OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 2 (86) 2017 dr Marusz MALINOWSKI Wydzał Ekonomczno-Społeczny, Unwersytet Przyrodnczy w Poznanu e-mal: marusz.malnowsk@up.poznan.pl DOI: 10.15290/ose.2017.02.86.12 ZRÓŻNICOWANIE POLSKICH WOJEWÓDZTW ZE WZGLĘDU NA POZIOM INNOWACYJNOŚCI PRZEDSIĘBIORSTW W LATACH 2010-2014 WYKORZYSTANIE METOD TAKSONO- MICZNYCH Streszczene Celem artykułu jest określene pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw na pozome województw z wykorzystanem różnych metod taksonomcznych. W perwszej częśc artykułu przedstawono problematykę nnowacyjnośc przedsęborstw. W drugej częśc na podstawe danych statystycznych określono pozom nnowacyjnośc przedsęborstw w poszczególnych województwach, w latach 2010-2014. Wskazano możlwość wykorzystana metod welowymarowej analzy porównawczej do ustalena pozomu nnowacyjnośc. Stosując metody wzorcowe bezwzorcowe, dokonano porządkowana lnowego województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw, jak równeż zbadano zbeżność uzyskanych uporządkowań. Wykorzystując metodę Warda metodę PAM, pogrupowano województwa z uwag na podobny pozom nnowacyjnośc przedsęborstw. Następne ocenono efektywność uzyskanych grupowań. Słowa kluczowe: porządkowane lnowe, grupowane obektów, zgodność wynków porządkowana klasyfkacj DISPARITY OF POLISH VOIVODESHIPS ACCORDING TO LEVEL OF INNOVATION IN ENTERPRISES IN YEARS 2010-2014: APPLICATION OF TAXONOMIC METHODS Summary The purpose of ths paper s to defne the level of nnovaton n enterprses that conduct busness n selected regons wth the use of varous taxonomc methods. The frst part s concerned wth ssues of enterprse nnovaton. In the second part, the level of nnovaton s assessed n ndvdual vovodeshps between the years 2010 and 2014, on the bass of statstcal data. The author dscusses the usefulness of multdmensonal comparatve analyss to defne the level of nnovaton. A lnear classfcaton of the studed vovodeshps n terms of enterprse nnovaton levels s performed, usng standard and nonstandard methods. Moreover, the convergence of the classfcatons s examned. Ward s method and the PAM method are appled to group the vovodeshps accordng to enterprse nnovaton level. Fnally, the effectveness of the obtaned groupngs s assessed. Key words: lnear classfcaton, object groupng, conformty of assgnment and classfcaton results JEL: C38, 030.
Zróżncowane polskch województw 179 1. Wstęp W erze gospodark opartej na wedzy, w warunkach narastającej konkurencj postępującego procesu globalzacj, jednym z kluczowych czynnków stotne decydujących o konkurencyjnośc przedsęborstw stały sę nnowacje. To właśne wdrożone nnowacje odgrywają szczególną rolę w różncowanu produktów czy też obnżanu kosztów produkcj, a także przyczynają sę do wzrostu nnych czynnków produkcj (np. dzęk poprawe jakośc sły roboczej), a przez to często przesądzają o możlwoścach rozwojowych jednostek gospodarczych. Nestety, relatywne nska nnowacyjność polskch przedsęborstw zarówno w skal globalnej, jak europejskej przekłada sę na nnowacyjność całej gospodark (oprócz dzałalnośc przedsęborstw determnowanej przez m.n. zdolnośc sektora B+R bądź jakość kaptału ludzkego społecznego). W najnowszym rankngu nnowacyjnośc gospodarek, sporządzonym przez agencję Bloomberg [The Bloomberg Innovaton Index ], Polska wśród 50 sklasyfkowanych państw zajmuje dopero 25. mejsce, ustępując m.n. Włochom Hszpan. Powoduje to, że szczególnego znaczena nabera pomar pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw podejmowane dzałań zmerzających do jej wzrostu. Celem artykułu jest dokonane oceny pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw w województwach dzęk zastosowanu taksonomcznych metod porządkowana. Skwantyfkowanu pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw posłużyły metody welowymarowej analzy statystycznej wykorzystujące syntetyczne mernk rozwoju. Zastosowane mernków syntetycznych, które zastępują ops obektów przy użycu szeregu zmennych opsem za pomocą jednej zagregowanej welkośc, umożlwło pomar welowymarowego zjawska, jakm jest pozom nnowacyjnośc przedsęborstw w poszczególnych województwach, jak równeż pozwolło na uszeregowane lnowe badanych obektów. Pommo lcznych analz 1, skwantyfkowane pozomu nnowacyjnośc poszczególnych obektów pozostaje ne w pełn rozwązanym problemem. W ujęcu autora, dotyczy to w równej merze sposobu doboru zmennych dagnostycznych (zróżncowane krytera formalne merytoryczne), metod wykorzystywanych do pomaru tego zjawska, jak metod służących do grupowana analzowanych obektów. W przypadku stosowana różnych metod taksonomcznych (np. wzorcowych bezwzorcowych) przez badaczy bardzo często jest margnalzowana koneczność oceny zgodnośc klasyfkacj porządkowana czy też weryfkacj poprawnośc przeprowadzonego grupowana obektów. W tym kontekśce szczególnego znaczena naberają analzy welowymarowych zjawsk (np. pozomu nnowacyjnośc poszczególnych obektów) z wykorzystanem zróżncowanych metod taksonomcznych z uwzględnenem oceny poprawnośc przeprowadzonych analz. Wynka to m.n. z faktu, że w sytuacj wykorzystana wyłączne metod wzorcowych (najczęstsze 1 Tego typu badana zostały przeprowadzone m.n. przez E. Potrowską E. Roszkowską. Autork, wykorzystując metodę TOPSIS metodę Warda, dokonały w ujęcu dynamcznym (lata 2006-2011) porządkowana regonów ze względu na pozom nnowacyjnośc oraz wskazały grupy regonów podobnych ze względu na pozom analzowanego zjawska [por. Potrowska, Roszkowska, 2014]. W nnych badanach autork, posługując sę metodą TOPSIS, wyznaczyły cząstkowe syntetyczne mernk (dla danych z 2008 roku) odnoszące sę do pęcu kategor opsujących nnowacyjność województw, takch jak: czynnk napędzające nnowacyjność, wytwarzane wedzy, nnowacyjność przedsęborczość, zastosowane własność ntelektualna, a także ogólny syntetyczny mernk nnowacyjnośc [por. Potrowska, Roszkowska, 2011].
