÖÝ ÓÛ Ò Æ Þ Ø Ñ ÔÓ ÖÝØ Û ØÒÝÑ Ó Ö Ý ÒÝÑ Ñ Ø Ö Ñ º Þ ÖÙ ÞÓÒ Þ ÛÝ ÓÒ ÒÓ ÔÖÞÝ ÔÓÑ ÖÞ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÞÝ Ý Ó Ò ÈÓÒ Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÖÝ ÞÝ ÞÝ Ñ ÖÞÝÑÝ
15 Ø ÖÑÓÛ ÞÝ Ò Ò Ö ÐÒ Þ Ð Ò ÖÓ Þ Û Þ Ð ÒÓ Ã Ñ ÖÝ ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ø ØÓÖ Ó Û Ò ÓÛ Ò ÑÓ Ð Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ¾¼ Ü ¾ ¼ Þ ÑÓ Ð ÛÓ Ø Ð Ó ØÝÛÙ ÓÖ Þ Þ Û Ò ÓÛ ÒÝÑ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ Ó Þ Ò Ø ÐÓÛ Ò Ò Ð ÞÝ Ø ÖÑÓ Ö Ñ Û Û Ò Ó Ó Ó Ó ¼ ¼¼¼ ÈÄÆ Û Öº Ã Ñ ÖÝ Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ö ÞÝ ÑÒ Þ Ó ÔÓÔÖÞ Ò ½ ¼ Ü ½¾¼ Þ ÑÓ Ð ÛÓ ÞÑ ÒÝ ÓÔØÝ Þ ÑÒ ÐÙ Ö Þ Þ ÞÛÝÞ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñº Æ ÔÖÓ Ø Þ ÑÓ Ð Ó ØÔÒ Þ Ó Ó Ó Þ Û Ò ÓÛ ÒÝÑ ¾¼ ¼¼¼ ÈÄƺ Ã Ñ ÖÝ Ó Ò ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ÒÔº ½ Ü ½ ÒØ ÖÔÓÐÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÓÑÔÙØ Ö Ü º Ã Ñ ÖÝ Ø Ò Ð Ý ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ó Ó ÓÒ ÙÞÙÔ Ò Ò Ó ÔÓÒ Û Þ Ò Ñ Ø ÞÝ Ó Ò Ð Þ Ò Ñ Ó Ô ÖÓÑ ØÖ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ º Æ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò Û ØÝ Û Û ÔÓ ÛÝ ÞÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÞÓÐ Ò Û Ð Ô Û Ó Ý ÐÒ Û Ø º ÈÖÞ Û Þ Ñ Ö Ò ÞÛÝ ÝÑ Ô ÖÓÑ ØÖ Ñ ÛÝÒ Þ ØÙ Ò Ó Ö Þ ØÝ ¾ ÔÓÑ ÖÓÑ Þ ÔÓÑÓ Ô ÖÓÑ ØÖÙ Þ Ø Ñ ÔÖ Û Þ Ò Ó ÔÓÛ ØÝ Û ÛÝÑ Ø Ò ÔÖ Û Þ Ð Û Ð Ù ÔÓÑ Ö Ûº Â Ó Ð Ù Þ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÛÝ Û ØÐ Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ø ÔÓÔÙÐ ÖÒÝ ÓÑÔÙØ Ö Ù ÈÓ Ø È º ÃÓ ÞØ Ø Ó ÙÖÞ Þ Ò ØÓ Ó Ó Ó ¼¼ ÈÄÆ Ö Þ Ñ ÞÓÒ ÓÛÝ ÈÓ Ø È º Þ
16 Ì ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ Þ ÖÓÛ Þ Ý Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÛÝÒ ØÒ Ò Ø ÖÑ ÞÒ Ó Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ Þ Ð ÒÓ Ñ ÞÝ ØÖÞ Ñ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ (p,v,t)º ÞÝÐ F(p,v,T) = 0 Þ Ø Ó Ð Ó Ö Ð Ò Ø ÒÙ ÒÓ ÞÓÛ Ó ÛÝ Ø ÖÞ Û Ô Ö Ñ ØÖÝ ÏÝÒ Ø ÖÑ ÞÒ º ÔÖ ØÝ ØÓ Ù Ò Ò Ø ØÝÞÒ µ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ò ØÛ Ï Ñ ÖÞ ÐÒ º Ø Ò ÞÒ Ù Û Û ÐÓ ÞÓÛÝ ÓÒ ÞÒÝ Ø Ó Ø ÓÛÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ð Þº ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ
17 ÑÙ ÑÝ Û ØÝÑ ÑÓÑ Ò Ù Ñ ÒÓ ÞÓÛÝѺ ÛÔ ÝÛ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø ÖÑ ÞÒÝ Ò Ø Ò Ó Ö Ð ÞÛÝ Ð Þ Þ Ø ÓÛÝ ÔÓÑÓ ÖÓÞÔÖ Ð ÛÓ Ð ÛÓ ÖÓÞ Þ ÖÞ ÐÒÓ º Ø ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ Ô ÞÑÝ v = v(p,t) Ó Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò ÈÓ ÔÓ Þ ÐÒ Ù ÔÖÞ Þ dt dv = dv dt = ( ) v p T ( ) v p T dp + dp dt + ( ) v dt T p ( ) v T p ½µ ¾µ µ
18 ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÞÓ ÓÖÝÞÒ v = ѵ Ñ ÑÝ Ð dv dt = 0 dp dt = ÓÖ Þ ( ) p T v µ Ö ÛÒº µ ÔÓ Ø Ø Ñ ÔÖÞÝ ÑÙ ( ) v 0 = p ÐÙ Ò Þ ( ) v p T T ( ) p T v + ( ) ( ) p T T v v p ( ) v T p µ = 1 µ
19 ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝ Û Ð Ó Ý Û Ô ÞÝÒÒ ÖÓÞÔÖ Ð ÛÓ α Û Ô ÞÝÒÒ Ð ÛÓ β α = 1 p β = 1 v ( ) p T v ( ) v p T Û Ô ÞÝÒÒ ÖÓÞ Þ ÖÞ ÐÒÓ Ø ÖÑ ÞÒ γ γ = 1 v ( v T ) p, µ, µ, µ Ö ÛÒ Ò µ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø γ = αβp ½¼µ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ Ò Û Ô ÞÝÒÒ Ò ÔÓ Ø Û Û ÔÓÞÓ Ø Ý µº
20 Ì ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Þ Û Ó ÓÒ Ý Ô Ó ÓÒ Ý Ó ÓÒ Ô Ó ÓÒ Ñ Û Ð Ó ÖÓ Ò ÓÖ Þ Ö ÔÖÞÝ Ò µ ÞÝ Ò Ñ º ÔÓÑ ÞÝ Ô Ð Ó ÓÒ Ó Ø ÓÛÓ ÖÙ Ý Ó ÝÐ Ý Ò ÓÔÖ Þ ÔÓ ØÔÓÛÝ ÞÝ Ó ÖÓØÓÛÝ µº Å ÖÓ ÓÔÓÛÓ Ó ÓÒ Ý Ò ÞÑ ÒÒ ÔÓ ÑÒÓ ÔÐÒ Þ Þ Ô Ó ÓÒ Ý ÔÓ ÑÒÓ ÔÐÒ ÞÑ Ò ÛÖ Þ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º À ØÓÖ ½ Öºµ Å Ö ÓØØ ½ Öºµ Ð T = Ñ ÓÝÐ pv Ñ = ½½µ Ð Ô ÝÖÓÒ ½ ¼Öºµ pv = RT ½¾µ
21 Ø ÞÓÛ R = 8314,7J/(kmolK) Ò Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù ÍÒ Û Ö ÐÒ ÞÙº Ó ÒÓ ÑÝ Ó 1kg ÞÙ Ò ÝÛ Ù ÐÒ Ø ÞÓÛ º Ý ÓÐØÞÑ ÒÒ k ËØ k = R N A = J/(K ÖÓ Ò ) N A ÚÓ ÖÓ ½ ½½Öºµ Ò ÞÑ ÒÒ ÔÓ ÖÓÔÐ Ò Ù Ò Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù ÞÙº Ó Ø ÖÑ ÞÒ Ó Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ ÞÙ Û Ø Û ÑÝ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÙÑÓÛÒ Ý ÒÓÖÑ ÐÒ µ Ø Ò Ö ÓÛ T n = K p n = 10 5 Pa ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ Ó ØÓ Û Û ÑÓÐÓÛ ÙÑÓÛÒ ØÓ v n = 22.71m 3 /kmol Ò Þ Ð Ò Ó ÖÓ Þ Ù ÞÙº
22 pv = mrt, ½ µ Ì ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ ÞÙ Ð Ù Ø Ò ÞÓÛ Ó Ñ m Þ R Ø Ò ÝÛ Ù ÐÒ Ø ÞÓÛ º ÐÓ Ù Ø Ò ÛÝÖ ÑÝ ÔÖÞ Þ Ð Þ ÑÓÐ n ØÓ ÛØ Ý Ý pv = nrt ½ µ, Þ R Ø ÙÒ Û Ö ÐÒ Ø ÞÓÛ º ÞÖÓ Ý Ñ ÑÝ ÓÔ ÒÓÖÓ Ò Ù Ý ÞÓÛ ÙØÛÓÖÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ó Û Ò Ñ ÞÒ ÖÓÞØÛÓÖÝ ÞÓÛ µ ÓÒ ÑÒ ÛÔÖ Û Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ø Ñ Ð Û ÞÝ Ø Ò Û Ð ÏØ Ý Ù Ò º Ò Ò
