Wkład II Mechanika Gruntów - repettorium Marek Cała, Jer Fliiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wdiał Górnictwa i Geoinżnierii
Rodaje Wód Wtępującch w Gruncie Rodaje wod w gruncie klafikuje ię na podtawie jej tanu kupienia (tał, ciekł, gaow), ruchliwości i wajemnego oddiałwania na cątki gruntowe. Prjmuje ię, że w podłożu gruntowm wtępuje woda: w potaci par wiąana: wolna: ilnie wiąana higrokopijna łabo wiąana błonkowata gruntowa wiąkowa kapilarna (włokowata) w tanie tałm krtaliacjna i chemicnie wiąana Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wod wiąane Dlacego woda jet wiąana gruntem?
Woda wiąana otaca cątki gruntu w potaci wartw, które ą prciągane pre grunt różną iłą. Dieli ię na ilnie wiąaną i łabo wiąaną. p Rokład ił jednotkowch prciągającch wodę wiąana: cątka tała, woda adorpcjna (higrokopijna), woda błonkowata, 4 woda wolna, 5 wkre ił prciągania molekularnego 5 4 Woda ilnie wiąana higrokopowa (adhejna, adorbowana) jet ilnie połącona powierchnią cątek gruntowch. Twor powłokę wartwę kationów trwale wiąanch powierchnią cątki gruntu na kutek prciągania molekuł wodnch. Nie może diałać ropucająco, prechodić jednej cątki na drugą ora prekawać ciśnienia hdrotatcnego. Woda adhejna prciągana jet ciśnieniem dochodącm do 500 MPa. Ma właności ciała tałego. Jej gętość dochodić może do 400 kg/m, a temperatura amarania do 78 0 C. Grubość wartw wód adorbowanch od do 0 drobin wod. Do ich całkowitego uunięcia potrebna jet temperatura 50 0 C. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Woda błonkowa tanowi wartwę o grubości od 0 do 00 drobin wod. Grubość powłoki wod błonkowej wokół iarn kwarcu o średnic od 0. 0.05 mm wnoi ok. 4 0-6 mm, a dla cątek 0.0 do 0.005 mm - 5 0-5 mm. Zamara w temperature nieco poniżej 0 0 C. Nie prenoi ciśnienia hdrotatcnego. Łącna grubość wód wiąanch na powierchni cątek iłowch może dochodić do 0.00 mm, a więc może prekracać wmiar amej cątki, a tm amm wtkie wolne pretrenie. Wpłw wod wiąanej na właności ficne i mechanicne, a głównie na prepucalność, ściśliwość, kapilarność jet tm więk, im drobnieje ą cątki gruntu. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki p woda błonkowata - woda łabo wiąana błonkowata dieli ię na wodę błonkowatą utwierdoną i wodę błonkowatą luźną. Jet łabiej wiąana powierchnią cątki, preuwa ię jednej cątki na drugą nieależnie od ił ciężkości do chwili wrównania grubości wodnej na obu cątkach. 5 4
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki ZJAWISKO TIKSOTROPII polega na prechodenia żelu w ol i odwrotnie, wkutek mechanicnch oddiałwań (wibracji, wtrąów, mieania, diałania ultradźwięków itp.) W tworeniu ię żelu udiał biorą wtkie cątki awiein, którch po pewnm caie powtaje ciągła truktura komórkowa. Właściwości tikotropowe mają grunt awierające cątki iłowe o romiarach koloidów < 0,000 mm. Cątki iłowe i koloidalne tworą pomięd więkmi iarnami tikotropowe poiwo w potaci ciągłej iatki pretrennej, nadają gruntowi poitość i wtrmałość. Naruenie truktur trikotropowej poiwa gruntu wkutek drgań i wibracji powoduje uplatcnienie gruntu, a nawet jego upłnnienie.
