Wykład 3: Handel międzynarodowy a zasoby czynników produkcji część I

Podobne dokumenty
Wykład 4: Handel międzynarodowy a zasoby czynników produkcji część I

Wyposażenie w czynniki produkcji a handel międzynarodowy WYKŁAD 3 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW

Wyposażenie w czynniki produkcji a handel międzynarodowy WYKŁAD 2 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW

Wykład 3: Między podejściem ricardiańskim a podejściem neoklasycznym model czynników specyficznych

Model Davida Ricardo

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit. Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego WNE UW mgr Leszek Wincenciak.

Słabość teorii klasycznej:

1. Model Heckschera- Ohlina 2x2x2 część 1

Factor specific model

Charles van Marrewijk & JJ Michałek

Zajęcia 2: Model Ricardo

Handel międzynarodowy teoria, korzyści, ograniczenia. Jerzy Wilkin Wprowadzenie do ekonomii WNE UW

Produktywność pracy a handel międzynarodowy WYKŁAD 2 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW

Model Heckschera Ohlina

Wykład 2: Handel międzynarodowy w ujęciu klasycznym model ricardiański

Każde pytanie zawiera postawienie problemu/pytanie i cztery warianty odpowiedzi, z których tylko jedna jest prawidłowa.

Wykład 18: Efekt przestrzelenia. Efekt Balassy-Samuelsona. Gabriela Grotkowska

Wykład 6: Handel międzynarodowy a zasoby czynników produkcji część III

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS

Wykład VII. Równowaga ogólna

Mikroekonomia. Wykład 5

Temat 1 Nowa Teoria Handlu Model Dixita-Stiglitza

Wykład 1: Handel międzynarodowy w ujęciu klasycznym model ricardiański

Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze. Agnieszka Pach-Gurgul

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Handel międzynarodowy korzyści dla przedsiębiorstw i gospodarki

Międzynarodowe Stosunki Ekonomiczne Handel i polityka handlowa. Wykład 9: Polityka handlowa część 1 (instrumenty taryfowe) Gabriela Grotkowska

Spis treści. Wstęp. CZĘŚĆ I. TEORIA WYMIANY MIĘDZYNARODOWEJ (Anna Zielińska-Głębocka)

Międzynarodowe stosunki gospodarcze. Produktywność pracy a handel międzynarodowy WYKŁAD 1 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW

Księgarnia PWN: P.R. Krugman, M. Obstfeld - Ekonomia międzynarodowa. T. 1

H-O Model (2): Stolper-Samuleson i FPE

Przyk ladowe Zadania z MSG cz

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (dla przypadku gospodarki zamkniętej)

Wykład 8. Plan wykładu

Makroekonomia 1 Wykład 5: Klasyczny model gospodarki zamkniętej

Wykład 2: Handel międzynarodowy w ujęciu klasycznym model ricardiański

O ewolucji interpretacji przewag komparatywnych w gospodarce światowej

Makroekonomia 1 Wykład 5: Model klasyczny gospodarki (zamkniętej)

Handel międzynarodowy Wykład 10: Polityka handlowa część 1 (instrumenty taryfowe) Gabriela Grotkowska

Determinanty dochody narodowego. Analiza krótkookresowa

2010 W. W. Norton & Company, Inc. Popyt

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Handel i Finanse, Centrum Europejskie

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 14. Inwestycje. dr Dagmara Mycielska dr hab. Joanna Siwińska - Gorzelak

Model Anne Krueger. Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego WNE UW Leszek Wincenciak

3. O czym mówi nam marginalna (krańcowa) produktywność:

Maksymalizacja zysku

Stosowane modele równowagi. Wykład 1

J.Brander i P.Krugman (1983): A Reciprocal Dumping Model of International Trade

Makroekonomia. Blok VIII Handel i finanse międzynarodowe. Zagadnienia podstawowe

Makroekonomia 1 Wykład 6: Model klasyczny gospodarki otwartej

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Zestaw 3 Optymalizacja międzyokresowa

Teoria wyboru konsumenta (model zachowań konsumenta) Gabriela Przesławska Uniwersytet Wrocławski Instytut Nauk Ekonomicznych Zakład Polityki

Wykład III Przewaga komparatywna

1X1. Metody i tablice przepływów międzygałęziowych w analizach handlu zagranicznego Polski MICHAŁ PRZYBYLINSKI B

Temat 1: Model Ricardo

Temat Rynek i funkcje rynku

Plan wykładu. Dlaczego wzrost gospodarczy? Model wzrostu Harroda-Domara.