23  ÒÓÖÓ Ò ÖÓÞØÛÓÖÝ ÞÓÛ Ô Ò ÔÖ ÛÓ ÐØÓÒ ½ ¼¾Öºµ Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ ÞÓÛ Ó Þ ÓÛÙ Ø Ý Ñ Ã Ý Û Ó ØÓ Þ Ø ÔÖÞ Þ ÖÓÞØÛ Ö ÔÖÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÞÒ ÓÛ Ö ÛÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÖÓÞØÛÓÖÙº ÖÓÞØÛÓÖÙ Ø Þ Ø Ñ Ö ÛÒ ÙÑ Ò ÛÝÛ Ö ÒÝ Ò Ò Ý Þ Ò Û ÖÓÞØÛÓÖÙº ÔÖÞ Þ p = i p i ½ µ Ò ÓÛ p Ò Ò i Ò Ò ÞÓ Ø Ó Ý ÞÑ ÖÞÓÒ ÓÞÒ Þ i¹øý Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ Ñ Þ ÑÓÛ Ó ØÓ ÖÓÞØÛÓÖÙ V Ý Ý Ý Ý Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ý Ö ÛÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÖÓÞØÛÓÖÙº p i = m ir i T V = n irt V ½ µ
24 Ù Þ Ó ØÓ ÓÛÝ Ù Þ Ñ ÓÛÝ Ù Þ ÑÓÐÓÛÝ r i = ( Vi V ) p,t g i = m i m = m i, m i z i = n i n = n i. n i i i, Ë ÖÓÞØÛÓÖÙ ÞÓÛ Ó Ò Ù ÑÝ Þ ÔÓÑÓ Ù Þ Û ËÙÑ Ó ÔÓÛ Ò Ù Þ Û Û ÞÝ Ø ÖÓÞØÛÓÖÙ Ö ÛÒ Ø ÒÓ º
25 Ø ÒÙ Ð Ó ÖÓÞØÛÓÖÙ Ê ÛÒ Ò p = nrt V ½ µ p i p = n i n, ½ µ Þ Ð ÑÝ ÔÖÞ Þ Ö ÛÒ Ò Ð Ò Ó Ò Ö ÛÒº ½ µµ ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÞÝÐ p i = z i p ½ µ Â Ø ØÓ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ ÔÓ Ø ÔÖ Û ÐØÓÒ Ò ÓÛ p Ò Ò i Ò ÖÓÞ¹ ÓÛÓÐÒ Ó ÞÓÛ Ó Ø Ö ÛÒ ÐÓÞÝÒÓÛ Ù Þ Ù ÑÓÐÓ¹ ØÛÓÖÙ Û Ó z i ÓÖ Þ Ò Ò ÖÓÞØÛÓÖÙ pº
26 Ó ØÓ ÓÛÝ Ò Û ÖÓÞØÛÓÖÞ Þ Û Ó ÓÒ Ý ÐÙ Í Þ Ø Ö ÛÒÝ Ù Þ ÓÛ ÑÓÐÓÛ ÑÙº Ô Ó ÓÒ Ý Þ Ð ØÖÓÒ Ñ Ö ÛÒ Ò pv i = n i RT ÓÖ Þ pv = nrt ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ p 1 p = n i n, ½ µ ÞÝÐ r i = z i. ¾¼µ
27 Ñ ÓÛÝ Û Ø Ö ÛÒÝ Í Þ Ò ÖÓÞØÛÓÖÞ M i g i = z i M Þ M Ø Ñ Þ ØÔÞ ÖÓÞØÛÓÖÙº Þ ØÔÞ Ó Ð Þ ÑÝ Ó ÙÑÝ Û ÓÒ Ó ÔÓÛ Ò Û Ð Ó Ï Ð Ó Ò Û ÖÓÞØÛÓÖÙº Ð Ò Û Ð Ó Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ø Ó Ò ÓÒ Ó 1kg ØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Â Ð ÙÑ Û ÓÒ Ö ÛÒ Ù Þ ÓÑ Ñ ÓÛÝÑ g Û i Ò Ó Ò º Ð Û Ð Ó Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ø Ó Ò ÓÒ Ó 1kmola ØÓ Û Ô ÞÝÒÒ Â Ð ÙÑ Û ÓÒ Ö ÛÒ Ù Þ ÓÑ ÑÓÐÓÛÝÑ z Û i Ò Ó Ò º Ð ÈÖÞÝ Þ ØÔÞ Ñ ÑÓÐÓÛ Mº M = i z i M i ËØ ÞÓÛ ÖÓÞØÛÓÖÙ Ó Ò ÓÒ Ó 1kg Ó Ð ÞÑÝ R = i g i R i º
28 Ì ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ Þ Û ÖÞ ÞÝÛ ØÝ ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Þ ÞÑÒ Þ Ò Ó ØÓ ÞÑÒ Þ Ò Ò Ò ÛÝÛ Ö Ò Ó Ò ÒÝ Ò ÞÝÒ ÞÒÓ Þ Ò ÔÖÞÝ Ò Ð ÖÓ Ò Û ÛÒ ØÖÞ Ñ Ý ÞÙº Ú Ò Ï ÐÐ ½ Öºµ Ê ÛÒ Ò Ö (p+ a ) v 2 (v b) = RT, ¾½µ Þ Û Ð Ó a ÓÖ Þ b Ö Ø ÖÝÞÙ Ò ÝÛ Ù ÐÒ Û ÒÓ ÞÙº
29 Ð ÞÙ ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÁÞÓØ ÖÑ Ï Ãʺ Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ ÈÇʺ Ð T < T K ÔÓÛÓÐÒ Ó ÞÓØ ÖÑ ÞÒ Ó ÖÓÞÔÖ Ò ÞÝ ÔÓ Þ Ó Ò Ò Þ Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ö Ò ÞÒ Ó Ñ Ò ÑÙѵ Þ ÑÓ Ò Ð T > T K ÖÞÝÛ Þ Ð ÓÒ Ó Ô Ö ÓÐ pv = idemº Ð T < T K Ñ ÑÝ Û ØÖ Ñ ÐÓ ÐÒ Þ Ð Ó ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ T º ÈÙÒ Ø K ÔÙÒ Ø ÖÝØÝÞÒݺ ØÝÞÒ Ø Ö ÛÒÓÐ Ó Ó ÔÓÞ ÓÑ ØÖ Ñ ÞÐ Û º Ï ÛÒ ØÖÞ Ó Þ ÖÙ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ó ÔÖÞ Þ Ð Ò Ö Ò ÞÒ ÛÝ ØÔÙ Ö ÛÒÓÞ Ò Ô Ö Þº Æ Ð ÛÓ Þ Ò ÔÖ ÛÓ Ô Ö ÔÖÞ ÖÞ Ò º ÛÝØÛ ÖÞ Ò Ô ÖÝ Þ ÔÖÞ ÖÞ Ò º ËØ Ò Ñ Ø Ø ÐÒݺ Ð T < T K ÔÓ Þ ÔÓÛÓÐÒ Ó ÞÓØ ÖÑ ÞÒ Ó ÔÖ Ò ÑÓ Ò ÛÝ Þ Ò Ò Ò Ò Ð Ò Ö Ò ÞÒ Ó Ñ ÑÙѵ Þ Ó Ò Ô ÖÝ Ô Ö ÔÖÞ Ó ÞÓÒ º ËØ Ò Ñ Ø Ø ÐÒݺ ÛÝ ÖÓÔÐ Ò Ç Ø ÒÝ Ñ Ø Ø ÐÒ ØÛÓ ÔÖÞ Ó Þ Û Ø Ò Ø ÐÒÝ Ð Ý Ò ÔÓÞ ÓÑÝÑ Ó Ò Ùº
30 Ú Ï Ø Ö ÛÒ Ò Ñ ØÖÞ Ó ØÓÔÒ Þ ÛÞ Ð Ù Ò T ÖÓÞÛ Þ Ò Ê ÛÒ Ò T = Ñ Ñ ØÖÞÝ Ô ÖÛ Ø Ö ÛÒ Ò ÔÙÒ ÖÝØÝÞÒÝÑ Ñ ÑÝ Ò Ô ÖÛ Ø ÔÓØÖ Òݺ Ø Ñ Ø Û Ï Ú Ï ÑÓ Ò ÛÝÖ Þ Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ ÔÙÒ ØÙ ÖÝØÝÞÒ Ó Ö ÛÒ Ò Ù a = 3p K v 2 K b = v K 3 ¾¾µ R = 8 3 p k v k T k Ø ÔÓÞÛ Ð Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÛÒ Ò Ú Ï Ó Ö ÛÒ Ò Ê ÛÒ Ò Þ Û Ö Ó ÞÖ Ù ÓÛ Ò ÞÛÝÑ ÖÓÛ Ô Ö Ñ ØÖݺ ÙÒ Û Ö ÐÒ Ó
31 Ê ÛÒ Ò Ú Ï Ñ Ò Û Ð Ó ÒÓ º Ï ÔÖ ØÝ Ò ÝÒ Ö ÛÔÖÓÛ Þ ÒÒ Ö Ò Ö ÛÒ Ò º Æ Þ Ø ØÓ pv = σ(p r,t r )RT, ¾ µ σ(p Þ r,t r Ø ØÓ ÙÒ Ñ Ð ÛÓ Þ Ò ÓÛ ÒÝÑ Ó ØÓ ÙÒ ) Û Ó Ó ØÓ Û Û Ð ÞÙ Ó ÓÒ Ó Ó ØÓ σ(p r,t r ) = v v d p,t ¾ µ È Ö Ñ ØÖ Ø Ò Þ Ð Ý Ó ÞÖ Ù ÓÛ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø ÖÑ ÞÒÝ ÞÙ p r = p p k ÓÖ Þ T r = T T k ¾ µ
32 ÖÓÞØÛÓÖ Û ÞÓÛÝ Ñ ÑÝ Þ ØÔÞ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÖÝØÝÞÒ Ð Ö Ù Ý Ã Ý Û p K = i z i p Ki ÓÖ Þ T K = i z i T Ki ¾ µ ÞÓ Ø ÓÔÖ ÓÛ ÒÝ Ð Û ÖÙÒ Ù Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ó ÓÔÖ ÓÛÒ Ó ÏÝ Ö ÖØ ÐÓØ ÔÖÞ Þ σ(p r = 1, T k = 1) = 0.28 ¾ µ Ï ÖØÓ σ(p r = 1, T k = 1) = 3/8 ÛÝÒ Þ Ö ÛÒ Ò Ú Ï Ø Þ ÝØ Ù º ÙÛÞ Ð Ò Ø ÛÔ ÝÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ Ò Û ÖØÓ Þ Ý ÖØ ÐÓØ ÖÓ Ò Ñ º ÇØÖÞÝÑ ÓÒ Ò ØÔÙ Ö ÛÒ Ò ÔÓÑ ÞÝ ( p r )( ) 1 v T r vr 2 r 1 4 = 32 9 T r ¾ µ
33 Ê ÛÒ Ò ØÓ Ò Ó ÖÝ ÛÝÒ Û Û ÔÓ Ð Ù ÔÙÒ ØÙ ÖÝØÝÞÒ Ó (1+16/3)(1 1/4) 32/9 Ð Ò ÞÝ Ò Ñ ÑÝ Þ Ó ÒÓ Þ Ö ÛÒ Ò Ñ ¾ µº Ê ÛÒ Ò ÏÓ Ð Ò Ñ Ø Û Ýº Å ÓÒÓ ÔÓ Ø p = RT v b a Tv(v b) + c. t 4/3 v 3 ¾ µ Ñ ÑÝ ØÙ Ö ÛÒ Ò ÞÛ ÖØ Ó ØÓÔÒ ÛÞ Ð Ñ vº Ï ÔÙÒ ØÝÞÒ Ñ ÑÝ Ò ÔÓÞÛ ÖÒÝ Ô ÖÛ Ø º ÖÝØÝÞÒÝÑ
34 a = 6p k v 2 kt k Ï ÓÒ Û Ò ÑÓ ÑÝ Ò Ô b = v k 4 ¼µ c = 4p k v 3 kt 4/3 k ÓÖ Þ σ k = 1/3.75 ½µ Ê ÛÒ Ò ÏÓ Ð Ó Ö ÛÝÒ Ý 1/3.5 σ k 1/4.0º Æ Ñ Ö ÛÒ Ò Ø ÖÑ ÞÒ Ó Ó ÙÒ Û Ö ÐÒÝÑ ÞÒ Þ Ò Ù Ô ÖÝ ÛÓ Ò Ñ ÑÝ σ Ð k = Ò Ö ÛÒº ÖØ ÐÓØ Ò ÏÓ Ð 1/4.4 ÑÓ Ý ØÓ ÓÛ Ò º Ò
