pomiary teoria #pomiarow N
|
|
- Mirosław Kubicki
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ ÖÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÇÖ Ò Þ Û ÖÙÒ Þ Ð Þ Ò ÛÝ Ù
2 Û Þ Ó ð Û ÞÝÞÒÝÑ Þ Ð Ò Û Ø ÓÖ ãæ Þ ÔÖÞÝÖÓ Ý Û ÖÙÒ ÔÓÞ Ø ÓÛ º ÞÝ Û Ô ÛÒÝÑ Ò ÔÖ Û ÒØ Ö Ù Û ÖÙÒ Ñ ÔÓÞ Ø ÓÛÝÑ ÔÓÞÓ Ø Û Ò ØÖÓÒÓÑ Û ÓÐÓ Û Ó Ö Û Ø Ð ºä Ò ÓÑ Ó ØÓ Ø ÞÝ ÞÝ Þ ÑÙ Ò Ñ Ò Ö Þ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÙÒ Û Ö ÐÒÝ Ñ Ø Ö Þ Û Û ÓØ Þ ÝÑ Ò ð Û º Û ð ÛÓð Ù Ò Ï Ò Ö ÞÒ Ð ðþð ÔÖ Û ÓÛÓð Ò Þ Ð ÞÒ Ó ãû ÖÙÒ Û ÔÓÞ Ø ÓÛÝ äººº ËØ Ö ÑÝ Ñ ÔÖ Û ÔÓÞÛ Ð Þ Ñ ÛÝ ð Ò ð ÞÙÔ Ò Ö ÞÒ Þ Û ººº Ì º º ÖÒ ÏÝ Á ½
3 ÛÝ ð Û ÞÝ Ø Ò ÞÝ ÖÓÞÛ Þ ðò ÔÓÛ ÒÒÓ Ýð Óð Û Þ Ò ¹ ÈÙÒ Ø Ñ Ò Ñ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ø ÖÝ ØÛÓÖÞÝÑÝ ÑÓ Ð ÓÔ Ù ÖÞ ÞÝÛ ØÓð ðº Ó Ø ÖÞ Ì ÓÖ Óð Û Þ Ò ÔÖ Û ÞÝ ØÛÓÖÞ ÑÓ Ð Ø ÓÖ Ø Ö ÑÝ Ù ð ØÓØ Þ Û º ÓÖÑÙ Ù Þ ØÓ ÔÓ Ù Ù ÑÝ Ð Þ ÒÔº ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù ÞÓÐÓÛ Òݵ Ð Ø Ó ÙÓ ÐÒ ÑÝ ÛÒ Ó ÛÝÒ Þ Óð Û Þ Ò º»ÐÙ ËØ Ö ÑÝ Ø Þ Ó ØÖÞ ÙÒ Û Ö ÐÒ Þ Ð ÞÒÓð ÝÑ ØÖ ÐÙ ÔÖ Û Þ ÓÛ Ò º ÈÓ Ø ÛÓÛ Þ Ó Þ Ò Þ Ý Ñ Þ ÑÓÛ ð ÞÝ Ò Þ Ò ÈÖ Û ÞÝ Û Þ Þ Ø Ñ º µ Û Ò Ð ÞÝ Þ Ø Û Þ ð Û Ø ººº Æ Û Ø ÈÖ Û ÞÝ Ò ÞÑ Ò Û Þ º µ Ò ÞÑ ÒÒ Ó Û Ð Ò ÖÓ Þ Ò Û Þ ð Û Ø ººº Ë ÛÝÒ Þ Óð Û Þ Ò ººº Ø Þ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
4 Ð Þ Ò ÈÖÞÝ Ý ÊÓ Þ ÔÓÑ Ö Û Ð Þ ÖÞÝ Û Û Ö ÞÞÙ Ð Þ ÖÓÔ Ð ÞÞÙ Ò ÞÝ Û Ó Ö ð ÐÓÒÝÑ Ó Ö Þ Ùµ Ð Þ ÖÓÞÔ Û Û ÔÖ ÔÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞ Ð Þ Þ Ø ÛÝÔÖÓ Ù ÓÛ ÒÝ Û Þ ÖÞ Ò ÛÝ Ó Ò Ö Ä ÞÝÑÝ ð Ð Ñ ÒØÝ ÐÙ Þ ÖÞ Ò Û Ó Ö ð ÐÓÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ð Þ Ù ÐÙ ÔÖÞ ØÖÞ Ò º ËÞÞ ÐÒÝ ÔÖÞÝÔ Ò Û Ð Ð Þ ÑÓ ÞÐ ÛÝ ÛÝÒ Û ÔÓÑ ÖÙ ÖÞÙØ ÑÓÒ Ø ÓÖÞ»Ö Þ µ ÖÞÙØ Ó Ø Ó ÖÝ ½¹ µ ÔÖÓ Ý Ò Ø ÖÑ Ò ØÝÞÒ ÒÔº ÖÓÞÔ Ö ØÓÑÓÛ Ó Ø»Ò µ Ù Ý Þ Ý Ö ØÒÝÑ Ø Ò Ñ ÓÞÛÓÐÓÒÝÑ ÞÞ ÐÒÓð Ù Ý Û ÒØÓÛ ÒÔº ØÓÑݵ Û º º ÖÒ ÏÝ Á
5 Ó ð Ö Ò Ó ÖÓÞÔ Û Ò ðþö Þ Ý ÔÓÑ Ö ½ ÙÒ µ ÙÒ µ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ ÈÓ ÓÒ ÖÓÞ Ñ ÈÓ ÓÒ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò ÛØ Ý Ý Û Ó Ö ð ÐÓÒÝÑ ÔÖÞ Þ Ð Þ Ù ÐÙ ÔÖÞ ØÖÞ Ò µ Ð ÞÝÑÝ Þ ÖÞ Ò Ó Ò Þ Ð ÞÒ º ØÓ ÝØÙ Þ Þ ØÓ Ñ ÑÝ Ó ÞÝÒ Ò º Â Ø ÆÔº Ð Þ Ö ØÖÓÛ ÒÝ ÖÓÞÔ Û ÔÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÝ #pomiarow 20 pomiary teoria Ø Û Ò ÛÝÒ Û ½¼¼ ÔÓÑ Ö Û Ð Æ ¹ Ð Þ ÞÐ Þ ðò Û ÒÝÑ ÔÓÑ ÖÞ N º º ÖÒ ÏÝ Á
6 Ô Æµ Æ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ ÈÓ ÓÒ ÈÖ Û ÓÔÓ Ó ðò ØÛÓ Þ Û ÓÐ ÒÝÑ ÔÓÑ ÖÞ Ø Û Ò ÛÝÒ Û ½¼¼¼¼ Þ Ö ØÖÙ ÑÝ Æ ÞÐ Þ ðò ÛÝÒÓ ÔÓÑ Ö Û #pomiarow 1500 pomiary teoria Æ ÈÓ ÓÒ ÊÓÞ ¹ Û ÖØÓð ð ÓÞ Û Ò ÖÓÞ Ù 1000 ð Ö Ò Ð Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÝ ÖÓÞÔ Û N º º ÖÒ ÏÝ Á
7 Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ ÈÓ ÓÒ Þ ÝÑ ÔÓÑ ÖÞ Ñ ÑÓ ÒØÝÞÒÝ Û ÖÙÒ Û ÔÓÞ Ø ÓÛÝ Ï ÑÓ Þ ÑÝ ÓØÖÞÝÑ ð ÒÒÝ ÛÝÒ º ØÓ ÛÝÒ Ö ÞÓ ÖÓÞÑ ÞÒ Ó ÓÞ Û ÒÝ º Þ Ñ ÆÔº Ð ÑÓ Þ ÑÝ ÞÑ ÖÞÝð Æ ¼ ÖÓÞÔ Û Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ðò ØÛ Ñ ¼º ± Æ ½¼ ÖÓÞÔ Û Þ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ðò ØÛ Ñ º¾ ± ÈÓÑ Ö Û Ð Óð ÞÝÞÒ ÓÔ Ò ÖÓÞ Ñ ÈÓ ÓÒ Ó ÖÞÓÒÝ Ø ãò ØÙÖ ÐÒÝÑä Ñ Ø ØÝ ØÝÞÒÝÑ Ô ÏÞ Ð Ò Ó ÒÓð ð ÔÓÑ ÖÙ ÖÓð Ò ÛÖ Þ Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ º ËØ Ö ÑÝ ð Ð ØÓ ÑÓ ÞÐ Û µ ÛÝ Ù Þ ð Þ ÔÓÑ ÖÙººº º º ÖÒ ÏÝ Á
8 ÊÓ Þ ÔÓÑ Ö Û ÈÓÑ ÖÝ ÐÓð ÓÛ ÈÓÑ ÖÝ Ø ÖÝ ÛÝÒ ÛÝÖ Þ ÑÝ ÔÓÔÖÞ Þ ÔÓ Ò Û ÖØÓð Ð Þ ÓÛ ÒÓ Ø º ÈÖÞÝ Ý Ù Óð ð ØÓ Ù µ º Ñ Ñ µ Þ ØÖÛ Ò ÛÝ Ù µ Ñ Òº Ò Ø Þ Ò ÔÖ Ù µ ½ ¼ Ñ Ï ÖØÓð ð Ð Þ ÓÛ Û Ð Óð ÞÝÞÒ Þ Ð ÞÝ Ó ÒÓ Ø Û Ø Ö Ø ÛÝÖ ÞÓÒ º ÔÓÑ ÖÙ ÔÓÖ ÛÒÙ ÑÝ Þ ÔÖÞÝ Ø Ð Ò Û Ð Óð ÞÝÞÒ ÒÓ Ø º ÏÝÒ ÈÓÖ ÛÒÝÛ ð ÑÓ Þ ÑÝ ÝÒ Û Ð Óð Ø Ó Ñ Ó ÖÓ Þ Ùº µ Û ÞÒ Ø ÒÓÞÒ ÞÒ Þ Ò ÓÛ Ò ÒÓ Ø º º ÖÒ ÏÝ Á