Ekonomia rozwoju wykład 5 Teorie rozwoju dokończenie. Teorie handlu

Wzrost gospodarczy definicje

Makroekonomia 1 Wykład 6: Model klasyczny gospodarki otwartej

Krótkookresowa równowaga makroekonomiczna w gospodarce otwartej: model keynesowski

Międzynarodowe stosunki gospodarcze. I.Teoria handlu międzynarodowego

Model Melitza. skrót J. J. Michałek

Międzynarodowe stosunki gospodarcze Wykład IV. Teorie handlu międzynarodowego

ZESTAW 5 FUNKCJA PRODUKCJI. MODEL SOLOWA (Z ROZSZERZENIAMI)

EKONOMIA TOM 1 WYD.2. Autor: PAUL A. SAMUELSON, WILLIAM D. NORDHAUS

Polityka handlowa część 1 WYKŁAD 6 Z MIĘDZYNARODOWYCH STOSUNKÓW GOSPODARCZYCH, CE UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Wykład 16: Determinanty kursu walutowego w krótkim i długim okresie. Gabriela Grotkowska

Konkurencja monopolistyczna

Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze. Rafał Jarosz Katedra Międzynarodowych Stosunków Gospodarczych

I. Podstawowe pojęcia ekonomiczne. /6 godzin /

Polityka celna w doskonałej konkurencji (skrót)

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 9. Dlaczego jedne kraje są bogate, a inne biedne? Model Solowa, wersja prosta. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia

Międzynarodowe Stosunki Gospodarcze. Agnieszka Pach-Gurgul

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Makroekonomia Gospodarki Otwartej Wykład 2 Model klasyczny gospodarki otwartej

6.4. Wieloczynnikowa funkcja podaży Podsumowanie RÓWNOWAGA RYNKOWA Równowaga rynkowa w ujęciu statycznym

Wykład IV. Rynki czynników produkcji podaż pracy

WAŻNE ZAGADNIENIA NA MIKRO

Wykład 6 Dlaczego kraje w praktyce nie stosują polityki wolnego handlu? Instrumenty polityki handlowej i ich analiza Cło w kraju małym i dużym Efektyw

Mikroekonomia. Wykład 4

Podstawowe fakty. Model Solowa przypomnienie

Handel międzynarodowy. Wykład 10: Polityka handlowa część 2 (instrumenty pozataryfowe) Gabriela Grotkowska

Oligopol wieloproduktowy

Plan wykładu TEORIE EKONOMII KLASYCZNEJ Klasyczne i współczesne teorie handlu międzynarodowego

Podstawowa analiza rynku

Makroekonomia I. Jan Baran

Wykład 17: Elastycznościowe podejście do bilansu płatniczego. Warunek Marshalla-Lernera. Gabriela Grotkowska

Zbiór zadań z MSG dla studentów WNE UW. Gabriela Grotkowska Leszek Wincenciak

Wykład 19: Model Mundella-Fleminga, część I (płynne kursy walutowe) Gabriela Grotkowska

Makroekonomia 1 dla MSEMen. Gabriela Grotkowska

Centrum Europejskie Ekonomia. ćwiczenia 11

Ćwiczenia z Teorii Wymiany. WNE UW 2009/10 dr Agnieszka Pugacewicz

Mikroekonomia II: Kolokwium, grupa II

Ekonomia. Wykład dla studentów WPiA

Determinanty dochodu narodowego. Analiza krótkookresowa

Wykład 17: Podejście międzyokresowe do bilansu płatniczego. Gabriela Grotkowska

Transkrypt:

