Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podobne dokumenty
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym

Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera

II.5 Sprzężenie spin-orbita - oddziaływanie orbitalnych i spinowych momentów magnetycznych

ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI

Widmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Spektroskopia magnetyczna

II.4 Kwantowy moment pędu i kwantowy moment magnetyczny w modelu wektorowym

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

Stara i nowa teoria kwantowa

III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Podstawy fizyki kwantowej i budowy materii

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

24 Spin i efekty relatywistyczne

Wykład Budowa atomu 3

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

Atom wodoru i jony wodoropodobne

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny

Spis treści. 1. Wstęp Masa i rozmiary atomu Izotopy Przedmowa do wydania szóstego... 13

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Własności jąder w stanie podstawowym

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

II.1 Serie widmowe wodoru

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Atomy mają moment pędu

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM s Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Rysunek 1: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha. Rysunek 2: Schemat doświadczenia Sterna-Gerlacha w różnych rzutach przestrzennych.

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Zasady obsadzania poziomów

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Cząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.

Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych

NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

Wykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Pomiar widm emisyjnych He, Na, Hg, Cd oraz Zn

Spis treści. Przedmowa redaktora do wydania czwartego 11

0900 FS2 2 FAC. Fizyka atomu i cząsteczki FT 8. WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: Karta przedmiotu. Przedmiot moduł ECTS. kierunek studiów: FIZYKA 2 st.

Spin jądra atomowego. Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

Modele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a

CHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.

Stany skupienia materii

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCESOWEJ, MATERIAŁOWEJ I FIZYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA ĆWICZENIE NR MR-3

Fizyka Materii Skondensowanej.

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Elektronowa struktura atomu

Symbol termu: edu (sumy ca lkowitego orbitalnego momentu edu i ca lkowitego spinu) Przyk lad: 2 P 3. kwantowa

Wykład FIZYKA II. 5. Magnetyzm

Energetyka konwencjonalna odnawialna i jądrowa

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe

Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

2/τ. ω fi Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2009/10. wykład 10 1/14 = 1. 2 fi 0.5

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32

Podsumowanie W Spektroskopia dwufotonowa. 1. Spektroskopia nasyceniowa. selekcja prędkości. nasycenie. ω 0 ω Laser. ω 21 2ω.

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCESOWEJ, MATERIAŁOWEJ I FIZYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA ĆWICZENIE NR MR-6

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.

Atomowa budowa materii

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Rezonanse magnetyczne oraz wybrane techniki pomiarowe fizyki ciała stałego

Dygresja: moment pędu a obroty

Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Momentem dipolowym ładunków +q i q oddalonych o 2a (dipola) nazwamy wektor skierowany od q do +q i o wartości:

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

IV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913)

Własności magnetyczne materii

Siła magnetyczna działająca na przewodnik

Atomy wieloelektronowe

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Podstawy chemii obliczeniowej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Budowa atomu. Izotopy

Wyznaczanie temperatury gazu z wykorzystaniem widm emisyjnych molekuł dwuatomowych

CHEMIA LEKCJA 1. Budowa atomu, Izotopy Promieniotwórczość naturalna i sztuczna. Model atomu Bohra

TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X

Wykład Budowa atomu 1

Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka

INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X

Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu

Transkrypt:

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 4 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2013/14

Plan 1 SSWO 2 Struktura subtelna 3 Struktura nadsubtelna

Spektroskopia Strat we Wnęce Optycznej Cavity Ring-Down Spectroscopy (CRDS) Współczynnik odbicia luster jest bliski 1 (np. 0,999)! di(t) dt ( ) 1 = I(t) + cα = I(t) τ 0 τ Pusta wnęka: I(t) = I 0 e t/τ 0 Z absorberem: I(t) = I 0 e t/τ α = 1 c ( 1 τ 1 τ 0 Rezultat nie zależy od fluktuacji mocy lasera i charaketrystyki spektralnej detektora )

Spektroskopia Strat we Wnęce Optycznej Detekcja NO 2 Laser: 50 mw, 414 nm, 30 ns, 10 khz Zwierciadła: R > 0, 99992 [T. Stacewicz et al, IFD UW + IOE WAT]

