Arkadiusz Manikowski Zbigniew Tarapata Prognozowanie i symulacja rozwoju przedsiębiorstw Warszawa 2002
Recenzenci doc. dr. inż. Ryszard Mizera skład i Łamanie mgr. inż Ignacy Nyka PROJEKT OKŁADKI GrafComp, s.c. Copyright by DrukTur sp. z o.o., Warszawa 2002 Wszelkie prawa zastrzeżone. Każda reprodukcja lub adaptacja całości bądź części niniejszej publikacji, niezależnie od zastosowanej techniki reprodukcji (drukarskiej, fotograficznej, komputerowej i in.), wymaga pisemnej zgody wydawcy. ALMAMER Szkoła Wyższa 01-201 Warszawa, ul. Wolska 43 www.almamer.pl ISBN 83-86990-21-X DRUK I OPRAWA Zakład Wydawniczy DrukTur sp. z o.o. 01-201 Warszawa, ul. Wolska 43 tel. 22 321 85 03 www.druktur.pl e-mail: wydawnictwo@druktur.pl
Spis treści Wstęp....................... 9 CZĘŚĆ I. PROGNOZOWANIE Rozdział 1 Prognozowanie w działalności przedsiębiorstw........... 13 1.1. Wprowadzenie do prognozowania............ 13 1.2. Pojęcie i znaczenie prognozy.............. 14 Rozdział 2 Zasady budowy prognoz................. 19 2.1. Rodzaje prognoz................. 19 2.1.1. Klasyfikacje prognoz ze względu na różne kryteria podziału... 19 2.1.2. Horyzont prognozy............... 22 2.2. Zasady budowy prognoz............... 24 2.2.1. Fazy predykcji................. 24 2.2.2. Reguły prognozowania.............. 25 2.2.3. Metody prognozowania.............. 31 2.3. Dane wykorzystywane w prognozowaniu.......... 35 2.3.1. Źródła danych wykorzystywanych w prognozowaniu..... 35 2.3.2. Obserwacje nietypowe.............. 39 2.3.3. Uzupełnianie brakujących danych........... 48 2.3.4. Sposoby prezentacji danych............. 53 2.3.5. Procesy stochastyczne a szeregi czasowe, podstawowe własności procesów stochastycznych............. 56 2.3.6. Agregacja danych statystycznych........... 64
4 Spis treści 2.4. Własności prognoz................. 65 2.4.1. Błędy predykcji................ 65 2.4.2. Mierniki jakości modelu.............. 67 2.4.3. Mierniki dokładności ex post............ 70 2.4.4. Mierniki dokładności ex ante............ 74 2.4.5. Dopuszczalność prognoz.............. 76 2.5. Etapy prognozowania................ 78 Rozdział 3 Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych......... 79 3.1. Wprowadzenie.................. 79 3.2. Budowa szeregów czasowych.............. 80 3.3. Modele szeregów czasowych.............. 84 3.3.1. Model addytywny................ 85 3.3.2. Model multiplikatywny.............. 86 3.4. Charakterystyki szeregów czasowych................................. 88 3.4.1. Wskaźniki dynamiki............... 88 3.4.2. Wielkości średnie szeregu czasowego.......... 89 3.5. Naiwne metody prognozowania............. 93 3.6. Predykcja na podstawie klasycznych modeli tendencji rozwojowej... 98 3.6.1. Modele tendencji rozwojowej............ 100 3.6.2. Budowa modelu tendencji rozwojowej......... 111 3.6.3. Prognozy punktowe............... 112 3.6.4. Prognozy przedziałowe.............. 119 3.7. Predykcja adaptacyjna................ 124 3.7.1. Metody średniej ruchomej............. 125 3.7.2. Modele wygładzania wykładniczego.......... 134 3.7.2.1. Modele wygładzania wykładniczego Browna...... 134 3.7.2.2. Model liniowy Holta............. 142 3.7.2.3. Modele Wintersa.............. 145 3.7.3. Metoda trendu pełzającego ze stałym segmentem wygładzania.. 147 3.7.4. Optymalizacja modeli adaptacyjnych.......... 153 3.7.5. Błędy predykcji adaptacyjnej............ 154 3.8. Predykcja zjawisk z wahaniami sezonowymi......... 155 3.8.1. Charakterystyka wahań okresowych.......... 155 3.8.2. Metody budowy modeli wahań okresowych........ 156 3.9. Modele ARMA i ARIMA............... 163