Handel międzynarodowy Wykład 3: Handel międzynarodowy a zasoby czynników produkcji część I Gabriela Grotkowska

Plan wykładu 3 1. Model Heckschera-Ohlina wprowadzenie 2. Neoklasyczny model gospodarki i jego założenia 3. Model HOS w wersji z technologią Leontiefa: a) Strona produkcyjna modelu b) Równowaga w warunkach autarkii c) Skutki różnic w wyposażeniu w czynniki produkcji i równowaga w warunkach handlu (determinanty TOT) d) Efekty dobrobytowe podjęcia wymiany międzynarodowej 2

Poza przewagę komparatywną Podejście oparte o model ricardiański wyjaśnia jedynie część obserwowanej wymiany międzynarodowej Znaczące różnice w dostępnej technologii występują między krajami na różnym poziomie rozwoju gospodarczego tymczasem jedynie niewielka część światowej wymiany ma miejsce miedzy krajami rozwijającymi się i rozwiniętymi Założenie o jednym czynniku produkcji i przypisywanie mu całej wartości dodanej wytwarzanej w poszczególnych sektorach jest bardzo restrykcyjne zróżnicowanie struktury nakładów w poszczególnych sektorach gospodarki 3

Model Heckschera-Ohlina Nazewnictwo: Model Heckschera-Ohlina Eli Heckscher i Bertil Ohlin (1918, 1933) Neoklasyczny model wymiany międzynarodowej Model proporcji czynników produkcji Handel ma swoje źródło w różnicach w wyposażeniu krajów w czynniki produkcji Twierdzenie Rybczyńskiego Twierdzenie Heckschera-Ohlina (HO) Twierdzenie Stolpera-Samuelsona Twierdzenie o wyrównywaniu się cen czynników produkcji (FPE) 4

Intuicyjne wyjaśnienie koncepcji HO W autarkii: Kraj względnie obfity w kapitał (a nie w siłę roboczą) w porównaniu do zagranicy (*): (L/K) < (L * /K * ) (w/r) > (w * /r * ) czyli kraj ma poziom płac względnie wyższy niż wynagrodzenie kapitału w porównaniu do zagranicy różnice we względnych cenach dóbr różniących się intensywnością zaangażowania pracy i kapitału Otwarcie handlu: Działa arbitraż cenowy kraj eksportuje dobro kapitało-intensywne a importuje dobro pracointensywne w kraju rośnie cena względna dobra M, a obniża się cena dobra F Skutki dochodowe: każdy kraj produkuje więcej dobra, którego cena względnie wzrosła wzrost poziomu użyteczności 5

Założenia modelu neoklasycznego 1. Gospodarka światowa składa się z 2 krajów (A i B) 2. W każdym produkowane są dwa dobra (M i F) przy użyciu dwóch czynników produkcji (K i L) model 2 x 2 x 2 3. Funkcja produkcji charakteryzuje się stałymi przychodami skali produkcji 4. Funkcje produkcji obu dóbr różnią się od siebie, ale technologia dostępna w obu krajach jest identyczna 5. Technologia produkcji różni się czynnikointensywnością (nie ma odwróconej czynnikointensywności) 6. Czynniki produkcji są homogeniczne, doskonale mobilne między sektorami, zaś zupełnie niemobilne między krajami 7. Wszystkie rynki są doskonale konkurencyjne (ZPC, FEC) 8. W warunkach handlu, nie ma kosztów transportu ani żadnych innych ograniczeń w handlu 9. Struktura popytu w obu krajach jest identyczna (identyczne, homotetyczne preferencje) 6

Model HOS: dwa ujęcia Model HOS z technologią Leontiefa (ten wykład): komplementarność nakładów czynników produkcji (stała kombinacja) Model HOS z technologią dającą możliwość substytucji nakładów czynników produkcji (np. funkcja produkcji Cobba-Douglasa) Technologia produkcji a technika produkcji Ten wykład: stałe nakłady czynników produkcji, stała struktura produkcji przy założeniu FEC (brak dostosowań produkcyjnych) intuicja za zależnościami opisywanymi przez HOS 7