9 ðëû Ø Óð ð Ò Ð Í ÒÓ Ø ËÁ ËÁ ¹ ËÝ Ø Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Å ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝ Ù ÒÓ Ø ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Û ½ ¼ ÖÓ Ùº Ù Óð ð Ñ ØÖ Ñ Å ÐÓ Ö Ñ Þ ÙÒ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÔ Ö Æ Ø Þ Ò Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÐÛ Ò Ã ÁÐÓð ð Ù Ø Ò ÑÓÐ ÑÓÐ º º ÖÒ ÏÝ Á
10 Í ÒÓ Ø ËÁ ÆÓØ Ò Ù ÓÛ Í ØÛ Þ Ô ÝÛ Ò Ö ÞÓ Ù ÞÝ Ö ÞÓ Ñ Ý Ð Þ ÔÖ Óð ð ð Û Ø ¼¼¼¼¼¼¼¼ Ñ» ½¼ Ñ» ÖÓÞÑ Ö ÔÖÓØÓÒÙ Ö ¼ ¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼½ Ñ ½¼ ½ Ñ Ñ Ñ Ñ ¾¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼ ¾ ½¼ ¾ ÔÓØ ½¼ Ó Ö ð Ð Ò Ñ ãöþ Û Ð Óð ä ÏÝ Ò Ó ÖÞ Û Ð Óð ØÓ Ù ÞÓ ¾¹ ÖÞ Ý ØÓ Ö ÞÓ Ù ÞÓ ½¼ ÖÞ Û ØÓ ãôöþ Ô ð ðä Ê ÞÒ ½¼ ½¼ µ º º ÖÒ ÏÝ Á
11 Í ÒÓ Ø ËÁ  ÒÓ Ø ÔÓ Ó Ò Ý ½¼ ½ ÝÓØØ ½¼ ¾ Þ ØØ ½¼ ¾½ ÒØÝ ½¼ ¾ Ñ Ð ½¼ Ñ Ü ½¼ ½ Ô Ø ½¼ ½ È Ñ ÖÓ ½¼ Ò ÒÓ ½¼ Ò Ø Ö ½¼ ½¾ Ì Ô Ó ½¼ ½¾ Ô ½¼ Ñ ½¼ Å ÑØÓ ½¼ ½ ØØÓ ½¼ ½ ÐÓ ½¼ ØÓ ½¼ ¾ Þ ÔØÓ ½¼ ¾½ Þ ÝÓ ØÓ ½¼ ¾ Ý ½¼ ÒÔº ½ ÒÑ ½¼ Ñ ¼º¼¼¼ ¼¼¼ ¼¼½ Ñ º º ÖÒ ÏÝ Á ½¼
12 Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ Ù ÈÖÞÝ ÓÛ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÐÓð ÓÛÝ ÒÔº Ù Óð ØÓ Ùµ Liczba pomiarow 4 3 Liczba pomiarow X [m] X [m] ÔÖÞÝÔ Ù Û Ð Óð ÞÝÞÒÝ ÔÖÞÝ ÑÙ Ý Û ÖØÓð ÖÞ ÞÝÛ Ø ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û Ï Þ ÞÛÝÞ ÖÓÞ ÒÓÖÑ ÐÒÝ Ò ÞÝÛ ÒÝ Ø Þ ÖÓÞ Ñ Ù º Ñ º º ÖÒ ÏÝ Á ½½
13 Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ Ù ÊÓÞ Ù ÓÔ Ù ÖÓÞ ÛÝÒ Û ÔÓÑ Ö Û ÔÖÞÝ Þ Ó Þ Ò Ù Ù ØÙ Þ ÛÝÒ Ñ Û ÐÙ Ò Þ Ð ÞÒÝ Þ ÙÖÞ ðòº ÅÓ Ð ÐØÓÒ µ º º ÖÒ ÏÝ Á ½¾
14 Ü ¾ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ Ù Ô Üµ ½ Ô ¾ ½ ¾ p(x) 1.5 σ = 0.25 σ = σ = 1. ¹ Û ÖØÓð ð ÓÞ Û Ò ÖÓÞ Ù ð Ö Ò ÛÝÒ Û ÐÙ ÔÓÑ Ö Û 0.5 ¹ Ñ Ö Þ ÖÓ Óð ÖÓÞ Ù ÔÓÑ ÖÙ ð Ö Ò Ó ÝÐ Ò Û Ö ØÓÛ ¾ Ü µ ¾ X º º ÖÒ ÏÝ Á ½
15 Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÊÓÞ Ù ÔÓÑ ÖÙ Û Ð Óð ÞÝÞÒ Ñ Û ÊÓÞ ÔÖ Û ÓÔÓ Ó ðò ØÛ Ò Ñ Ó ÓÞ Û Ò ð Ö Ò Û Ö ¹ p(x) 0.4 ØÓÛ µ Û ÖØÓð Ùº Û Ð ÖÓØÒ ÔÖÞ Ö Þ Û ÖØÓð ð 95.4 % % Ò ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û ÅÓ ÞÐ Û Ùº 0.2 ÈÖ Û ÓÔÓ Ó ðò ØÛÓ Ó ÝÐ Ò Û Þ Ó Ò Þ 0.1 µ ½º ± ½ µ º ± ¾ µ ¼º¾ ± µ ¼º¼¼ ± X µ ¼º¼¼¼¼ ± º º ÖÒ ÏÝ Á ½
16 Ý ÔÖÞÝÔ ÓÛ Ø ØÝ ØÝÞÒ µ ÔÖÞ ÙÒ ÛÝÒ Û ÔÓÑ Ö Û Û ÖØÓð ÓÞ Û Ò µ ËØ ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓð ÔÖ Û Þ Û º Û Ó Ò Û Ý Ø Ñ ØÝÞÒÝ Ø ÒÝÑ Þ Ï ð Û Ô Ø Û ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ººº Ò ØÖÙ Ò ÞÝ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Þ Ù ØÙ ÐÓ ÓÛÝ Þ ÙÖÞ ðòµ Û ÔÖÞ Ù Ñ Ó Þ Û ÐÙ ÏÝÒ ÔÖÓ Ñ ÖÞ Ò º Æ ÛÔ ÝÛ Ò ð Ö Ò ÛÝÒ ÔÓÑ ÖÙ Û ÖØÓð ð ÓÞ Û Ò µº Û Æ Ó ÓÔ Ù ÑÝ ÖÓÞ Ñ Ù ÐÙ ÈÓ ÓÒ Ý Ý Ø Ñ ØÝÞÒ Ý Ø Ñ ØÝÞÒÝ ÑÓ Þ ÔÓ Û ð Û ÛÝÒ Ù Þ Ð Ö ÛÝ ÐÓÛ Ò µ ÙÖÞ Þ Ò ÔÖÞÝ Þ Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÙ Þ Ò Ò ØÓØÒÝ ÔÓÔÖ Û º º ÖÒ ÏÝ Á ½
17 ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ó Ø Ö Ó ÖÓÞÑ ÖÝ ÑÓ ÞÒ Û ÒÝÑ Þ Ò Ò Ù Þ Ò ðº ÞÛÝÞ ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ ðþ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ ÔÓÛ Ò Ò Ýð Ó Ø Ø ÞÒ Ñ Ýº Æ Ø ØÓ Ò ÓÒ ÞÒ ÈÖÞÝ ãû Þ ä Ò ØÓÖÞ ÔÓÛ ØÖÞÒÝѺ Ï ÞÒ Ø Þ Ý Ó Ò Ñ Ó Ó Ø ÓÛÝ ã ØÓÔÒ ÛÓ Ó Ýä ÒÔº Ó ÖÓØÝ Ö Ò Û Ò Ø ÒÝ ÛÞ Ù ÞÓÒ µ ÈÓ Ó Þ Ò ÔÙÒ ØÙ Ñ Ø Ö ÐÒ Ó ÓÛ Ó Ö ð Ð Ó ã Ø Òäº µ ÔÓ ÔÙÒ ØÙ Ñ Ø Ö ÐÒ Ó ÙÑÓ ÞÐ Û ÔÖÓ ØÝ ÓÔ Û ÐÙ ÝØÙ ÞÝÞÒÝ º ÔÖÞÝ ÑÙ ÑÝ Þ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ó ÖÞÓÒÝ Ø Ñ Ó Ø Ó ÞÞ ÛÖ Ñݵº ÛÝ Ð º º ÖÒ ÏÝ Á ½
