MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY (MRJ) 1 H MRJ, 13 C MRJ... NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE (NMR) 1 H NMR, 13 C NMR...
Program: 1. Podstawy ogólne (zjawisko fizyczne, wykonanie pomiaru, aparatura) 2. Spektroskopia 1 H NMR (podstawy, proste techniki 1D: rezonans podwójny, presaturacja sygnału, NOE) 3. Spektroskopia 13 C NMR (podstawy, proste techniki 1D: widmo sprzężone, INEPT, DEPT, INADEQUATE) 4. Inne jądra ( 19 F, 31 P, 15 N, 14 N, 17 O) 5. Techniki dwuwymiarowe (korelacja 1 H- 1 H, 1 H- 13 C...) 6. Problemy różne
Klasyfikacja technik spektroskopowych NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma trójwymiarowe i inne (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 jąder)
Klasyfikacja technik spektroskopowych NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma trójwymiarowe i inne (3D, 4D...) Obrazowanie metodą NMR ( imaging ) Spektroskopia jąder 1 H, 13 C, 14 N, 15 N... (118 jąder)
Jądro atomowe w jednorodnym polu magnetycznym Próbka makroskopowa w polu magnetycznym Rejestracja sygnału Budowa spektrometru Obróbka komputerowa Widmo NMR
Jądro atomowe w jednorodnym polu magnetycznym Kilka jąder atomowych w polu magnetycznym (molekuła, kilka molekuł) Próbka makroskopowa w polu magnetycznym obliczenie widma przewidywanie widma Rejestracja sygnału Budowa spektrometru Obróbka komputerowa Widmo NMR
Jądro atomowe w jednorodnym polu magnetycznym Kilka jąder atomowych w polu magnetycznym (molekuła, kilka molekuł) Próbka makroskopowa w polu magnetycznym obliczenie widma przewidywanie widma Rejestracja sygnału Budowa spektrometru Obróbka komputerowa Widmo NMR
Podstawy fizyczne magnetycznego rezonansu jądrowego
Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 B o z µ N x y S µ moment magnetyczny µ = γ h/(2π) [I(I+1)] 0.5
MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z x y z x y Nieruchomy układ współrzędnych Układ współrzędnych wiruje z prędkością kątowa ω wokół osi z
MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z z B x o x B o y y Nieruchomy układ współrzędnych Układ współrzędnych wiruje z prędkością kątowa ω wokół osi z
MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z x x B 1 y z B 1 y Koniec wektora B 1 wiruje z prędkością ω wokół osi z Wektor B 1 jest nieruchomy w układzie wirującym z prędkością kątowa ω
MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z M x z M x y y Koniec wektora M wiruje z prędkością ω wokół osi z Wektor M jest nieruchomy w układzie wirującym z prędkością kątową ω
MATEMATYKA Laboratoryjny układ współrzędnych Wirujący układ współrzędnych z x z x y y Końce wektorów wirują z prędkościami kątowymi ω, ω - ω i ω + ω wokół osi z W układzie wirującym z prędkością ω jeden z wektorów jest nieruchomy; dwa pozostałe wirują z prędkościami kątowymi - ω i ω
MATEMATYKA ω prędkość kątowa (stopnie/sek. lub rad./sek.) ν częstość (ilość obrotów/sek.; Hz); ν = ω/2π 1 sekunda Amplituda Czas, t y=sin(ωt) y=cos(ωt) sin(ωt+90 o )=cos(ωt)
Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 B o z µ N x y S µ moment magnetyczny µ = γ h/(2π) [I(I+1)] 0.5
Liczba spinowa jądra I: 0, 1/2, 1, 3/2, 2,... 1 H, 13 C, 15 N - liczba spinowa I = 1/2 12 C liczba spinowa I = 0 µ N B o -½h/(2π) z µ x z x y y S ½h/(2π) µ ω L precesja Larmora, ω L γb o
B o Poziomy energetyczne: γh/(2π) B o /2 orientacja antyrównoległa γ h/(2π) B o /2 orientacja równoległa B E = γ h/(2π) B o E ~ γb ω L γb B B o = 11.744 T B 1 H: 500 MHz 13 C: 125 MHz Zmiany wynikające z ekranowania ( 1 H): 15 ppm (0.0015%)
Warszawa Łódź = 133 km 0.0015% * 133 km = 0.002 km = 2 m Typowy pomiar 1 H NMR: 2.4 cm
Próbka makroskopowa (ok. 10 20 cząsteczek) z B o z µ x x y y
B o Obsadzenie poziomów energetycznych E = γ h/(2π) B o E ~ γb B o = 11.744 T 1 H: 500 MHz 13 C: 125 MHz N w /N n = exp(- E/kT) N w /N n = 0.999998 Różnica: 0.0002 %
Próbka makroskopowa (ca. 10 20 cząsteczek) B o z M z x y
B (ω ) B (ω ) B (ω ) ω L γb Jak zmierzyć poszczególne szybkości precesji Larmora (częstości) w próbce makroskopowej?
Próbka makroskopowa w dwóch prostopadle skierowanych polach magnetycznych, stałym B o i wirującym B 1 (B 1 << B o ) z B o x y B 1 Pole B 0 skierowane wzdłuż osi z Pole B 1 wiruje w płaszczyźnie xy z prędkością kątową ω
B ef = B o B o ω inne niż ω L z B o x B ef y ω zbliżone do ω L B 1 B 1 + B 0 pole wypadkowe B ef ω = ω L rezonans B ef
Wzbudzona próbka makroskopowa z B o M M z x Końce wektorów M i M xy wirują z prędkością ω L B 1 y Spektrometr rejestruje sygnał generowany przez M xy (w płaszczyźnie xy). M xy Poziom makroskopowy: - wychylenie wektora M z z położenia równowagi i pojawienie się składowej M xy Poziomie mikroskopowy: - zmiana obsadzeń poziomów energetycznych - uporządkowanie spinów (spójność fazowa)
Relaksacja powrót próbki do stanu równowagi - relaksacja spin-spin (T 2 ) i spin-sieć (T 1 ) - osiem mechanizmów relaksacji spin-sieć
Relaksacja spin-spin (poprzeczna): zanik wektora M xy T 2 - czas relaksacji spin-spin (sek.) M xy M xy ~ exp(- t/t 2 ) M xy Czas, t Relaksacja spin-sieć (podłużna): odtwarzanie wektora M z i powrót do równowagowego obsadzenia poziomów energetycznych T 1 - czas relaksacji spin-sieć (sek.) M z ~ 1 - exp(- t/t 1 ) M z M z Czas, t Powrót próbki do stanu równowagi: 5*T 1
B o z M z x y B o B o B 1
Praktyczna realizacja pomiaru: stałe pole magnetyczne B o
Jednorodność pola magnetycznego: ω L γb Kompensacja zaburzeń wywołanych elementami konstrukcyjnymi aparatu i próbką: regulacja rozdzielczości, regulacja jednorodności pola, shim, shimming (x, y, z, z 2, z 3, z 4, xy...) Kompensacja zaburzeń zewnętrznych zależnych od czasu: lock. Układ pomiarowy wykorzystuje sygnał deuteru z rozpuszczalnika i obserwuje jego częstość.
Deformacja sygnału wywołana niejednorodnością pola magnetycznego
Zaburzenia zewnętrzne zmienne w czasie (próbka: resztkowy sygnał w CDCl 3 ) NS = 4 NS = 4 NS = 8
B o z Wychylenie wektora M z z położenia równowagi i rejestracja sygnału M z x y B o B o B 1
z B o x y B 1 Pole B 0 skierowane wzdłuż osi z Pole B 1 wiruje w płaszczyźnie xy z prędkością kątową ω
Wirujące pole magnetyczne Amplituda Czas, t y y ½B G x x B*sin (ωt) ½B Pole magnetyczne zmienne w płaszczyźnie xy: B*sin (ωt) jest równoważne dwóm wirującym w przeciwnych kierunkach polom ½ B
Dla elektroników: Natężenie prądu Częstość prądu
Pole B o - prostopadłe do płaszczyzny ekranu Odbiornik Próbka Nadajnik
Sonda w nowoczesnym spektrometrze NMR
Wzbudzanie próbki i rejestracja sygnału Dwa rodzaje eksperymentu NMR: - Metoda fali ciągłej (Continuous Wave, CW) - Metoda impulsowa (FT NMR)
Fala ciągła Nieskończona fala ciągła ( monochromatyczna ) Amplituda Czas, t Widmo w dziedzinie częstości Zakres częstości fali: 1/ t) Amplituda ν o Częstość, Hz
Pomiar metodą fali ciągłej (Continuous Wave, CW) B o M G Widmo: A=F(ν) Metoda fali ciągłej: ciągła zmiana ν lub B o (ν ~B) Przemiatanie częstością: ν = f(t) Przemiatanie polem: B o = f(t)
Eksperyment impulsowy Fragment fali ciągłej ν o o długości rzędu mikrosekund (impuls prostokątny ) Amplituda Czas, t Widmo w dziedzinie częstości Amplituda ν o ± ν = 10 20 khz; zależy od długości impulsu; ν = 1/ t Częstość, Hz