Możliwości produkcyjne Obecność 2 czynników produkcji sprawia, że PPF nie jest już linią prostą Przyjmijmy następujące oznaczenia: a TC = ilość ziemi potrzebna do wytworzenia jednostki ubrań a LC = ilość pracy potrzebna do wytworzenia jednostki ubrań a TF = ilość ziemi potrzebna do wytworzenia jednostki żywności a LF = ilość pracy potrzebna do wytworzenia jednostki żywności L = całkowity zasób pracy T = całkowity zasób ziemi

Możliwości produkcyjne Q F Ograniczenie pracy L/a LF Ograniczenie ziemi T/a TF L/a LC T/a TC Q C

Możliwości produkcyjne Możliwości produkcyjne zależą od dostępności obu czynników produkcji: a TF Q F + a TC Q C T Całkowity zasób ziemi Nakład ziemi potrzebny na każdą jednostkę żywności Wielkość produkcji żywności Nakład ziemi potrzebny na każdą jednostkę ubrań Wielkość produkcji ubrań a LF Q F + a LC Q C L Całkowity zasób pracy Nakład pracy potrzebny na każdą jednostkę żywności Nakład pracy potrzebny na każdą jednostkę ubrań

Możliwości produkcyjne Zakładamy, że do produkcji ubrań wykorzystuje się intensywnie pracę, zaś do produkcji żywności ziemię: a LC /a TC > a LF /a TF Lub inaczej a LC /a LF > a TC /a TF Lub jeszcze inaczej możemy porównać całkowite zasoby ziemi i pracy wykorzystywane w obu gałęziach gospodarki. Produkcja ubrań jest pracointensywna a produkcja żywności jest ziemiointensywna jeśli L C /T C > L F /T F Założenie o względnej czynnikointensywności produkcji wpływa na kształt zbioru możliwości produkcyjnych

Równowaga produkcyjna Q F Ograniczenie pracy L/a LF Równowaga produkcyjna T/a TF F 0 P Ograniczenie ziemi C 0 L/a LC T/a TC Q C

Dwa kraje różnice się wyposażeniem Kraj Zagranica Q F Q* F L/a LF L*/a LF T/a TF T*/a TF F* 0 P* F 0 P Q C C 0 L/a LC T/a TC C* 0 L*/a LC T*/a TC Q* C

Równowaga handlowa p C /p F Kraj RS RS* Zagranica EXP p* 0 p 0 C IMP RD RD* Q C /Q F Q* C /Q* F

Twierdzenie H-O Kraj względnie obficie wyposażony w pracę, będzie produkował względnie więcej dóbr pracointensywnych W naszym modelu, jeśli Kraj jest względnie obfity w pracę, to będzie produkował więcej ubrań w proporcji do żywności niż Zagranica Przy takim samym popycie, w autarkii ubrania będą względnie (tzw. w porównaniu do żywności) tańsze w Kraju niż Zagranicą W warunkach handlu oznacza to, że Kraj stanie się eksporterem ubrań oraz importerem żywności Handel wyrówna ceny (względne) dóbr między krajami

Równowaga w autarkii i handlu: porównanie Q F Relacja cen w warunkach handlu L/a LF Równowaga konsumpcyjna w warunkach handlu T/a TF Równowaga produkcyjna i konsumpcyjna w autarkii F 0 P Autarkiczna relacja cen wyznaczona przez MRS C 0 L/a LC T/a TC Q C

