Empiryczne analizy zjawisk ekonomicznych

WAHANIA CEN NA RYNKU MIESZKANIOWYM NA PRZYKŁADZIE POZNANIA W LATACH 1996 2006 R a d o s ł a w Tr o j a n e k Empiryczne analizy zjawisk ekonomicznych bazują na założeniu, że w strukturze ich szeregów czasowych możliwe jest wyodrębnienie następujących elementów 1 : ÎÎ tendencji rozwojowej (trend), ÎÎ wahań przypadkowych, ÎÎ wahań sezonowych oraz ÎÎ wahań cyklicznych (głównie koniunkturalnych). Tendencja rozwojowa (trend) jest to długookresowy, regularny kierunek zmian (wzrost bądź spadek) wartości badanej zmiennej. Trend może być wykorzystywany do poglądowej ilustracji tendencji rozwojowej procesu, co ułatwia retrospektywny opis badanego zjawiska w czasie 2. Wahania sezonowe są to zmiany nasilenia działalności gospodarczej, dokonujące się w roku kalendarzowym i wynikające ze zjawisk bezpośrednio lub pośrednio związanych z porami roku. Wahania przypadkowe są wynikiem działania bliżej nieokreślonych przyczyn losowych, niezwiązanych z istotą danego zjawiska i po- 1 M.K. Evans, Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing, Oxford 2003, s. 205. 2 Koniunktura gospodarcza Polski, Analiza grup produktowych, red. naukowy M. Rekowski, Wyd. AE w Poznaniu, Poznań 1997, s. 15. nadto są nieregularne co do siły i kierunku działania. Do głównych źródeł tych wahań zalicza się zdarzenia wywołane działaniem sił przyrody: powodzie, susze, trzęsienia ziemi, oraz zdarzenia o charakterze politycznym takie jak: wojny, strajki. Wahania cykliczne określa się jako powtarzające się ze względną regularnością wahania wywołane głównie cyklem koniunkturalnym 3. Wahania cykliczne spowodowane są oddziaływaniem czynników ekonomicznych, co w znaczący sposób odróżnia je od wahań sezonowych. Metodyka wyodrębniania wahań cen na rynku mieszkaniowym Wielość metod wyodrębniania wahań koniunkturalnych, opartych na różnych przesłankach teoretycznych jak i wykorzystujących odmienne techniki, sprawia, że określenie punktów zwrotnych jak i faz cyklu nie jest zadaniem prostym. W zależności bowiem od przyjętej procedury różnić się będzie zewnętrzny obraz cyklu, usytuowanie punktów zwrotnych oraz 3 Koniunktura gospodarcza, red. naukowy Z. Kowalczyk, PWE, Warszawa 1982, s. 44. czas trwania faz 4. W opracowaniu wykorzystano metody wyodrębniania wahań cyklicznych, mających podbudowę teoretyczną w koncepcjach zaliczanych do nowej, klasycznej makroekonomii. Według R. E. Lucasa5, wahania koniunkturalne to zbiór ruchów wokół trendu wyznaczonego dla realnego PKB danego kraju. Taka interpretacja stwarza możliwość mierzenia cyklu koniunkturalnego w formie odchyleń od trendu. Ten sposób podejścia dotyczy tylko oscylacji koniunkturalnych. Brak jednak przeszkód, aby w taki sam sposób ujmować istotę fluktuacji cyklicznych dla innych wielkości ekonomicznych. Wówczas trend będzie wyszukiwany w szeregu innej niż PKB zmiennej 6. Metoda mierzenia cyklu w formie odchyleń od trendu jest bardzo często stosowana, choć nie jest jedyną. Do innych podstawowych metod wyodrębniania wahań koniunkturalnych należą: cykl poziomów, cykl wzrostu oraz cykl odchyleń stopy wzrostu od 4 M. Lubiński, Analiza koniunktury i badania rynków, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa 2002, s. 64. 5 R. E. Lucas, Understanding Business Cycles, w Business Cycle Theory, red. F. E. Kydland, Edward Elgar Publishing Company, UK 1995, s. 85. 6 M. Kruszka, Wyodrębnianie wahań cyklicznych, Warsztaty Makroekonometryczne, AE Poznań 2002, s.2. 22 Świat Nieruchomości