180 Marusz Malnowsk podejśce stosowane przez badaczy) do oceny np. pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw w regone, nawet najlepej ocenony w danym zborze, obekt może ne stanowć (w zwązku z zauważalną loścową jakoścową luką nnowacyjną w poszczególnych regonach) optymalnego wzorca rozwoju dla pozostałych. Przeprowadzene swojego rodzaju,,analzy potwerdzającej ma równeż szczególne znaczene dla grupowana obektów. Jedną z najczęścej stosowanych metod grupowana obektów ( często jedyną) jest metoda Warda. Należy meć na uwadze to, że metoda ta ma tendencję do łączena skupeń zawerających małą lczbę obserwacj oraz generowana skupeń o zblżonej lczebnośc, dlatego posłużene sę wyłączne jedną metodą grupowana może budzć pewne zastrzeżena. W perwszej częśc artykułu przedstawono teoretyczne aspekty nnowacyjnośc przedsęborstw. Następne, stosując metody wzorcowe bezwzorcowe, przeprowadzono porządkowane lnowe analzowanych obektów. W tym celu wykorzystano: metodę wzorca rozwoju Hellwga, metodę TOPSIS, metodę sum standaryzowanych oraz metodę rang [Balck, 2009; Dzechcarz, 2002; Hwang, Yoon, 1981; Panek, Zwerzchowsk, 2013]. Jednoczesne wykorzystane różnych metod taksonomcznych stanow swojego rodzaju analzę potwerdzającą umożlwa porównane uzyskanych wynków. Ponadto, sklasyfkowano analzowane obekty, posługując sę metoda Warda oraz rzadzej stosowaną przez badaczy metodą PAM [Młodak, 2006; Panek, Zwerzchowsk, 2013; IDAMS, 2008]. Analzą objęto wszystke 16 województw Polsk. Dobór zmennych dagnostycznych został dokonany na podstawe kryterów: merytorycznych, statystycznych formalnych (przede wszystkm kompletnośc dostępnośc dla badanych obektów w latach 2010-2014). 2. Innowacje ch znaczene w funkcjonowanu współczesnych przedsęborstw Innowacja jest pojęcem różne defnowanym przez poszczególnych autorów ma stosunkowo szeroke znaczene. Jako perwszy pojęce nnowacj do nauk ekonomcznych wprowadzł J. Schumpeter, precyzując defncję, do której odneśl sę późnejs autorzy. Przez pojęce nnowacj autor rozumał [Schumpeter, 1960, s. 104]: wprowadzane nowych wyrobów na rynek, wdrażane nowej technolog produkcj, wejśce na nowy rynek, zdobywane nowych źródeł surowców lub półfabrykatów, przeprowadzane zmany organzacyjnej. Według J.A. Allena, nnowacja polega na wprowadzenu do powszechnego użytku nowych produktów, procesów lub sposobów postępowana [Allen, 1966, s. 7]. Z przedstawonych defncj wynka, że nnowacje mogą być rozpatrywane dwojako jako rezultat (dobro fnalne) albo proces (a ne pojedynczy akt dzałana). W lteraturze wyróżna sę szereg różnego rodzaju nnowacj sposobów ch klasyfkacj. Ze względu na kryterum przedmotowe, OECD wymenł cztery typy nnowacj, take jak: nnowacje w obrębe produktów, nnowacje w obrębe procesów, nnowacje marketngowe nnowacje organzacyjne [Podręcznk Oslo, 2008, s. 49-55]. Warto zaznaczyć, że najczęścej poszczególne rodzaje nnowacj są ze sobą powązane, gdyż trudno zakładać, że nnowacje produktowe mogą zachodzć w całkowtym oderwanu od nnowacj
Zróżncowane polskch województw 181 procesowych. Stosuje sę równeż podzał nnowacj według stopna nowośc produktu/technolog. W ramach tej klasyfkacj wyodrębna sę nnowacje, które są nowoścą na pozome: mędzynarodowym (najwyższy pozom), czyl take, które po raz perwszy wprowadzono na dany rynek towarowy; krajowym, czyl po raz perwszy wprowadzono je w danym kraju; przedsęborstwa [Wzątek-Kubak, Balcerowcz, 2009, s. 16]. Z kole, T. Davla nn [2006, s. 38-39] ze względu na kryterum nowośc wyróżnl nnowacje: przyrostowe, sem-radykalne oraz radykalne. Przyrostowe nnowacje skutkują wprowadzenem drobnych usprawneń do stnejących produktów procesów bznesowych. Natomast wynkem nnowacj radykalnych są całkowce nowe produkty usług lub całkowta zmana sposobu ch dostarczana. W naukach ekonomcznych podkreśla sę, że współczesne przedsęborstwa pownny zmenć podejśce z konwencjonalnego, polegającego na zwalczenu konkurencj, a kerować sę nną logką, zwaną nnowacją wartośc. Innowacja wartośc jest posunęcem, które umożlwa przedsęborstwu kreowane błęktnego oceanu nowego rynku, na którym ne trzeba walczyć z konkurencją, gdyż ta ne stneje [Czerska, Szptter, 2010, s. 354-355]. RYSUNEK 1. Wpływ nnowacj na konkurencyjność przedsęborstwa Innowacje produktowe, m.n.: nowe produkty, nowe materały, nowe cechy nowe zastosowana stnejących produktów (właścwośc), nowe opakowana. Innowacje procesowe, m.n.: nowe technologe (technk wytwarzana), elastyczne systemy produkcyjne, nowa logstyka dystrybucj. Innowacje w sferze zarządzana, m.n.: kompleksowe zarządzane jakoścą, produkcja just n tme, lean manufacturng, systemy zarządzana ERP. Udoskonalone dzałana w zakrese wykonawstwa poprawy konkurencyjnośc Dynamka ruchu Elementy konkurencyjne Udoskonalone prowadzene bznesu Źródło: [Transfer technolog z uczeln do bznesu, 2008, s. 13]. Innowacyjny rozwój przedsęborstw przyczyna sę do zmany stnejących schematów dzałana. Dotyczy to ne tylko wprowadzana nowych produktów (usług) na rynek (lub poprawy ch parametrów użytkowych), ale równeż poprawy wydajnośc pracy, udoskonaleń w sferze zarządzana, przekształceń organzacyjnych, rozwoju wedzy umejętnośc pracownków. Podstawową przesłanką wdrażana nowych rozwązań w dzałalnośc gospodarczej jest osągnęce (utrzymane) przewag konkurencyjnej czy
182 Marusz Malnowsk też poprawa wynków gospodarowana (wzrost wydajnośc, obnżene kosztów, wzrost sprzedaży). W przekonanu A. H. Jasńskego [1992, s. 25], każda efektywne dzałająca jednostka gospodarcza pownna być zorentowana na nnowacje. Zdanem autora, przedsęborstwo zorentowane na nnowacje, lub naczej przedsęborstwo nnowacyjne, to take, które: prowadz w szerokm zakrese prace badawczo-rozwojowe (bądź dokonuje zakupów projektów nowych produktów czy technolog); przeznacza na tę dzałalność relatywne wysoke nakłady fnansowe; systematyczne wdraża nowe rozwązana naukowo-technczne; reprezentuje duży udzał nowośc w wolumene produkcj usług; stale wprowadza nnowacje na rynek. W opn K.B. Matusaka [2010, s. 60], nnowacyjność przedsęborstwa to zdolność motywacja do poszukwana komercyjnego wykorzystana: jakchkolwek wynków badań naukowych, nowych koncepcj, pomysłów, wynalazków, które przyczynają sę do wzrostu pozomu nowoczesnośc wzmacnana pozycj konkurencyjnej. Szeroką defncję przedsęborstwa nnowacyjnego przedstawono w Podręcznku Oslo [Podręcznk Oslo, 2008, s. 49], zgodne z którą przedsęborstwo nnowacyjne to take, które w rozpatrywanym okrese (ne dłuższym nż 3 lata) wprowadzło nnowacje. 3. Porządkowane oraz grupowane województw ze względu na potencjał nnowacyjny przedsęborstw W kontekśce określana nnowacyjnośc przedsęborstw zasadnczo można wyróżnć podejśce podmotowe przedmotowe. W perwszym ujęcu za przedsęborstwo nnowacyjne uznaje sę podmot, który w badanym okrese wprowadzł nnowację technologczną. Natomast przykładem metody przedmotowej jest tzw. metoda LBIO (Lterature-Based Innovaton Output Indcators), polegająca na zberanu nformacj o poszczególnych nnowacjach na podstawe ogłoszeń zameszczanych w prase fachowej oraz uzupełnanych np. za pomocą wywadów [Chądzyńsk n. 2007, s. 147-148]. Według metodyk Innovaton Unon Scoreboard, wskaźnk nnowacyjnośc całej gospodark 2, służące do wyznaczena Sumarycznego Wskaźnka Innowacyjnośc (Summary Innovaton Index SII), można podzelć na trzy grupy, tj.: potencjał (elementy podstawowe opsujące zdolność gospodark do nnowacj (zasoby ludzke, system badań, fnansowane)), aktywność przedsęborstw (dzałana przedsęborstw podejmowane w zakrese nnowacj), produkty (efekty dzałań nnowacyjnych (aktywność nnowatorów, efekty ekonomczne)) [Innovaton Unon, 2012, s. 6]. Analogczne, w modelu służącym do kompleksowej oceny nnowacyjnośc przedsęborstw, opracowanym przez Fraunhofer Insttut, wyróżnono trzy grupy charakterystyk, take jak: nakłady na nnowacje, obszar projektowy procesu nnowacj (m.n.: stratega, procesy, zarządzane projektam) oraz efekty dzałań [Überholspur Innovaton, 2007, s. 15]. Posługując sę wskaźnkam stosowanym do wyznaczena wskaźnka SII, a także ndykatoram wykorzystywanym w analzach PARP do oceny potencjału nnowacyjnego 2 Wskaźnk te dotyczą zarówno aktywnośc nnowacyjnej przedsęborstw, jak m.n. dzałań podejmowanych przez państwo, które mają na celu stymulację dzałalnośc nnowacyjnej (wsparce fnansowe).