35 Ì ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ø ÒÙ ÞÝ Ö Ø Ó Ø Ø ÞÒ Ó ÒÝ Ø ÖÑ ÞÒÝ Ö ÛÒ Ø ÒÙ Ð Þݺ Ê ÛÒ Ò Ú Ï ÓÔ Ù Ø Ò ÞÝ Û ÔÓ ÔÖÞÝ Ð ÓÒݺ ÛÔÖÓÛ Þ Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ØÓ ÞÝ ÔÓÔÖÞ Þ Ï Ø ÓÒ Ô Ò ÞÝ ω(p Ð Þ r,t r )º ρ = pm σ(p r,t r )RT = p r M σ(p r,t r )RT r p k T k = ω(p r,t r ) Mp K RT K ¾µ ω Ý K = 1/σ K Ò 0.44 ÞÒ Ð Þ ÓÒ Þ ÔÓÑÓ ÛÝ Ö Ù Û ÖØÓ Ø ÑÒ Þ ω/ω K ÔÓÑÓ ÛÝÖ Ò ÓÖÝ Ù ÑÝ Þ ω = (ω/0.44) ÛÝ Öº ( (4.4/ω k ) 0.9 )( (1/T r ) 1 ) 0.1 ω K µ
36 Ï Ø ÓÒ ÑÓ Ò Ù ÝÛ Ð ÖÓÞØÛÓÖ Û ÞÝ Þ ØÔÞ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÏÝ Ö Þ Ö Ù Ý Ã Ý º ÖÝØÝÞÒ Ï Ø ÓÒ Ð ÖÓÞØÛÓÖ Û ÞÝ Ò Û Þ Ó ÒÓ Ý ÐÓÞÝÒ Ñ ÓÒ Û Û Ð Þ Ý Ô Ò v ω Ø ÛÝÖ ÓÒÝ Ó ÙÑ Û ÓÒ Ó ØÓ Ò Ûº ÐÓÞÝÒ Û Û Ù Þ Ý ÑÓÐÓÛ º Ï Ô ÞÝÒÒ Ñ ÞÒ ÑÝ ØÓ Û ÒÝÑ ÔÙÒ Ó ÞÒ ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ ØÓ ÑÓ Ò Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Ð ÒÒ Ó ÔÙÒ ØÙº Ó Ò ËØÓ ÙÒ ØÓ Ø Ö ÛÒÝ ØÓ ÙÒ ÓÛ Ó ÔÓÛ Ò Ð Þ Ô Ò º
37 Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ØÓ Ù ÑÝ ÔÓ Ù Ù Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ï ÛÝÓ Ö Ò ÓÒ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ò Ð Þݺ Á Þ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÈÖÞÝÔÓÑÒ Ò Ó Þ ÐÓÒÝ Ø Ó ÓØÓÞ Ò ÛÝÖ õò Ù ÞØ ØÓÛ Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò Í Ö Ò Ù Ùº Ù Ý ÏÝÖ Ò ÑÝ Þ Ñ Ò Ø Ö ÛÝÑ ÒÝ Ù Ø Ò Þ ÓØÓÞ Ò Ñ ÓØÛ ÖØ ÛÝÑ Ò Ù Ø Ò Þ ÓØÓÞ Ò Ñ ØÝÞÒ Ù Þ Ñ Ò ØÝ Ð Ò ÛÝÑ Ò Ô Þ ÓØÓÞ Ò Ñ Ó Ó Ó Ò ÓÒ Ù Þ Ñ Ò ØÝ Ð Ò ÛÝÑ Ò Þ ÓØÓÞ Ò Ñ ÓÐÛ ÓÖÑÝ Ò Ö º
38 Ù Þ Ó Ó Ó Ò ÓÒÝÑ Ò Ö Û Ò Ñ Þ Û ÖØ Ø Û Ð Ó Ï Ò ÞÑ ÒÒ º È ÖÛ Þ Þ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Þ Ó Þ ÞÑ Ò Ò ÓÖÑÝ Ò Ö Û ÖÙ Ð ÙÑ ØÝ Ò Ö Ø ÅÓ Û Þ º Ø ÓÒ Û Ò Ñ ÑÝ ÑÓ Ð ÛÓ ÞÑ ÒÝ Ò Ö Ù Ù ØÝÐ Ó ÔÓÔÖÞ Þ Ï ÐÙ Ó Û Ò Ò Ö Ó ÓØÓÞ Ò º ÔÓ Ö Ò Ò Ð Þ Ò Þ Ò Ø ÒØÝ Û ÞÝ Ø ÓÖÑ Ò Ö ÔÖÞ ÞÝÛ ÒÝ Ï Ù Ñ ÓØÓÞ Ò Ñ ÔÓÞÛ Ð ØÓ Ò Ó Ö Ð Ò ÞÑ Ò Ò Ö ÔÓÑ ÞÝ Ù Ù Ð Ò Ò Ö µº
39 Ò Ö Ù Ù ÓØÓÞÓÒ Ó Ó ÓÒ Ð Ò ÓÛ ÔÖÞ ÔÙ ÞÞ Û Þ Ð Ð Ò Ò Ö µ ÑÓ Ò Þ Ô Ó Ö ÛÒÓ ÓÖÑÝ E d = E u + E w ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó Ù Ù Û ÔÓ Ø Ö ÒÝ ØÖÙÑ ¹ Ò Ö Ò Ö Ø Ö ÛÒ ÙÑ Ò Ö ÛÝÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ Ù Ù Ò ÔÖÞÝÖÓ ØÙ Ò Ö Ù Ùº
40 È ÑÓÛÝ ÛÝ Ö Ë Ò Ý ÈÇʺ Ê Ëº Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ ËÞ ÖÓ Ó Ô Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó Û ÖØÓ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ð Ñ ÒØ Û Ð Ò Ùº Ó ÒÓ Þ Ô Ù Ö ÛÒ Ò Ó Ö Ð Ó ÁÞØ Þ Ð Ý Ó ØÖ ÒÓ ÒØÝ ØÖÙÑ Ò ÔÖÞ Ò Ý Ó ÓÒ Ð Ò ÓÛ Þ Ø ÔÖÞÝÞÝÒ Û ÞÝ Ø Ûº
41 Ù Ù Ø ÙÒ Ø ÒÙ ÔÖÞÝÖÓ Ø Ò Ö Ù Ù ÛÝÖ Ó Ò Ö Ò Ö Ò Ó Ù Þ Ù Ð Ò ÓÛ Ò Ò Ö Ò ÔÓÞ Ø Ù Ø Ó Þ Ùº Ö Ò E u,1 2 = E u2 E u1 µ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÞÑ Ò Û Þ ØÓ Ð Ô ÓÖÞÝ Ø Þ Ö Ò Þ Ý de d = de u + de w µ
42 ÔÓ Þ ÖÓÞÖÙ Ù ÙÖÞ Þ Ò Ó Ø Ò Ù Ø ÐÓÒÝ ØÓ ØÖÙÑ Â Ð Ò Ö Ø Ö ÛÒÝ Þ ÖÙ ÔÖÞÝÖÓ ØÙ Ò Ð Þ ÙÖÞ Þ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ Þ Û ÔÓ Ý ÔÖÞ Ô ÝÛ Ï ÓÔ ÝÛ Ó Ô ÝÛ Ù ÝÛ ÑÝ ØÖÙÑ Ò Ò Ö Ò Ö Ė = de dt. µ de u dt = 0, µ ÞÝÐ E d = E w. µ Ï Ù ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ Ñ ÑÝ ØÖÙÑ Ò Ö ÓÔ ÝÛ = ØÖÙÑ Ò Ö ÛÝÔ ÝÛ ÛÝ Ø Ô Ò Ø ÒÙ Ù Ø ÐÓÒ Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ Ø Ò ÞÒ Û Ö ÒÝ Ï ÖÙÒ ÙÖÞ Þ Ò Ø Û Þ º ÔÙÒ Ø
43 Ð Ò ÓÛ Ò Ò Ö Ò Ö Ò µ Ò Ð Ý ÙÞÙÔ Ò Ð Ò Ñ Ù Ø Ò º Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò ØÝÐ Ó Þ ÔÖÞ Ñ Ò Ñ ÞÝÞÒÝÑ Ñ ÞÒÝÑ ÑÓ Ò Ý Ð Ñ Þ Ô m d = m u + m w µ Ð Ù Û Ý Û Ø Ò Ò Ù Ø ÐÓÒÝÑ Ñ ÑÝ dm d = dm u + dm w ¼µ Ù ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ ÓÔ ÖÙ ÑÝ Ø ØÖÙÑ Ò Ñ Ù Ø Ò Ï ṁ = dm dt ½µ ÛØ Ý Ñ ÑÝ m d = m u + m w ¾µ Â Ð Ù ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ Ø Û Ø Ò Ù Ø ÐÓÒÝÑ ØÓ m u = 0 µ
44 Ù Ù Ø ÙÒ Ø ÒÙ ÔÖÞÝÖÓ Ø Þ Ð Ý ÛÝ ÞÒ Ó Û ÖØÓ Ò Ö Ò ÔÓÞ Ø Ù Ò Ó Ù ÔÖÓ Ù Ø Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò º Ò Ö Æ Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù ÔÖÞ Ñ ÒÝ Ù ÔÖÞ Ñ ÞÞ ÛÞ Ð Ñ Ô ÛÒ Ó ÔÓÞ ÓÑÙ Ó Ò Ò º ÑÝ Ò Ö Ù Ù ÛÝÖ Þ Ó ÏØ Ý E u = U }{{} º Û Ûº + mv2 2 }{{} + I bezwω 2 2 }{{} + mgh }{{} Òº ÔÓغ µ º Òº ÔÓ Øº º Òº Ó Öº ÔÖ ØÝ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÙÛÞ Ð Ò Ý ÔÖ Ó > 40m/s Ò Ö Ï Ý Ö Ò ÔÓÞ ÓÑ Û > 100m ÔÓØ Ò ÐÒ
45 Ñ ÞÒ Ò Ð Ý Ó Ø ÓÛÓ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ö Ñ ÞÒ Ê Û Þ ØÓÑ Û Û Þ Ø Þ µº Ò Ö Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ ÛÝÖ ÙÑ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÓ Ò Ù Ùº Û ÛÒØÖÞÒ Þ Ð Ý Ó Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø ÖÑ ÞÒÝ Ù Ù Ø Û Ð Ó Ò Ö Ø Ò ÝÛÒ U = u(t,p)m µ Ö Ò Þ Ñ ÔÓ Ø du = d(um) = udm + mdu. µ ÞÙÔ Ò Ø Ö Ò Þ Ò Ö Û Û Û ÛÒØÖÞÒ Ê Ò Þ Ø du = u T dt + u p p dp. T µ Ø Ñ Ñ ÑÝ du = udm + m u T dt + m u p p dp. T µ
46 ÓÔÖÓÛ Þ Ò Ò Ö ËÔÓ Ó Ý ÔÖ Ñ Ò ÞÒ Ó Ø ÖÞ Ò Ô Ó Ù Ø Ò Ò Ó Ô Ó Û ÖÙÖÓ Ù Ò Ö Ð ØÖÝÞÒ Ô Ð Ò Ô Ð Û ÒÒ Ò Ö Ó Û ØÖÙ ÛÓ Ý ÓÑ Ý µµº
47 ÞÑ Ò Ó ØÓ Ù Ù ÈÖ ÔÓ Þ Ñ Ò ÈÖ dw = F d x. µ ÈÖ ÑÓ Ý Ó ØÒ Ù ÑÒ ÐÙ Ö ÛÒ Þ ÖÓ Ñ ÑÓ F 0 ÓÖ Þ x 0º Ï Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÞ ÙÒ ÞÛ Þ Ò Ø Þ ÞÑ Ò Ó ØÓ dv º Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÞÒ Ù Ý Û Ó ØÓ Þ Ñ Ò Ø Ó ÝÐ Ò Ö ÞÝÒÒ Ò Ò Ñ p Þ Ò Ø Ó Þ ÔÓ F = p A. ¼µ Ø ÛÝÛÓ Ù ÔÖÞ ÙÒ Ó d x ÔÓÛÓ Ù ÞÑ Ò Ó ØÓ Ó Ë dv = A d x. ½µ Ö Ò Þ ÔÖ Ý dl Ñ ÔÓ Ø Ø Ñ dl = pdv. ¾µ