trendu 7. Pierwsze metoda opiera szacunki wahań na podstawie kształtowania się w czasie wielkości absolutnych wybranego miernika poziomu aktywności gospodarczej. Druga oparta jest na dynamice wzrostu. Natomiast ostatnia koncepcja polega na porównaniu stóp wzrostu z długookresowym trendem. Pierwszym krokiem w wyodrębnianiu wahań koniunkturalnych jest usunięcie z pierwotnego szeregu wahań mających charakter sezonowy oraz przypadkowy. Najpopularniejszymi i najczęściej stosowanymi metodami wygładzania szeregów czasowych są metoda X-12 ARIMA8 oraz TRAMO-SEATS. Pierwsza metoda została opracowana przez U.S. Bureau of the Cenzus, natomiast druga przez V. Gomeza i A. Maravalla 9. Narzędzia te łączą w sobie klasyczną dekompozycję szeregu czasowego na składowe związane z trendem, sezonowością oraz czynnikiem o charakterze nieregularnym z modelowaniem szeregów czasowych za pomocą modeli ARIMA. Wygładzanie szeregów czasowych przy zastosowaniu tych metod pozwala na usunięcie z szeregu wahań sezonowych oraz czynników o charakterze przypadkowym. W koncepcji odchyleń od trendu istotnym elementem jest sposób wyznaczenia trendu, od którego zależy przebieg otrzymanych przy jego pomocy wahań koniunkturalnych. Identyfikowanie oscylacji koniunkturalnych metodą odchyleń od trendu wywołuje wątpliwości z racji arbitralności doboru jego funkcji, co może wpływać na uzyskane rezultaty. Należy podkreślić, że problem ten dotyczy jednak tylko trendu deterministycznego. Z uwagi na łatwość obliczeń i jednoznaczną interpretację 7 Omówienie poszczególnych koncepcji można znaleźć np. w: M. Lubiński, Analiza koniunktury i badania rynków, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa 2002, ss. 64-69. 8 Szczegółowy opis metody można znaleźć w pracy: D.F. Findley, B.C. Monsell, W.R. Bell, M.C. Otto i B. Chen, New Capabilities and Methods of the X-12 ARIMA Seasonal Adjustment Program, Journal of Business and Economic Statistics 1998, vol. 16, ss. 127-152. 9 V. Gomez, A. Marvall, Programs TRAMO (Time series Regression with Arima noise, Missing observations, and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series). Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper 1996, nr 9628. M. Kruszka, Synchronizacja wahań koniunkturalnych w gospodarce krajów rozwiniętych, Wiadomości Statystyczne 2003, nr 6, ss. 1-15. ekonomiczną bardzo często wykorzystuje się funkcję liniową. Użycie takiego trendu deterministycznego sprowadza się formalnie do odszukania równania o następującej postaci: ŷ t = α 0 + α 1 * t + ε t ; (1) ŷ t teoretyczne wartości trendu dla zmiennej y w okresie t, α 0 estymator parametru liniowej funkcji trendu, określający poziom zjawiska w okresie t=0, α 1 estymator parametru liniowej funkcji trendu, wyrażający średni przyrost wartości badanego zjawiska, ε t składnik resztowy. Założenie o liniowości funkcji trendu powoduje, że jakikolwiek element zakłócający kształtowanie się realnych cen nieruchomości mieszkaniowych ma charakter krótkookresowy. Zakłada się bowiem, że po upływie pewnego czasu wpływ czynnika zakłócającego zostanie zneutralizowany, a ceny powracają na ścieżkę stałego wzrostu wynikającą z długookresowego trendu liniowego. Najistotniejszym źródłem