Zróżncowane polskch województw 183 województw [Plawgo n. 2013], skonstruowano autorsk mernk nnowacyjnośc przedsęborstw. W wynku merytoryczno-formalnej 3 analzy zmennych, wstępne zaproponowano ponższy zestaw wskaźnków sklasyfkowany w trzech grupach tematycznych. I Potencjał: W 11 przedsęborstwa mające Internet (w % ogółu badanych przedsęborstw); W 12 przedsęborstwa posadające środk automatyzacj, na 10 tys. podmotów zarejestrowanych w REGON; W 13 przedsęborstwa przemysłowe, które współpracowały w zakrese dzałalnośc nnowacyjnej (w % ogółu badanych przedsęborstw); W 14 zatrudnen w B+R w sektorze przedsęborstw na 10 tys. osób. II Ponoszone nakłady: W 21 relacja nakładów wewnętrznych na dzałalność B+R do PKB (w cenach beżących) 4 ; W 22 nakłady na dzałalność B+R w dzedzne nauk nżyneryjno-techncznych na 10 tys. osób; W 23 nakłady na dzałalność nnowacyjną w przedsęborstwach z sektora usług na 10 tys. osób; W 24 nakłady na dzałalność nnowacyjną w przedsęborstwach przemysłowych na 10 tys. osób. III Efekty: W 31 przedsęborstwa, które wprowadzły nowe lub stotne ulepszone produkty (w % ogółu badanych przedsęborstw); W 32 przedsęborstwa, które wprowadzły nowe lub stotne ulepszone dla rynku produkty (w % ogółu badanych przedsęborstw); W 33 przedsęborstwa, które wprowadzły nowe lub ulepszone procesy (w % ogółu badanych przedsęborstw); W 34 udzał przychodów netto ze sprzedaży produktów nnowacyjnych w przychodach netto ze sprzedaży netto ogółem (w %); W 35 wynalazk zgłoszone na 10 tys. os.; W 36 udzelone patenty na 10 tys. osób; W 37 zgłoszone wzory użytkowe na 10 tys. osób. Mając na uwadze kwestonowane przez welu autorów słusznośc procedur ważena zmennych odnoszących sę do danych przestrzennych, zrezygnowano z przypsana zmennym dagnostycznym współczynnków wagowych. Za takm rozwązanem przemawa m.n. to, że zmenne, które ne zostały wyselekcjonowane, z góry otrzymałyby zerowe wag [Balck, 2009, s. 325; Młodak, 2006, s. 44-45]. W celu uzyskana ostatecznego zboru zmennych dagnostycznych, zbadano zdolność dyskrymnacyjną zmennych oraz ch pojemność, czyl stopeń skorelowana z nnym zmennym. Ze zboru potencjalnych zmennych elmnowano te cechy, dla których wartość współczynnka zmennośc była mnejsza od ustalonej w sposób arbtralny, krytycznej wartośc progowej tego współczynnka na pozome 10%. Ponadto, powszechne przyjmuje sę, że dwe zmenne wysoko skorelowane przekazują podobną nfor- 3 Kryterum merytoryczne oznacza, że cechy dagnostyczne muszą: ujmować najbardzej stotne, a ne margnalne własnośc analzowanych obektów, być jednoznaczne ścśle zdefnowane oraz logczne ze sobą powązane. Natomast kryterum formalne wymaga, aby cechy dagnostyczne były merzalne w sense możlwośc lczbowego wyrażena ch pozomu. Ponadto, wymagana jest kompletność danych dla wszystkch obektów okresów badana, a także zapewnene porównywalnośc obektów w czase przestrzen [Metody oceny rozwoju regonalnego, 2006, s. 33; Podogrodzka, 2011, s. 30]. 4 Ze względu na brak danych, dotyczących relacj nakładów wewnętrznych na dzałalność B+R do PKB w 2013 2014 roku, przyjęto dane za 2012 rok.
184 Marusz Malnowsk mację, węc zaleca sę wyelmnowane jednej z nch. Dlatego do oceny wartośc nformacyjnej wykorzystano tzw. metodę odwróconej macerzy korelacj. Metoda ta polega na wyznaczenu macerzy odwrotnej do macerzy korelacj: 1 R ~ r jj', j, j' 1, 2,..., m, (1) j j ' 1 R jj ' gdze: ~ r jj ', przy czym: R jj ' macerz zredukowana po usunęcu z nej R wyznacznk odpowedno: macerzy R ma- j-tego wersza j -tej kolumny; cerzy R. jj ' R, R jj ' W kolejnym kroku jeżel jest to koneczne elmnuje sę zmenną charakteryzującą sę najwyższą wartoścą dagonalną, przekraczającą arbtralne ustaloną wartość progową (najczęścej r*=10). Następne ponowne jest oblczana odwrotna macerz korelacj (dla zredukowanej macerzy korelacj) sprawdza sę, czy wartośc dagonalne ne przekraczają ustalonej wartośc progowej. Postępowane kontynuuje sę do chwl uzyskana wszystkch wartośc dagonalnych, neprzekraczających ustalonej wartośc progowej [Młodak, 2006, s. 31-32; Panek, Zwerzchowsk, 2013, s. 25]. Dla każdej podgrupy tematycznej zmennych oblczono odwrotną macerz korelacj. Jeżel było to koneczne, elmnowano zmenną charakteryzującą sę najwyższą wartoścą dagonalną, przekraczającą arbtralne ustaloną wartość progową (r*=10). Powyższy wyjścowy zestaw cech dagnostycznych zredukowano ze względu na nsk stopeń zróżncowana, elmnując zmenną W 11. Pozostałe zmenne z uwag na wysoką zdolność dyskrymnacyjną, jak równeż wysoką pojemność nformacyjną zostały wykorzystane do konstrukcj syntetycznego mernka nnowacyjnośc przedsęborstw (SMIP). Wszystke uwzględnone zmenne mały charakter stymulant. W analzowanym okrese zbory wybranych elmnowanych zmennych różnły sę w poszczególnych latach. Podstawą podjęca ostatecznej decyzj, dotyczącej określena końcowego zboru zmennych, była częstotlwość pojawana sę danej zmennej (uwzględnonej lub elmnowanej) w całym analzowanym okrese [por. Zelaś, 2004, s. 54]. W metodach taksonomcznych jednym z głównych wymagań, jake stawa sę wobec ostatecznych zmennych dagnostycznych, jest ch porównywalność (postulat addytywnośc), dlatego dokonano procesu normalzacj w wynku klasycznej standaryzacj wartośc zmennej. W ramach metod porządkowana obektów wyróżna sę podzał na metody bezwzorcowe wzorcowe. Perwsze polegają na konstrukcj globalnych mernków agregatowych dokonywanu odpowednch grupowań na podstawe znormalzowanych wartośc cech oraz pomaru ch odległośc. Do konstrukcj bezwzorcowych mar syntetycznych wykorzystuje sę średną arytmetyczną, geometryczną bądź harmonczną. W przypadku drugej grupy metod jest konstruowany tzw. taksonomczny wzorzec rozwoju (sztuczny obekt odnesena, dla którego wartośc cech stanową pewnego rodzaju optmum), a następne jest merzona odległość poszczególnych obektów od tego wzorca. Im mnejsza jest odległość badanego obektu od obektu wzorca, tym lepej jest ocenony [Metody