Spis treści 5 Rozdział 4 Prognozowanie na podstawie modeli ekonometrycznych....... 167 4.1. Wprowadzenie.................. 167 4.2. Etapy budowy modeli ekonometrycznych.......... 168 4.2.1. Specyfikacja zmiennych do modelu.......... 169 4.2.1.1. Metoda Hellwiga.............. 170 3.2.1.2. Metoda analizy grafu powiązań korelacyjnych...... 172 4.2.2. Wybór postaci analitycznej modelu.......... 177 4.2.3. Estymacja parametrów modelu............ 177 4.2.4. Weryfikacja modelu............... 178 4.3. Prognozowanie na podstawie modeli jednorównaniowych..... 179 4.3.1. Wprowadzenie................. 179 4.3.2. Estymacja i weryfikacja parametrów modelu........ 181 4.3.3. Budowa prognoz................ 190 4.3.3.1. Wprowadzenie............... 190 4.3.3.2. Zasada status quo.............. 193 4.3.3.3. Zasada postarzania informacji.......... 205 4.4. Uwagi dotyczące prognozowania na podstawie innych modeli ekonometiycznych................. 205 Rozdział 5 Heurystyczne metody predykcji............... 216 5.1. Istota i rodzaje metod heurystycznych........... 216 5.2. Burza mózgów.................. 217 5.3. Metoda delficka.................. 218 5.4. Metoda wpływów krzyżowych............. 219 CZĘŚĆ II. SYMULACJA Rozdział 6 Symulacja w działalności przedsiębiorstw............ 223 6.1. Wprowadzenie do symulacji.............. 223 6.2. Istota i definicje symulacji............... 225 6.2.1. Pojęcia podstawowe symulacji............ 225 6.2.2. Zalety, wady i zastosowania symulacji.......... 227 6.3. Podstawowe błędy w stosowaniu symulacji......... 230 6.4. Modele stosowane w symulacji............. 230 6.5. Rodzaje symulacji................. 233 6.6. Metody stosowane w symulacji............. 236 6.6.1. Metody Monte-Carlo............... 237
6 Spis treści 6.6.2. Języki symulacyjne............... 240 6.7. Kupy budowy modeli symulacyjnych........... 241 6.7.1. Planowanie eksperymentów symulacyjnych........ 242 6.7.1.1. Identyfikacja typu rozkładu badanej charakterystyki.... 244 6.7.1.2. Estymacja parametrów rozkładu badanych charakterystyk.. 250 6.7.1.3. Szacowanie liczności próhy........... 253 6.7.1.4. Metody poprawiania jakości procesu symulacji..... 254 6.7.1.5. Metoda wyznaczania charakterystyk wejściowo-wyjściowych. 255 6.7.1.6. Ustalanie reguły zatrzymania........... 256 6.7.2. Ocena adekwatności modelu symulacyjnego........ 257 6.8. Symulacja na podstawie modeli ekonometrycznych....... 261 6.8.1. Wprowadzenie................. 261 6.8.2. Charakterystyka symulacji na podstawie modeli ekonometrycznych. 262 6.8.3. Symulacja na podstawie modeli jednorównaniowych..... 265 6.8.4. Symulacja na podstawie modeli wielorównaniowych..... 273 6.8.4.1. Rozwiązywanie wielorównaniowych liniowych modeli metodą Gaussa-Seidela............... 273 6.8.4.2. Rozwiązywanie wielorównaniowych nieliniowych modeli metodą Gaussa-Seidela............. 282 6.8.4.3. Uwagi ogólne dotyczące rozwiązywania wielorównanio wych modeli ekonometrycznych............ 283 6.8.5. Symulacyjne wyznaczanie wartości mnożników....... 285 6.8.5.1. Postacie modelu wielorównaniowego........ 285 6.8.5.2. Definicja mnożników............. 289 6.8.5.3. Wyznaczanie wartości mnożników z symulacji...... 293 6.9. Uwagi dotyczące symulacji na podstawie innych modeli..... 304 Rozdział 7 Komputerowe narzędzia do prognozowania i symulacji w Przedsiębiorstwie. 306 7.1. Wprowadzenie.................. 306 7.2. Krótki przegląd narzędzi do prognozowania......... 306 7.3. Krótki przegląd narzędzi do symulacji........... 311 7.4. Podsumowanie.................. 320 Dodatek 1 Wykorzystaniearkusza kallculacyjnegoexceldo prognozowania i symulacji. 325 D1.1. Wykorzystanie Excel a do prognozowania........ 325 D1.1.1. Średnia ruchoma............... 325 D1.1.2. Proste wygładzanie wykładnicze.......... 328 D1.1.3. Analiza regresji............... 330
Spis treści 7 D1.1.3.l. Regresjaliniowa.............. 330 D1.1.3.2. Regresja nieliniowa............. 335 D1.1.4. Wykresy Excel a a prognozowanie......... 337 D1.2. Wykorzystanie Excel a do symulacji........... 340 D1.2.1. Narzędzia do analizy wariantowej......... 341 D1.2.2. Narzędzia do generowania liczb pseudolosowych..... 344 Dodatek 2 Tablice statystyczne podstawowych rozkładów........... 346 Dodatek 3 Prognozowanie sprawozdań finansowych............ 352 D3.1. Plany strategiczne................ 352 D3.2. Plany operacyjne................ 353 D3.3. Plan finansowy................. 354 D3.4. Prognozy sprzedaży............... 355 D3.5. Prognozowanie sprawozdań finansowych metodą procentu od sprzedaży.................. 355 D3.5.1. Etap 1. Prognoza rachunku wyników........ 357 D3.5.2. Etap 2. Prognoza bilansu............. 357 D3.5.3. Etap 3. Pozyskiwanie dodatkowych środków...... 358 D3.5.4. Etap 4. Sprzężenie zwrotne w finansowaniu...... 360 D3.5.5. Analiza prognozy.............. 361 D3.5.6. Formuły................. 302 Pytania i zadania do rozdziałów............... 361 literatura...................... 381 Skorowidz...................... 389