długookresowych zmian cen nieruchomości mieszkaniowych z pewnością są zmiany w popycie na usługi mieszkaniowe. Zależą one głównie od sytuacji ekonomicznej gospodarki co przekłada się w sposób bezpośredni na gospodarstwa domowe, a przede wszystkim ich dochody oraz dostępność finansowania, wynikającą z kształtowania się oprocentowania kredytów hipotecznych. W sytuacji przyjęcia funkcji liniowej do opisu trendu cen na rynku nieruchomości, parametr α 1 informuje o średnim przyroście cen. Zważywszy na fakt, że kształtowanie się PKB nie może zostać uznane za proces o stałej stopie zmian, przyjęcie trendu liniowego, w celu wyodrębnienia wahań koniunkturalnych na rynku mieszkaniowym, nie byłoby do końca poprawne. Ponadto, zanegowanie funkcji liniowej jako dobrego przybliżenia dla trendu zmiennych makroekonomicznych wynika również z przyczyn formalnostatystycznych. Nelson i Plosser 11 przeprowadzili badania empiryczne, 11.R. Nelson, C.I. Plosser, Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series; Some Evidence and Implications, Journal of Monetary Economics 1982, vol., s. 139-162. które wykazały, iż w dynamice większości szeregów czasowych występuje proces błądzenia losowego z dryfem. Wtedy formalny zapis takiego przebiegu przedstawia się następująco: y t = μ + y t-1 + ε t ; (2) y t wartości empiryczne y w okresie t, ε t jak we wzorze, μ stała reprezentująca dryf (μ>0). Biorąc pod uwagę ten element można stwierdzić, że jednorazowe zaburzenie dotychczasowej ścieżki wzrostu spowoduje jej trwałe odkształcenie, bez możliwości powrotu na poprzednią ścieżkę przebiegu. Akceptacja tezy o kształtowaniu się szeregów czasowych, również cen nieruchomości mieszkaniowych 12, zgodnie z błądzeniem losowym z dryfem powoduje, że opisanie analizowanego zjawiska przy pomocy trendu liniowego, staje się znacznie utrudnione, ponieważ podlega on zmianom w czasie. Trudniej odróżnić trend od wahań cyklicznych, gdyż błądzenie losowe powoduje, że trend także podlega odchyleniom 13. Autorzy koncepcji realnego cyklu koniunkturalnego (real business cycle) zaproponowali metody statystyczne, które mogą rozwiązać ten problem. Opierają się one na wykorzystaniu założenia, że składnik cykliczny zmiennej y jest różnicą między jej bieżącą wartością a miarą pokazującą wartość trendu, a ten ostatni jest ważoną średnią przeszłych, obecnych i przyszłych obserwacji 14 : c y c = y t τ a * y t t t t t t j t j j= J J = a j * y t-j ; (3) y c składnik cykliczny zmiennej y w okresie t, t τ t wartość komponentu trendu stochastycznego. 12 M.-C. Chen, Y. Kawaguchi, K. Patel, An Analysis of the Trends and Cyclical Behaviours of House Prices in the Asian Markets, Journal of Property Investment & Finance 2004, vol. 22, nr 1, ss. 55-75. 13 Wskaźniki wyprzedzające jako metoda prognozowania koniunktury w Polsce, red. nauk. M. Rekowski, Wyd. AE w Poznaniu, Poznań 2003r., ss. 0-1. 14 M. Kruszka, Synchronizacja wahań koniunkturalnych w gospodarce krajów rozwiniętych, Wiadomości Statystyczne 2003, nr 6, ss. 1-15. Świat Nieruchomości 23