48 L 1 2 = 2 pdv. ÈÓ ÛÝ ÓÛ Ò ÓØÖÞÝÑÙ ÑÝ ÛÝÖ Ò Ò ÔÖ ÔÖÞÝ ÞÑ Ò Ó ØÓ µ 1 Â Ø ØÓ ÔÖ ÞÛÞ Ð Ò ÔÓÐ ÔÓ ÖÞÝÛ Ò ÛÝ Ö º ÈÇʺ Ï ÃÊ Ë Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵
49 Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖÞ Þ ÞÝÒÒ ÔÓ Þ Ó Ô Ò ÈÖ > 0 dv > 0µ ÐÒ ÙÖÞ Þ Ò Ó ÛÝ ÓÒÝÛ Ò ÔÖ Ýµº Ø Û Ò Ø ÖÝ õö Ñ ÑÝ ÓÒÛ Ò Ó ÛÖÓØÒ Þ ÔÖ ÍÏ Ø Ó ØÒ º Â Ø ØÓ ÔÖ ÛÝ ÒÓ Ò Ò ÞÝÒÒ Ñ ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖ Ø ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó Ù Ù Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÓÑÔÖ Ý dv 0µ Ñ ÞÝÒÝ ÖÓ ÓÞ º < Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝѺ
50 ÈÖ Ò Ø ÙÒ Ø ÒÙº ÞÙÔ Ò ÔÖ Ý ÔÖÞÝ ÞÑ Ò Ó ØÓ Ê Ò Þ dl = pdv + 0dp, ÞÝÐ L V = p p L p = 0. v µ µ Ð Þ ÔÓ Ó Ò ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó 2 L V p = 1 2 L p V = 0 µ Ò Ó Ö ÛÒ º Ø Ñ ÔÖ L Ò Ø Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò º
51 Þ Ð ÒÓ ÑÓ Ý Ù Ø ÐÓÒ ØÝÐ Ó Ð ÔÖÓ Û Ì ÔÖÓ ÑÙ ÔÖÞ ÛÓÐÒÓº Ô Ù ÓÖ ÛÒÓÛ ÓÛÝ Ó Ð ÞÝ ÔÖ ÑÙ ÑÝ ÞÒ Þ Ð ÒÓ Ò Ò ÞÝÒÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ý Ó ØÓ p(v)º Ó ÞÝ Ó ÖÙ Ù Ø Ó Ò Ò Û Ó ØÓ Ø Ó Ò Ý Ó Ý Ò ÓÛ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Þ ÓÛ Ò ÖÓ Ò Û ÔÓ Ð Ù Ø Ó º Ñ ÑÝ Ò Ò Þ ÛÒØÖÞÒ Ò Ò ÓØÓÞ Ò µ p o ØÓ ÔÖ Ù ÝØ ÞÒ Ø Ý Ó Ó Ö ÐÓÒ dl u = (p p o )dv. Ø Ñ L u1 2 = L 1 2 p o (V 2 V 1 ) µ µ Ñ ÞÝÒ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ ÔÖÞ Ñ Ò Ø ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ò ÖÓ Þ A 1 2 Bº Ï ØÞÛº ÔÖ Ø Ò ÞÒ Ñ ÞÝÒÝ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛ ÛÝÖ ÛÞÓÖ Ñ Ø Ñ L t1 2 = 1 V dp µ 1 ÞÒ Þ Ô ÛÒ Ó ØÒ Û ÖØÓ ÔÖ Ý ÔÖÞÝ Ô Ù Ò Ò dp < 0µº
52 Ù Ò Ð Ý ÖÓÞÔ ØÖÞÝ Ø Ø Ö º ÏØ Ý ÔÖ Þ ÛÒØÖÞÒ Ï Ù ÝØ ÞÒ ÐÙ Ø Ò ÞÒ µ Ø Ö ÛÒ ÞÛÞ Ð Ò L z = L L f ¼µ ÈÖ Þ Ð Ý Ó ÖÓ ÔÖÞ ÔÖÞ Ñ Òݵ Ó ÔÙÒ ØÙ 1 Ó ÍÏ 2 Ö Ò Þ ÔÖ Ý Ò Ø Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò º ÔÙÒ ØÙ
53 ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò µ Ò Ö Ó Þµ Ù Ù Ò ÓÒ ÞÒ Ø ÓÔÖÓÛ Þ Ò Þ ÞÑ Ò Ó ØÓ º ÈÖ ÑÓ Ý ÞÛ Þ Ò ÒÔº Þ ÞÑ Ò Ñ ÞÛ Þ Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò Ù Ù Ò Ô ÔÓÛ ÖÞ Ò ÓÛ ÔÓÐ ÖÝÞ Ð ØÖÝÞÒ Û Þ Ûº ÔÓÐÙ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÔÓÐ ÖÝÞ Ñ Ò ØÝÞÒ Û Þ Ûº ÔÓÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝѺ ØÝ ÝØÙ Ö Ò Þ ÔÖ Ý Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒ Ó Ö Ò Þ Û Ð Ó Ð ÞÔÓ Ö Ò ÞÑ ÒÝ Û ÔÖÓ º ÓÞÒ
54 Û Ð Ò Þ Û Ô Ð ÖÒ º ÈÇʺ Ê Ëº Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ Ò Ò Ò ÛÝÒÓ Ó Ø ÓÛ ÛÝÛ Ö Ò Þ ( 1 p = σ + 1 ) R 1 R 2 Ý Þ ÔÖÞÝÐ Ó Ò Ò ÞÝÒ Ñ Ò Û Ð Ýµ ØÓ p < 0º Ý Þ Ò ÔÖÞÝÐ Ñ Ò Û Ð Ýµ ØÓ p > 0º Ð ÔÓÛ ÖÞ Ò Ô p = 0º
55 ÍÏ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÞÓØÖÓÔÓÛÓ º Ñ Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò dl = σda ½µ Ñ ÒÙ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÛ ÖÞ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Ø Þ ÓÔÖÓÛ Þ Ò Ñ ÔÖ Ý Ò Ó Ù ÑÒ ÔÖ Ý ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖ Ý Ò Ù Ñµº ÓÒÛ Ò ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ dl = H m dm m ¾µ ØÙ Ò Ø Ò ÔÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÓÖ Þ Ö Ò Þ Ò Ù ÓÛ Ò Ó Å ÑÝ Ñ Ò ØÝÞÒ Óº ÑÓÑ ÒØÙ ÈÓÐ Ð ØÖÝÞÒ dl = Edm e µ ØÙ Ò Ø Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÓÖ Þ Ö Ò Þ Ò Ù ÓÛ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙ Å ÑÝ Ð ØÖÝÞÒ Óº
56 ÊÙÖÓ Ò Ö Ù Ø Ò ÔÖÞ Þ Ò Ó ÔÖÞ Ô ÝÛ ÑÝ Ñ ÑÝ ÖÙÖÓ Þ ÞÓÐÓÛ Òݺ Ô ÝÒÙ ÔÖÞ ÙÛ ÞØ Ö ÓÛÓ ÞÞ ÐÒÝ Ø Ó ÛÞ Ù ÒÝ ËØÖÙÑ ÖÙÖÓ Ùº Ø Ó Ñ Ô ÒÙ ÔÖ Ò º Ï Ù 1 º Ø Ó ÔÖÞ ÙÛ Ò Ó Ð Ó w 1 º Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÛÝ ÓÒÙ ÔÖ Ö ÛÒ ÐÓÞÝÒÓÛ Ý Þ Ò ÞÝÒÒ Û Ð Ó Ó ÔÖÞ ÙÒ º Ø Ó ÈÇʺ Ê Ëº Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵
57 ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ = Ò Ö Ô ÝÒÙ ÔÖÞ Ò Ó ÔÖÞ Ö I Û Þ 1 º Ò Ö E d = e r µ ṁ Ò Ö Ù Ù Ø Ö ÛÒÝ Ò Ö Ô ÝÒÙ Û ÛÒ ØÖÞ Ó ÓÒÝ Ð Ò ÓÛ Ò ÈÖÞÝÖÓ Ø Ù Ù Ñ ÒÙ Ò Ö Û ÛÒ ØÖÞ Ø Ó ÓÒÝ Ò ÔÓÞ Ø Ù Ù Ù Ñ Ð ÑÝ Ó Ù Ø Ó ÔÖ Ò µº ØÝÐ Ó E u = ) (u + w2 2 + gh ṁ 1 + E Ø Ó E Ø Ó µ ÛÝÔÖÓÛ ÞÓÒ Þ Ù Ù Ø Ö ÛÒ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖÞ Þ ÞÝÒÒ Ò Ö Þ ÛÒØÖÞÒÝ E w = L = paw 1 = pvṁ 1 µ e r = u +pv + w2 2 + gh µ ËØÓ Ù Á Ì Ó Ø ÑÝ Ò Ö Û Û Ñ Ò ØÝÐ Ó Ý Ø Ó Ò ÓÒ Ó ÒÓ Ø ÍÏ ÛÝÖ ÓÒ Ñ º Ù Ø Ò
58 ÛÔÖÓÛ Þ ÙÒ ÒØ ÐÔ iµ ÅÓ ÑÝ i = u + pv µ Ê ÛÒ Ò ØÓ ÔÓÞÛ Ð Ù ÝÛ ÒÓ Ø Â» ÓÖ Þ Â» ÑÓк Ý h < 100Ñ ÓÖ Þ w 40Ñ» ØÓ e r = i µ
59 Ò Ò ÈÓÑ Ö Ò Ò Ø ØÝÞÒ ÑÙ Ý Ô Ò ÓÒÝ Û ÖÙÒ w 0 Û ØÓÖ = w Ö ÛÒÓÐ Ý Ó Ò Ò Ò ÝÒ Ñ ÞÒ º p+ρgh }{{} + ρw2 2 }{{} = Ñ ¼µ Ì ÖÞ Ë Ö ÖÙÖ ÈÖ Ò ØÐ È ØÓØ µº Ê ÛÒ Ò ÖÒÓÙÐ Ó Ò Ò Ø Øº Ò Ò ÝÒº
60 p c = p + p d ½µ ÓÛ Ø p Ò Ò c ÙÑ Ò Ò Ø ØÝÞÒ Ó p ÓÖ Þ Ò Ò Ø p ÝÒ Ñ ÞÒ Ó d º ÙÑ Ö ÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ ÔÖ Ó ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Ö ÛÒÓ Ó ØÓ Ð Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ Ô ÝÒÙ ÔÓÖÙ Þ Ó Þ ÑÓÛ Ò Ó Û Û ÛÝ ÞÙ Ò Ùº p d = p c p = ρ w2 2 ¾µ
