TECHNOLOGIA CHEMICZNA BILANS MATERIAŁOWY I CIEPLNY PROCESU TECHNOLOGICZNEGO dr inż. Anna Zielińska-Jurek annjurek@pg.gda.pl Pok. 30 Ch.A. Bilans materiałowy Podstawą wszystkich obliczeń w technologii chemicznej jest Od jego wykonania rozpoczyna się projektowanie i rachunek ekonomiczny planowanego lub istniejącego procesu, a także obliczanie dobowych (zmianowych) ilości zużytych lub wyprodukowanych materiałów. Wydział Chemiczny 2 Bilans materiałowy Stanowi podsumowanie prac nad chemiczną i technologiczną koncepcją metody, umożliwia ocenę ich jakości Wysokie wskaźniki zużycia surowców oraz duże ilości produktów odpadowych świadczą o niedopracowaniu technologicznym procesu produkcyjnego. Bilans masowy powinien być wykonany w oparciu o wcześniej sporządzony schemat ideowy, który porządkuje procesy i operacje jednostkowe oraz pokazuje wszystkie wychodzące i wchodzące strumienie materiałowe. Klasyczny bilans materiałowy wykonywany jest jako bilans masy materii, wyrażonej w jej jednostkach: miligramach, gramach, kilogramach, tonach. Bilans materiałowy może być także wykonany dla liczności materii wyrażonej w jej jednostkach: w milimolach, molach, kilomolach. Mówi się wtedy o bilansie molowym. Bilansu nie wykonuje się z reguły dla objętości, gdyż prawo zachowania nie obwiązuje generalnie dla tego parametru stanu. W większości rzeczywistych procesów następuje, bowiem zmiana objętości składników tworzących układ w trakcie zachodzących przemian, np. reakcje zachodzące w fazie gazowej ze zmian ilości moli produktów i substratów powodują również, że objętość substratów jest inna niż łączna objętość produktów (synteza amoniaku: N 2 + 3H 2 2NH 3 ). 3 4 1
Typy bilansów masowych Typy bilansów masowych Można wykonywać zarówno bilans całkowity procesu (układu), bilans jednego ze składników (związków chemicznych), bilanse wszystkich składników lub bilans pierwiastków (molowy lub masowy) biorących udział w procesie. Obowiązuje tu żelazna zasada: Suma bilansów wykonanych dla wszystkich składników (pierwiastków) stanowi bilans całkowity procesu lub układu. 1. Bilans strumieniowy Polega na określeniu wielkości strumieni masowych bez podawania ich składu chemicznego. Sporządzany w celu określenia: globalnych przepływów doboru wielkości aparatów procesowych oraz gdy określenie składu oraz bilansowanie poszczególnych składników jest niemożliwe z powodu braku wystarczających danych 5 6 Typy bilansów masowych Typy bilansów masowych 2. Bilans składnikowy pełny Polega na określeniu wielkości strumieni masowych oraz podaniu ich składu i bilansowaniu poszczególnych składników Opracowywany dla dobrze zbadanych procesów, dla wielkotonażowych instalacji przemysłowych tj. rafinerie ropy naftowej, gdzie składy poszczególnych strumieni mają zasadnicze znaczenie dla procesu technologicznego, jak i dla ekonomiki. 3. Bilans składnikowy cząstkowy Gdy dysponujemy wynikami analiz niektórych składników głównych strumieni, wówczas obok bilansu strumieniowego można sporządzić bilans jednego lub kilku składników szczególnie istotnych dla danego procesu. 7 8 2