Metoda ta, określana filtrem Hodricka- Prescotta (HP) pozwala obliczyć wartość τ t, która minimalizuje wyrażenie: T T T 1T 1 2 2 2 ( (yy τ t ) 2 2 ( yt t t) + t) +λ l+ l [( t[( t+ t1 t t+ 1 t) t t) ( t t( t t t t1)] t 1)] t= 1 t= 1 t= 2 t= 2 [(τ t+1 +τ t ) (τ t +τ t-1 )] 2 ; (4) λ parametr wygładzający. Parametr wygładzający przyjmuje różne wartości, w zależności od częstotliwości występowania zjawiska. W przypadku danych rocznych λ=400, w przypadku kwartalnych λ=, natomiast dla danych miesięcznych λ=1440015. Im wyższe wartości przyjmuje parametr λ tym bardziej płaski jest szacowany trend. Wynika z tego, że gdyby λ dążyła do nieskończoności to w wyniku filtrowania otrzymalibyśmy wartości identyczne z zastosowaniem trendu liniowego 16. Najważniejszym ograniczeniem prezentowanego filtru jest wymagana minimalna długość szeregu czasowego, który zostaje poddawany takiemu filtrowaniu. W praktyce minimalna zalecana ilość obserwacji wynosi 32. Szereg otrzymany po zastosowaniu filtra HP pokazuje długookresową tendencję rozwojową danej zmiennej, która nie jest funkcją deterministyczną, lecz sama podlega zmianom w czasie. W celu wyodrębnienia wahań cyklicznych należy podzielić empiryczne wartości zmiennej po odsezonowaniu przez oszacowania wynikające z zastosowania filtru HP (po przemnożeniu przez 0) i w ten sposób otrzymany zostaje szereg pokazujący procentowe odchylenia od trendu 17. W procesie analizy cech morfologicznych wahań cyklicznych cen, występujących na rynku mieszkaniowym przyjęto, założenia wynikające z metody wyznaczania tych wahań. Zało- 15 M.K. Evans, Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing, Oxford 2003, s.205. 16 T. Cogley, J.M. Nason, Effects of the Hodrick- Prescott Filter on Trend and Difference Stationary Time Series: Implications for Business Cycle Research, Journal of Economic Dynamics and Control 1995, vol. 19, ss. 253-278. 17 W sytuacji, kiedy oczyszczone z sezonowości oraz przypadkowości zmienne są poddane logarytmowaniu, wówczas w celu wyodrębnienia wahań cyklicznych należy odjąć empiryczne wartości zmiennej po odsezonowaniu przez oszacowania wynikające z zastosowania filtru HP i przemnożyć przez 0. 24 Świat Nieruchomości żono, że głównymi elementami budowy cyklu są punkty zwrotne oraz fazy. Zgodnie z istniejącymi postulatami górne i dolne punkty zwrotne, wyodrębnione w danym szeregu wielkości empirycznych (absolutnych) lub w szeregach, w których wyeliminowano wahania sezonowe, przypadkowe, a także tendencję rozwojową, znajdują się zawsze w okresach, w których wartości badanego szeregu przyjmują wartości najwyższe lub najniższe. Punkty te zawsze muszą leżeć na przemian, to znaczy po szczycie nie może następować kolejny szczyt bez wystąpienia dna 18. W cyklu wyróżnić można dwie fazy: fazę wzrostową, która występuje między punktem zwrotnym dolnym i górnym oraz fazę spadkową, która ma miejsce w okresie między zwrotem górnym i dolny 19. W celu identyfikacji punktów zwrotnych cykli przyjęto, że ze szczytem cyklu mamy do czynienia, gdy wartość zmiennej yt, osiąga lokalne maksimum względem dwóch sąsiednich kwartałów po obu stronach kwartału t. Z kolei dno cyklu występuje wówczas, gdy wartość zmiennej ys, osiąga lokalne minimum względem dwóch sąsiednich kwartałów po obu stronach kwartału s. Ponadto konieczne jest, 18 R. Barczyk, Z. Kowalczyk, Metody badania koniunktury gospodarczej, PWN, Poznań 1993, ss.21-22. 19 R. Barczyk, L. Kąsek, M. Lubiński, K. Marczewski, Nowe oblicza cyklu koniunkturalnego, PWE, Warszawa 2006, s. 165. 