Przykład Kraj H (Holandia): 40 jednostek pracy i 100 jednostek kapitału Kraj I (Indie): 10 000 jednostek pracy i 2000 jednostek kapitału Oba kraje produkują dobro F (żywność) i M (dobra przemysłowe) Do wyprodukowania jednostki M potrzeba: 5 jednostek pracy i 10 jednostek kapitału Do wyprodukowania jednostki żywności potrzeba: 3 jednostek pracy i 1 jednostki kapitału Określamy (względną) czynnikointensywność produkcji obu dóbr: żywność: nakład pracy/nakład kapitału = 3/1=3 dobro przemysłowe: nakład pracy/nakład kapitału = 5/10 = 1/2 żywność jest względnie pracointensywna, a dobro przemysłowe kapitałointensywne Określamy (względną) obfitość wyposażenia krajów w czynniki produkcji Kraj H: L/K = 40/100 = 0,4 Kraj I: L/K = 10 000/2 000 = 5 kraj I jest względnie obficie wyposażony w siłę roboczą, a kraj H w kapitał A zatem: Po otwarciu tych krajów na wymianę kraj H będzie eksportował dobro przemysłowe, a kraj I żywność

Twierdzenie Rybczyńskiego W warunkach handlu, zwiększenie się zasobu danego czynnika produkcji spowoduje wzrost produkcji tego dobra, które wykorzystuje ów czynnik intensywnie oraz zmniejszenie się produkcji drugiego dobra Oznacza to, że powiększenie zasobów pracy w kraju, który jest eksporterem dóbr pracointensywnych zwiększy eksport dóbr pracointensywnych wzrost wymiany handlowej Zmiana zasobów może nawet spowodować zmianę struktury specjalizacji

Twierdzenie Rybczyńskiego Q F Ograniczenie pracy L /a LF L/a LF Optymalna produkcja T/a TF F 0 P P Ograniczenie ziemi F 1 L/a LC C 0 C 1 L /a LC T/a TC Q C

Twierdzenie Rybczyńskiego: magnification effect 2 dobra: F, M (M względnie kapitałointensywne) 2 czynniki produkcji: L, K Warunki doskonałej konkurencji: 1) a w + a r = P M 2) a LF w + a KF r = P F 3) a M + a LF F = L 4) a M + a KF F = K Oznaczenie: θ = a w/p M (udział kosztów wynagrodzeń w cenie dobra M) θ + θ = 1 θ LF + θ KF = 1 Dane: P M, P F (mała gospodarka otwarta), L, K Szukane: M, F, w, r 20

Twierdzenie Rybczyńskiego: magnification effect Liczymy różniczkę zupełną z (3) da da a M a dm da F a df dl : L a M L a oraz z (4): da da a a M K a M L M K dm M alf F L Wprowadzamy oznaczenie: LF dm M df F dl L - część siły roboczej w sektorze M LF da a LF LF akff K alf F L M a dm da F a df dk : K a M L 1 LF KF 1 KF KF da a KF KF akff K df F dk K 21

Twierdzenie Rybczyńskiego: magnification effect Wówczas: aˆ aˆ Mˆ aˆ Mˆ aˆ LF KF LF KF LF KF Fˆ Lˆ Fˆ Kˆ A zatem: Mˆ Mˆ LF KF Fˆ Lˆ ( aˆ Fˆ Kˆ ( aˆ aˆ LF aˆ KF LF ) KF ) W małej gospodarce otwartej, przy stałych cenach i technologii Leontiefa, wyrażenia w nawiasach = 0) Niech zasób pracy będzie stały, a wzrośnie K rozwiązujemy układ równań 22

Twierdzenie Rybczyńskiego: magnification effect Mˆ Mˆ Mˆ Kˆ 0 KF LF KF LF KF LF (1 LF Mˆ Fˆ Kˆ Kˆ 0 LF ) LF LF (1 1 Kˆ Ponieważ wyrażenie przy K jest > 1 (bo λ <1), zatem przyrost M jest większy niż przyrost K KF Kˆ ) Kˆ 23

Twierdzenie Rybczyńskiego: magnification effect Z kolei: Fˆ Kˆ 0 KF LF A zatem: Kˆ Fˆ 0 Mˆ Kˆ Lˆ Fˆ 24

