IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW RÓWNANIA WYDATKU DLA JAZU WIDUCHOWA

Transkrypt

1 ZBIGNIEW MROZIŃSKI 1 IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW RÓWNANIA WYDATKU DLA JAZU WIDUCOWA 1. Wstę Dotychczasowe oracowania dotyczące racy jazu Widuchowa wykorzystują zależności teoretyczne i wsółczynniki literaturowe. Mimo wykonania obszernych omiarów wydatku tego jazu w roku 1974 nie odjęto komleksowej róby identyikacji arametrów wydatku jazu. Niniejszy reerat zawiera róbę identyikacji arametrów równania wydatku dla jazu Widuchowa.. Jaz Widuchowa Jaz w Widuchowej usytuowany jest w km. Odry Zachodniej, odgałęziającej się od głównego koryta Odry Wschodniej w km 74.1 (rys. 1). Rozwidlenie koryta rzeki stanowi oczątek obszaru zwanego Międzyodrzem rozciągającego się na długości około 3 km od rozwidlenia rzek do rzekou Klucz Ustowo. Jaz oddano do eksloatacji w 1914 roku, a jego ierwotnym zadaniem było kierowanie znacznych ilości wody rzeki Odry do koryta wschodniego w celu orawy warunków żeglownych w korycie wschodnim oraz częściowe umożliwienie odwodnień grawitacyjnych na obszarze rzylegającym do Odry Zachodniej. Po ograniczeniu użytkowania rolniczego terenów Międzyodrza w latach 7 ub. wieku oraz o utworzeniu arku krajobrazowego Doliny Dolnej Odry w roku 1994 jaz sełnia unkcję regulacji rzeływów dla żeglugi oraz unkcję melioracyjną dla olderów niemieckich. Jaz osiada konstrukcję betonową odzieloną ilarami na 5 rzęseł o szerokości 15,6 m. Betonowy róg jazu o wysokości,5 m i szerokości 7 m o rzędnej krawędzi rzelewowej 3, m nm. Każde rzęsło jazu odzielone jest ilotami (odrzwiami stalowymi) na 8 sekcji o szerokości 1,7 zamykanymi 3 zastawkami (o wymiarach 1,87 x 1,5 m) w każdej sekcji ustawianymi jedna na drugiej. Filary o szerokości,5 m osiadają konstrukcję betonową obudowaną blokami granitowymi. Kształt rzedniej części ilarów jest trójkątny zaokrąglony, natomiast tylnej części ółkolisty. Rozmieszczenie ilotów w rześle jazu rzedstawiono na rys.. 1 Politechnika Szczecińska, Szczecin

2 Rys.1. Sytuacyjne umiejscowienie jazu 3.Pomiary wydatku jazu Obszerne omiary wydatku jazu wykonane zostały w roku 1974 rzez zesół racowników Instytutu Inżynierii Wodnej od kierunkiem ro. dr hab. Jerzego Boczara. Zesołem omiarowym kierował dr inż. Józe Miakoto. Wykonano 6 serii omiarowych dla 63 sekcji jazowych. Wyniki omiarów udostęnił autorowi dr inż. Józe Miakoto.

3 Rys.. Rozmieszczenie ilotów w rzęśle jazu. Analizując uzyskane dane zauważono nastęujące rawidłowości : sekcje skrajne w rzęśle osiadają większe wydatki w orównaniu z sekcjami środkowymi, - sekcje zbliżone do brzegu olskiego osiadają większe wydatki w stosunku do sekcji zbliżonych do brzegu niemieckiego. W oarciu o zauważone rawidłowości ostawiono nastęujące hiotezy : a) na wydatek oszczególnych sekcji duży wływ ma wsółczynnik dławienia bocznego, a właściwie oddziaływanie ilarów (rzyczółków) i ilotów (odrzwi), b) z uwagi na to, że kanał doływowy jest w lanie łukiem, należy uwzględnić nachylenie zwierciadła wody rzy jazie, onieważ wodowskaz jest na brzegu olskim Postać identyikowanego równania Założono, że rzelew jazowy będzie racował jako częściowo zatoiony, a wtedy wykres rędkości będzie wyglądał jak na oniższym rysunku. Rys.3. Wykres rędkości na jazie Wydatek jazu można oisać równaniem :