Upłnnienie gruntów (Soil Liquefaction) Jet to utrata nośności (wtrmałości) gruntów piactch lub platch pod wpłwem obciążeń dnamicnch (drgań). Cnniki prjające upłnnianiu: - drobnoiarnitość, - równoiarnitość, - topień agęcenia (luźne lub średnioagęcone), - awodnienie. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Oiadanie apadowe Oiadaniem apadowm nawam dolność gruntu, najdującego ię pod określonm obciążeniem, do bkiej mian objętości pod wpłwem nacenia wodą. Cechę tę wkaują niektóre le. Cnniki warunkujące oiadanie apadowe: kład granulometrcn (prewagę frakcji płowej małą ilością cęści koloidalnch), kład mineraln, wapnitość, aolenie powżej 0,%, wilgotność naturalną niżą od granic platcności, dobre widocną makroporowatość, porowatość powżej 45%. Le o niewielkiej wilgotności naturalnej charakterują ię niewielką ściśliwością ora awcaj dolnością do oiadania apadowego. Natomiat le o wokiej wilgotności wkaują tounkowo dużą ściśliwość i brak dolności do oiadania apadowego (E. Mślińka, 984). Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Oiadanie apadowe Najprote wjaśnienie mechanimu jawika oiadania apadowego prowada ię do unania, że w wniku etknięcia ię wodą otają prerwane wiąania itniejące międ elementami kieletu (pierwotnmi cątkami i iarnami ora agregatami), a wobec dużej porowatości natępuje ałamanie ię całej truktur kieletowej leów. Według niektórch autorów (B. Grabowka-Olewka, 988) prcną ałamania truktur ą tw. motki ilate dające wiąania tpu punktowo-koagulacjnego międ elementami trukturalnmi, które ą uwarunkowane iłami o charaktere jonowo-elektrotatcnm". Niewklucone jet również, że itniejące motki ilate pod wpłwem wod, powodującej mniejenie tarcia wewnętrnego ułatwiają preuwanie ię cątek i mianę trwałości truktur. Nie naleiono jednak wraźnej ależności międ awartością frakcji iłowej a oiadaniem apadowm. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Wtępowanie leów Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Oiadanie apadowe Miarą intenwności jawika jet wkaźnik oiadania apadowego i mp (PN-88/B-0448) onacan w warunkach jednooiowego (edometrcnego) odktałcenia i oblican wg woru: i mp h' h" h 0 gdie: h wokość próbki nienaruonej w mm po tabiliacji odktałceń pr naprężeniu całkowitm t, odpowiadającm ciężarowi gruntu i budowli pred naceniem wodą, h wokość tej próbki w mm pr tm amm naprężeniu, ale po całkowitm naceniu wodą, h o wokość próbki w mm po tabiliacji odktałceń pr naprężeniu pierwotnm odpowiadającm ciężarowi gruntu na ropatrwanej głębokości. W ależności od wartości, jaką wkaują, le klafikowano jako: apadowe: o i mp > 0,0 [ ]; o trukture nietrwałej, wrażliwej na diałanie wod; nieapadowe: o i mp <0,0 [ ]; o trukture trwałej, niewrażliwej na diałanie wod. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Kapilarność jet wnikiem diałania dwu jawik: prcepności (adheji) wod do ścianek rurki napięcia powierchniowego wod r Adheja H K H K Z.W.G Woda wolna
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Woda włokowata kapilarna prenoi ciśnienie hdrotatcne, amara w temperature poniżej 0ºC. Wodę kapilarną dieli ię na tr tp:. Woda naroż porów twor ię w miejcach tku cątek w potaci oddielnch kropli.. Woda awieona nie ma bepośredniej łącności poiomem wód gruntowch, tąd nie może bć pre nie ailana.. Właściwa woda kapilarna podnoi ię w górę do poiomu wód gruntowch.