Wstęp Tematyka związana z prognozowaniem i symulacją rozwoju przedsiębiorstw powinna być bliska każdej osobie, która w jakikolwiek sposób jest obecnie lub zamierza w przyszłości uczestniczyć w procesie planowania działalności firmy. Krąg zainteresowanych jest zatem bardzo szeroki począwszy od zarządzających najwyższego szczebla, poprzez menadżerów szczebla pośredniego aż do szeregowych pracowników, którzy biorą udział w planowaniu. Niniejszą książkę szczególnie mocno polecamy wszystkim studentom kierunków ekonomicznych, którym w pracy zawodowej potrzebną może okazać się umiejętność przewidywania przyszłości i naśladowania zachowania się zjawisk mających wpływ na funkcjonowanie przedsiębiorstw. Jest to o tyle ważne, ponieważ sposób realizacji tych czynności w praktyce budzi wiele wątpliwości. Prezentowana książka stanowi poprawioną i rozszerzoną wersję wydania Rozszerzenie dotyczy rozdziałów pierwszego i czwartego oraz dodatków. W rozdziale 2 dodano metodę identyfikacji zmiennych wpływowych. Natomiast rozdział 4 uzupełniono o dwie metody specyfikacji zmiennych do modelu ekonometrycznego: metodę Hellwiga i metodę analizy grafu powiązań korelacyjnych. Również w tym samym rozdziale przedstawiono metodę prognozowania na podstawie modeli ze zmiennymi zero-jedynkowymi w oparciu o transformację logitową. W niniejszym wydaniu pojawił się dodatek opisujący jedną z najbardziej znanych metod prognozowania sprawozdań finansowych metodę stałego procentu od sprzedaży. Książka niniejsza składa się z dwóch części. Część pierwsza dotyczy prognozowania i zawiera pięć rozdziałów. Rozdział 1 poświęcony jest omówieniu roli, jaką mogą odgrywać prognozy w działalności przedsiębiorstw. W rozdziale 2 omawiane są podstawowe pojęcia związane z procesem prognostycznym. Wyjaśnia się również ogólne zasady budowy prognoz. Wiele uwagi
10 Wstęp poświęcono podstawowym własnościom danych służących do predykcji. Ważnym tematem poruszanym w rozdziale 2, a związanym z prognozą, jest jej jakość okreśłająca trafność i dopuszczalność konstruowanych przewidywań Kolejne rozdziały pierwszej części prezentują różne metody prognozowania. Rozdział 3 dotyczy metod wykorzystujących dane opisujące zjawiska w postaci szeregów czasowych. Rozdział 4 omawia sposoby wykorzystywania modeli przyczynowo-skutkowych w procesie predykcji. Ostatni, 5 rozdział tej części opisuje grupę heurystycznych metod prognozowania. Część druga dotyczy symulacji dla zastosowań w działalności przedsiębiorstw. Skupiono się przy tym głównie na wykorzystaniu symulacji do prognozowania. Rozdział 6 wprowadza podstawowe pojęcia związane z symulacją. Omawiane są podstawowe zasady i metody przeprowadzania eksperymentów symulacyjnych oraz opisywane są podstawowe narzędzia statystyczne mające tam zastosowanie. Szczególną uwagę poświęcono symulacji na podstawie modeli ekonometrycznych. Rozdział 7 charakteryzuje narzędzia programistyczne, które można wykorzystywać zarówno w prognozowaniu jak i w symulacji działalności przedsiębiorstw. Jedno z takich narzędzi arkusz kalkulacyjny Excel dokładnie opisano w Dodatku 1. Dodatek 2 zawiera tablice statystyczne podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa, które wykorzystuje się w procesie predykcji i symulacji. W Dodatku 3 zaprezentowano wraz z przykładem jedną z metod prognozowania sprawozdań finansowych. Na końcu przedstawiono pytania i zadania do poszczególnych rozdziałów, które po samodzielnym rozwiązaniu powinny ugruntować wiedzę Czytelnika z omawianego zakresu. Autorzy mają nadzieję, że materiał zawarty w pracy, mimo wykorzystywanego w nim aparatu matematycznego i statystycznego, przyczyni się do wzrostu zainteresowania metodami predykcji i symulacji, a także umożliwi ich stosowanie w pracy zawodowej wszystkim, którzy sięgną po tę książkę.