18 Ó Ò Ò ÑÓ ÞÒ Ø Þ Þ Ò ÓÛ ð Ó Ö ð Ð Ó ÔÓ Ó Þ Ò ÐÙ ÖÙ µ Í ÛÝ Ö Ò Ó ÐÙ ÖÙÔÝ º ÛÞ Ð Ñ ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÊÙ Ñ Ò ÔÓ Ó Þ Ò ÛÞ Ð Ñ ÛÝ Ö Ò Ó ÔÙÒ ØÙ Ö Ö ÒÝ Ò Ó» Ù Ù Ó Ò Ò º Í Ó Ò Ò Ó Ø Ö ÛÝ Ö ÑÝ Ó ãôùò Ø Ó Ò Ò äº Æ Þ ð Ø Ò Ñ Ñ ÐÙ ÔÙÒ Ø Ò ÔÓÛ ÖÞ Ò º ÈÖÞÝ Ý Ù ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÓ Ñ Û Ð ÛÝ ÓÛ Ù ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ð ÝÑ ÑÓÐÓØ Ñ Ù ð ÖÓ Ñ Ý Þ ÖÞ Ý Þ Ø Ù ÞÛ Þ ÒÝ Þ ð ÖÓ Ñ Ð ØÝ º º ÖÒ ÏÝ Á ½
19 Û Ô ÖÞ ÒÝ Í Ó Ó Ö ð Ð Ò ÔÓ Ó Þ Ò Û ÒÝÑ Ù Þ Ó Ò Ò Ë Ù ÞÝ ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ø ÓÖ ÒØ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÑÙ Þ Ýð ÒÓÞÒ ÞÒ Þ Ò ÓÛ Ò º ÈÓÞ ÑÓ Þ ÑÝ Û Þ Þ Ô ð Ò Û Ð ÈÓ Ó Þ Ò Z z Ö ÞÒÝ ÔÓ Ó Û Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ ðò Ö Ü Ü Ý Ý Þ Þ i z i y Θ r P Ü Ý Þµ Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ÙÒÓÛÝ Ö µ Ö Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û ÐÓÛÝ i x φ l y Y x X Ö Ð Þµ º º ÖÒ ÏÝ Á ½
20 ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÌÓÖ ÖÙ Ù ÇÔ Ù ÞÑ Ò ÔÓ Ó Þ Ò Û Þ Z ÔÓ Ø ð Ô Ö Ñ ØÖÝÞÒ ØÓÖÙ P Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ¹ Ü Ü Øµ Ý Ý Øµ Þ Þ Øµ r(t) Y Ö Ü Øµ Ý Øµ Þ Øµµ Ö Øµ Ï ØÓÖ ÔÓ Ó Þ Ò Ö Ó Û Ô ÖÞ Ò µ ÛÝÖ Þ ÑÝ Ó ÙÒ Þ Ùº ÈÓ Ø ð ÙÛ Ò ØÓÖÙ X Ý Ý Üµµ Ý Üµ Þ Þ Üµ Ö Ü Ý Üµ Þ Üµµ º º ÖÒ ÏÝ Á ½
21 Î ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÖ Óð ð ð Ö Ò Z Ö Ö Øµ t 1 V ÒÝ ØÓÖ ÖÙ Ù Ï Ó Ø Ô Þ Ù Ø ½¾ Ø ¾ Ø ½ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ ÔÖÞ Ñ ð Ó r 1 r 12 t 2 r 2 Y Ö ½¾ Ö ¾ Ö ½ Ö Ø ¾ µ Ö Ø ½ µ ð Ö Ò Ò Ù ÑÝ Ó ÈÖ Óð ð X Öµ Ö ½¾ ؽ¾ ½¾ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾¼
22 Î ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÖ Óð ð Û ÐÓÛ ÈÖ ØÝÞÒ Þ Ý ÔÓÑ Ö ÔÖ Óð ÑÙ ØÖÛ ð ÓðÒÞÓÒÝ Ó Ö Þ Ùº Þ Û Þ Ñ ÖÞÝÑÝ Û ÔÖ Óð ð ð Ö Ò º ÈÖ Û ÔÖ Óð Û ÐÓÛ ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝ Ó Ö Ò ÞÒ Û ÖØÓð ð ÔÖ Óð ð Ö Ò ÈÓ Ð Ò ÓðÒÞ Ò Ö Ø Ó Þ Ù ÔÓÑ ÖÙ Ø ¼ Öµ Ö Ð Ñ Ú Ø ¼ Ð Ñ Ø ¼ Ø Óð Û Þ Ò ÔÓ ÞÙ Þ Ø ØÓ ÔÓ Ó ÖÞ Þ Ò ÓÛ Ò Ð ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Ó Ø Û Ø Ö Ò Þ Û Þ ØÒ º º º ÖÒ ÏÝ Á ¾½
23 Õ ¾ Ü Ú ¾ Ý Ú ¾ Þ Ú ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÖ Óð ð Û ÐÓÛ Å Ø Ñ ØÝÞÒ Ò ÔÖ Óð Û ÐÓÛ Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ Ó Ò Ö Ú Ø Ö ÈÓ Ó Ò Û ØÓÖ Û ØÓÖ ÔÓ Ó ÒÝ ÓÛÝ Ø Ó Û ØÓÖ Ü Ú Ü Ý Ø Ý Þ Ø Ø Þ Ú Ü Ü Ú Ý Ý Ú Þ Þ Ï ØÓÖ ÔÖ Óð Û ÐÓÛ Ø ØÝÞÒÝ Ó ØÓÖÙ P V t 0 Ï ÖØÓð ð ÔÖ Óð r Ú Ú º º ÖÒ ÏÝ Á ¾¾
24 Öµ ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÖÞÝ Ô Þ Ò ð Ö Ò t 1 V 1 ÈÖ Óð ð Û ÐÓÛ Ú Î Øµ Ó Ø Ô Þ Ù Ï ½¾ Ø ¾ Ø ½ Ø ÞÑ Ò Ó ÔÖ Óð ð r t 2 1 r 2 V 1 V 12 a Î ½¾ Î ¾ ν Î Ø ¾ µ Πؽ µ V 2 ÈÖÞÝ Ô Þ Ò ð Ö Ò ½¾ ν¾ ؽ¾ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
25 Î ÈÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÈÖÞÝ Ô Þ Ò Û ÐÓÛ P t 0 ÈÓ Ó Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÔÖ Óð ¹ Ö Ò ÞÒ Û ÖØÓð ð Ð Ò ÓðÒÞ Ò Ö Ø Ó ÔÓÑ ÖÙ Ð Ñ Ø ¼ Î Ø Î Ø r a V Û ÐÓÛ Ø ÔÓ Ó Ò ÈÖÞÝ Ô Þ Ò ÔÓ Þ ÔÖ Óð Û ÐÓÛ Î Ø Î Ü Ø Ü Î Ý Ø Ý Î Þ Ø Þ Ü Ü Ý Ý Þ Þ ÇÔ Ù ãø ÑÔÓä ÞÑ Ò ÔÖ Ó𠺺º V a t 0 Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ý ÓÖ ÒØ Û ØÓÖ ÑÓ Þ Ýð ÓÛÓÐÒ ººº º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
26 ÛÞ Ð Ù Ò ØÓÖ ÛÝ Ö Ò ÔÖÞÝÔ ÞÞ ÐÒ ÃÐ Ý ÖÙ Û ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ Ó ÝÛ Ý ÛÞ Ù Þ Ð Ò ÔÖÓ Ø Û Þ ÑÓ Þ ÑÝ Ø ÛÝ Ö ð Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ý Ý Øµ Þ Øµ ¼ µ Ö Øµ Ü Ü Øµ Ô Ó ÝÛ Ý Û Ù Ø ÐÓÒ Ô ÞÞÝðÞÒ Þ Øµ ¼ µ Ö Øµ Ü Ü Øµ Ý Ý Øµ ÔÓ Ó Ö Ù ÛÞ Ð Ù Ò ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÒÓ Ø ÒÝ µ Û ÖØÓð ð ÔÖ Óð ÔÓÞÓ Ø Ø Î ÓÒ Ø ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ µ ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ø Ø ÓÒ Ø º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