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Kapilarność Wokość kapilarnego podciągania H k wod ponad wobodne jej wierciadło można wnacć w poób natępując: Ciężar łupa wod w rurce wnoi: G gdie: H k r w g r Adheja H k - wokość kapilarnego podciągania H H K wod r - promień kapilar ρ w - gętość właściwa wod, K Woda wolna Z.W.G g - prpieenie iemkie.
Kapilarność Siła napięcia powierchniowego pr kącie wilżania a = 0 (kąt tku meniku wod powierchnią ścianki kapilar klanej, dla ctego kła a = 0 ) wnoi: Q p r np gdie: σ np. - napięcie powierchniowe wod. Porównując prawe tron obu równań otrmujem: H k r w np g Prjmując, że iła napięcia powierchniowego wod w temperature 0 0 C wnoi 0.077 N/m otrmujem prbliżon wór na wokość podnoenia kapilarnego: H k 0.5 r cm Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Jak określać średnicę porów w gruntach? W gruntach drobnoiarnitch ekwiwalentn promień porów równ jet w prbliżeniu 0. średnic iarn. Do wtępnch obliceń wokości podnoenia kapilarnego można więc prjąć, że: r = 0. d
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Prepłw Wod w Gruncie Itota Prepłwu Ciec w Gruncie Filtracja Prawo Darc ego Ogranicenia Prawa Darc ego Podtawowe Równanie Prepłwu w Gruncie Siatka Filtracjna
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Itota Prepłwu Ciec w Gruncie Por w gruncie ą połącone, więc prepłw wod możliw jet nawet w najbardiej agęconch gruntach naturalnch. W próbce gruntu woda może prepłwać punktu A do punktu B, jednakże nie po linii protej i e tałą prędkością, lec od poru do poru po krwej. A Prbliżona droga prepłwu (widiana gołm okiem) Recwita droga prepłwu (widiana pre mikrokop) B Droga prepłwu w gruncie.
Prawo Darc ego. Filtracja. q wpłwu L Doświadcenie Darc ego. Piaek 4 h q k h h L 4 h 4 i h L q kia A kia q wpłwu h 4 Poiom porównawc q - wdatek prepłwu, k - tała, wpółcnnik proporcjonalności, wan wpółcnnikiem filtracji, h - wokość ponad poiomem porównawcm, do której natąpiło podnieienie wod w pieometre umieconm powżej próbki, h 4 - wokość jak h lec w pieometre poniżej próbki, L - długość próbki, A - pole całkowite poprecnego prekroju. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Prawo Darc ego. Filtracja. q A kiv Stoując aadę ciągłości można powiąać prędkość dopłwu v e średnią recwitą h i=h/l prędkością prepłwu pre grunt v q vav A p, v v A A p v AL A L p v V V p v n h l h poiom odnieienia Prędkość filtracji to średnia recwita prędkość prepłwu w gruncie v jet ona równa prędkości dopłwu podielonej pre porowatość: v v n ki n Filtracja to ruch wod gruntowej, ależ od: ośrodka gruntowego w którm prepłw ię odbwa uiarnienia ośrodka gruntowego (im drobnieje jet uiarnienie gruntu tm więke ą opor ruchu wod) truktur i porowatości Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Orientacjne wartości wpółcnnika filtracji Nawa gruntu Wpółcnnik filtracji, k, m/ Drobn żwir 0 - -0 - Piaek gruboiarnit 0 - -0-4 Piaek dronoiarnit 0-4 -0-5 Piaek plat 0-5 -0-6 Le o trukture nienaruonej 0-5 -0-6 Le o trukture prerobionej 0-7 -0-9 Pł 0-6 -0-8 Glin 0-8 -0-0 Glin więłe 0-9 -0 - Ił 0-0 -0 -
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Kurawka Wparcie gruntu Prebicie hdraulicne Sufoja Kolmatacja Kurawka najcęściej wtępuje w piakach drobnch. W gruntach o grubm uiarnieniu, np. w żwirach, jawiko to wtępuje niemiernie radko. Jet to powodowane niewielkimi gradientami i <<, jakie na ogół wtępują w gruntach o dużej prepucalności (gruboiarnitch).
Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją I ZWG wartwa wodonośna grunt poite wartwa wodonośna Wparciem gruntu nawa ię jawiko polegające na preunięciu pewnej objętości gruntu (cęto wra obciążającmi ją elementami ubepieceń). Wparta maa powięka woją objętość i porowatość. Zjawiko wparcia może wtępować nie tlko w kierunku pionowm do gór, lec również poiomo w podłożu budowli piętrącch wodę, a niekied również w kierunku do dołu. II ZWG Prkład warunków gruntowo wodnch, w którch może natąpić prebicie: tudnia opucona, pieometr, trefa agrożenia wparciem. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Prebiciem hdraulicnm nawa ię jawiko tworenia ię kanału (prewodu) w maie gruntowej, wpełnionego gruntem o naruonej trukture (w końcowej faie jawika awieiną), łącącego miejca o wżm i niżm ciśnieniu wod w porach. Na powierchni terenu prebicie hdraulicne jet widocne w potaci źródła. Zjawiko prebicia wtępuje preważnie w gruntach mało poitch podścielonch gruntami prepucalnmi. wartwa mało prepucalna wartwa prepucalna Prkład warunków geologicnch, w którch może natąpić prebicie: miejce agrożenia prebiciem. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Sufoja to jawiko polegające na wnoeniu pre filtrującą wodę drobnch cątek gruntu (preunięcie ich na inne miejce lub wnieione poa obręb gruntu). W reultacie ufoji powiękają ię por, wrata wpółcnnik filtracji i prędkość wod. Woda o więkej prędkości może poruać cora więke iarna gruntu i powodować dal rowój proceu ufoji aż do utworenia ię kawern lub kanałów w gruncie. Zjawiko prbiera wted cech prebicia hdraulicnego. Sufoja wtępuje wted, gd otanie prekrocon i kr lub prędkość krtcna v kr. v kr k 5 gdie: k - wpółcnnik filtracji [m/].
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zmian w Gruncie Wwołane Filtracją Sufoja wtępuje w gruntach pkich, (prede wtkim różnoiarnitch). W ależności od miejca wtępowania ufoji w apore roróżnia ię: ufoję wewnętrną (wtępuje wewnątr danego rodaju gruntu) ewnętrną i kontaktowa (w trefie prpowierchniowej apor lub podłoża a także na tku różnch wartw gruntu, gd kierunek ruchu wod jet protopadł do tku). Sufoja mechanicna Sufoja chemicna
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Środki, którmi abepieca ię grunt pred kodliwm diałaniem filtracji można podielić na tr grup.. Spoob abepieceń mniejającch padek hdraulicn (wdłużenie drogi filtracji np. ścianki celne, prełon etc.).. Kontrukcje gruntowe wane filtrami odwrotnmi.. Odwodnienie.
Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Diałanie filtrów odwrotnch polega na natępującej aadie: jeśli woda prepłwa kolejno pre np. tr wartw gruntu o cora więkm wpółcnniku filtracji, to pr ałożeniu ciągłości prepłwu można napiać ależność: k k Schemat filtru odwrotnego. i i v k i gdie: v- prędkość [m/], ki ki k, k, k - wpółcnnik filtracji w pocególnch wartwach [m/], i, i, i - padki hdraulicne w pocególnch wartwach k i Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Zaad Zabepiecania Gruntów Pred Skodliwm Diałaniem Filtracji Ponieważ k < k < k uwględniając równanie będie i > i > i otrmanej ależności wnika, że jeśli na wartwie gruntu drobniejego, agrożonego diałaniem filtracji, ułożona otanie wartwa gruntu grubego, to będie w niej mniej padek hdraulicn, a atem mnieje ciśnienie płwowe. Na kutek obciążenia wartwami wżej leżącmi poprawią ię warunki wartw dolnej. Podca ruchu wod możliwe jet wpłukiwanie iaren drobnch, co prowadi do amulenia filtrów i utrat ich funkcji (kolmatacja). Ab temu apobiec wmiar iaren materiału filtracjnego muą pełniać określone krteria. W praktce najcęściej touje ię natępujące krteria doboru uiarnienia materiału filtra.