1900 1700 1500 1400 1300 10 00 Wykres 1. Realne ceny 1m 2 mieszkania w (w zł) 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Wykres 1. Realne ceny 1m 2 mieszkania w Poznaniu Źródło: Opracowanie na podstawie badań w własnych. latach 1996-2006 (w z ) ród o: Opracowanie na podstawie bada w asnych. Nast pnie szereg realnych cen 1m 2 nast puj ce sk adowe: wahania sezonowe, aby każda faza cyklu trwała co najmniej sześć kwartałów i aby pełen cykl trwał co najmniej dwanaście kwartałów 20. Gdy wielkości szeregu osiągają podwójne szczyty lub podwójne dna, wówczas zakłada się, że punkt zwrotny górny (dolny) wyznaczany jest przez moment, w którym wystąpiła wartość maksymalna (minimalna), a po której rozpoczął się spadek (wzrost) to oznacza, że do dalszej analizy należy przyjąć wartość ostatnią. Jeżeli w okresie między dwoma szczytami występuje zmniejszanie się wartości indeksów, wówczas jako górny punkt zwrotny należy przyjąć moment wystąpienia pierwszego wierzchołka. Zasada ta jest stosowana analogicznie w stosunku do podwójnego dna, to znaczy, że jeżeli między dwoma dnami występuje wzrost wartości indeksów, wówczas jako dolny punkt zwrotny należy także przyjąć moment pierwszego dna 21. Z kolei amplituda fazy to bezwzględna różnica między wartościami skrajnych odchyleń występujących w danym okresie. Natomiast amplituda cyklu to różnica między amplitudą fazy wzrostowej i amplitudą fazy spadkowej. 20 Por. N. Girouard, M. Kennedy, P. van den Noord, Ch. André, Recent House Price Developments: The Role of Fundamentals, Economics Department Working Papers No. 475, rok 2006, s. 195. 21 R. Barczyk, Z. Kowalczyk, Metody badania koniunktury gospodarczej, PWN, Poznań 1993, s. 22. mieszkania zosta poddany dekompozycji na

Wyznaczenie fluktuacji cen na rynku mieszkaniowym w Poznaniu Wykres 2. Wahania sezonowe realnych cen 1m 2 mieszkania w Wahania cykliczne cen na rynku mieszkaniowym w Poznaniu wyznaczono w formie odchyleń od trendu stochastycznego. Pierwszym krokiem w procesie wyznaczenia fluktuacji było urealnienie (na I kw. 1996) ceny 1m 2 mieszkania w (wykres 1). Następnie szereg realnych cen 1m 2 mieszkania został poddany dekompozycji na następujące składowe: ÎÎ wahania sezonowe, ÎÎ wahania przypadkowe, ÎÎ wahania łączne trendu i koniunkturalne, ÎÎ trend stochastyczny. W celu zilustrowania wyników zastosowanej procedury dekompozycji zaprezentowano wykresy 2 5, na których kolejno przedstawiono: szereg surowy, szereg wahań sezonowych, fluktuacje nieregularne oraz na końcu trendocykl. Z ostatecznie otrzymanej krzywej wahań łącznych trendu i koniunkturalnych, oszacowano trend stochastyczny, posługując się w tym celu filtrem Hodricka-Prescota (HP). Był to ostatni etap dekompozycji analizowanego szeregu, który umożliwił wyznaczenie wahań cyklicznych. Szereg, obrazujący fluktuacje koniunkturalne mierzone jako cykl odchyleń, wyznaczono poprzez podzielenie wartości wahań łącznych trendu i koniunkturalnych przez odpowiadające im wartości wygenerowane przez filtr HP. Tak otrzymany szereg pomnożono przez 0%, otrzymując procentowe odchylenia od linii trendu. Na wykresie 6 przedstawiono wahania cykliczne realnych cen 1 m 2 mieszkania w Poznaniu w latach 1996-2006. Wyznaczone powyżej fluktuacje cykliczne stały się podstawą dalszych analiz, których celem było określenie ich cech morfologicznych. W tabeli 1 przedstawiono cechy morfologiczne wahań cyklicznych cen 1m 2 mieszkania w. 20 15 5 0-5 - 20-15 5 Wykres 2. Wahania sezonowe realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu 0 Źródło: Opracowanie własne. w latach 1996-2006 -5 - -15 20 15 30 20 5 Wykres 2. Wahania sezonowe realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu w latach 1996-2006 0 Wykres 3. Wahania nieregularne ród o: realnych Opracowanie cen 1mw asne. 2 mieszkania w -50 - -15-20 30-30 20 Wykres 2. Wahania sezonowe realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu Wykres 3. Wahania nieregularne w latach realnych 1996-2006 cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu 0 ród o: w latach Opracowanie 1996-2006 w asne. - -20-30 w latach 1996-2006 Źródło: 1400 0 Opracowanie własne. 00-1996 -20 1997 1998 1999 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Wykres 3. Wahania nieregularne realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu -30 Wykres Wykres 4. Wahania 3. Wahania czne nieregularne trendu i koniunkturalne realnych cen 1m realnych 2 mieszkania cen 1mw 2 Poznaniu mieszkania w 1400 Wykres 4. Wahania łączne Poznaniu trendu w latach i w koniunkturalne latach 1996-2006 1996-2006 realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu w latach 1996-2006 00 Wykres 4. Wahania czne trendu i koniunkturalne realnych cen 1m 2 mieszkania w 1400 00 Wykres 4. Wahania czne trendu i koniunkturalne realnych cen 1m 2 mieszkania w Źródło: Opracowanie własne. Świat Nieruchomości 25 8 8

W latach 1996-2006 na wtórnym rynku mieszkaniowym w Poznaniu, można było zaobserwować jedną fazę spadkową. Trwała ona 8 kwartałów i miała miejsce w okresie od I kw. r. do IV kw. 2001r. Początek fazy wzrostowej, koniec, której przypadł na IV kw. 1999r., nie może zostać określony, gdyż nieznane są wahania cen 1m 2 mieszkania sprzed 1996r., a w okresie I kw. 1996r. do IV kw. 1999r. nie odnotowano dolnego punktu zwrotnego. Można jedynie stwierdzić, że ta faza wzrostowa trwała minimum 16 kwartałów a cykl koniunkturalny cen na rynku mieszkań w Poznaniu, którego koniec przypadł na IV kw. 2001r. trwał minimum 24 kwartały. W I kwartale 2002 roku rozpoczęła się kolejna faza wzrostowa, która do końca 2006 r. trwała 20 kwartałów. Literatura: C.R. Nelson, C.I. Plosser, Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series; Some Evidence and Implications, Journal of Monetary Economics 1982, vol.. Koniunktura gospodarcza Polski, Analiza grup produktowych, red. naukowy M. Rekowski, Wyd. AE w Poznaniu, Poznań 1997. Koniunktura gospodarcza, red. naukowy Z. Kowalczyk, PWE, Warszawa 1982. M. Kruszka, Synchronizacja wahań koniunkturalnych w gospodarce krajów rozwiniętych, Wiadomości Statystyczne 2003, nr 6. M. Kruszka, Wyodrębnianie wahań cyklicznych, Warsztaty Makroekonometryczne, AE Poznań 2002. 1700 1700 1500 1400 1500 1300 Wykres 5. Zmiany tendencji rozwojowej indeksu realnych cen 1m 2 mieszkania w 1400 1300 Wykres 5. Zmiany tendencji rozwojowej indeksu realnych cen 1m 2 mieszkania w Wykres Źródło: Opracowanie 5. Zmiany własne. tendencji rozwojowej indeksu realnych cen 1m 2 mieszkania w Szereg, obrazuj cy fluktuacje ród o: koniunkturalne Opracowanie mierzone w asne. jako cykl odchyle, wyznaczono poprzez podzielenie warto ci waha cznych trendu i koniunkturalnych przez odpowiadaj ce Szereg, obrazuj cy fluktuacje koniunkturalne mierzone jako cykl odchyle, wyznaczono im warto ci wygenerowane przez filtr HP. Tak otrzymany szereg pomno ono przez 0%, poprzez podzielenie