Dogodną formą przedstawiania bilansu są wykresy strumieniowe (wykresy Sankeya) Bilans materiałowy dla procesu wytwarzania fosforu z rudy apatytowej w piecu elektrycznym Przychód [kg] Rozchód [kg] Ruda apatytowa 10250 Fosfor 1000 Piasek 2370 Żelazofosfor 282 Koks 1330 CO 3668 Szlaka 9000 Bilans materiałowy 13950 13950 We wszystkich jednostkach procesowych bez względu na ich złożoność obowiązują: zasada zachowania masy (z wyjątkiem reakcji jądrowych) zasada zachowania atomów (w reakcjach chemicznych) zasada zachowania energii Bilans materiałowy Podstawą do sporządzania każdego bilansu jest prawo zachowania masy, które mówi, że masa surowców wprowadzona do procesu technologicznego musi być równa masie substancji otrzymanych w wyniku dokonanych przemian: G isur = G iprod Uwzględniając udziały masowe poszczególnych składników otrzymuje się następujące zależności: dla procesów jednostkowych (n i M i ) sub = (n i M i ) prod dla operacji jednostkowych (w i G i ) sub = (w i G i ) prod 11 12 3
Bilans materiałowy Większość procesów chemicznych zalicza się do okresowych lub ciągłych. Procesy okresowe są bardziej ekonomiczne, gdy produkty wytwarza się w małej ilości (np. w przemyśle farmaceutycznym lub kosmetycznym), natomiast w produkcji wielkotonażowej mamy prawie wyłącznie do czynienia z procesami ciągłymi. Prawo zachowania masy przy bilansowaniu materiałowym jednostki procesowej można sformułować następująco: [masowe natężenie przepływu strumieni dopływających] - [masowe natężenie przepływu strumieni odpływających] = [szybkość akumulacji wewnątrz aparatu] i( substratów ) = i m mi ( produktów ) i 13 14 Bilans materiałowy Bilans materiałowy Proces ciągły przebiegający tak, że człon odpowiadający akumulacji jest równy zeru lub tak mały, że można go pominąć, nazywa się procesem przebiegającym w stanie ustalonym. Dla takiego procesu bilans materiałowy sprowadza się do prostszej postaci: [masowe natężenie przepływu strumieni dopływających] = [masowe natężenie przepływu strumieni odpływających] Większość strumieni procesowych zawiera kilka rodzajów związków chemicznych, czyli składników. Jeżeli w obrębie układu nie zachodzą reakcje chemiczne, to dla każdego z przepływających składników w stanie ustalonym spełnione jest równanie: [natężenie przepływu składnika dopływającego] = [natężenie przepływu składnika odpływającego] 15 16 4
Bilans materiałowy Bilans materiałowy teoretyczny i praktyczny Z powodu reakcji ubocznych w bilansie materiałowym uwzględnia się: skład surowców; wydajność wszystkich reakcji przebiegających w warunkach prowadzenia procesu; straty surowców, produktów wejściowych i produktów końcowych (tzw. straty produkcyjne). Straty produkcyjne mogą wystąpić również przy transporcie międzyoperacyjnym lub w związku z nieszczelnością reaktora. Bilans teoretyczny zakłada całkowicie doskonałe warunki prowadzenia procesu, 100% wydajność i nieuwzględnianie strat. Bilans praktyczny uwzględnia rzeczywiste składy reagentów, realne wydajności wynikające z osiągniętych stanów równowag oraz wszelkie straty mechaniczne. W praktyce żaden proces nie przebiega ściśle teoretycznie lecz wykazuje odchylenia spowodowane termodynamicznymi i kinetycznymi zahamowaniami reakcji. Reakcje uboczne pomiędzy składnikami głównymi, a zanieczyszczeniami zawartymi w substratach są również przyczyną odchyleń od stanu teoretycznego. 17 18 Postępowania (10 przykazań bilansu materiałowego), które sformułował Himmelblau: 1. Narysować schemat procesu, określić obszar bilansowania. 1. Narysować schemat procesu, określić obszar bilansowania. 2. Zaznaczyć strumienie (natężenie przepływu) i ich skład. 3. Nanieść wartości znane. 4. Nanieść lub wyszczególnić wartości nieznane. 5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub założyć ich wartości. 6. Wybrać układ odniesienia (jednostek). 7. Ułożyć układ równań bilansowych do rozwiązania. 8. Wybrać sposób rozwiązania układu równań. 9. Rozwiązać układ równań. 10. Sprawdzić poprawność rozwiązania. 19 20 5