27 ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ Æ ÔÖÓ Ø ÞÝ ÔÖÞÝÔ ÖÙ Ù Â ÒÓ Ø ÒÝ Î ÓÒ Ø ÈÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ Ó Î ÓÒ Ø Î ¼ Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÙ ÒÓ Ø ÒÝ ÑÓ Þ Ó ÝÛ ð Þ ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ñººº Þ ÖÙ Ó ÝÛ ÛÞ Ù Þ Ó ÈÖÞÝ ÑÙ V Ü Î Ø x ÓÒ Ø t 0 t µ Ü Øµ Ü ¼ Î Ø Ø ¼ µ Ü ¼ Ü Ø ¼ µ ÔÖÞ ÝØ ÖÓ µ Ø Ð Ò ÓÛ ÙÒ Þ Ùº ÈÓ Ó Þ Ò ÔÖÞ ÝØ Û Ö ÛÒÝ Ó Ò Þ Ù Ó Ö ÛÒ º ÖÓ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
28 Ó ÐÒÝ ÞÒ ÑÝ ÔÖ Óð ð Πص ÈÖÞÝÔ ÑÓ Þ ÑÝ ÛÝÞÒ ÞÝð Þ Ð ÞÒÓð ð ÔÓ Ó Þ Ò Ó Þ Ù ÞÝ Ü Ø Ü Ø ÊÙ ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ Ð ÞÒÓð ð ÖÓ Ó ÔÖ Óð ÅÓ Þ ÑÝ ÙÑÓÛ ð ÔÖÞ ÙÒ Ü ÔÓ Ö Ø ÔÖÞ Þ Þ Ù Øº ÈÖÞ ÙÒ Û Þ Ø Ø Ø ¼ V Î Ø ÔÓÐ ÔÓ ÖÞÝÛ Î Øµ Ö ÞÒ dt Ü Ø Ø¼ Î Ø dx t 0 x t ÔÖÞ Ó Þ Ó Ö Ò Ý Ø ¼ Å Ø Ñ ØÝÞÒ ÓÞÒ ÞÓÒ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
29 Ø ÓÒ Ø µ Πص Î ¼ Ø Ø ¼ µ μ Î Ø ¼ µ Ø Ø¼ Î ÓÒ Ø Î ÓÒ Ø Î ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ Â ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÊÙ Þ Ø ÝÑ ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Ñ ÓÒ Ø Î Î Øµ Ø µ Î Î ¼ ص Ø ÈÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ ÊÙ Ø ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ ÈÖÞÝ Ô Þ Ò ÑÙ Ñ ð ÖÙÒ Þ Ó ÒÝ Þ ÖÙÒ Ñ ÔÖ Óð º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
30 Ü ¼ ½ ¾ Î Î ¼µ Ø Ø ¼ µ Ü ¼ Î ¼ Ø Ø ¼ µ ½ Ü Ø Ø ¼µ ¾ ¾ ؼ ؼ Ø Ø¼ ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ a ÈÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝ µ ÒÓÛÝÑ ÖÓÛݵ Ø Ð Ò ÓÛ ÙÒ Þ Ù ÈÖ Óð ð V Î Î ¼ Ø Ø ¼ µ Î ¼ Ø t 0 t Ø Û Ö ØÓÛ ÙÒ Þ Ù ÈÓ Ó Þ Ò ÔÓÐ ØÖ Ô ÞÙ V Ø Ø x t 0 t Î ¼ Ø Ø ¼ µ Ø Ü ¼ Î Ø Ü ¼ º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
31 Ü Øµ ½ ¾ ؾ Ü Ò Ü Ø Ò µ Ü Ø Ò ½ µ ½ ¾ Ø ¾ Ò Ø ¾ Ò ½ ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÈÖÞÝ Ñ ÑÝ Þ Û Û Ð Ø ¼ ¼ Ó ÔÓÞÝÛ Î ¼ Î Ø ¼ µ ¼º ÖÓ Ó ÔÖÞ ÝÛ Û Ö ÛÒÝ ÔÖÞ Þ Þ Ù Å ÖÞÝÑÝ Ø Ò Ø Ò Ø Ò ½ Ø µ Ø Ò Ò Ø ÈÖÞ ÝØ ÖÓ ½ ¾ ؾ Ò ¾ Ò ½µ ¾ ½ ¾ ؾ ¾Ò ½µ Û ÓÐ ÒÝ Ó Ò Þ Ù Ñ Ó ÓÐ Ò Ð Þ Ý Ò Ô ÖÞÝ Ø ÖÓ Ü ½ Ü ¾ Ü ½ º º ÖÒ ÏÝ Á ¼
32 Î Î ¼ Ø Ø ¼ µ Ö ¼ Î ¼ Ø Ø ¼ µ ½ Ø Ø ¼µ ¾ ¾ Þ Ó ÝÛ Û Ô ÞÞÝðÞÒ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ö ¼ ÊÙ ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÈÖÞÝÔ Ó ÐÒÝ Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ý Û ØÓÖÝ Î ¼ Ò Ö ÛÒÓÐ Ï ÖÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ Ò Ø ÖÙ Ñ ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛÝÑ Ö ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ ÖÙÒ Û ØÓÖ Û Î ¼ º º º ÖÒ ÏÝ Á ½
33 Î ¼ Î Ü ¼ Î Ý ¼ ¼µ ¾ Ø Ø ¼µ ¾ ÖÙ Û Æ Þ Ð ÞÒÓð ð ÖÒ ÏÝ Á ¾ º º ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÈÖÞÝÔ Ó ÐÒÝ Û Þ ÑÓ Þ ÑÝ Ø ÛÝ Ö ð Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ý ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÖÓÛ Ò Ý Ó ÛÞ Ù Þ Ò Þ Ó ÔÖÞÝ ÓÛÓ Ó Ç Ý µ ¼ ¼µ ÔÖ Óð ð ÔÓÞ Ø ÓÛ Ð Þ Û Ô ÞÞÝðÞÒ ÓÖ Þ ÊÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÛØ Ý ÓÔ ð Ó ÞÐÓ Þ Ò Ò Þ Ð ÞÒÝ ÖÙ Û Û ÓÛÝ ÖÙ ÒÓ Ø ÒÝ µ ÖÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ µ ÔÓÞÝÒ µ Ü ¼ Î Ü Î Ü ¼ ÓÒ Ø Ü ¼ Î Ü ¼ Ø Ø ¼ µ Ü Ý ¼ Î Ý ¼ Ø Ø ¼ µ ½ Ý Ý Î Ý Î Ý ¼ Ø Þ ¼ Î Þ ¼ Þ ¼