61 Ð Ò Ò Ö ÔÓ Û Ô Ó Ñ ÑÓ Û Ó ÓÛÒÝÑ Ò Ò Ø Ï Ò Ö º Å ÑÝ ÓÒÛ Ò Ô Ó Ó Ø ÖÞÓÒ Ó Ù Ù ØÖ ØÙ ÑÝ Ó Ó ØÒ º Ö ÛÒÓ ÔÖ Ô Ó ÛÝÖ ÑÝ Û ØÝ ÑÝ ÒÓ Ø Ð ÑÓ Ò ÓÛ Þ Ñ Ò Ò Ô Ó ÔÓ Þ Ý Ô Ó ØÝÐ Ó ÔÖ ÑÓ Ò Þ Ñ Ò Ò ÔÖ ÁÁ ̺ Þ ÓÛÓ Û Ù Þ Ñ ÑÝ Ø Ö ØÓ ÔÖ Ø Ö Ø ÞÙ ÝÛ Ò Ò ÔÓÛ Ø Û Ò Â Ð Ô Q t = W t ÓÖ Þ dq t = dw t. µ µ
62 Ô Ó ÔÓ ÓÒ Ø ÔÖÞ Þ Ù Ø ÙÑ Ô ÔÓ Ó Þ Ó Þ ÓÛ Ø Þ ÛÒØÖÞÒÝ ÓÖ Þ Þ Ø Ö õö Q c = Q + Q t µ Û Ó Ò Ò Ù Ó ÒÓ Ø Ù Ø Ò ÐÙ q c = q + q t µ Û Û ÔÓ ÑÒÓ ÔÐÒ Ò c = dq c dt µ ÞÞ ÐÒÓ Ï ÔÖÞ Ñ Ò ÞÓ ÓÖÝÞÒ = ѵ v c = c v ÔÖÞ Ñ Ò ÞÓ ÖÝÞÒ p = ѵ c = c p ÔÖÞ Ñ Ò ÞÓØ ÖÑ ÞÒ T = ѵ c = ÔÖÞ Ñ Ò ØÝÞÒ dq = 0µ Ó ÛÖ ÐÒ dq t 0µ = c 0 = Ò Ó ÛÖ ÐÒ dq t 0µ > c 0º
63 áö Ò Û Û ÔÓ ÑÒÓ ÔÐÒ Ï Þ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ 0 T < c > T 0 = 1 T T c(t)dt. µ 0 Ï Þ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T 1 T 2 < c > T 2 T 1 = 1 T 2 T 1 T 2 T 1 c(t)dt. µ
64 Ð Ò ÓÛ Ò ÙÖÞ Þ ÔÐÒÝ ØÙ ÔÖÞ Ñ Ò ÓØÛ ÖØ Ý ÐÓ Ù Ø Ò Û Ù Þ Ø ÞÑ ÒÒ Å ÑÝ ÝÐ Ò Ö ÓØÛ ÖØÝ ÈÇʺ Ê Ëº Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ Ô Ó dq Þ Ò Ö ÛÒÓÛ ÞÑ Ò Ò Ö ÓÔÖÓÛ Þ ÑÝ Ó duº Û ÛÒØÖÞÒ Ê ÛÒÓÞ Ò Ñ Ð Ñ Ù Ù dmµº
65 Â Ð w < 40Ñ» ØÓ Ò Ö ÛÝÔ ÝÛ Ø Ö ÛÒ i( dm) Í ÑÓ ÞÑ Ò Ó ØÓ Ó dv ÔÖ pdv º ÛÞ Ð Ù Ò Ø Ö ÛÝÔÖÓÛ Þ Ò Ø ÔÖ dl z = dl dl t º ÈÖ ÞÛ Þ Ò Þ Ø Ö Ñ ÔÓÞÓ Ø Û Ù Þ Ó Ô Ó dq t = dl t º Ø Ñ Ð Ò Ò Ö Ñ ÔÓ Ø dq = du + dl z + ( dm)i, dl z = pdv dl t ¼µ Þ ÓÖ Þ du = d(mu) = udm +mdu. ½µ ÈÓ Ó Ò Ñ ÑÝ dv = d(mv) = vdm + mdv, ¾µ ÓÖ Þ dl t = dq t = mdq f. µ µ
66 i = u + pv ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÙÒ µ Ó Ø ÑÝ dq c = du + pdv ÐÙ Ð dq c = di vdp µ µ Å Ð ÑÝ ØÙ Ó ÞÝÒ Ò Þ ÔÖÞ Ñ Ò Ñ ÓØÛ ÖØÝÑ º ÔÖÞ Ñ Ò Þ Ñ Ò ØÝ Ñ ÑÝ m = Ѻ ÅÓ ÑÝ ÛØ Ý Þ Ô Ð dq c = du + dw. µ Ð Ù Û Þ Ñ Ò ØÝ I = U +pv ÓÖ Þ dl È Ñ Ø t = V dp Þ Ô ÑÓ ÑÝ dq c = di + dl t. µ
67 ÔÖÞ Ñ Ò ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Þ Ø Ö Ñ Ñ ÑÝ dq Ð t 0 Ð õö Ó Þ ÛÒØÖÞÒ > Ò Ñ ØÓ ÓÑÔ Ò ÓÛ º ÑÓ ÈÓ ÒØÖÓÔ ÏÔÖÓÛ ÞÓÒ ÞÓ Ø ÔÖÞ Þ Ð Ù Ù º ÓÒ ÙÒ Ø ÒÙ Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò µ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒ Ð Ù Ù Û Ø Ò Â Ø Ö ÛÒÓÛ ds = dq c T ¼µ dq c Ø ÛÝÖ Ò Ñ Ö Ò Þ ÓÛÝÑ Ò ÝÑ Ö Ò Þ ÞÙÔ Ò µº Þ Ô Þ ÑÝ ÒØÖÓÔ Ó Â Ð ds = dq c T = dq+dq t T ½µ Û Ù Þ Þ Ñ Ò ØÝÑ ÒØÖÓÔ Ò ÙÐ ÞÑ Ò Ð Þ Ó Þ Ø Ñ Û ÔÓÞÛ Ð Ò Þ ÖÓÛ Û ÖØÓ Ð ÞÒ Û Ò ÒÔº Ð ÔÖÞ Ñ Ò ÔÖÞ Ñ ÒÝ ØÝÞÒÝ dq = 0µ Ý Ø Ö Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙº
68 ÒØÖÓÔ Ø ÝØÝÛÒ S = i S i ¾µ Ø ØÝ ØÝÞÒ ÞÛ Þ Þ ÖÙ Ñ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ ÖÓ Òº Ê Ò ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ø Ý Þݺ ÝØÙ Ð Ð ÞÒÝ Þ ÓÖ Û ÖÓ Ò ÒØÖÓÔ Ó Ò ÓÒ Ó ÔÓ ÝÒÞ ÖÓ ÒÝ ÛÝÒÓ s = k lnω, µ Þ Ω = N! N 1!N 2!...N k! µ Ø Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝÑ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ñ Ø ÒÙº
69 Ø ØÝ ØÝÞÒ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ Ø ÒÙ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ø Û Þ Ò ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛÓ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÓÛÓÐÒ Ó Ö ÛÒÓÛ ÒÒ Ó Ø ÒÙ Ù Ù Ó Ø Ñ Ò Ö ÓÛ Ø º ÔÖ ÛÝ ÛÞÖÓ ØÙ ÒØÖÓÔ Ù Ù Ó Ó Ó Ò ÓÒ Ó Ó ÔÓÛ Å ÖÓ ÓÔÓÛ ÑÙ ÔÖÞ Ó Þ Ò Ù Ù Ó Ø Ò Û Ö Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ÒÝ º à ÖÙÒ ÔÖ ÛÓ ÔÖÞ Ñ Ò Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝ Ø Ó Ö ÐÓÒÝ ÔÖÞ ÛÞÖÓ Ø ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ØÛ Ωº Ô Ò Ó ÙÔÓÖÞ ÓÛ Ò Ù Ù Ñ ÑÝ Ω = 1 ÞÝÐ S = 0 Ñ Ö Ð Ó Ö Ùµº ÙÔÓÖÞ ÓÛ Ò
70 Þ Ñ Ò Ó Ò ÔÖ Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÒÒÝ ÞÑ Ò Û Ù Þ Û ÓØÓÞ Ò Ù Ô ÖÔ ØÙÙÑ ÑÓ Ð ÁÁ ÖÓ Þ Ùµ Þ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Û Ù Ù Ð ÝÞÒÝÑ ÖÙ Ô Ó Ò ÑÓ ÑÓÖÞÙØÒ ÔÖÞ Ó Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÛÝ Þ Ø ÔÖÞ Ô ÝÛ Ø ÑÓ Ð ÛÝ Ò Þ ÛÔÖÓÛ Þ Ò Ù ÒÒÝ ÞÑ Ò Û Ó Ù Û ÓØÓÞ Ò Ùµ ÔÖÞÝ Êº Ð Ù Ù ½ ¼Öºµº Æ Ø ÑÓ Ð Û ÔÓ Ö Ò Ô Þ Ò Ó õö Ô Ïº Ì ÓÑ Óҹà ÐÚ Ò ½ ½Öºµº Æ ÑÓ Ò Ó ÛÖ ÔÖÞ Ñ ÒÝ Û Ø Ö ÛÝ ØÔÙ Ø Ö º Ë Ñ Ø ½ Öºµº
71 Ï ÔÖÞÝÖÓ Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó Ò ØÝÐ Ó Ø Þ Û ÔÓ Þ Ø ÖÝ ÙÑ ÒØÖÓÔ Û ÞÝ Ø ÙÞ ØÒ Þ Ý Û Þ Û Ù Ø Û Þ ÔÖÞÝÖÓ Ø Û Ù ÝÛ Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Ò ÁÁ Ì Ï Ô Þ Ò Ï Ö ÞÝÒÒ Û Ù Ý ÛÝÖ Ò Ö Ò Þ ÓÛ Ó dq c Ò Ø Ó Ö ÞØÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø ÒÙº ÈÓÞÛ Ð ÓÒ Ó Ö Ð Ð Ù Ù Ò Þ Ð ÒÝ Ø Ò Ö ÛÒÓÛ ÙÒ Ø ÒÙ S ÞÛ Ò ÒØÖÓÔ Û ds = dq c T. µ Ó Þ Ö π = S > 0. µ ÈÖÞ Ñ ÒÝ Ó ÛÖ ÐÒ π = 0º ÈÖÞ Ñ ÒÝ Ò Ó ÛÖ ÐÒ π > 0 Ø Û ÖÞ ÞÝÛ ØÓ Û ÔÖÞÝÖÓ Þ µº
72 ÛÞÖÓ ØÙ ÒØÖÓÔ ÊÓÞÔ ØÖÙ Þ Û ÔÐÒ ÛÝÖ Ò ÑÝ Ù Û ÛÒ ØÖÞ Ó ÓÒÝ Ð Ò ÓÛ ÞÒ Ù ÔÓÞ Ó ÓÒ õö Ô Þ ÓÖÒ Ù Ø Ò º ÛÞÖÓ Ø Û ÒØÖÓÔ ÑÙ ÙÛÞ Ð Ò Û»Û Ð Ñ ÒØÝ ËÙÑ π = S u + S zr + S zb µ S u = S u2 S u1 Þ ÔÖÞÝ ÞÑ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ó Ø ÒÙ ÔÓÞ Ø ÓÛ Ó 1 Ó Ó ÓÛ Ó 2 µ
73 ØÖÛ Ò ÔÖÓ Ùº Szb = m d s d + m w s w ½¼¼µ ÈÖÞÝ ÓÛÝ Ù ÈÇʺ Ê Ëº Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ õö ÖÒ Ó Ñ Ð ÓÐÒ Ó ÖÓ Ò µ ÒØÖÓÔ õö Ò ÞÑ ÒÒ º Ì ÑÔ Ö ØÙÖÝ Szr = Q d T I + Q w T II µ Ó Ý ÔÓ Ö Ýµ Ù Ø Ò ÞÑÒ Þ ÞÛ Þ µ Û ÒØÖÓÔ º ÓÖÒ Ò Ó Þ Ò Ù ÔÓ ÑÒÓ Þ ÓÖÒ Û Ò ÞÑ ÒÒÓ ÑÝ Ø Ò ÞÒÝ Ù Ø Ò Û Þ ÓÖÒ º Ô Ö Ñ ØÖ Û Û Û Ð ØÝ Û Ù Ø Ò Ø Ò ÞÑ ÒÒ ÔÓ Þ ÒØÖÓÔ Ð Þ Û ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ ØÓ Ù ÑÝ ØÖÙÑ ÒØÖÓÔ º ÅÓ ÑÝ Þ Ô π = Ṡ u + Ṡ zr + Ṡ zb ½¼½µ Ø Ó Ð Þ ÑÝ Û Ð Ó ÔÓÔÖÞ Ò ØÝÐ Ó Û Ø Û ÑÝ ÔÓ Ó Ò Û Ï Ð Ó Ó ÔÓÛ Ò Û Ð Ó º Ñ