Zróżncowane polskch województw 185 oceny rozwoju regonalnego, 2006, s. 161; Młodak, 2006, s. 47]. W celu uporządkowana województw, ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw, zastosowano cztery metody porządkowana lnowego (dwe bezwzorcowe metoda sum standaryzowanych metoda średnch rang) dwe wzorcowe (metoda wzorca rozwoju Hellwga metoda TOPSIS). Ponżej krótko scharakteryzowano te metody. 1) Metoda rang [Balck, 2009, s. 329-330; Panek, Zwerzchowsk, 2013, s. 63-66] polega na nadanu rang każdej zmennej (poddanej wcześnej procesow stymulacj) ze względu na wartość zmennych dagnostycznych. W przypadku, gdy dana wartość występuje węcej nż raz, przyporządkowana zostaje m jednakowa ranga, będąca średną arytmetyczną przysługujących m rang. W kolejnym kroku jest oblczana wartość zmennej syntetycznej, którą stanow średna arytmetyczna rang: s 1 m m l j j 1, 1, 2,..., n gdze: l j wartość rang znormalzowanych cech dla każdego obektu. 2) Metoda standaryzowanych sum [Balck, 2009, s. 326-328; Dzechcarz, 2002, s. 290-291; Panek, Zwerzchowsk, 2013, s. 66-68] polega na oblczenu wartośc zmennej syntetycznej dla każdego obektu, stosując formułę średnej arytmetycznej: m 1 s z j, 1, 2, m j 1,..., n, gdze: z j wartość znormalzowanych cech dla każdego obektu. Perwszym etapem jest stymulacja zmennych, po czym zostają elmnowane wartośc ujemne zmennej syntetycznej w wynku przesunęca skal do punktu zerowego za pomocą formuły: ' s s mns, 1, 2,, n, (4) gdze: s wartość średnej arytmetycznej w -tym obekce. Następne jest przeprowadzane dalsze przekształcene: ' " s s, 1, 2,, n, max s ' (5) mające na celu ustalene górnej grancy równej 1. 3) Metoda wzorca rozwoju Hellwga [Dzechcarz, 2002, s. 290-291; Panek, Zwerzchowsk, 2013, s. 68-71], której perwszym etapem jest wyznaczene obektu wzorcowego z 0 (dla wystandaryzowanych zmennych), składającego sę z najlepszych 5 wartośc dla każdej zmennej: z 0 = [z 01, z 02,, z 0j,, z 0m ], (2) (3) 5 Na potrzeby nnejszego artykułu wartośc mnmalne maksymalne były wyznaczane w sposób dynamczny (dla każdego analzowanego okresu osobno).
186 Marusz Malnowsk max{z j}, gdy zmenna z j to stymulanta, z 0 j mn{z j}, gdy zmenna z j to destymulanta. (6) Kolejnym etapem jest zbadane podobeństwa obektów z abstrakcyjne najlepszym obektem w wynku oblczena odległośc (najczęścej eukldesowej) każdego obektu od wzorca rozwoju, zgodne z formułą: 2 z z, 1, 2,...,. m 0 j 0 j n j 1 d (7) Późnej należy wyznaczyć tzw. marę rozwoju, według wzoru: d 0 m 1, d 0 1, 2,, n, d 0 d o 2S d0, (8) gdze: d 0 średna arytmetyczna współrzędnych wektora d 0, S d0 odchylene standardowe tych współrzędnych. Mara przyjmuje zazwyczaj 6 wartośc z przedzału [0,1]. 4) Metoda TOPSIS (Technque for Order Preference by Smlarty to an Ideal Soluton), w ramach której etapy konstruowana syntetycznego mernka są następujące [Hwang, Yoon, 1981, s. 128-140]: dokonane wyboru wskaźnków cząstkowych; utworzene znormalzowanej macerzy decyzyjnej. W procedurze normalzacyjnej zaleca sę stosowane tzw. untaryzacj zerowanej, która odbywa sę według następujących formuł [Wysock, 2010, s. 51]: x k mn{x k} dla stymulant: z k, max{x } mn{x } (9) k k max{ x k} x k dla destymulant: z k, max{ x } mn{ x } max{ xk} xk dla nomnant: z k, xk nom{ xk}, max{ x } nom{ x } z k k k xk mn{ xk} nom{ x } mn{ x k k k k, x } k nom{ x k }, (10) (11) (12) 6 Mara może przyjąć wartośc ujemne dla obektu, dla którego welkośc zmennych znacząco slnej różną sę od tych w obekce wzorcowym nż nnych obektów, a także gdy lczba porządkowanych obektów jest duża [Panek, Zwerzchowsk, 2013, s. 69].
Zróżncowane polskch województw 187 gdze: max x } maksymalna wartość k-tej cechy, { k { k { k mn x } mnmalna wartość k-tej cechy, nom x } nomnalna wartość k-tej cechy. w przypadku ważena zmennych należy skonstruować macerz wag, a następne utworzyć ważoną znormalzowaną macerz decyzyjną; dla znormalzowanych cech ustala sę współrzędne rozwązana dealnego (A + ) antydealnego (A - ): A ( max( z 1), max( z 2 ),..., max( z m )) ( z1, z 2,..., z m ), (13) A ( mn( z 1 ), mn( z 2 ),..., mn( z m )) ( z 1, z 2,..., z m ); (14) wyznaczene odległośc eukldesowej każdego obektu od wzorca antywzorca: m j 1 j 2 m s ( zj z ), s ( z j z ), 1, 2,..., n.; (15) oblczene wartośc cechy syntetycznej: s C, s s (16) gdze 0 C 1. Jak wspomnano wcześnej, sprawdzene różnych metod agregacj danych wydaje sę uzasadnone, gdyż w przypadku zastosowana wyłączne metod wzorcowych do oceny pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw w regone, nawet najlepej ocenony w danym zborze, obekt może ne stanowć optymalnego wzorca (obektu o najlepszych wartoścach zmennych cząstkowych) dla pozostałych. Zwązane jest to z często zauważalną (praktyczne w każdym regone) loścową jakoścową luką rozwojową dotyczącą poszczególnych elementów decydujących o nnowacyjnośc przedsęborstw. Warto zwrócć uwagę na to, że w przypadku trzech wykorzystanych metod, wzorca rozwoju Hellwga, TOPSIS oraz sum standaryzowanych, w całym analzowanym okrese najwyższe mernk odnotowano w województwe mazoweckm. Natomast w przypadku metody rang trzykrotne (w 2010, 2012, 2014 roku) najwyższe wskaźnk zaobserwowano w województwe śląskm, a województwo mazowecke osągnęło najwyższy mernk nnowacyjnośc oblczony tą metodą tylko dla danych z 2013 roku. Ma to zwązek z wysokm wartoścam w danym okrese mernka syntetycznego, uwzględnającego rozproszene analzowanych zmennych (metoda wzorca rozwoju, metoda TOPSIS, metoda sum) jednocześne nższą wartoścą mernka neuwzględnającego stopna zróżncowana wartośc cech, będącego średną arytmetyczną rang (metoda rang). j 1 j 2
188 Marusz Malnowsk J.p. TABELA 1. Syntetyczny mernk pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw Metody bezwzorcowe Metoda sum standaryzowanych Metoda średnch rang 2010 2011 2012 2013 2014 2010 2011 2012 2013 2014 DS 0,493 0,614 0,748 0,789 0,724 10,500 10,571 11,714 12,179 12,571 KP 0,360 0,463 0,193 0,059 0,161 8,500 8,571 6,536 5,679 6,714 LB 0,230 0,450 0,245 0,000 0,364 6,286 7,857 7,536 4,964 8,536 LS 0,035 0,000 0,000 0,077 0,000 4,000 2,857 4,500 5,536 3,750 ŁD 0,216 0,420 0,359 0,414 0,343 6,929 7,429 8,786 9,857 8,929 MP 0,481 0,721 0,591 0,685 0,572 10,536 11,500 10,536 11,286 10,857 MZ 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 12,679 11,071 11,714 12,357 12,571 OP 0,429 0,396 0,399 0,365 0,400 7,714 7,071 8,321 8,321 8,286 PK 0,780 0,971 0,607 0,636 0,617 12,000 12,571 11,179 10,393 11,107 PL 0,196 0,252 0,540 0,506 0,243 6,143 5,643 8,786 8,571 6,786 PM 0,436 0,667 0,262 0,434 0,503 8,821 10,714 7,786 8,464 10,000 SL 0,852 0,813 0,686 0,551 0,791 13,571 11,929 12,500 10,643 13,071 ŚK 0,229 0,253 0,259 0,143 0,044 6,893 5,500 7,500 5,750 4,643 WM 0,232 0,259 0,020 0,048 0,005 6,643 6,214 4,464 5,000 3,179 WP 0,439 0,731 0,303 0,578 0,375 10,371 11,714 8,321 11,071 9,071 ZP 0,000 0,170 0,094 0,069 0,172 4,429 4,786 5,821 5,929 5,929 MIN 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4,000 2,857 4,464 4,964 3,179 MAX 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 13,571 12,571 12,500 12,357 13,071 SR 0,401 0,511 0,394 0,397 0,395 8,501 8,500 8,500 