34 ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÊÙ Û ÔÓÐÙ Ö Û Ø Ý ÒÝÑ ÊÙ Ð Û ÒÓÖÓ ÒÝÑ ÔÓÐÙ Ö Û Ø Ý ÒÝÑ y ¼ ¼µ ÛÝ Ó ÒÝ ÛÝ Ö Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ h V 0 g Θ Ö Û Ø Ý Ò Ñ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÖÞÝ ð Þ ÒÓÖÓ Ò ÈÓÐ ð Ð ÑÝ ÖÙ Ò Ó Ð Óð Ö Ê ÊÓ Þ ÖÙ Ù x Ô ÛÓ Ó ÒÝ Î ¼ ¼ ÖÙ ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛݵ ÖÞÙØ Ô ÓÒÓÛÝ ¾ ÖÙ ÔÖÓ ØÓÐ Ò ÓÛݵ ÖÞÙØ ÔÓÞ ÓÑÝ ¼ ÖÞÙØ Ù Óð ÒÝ ¼ ¾ º º ÖÒ ÏÝ Á
35 ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ y ËÔ ÛÓ Ó ÒÝ g x ÈÓ Ó Þ Ò Þ Ð ÞÝ Û Ö ØÓÛÓ Ó Þ Ù Ý Ø¾ ¾ Þ Ý ¼µ Î Ý ¼µ ¼ º º ÖÒ ÏÝ Á
36 ÛÓ Ó ÒÝ ËÔ ã ÓÑÓÛÝ ä ÔÓÑ Ö Û ÏÝÒ ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ y [m] 0 g = 9.7 ± 0.7 m/s t [s] º º ÖÒ ÏÝ Á
37 µ ÖÙ Û ÔÓÞ ÓÑ Þ Ð ÞÝ ØÝÐ Ó Ó Î Ü ¼ µ ÖÙ Û Ô ÓÒ Þ Ð ÞÝ ØÝÐ Ó Ó Î Ý ¼ Ó ØÝÑ ÑÝÑ Î ½µ Ü ¼ Î ¾µ Ü ¼ µ Ø Ñ ÖÙ Û ÔÓÞ ÓÑ Ü ½µ ص Ü ¾µ ص Û ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ y Æ Þ Ð ÞÒÓð ð ÖÙ Û Ø ¼ ¼ Ü ¼ ¼ Ý ¼ h V 0 Θ ÊÙ Û ÔÓÐÙ Ö Û Ø Ý ÒÝÑ Ü Î Ü ¼ Ø Î ¼ Ó Ø l x Ý Î Ý ¼ Ø Ø¾ ¾ ؾ ¾ Î ¼ Ò Ø Ö ¾ ¼ µ Î Ý ¼ µ Þ Ô Ò Ò Þ Ð ÞÝ Ó Î ¼ Ø ÔÓÞ ÓÑÝ ÊÞÙØ º º ÖÒ ÏÝ Á
38 ÊÙ ÒÓ Ø Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ Û ÔÓÐÙ Ö Û Ø Ý ÒÝÑ ÊÙ y h V 0 Θ l x ¾ ¼ Ó ¾ µ Ô Ö ÓÐ ¾Î ÌÓÖ Û ÖÞÙ Ù Óð ÒÝÑ µ Ý Ü Ø Ò Ü ¾ Ð ¼ µ Ð Î ¾ ¼ Ò ¾ µ µ Ò Û ÞÝ Þ Ð Æ µ º º ÖÒ ÏÝ Á
39 ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ ÙÐ ÀÓ Þ µ Ë ½ ØÝÞÒ ¾¼½ ÙÐ ËÑÝÞ µ Ë ÔÓÒ Þ ¼¼ æ½¾ ¼¼ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ÈÖÓ Ö Ñ ÛÝ Ù ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ÓÔ ÖÙ Ù ¹ Ò Ñ ØÝ ÞÒ ½ ÛÝ Û µ ÈÖ Û ÖÙ Ù ÝÒ Ñ Ý Þ ÓÛ Ò ¾ ÓÐÓ Û ÊÙ ÔÓ Ó Ö Ù Ö Û Ø ÈÖ Û Ã ÔÔÐ Ö Ð Ñ ÒØÝ Ñ Ò ÖÝ Ý ÞØÝÛÒ Ã Ò Ñ ØÝ Ö Ð ØÝÛ ØÝÞÒ ÝÒ Ñ Ö Ð ØÝÛ ØÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ Á
40 ÔÓÞÝØÝÛÒ Ó ÒÝ ÓðÒÓÛ Þ ÛÝ Ù ÑÓ ÞÐ Û Ø ÔÓ ÔÓÞÝØÝÛÒÝÑ Þ Ð Þ Ò Ù ÍÞÝ Ò Ö ÙÒ ÓÛ Þ Ò Ù Þ Ñ ÒÙ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Óº Þ ð Ö ÙÒ ÓÛ Þ ð ð Þ ð Ö ÙÒ ÓÛ Ó ÝÛ Ò ÔÓ Ø Û Ó ÒÓð Ò ðû Þ Ò Ð Þ Ò Ç ÒÓð ð Ò ðû Þ Ò Ø Ó ÓÛ Þ ÓÛ º Ù ÔÖ Û Ð Û Ò ØÙ ÒØ ÑÓ Þ ÓÔÙð ð Ó Ò ÛÝ Þ ðû Þ Ò º Þ Ï Ö Ñ ðû Þ ðò ÑÓ ÞÒ ÙÞÝ ð Ó ½¼ ÔÙÒ Ø Û Þ ÖØ Û Þ ðò Û Ø ÔÒÝ ÐÙ Ñ Ø Ö Ù Þ ÛÝ Ùµº Þ Ó Ø ÓÛÓ ÔÓ ÔÝØ ðò Ø ØÓÛÝ Þ Ñ Ø Ö Ù ÛÝ Ù ½ ÔÙÒ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÔÖÞÝ Þ ð Ø ØÓÛ Þ Ñ ÒÙµº ÔÓ Ý Þ Ð Þ Ò ÔÙÒ Ø Û Þ ðû Þ ðò ÛÝÒ Û Û ÓÐÓ Û Û Þ ð Ö ÙÒ ÓÛ Þº Ô ÑÒ Óº ÑÓ ÞÐ Û Ø ÝÒ Û ÛÝ Ø ÓÛÝ ÔÖÞÝÔ º ÛÓÐÒ Ò ÈÖÞ ðû Þ Ò Ñ Ò Ð ÞÝ Þ ÔÓÞÒ ð Þ Ñ Ø Ö Ñ ÖÓÞÛ Þ ð Þ Ò Û Ø ÔÒ º Û ÓÐÓ Û ÔÓ Þ Ò Ö ÙÒ ÓÛ Þ Ñ ÝÑ ÐÒ ÔÓ ÔÙÒ Ø Ûº º º ÖÒ ÏÝ Á
41 Ý Þ Ð Þ Ò Þ ð ð Ö ÙÒ ÓÛ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ó Þ Ñ ÒÙ Ô ÑÒ Ó Ñ Òº ½ ÔÙÒ Ø Û Þ ÓÐÓ Û Û ÖØ Û º Ï ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Þ ð ð Ö ÙÒ ÓÛ Þ Ñ ÒÙ Ô ÑÒ Ó Þ ØÖ ØÓÛ Ò Ó ÓÐÓ Û ÙÑ ÔÓÔÖ Û ÓÛ º Þ Ñ Ò Ô ÑÒÝ ÐÙØÝ ¾¼½ Þ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÔÓ ÔÙÒ Ø Û Þ Ð Þ Ò ÓÒ ÞÒ Ø ÙÞÝ Ò ÞÒ Ñ Òº ¾ ÔÙÒ Ø Û ãö ÙÒ ÓÛÝ ä Ò ¼µ Ó Ò ÓÑÓÛ Þ ÓÛ Ð ÑÓ ÛÔ ÝÒ ð Ò Ó Ò Ý Ø ÒØ º Æ Ó ÓÛ ÔÖ Û Þ Ò ð Ð ÞÓ Ø Ò Ó Ò Û Ø ÖÑ Ò ¾ ØÝ Ó Ò Ó Ó ÔÓÛ Ò ðû Þ ðòµº Þ ð ð Þ ðò ÓÐÓ Û ÐÒÝ Þ Ñ Ò Ý ÒÝ ÛÞÓÖÓÛ Ò Ò Þ Ò ÓÑÓÛÝ º º ÖÒ ÏÝ Á ¼
42 Þ Ñ ÒÙ Ù ØÒ Ó Û ÖÙÒ Ñ Þ Ð Þ Ò Þ ð Ö ÙÒ ÓÛ Ø ØÙ Ô ÑÒ Ó ÔÓ Ý Þ Ð Þ Ò Þ ð ð ãø ÓÖ ØÝÞÒ ä Þ Ñ Ò Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ Þ Ø ØÙ Ô ÑÒ Ó ¼ ÔÝØ ðò Û ÔÓ Þ Ò Ù Þ Þ Ñ Ò Ñ Ö ÙÒ ÓÛÝѵ ÔÖÞÝÔ Ù Ý ÛÝÒ Þ ð Ö ÙÒ ÓÛ Ø ØÙ Ô ÑÒ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ò Ï Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Ó ÒÝ ÓðÒÓÛ ØÙ ÒØ ÑÓ Þ ÞÖ ÞÝ ÒÓÛ ð Þ Þ Ñ ÒÙ Ù ØÒ Óº º º ÖÒ ÏÝ Á ½
43 ÁÒØ ÖÒ Ø Þ ÛÝ Ù Þ Ò Ò ðû Þ Ò ÓÑÓÛ ÙÑ ÞÞ Ò Ò ØÖÓÒ Å Ø Ö Ý Ä Ø Ö ØÙÖ ÈÓ Ö ÞÒ Êº Ê Ò º À ÐÐ Ý ÞÝ ØÓÑ Á Àº º ÓÙÒ Êº º Ö Ñ Ò Ë Ö Ò Ñ Ò Ý³ ÙÒ Ú Ö ØÝ Ô Ý ºÃº ÏÖ Ð Û Âº º ÖÞ Û Ï Ø Ô Ó ÞÝ Øº½ º à ØØ Ð Ïº º ÃÒ Ø Åº º ÊÙ ÖÑ Ò Å Ò ÙÖ Ö Ð ÝÓÛ Øº½µ Ò Ð º ËØÝ Ö Ì ÓÖ ÛÞ Ð ÒÓð Ð Ó Ð ÛÝ º À ÒÒ Ð Ïº ÃÖÞÝ Þ ÒÓÛ Ïº ËÞÙ Þ Û Þ Ãº Ï Û Þ ÔÖÓ Ð ÑÝ Þ ÞÝ Ò ØØÔ»»ÛÛÛº ÙÛº ÙºÔл Þ ÖÒ» ÞÝ ½» ÞÝ ½º ØÑÐ Ó Ø ÔÒ Ñ Ø Ö Ý Þ Ð Ø Ù Ý ººº Ç Ò º º ÖÒ ÏÝ Á ¾