74 Í Ô T sµ ÐÔ Ö ³ Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ T sµ ÐÔ Ö ³ ½ ¾Öºµ ÔÓÐ ÔÓÛ ÖÞ Ò ÔÓ Ï ÐÙ ØÖÙ ÓÛ Ø Ô Ó ÔÖÞ Ñ ÒÝ Û Ù Þ p vµ Ñ Ð ÑÝ ÖÞÝÛ ÔÖ º ÏÝÒ ØÓ Þ Ö ÛÒÓ dq c = T ds Ø Ñ q c1 2 = 2 T ds ½¼¾µ ½¼ µ 1
75 ÈÖÞ Ñ Ò ÞÓØ ÖÑ ÞÒ Ö ÛÒ Ò Ð Ô ÝÖÓÒ pv = nrt ½¼ µ Ð ÔÖÞ Ñ Ò Þ Ñ Ò ØÝ Ñ ÑÝ pv Ñ = = p 1 V 1 = p 2 V 2 nrt = Ñ ½¼ µ Ý Ð ÔÖÞ Ñ Ò ÓØÛ ÖØÝ ÓÖ Þ pv Ñ = = p 1 v 1 = p 2 v 2 ½¼ µ
76 ÈÖ Û Ø ÔÖÞ Ñ Ò L 1,2 = V 2 V 1 p(v)dv ÐÙ l 1,2 = v 2 v 1 p(v)dv ½¼ µ Ñ ÑÝ Ò p V ÑÓ ÑÝ ÈÓÒ Û Ö Ñ Þ Ô µ Ô Ö ÓÐ ( ) ( ) ( ) V 2 V 2 p 1 L 1,2 = p 1 V 1 ln = nrt ln = p 2 V 2 ln V 1 V 1 p 2 ½¼ µ ÔÖ Û ÂÓÙÐ ³ Û ÑÝ Ò Ö Û Ûº Þ Û Ó ÓÒ Ý Ô Ó ÓÒ Ý µ ÛÝ ÞÒ ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ ÞÝÐ Ø U 1,2 = U 2 U 1 = 0 Ý T 1 = T 2 ½¼ µ Ø Ñ Á Ì ÑÓ Ò Þ Ô Ó Q 1,2 = L 1,2 ½½¼µ
77 Q 1,2 = S 2 S 1 T(S)dS = T (S 2 S 1 ) = T S 1,2, ½½½µ Ô Ó ÔÖÞ Þ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÓØÓÞ Ò Ñ Ù Ñ ÑÓ Ò Ó Ð ÞÝ Þ ÒØÖÓÔ Þ ÔÖÞÝÖÓ Ø ÒØÖÓÔ ÛÝÒÓ ( ) ( ) S 1,2 = Q 1,2 T = nr ln V 2 V 1 = nr ln p 1 p 2 ½½¾µ Ï ÒÝ Ø Ø ÛÞ Ö ( ) p 1 s 1,2 = R i ln p 2 ½½ µ
78 T 2 T 1 = p 2 p 1 ÈÖÞ Ñ Ò ÞÓ ÓÖÝÞÒ Ï ÔÖÞ Ñ Ò Ø Ñ ÑÝ ½½ µ ÈÓÒ Û dv = 0 ÔÖ ÞÛÞ Ð Ò ÔÖÞ Ñ ÒÝ Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙº L t1,2 = p 2 p 1 V(p)dp = V (p 2 p 1 ) ½½ µ ÈÖ Ø Ò ÞÒ ÐÙ l t1,2 = v(p 2 p 1 ) ½½ µ ÔÖÞ Ñ ÒÝ Ø Ö ÛÒ ÔÖÞÝÖÓ ØÓÛ Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ Ô Ó Q 1,2 = U 2 U 1 q ÐÙ 1,2 = u 2 u 1 ½½ µ
79 ÞÙ Ó ÓÒ Ó ÑÓ Ò Þ Ô C Ð v Ó ÒÓ ÞÓÒ Ó Ò Ó ÑÓÐ µ Q 1,2 = nc v (T 2 T 1 ) = nr κ 1 (T 2 T 1 ) = V(p 2 p 1 ) κ 1 ½½ µ Þ κ = C p C v Ø ÛÝ Ò Ñ Þ ÒØÖÓÔÝ ÛÝ º ØÝ ÈÓ ÓÒ µ Þ Ð Ý Ó ÖÓ Þ Ù ÞÙº Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý Û Ô ÞÝÒÒ Ø Ò Ñ Ð Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ø ÑÔ Ö ØÙÖݺ Ð ØÝ Þ Û Ó Ð Þ ÑÝ Ö Ò Ô Ó Û Û Ð C v T 2 T 1 = 1 T 2 T 1 T 2 T 1 C v (T)dT = C v (T) T 2 T 0 (T 2 T 0 ) C v (T) T 1 T 0 (T 1 T 0 ) T 2 T 1 ½½ µ T Þ 0 273,16Ã Ø Ø Ò Ö ÓÛÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ó Ò Ò º = Ï ÖØÓ C v (T) T 2 T 0 ÓÖ Þ C v (T) T 1 T 0 ÞÒ Ù ÑÝ Þ Ø Ð º Ó Ò ÑÝ Ó Ñ Ý ÑÓÐÓÛ ÞÙ M ÞÒ Ù ÑÝ Ô Ó Û Û Ð Ý ÞÙº 1
80 ÐÙ S 1,2 = n T 2 T 1 C v ( ) dt T = nc T 2 vln T 1 ( ) p 2 s 1,2 = c v ln p 1 ( ) p 2 = nc v ln p 1 ½¾¼µ. ½¾½µ ÈÖÞÝÖÓ Ø ÒØÖÓÔ ÛÝÒÓ T 2 T 1 C v dt T = T 2 T 0 C v dt T T 1 T 0 C v dt T ½¾¾µ Ð ÞÙ Ô Ó ÓÒ Ó C v Ø ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÝ C v = C v (T)º ÏØ Ý Þ T 0 = 273,16Ã Ó Ð Þ ÑÝ ÓÖÞÝ Ø Þ Ø Ð º
81 T 2 T 1 C v dt T = T 2 T 1 C p ( ) dt T R ln T 2 T 1 ½¾ µ Å ÑÝ Ø ÔÖÞÝ ØÒ Þ Ð ÒÓ Þ ÞÛ Þ Ù ÛÝÒ C p C v = ÐÙ R c p c v = R ½¾ µ, Ù ÞÒ Þ Ö ÛÒÓ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ô Ó ÓÒ Ý º
82 ÈÖÞ Ñ Ò ÞÓ ÖÝÞÒ T 2 T 1 = v 2 v 1, Ð ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÓØÛ ÖØ Ñ ÑÝ ½¾ µ Ð Þ Ñ Ò Ø ÑÓ ÑÝ Ø Þ Ô ÔÖÞ Ñ ÒÝ T 2 = V 2. T 1 V 1 ½¾ µ ÈÖ ÞÛÞ Ð Ò L 1,2 = V 2 V 1 pdv = p(v 2 V 1 ) = nr(t 2 T 1 ) ½¾ µ ÐÙ l 1,2 = R i (T 2 T 1 ) ½¾ µ
83 ÈÖ Ø Ò ÞÒ L t1,2 Ø Ö ÛÒ Þ ÖÙ Ý dp = 0 ÔÖÞ Ñ ÒÝ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ô Ó Q 1,2 = nc p (T 2 T 1 ÐÙ ) q 1,2 = c p (T 2 T 1 ½¾ µ ) C p T 2 T 1 = 1 T 2 T 1 T 2 T 1 C p (T)dT = Ð Ô Ó ÓÒ Ý Ù ÝÛ ÑÝ Ö Ò Ô Ó Û Û C p (T) T 2 T 0 (T 2 T 0 ) C p (T) T 1 T 0 (T 1 T 0 ) T 2 T 1 ½ ¼µ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ö ÛÒ Ò Å Ý Ö ÅÓ Ò C p T 2 T 1 C v T 2 T 1 = R. ½ ½µ
84 ÐÙ S 1,2 = n T 2 T 1 C p ( ) dt T = nc T 2 pln T 1 ( ) v 2 s 1,2 = c p ln v 1 ( ) V 2 = nc p ln V 1 ½ ¾µ. ½ µ ÈÖÞÝÖÓ Ø ÒØÖÓÔ Ð ÞÙ Ó ÓÒ Ó S 1,2 = n T 2 T 1 C p [ T1 dt T = n C v T 0 Ð Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ dt T T 2 T 0 C v dt T + R ln ( T2 T 1 ) ] ½ µ
85 Ó Ø ÓÛÓ Ô Ó Ø Ö Q  Рt 0 ØÓ ÔÖÞ Ñ Ò Ø Ó ÛÖ ÐÒ = ds = 0º Þ ÒØÖÓÔÓÛ µ ÈÖÞ Ñ Ò ØÝÞÒ Ö ÛÝÑ ÒÝ Ô Þ ÓØÓÞ Ò Ñº ÔÖÞ Ñ ÒÝ Þ ÒØÖÓÔÓÛ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ö ÛÒº ÈÓ ÓÒ Ê ÛÒ Ò pv κ Ñ = = p 1 v1 κ = p 2 v2 κ ½ µ Ð ÔÓÛ ØÖÞ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ κ = 1,4µº Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ Ó Ø ÓÛÓ pv κ = Ñ = p 1 V κ 1 = p 2 V κ 2. ½ µ
86 Ø ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÑÓ Ò Ø Þ Ô Ð pt 1 κ κ Ñ = ½ µ ÓÖ Þ T V κ 1 = Ñ ½ µ Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý ÛÝ Ò Þ ÒØÖÓÔÝ κ Ñ Ð ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖݺ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÛÝ Ò Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ù Ö Ò Ó Ð ÅÓ Ò Ö ÓÛÝ ÔÖÞ Ñ Òݺ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ( v 2 = exp 1 v 1 R T 2 T 1 ) c v T dt ½ µ ÅÓ Ò Ø ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ø Ó ÒØÖÓÔ Ó Ø ÑÝ ÛØ Ý ÓÖ Þ ( p 2 = exp 1 p 1 R T 2 T 1 ) c p T dt ½ ¼µ ÛÝÖ Ò ÔÓ Ð ÞÝÑÝ ÔÓÔÖÞ Ò Ó Ð ÒØÖÓÔ µº