8,500 8,500 SD 0,281 0,291 0,280 0,305 0,293 2,870 3,001 2,503 2,690 3,138 Q1 0,226 0,258 0,232 0,075 0,169 6,554 6,071 7,259 5,732 6,518 Q3 0,484 0,724 0,595 0,593 0,583 10,509 11,178 10,697 10,750 10,920 J.p. Metody wzorcowe Metoda wzorca rozwoju Hellwga Metoda TOPSIS 2010 2011 2012 2013 2014 2010 2011 2012 2013 2014 DS 0,320 0,316 0,398 0,455 0,438 0,412 0,426 0,521 0,547 0,525 KP 0,255 0,233 0,160 0,129 0,168 0,377 0,392 0,378 0,348 0,330 LB 0,182 0,236 0,195 0,101 0,265 0,292 0,358 0,316 0,232 0,354 LS 0,079 0,017 0,063 0,115 0,092 0,223 0,164 0,277 0,293 0,180 ŁD 0,161 0,192 0,227 0,284 0,261 0,302 0,352 0,367 0,395 0,337 MP 0,325 0,375 0,334 0,392 0,397 0,356 0,411 0,420 0,455 0,404 MZ 0,527 0,449 0,453 0,513 0,545 0,630 0,577 0,599 0,613 0,636 OP 0,225 0,195 0,200 0,235 0,256 0,531 0,437 0,504 0,509 0,506 PK 0,395 0,433 0,320 0,353 0,374 0,535 0,558 0,469 0,477 0,469 PL 0,160 0,153 0,227 0,243 0,200 0,366 0,349 0,493 0,491 0,359 PM 0,291 0,364 0,163 0,292 0,362 0,406 0,453 0,365 0,413 0,431 SL 0,455 0,395 0,389 0,359 0,474 0,502 0,495 0,418 0,422 0,503 ŚK 0,189 0,156 0,193 0,171 0,118 0,297 0,244 0,334 0,291 0,171 WM 0,179 0,143 0,066 0,085 0,077 0,309 0,280 0,276 0,320 0,196 WP 0,301 0,383 0,203 0,358 0,277 0,387 0,470 0,353 0,459 0,349 ZP 0,066 0,114 0,121 0,152 0,183 0,237 0,281 0,279 0,320 0,278 MIN 0,066 0,017 0,063 0,085 0,077 0,223 0,164 0,276 0,232 0,171 MAX 0,527 0,449 0,453 0,513 0,545 0,630 0,577 0,599 0,613 0,636 SR 0,257 0,260 0,232 0,265 0,280 0,385 0,390 0,398 0,412 0,377 SD 0,128 0,130 0,116 0,132 0,140 0,115 0,112 0,097 0,105 0,132 Q1 0,175 0,155 0,162 0,146 0,179 0,301 0,332 0,330 0,320 0,317 Q3 0,321 0,377 0,324 0,358 0,380 0,435 0,457 0,475 0,481 0,478 Oznaczena: J.p. jednostka przestrzenna; DS dolnośląske; KP kujawsko-pomorske; LB lubelske; LS lubuske; ŁD łódzke; MP małopolske; MZ mazowecke; OP opolske; PK podkarpacke; PL podlaske; PM pomorske; SL śląske; ŚK śwętokrzyske; WM warmńsko-mazurske; WP welkopolske; ZP zachodnopomorske.
Zróżncowane polskch województw 189 MIN wartość mnmalna; MAX wartość maksymalna; SR wartość średna; SD odchylene standardowe; Q1 kwartyl perwszy; Q3 kwartyl trzec. Źródło: opracowane własne na podstawe: [Bank Danych Lokalnych]. Na podstawe wartośc syntetycznych mernków rozwojowych utworzono rankng województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw. W przypadku wszystkch zastosowanych metod, średnoroczne najnższe lokaty odnotowano w województwach: lubuskm, warmńsko-mazurskm zachodnopomorskm. Tak nske lokaty tych województw są pochodną nskch bądź bardzo nskch wartośc uwzględnonych zmennych cząstkowych. TABELA 2. Uporządkowane województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw J.p. I II III IV 2010 2012 2014 2010 2012 2014 2010 2012 2014 2010 2012 2014 DS 5 2 3 5 2 2 4 2 3 5 2 2 KP 8 12 13 8 8 12 9 13 13 8 10 11 LB 11 9 8 14 13 9 11 12 9 13 8 8 LS 15 15 15 16 15 15 15 16 16 16 12 14 ŁD 13 6 9 12 9 11 13 8 10 10 5 7 MP 4 4 4 10 6 7 5 5 5 4 4 4 MZ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 OP 9 8 10 3 3 3 8 7 7 9 6 9 PK 3 5 5 2 5 5 3 4 4 3 3 3 PL 14 6 11 9 4 8 14 6 11 14 5 10 PM 7 11 6 6 10 6 7 10 6 7 7 5 SL 2 3 2 4 7 4 2 3 2 1 1 1 ŚK 10 10 14 13 12 16 12 11 14 11 9 13 WM 12 14 16 11 16 14 10 15 15 12 13 15 WP 6 7 7 7 11 10 6 9 8 6 6 6 ZP 16 13 12 15 14 13 16 14 12 15 11 12 Oznaczena: jak w tabel 1. I metoda wzorca rozwoju Hellwga; II metoda TOPSIS; III metoda sum standaryzowanych; IV metoda średnch rang. Źródło: opracowane własne na podstawe: [Bank Danych Lokalnych]. W poszczególnych latach ne zaobserwowano znaczących różnc pomędzy lokatam poszczególnych województw w rankngach, uzyskanych na podstawe wykorzystanych metod porządkowana. W celu zbadana zbeżnośc wynków osągnętych za pomocą czterech różnych metod, oblczono wartośc współczynnków korelacj rang Spearmana pomędzy nm. W analzowanym okrese współczynnk te były bardzo wysoke przekraczały wartość 0,780. Wartość krytyczna współczynnka korelacj rangowej Spearmana na pozome stotnośc α=0,05 dla 16 obserwacj wynosła 0,5029, stąd można wnoskować,
190 Marusz Malnowsk że stneje stotna statystyczne zbeżność uporządkowana województw pomędzy poszczególnym zestawenam. W celu uzupełnena analz 7, oblczono wartośc współczynnków korelacj τkendalla. Zadecydował o tym współczynnk korelacj rang Spearmana, który ne uwzględna faktu, ż odległośc 8 mędzy sąsednm wartoścam są neznane (a ne równe). Analza współczynnków korelacj τ Kendalla potwerdzła wysoką zgodność uporządkowana różnym metodam taksonomcznym. TABELA 3. Zgodność wynków porządkowana województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw (wartośc maksymalne mnmalne współczynnka korelacj rang Spearmana korelacj τ Kendalla w analzowanym okrese) Metoda wzorca rozwoju Hellwga (max/mn) Metoda TOPSIS (max/mn) Metoda sum standaryzowanych (max/mn) Metoda średnch rang (max/mn) Metoda wzorca rozwoju Hellwga Metoda TOPSIS Metoda sum standaryzowanych Metoda średnch rang I II I II I II I II 1,000 1,000 0,936/ 0,780 0,985/ 0,968 0,986/ 0,953 0,817/ 0,577 0,933/ 0,867 0,929/ 0,850 1,000 1,000 0,929/ 0,827 0,891/ 0,815 0,817/ 0,644 0,767/ 0,628 1,000 1,000 0,977/ 0,962 0,917/ 0,850 1,000 1,000 Oznaczena: I współczynnk korelacj rang Spearmana; II współczynnk korelacj τ Kendalla. Źródło: opracowane własne. Tak wysoka zgodność wynków, pochodzących z czterech różnych metod postępowana, może wskazywać na to, że otrzymany obraz pozomu nnowacyjnośc jest poprawny, a dobór zmennych właścwy. Innym słowy, uporządkowane można uznać za stablne [por. Balck, 2009, s. 344]. Z uwag na dużą zgodność wynków porządkowana lnowego, w dalszej analze skupono sę na wynkach uzyskanych metodą TOPSIS. W odróżnenu od metody wzorca rozwoju Hellwga (najczęścej stosowanej przez badaczy), w metodze tej jest uwzględnona odległość eukldesowa zarówno od wzorca, jak od antywzorca rozwoju. Na podstawe analzy wartośc mernków SMIP (oblczonych metodą TOPSIS) można stwerdzć, że w Polsce stneje znaczne regonalne zróżncowane pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw. Średna wartość syntetycznego mernka SMIP w latach 2010-2014 kształtowała sę na pozome około 0,39. Najwyższy pozom tego mernka osągnęły podmoty zlokalzowane w województwach: mazoweckm (wartośc oscylo- 7 W opn nektórych statystyków [por. Stansz, 2006, s. 377; Walesak, 1991, s. 15], współczynnk korelacj rang Spearmana ne może być stosowany do oceny zbeżnośc uporządkowań. 8 Współczynnk korelacj rang ne uwzględna odległośc, tylko porządek mędzy wartoścam.