2. Zaznaczyć strumienie (natężenie przepływu) i ich skład. 3. Nanieść wartości znane. 4.Nanieść lub wyszczególnić wartości nieznane. D[mol/h] D[mol/h] x D1, x D2, x D3, x D4 x D1, x D2, x D3, x D4 F[mol/h] F[mol/h] x F1, x F2, x F3, x F4 x F1, x F2, x F3, x F4 W[mol/h] W[mol/h] x W1, x W2, x W3, x W4 x W1, x W2, x W3, x W4 21 22 5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek). Liczba zmiennych wchodzących w skład równań bilansowych, których wartości są nieznane równa jest liczbie niezależnych równań opisujących rozważany bilans. Mówi się wtedy, że liczba stopni swobody (różnica między liczbą zmiennych o nieznanych wartościach, a liczbą równań bilansowych) jest równa zero. Jeżeli obliczona liczba stopni swobody po sformułowaniu problemu jest większa od zera należy poszukać dodatkowych równań bilansowych lub zrobić dodatkowe założenia, co do wartości wybranych zmiennych o nieznanych wartościach. Jeżeli liczba stopni swobody jest mniejsza od zera oznacza to, że ilość równań bilansowych jest zbyt duża lub dla zbyt dużej ilości zmiennych określono ich wartości liczbowe. Może to też oznaczać, że nie wszystkie równania bilansowe są niezależne. 5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek).-cd. Liczba wszystkich równań opisujących model jednostki procesowej wynosi: Ne=Nc+Ns+Nz Nc - Liczba równań bilansowych (liczba składników) Ns liczba równań ograniczeń dla ułamków molowych Nz liczba równań ograniczeń procesowych (N ) 23 24 6
5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek).-cd. 10 przykazań bilansu materiałowego Himmelblau a c.d. 1. Jednostkę procesową opisuje Nc równań bilansu materiałowego, po jednym dla każdego z Nc składników przez nią przepływających. 2. Równania ograniczeń dla ułamków molowych oznaczają, że suma ułamków molowych (wagowych) jest równa 1 dla każdego strumienia (Ns). 3. Równania ograniczeń procesowych wynikają np. ze składu strumieni (powietrze ma stały stosunek zawartości tlenu do azotu) lub charakterystyki pracy jednostki procesowej. Jeżeli granicę jednostki procesowej przekracza Ns strumieni i każdy strumień zawiera Nc składników, to całkowitą liczbę zmiennych Nv we wszystkich równaniach obliczamy z zależności: 6. Wybrać układ odniesienia (jednostek). 7. Ułożyć układ równań bilansowych do rozwiązania. 8. Wybrać sposób rozwiązania układu równań. 9. Rozwiązać układ równań. 10.Sprawdzić poprawność rozwiązania Nv = Ns(Nc+1) + Np 25 26 Zasady sporządzania bilansu materiałowego. Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego Pewien węzeł technologiczny (może to być np. rozdzielacz/ separator, lub kolumna absorpcyjna), do którego dopływają dwa strumienie F i S oraz dwa E i R odpływają. Strumienie wyrażone są w kmol/s a stężenia składników A, B, C w ułamkach molowych xa, xb, xc. W układzie nie zachodzi reakcja chemiczna można więc dokonać bilansu liczności składników wpływających i wypływających do/z układu. 27 28 7