87 ÞÛÞ Ð Ò ÔÖÞ Ñ ÒÝ Þ ÒØÖÓÔÓÛ Ø Ö ÛÒ Ö Ò Ý Ò Ö ÈÖ Û ÛÒØÖÞÒ Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý Û Ñ c Ð V ÛÝÖ Ò Ò Ö Ò Ô Ó ÛÔ Ù ÑÝ Û Û º L 1,2 = U 1 U 2 ½ ½µ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ L 1,2 = nc v (T 1 T 2 ) = nr κ 1 (T 1 T 2 ) = p 1V 1 p 2 V 2 κ 1 = p 1V 1 κ 1 [ 1 ( V1 V 2 ) κ 1 ] ½ ¾µ
88 ÈÖ Ø Ò ÞÒ ÔÖÞ Ñ ÒÝ Þ ÒØÖÓÔÓÛ Ø ÛÝ ÓÒ Ò Ó ÞØ Ñ Ô Ù ÒØ ÐÔ L t1,2 = I 1 I 2 ÐÙ l t1,2 = i 1 i 2 ½ µ Þ Û Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ Ð L t1,2 = nc p (T 1 T 2 ) = κl 1,2 ½ µ Ð Ô Ó ÓÒ Ý L t1,2 = nc p T 2 T 1 (T 1 T 2 ) ½ µ Ô Ó Û Û Þ Ð Ý Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖݵº
89 ÙÖÞ Þ ÔÖÞ Ô ÝÛÓÛÝ ÛÔÖÓÛ Þ ÔÖ ÛÒÓ Û ÛÒØÖÞÒ Ð Ò Ý ÓÛ Ò ÈÖÞ Ñ Ò ØÝÞÒ Þ Ø Ö Ñ ÔÖÞ Ñ Ò Ò Ó ÛÖ ÐÒ º ÈÓÔÖÞ Ò Ó Ñ Ð ÑÝ Q = 0, Ø Ö Þ Ñ ÑÝ Q+Q t 0 ÞÝÐ ds > 0. ½ µ ½ µ µ ÔÖ Ö η i,s = l t1,2s l t1,2 = i 1 i 2s i 1 i 2 ½ µ η i,r = l t1,2 l t1,2s = i 1 i 2 i 1 i 2s i 1 i 2 ÒØ ÐÔ Û Û Û Ó Ò Ò Ù Ó 1 µ Û Ø Ò ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ ½ µ µ ÖÓÞÔÖ Ö Ó ÓÛÝÑ i 2s ÒØ ÐÔ Û Û Û Ø Ò Ó ÓÛÝÑ ÔÖÞ Ñ ÒÝ Þ ÒØÖÓÔÓÛ
90 Ò ÞÛ ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÔÓÐ ØÖÓÔÓÛ m Ò ÞÝÛ ÑÝ ÛÝ Ò Ñ ÒÓ ÔÓÐ ØÖÓÔݺ ÈÖÞ Ñ Ò ÔÓÐ ØÖÓÔÓÛ Ø Ö Ö ÛÒ Ò Û Ù Þ p V ÞÓ Ø Ó Þ Ò ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÈÖÞ Ñ Ò ÛÝÖ Ò pv m = Ñ = p 1 v m 1 = p 2 v m 2 ½ ¼µ ÔÖÞ Ñ ÒÝ Þ Ñ Ò Ø Ñ ÑÝ Ð pv m Ñ = ½ ½µ. ÔÓÐ ØÖÓÔÝ Ø Ø Ý Ð Ò ÔÖÞ Ñ ÒÝ ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ ÓÛÓÐÒ ÏÝ Ò ÖÞ ÞÝÛ Ø º Û ÖØÓ
91 Ø Û Ò pv = m = 1 p = m = 0 V = m = pv κ = m = κ
92 Þ Û Ó ÓÒ Ý ÑÓ Ò Þ Ô Ð pt 1 m m = Ñ ½ ¾µ T V m 1 = Ñ ÓÖ Þ ½ µ ÈÖ ÞÛÞ Ð Ò Ö Ò Ò Ö Û ÛÒºµ L 1,2 = p 1 V M 1 V 2 V 1 dv V = p 1V 1 p 2 V 2 m m 1 [ = nr m 1 (T 1 T 2 ) = p 1V 1 1 m 1 ( p2 p 1 ] )m 1 m, ½ µ L t1,2 = ml 1,2 ÔÖ Ø Ò ÞÒ ½ µ
93 Ô Ó ÔÖÞ Ñ ÒÝ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Q 1,2 = nc(t 2 T 1 ), Þ m κ c = c v m 1 = c v R ( 1 m 1 = R κ 1 1 ) m 1 ½ µ. ½ µ Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ Ð c T 1 T 2 = c v T 1 T 2 R m 1 ½ µ
94 S 1,2 = n T 2 T 1 c dt T = nc T 2 T 1 dt T = nc ln ( T2 T 1 ), ½ µ ÈÖÞÝÖÓ Ø ÒØÖÓÔ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý ÛÝÒÓ Ð Þ Û Ô Ó ÓÒ Ý S 1,2 = n T 2 T 1 c(t) dt T = n T 2 T 1 ( c v (T) R ) dt m 1 T ½ ¼µ ÞÝÐ S 1,2 = n T 2 T 1 c(t) dt T R m 1 ln ( T2 T 1 ). ½ ½µ Û Ó Ø ØÒ Ñ ÛÝÖ Ò Ù Ø Ð ÐÙ ÛÞ Ö Ð Þ Ð ÒÓ c(t)º
95 Û Ò Þ ÒØ ÐÔÓÛ ÔÖÞ Ô ÝÛÝ ÞÝÒÒ ÔÓ ÓÒÙ ÞÛ Ò ÔÖÞ ÖÓ Ù Þ Û Ö Û Ý ØÞÛº ÈÓ Þ ÖÝÞ ØÔºµ Û Û Ô ÛÒ Ó Ð Ó ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Ó Ñ Û ÖØÓ Û Þ Ò Þ Ò Ò Ò Ô Ò ÞÝÒÒ º Ò Ø Ô ÞÓ Ø ØÙ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖ Ò Ò ÞÓ Ø Ó ÓÔÖÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒ µ Æ Ù Ø Ó Ó Ó Ò ÓÒÝ ÔÓÑ ÞÝ ÔÖÞ ÖÓ Ñ a Ô Ó 1 a ÓÖ Þ 2 q 1,2 = l t1,2 = 0 ½ ¾µ i 1 + w2 1 2 = i 2 + w2 2 2 = Ñ, ½ µ ÁÞØ ÛÝÒ Ð Þ Û Ó ÓÒ Ý Ñ ÑÝ T 1 + w2 1 2c p = T 2 + w2 2 2c p = Ñ. ½ µ
96 Ï ÃÊ Ë Ï ÈÇ Ê ÆÁÃ͵ ÈÇʺ ËÔÖ Ò ÞÓØ ÖÑ ÞÒ ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ ØÝ Þ Ó Ò Ñ ½º Ø Ò Ù Û ÔÖÞ Ñ Ò ØÝÞÒÝ Û ÞÓØ ÖÑ ÞÒÝ ÒÓ Ï ÔÖ ÛÓ Ò Ó Ó Ù ÖÒÓØ ÐÒ º Ò ÞÛ Ó Ò Ý ÞÓ Ø ÔÓ Ò ÔÖÓ ÓÛ ÔÖ Ò Û Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ 2 ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ Ó Ô Ó Ó Ó Ò Ýº µº ËÔÖ Ò ØÝÞÒ ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ Ò ÛÝÑ Ò Ô Þ ÓØÓÞ Ò Ñ ¾º Ø ÔÓ Û ÒÝ ÔÖ Ò Ù ÙÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ õö Ô T 1 µº ÊÓÞÔÖ Ò ÞÓØ ÖÑ ÞÒ ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ ØÝ Þ õö Ñ Ô Ñ º Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÓ Û ÒÝ Ø ÖÓÞÔÖ Ò Ù ÞÓØ ÖÑ ÞÒ ÑÙ Û Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ T 1 µ ÔÓ Þ Ø Ó Ý ÐÙ Ô Ó Ø ÔÓ Ö Ò Þ õö Ô º ÊÓÞÔÖ Ò ØÝÞÒ ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ Ò ÛÝÑ Ò Ô Þ º Ø ÖÓÞÔÖ ÒÝ ÞÝÒÒ ÖÓ ÓÞÝ ÙÞÝ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÓØÓÞ Ò Ñ Ó Ò Ý T 2 µº
97 Ý Ð ÖÒÓØ Ø ÔÖÓ Ñ Ó ÓÛÝÑ Ó ÛÖ ÐÒÝѺ ÔÖÓ Û ÔÖ Ò Þ ÛÒØÖÞÒ ÛÝ ÓÒÙ ÔÖ Ò Ù Ñ ÈÓ Þ ÔÓ Þ ÖÓÞÔÖ Ò Ù ÛÝ ÓÒÙ ÔÖ º Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒÝÑ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖÞ Þ Ù Ø Û Þ Ý T ÁÐÓ 1 > T 2 Ó ÔÖ Ý µ Ò Ù Ñº ÈÓ Þ Ý ÐÙ Ô Ó Ø ÔÓ Ö Ò Þ õö Ô ÛÝ ÓÒ Ò Þ Ø Ó Ô Ø Ó Û Ò Ó Ó Ò Ý Þ Þ Ñ Ò Ò Ò ÔÖ º ÖÒÓØ Ø Ó ÛÖ ÐÒÝ ÑÓ ÔÖÞ Û Ó ÛÖÓØÒÝÑ ÖÙÒ Ù Ý Ð ÔÖ Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ò Ñµ Û ÛÞ Ù ÔÖÞ ÞÙ Ò Ö ÔÐÒ Þ Ñ Ò ÓÒ Ó Ò Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ Ó Ó ÛÝ Þ Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ º Í Ø Ó Ø ÔÓÑÔ Ô ÐÙ ÔÐÒ µ ÔÖ Ù ÓÒ Ó ÞØ Ñ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ò ÞÝÛ ÒÝ ÔÖ Ý Ò Ò Ñº
98 s Ô Ñ Ø ÑÝ 2 s 1 = s 3 s 4 )µº ÖÒÓØ Û Ø ÖÝ ÞÓØ ÖÑÝ Þ Ó Þ Û Ø ÑÔ Ö ØÙÖ õö π = 0µ Ç T I Ø ÑÔº õö ÖÒ Ó T II Ø ÑÔº õö ÓÐÒ Ó η C = l ob q d = 1 q w q d = 1 T II(s 2 s 1 ) T I (s 2 s 1 ) = 1 T II T I ½ µ Ò ÞÝÛ ÑÝ Ó ÛÖ ÐÒÝѺ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness
Ò Ð Þ ÒÝ Þ ÒÓÛ Ô Ö ØÙÖÝ Ø Ý Ò È Ó Ø Ë Ý ËÞÝÑÓÒ Å Þ ÞÑ Þ Ñ ÐºÓÑ ØÝÞÒ ¾¼½¾ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ¾ ÇÔ Ñ ØÓ Ý ½ ¾º½ Ç Ò Ò Ö ÒÝ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç Ö Ð Ò ØÝÛÒÓ Ð
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
f (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
pomiary teoria #pomiarow N
ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Agnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny
Á à ËÃÇÆ ÆËÇÏ Æ Â Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù Ì Ù Þ Ð ÖÞ Ì Ù Þ Ð ÖÞ ¹Ñ Ð Ø Ð ÖÞ ÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔл»ÞØ»Ì È»Ì º ØÑ Ã Ø Ö ÞÝ ËØ Ó ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Þ Ê Ø Ò ÞÒ Ó ÖÞÝ õ ¾¼½½ ËÈÁË ÌÊ
Survival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
A(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V
Ì ÊÅÇ Æ ÅÁà Á Á à ËÌ Ì ËÌ Æ ÈÖÓ Ð ÑÝ Ó ÓÑÙ Ò ÓÐÓ Û Þ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ìº¼ ÈÓ Þ Ð ÔÓ Ó Ò ÒØÖÓÔ S = S(U,V,N Ö ÛÒ ( S = 1 ( S U, = p ( S V, N V,N U,N U,V = µ, ØÓ ÔÓ Ó ÒÝÑ Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ U = U(S,V,N ( ( U U =, =
ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ
ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
Sieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½
ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Strategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
ÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼ Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û
x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3
ÏÝ ¼ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ö ÙÒ Ù Û ØÓÖÓÛ Ó À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ ÈÖÞ ØÖÞ Ù Ð ÓÛ ¹ Û ØÓÖ ÔÓ Ó Ò ½ ¾ Ì Ò ÓÖÝ ÖÞ Ù ÖÙ Ó ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ò ÓÖ ÖÞ Ù ÖÙ Ó Û ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Þ ÖØ Þ Ñ ¾º¾ ÈÖÞÝ Ý Ø Ò ÓÖ Û ÖÞ Ù ÖÙ Ó º º º º º
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼ Ö ÞÓ Ö ÞÒ Þ Ù ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ À ÒÖÝ ÓÛ ÖÓ Þ ÓÛ Þ Þ Ñ ÔÓ Û ÓÒÝ Þ ÒÒ Ö Ý ÝÞÐ Û ÙÛ º Þ
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò
N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
![N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}](/thumbs/94/120142288.jpg "N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}")
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
![arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007](/thumbs/102/154154138.jpg "arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007")
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V. α p 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V
Ì ÊÅÇ Æ ÅÁà Á Á à ËÌ Ì ËÌ Æ ÈÖÓ Ð ÑÝ Ó ÓÑÙ Ò ÓÐÓ Û Þ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ìº¼ ÈÓ Þ Ð ÔÓ Ó Ò ÒØÖÓÔ S = S(U,V,N Ö ÛÒ ( S = 1 ( S U T, = p ( S V T, N V,N U,N U,V = µ T, ØÓ ÔÓ Ó ÒÝÑ Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ U = U(S,V,N ( ( U U
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ
ÏÝ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ Ê ÛÒ Ò ÙÐ Ö ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô ½ ½º½ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò ÐÔ Û ÓÖÑ ÖÓÑ ¹Ä Ñ º º º º º º º º º ½º¾ Ê ÛÒ Ò À ÐÑ ÓÐÞ ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Û ÖÓÛÓ Ð Ô ÝÒÙ Ò Ð Ô Ó º º º º º º ½º ÓÑÔÓÞÝ
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ
ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
Spis treści. 1 Wstęp 3
Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne
ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝÞÒ ½ ½ ÅÓ Ð Ù ÓÛÝ ØÓÑÙ ¾ ½º½ ÅÓ Ð ØÓÑÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ï ÑÓ ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ Û
ËÃÊ ÈÌ Ç ÈÊ ÅÁÇÌÍ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÓÔØÝÞÒ Û Ñ ÝÝÒ ÌÓÑ Þ Â ÖÓ Û Ï ÓÛ Þ ¾¼½¾ ÈÖÓ Ø ÈÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ö Ð Þ ÖÙÒ Ù Ò ÝÒ Ö ÓÑ ÝÞÒ ØÙ Ñ ÞÝÛÝ Þ ÓÛ Û Ô Ò Ò ÓÛ ÒÝ Þ ÖÓ Û ÍÒ ÙÖÓÔ Û Ö Ñ ÙÖÓÔ Ó ÙÒ Ù ÞÙ ËÔÓ ÞÒ Óº ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á
ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø
Notki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona
Talk to Parrot. Buy a Dog. Go To Class. Buy Tuna Fish. Buy Arugula. Buy Milk. Sit Some More. Read A Book
Þ Ò ÞÒ Ð Þ Ò ÔÐ ÒÙ ÑÓ Ò Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÖÓÞÛ ¹ Ã ÔÓ Ù Ù Ò Þ Ñ ØÓ ÔÖÞ ÞÙ Û Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Þ Â Ø ØÓ Ò Þ ØÓ Ò ÛÝ ÓÒ ÐÒ Û ÔÖ ØÝ Þ Ø Ò Ûº Ò ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ ÓÔ Ø Ò Û ÛÝ Ó Û Ô ÞÝÒÒ ÛÞ Ð Ù ÈÐ ÒÓÛ Ò ÖÓÞ Þ Ò º ½ ÈÖÞÝ ÔÐ Ò Û Ö
Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
ÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ Óس ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ
Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych