Modelowanie wektora magnetycznego serca na podstawie jonowych prądów komórkowych
Wstęp Podstawy modelu komórkowego Proces pobudzenia serca Wektor magnetyczny serca MoŜliwości diagnostyczne
Wstęp Przepływający ładunek wytwarza pole magnetyczne, Drgający ładunek wytwarza zmienne pole magnetyczne o częstotliwości drgań, MoŜemy mierzyć bardzo słabe pola magnetyczne, 10-12 Tesli, (stałe pole magnetyczne Ziemi 5*10-5 Tesli), Stosujemy nadprzewodzące układy typu SQUID, Człowiek jest czuły na pewne pola magnetyczne, Organizmy Ŝywe wytwarzają pola magnetyczne. UŜywamy metody obliczenia wektora średniego pola magnetycznego
Zagadnienie wprost źródło pole obserwowane przewodnik Określenie źródła ze znajomości pola i przewodnika określamy jako zagadnienie odwrotne - wieloznaczne!
Głowica pomiarowa -elektronika Czujniki -kriostat -9 SQUID-ów Ruchome łóŝko Układ pomiarowy Magnetokardiograf nadprzewodzący
Obliczenia modelowe Chwilowy potencjał błonowy jest połączony z prądem jonowym zgodnie z równaniem: dv C = I Ca + I Na + I + dt I K1 K 2 (1) gdzie: C pojemność komórki, V potencjał błonowy, Ijon prąd jonowy. Prądy jonowe moŝna opisać następującymi równaniami: D. Owsiak, P. Burzynski, S. Micek: Modelling of Linked Sinoatrial Node Cells System, Biosignals and Biomechanics, vol.xi, 197-204, 2002.
I Ca = g Ca df(v V Ca ), I Na = g 3 Nam h(v V Na ), I K1 = g K1 1 1+ V K1 V exp SK1, ' V V K1 exp SK1 I K2 = g K2 ( V V ) K2 VK2 V 1+ exp SK2 gdzie: V jon potencjał równowagowy dla kaŝdego jonu; d, m aktywne zmienne w kaŝdym kanale; f, h zmienne zamknięcia w kaŝdym kanale; g jon przewodnictwo w kanałach. NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe zmienne d, m, f, h zaleŝą od czasu i potencjału membranowego.
Obliczenia pola magnetycznego Pole magnetyczne powstałe w źródle prądowym komórki (i, j) w całej objętości moŝna obliczyć zgodnie z związkiem Biota-Savarta. B( r) = µ 4π 0 ij ' J ( r ) tot ij ij r' r r r r ' ij ' 3 ij dr ' ij (4) gdzie: µ 0 jest przenikalnością magnetyczną, r określa miejsce pomiaru pola magnetycznego, r jest połoŝeniem źródła, J tot jest całkowitym prądem jonowym.
Średni wektor magnetyczny serca
Macierz rozkładu pola magnetycznego Wektor magnetyczny Kolor czerwony biegun dodatni Kolor niebieski biegun ujemny
OBLICZENIE ŚREDNIEGO WEKTORA MAGNETYCZNEGO X - Y R = i ( + B ) i Z i ( + B ) Z r i i i ( B ) ( B ) Z i Z i r i i
Średni wektor pola magnetycznego RóŜnica MCG - ECG EKG pole elektryczne zaleŝy od potencjału zewnętrznych komórek MKG pole magnetyczne zaleŝy od prądów wszystkich komórek MoŜna zarejestrować niejednorodności w przepływie prądów.
Przeciwnie skierowane prądy wytwarzają przeciwnie skierowane pole magnetyczne. Całkowite pole magnetyczne jest wtedy równe zeru. Gdy jeden z prądów płynie przez obszar o wysokiej oporności wytwarza mniejsze pole magnetyczne. W rezultacie całkowite pole jest róŝne od zera. MoŜe być rejestrowane przez detektor. 2 1
N 2Z B z S Składowa pola magnetyczne na powierzchni Ziemi B z Z LINIE SIŁ POLA MAGNETYCZNEGO WOKÓŁ PRZEWODNIKA Z PRĄDEM 6 5 Składowa pionowa pola magnetycznego nad przewodem przez który płynie prąd. Y DIRECTION 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 X DIRECTION
Prądy depolaryzacji detektor pola B z Wektor magnetyczny X - Y Q R S Przebieg prądów widzianych przez detektory SQUID KaŜdy z detektorów widzi inne prądy
Serce prawidłowe propagacja 2.80 pobudzenia normalna QRS 7 3.20 11 Y 3.60 4.00 5 1 3 4.40 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 X Wektor porusza się lewoskrętnie
Lewa komora złe przewodnictwo 3.50 6 7 3.52 8 5 3.54 Y 6 5 4 9 3.56 3 10 4 3.58 2 11 3 1 0 1 2 3.60 0.00 0.20 0.40 0.60 X Wektor porusza się początkowo lewoskrętnie a potem wraca prawoskrętnie
Prawa komora złe przewodnictwo 2.40 5 4 6 78 2.60 3 9 10 Y 211 2.80 12 1 3.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 X
Elementy analizy wektorowej Pętla QRS: kształt, skrętność, oś, powierzchnia, zmiany prędkości, zamknięcie depolaryzacja Pętla T : liczba załamków w pętli, zmiany prędkości, prawo lub lewoskrętna pętla - repolaryzacja Pętla P: liczba pętli, kierunek Obszar U: czy są pętle obszar QRS wyrównania ładunku
Angioplastyka -4-3 24 14 24 SIE - QRS X [jednostka = 4 cm] -2-1 0 1-6 4 14 4-6 Wektor magnetyczny przed zabiegiem i po zabiegu poszerzania tętnic 2-16 3-16 4-4.0-2.0 0.0 2.0 4.0 Y [jednostka = 4 cm]
Podsumowanie W QRS średni wektor magnetyczny opisuje pobudzenia w lewej komorze względem prawej komory W zaleŝności od czasu moŝna określić miejsce uszkodzenia