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego W procesie, który zachodzi w rozważanym aparacie (węźle technologicznym) biorą udział trzy składniki (A, B, C) a układ jest opisywany przez 16 zmiennych, po cztery zmienne dla każdego molowego strumienia. Nie wszystkie zmienne są jednak niezależne. Dla każdego ze strumieni (R, E, F, S) można napisać dodatkowe równanie: 29 Zatem liczba zmiennych opisująca w sposób wystarczający układ równań wynosi 16 4 = 12. Liczba równań bilansowych opisująca układ N-składnikowy równa jest liczbie składników. W rozważanym przypadku liczba równań bilansowych wynosi więc 3. Zatem liczba stopni swobody równa jest 12 3 = 9 Oznacza to, iż żeby otrzymać jednoznaczne rozwiązanie należy określić wartości dziewięciu (wtedy liczba stopni swobody będzie równa 0, a obliczenia doprowadzą do jednego rozwiązania) 30 Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego W opisywanym przypadku założono, że ze względu na wymaganą jakość produktów niezbędne jest uzyskanie określonego stężenia składników A oraz B w strumieniu E oraz, że w strumieniu R nie będzie składnika B (xbr = 0). Założono także, że żadne zależności termodynamiczne nie wiążą składów strumieni. Trzy równania bilansowe mają postać: F + S = E + R (bilans ogólny) F xaf + S xas = E xae + R xar (bilans składnika A) F xbf + S xbs = E xbe + R xbr (bilans składnika B) Liczba stopni swobody równa jest zero, zatem układ posiada jedno rozwiązanie. Powyższe zależności pozwalają na obliczenie, jakie będą wartości strumieni obu produktów (E oraz R) a także ostateczny skład produktu R. 31 32 8
Pytanie: Czy problem dotyczy operacji jednostkowej, czy procesu jednostkowego? Odpowiedź: Zatężanie czynność dotycząca strony fizycznej, czyli OPERACJA JEDNOSTKOWA. Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku Etap I Podstawa bilansu. (1) 100 kg, jeżeli czynność jest wykonywana okresowy (czyli 100 kg jako wsad jednorazowy) (2) Proces lub operacja ciągła 100 kg/h, kg/dobę, kg/miesiąc, (3) Jeżeli: 90% roztworu azotanu(v) amonu NH 4 NO 3 poddawano zatężaniu brak podanej ilości robimy założenie, np.: 100 kg, 100 kg/h, 1 tona, 1 tona/h, itp. 33 34 Etap II Schemat poglądowy. Etap II Schemat poglądowy. Nazwa czynności jednostkowej 35 36 9
5.1. Bilanse i wskaźniki produkcji bilans produkcji. Etap II Schemat poglądowy. Etap II Schemat poglądowy. Założenie: bilans godzinny. 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 37 38 Etap II Schemat poglądowy. Założenie: bilans godzinny. Etap II Schemat poglądowy. Założenie: bilans godzinny. 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Para wodna 70 kg 98 % roztwór NH 4 NO 3 70 kg 98 % roztwór NH 4 NO 3 39 40 10
Etap II Schemat poglądowy. 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Założenie: bilans godzinny. Etap III Równanie bilansowe. F1 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Założenie: bilans godzinny. 41 70 kg 98 % roztwór NH 4 NO 3 Straty produkcyjne Para wodna 42 F2 70 % roztwór NH 4 NO 3 Para wodna F4 F3 Straty produkcyjne Etap III Równanie bilansowe. F1 Założenie: bilans godzinny. Etap III Równanie bilansowe. F1 Założenie: bilans godzinny. 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Z prawa zachowania masy: xf1 = xf2 + xf3 + xf4 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Z prawa zachowania masy: xf1 = xf2 + xf3 + xf4 F2 70 % roztwór NH 4 NO 3 Para wodna F4 F3 Straty produkcyjne F2 70 % roztwór NH 4 NO 3 F3 Straty produkcyjne Para wodna F4 43 44 11