Zróżncowane polskch województw 191 wały mędzy 0,577 a 0,636) podkarpackm (gdze średnoroczna wartość tego mernka wynosła 0,502). Najnższe wartośc uzyskały województwa lubuske (gdze w analzowanym okrese wartość oblczonego mernka ne przekroczyła 0,3) śwętokrzyske (gdze w analzowanym okrese średnoroczna wartość tego mernka wynosła około 0,27). Warto zauważyć, że mernk syntetyczny najczęścej (wyjątek stanowł 2011 rok) charakteryzował sę asymetrą prawostronną 9, co oznacza, że domnowały wartośc neprzekraczające średnej arytmetycznej SMIP. Należy zwrócć uwagę na to, że ne zarysował sę wyraźny podzał na część zachodną część wschodną kraju w zakrese nnowacyjnośc jednostek gospodarczych. Można węc przypuszczać, że nnowacyjność przedsęborstw (w skal mezo) w słabym stopnu jest warunkowana zaszłoścam hstorycznym. Dla kompletnośc analzy mernków, uzyskanych metodą TOPSIS, województwa zostały pogrupowane pod względem podobeństwa pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw, za pomocą tzw. metody progowej, na cztery klasy: I o bardzo wysokm mernku rozwoju, dla których m m c sm ; II o wysokm mernku rozwoju, dla których m m m c sm ; III o nskm mernku, dla których m c sm m m ; IV o bardzo nskm mernku rozwoju, dla których m m c sm, gdze s m to odchylene standardowe wartośc mernka rozwoju, zaś c jest pewną stałą wększą bądź równą 1. Średna arytmetyczna wartość mernka rozwoju wahała sę w zależnośc od analzowanego okresu od 0,377 do 0,412, natomast odchylene standardowe od 0,097 do 0,132, a stałej c przypsano wartość 1. Na tej podstawe otrzymano podzał zaprezentowany w ponższej tabel. TABELA 4. Wynk grupowana województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw metodą progową Gr. 2010 2011 2012 2013 2014 I MZ, OP, PK, MZ, PK DS, MZ, OP DS, MZ DS, MZ SL II DS, PM, WP, DS, KP, MP, OP,PM, SL, WP MP, PK, PL, SL MP, OP, PK, PL, PM, SL, MP, OP, PK, PM, SL III KP, LB, ŁD, MP,PL, ŚK, WM LB, ŁD, PL, WM, ZP KP, LB, ŁD, PM, ŚK, WP WP KP, ŁD, WM, ZP KP, LB, ŁD, PL, WP, ZP IV LS, ZP LS, ŚK LS, WM, ZP LB, LS, ŚK LS, ŚK, WM Oznaczena: jak w tabel 1. Źródło: opracowane własne. W analzowanym okrese do grupy o najwyższym pozome nnowacyjnośc przedsęborstw najczęścej zostały zakwalfkowane województwa: mazowecke (5 razy) dolnośląske (3 razy). Perwsza grupa charakteryzowała sę znaczne wyższym wartoścam 9 Oblczena własne na podstawe: [Bank Danych Lokalnych].
192 Marusz Malnowsk cząstkowych wskaźnków dotyczących nnowacyjnośc przedsęborstw w porównanu z pozostałym. Najczęścej wązało sę to z kwestą nakładów na dzałalność nnowacyjną w przedsęborstwach z sektora usług sektora przemysłowego, a także lczbą zgłoszonych wynalazków oraz lczbą udzelonych patentów. Druge skupene tworzyły województwa, których cząstkowe wskaźnk pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw w wększośc przypadków przewyższały średne wartośc, jednak w mnejszym stopnu nż to mało mejsce w przypadku województw należących do perwszej grupy. Trzecą grupę stanowły województwa, których wskaźnk najczęścej mały wartość zblżoną do przecętnej lub nższą. Do najnższej grupy najczęścej były kwalfkowane województwa: lubuske (5-krotne) oraz śwętokrzyske (3-krotne). W województwach tych zaobserwowano szczególne nske wskaźnk dotyczące: zatrudnena w B+R w sektorze przedsęborstw, relacj nakładów wewnętrznych na dzałalność B+R do PKB, jak równeż lczby zgłoszonych wynalazków lczby udzelonych patentów. W celu pogłębena analz, oprócz metody bazującej na syntetycznych mernkach rozwoju, dokonano klasyfkacj województw za pomocą dwóch metod opartych na podobeństwe taksonomcznym metody Warda (jako sposób merzena odległośc mędzy obektam wykorzystano kwadrat odległośc eukldesowej po to, aby przypsać wększą wagę obektom bardzej oddalonym od nnych)) metody PAM (Parttonng Around Medods). Metoda Warda jest dość szeroko opsywana w lteraturze statystycznej [Młodak, 2006; Panek, Zwerzchowsk, 2013], dlatego w nnejszym artykule zrezygnowano ze szczegółowego opsu algorytmu tej metody. Metoda ta zmerza do mnmalzacj sumy kwadratów odchyleń wewnątrz skupeń. Na każdym etape łączena grup obektów, ze wszystkch możlwych do łączena grup obektów, łączy sę w jedną grupę te grupy, które w rezultace tworzą grupę obektów o najmnejszym zróżncowanu ze względu na opsujące je zmenne. Marą tego zróżncowana jest kryterum sumy kwadratów błędów ESS (Error Sum of Squares), wyrażone wzorem: ESS k 1 ( x x ) gdze: x wartość zmennej będącej kryterum segmentacj dla -go obektu; k lczba obektów w skupenu. W powszechnej opn efektywność wykrywana prawdzwej struktury danych, stosując tę metodę, jest znaczne wyższa w porównanu z nnym metodam aglomeracyjnym, lecz ma tendencję do łączena skupeń zawerających newelką lczbę obserwacj oraz generowana skupeń o zblżonej lczebnośc [Metody oceny rozwoju regonalnego, 2006, s. 236; Młodak, 2006, s. 73-74]. Znaczne rzadzej wykorzystywaną metodą klasyfkacj jest metoda podzałowa PAM. Należy ona do stosunkowo nowych metod klasyfkacj (algorytm grupowana wokół medodów został zaproponowany przez Kaufmana Rousseeuwa w 1987 roku). Algorytm 10 polega na wyszukanu k obektów reprezentatywnych, które są centralne położone w klastrach (tzw. medody). Reprezentantem klastra jest obekt, w którym średna odmenność 2, (17) 10 Uproszczony algorytm opsano na podstawe: [IDAMS, 2008, s. 321-323].