] 2 Spektroskopia Strat we Wnęce Optycznej Detekcja NO 2 9 x 1 0-1 9 w id m o a b s o rp c ji N O 2 1 1 1 [ s ] 0 1.6 x 1 0 6 P rz e k ró j c z y n n y [c m 6 x 1 0-1 9 3 x 1 0-1 9 la s e r 1.2 x 1 0 6 8.0 x 1 0 5 4.0 x 1 0 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 D u g o f a l i [ n m ] 0.0 0 1 x 1 0 4 2 x 1 0 4 S t e n i e N O 2 [p p b ] Dokładność wyznaczenia czasu: τ 0 τ τ 0 1% Czułość detekcji NO 2 : < 1ppb (część na miliard)

Atom wodoru bez uzwględnienia spinu Stan elektronu opisuja 3 liczby kwantowe: n - decyduje o energii E = m 0e 4 1 (4πɛ 0 ) 2 2 2 n 2 = Ry n 2 l - decyduje o wartości orbitalnego momentu pędu L = l(l + 1) (nie wpływa na energię - degeneracja przypadkowa ze względu na zależność potencjału od r 1 ) m - decyduje o rzucie momentu pędu L z = m l m l

Atomy wodoropodobne Atomy z jednym elektronem na ostatniej powłoce: Li, Na, K, Rb,... Daleko od jadra elektrony ekranuja ładunek jadra - potencjał dla elektronu walencyjnego jak w atomie wodoru Rzeczywisty potencjał blisko jadra można opisać przez zaburzenie dodane do potencjału atomu wodoru Zniesienie degeneracji ze względu na l. [hyperphysics.phy-astr.gsu.edu]

Momenty magnetyczne Orbitalny moment magnetyczny L 0 niezerowy prad orbitalny moment magnetyczny: µ L = e 2m 0 L = gl µ B L g l = 1 ("czynnik g") µ B = e 2m 0 - magneton Bohra Wartość momentu magnetycznego: µ L = e 2m 0 L = e 2m 0 l(l + 1)

Momenty magnetyczne Spinowy moment magnetyczny Spinowy moment pędu: S = s(s + 1) S z = m s m s = ± 1 2 Spinowy moment magnetyczny g s = 2, 0023 µ S = g s e 2m 0 S = gs µ B S

Sprzężenie spin-orbita Oddziaływanie µ S i µ L prowadzi do ich wzajemnej orientacji (sprzężenia) z = L + S S L + S = J L J = (j(j + 1) y J z = m j j m j j Energia oddziaływania µ S i µ L : x V LS = e2 µ 0 8πm 2 0 r 3 S L

Sprzężenie spin-orbita Rozszczepienie linii Energia oddziaływania µ S i µ L : 1 r 3 - wartość średnia V LS = e2 µ 0 8πm 2 0 r 3 S L 1 1 r 3 r 3 ψ 2 dv S L = SL cos α - z twierdzenia cosinusów V LS = a [(j(j + 1) l(l + 1) s(s + 1)] 2 a = e2 µ 0 2 8πm 2 0 r 3

Atomy wieloelektronowe Sprzężenie LS W lekkich atomach niezależnie sprzęgaja się orbitalne i spinowe momenty pędu różnych elektronów: L = L 1 + L 2 +... S = S 1 + S 2 +... L i S sprzęgaja się dajac wypadkowy moment pędu J = L + S (licza się tylko elektrony z niezapełnionych powłok) Tutaj S > 1/2, np. dla 3 elektronów S = 3/2 Sa 2S + 1 możliwości orientacji S i L

Sprzężenie LS Lekkie atomy pojedynczy dwa elektrony elektron s = 1/2 S = 0 S = 1 s l j = l + 1/2 l s j = l - 1/2 L J = L S L J = L + 1 L S J = L L S J = L - 1 dublet tryplet Tutaj: l, j, s - liczby kwantowe dla pojedynczego elektronu, L, J, S - liczby kwantowe dla układu (nie wartości momentów pędu!)