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenie w Gruncie Stan naprężenia w gruncie Naprężenie geotatcne (pierwotne) Naprężenia efektwne Naprężenie powtałe wkutek diałania obciążeń ewnętrnch Graficna interpretacja naprężenia
Stan Naprężenia w Gruncie Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odktałcenia Simplifing aumption:. Soil i continuou. Soil i homogeneou. Soil i iotropic A continuou bod ubjected to a tem of eternal force Normal train definition l l l 0 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki 0 l l
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Shear train definition Poion ratio definition G r
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki State of train
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Stre definition ij lim A i 0 F j A i Stre tenor ij
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki ij lim A i 0 F j A i Naprężenie jet to granicna wartość tounku ił diałającej na niekońcenie mał element pola prekroju ciała do wmiaru tego pola.
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki The tate of tre at a point according to a reference coordinate i (9 component)
Naprężenia i odktałcenia State of tre Aimmetric Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Normal tree and train P P P,,,,
Volumetric train Aume the initial volume i V 0 =, o the final volume i: ) ( ) )( )( ( ) )( )( ( 0 0 0 0 train mall V V V V V V V V p f f p f p Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Hooke law E Shear modulu G E Bulk modulu K E K G G 6K Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Hooke law in D E ) ( 0 0 0 0 0 0 ) ( 0 0 0 0 0 0 ) ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E E E G G G Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Elatic material obe the principle of uperpoition. The applied loading order i not important and the equilibrium train i the ame. E G Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Soil are elato-platic material actuall, (elatic deformation + platic deformation)
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki v Vertical tre h i i Horiontal tre h K K lateral earth preure coefficient v
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Parciem pocnkowm nawam ciśnienie, które ośrodek gruntow będąc w tanie równowagi wwiera na ścianę oporową, pr jej erowm premieceniu. (Parcie to określa ię worami definiującmi poiomą kładową naprężenia mnożąc wpółcnnik parcia pocnkowego K 0 pre pionową kładową naprężenia in itu σ vo.) Wnacenia wpółcnnika parcia pocnkowego K 0 dla gruntów normalnie konolidowanch wór Jak ego (944): in ' K 0 gdie: Φ kąt tarcia wewnętrnego gruntu wor Brookera i Ireland a: K0 0.4 0. 007I p K o 0.95 dla I p od 0 do 40, in lub K0 0.64 0. 00I p dla I p od 40 do 40,
Bouineq olution 5 5 5 5 5 5 R P R R R R P R P R P r R R Rr R P r R R Rr R P R r P r R r Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Prkład: Znaleźć naprężenia w gruncie wwołane prłożeniem ił kupionej równej P = 50 kn w punkcie o wpółrędnch = m, = 0m, = 4m; =0.. 0 0 0.67 0.49 0.0 0.66 5 5 5 5 5 5 R P R R R R P kpa R P kpa R P kpa r R R Rr R P kpa r R R Rr R P 5 R r Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Flamant olution P ( etenion to line load P ) ( ) P P ( ) P ( A trip load i the load tranmitted b a tructure of finite width and infinite length on a oil urface. The increae in tree due to a urface tre q (force/area) i a follow: q a in a co( a ) q a in a co( a ) q in a in( a ) Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki )
a a a B q R R B B q B q co in ln in B L L B L B B q 0.84.6 0.6.8 Simplified olution for rectangular loaded area beneath the centre of the loaded area bearing preure q Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Simplified olution for quare loaded area beneath the centre of the loaded area.76 B q Simplified olution for circular loaded area beneath the centre of the loaded area.50 B q B B bearing preure q bearing preure q B - diameter Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia i odktałcenia
Naprężenia i odktałcenia Simplified olution for continuou loaded area (trip load) of width B and infinite length beneath the centre of the loaded area.6 q.8 B In preliminar anale of vertical tre increae under the center of rectangular load, geotechnical engineer often ue an approimate method (ometime called the : method). The vertical tre increae under the center of the load i: q BL ( B )( L ) The approimate method i reaonabl accurate (compared with Bouineq elatic olution) when > B Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Chart olution for rectangular and circular loaded area - preure bulb (tre bulb).