44 Þ Ñ Ò ÈÖÞÝ ÓÛ ÔÝØ Ò Ø ØÓÛ ½º ÃØ ÖÝ Þ ÔÓÑ Ö Û Ò Ô Ù Ó ÔÓÞÓ Ø Ý Ö Û Ò Ò ÛÝ Þ Þ ØÖÛ Ò ÛÝ Ù Ù Óð ð Ð ÛÝ ÓÛ Û ÛÝ ÓÛÝ ÁÐ Ö ÞÝ ØÖÞ ÛÝ Ù ÞÝð Þ ÔÓÑ ÖÙ Ý ÛÙ ÖÓØÒ ÞÑÒ ÞÝð Ø ØÝ ØÝÞÒÝ ¾º Û ÔÓÑ ÖÞ ØÝÛÒÓð ðþö ÔÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞ Ó ¾ Ô ¾ º ËØÝÞÒÝ Ó ØÓÖÙ ÔÙÒ ØÙ Ñ Ø Ö ÐÒ Ó Ø Þ Û Þ Û ØÓÖ ÔÖ Óð Û ÐÓÛ ÔÖ Óð ð Ö Ò ÔÖÞÝ Ô Þ Ò Û ÐÓÛ Ó ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ð Ö Ò Ó Ë ÐÒ Ö ØÓÛÝ Ó Ø Ð Ù ÖÓÞÔ Þ ÔÓ Þ Ó ¼ Ó ¼ Ñ» Û Ù ½¼ º  ÖÓ ÔÓ ÓÒ Û ØÝÑ Þ ÔÓ Þ ÙÒ º ½ ¼¼ Ñ ¼¼ Ñ ¼¼ Ñ ¼ Ñ º º ÖÒ ÏÝ Á
45 ÈÖÓ Ø Û Ô Ò Ò ÓÛ ÒÝ Þ ð ÖÓ Û ÍÒ ÙÖÓÔ Û Ö Ñ ÙÖÓÔ Ó ÙÒ Ù ÞÙ ËÔÓ ÞÒ Ó
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
Bardziej szczegółowoÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Bardziej szczegółowoÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Bardziej szczegółowoØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
Bardziej szczegółowoÐ ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
Bardziej szczegółowoÐ Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
Bardziej szczegółowoÏ ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
Bardziej szczegółowoÞ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
Bardziej szczegółowoÐ ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
Bardziej szczegółowoÞ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
Bardziej szczegółowoÞ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
Bardziej szczegółowoÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
Bardziej szczegółowoÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
Bardziej szczegółowoÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
Bardziej szczegółowoÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
Bardziej szczegółowoÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
Bardziej szczegółowoÞ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
Bardziej szczegółowoÞ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
Bardziej szczegółowoÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Bardziej szczegółowoÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
Bardziej szczegółowoÞ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
Bardziej szczegółowoÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
Bardziej szczegółowoØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
Bardziej szczegółowoSurvival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
Bardziej szczegółowof (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
Bardziej szczegółowoð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
Bardziej szczegółowoÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
Bardziej szczegółowoÐ ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
Bardziej szczegółowoÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Bardziej szczegółowoÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
Bardziej szczegółowoËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
Bardziej szczegółowoReguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
Bardziej szczegółowoSystem ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
Bardziej szczegółowoÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø
Bardziej szczegółowoFizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
Bardziej szczegółowoÇ ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