Etap III Równanie bilansowe. F1 Równanie ogólne x1f1 = x2f2 + x3f3+ x4f4 Etap III Równanie bilansowe. Równanie ogólne F1 x1f1 = x2f2 + x3f3+ x4f4 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Bilans krystalicznego NH 4 NO 3 0.9*100 kg = 0.98*70kg + C 100 kg/h 90 %-go roztworu NH 4 NO 3 Bilans krystalicznego NH 4 NO 3 0.9*100 kg = 0.98*70kg + C F4 F2 70 kg 98 % roztwór NH 4 NO 3 F3 Straty produkcyjne Para wodna C = 21.4 kg F4 F2 70 kg 98 % roztwór NH 4 NO 3 Para wodna C = 21.4 kg F3 F4 = 100 kg 70 kg 21.4 kg F4 = 8.6 kg Straty produkcyjne 45 46 Etap IV Tabela bilansu. Przychód Rozchód Etap IV Tabela bilansu. Przychód Rozchód Pozycja przychodu jednostka Pozycja rozchodu jednostka Pozycja przychodu kg/h Pozycja rozchodu kg/h 90% roztwór NH 4 NO 3 100 Suma 100 Suma 12
Etap IV Tabela bilansu. Przychód Rozchód Etap IV Tabela bilansu. Przychód Rozchód Pozycja przychodu kg/h Pozycja rozchodu kg/h Pozycja przychodu kg/h Pozycja rozchodu kg/h 90% roztwór NH 4 NO 3 100 98% roztwór NH 4 NO 3 Para wodna Suma 100 Suma 100 70 8.6 90% roztwór NH 4 NO 3 100 98% roztwór NH 4 NO 3 Para wodna Straty produkcyjne kryształy NH 4 NO 3 70 8.6 21.4 Suma 100 Suma 100 Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. 20 cm = 100 kg 20 cm = 100 kg 13
Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 20 cm = 100 kg 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 20 cm = 100 kg 70 kg = 14 cm 70 kg/h 98 % roztworu NH 4 NO 3 Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 20 cm = 100 kg 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 20 cm = 100 kg 70 kg = 14 cm 70 kg/h 98 % roztworu NH 4 NO 3 70 kg = 14 cm 70 kg/h 98 % roztworu NH 4 NO 3 8.6 kg/h pary wodnej 8.6 kg = 1.8 cm 8.6 kg = 1.8 cm 14
Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. Etap V Wykres strumieniowy Sankey a. 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 20 cm = 100 kg 100 kg/h 90 % roztworu NH 4 NO 3 70 kg = 14 cm 70 kg/h 98 % roztworu NH 4 NO 3 8.6 kg/h pary wodnej 8.6 kg = 1.8 cm 21.4 kg/h strat produkcyjnych - kryształy NH 4 NO 3 70 kg/h 98 % roztworu NH 4 NO 3 8.6 kg/h pary wodnej 21.4 kg/h strat produkcyjnych - kryształy NH 4 NO 3 Bilans materiałowy z reakcją chemiczną Bilans materiałowy z reakcją chemiczną Jeżeli w obrębie jednostki procesowej zachodzi reakcja chemiczna, w której następuje zmiana struktury molekularnej i składu ilościowego układu, to mimo że całkowita ilość materii jest zachowana, sposób sporządzania bilansu materiałowego musi być podporządkowany regułom rządzącym przebiegiem reakcji chemicznych. ν A A + ν B B +... = ν P P + ν R R +...+ h Bilans wykonuje się dla danego/każdego pierwiastka. Dla pierwiastka k w j-tym związku mamy: m j- ilość związku j Bilans pierwiastka k w procesie ustalonym: 59 60 15
Bilans materiałowy z reakcją chemiczną Zadanie Czasem wygodnie jest posługiwać się wielkością nazwaną stopniem przemiany: Do aparatu kontaktowego pracującego w instalacji do produkcji kwasu siarkowego metodą podwójnej absorpcji doprowadza się gaz zawierający objętościowo: 11,8% SO 2, 9,2% O 2, 79% N 2. Obliczyć skład procentowy gazu kierowanego do wieży absorpcyjnej pierwszego stopnia, jeżeli stopień przemiany SO 2 do SO 3 α=90%. Założenia: Objętość gazu 100 m 3 /h SO 2 do SO 3 α=90%. 61 62 Cel: Bilans energetyczny Wyznaczenie zapotrzebowania na energię w procesach tj. ogrzewanie, chłodzenie oraz zapotrzebowanie mocy urządzeń o napędzie elektrycznym W instalacji już pracującej do analizy bieżącego zużycia energii i podjęcia ewentualnych działań oszczędnościowych. Bilans energetyczny Bilans energetyczny sporządza się na podstawie bilansu materiałowego, z uwzględnieniem całego ciepła jakie jest doprowadzane, zużywane lub wytwarzane w danym procesie. Bilans cieplny zawiera następujące pozycje: 1. Ciepło niesione przez substraty i produkty reakcji. 2. Ciepło powstające w wyniku przemian fizycznych i chemicznych, które zachodzą w danym procesie (np.: ciepło parowania, skraplania, krystalizacji). 3. Ciepło dostarczane przez substancje nie biorące bezpośrednio udziału w procesie (ogrzewanie zewnętrzne) 4. Straty ciepła do środowiska zewnętrznego 63 64 16