Oznaczenia stanów energetycznych Termy atomowe multipletowość n 2S+1 L J główna liczba kwantowa Reguły wyboru dla przejść optycznych: l = ±1 dla elektronu L = 0, ±1 dla układu orbitalny moment pędu (S, P, D, F,...) całkowity moment pędu S = 0 (nie ma przejść interkombinacyjnych)

Przejścia optyczne Diagram termów (Grotriana) S = 0 S = 1 para-hel orto-hel [www.physics.byu.edu]

Sprzężenie j-j Ciężkie atomy W bardzo ciężkich atomach sprzęgaja się momenty orbitalne i spinowe tego samego elektronu J 1 = L 1 + S 1 J 2 = L 2 + S 2... Całkowite momenty pędów różnych elektronów sumuja się L nie jest dobrze określony J = J 1 + J 2 +...

Przypadek pośredni L i S sa dobrymi liczbami kwantowymi, ale dozwolone sa przejścia interkombinacyjne Silne przejście w rtęci 3 P 1 1 S 0 przy 254 nm [matthewkrupcale.com]

Inne efekty Relatywistyczna zmiana masy Poprawka Darwina (relatywistyczny efekt kwantowy) - tylko w stanach s Przesunięcie Lamba - oddziaływanie atomu z polem próżni - znosi degenerację stanów s i p o tym samym j

Wpływ jadra atomowego na widma elektronowe Ruch jadra wokół wspólnego środka masy - energia elektronu zależy od masy jadra Różnica objętości jader różnych izotopów - energia bezpośredniego (kontaktowego) oddziaływania elektronów z jadrem jest różna dla różnych izotopów Oddziaływanie momentów magnetycznych j ader z polem magnetycznym elektronów - struktura nadsubtelna

Spin jadrowy Jadro ma moment pędu I o wartości: I = I(I + 1) I z = m I m I = I,...I (2 I + 1) wartości rzutu na wybrana oś Moment magnetyczny jadra: µ I = γ I = g I µ N I γ - jadrowy czynnik żyromagnetyczny g I - "jadrowy czynnik g" µ N = e 2m p = µ B 1836 - magneton jadrowy Rzut momentu magnetycznego: µ z = γ I z = γm I = g I m I µ N

Odziaływanie nadsubtelne Pole magnetyczne elektronu B J prowadzi do orientacji momentu magnetycznego µ I względem B J, a co za tym idzie I względem J. Powstaje wypadkowy moment pędu F F = J + I F = F (F + 1) Ze względu na kwantowanie rzutów możliwe sa następujace wartości F: F = J I, J I + 1,..., J + I 1, J + I (2I + 1) lub (2J + 1) możliwości

Oddziaływanie nadsubtelne Energia oddziaływania Energia momentu magnetycznego w polu elektronów B J : E HFS = µ I B J = µ I B J cos ( µ I, B J ) µ I = g I µ N I(I + 1) cos ( µi, B J ) = cos ( I, J) Twierdzenie cosinusów: F 2 = I 2 + J 2 2 I J cos E HFS = g I µ N B J I(I + 1) cos ( I, J) ( π ( I, ) J) = I 2 + J 2 +2 I J cos ( I, J) F (F + 1) = I(I + 1) + J(J + 1) + 2 (I(I + 1) (J(J + 1) cos ( I, J) I(I + 1) cos ( I, J) = F (F + 1) I(I + 1) J(J + 1) 2 (J(J + 1)

Oddziaływanie nadsubtelne Energia oddziaływania E HFS = g Iµ N B J 2 [F(F + 1) I(I + 1) J(J + 1)] J(J + 1) a = g Iµ N B J J(J + 1) stała struktury nadsubtelnej E HFS = 1 a [F (F + 1) I(I + 1) J(J + 1)] 2 W danym stanie elektronowym (ustalone J) E HFS przyjmuje (2I + 1) wartości (I < J) (2J + 1) wartości (I > J) (rozszczepienie nadsubtelne).

Struktura nadsubtelna atomu wodoru [H. Haken, H. C Wolf, Atomy i kwanty]

Struktura nadsubtelna rubidu [www.phys.ksu.edu]

Widmo nasyceniowe rubidu