Bardziej szczegółowo1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
Bardziej szczegółowoÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
Bardziej szczegółowoËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
Bardziej szczegółowoρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
Bardziej szczegółowoÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ
Bardziej szczegółowo¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
Bardziej szczegółowoStrategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
Bardziej szczegółowoÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
Bardziej szczegółowoÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Bardziej szczegółowoº º ÖÒ ÏÝ Á ½
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÛÝ Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Þ Ñ Ò ØÔº ÔÐ Ò Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á ÃÖ Ø ØÓÖ ÖÓÞÛÓ Ù ÞÝ Þ Ø ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ ¾¼½ Ï Þ ØÙ ÐÒ ÔÝØ Ò Ò Ø Ö ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ Ò Ò Ñ Ó ÔÓÛ Þ º º
Bardziej szczegółowoA(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
Bardziej szczegółowoËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Bardziej szczegółowoÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
Bardziej szczegółowoÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
Bardziej szczegółowoÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
Bardziej szczegółowoÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
Bardziej szczegółowoarxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
Bardziej szczegółowoÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
Bardziej szczegółowoËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Bardziej szczegółowoe 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
Bardziej szczegółowoJanusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
Bardziej szczegółowoÑ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
Bardziej szczegółowoÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
Bardziej szczegółowoØ Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
Bardziej szczegółowoË Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
Bardziej szczegółowoÇ ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
Bardziej szczegółowoÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
Bardziej szczegółowoÅ Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
Bardziej szczegółowoÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
Bardziej szczegółowoÃ Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ
Bardziej szczegółowoÇ ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
Bardziej szczegółowoAgnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
Bardziej szczegółowoÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ
Bardziej szczegółowoÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
Bardziej szczegółowoÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò
Bardziej szczegółowoLech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych
Bardziej szczegółowoÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
Bardziej szczegółowoLVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
Bardziej szczegółowoÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ
Bardziej szczegółowoÃ Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
Bardziej szczegółowoÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
Bardziej szczegółowoNotki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