Naprężenia i odktałcenia Naprężenia pionowe wwołane iłą P= 50 kn. JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND -Oct-04 8:48 tep 4096.47E+00 << 7.58E+00-4.6E+00 <<.09E+00 YY-tre contour -.0E+05-9.00E+04-7.00E+04-5.00E+04 -.00E+04 -.00E+04 Contour interval=.00e+04 Net Applied Force Ma Vector = 5.000E+04 0.500-0.500 -.500 -.500 0 E 5 -.500 Marek Cala Katedra Geomechaniki.000 4.000 5.000 6.000 7.000 Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Naprężenia i odktałcenia Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Naprężenia pionowe wwołane obciążeniem ciągłm q= 50 kn/mb o erokości m JOB TITLE :. FLAC (Verion 4.00) LEGEND 0.000 -Oct-04 8:5 tep 687.9E+00 << 8.78E+00-6.66E+00 << 8.990E-0 YY-tre contour -4.50E+04-4.00E+04 -.50E+04 -.00E+04 -.50E+04 -.00E+04 -.50E+04 -.00E+04-5.00E+0 0.00E+00 Contour interval= 5.00E+0 Net Applied Force Ma Vector =.000E+04 0 E 4 -.000 -.000 -.000-4.000-5.000-6.000 Marek Cala Katedra Geomechaniki.000.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Wtrmałość różnch materiałów Metal Beton Grunt R r R c Opór ścinania Różne właściwości Obecność wod w porach
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Stopa fundamentowa Nap (karpa) Powierchnia nicenia Zmobiliowan opór ścinania Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gd naprężenia tcne oiągną wartość oporu ścinania
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporow
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów Grunt w aadie nicone ą pre ścinanie Mur oporow Zmobiliowan opór ścinania Pow. pośligu Znicenie wdłuż powierchni pośligu achodi, gd naprężenia tcne oiągną wartość oporu ścinania
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Opór ścinania gruntów failure urface The oil grain lide over each other along the failure urface. No cruhing of individual grain.
Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of total tree) f c tan Coheion c f Friction angle f i the maimum hear tre the oil can take without failure, under normal tre of. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Mohr-Coulomb Failure Criterion (in term of effective tree) Effective coheion c c' ' tan ' f f Effective friction angle ' u u = pore water preure f i the maimum hear tre the oil can take without failure, under normal effective tre of. Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle of tre Soil element q ' ' in q ' ' ' ' ' co q
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' Mohr Circle of tre Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle & Failure Envelope Failure urface c' ' tan ' f X Y X Y Soil element at different location Y ~ table X ~ failure
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Circle & Failure Envelope The oil element doe not fail if the Mohr circle i contained within the envelope c GL Y c Initiall, Mohr circle i a point c c +
Mohr Circle & Failure Envelope A loading progree, Mohr circle become larger c GL Y c c.. and finall failure occur when Mohr circle touche the envelope Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Failure envelope in term of total & effective tree v u v X h = X h + X u If X i on failure Failure envelope in term of effective tree effective tree Failure envelope in term of total tree total tree c c h v h u v or
Marek Cała, Jer Fliiak Kat. Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Mohr Coulomb failure criterion with Mohr circle of tre v = Failure envelope in term of effective tree X h = X i on failure c / c Cot / effective tree ' ' ' c' Cot' Sin' '