Zróżncowane polskch województw 193 (odległość do reprezentanta) wszystkch obektów w klastrze jest mnmalna. W rzeczywstośc algorytm PAM mnmalzuje sumę odmennośc, zamast średnej odmennośc. Wybór k medodów przeprowadza sę na dwóch etapach. Na perwszym etape uzyskuje sę podzał wstępny poprzez kolejny wybór reprezentatywnych obektów, aż do momentu sprawdzena k obektów. Perwszym obektem jest ten, dla którego suma odmennośc do wszystkch nnych obektów jest tak mała, jak to tylko możlwe (jest to swojego rodzaju,,welowymarowa medana obektów m, stąd termn,,medod ). Następne w każdym kroku jest wyberany obekt, który zmnejsza funkcję celu (sumę odmennośc) w jak najwększym stopnu. Druga faza polega na próbe poprawy zestawu reprezentatywnych obektów. Odbywa sę to w wynku uwzględnena wszystkch par obektów (, h), dla których obekt został wybrany do zboru reprezentantów, natomast obekt h ne należy do zboru reprezentantów, sprawdzając, czy po zamane na h, zmnejsza sę funkcja celu. Końcowa średna odległość (odmenność) która jest postrzegana jako mernk dobroc ostatecznego grupowana wyrażona jest wzorem: m d,r( ) F 1, (18) m gdze: r() jest reprezentantem (medodem) najblższego obektu. W celu ułatwena nterpretacj, wynk procedury klasyfkacj przedstawono w kolejnośc malejącej, według średnch arytmetycznych syntetycznych mernków (uzyskanych metodą TOPSIS) wewnątrz danego skupena. TABELA 5. Klasyfkacja województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw, uzyskana metodą Warda metodą PAM Gr. 2010 2011 2012 2013 2014 Metoda Warda I MZ MZ MZ MZ MZ II OP, PK, SL MP, PK, PM, WP DS, MP, OP, PK, DS, ŁD, MP, PM, DS, SL PL, SL SL, WP III DS, ŁD, MP, PM DS, ŁD, SL PM OP, PK, PL ŁD, MP, PK, PM, WP IV KP, LB, LS, PL, ŚK, WM, WP, ZP KP, LB, LS, OP, PL, SK, WM, ZP KP, LB, LS, ŁD, ŚK, WM, WP, ZP KP, LB, LS, ŚK, WM, ZP KP, LB, LS, OP, PL, ŚK, WM, ZP Metoda PAM I MZ MZ MZ MZ MZ II PK PK DS, MP, SL PK ŁD, MP, PK, PM, WP III DS, KP, ŁD, MP, DS, ŁD,MP, OP, LB, ŁD, PM, WP DS, ŁD, MP, PM, DS, LB, OP, PL, IV OP, PM, SL, WP LB, LS, PL, ŚK, WM, ZP Oznaczena: jak w tabel 1. Źródło: opracowane własne. PM, SL KP, LB, LS, PL, ŚK, WM, WP, ZP KP, LS, OP, PK, PL, ŚK, WM, ZP SL, WP KP, LB, LS, OP, PL, ŚK, WM, ZP SL KP, LS,ŚK, WM, ZP
194 Marusz Malnowsk Zastosowane różnych metod klasyfkacj przyczynło sę do uzyskana różnorodnych rezultatów grupowana w poszczególnych latach. Nezgodnośc te mogą być następstwem m.n. odmennego sposobu oblczana odległośc mędzy obektam czy też odległośc mędzy samym skupenam. Zarówno w przypadku metody PAM, jak metody Warda w całym analzowanym okrese wyodrębnono jednoelementową grupę, którą tworzyło województwo mazowecke. W celu oceny zgodnośc klasyfkacj metodą PAM metodą Warda wykorzystano skorygowany ndeks Randa (ARI), wyrażony wzorem [Santos, Embrechts, 2009, s. 178]: n ( a d ) [( a b )( a c ) ( c d )( b d )] 2 ARI, 2 (19) n [( a b )( a c ) ( c d )( b d )] 2 gdze: a pary obektów należące do tych samych skupeń w grupe U grupe V; b pary obektów umeszczone w tej samej grupe U, ale różnych w V; c pary obektów umeszczone w tej samej grupe V, ale różnych w U; d pary obektów należące do różnych grup U V, gdze porównanu ulegały podzały U = (u 1, u 2,, u r ) V= (v 1, v 2,,v c ). Wartośc skorygowanego ndeksu Randa 11 w analzowanym okrese były wysoke wahały sę od 0,633 do 0,883. Z przeprowadzonej analzy wynka, że bez względu na zastosowaną metodę klasyfkacj, utworzone przestrzenne skupena województw ne objęły zwartych przestrzenne obszarów. Ponadto, analza uzyskanych skupeń dowodz, że ne zarysował sę wyraźny podzał kraju na część wschodną zachodną, co utwerdza w przekonanu, że nnowacyjność przedsęborstw w słabym stopnu była determnowana czynnkam hstorycznym. Po dokonanu klasyfkacj różnym metodam, zweryfkowano ch poprawność [por. Młodak, 2006, s. 77-82]. W zwązku z tym wyznaczono mernk homo- heterogencznośc. Mernk homogencznośc określają pozom jednorodnośc skupeń (m mnejsza ch wartość, tym lepej), natomast mernk heterogencznośc pozom odrębnośc grup obektów (wyższe wartośc tego mernka śwadczą o wększym dystanse mędzy skupenam). Do oceny homogencznośc skupeń wykorzystano mernk odzwercedlający średną arytmetyczną odległość obektów w grupe, opsany za pomocą wzoru: k n 1 hm d l k ; l n 1 l d l d,j l 1, 2 ( nl nl ) (20) 1 j 1 gdze: n l lczebność l-tej grupy; k lczba grup. 11 Wartośc ndeksu Randa: w 2010 roku 0,717; w 2011 roku 0,633; w 2012 roku 0,650; w 2013 roku 0,883, w 2014 roku 0,825.
Zróżncowane polskch województw 195 W celu dokonana oceny heterogencznośc skupeń oblczono mernk odzwercedlający średną arytmetyczną mędzy grupam, wyrażony wzorem: k 1 (l.l') (l,l') hr d mn, d mn mn(mnd p,o ); k p o{p} (21) l 1 {p} zbór obektów l-tej grup; p obekt należący do zboru {p}; o zbór obektów nenależących do grupy l. Mara poprawnośc skupeń jest lorazem mary homogencznośc heterogencznośc. Rezultaty oceny poprawnośc grupowań dla wykorzystanych metod klasyfkacj w całym analzowanym okrese przedstawono w tabel 6. TABELA 6. Sumaryczne mernk homogencznośc, heterogencznośc oraz poprawnośc skupeń Rok Sumaryczne mernk Homogencznośc skupeń Heterogencznośc skupeń Poprawnośc skupeń I II I II I II 2010 1,868 40,275 3,795 68,284 0,492 0,590 2011 2,019 40,406 4,001 60,483 0,505 0,668 2012 2,905 25,844 3,269 76,852 0,889 0,336 2013 1,984 34,951 3,872 64,979 0,512 0,538 2014 2,759 32,100 3,582 69,171 0,770 0,434 Oznaczena: I metoda PAM; II metoda Warda. Źródło: opracowane własne. Wynk oceny efektywnośc grupowań w poszczególnych latach ne są jednoznaczne. Dla danych z 2010, 2011 2013 roku efektywnejszą okazała sę metoda PAM, natomast dla danych z 2012 2014 roku metoda Warda. Z racj nnowacyjnośc przedsęborstw znaczące różnce w ocene efektywnośc klasyfkacj województw za pomocą metody PAM metody Warda, wdoczne były przede wszystkm dla danych z 2012 roku, gdze dla metody Warda uzyskano znaczne nższe wartośc mernka homogencznośc nż w pozostałych latach, przy jednocześne o wele wyższej wartośc mernka heterogencznośc skupeń. 4. Podsumowane W artykule wyznaczono syntetyczne mernk nnowacyjnośc przedsęborstw za pomocą czterech metod taksonomcznych, które posłużyły uszeregowanu województw ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw. W wynku przeprowadzonych badań utworzono cztery grupy województw, charakteryzujące sę podobnym pozomem nnowacyjnośc przedsęborstw. Przeprowadzona analza dowodz, że najwyższym pozomem nnowacyjnośc przedsęborstw charakteryzowały sę województwa: mazowecke śląske, odznaczające sę dobrym nasycenem w nfrastrukturę nstytucjonalną. Bardzo nske lokaty uzyskały województwa: lubuske, warmńsko-mazurske zachodnopomorske, czyl województwa słabo zndustralzowane.