Bardziej szczegółowoROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
Bardziej szczegółowo¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
Bardziej szczegółowoË Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
Bardziej szczegółowofaza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny
Á à ËÃÇÆ ÆËÇÏ Æ Â Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù Ì Ù Þ Ð ÖÞ Ì Ù Þ Ð ÖÞ ¹Ñ Ð Ø Ð ÖÞ ÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔл»ÞØ»Ì È»Ì º ØÑ Ã Ø Ö ÞÝ ËØ Ó ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Þ Ê Ø Ò ÞÒ Ó ÖÞÝ õ ¾¼½½ ËÈÁË ÌÊ
Bardziej szczegółowoROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona
Bardziej szczegółowox = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3
ÏÝ ¼ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ö ÙÒ Ù Û ØÓÖÓÛ Ó À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ ÈÖÞ ØÖÞ Ù Ð ÓÛ ¹ Û ØÓÖ ÔÓ Ó Ò ½ ¾ Ì Ò ÓÖÝ ÖÞ Ù ÖÙ Ó ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ò ÓÖ ÖÞ Ù ÖÙ Ó Û ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Þ ÖØ Þ Ñ ¾º¾ ÈÖÞÝ Ý Ø Ò ÓÖ Û ÖÞ Ù ÖÙ Ó º º º º º
Bardziej szczegółowoS V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V
Ì ÊÅÇ Æ ÅÁà Á Á à ËÌ Ì ËÌ Æ ÈÖÓ Ð ÑÝ Ó ÓÑÙ Ò ÓÐÓ Û Þ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ìº¼ ÈÓ Þ Ð ÔÓ Ó Ò ÒØÖÓÔ S = S(U,V,N Ö ÛÒ ( S = 1 ( S U, = p ( S V, N V,N U,N U,V = µ, ØÓ ÔÓ Ó ÒÝÑ Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ U = U(S,V,N ( ( U U =, =
Bardziej szczegółowoSpis treści. 1 Wstęp 3
Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne
Bardziej szczegółowoN + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
Bardziej szczegółowoÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ Óس ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ
Bardziej szczegółowoNotka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
Bardziej szczegółowoNotka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
Bardziej szczegółowoÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½
ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Bardziej szczegółowoÇ Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ø Â ÒÓÛ Ò ÖÓÛ Ò ÙØÓÑ Ø Û Þ ÓÛÝ Ð Ý Ø Ñ Û Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Óº Ö º ÏÓ È ÒÞ ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ñ ¾¼¼ Ç Û Þ Ò
Bardziej szczegółowoÞ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ ÈÄ Æ Ã Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼
Bardziej szczegółowoÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼ Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û
Bardziej szczegółowoÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ Ö Ö Ïº Æ ØÞ ÒØÝ ÖÝ Ø ÌÝغ ÓÖÝ º Ö ÒØ Ö Ø ÔÖÞ Ó Ý Ä ÓÔÓÐ ËØ ÇÔÖ ÓÛ Ò Ö ÞÒ ½ ÓÖ Ø Â ÖÓ Û È Ø ÖÞÝ ¹Ñ Ð Ô Ø ÖÛÔº Ù Ö Ö Ï Ð ÐÑ Æ ØÞ ½ ÓÑÔ Ð Ý Ä Ì ¾ε ÈÖÞ ÑÓÛ Ã Ø ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ð Ò ÑÒ Ð ÞÒÝ
Bardziej szczegółowot = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ
ÏÝ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ Ê ÛÒ Ò ÙÐ Ö ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô ½ ½º½ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò ÐÔ Û ÓÖÑ ÖÓÑ ¹Ä Ñ º º º º º º º º º ½º¾ Ê ÛÒ Ò À ÐÑ ÓÐÞ ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Û ÖÓÛÓ Ð Ô ÝÒÙ Ò Ð Ô Ó º º º º º º ½º ÓÑÔÓÞÝ
Bardziej szczegółowoÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó
Bardziej szczegółowoNotka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
Bardziej szczegółowo