Parametry impulsu: - amplituda (moc) -długość (kilka kilkanaście µs) - faza impulsu (0 360 o, lub 0 2π) Moc impulsu i długość: kąt wychylenia wektora M z Długość impulsu: zakres wzbudzanej częstości (krótki impuls szeroki zakres częstości; 1/ t) Faza impulsu: kierunek wychylenia wektora M z
Długość impulsu(µs, stopnie) B o z z M x y α x y pw (P1) [µs] pw90 [µs] z z z x y x y x y Impuls 90 o Impuls 180 o Impuls 360 o Wyrównanie obsadzeń poziomów energetycznych Odwrócenie obsadzeń poziomów energetycznych
Faza impulsu (x, -x, y, -y, 0 o, 90 o, 180 o, 270 o ) B o z M x z M x y y B 1 B 1
Dwa impulsy 90 o o takiej samej (a) i różnych (b) fazach B o z M x 90 o y 90 o y (a) y B 1 2*90 o = 180 o z M x 90 o y 90 o x (b) y B 1 2*90 o = 90 o
częstotliwość odniesienia ν o amplituda czas
Rejestracja sygnału w impulsowej spektroskopii NMR Metoda fali ciągłej: próbka wzbudzana jedną częstością i obserwacja reakcji próbki na jedną częstość Metoda impulsowa: wzbudzenie impulsem wielu częstości i obserwacja wszystkich częstości jednocześnie
Sygnał próbki: zanik sygnału swobodnej precesji (FID, Free Induction Decay) cos(at)*exp(-t/t 2 ) Amplituda Czas, t - Detekcja sygnału - Zapis sygnału - Analiza sygnału
Sygnał próbki: częstość rzędu setek MHz Częstość odniesienia ν o (MHz) Sygnał próbki ν x (MHz) FID, ν = ν x ν ο (khz) (częstości akustyczne )
Detekcja monofazowa rejestracja jednego zestawu danych Detekcja kwadraturowa rejestracja dwóch zestawów danych Detekcja monofazowa: (nie rozróżnia ν i ν) ν o Zakres widma (SW, ppm lub Hz) Detekcja kwadraturowa: (rozróżnia ν i ν) ν o Zakres widma (SW, ppm lub Hz)
czas Zapis sygnału: zbiór punktów (A i, ν i ) Minimalna częstość próbkowania: 2 razy większa niż częstość badanego sygnału. Czas próbkowania: zależy od sygnału; praktycznie ograniczony pamięcią komputera (do 128 K). Czas próbkowania: parametr AT. Ilość punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr FN
Detekcja monofazowa: ν o Maksymalna częstość: SW Zakres widma (SW, ppm lub Hz) Detekcja kwadraturowa: ν o Maksymalna częstość: SW / 2 Zakres widma (SW, ppm lub Hz) Przykład: Aparat 200 MHz, widmo 1 H, zakres 10 ppm: 10 ppm = 2 khz, ½ zakresu: 1 khz; minimalna częstość próbkowania sygnału: 2 khz
Ilość punktów wykorzystana do zapisu FID: parametr FN (TD) Ilość punktów wykorzystana do konstrukcji widma: parametr FP (SI) Rozdzielczość spektralna: Hz/pt
Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f(t) A = f(ν) FT Częstość A = f 1 (t)+f 2 (t)+f 3 (t)
Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) A = f(t) A = f(ν) A sin(at) exp(-t / T 2 ) FT Szerokość połówkowa sygnału: 1/(πT 2 ) F(t) = A sin(at)*exp(-t / T 2 ))
Analiza sygnału transformacja Fouriera (FT) FID FT Czas Częstość
S(t) = Re(t) + i*im(t) FT S(ν) = Re(ν) + i*im(ν) widmo absorbcyjne widmo dyspersyjne Widmo fazoczułe S(ν) = Re(ν) * cos(φ) + Im(ν) * sin(φ) Widmo absolutnej wartości ( magnitude ) S(ν) = (Re(ν) 2 + Im(ν) 2 ) 0.5
Eksperyment impulsowy NMR FT