4 V d V d Q = µ ε V ( hg h) + V h Vd b + g g (1) 3 3 gdzie : Q - wydatek sekcji jazu µ - wsółczynnik wydatku ε - wsółczynnik dławienia bocznego h - wzniesienie górnej wody onad rogiem g h - różnica rzędnych zwierciadła wody górnej i dolnej h - różnica rzędnych zwierciadła wody górnej i dolnej owiększona o wysokość energii wody doływającej V - rędkość wody doływającej (naływającej na jaz) d V - rędkość rzeływu wody rzez jaz w części zatoionej b - szerokość otworu (sekcji) g - rzysieszenie ziemskie ( V ) d V ( ) = g h + = g h + V d g () Vd h = h + g (3) Przyjmując, że w równaniu 1 wystęuje część niezależna od wsółczynników odlegających identyikacji S = V cała arabola góra araboli V d V d h + V h + Vd g 3 g 3 ( h ) b g (4) Końcowa ostać równania wydatku sekcji rzybierze ostać : Q = µ ε S (5) Przy tak oisanym równaniu (1) wsółczynnik wydatku zazwyczaj rzyjmuje się jako stały zależny tylko od kształtu rogu. Wsółczynnik dławienia bocznego ε jest wielkością zmienną i zależną od wielu różnych wielkości owiązanych matematycznie : - St. Orlewicz w V tomie Tablic Inżynierskich z 1958 r. cytuje wzór Zamarina ε = 1 a (6) b gdzie : a - wielkość zależna od kształtu ilarów wysokość energii wody doływowej nad rzelewem b szerokość rzęsła jazu - W XVII tomie Budownictwa Betonowego (1969) odano wzór na uśrednioną wartość wsółczynnika dławienia bocznego dla całego jazu ε = 1.n (7) b

5 gdzie : n ilość rzęseł jazu wzniesienie zwierciadła wody doływającej nad rzelewem b szerokość rzęsła jazu - wsółczynnik zależny od kształtu ilarów - Czetwertyński i Utrysko w ydraulice i hydromechanice (1969) dla rzelewów o ostrej krawędzi odają za Bazinem i egly dla dużych B/b wzór na wsółczynnik wydatku, który zawiera wsółczynnik dławienia bocznego =,7 B b b ( ) m,45 +,3 1 +,55 (8) B B + P g gdzie : h wzniesienie zwierciadła wody górnej nad rogiem wysokość rogu b szerokość rzelewu B szerokość kanału doływowego - Walden i Stasiak w Mechanice cieczy i gazów (1971) odają wzór na wsółczynnik wydatku rzelewu o ostrej krawędzi =,7 B b + + b m,45,3 1,55 B B ( + P) (9) zaznaczając, że człony: b B oraz B b,3 B obrazują dławienie boczne, odają również wzór na wsółczynnik dławienia bocznego rzelewów o kształtach raktycznych : ε = 1 C (1) b + gdzie : wzniesienie zwierciadła wody górnej nad krawędzią rzelewu wzniesienie linii energii wody górnej nad krawędzią rzelewu B szerokość koryta doływowego b - szerokość rzelewu P - wysokość rogu rzelewu C - wsółczynnik zależny od kształtu ilarów i rzyczółków - Fanti w Budowlach iętrzących (197) w zależności od warunków rzeływu wsółczynnik dławienia bocznego oisuje równaniami : ( n 1) + ε = 1, (11) n B ε = 1, (1) B

6 gdzie : - wzniesienie linii energii wody górnej onad krawędź rzelewu B - szerokość rzęsła rzelewu n - ilość rzęseł - wsółczynnik zależny od kształtu rzyczółków - wsółczynnik zależny od kształtu ilarów Autor wrowadza również ograniczenie dla B 1 ; ε = 1 - Rogala w ydraulice stosowanej (1991) zaleca wzory jak u Fantiego - Kubrak w ydraulice technicznej (1998) dla rzelewów o ostrej krawędzi zaleca wzór na wsółczynnik wydatku wg Bazina egly 5. Wsółczynnik dławienia bocznego dla jazu Widuchowa Analizując wzory na wsółczynnik dławienia bocznego autor zauważył, że we wzorach dla rzelewów o kształtach raktycznych uśrednia się oddziaływanie ilarów i rzyczółków dla całego jazu. Takie założenie nie obrazuje różnic wydatku w rzęsłach skrajnych i środkowych. Aby zróżnicować wydatki w rzęsłach zaroonowano ostać wzoru analogiczną do wzoru. Fantiego : + ε = 1, (13) b gdzie : - wsółczynnik oddziaływania ilara - wsółczynnik oddziaływania ilotów - wzniesienie linii energii wody górnej onad krawędź rzelewu b - szerokość sekcji rzelewu dla sekcji środkowych wzór rzybiera ostać : ε = 1, (14) b Analizując omierzone rzeływy zauważono, że w sekcjach rzyilarowych są większe niż w sekcjach środkowych. Przyjęto założenie, że ilary oddziałują w sosób znikomy na dławienie z uwagi na oływowy kształt a więc dławienie rzeływu jest elementem zawężenia rzelewu (sekcji) w stosunku do szerokości rzęsła. Rozszerzono zaroonowane równanie o człon dławienia wynikającego z zawężenia rzeływu jak w równaniu egly. ( + ) n b ε = 1,1 (15) b B gdzie : B - szerokość strumienia naływowego (lecz nie większa niż szerokość rzęsła)