Wykres warto ci 6. Wahania waha cykliczne cznych realnych cen trendu 1m 2 mieszkania i koniunkturalnych w Poznaniu przez odpowiadaj ce otrzymuj c procentowe w odchylenia latach 1996-2006 od (w linii %) trendu. Na wykresie 6 przedstawiono wahania im warto ci wygenerowane przez filtr HP. Tak otrzymany szereg pomno ono przez 0%, cykliczne realnych cen 1 m 2 mieszkania w. otrzymuj c procentowe odchylenia od linii trendu. Na wykresie 6 przedstawiono wahania cykliczne 115 realnych cen 1 m 2 mieszkania w. 1 5 115 0 1 95 5 90 0 85 95 80 90 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 85 80 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Źródło: Opracowanie na podstawie badań własnych. Wykres 6. Wahania cykliczne realnych cen 1m 2 mieszkania w Poznaniu w latach 1996-2006 (w %) ród o: Opracowanie na podstawie bada Wykres 6. Wahania cykliczne realnych cen 1m 2 mieszkania w asnych. w Poznaniu w latach 1996-2006 (w %) Wyznaczone Tabela 1 powy ej fluktuacje cykliczne sta y si podstaw ród o: Opracowanie na podstawie bada w asnych. dalszych analiz, których celem by o okre lenie Cechy morfologiczne ich cech wahań morfologicznych. cyklicznych cen 1m 2 mieszkania W tabeli w Poznaniu 1 przedstawiono w latach 1996-2006cechy Wyznaczone powy ej fluktuacje cykliczne sta y si podstaw dalszych analiz, których morfologiczne waha cyklicznych cen 1m 2 mieszkania w. celem by o okre lenie ich cech morfologicznych. W tabeli 1 przedstawiono cechy morfologiczne waha cyklicznych Fazy fluktuacji cen 1m 2 koniunkturalnych mieszkania w. M. Lubiński, Analiza koniunktury i badania rynków, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa 2002. Cechy cyklu wzrost spadek wzrost W okresie M.-C. Chen, Y. Kawaguchi, K. Patel, An Analysis of the Trends and Cyclical Behaviours of House Prices in the Asian Markets, Journal of Property Investment & Finance 2004, vol. 22, nr 1. do IV 1999 I -IV 2001 I 2002 - Długość w kwartałach faz min. 16 8 cyklu min. 24 9 9 M.K. Evans, Practical Business Forecasting, Blackwell Publishing, Oxford 2003. Źródło: Opracowanie na podstawie badań własnych. 26 Świat Nieruchomości

N. Girouard, M. Kennedy, P. van den Noord, Ch. André, Recent House Price Developments: The Role of Fundamentals, Economics Department Working Papers No. 475, rok 2006. D.F. Findley, B.C. Monsell, W.R. Bell, M.C. Otto i B. Chen, New Capabilities and Methods of the X-12 ARIMA Seasonal Adjustment Program, Journal of Business and Economic Statistics 1998, vol. 16. Omówienie poszczególnych koncepcji można znaleźć np. w: M. Lubiński, Analiza koniunktury i badania rynków, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa 2002. R. Barczyk, L. Kąsek, M. Lubiński, K. Marczewski, Nowe oblicza cyklu koniunkturalnego, PWE, Warszawa 2006. R. Barczyk, Z. Kowalczyk, Metody badania koniunktury gospodarczej, PWN, Poznań 1993. T. Cogley, J.M. Nason, Effects of the Hodrick-Prescott Filter on Trend and Difference Stationary Time Series: Implications for Business Cycle Research, Journal of Economic Dynamics and Control 1995, vol. 19. V. Gomez, A. Marvall, Programs TRAMO (Time series Regression with Arima noise, Missing observations, and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series). Instructions for the User, Banco de Espana, Working Paper 1996, nr 9628. Dr Ra d o s ł a w Tr o j a n e k R. E. Lucas, Understanding Business Cycles, w Business Cycle Theory, red. F. E. Kydland, Edward Elgar Publishing Company, UK 1995. Wskaźniki wyprzedzające jako metoda prognozowania koniunktury w Polsce, red. nauk. M. Rekowski, Wyd. AE w Poznaniu, Poznań 2003 r. Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Katedra Inwestycji i Nieruchomości Wahania cen na rynku mieszkaniowym na przykładzie poznania w latach 1996 2006 (Streszczenie) Głównym celem artykułu była identyfikacja wahań cen na wtórnym rynku mieszkaniowym w. Zakres przedmiotowy wynikał z celu badania i obejmuje wahania cen na wtórnym rynku mieszkaniowym, obejmującym zarówno prawo własności jak i spółdzielcze własnościowe prawo do lokalu mieszkalnego. Analizie poddano mieszkania zlokalizowane w budynkach wielorodzinnych. Wybór ten podyktowany był dwiema przesłankami. Po pierwsze, zdecydowana większość mieszkań w miastach zlokalizowana jest właśnie w budynkach wielorodzinnych (około 90%). Po drugie, mieszkania zlokalizowane w budynkach jednorodzinnych charakteryzują się dużą różnorodnością ze względu na cechy jakościowe jak i ilościowe, co powoduje większe trudności w zbudowaniu indeksów cen. Z kolei poddanie analizie wtórnego rynku mieszkaniowego wynikało z faktu, iż jest on większy od pierwotnego (średnio około trzech razy), biorąc za kryterium liczbę zawieranych na nich transakcji. Zakres czasowy obejmuje lata 1996-2006, co związane jest z zakresem przeprowadzonych badań empirycznych, dotyczących kształtowania się poziomu cen 1 m2 mieszkania. Artykuł składa się z trzech części. Na wstępie poddano rozważaniom komponenty szeregów czasowych zjawisk ekonomicznych. Następnie przedstawiono zastosowaną w badaniu metodykę wyodrębniania wahań cen na rynku mieszkaniowym. W ostatniej części wyznaczono wahania cen mieszkań w. Price fluctuations on the housing market the case of Poznań in the years 1996-2006 (Summary) The main aim of the paper is to identify price fluctuations on the secondary housing market in the years 1996-2006 in Poznań. The subject scope results from the aim of the paper and includes price fluctuations on the secondary housing market, involving both property rights and cooperative property rights for private accommodation. In this research only dwellings located in multifamily buildings are analyzed. The choice depends on two factors. Firstly, majority of dwellings are located just in multifamily buildings (blocks of flats up to 90% in big Polish cities). Secondly, houses are characterized by a great differentiation regarding both quantitative and qualitative features, which requires that the data base should involve the appropriate information about each property in order to construct house price indexes. On the other hand the secondary housing market is greater than the primary market (approximately up to three times) taking into consideration the number of transactions. The time scope involves the period of 1996-2006 and is connected with the scope of empirical research on flat price level. The paper is divided into three parts. In the first part the time series components are analyzed. Then the methods of business cycles analysis are applied to house prices fluctuations on the local markets. The third part of the paper contains analysis of fluctuation of flat prices on local market in Poznań in the years 1996-2006. Świat Nieruchomości 27