196 Marusz Malnowsk Przeprowadzone badana pozwolły zaobserwować znaczne dysproporcje mędzy poszczególnym województwam w zakrese pozomu nnowacyjnośc przedsęborstw. Zasadne wydaje sę podjęce dzałań mających na celu znwelowane różnc regonalnych w analzowanym aspekce. Koneczna staje sę zarówno aktywzacja dzałań wewnątrzorganzacyjnych zorentowanych w stronę dzałań pronnowacyjnych, jak rozbudowa regonalnej nfrastruktury nstytucjonalnej, stymulującej tworzene absorpcję nnowacj. Warto w tym mejscu nadmenć, że analzując wynk grupowana uzyskane metodą progową, uwdocznło sę pewne negatywne zjawsko, jakm jest domnacja województw cechujących sę nższym pozomem nnowacyjnośc przedsęborstw, nż wartość średna syntetycznego mernka nnowacyjnośc przedsęborstw. Należy podkreślć, że pommo zastosowana czterech różnych metod porządkowana lnowego ze względu na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw, w poszczególnych latach ne zaobserwowano znaczących różnc pomędzy lokatam danych województw, co śwadczy o stablnośc uporządkowań. Potwerdzły to bardzo wysoke wartośc współczynnków korelacj rang Spearmana oraz korelacj τ Kendalla. Wynk oceny efektywnośc grupowań województw z uwag na pozom nnowacyjnośc przedsęborstw, otrzymane dzęk stosunkowo rzadko wykorzystywanej metodze PAM, wskazują, że może ona być bardzo użyteczna w welowymarowych analzach porównawczych. Zrealzowane w ramach artykułu badana uzyskane wynk mogą stanowć materał do dalszych analz z wykorzystanem nnych metod statystycznych /lub nnych zmennych dagnostycznych bądź zachęcć do realzacj podobnych badań na pozome nnych jednostek samorządu terytoralnego (gmn, powatów). Lteratura Allen J.A., 1966, Scentfc Innovaton and Industral Prosperty, Longman, London. Balck A., 2009, Statystyczna analza welowymarowa jej zastosowane społeczno-ekonomczne, Wydawnctwo Unwersytetu Gdańskego, Gdańsk. Bank Danych Lokalnych, Główny Urząd Statystyczny, www.stat.gov.pl (data wejśca: 09.06.2016). Chądzyńsk J., Nowakowska A., Przygodzk Z., 2007, Regon jego rozwój w warunkach globalzacj, Wydawnctwo CeDeWu, Warszawa. Czerska M., Szptter A.A., 2010, Koncepcje zarządzana. Podręcznk akademck, Wydawnctwo C.H. Beck, Warszawa. Davla T., Epsten M.J., Shelton R., 2006, Makng Innovaton Work. How to Manage It, and Proft from It, Wharton School Publshng, New Jersey. Dzechcarz J., 2002, Ekonometra. Metody, przykłady, zadana, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m. Oskara Langego we Wrocławu, Wrocław. Hwang C.L., Yoon, K., 1981, Multple Attrbute Decson Makng: Methods and Applcatons, Sprnger Verlag, Berln Hedelberg New York. IDAMS. Internatonally Developed Data Analyss and Management Software Package, 2008, UNESCO, Pars. Innovaton Unon Scoreboard 2011, 2012, European Commsson, Belgum.
Zróżncowane polskch województw 197 Jasńsk A.H., 1992, Przedsęborstwo nnowacyjne na rynku, Wydawnctwo Ksążka Wedza, Warszawa. Matusak K.B., 2010, Budowa powązań nauk z bznesem w gospodarce opartej na wedzy. Rola mejsce unwersytetu w procesach nnowacyjnych, Ofcyna Wydawncza Szkoły Głównej Handlowej w Warszawe, Warszawa. Metody oceny rozwoju regonalnego, Strahl D. (red.), 2006, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m. Oskara Langego we Wrocławu, Wrocław. Młodak A., 2006, Analza taksonomczna w statystyce regonalnej, Wydawnctwo Dfn, Warszawa. Panek T., Zwerzchowsk J., 2013, Statystyczne metody welowymarowej analzy porównawczej. Teora zastosowana, Ofcyna Wydawncza Szkoły Głównej Handlowej w Warszawe, Warszawa. Potrowska E., Roszkowska E., 2011, Analza zróżncowana województw Polsk pod względem pozomu nnowacyjnośc, [w:] Raport o nnowacyjnośc gospodark Polsk w 2010 roku, T. Baczko (red.), Instytut Nauk Ekonomcznych PAN, Warszawa. Potrowska E., Roszkowska E., 2014, Welowymarowa analza pozomu dzałalnośc B+R w Polsce w latach 2005-2011,,,Optmum. Studa Ekonomczne, nr 1 (67). Plawgo B., Klmczak T., Czyż P., Boguszewsk R., Kowalczyk A., 2013, Regonalne Systemy Innowacj w Polsce raport z badań, PARP, Warszawa. Podogrodzka M., 2011, Analza zjawsk społeczno-ekonomcznych z zastosowanem metod taksonomcznych, Wadomośc Statystyczne, nr 11. Podręcznk Oslo. Zasady gromadzena nterpretacj danych dotyczących nnowacj. Wydane trzece, 2008, OECD, Komsja Europejska, Warszawa. Santos J.M., Embrechts M., 2009, On the Use of the Adjusted Rand Index as a Metrc for Evaluatng Supervsed Classfcaton, Artfcal Neural Networks ICANN, Lecture Notes n Computer Scence, vol. 5769. Schumpeter J., 1960, Teora rozwoju gospodarczego, Państwowe Wydawnctwo Naukowe, Warszawa. Stansz A., 2006, Przystępny kurs statystyk z zastosowanem STATISTICA PL na przykładach z medycyny. Tom I, StatSoft, Kraków. The Bloomberg Innovaton Index Bloomberg Busness, http://www.bloomberg.com/graphcs/ 2015-nnovatve-countres (data wejśca: 01.06.2016). Transfer technolog z uczeln do bznesu. Tworzene mechanzmów transferu technolog, 2008, Santarek K. (red.), PARP, Warszawa. Überholspur Innovaton, 2007, Fraunhofer IAO, August. Walesak M., 1991, O stosowalnośc mar korelacj w analze wynków pomaru porządkowego, Prace Naukowe Akadem Ekonomcznej we Wrocławu nr 600, Wydawnctwo Akadem Ekonomcznej m. Oskara Langego we Wrocławu, Wrocław. Wysock F., 2010, Metody taksonomczne w rozpoznawanu typów ekonomcznych rolnctwa obszarów wejskch, Wydawnctwo Unwersytetu Przyrodnczego w Poznanu, Poznań. Wzątek-Kubak A., Balcerowcz E., 2009, Determnanty nnowacyjnośc frmy w kontekśce pozomu wykształcena pracownków, PARP, Warszawa. Zelaś A., 2004, Pozom życa w Polsce krajach Un Europejskej, Polske Wydawnctwo Ekonomczne, Warszawa.