7 6. Nachylenie zwierciadła wody w kanale naływowym Nachylenie zwierciadła wody na zakolu kanału doływowego (Odry Zachodniej) określono wykorzystując równanie zamieszczone rzez Wołoszyna w Regulacji rzek i otoków (1994) Rys. 3. Schemat obliczeniowy nachylenia zwierciadła wody na zakolu odstawiając za V Brz V h = r g Q = B P ( ) rz + otrzymujemy : Q = (16) ( + P) r g gdzie : Q rzeływ kanałem doływowym B rz szerokość rzeki równa szerokości jazu wzniesienie zwierciadła wody górnej nad krawędzią rzelewu P wysokość rogu jazu r romień zakola rzeki g rzysieszenie ziemskie 7. Identyikacja arametrów równania wydatku jazu Identyikację arametrów równania wydatku rzerowadzono stosując metodę najmniejszych kwadratów rzy wykorzystaniu arkusza kalkulacyjnego EXCEL. Poszukiwano nastęujących wielkości : µ -wsółczynnik wydatku -oddziaływanie ilara na wsółczynnik dławienia bocznego -oddziaływanie ilotów na wsółczynnik dławienia bocznego n -wsółczynnik otęgi rzy członie uwzględniającym zawężenie strumienia doływu na rzelew

8 S -średnie odchylenie standardowe wydatku sekcji % -rocent błędu w stosunku do średniego wydatku sekcji Identyikację arametrów rzerowadzono dla dwóch założeń wyjściowych : - zwierciadło wody naływającej na jaz jest oziome - zwierciadło wody naływającej na jaz jest nachylone jak na zakolu rzeki. Wyniki identyikacji zestawiono w oniższej tabeli : zwierciadło oziome n Tabela 1. Wyniki identyikacji arametrów równania µ µ d S % zwierciadło nachylone n µ µ d Sn %

9 średnie odchylenie standardowe [m^3/s] wykładnik otęgi n s s n Rys.4. Wykres zmienności średniego odchylenia standardowego jako unkcji wykładnika otęgi 8. Wnioski - rzyjęcie nachylonego zwierciadła wody nieznacznie ogarsza rozwiązanie, o około % zwiększa średnie odchylenie standardowe, - rzyjęcie wykładnika otęgi n różnego od zera (wystęuje wływ zawężenia strumienia doływającego) orawia rozwiązanie zmniejszając średnie odchylenie standardowe o około 5 %, - dla najleiej dobranych arametrów (najmniejsze odchylenie standardowe) wsółczynnik oddziaływania ilara osiada znak ujemny a więc ilar o tym kształcie stanowi czynnik zwiększający wydatek jazu. Literatura Balcerski W.(kier. zes. redakcyjnego), Budownictwo betonowe, TXVII, Budowle wodne śródlądowe, Arkady Warszawa 1969 Czetwertyński E., Utrysko B., ydraulika i hydrodynamika, PWN Warszawa 1969 Fanti K., Fiedler K., Kowalewski J., Wójcicki S., Budowle iętrzące, Arkady, Warszawa 197 Kubrak J., ydraulika techniczna, Wydawnictwo SGGW, Warszawa 1998 Orlewicz S., Tablice inżynierskie, tom V, Budownictwo wodne (Dział I ydraulika), PWN, Poznań 1958 Rogala R., Machajski J., Rędowicz W., ydraulika stosowana. Przykłady obliczeń, Politechnika Wrocławska, Wrocław 1991 Walden., Stasiak J., Mechanika cieczy i gazów w inżynierii sanitarnej, Arkady, Warszawa 1971 Wołoszyn J., Czamara W., Eliasiewicz R., Krężel J., Regulacja rzek i otoków,akademia Rolnicza we Wrocławiu, Wrocław 1994

10 IDENTIFICATION OF TE WEIR DISCARGE EQUATION COEFFICIENTS FOR TE WIDUCOWA WEIR Summary The aer resents the review o literature concerning contraction coeicient in weir discharge equations. The measurements o low at Widuchowa weir were analysed and the orm o equation or contraction coeicient roosed. The arameters o the low equation or the Widuchowa weir were identiied. Streszczenie W artykule rzedstawiono rzegląd literatury dotyczący wsółczynnika dławienia bocznego w równaniach wydatku jazu. Przeanalizowano wyniki omiarów rzeływu na jazie Widuchowa. Zaroonowano ostać równania oisującego wsółczynnik dławienia bocznego. Zidentyikowano arametry równania wydatku jazu Widuchowa.