Skutki handlu Wyrównanie cen dóbr (relacja cen dóbr zmienia się w obu krajach w obu krajach dobro eksportowane staje się względnie droższe, a importowane względnie tańsze) Wzrost użyteczności społecznej Wyrównywanie się cen czynników produkcji (przy równych cenach dóbr i identycznej technice produkcji, efekt ten gwarantuje ZPC) Redystrybucja dochodów w kraju (handel korzystny dla całego społeczeństwa, ale są pewne grupy, które zyskują i są pewne grupy, które tracą) twierdzenie Stolpera-Samuelsona

Twierdzenie Stolpera- Samuelsona Handel powoduje zmianę relacji cen dóbr. Rynek dóbr i rynek czynników produkcji są ze sobą powiązane. Wzrost ceny pewnego dobra, powoduje wzrost jego produkcji, a zatem wzrost względnego popytu na czynnik produkcji wykorzystywany intensywnie do jego produkcji. To z kolei powoduje wzrost względnego wynagrodzenia tego czynnika produkcji Twierdzenie: Wzrost względnej ceny dobra pracointensywnego (kapitałointensywnego) powoduje względny wzrost wynagrodzenia pracy (kapitału)

Twierdzenie Stolpera- Samuelsona Warunki doskonałej konkurencji: a TF r T + a LF w = p F Cena żywności Nakład ziemi potrzebny na każdą jednostkę żywności Koszt wynajęcia ziemi Nakład ziemi potrzebny na każdą jednostkę ubrań Koszt pracy a TC r T + a LC w = p C Cena ubrań

Warunki zerowego zysku w p F /a LF Żywność p C /a LC Ubrania w 0 r T r 0 p F /a TF p C /a TC

Twierdzenie Stolpera- Samuelsona w p F /a LF Żywność p C /a LC p C /a LC w 1 Ubrania w 0 r T r 1 r 0 p F /a TF p C /a TC p C /a TC

Twierdzenie Stolpera- Samuelsona

Wnioski z twierdzenia Stolpera-Samuelsona Ponieważ handel powoduje zmianę względnych cen produktów, to pociąga to za sobą również zmianę względnych wynagrodzeń czynników produkcji Czynniki produkcji wykorzystywane intensywnie w sektorze eksportującym zyskują, zaś czynniki produkcji wykorzystywane intensywnie w sektorze konkurującym z importem tracą Następuje redystrybucja dochodu wewnątrz kraju Wyrównywanie się cen czynników produkcji w skali międzynarodowej Handel jest substytutem mobilności czynników produkcji

Teoria H-O w praktyce Primary products share of exports (%) 88.2 to 100 (28) 60.4 to 88.2 (31) 30.5 to 60.4 (30) 15.5 to 30.5 (30) 1.4 to 15.5 (32) Surowce; udział w eksporcie (%), 2003

Teoria H-O w praktyce unskilled labour int. man. share of exports (%) 24.1 to 88.6 (32) 10.1 to 24.1 (30) 4.9 to 10.1 (27) 1.3 to 4.9 (30) 0 to 1.3 (32) Dobra przetworzone wykorzystujące intensywnie pracę niskokwalifikowaną; udział w eksporcie, 2003

Teoria H-O w praktyce human cap. int. man. share of exports (%) 16.9 to 43.6 (31) 7.8 to 16.9 (30) 2.6 to 7.8 (26) 0.5 to 2.6 (30) 0 to 0.5 (34) Dobra przetworzone zawierające dużo kapitału ludzkiego; udział w eksporcie, 2003

Podsumowanie Model HO postuluje, że handel jest konsekwencją zróżnicowania obfitości zasobów między krajami Kraje są eksporterami dóbr, do produkcji których używają intensywnie czynników względnie obficie występujących Handel powoduje zmiany relacji cen i również zmiany wynagrodzeń Korzyści odnoszą czynniki intensywnie wykorzystywane w produkcji dóbr eksportowanych, zaś straty ponoszą czynniki intensywnie wykorzystywane w produkcji dóbr konkurujących z importem Handel nie musi prowadzić do pełnej specjalizacji Za tydzień: model z technologią dopuszczającą substytucję czynników produkcji efekt produkcyjny handlu międzynarodowego