Podstawą bilansu cieplnego jest prawo zachowania energii Sumaryczna ilość energii doprowadzonej do przemiany musi być równa sumarycznej ilości energii odprowadzonej. Zasada zachowania energii może być stosowana do pojedynczego urządzenia (jednostki procesowej), w którym przebiega proces chemiczny, lub do całej instalacji Σ H wejścia = Σ H wyjścia W przypadku bilansu energii zwykle gdy mamy do czynienia z konsumpcją lub generowaniem energii, np. w reakcji chemicznej.entalpia strumienia odpływającego z jednostki procesowej nie jest równa entalpii strumienia wchodzącego. Ogólne równanie bilansu cieplnego: Σ H wejścia = Σ H wyjścia Po stronie przychodu: H s - entalpia wnoszona z substratami, H egzo - entalpia przemian fiz. i chemicznych egzotermicznych, H ogrz - entalpia pobierana z otoczenia lub celowo doprowadzana do układu (ogrzewanie), Po stronie rozchodu: H p - entalpia unoszona z produktami przemiany, H endo - entalpia przemian fiz. i chemicznych endotermicznych, H ch - entalpia celowo odprowadzana z układu (chłodzenie), - wszelkiego rodzaju straty cieplne. H strat 65 66 Uwzględniając wszystkie składowe, ogólne równanie bilansu przyjmuje postać: Σ H wejścia = Σ H wyjścia H s + H egzo + H ogrz = H p + H endo + H ch + H strat Strumienie cieplne wnoszone przez substraty (lub unoszone przez produkty) oblicza się uwzględniając entalpię odniesienia (np. 0 o C) oraz stan skupienia (entalpię przemiany fazowej): H s = G s (c śr t + H f ) gdzie: G s - strumień masowy substratu, c śr - średnie ciepło właściwe substancji, t - temperatura przemiany fazowej, H f - entalpia przemiany fazowej. STRATY CIEPLNE Bilans energetyczny Straty od ściany aparatu do otoczenia można obliczyć według zależności: H strat = α F z t gdzie: α - współczynnik wnikania ciepła, F z - zewnętrzna powierzchnia urządzenia, t = t śc t o - różnica temperatur ścianki urządzenia i otoczenia 67 68 17
FORMY BILANSU: Bilans cieplny może mieć formę: Tabelaryczną: zestawienie przychód rozchód (podobną do bilansu masowego) Graficzną jako tzw. wykres strumieniowy cieplny (podobny do materiałowego wykresu Sankey a) W obu przypadkach bilans cieplny powinien być zgodny ze schematem ideowym. Dla procesów i operacji periodycznych bilans w odniesieniu do: szarży, doby i jednostki masy produktu głównego, Dla przemian ciągłych - godzinowe strumienie cieplne,i w odniesieniu do doby i jednostki masy produktu głównego Zasada zachowania energii dla jednostki procesowej W praktyce rzadko udaje się wykonać pełny bilans cieplny: 69 BILANS CIEPLNY PEŁNY - w dużej skali dla energochłonnych procesów 70 71 Obliczanie zmian entalpii Założenie: entalpia takich związków jak: -proste węglowodory alifatyczne -pospolite gazy -tlenki azotu -tlenki siarki wynosi 0 w temperaturze odniesienia Można obliczyć entalpię tego typu związków w dowolnej temperaturze: H T = C p dt T 0 H T - entalpia molowa w temperaturze T T 0 temperatura odniesienia *jeżeli jest przejście fazowe : C p =f(t) jest różna dla różnych faz: 72 T f T H T = C p1 dt + H f + C p2 dt T 0 T f - temperatura przejścia fazowego C p1 -pojemność cieplna w fazie 1 C p2 pojemność cieplna w fazie 2 H f - entalpia przemiany fazowej T f T 18
Entalpię mierzy się zawsze pod względem jakiegoś stanu odniesienia H T = H T =H H 0 H T - entalpia obliczona względem jej wartości w stanie odniesienia (H 0 ) założenie : H 0 = 0 Zmiany entalpii nie zależą od stanu odniesienia, ponieważ entalpii tego stanu znosi się w obliczaniu H. *właściwe wyrażenie wiążące pojemność cieplną z temperaturą: Cp= a + bt+ ct 2 + dt 3 Bilans ekonomiczny. Sporządzany jest na bazie bilansu materiałowego i cieplnego; Obowiązujących cen surowców, paliwa, energii elektrycznej, produktów. Bilans ekonomiczny powinien zawierać po stronie rozchodów pozycje ujmujące wszystkie koszty ponoszone w trakcie produkcji. Po stronie przychodu zapisywane są zyski zakładu związane ze sprzedażą produktu gotowego. Na podstawie bilansu ekonomicznego określa się koszt własny produktu i ustala się jego cenę. 73 74 Bilanse: materiałowy i cieplny Podstawowe znaczenie w projektowaniu aparatury przemysłu chemicznego; Niezbędne do obliczania objętości aparatów, powierzchni grzejnych i chłodzących oraz innych wielkości decydujących o wyborze rodzaju i wymiarów aparatu produkcyjnego. Bilans ekonomiczny Pozwalają ocenić opłacalność danej produkcji. Wskaźniki techniczno - ekonomiczne Są to współczynniki liczbowe charakteryzujące zużycie siły roboczej, energii lub surowców, przypadające na jednostkę masy uzyskanego produktu. Do wskaźników zalicza się: -wydajność materiałowa procesów, - wydajność aparatów, - intensywność procesów, - koszty własne produktów, - wydajność pracy, itp. 75 76 19
Wydajność materiałowa procesu Zużycie surowców podczas syntezy przemysłowej jest większe niż wynika to z obliczeń. Fakt ten spowodowany jest odwracalnością reakcji chemicznej. Współczynnikiem charakteryzującym wykorzystanie surowca w danym procesie jest wydajność materiałowa tego procesu. Oblicza się ją w stosunku do wydajności teoretycznej (wyznaczonej z równania reakcji chemicznej, przy założeniu, że nie ma żadnych strat materiałowych ani zużycia surowca na reakcje uboczne). Wydajność materiałową procesu podaje się w procentach. Wydajność procesu technologicznego. mp n% = 100% mt m p masa produktu otrzymanego w określonym czasie trwania procesu, m t masa produktu osiągalna teoretycznie w tym samym czasie. Wydajność aparatów. Masa produktu wytworzonego w aparacie w jednostce czasu w określonych warunkach prowadzenia procesu, [kg/h], [t/dobę]. Intensywność procesu. Stosunek wydajności aparatu do jego użytecznej objętości lub powierzchni, np. w procesie dehydratacji etanolu (synteza etylenu w reakcji eliminacji wody na katalizatorze Al 2 O 3 ) intensywnością procesu jest objętość etylenu (proporcjonalnej do jego liczby moli z prawa Clapeyrona) otrzymanej z 1 m 3 warstwy katalizatora. 77 78 Czysta przegrzana para amoniaku pod ciśnieniem 1,7 MPa i w temperaturze 333K jest skraplana pod stałym ciśnieniem. Powstająca ciecz znajduje się w równowadze z parą wodną. Molowy strumień amoniaku jest równy 100 kmol/h. Obliczyć, jaka musi być szybkość odprowadzania ciepła, aby skraplacz pracował w stanie ustalonym. Stan T [K] P [MPa] H [kj/kmol] Para przegrzana amoniaku Ciecz NH 3 w równowadze z parą 333 316,3 1,7 1,7-65,56-45,51 79 20