Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.

Transkrypt

1 1 Część teoretyczna Powietrze wilgotne układ złożony z pary wodnej i powietrza suchego, czyli mieszaniny azotu, tlenu, wodoru i pozostałych gazów Z punktu widzenia różnego typu przemian skład powietrza suchego pozostaje niezmienny, natomiast zmianom może ulegać zawartość pary wodnej Z tego powodu zawartość pary wodnej można wyrazić za pomocą stosunku masowego, który definiowany jest jako iloraz masy wyróżnionego składnika do stałej ilości składników inertnych (obojętnych, pozostałych) : Wymiarem stosunku masowego jest Dla powietrza wilgotnego definiuje się wilgotność bezwzględną : We wzorze tym oznacza masę pary wodnej a masę powietrza suchego Drugą wielkością opisującą wilgotne powietrze jest wilgotność względna definiowana jako iloraz prężności (ciśnienia cząstkowego) pary wodnej obecnej w powietrzu do prężności pary nasyconej w temperaturze : Wartość ciśnienia pary nasyconej można odczytać z tablic parowych, w których zestawiona jest w funkcji temperatury (dodatek) Ciśnienie pary nasyconej w danej temperaturze to ciśnienie, które osiągane jest w warunkach równowagi termodynamicznej Oznacza to, że w danej temperaturze w fazie gazowej znajduje się maksymalna ilość pary wodnej Wzrost temperatury powoduje intensyfikację zjawiska parowania i wzrost prężności pary nasyconej Korzystając z równania stanu gazu doskonałego: można znaleźć związek pomiędzy wilgotnością względną i bezwzględną Dla pary wodnej i powietrza suchego równania stanu przedstawiają się następująco: Z kolei związek pomiędzy liczbą moli a masą gazu określa masa molowa : Z równań stanu dla pary wodnej i powietrza suchego: uzyskujemy: Ciśnienie całkowite jest sumą ciśnienia powietrza suchego i ciśnienia pary wodnej : Z tego powodu możemy zapisać: Po podstawieniu liczby moli uzyskujemy: Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 1

2 Pamiętając, że powyższe równanie można zapisać jako: Podczas ogrzewania cieczy obserwuje się dwa mechanizmy przekazywania energii: na sposób pracy (rys 1a) i ciepła Przekazywanie energii na sposób ciepła skutkuje wzrostem temperatury cieczy Ponadto energia kinetyczna cząsteczek wrasta na tyle, że zwiększają się odległości pomiędzy nimi (wzrost objętości cieczy powodujący obniżenie gęstości) a także część cieczy ulega odparowaniu Objętość jednego mola gazu powstałego z cieczy jest tysiąckrotnie większa od objętości cieczy, ponieważ energia dostarczona do cieczy jest wykorzystywana do wykonania pracy objętościowej nie powodując wzrostu temperatury (rys 1b) Z tego powodu, podczas wrzenia utrzymywana jest stała temperatura (temperatura przemiany fazowej, tzw temperatura wrzenia) a) b) Rys 1 Ilość energii powodująca przemianę fazową (parowanie, topnienie) nazywana jest ciepłem utajonym przemiany fazowej Dla przemiany ciecz-gaz jest to ciepło parowania r wyrażane w i musi być ono dostarczone do cieczy z zewnętrznego źródła ciepła aby spowodować odparowanie 1kg cieczy Podczas skraplania oparów ta sama ilość ciepła jest oddawana do otoczenia Z tego powodu oparzenie parą wodną może być tragiczne w skutkach Ciepło parowania wody w 0ºC wynosi około właściwym rzędu 4 200, a więc w porównaniu z ciepłem jest prawie tysiąckrotnie większe Zdolność substancji do magazynowania energii opisuje wielkość zwana ciepłem właściwym, której jednostką jest Jest ona definiowana jako ilość ciepła (J), która jest potrzebna do ogrzania 1kg tej substancji o jeden K Największą pojemnością cieplną charakteryzuje się woda, jest to wielkość rzędu J (odpowiadająca kalorii) Natomiast powietrze nie posiada takiej zdolności do magazynowania energii na sposób ciepła co uwidocznia się w ponad czterokrotnie mniejszych od wody wartościach ciepła właściwego Entalpia powietrza wilgotnego może być przedstawiona jako suma entalpii pary wodnej i entalpii powietrza suchego:!!! Entalpia jest funkcją termodynamiczną opisującą zmiany energii układu wynikające z ogrzania/ochłodzenia lub/i wykonania pracy objętościowej Chcąc opisać stan energetyczny powietrza wilgotnego w danej temperaturze należy znaczyć przyrost jego entalpii w odniesieniu do temperatury 0ºC W przypadku powietrza suchego zmiana entalpii wynika z ogrzania tego powietrza od 0 ºC do Dla pary wodnej należy wyznaczyć przyrost Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 2

3 entalpii wynikający z odparowania wody w 0ºC i ogrzania pary wodnej od temperatury 0ºC do temperatury Z tego powodu równanie można zapisać jako Dzieląc równanie przez uzyskujemy:!!! " # $% & 0() & 0(! *+, -# $% -# $% &2501 1,88( 1,01 czyli entalpię powietrza wilgotnego wyrażoną w jednostkach Wszystkie opisane powyżej parametry 45 powietrza jak i zmianę entalpii można przedstawić na wykresie Molliera (rys 2) dla układu powietrze-woda (tzw wykres suszarniczy) Rys 2 Na wykresie naniesiono linie stałej entalpii (proces adiabatyczny), izotermy, linie stałej wilgotności względnej w funkcji wilgotności względnej Y Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 3

4 Przykład 1: Na wykresie obok przedstawiono proces ogrzewania powietrza o parametrach określonych położeniem punktu A Powietrze wilgotne ma temperaturę 20 ºC i wilgotność względną rzędu 0,4 (40%) Wilgotność bezwzględna Y=6 Ogrzanie tego powietrza do temperatury 6 44% powoduje obniżenie wilgotności względnej do wartości 0,1 (10%) Dzieje się tak dlatego, że wzrost temperatury powoduje wzrost wartości prężności pary nasyconej &44%( 8 &20%(, stąd przy niezmiennej zawartości pary wodnej (Y się nie zmienia) maleje Ogrzewanie powietrza wymaga dostarczenia energii na sposób ciepła Entalpia powietrza w 20 ºC! *+, &9( 35 natomiast w 44 ºC! *+, &;( 60 Stąd na każdy 1kg suchego powietrza należy dostarczyć 25 => energii Przykład 2: Jeżeli w powietrzu wilgotnym o wilgotności 0,1 (rysunek obok, punkt A), =6 i temperaturze 44 ºC zroszone zostanie wodą, to kosztem energii wewnętrznej powietrza nastąpi odparowanie części wody z kropel i zwiększenie wilgotności względnej i bezwzględnej Y W sytuacji całkowitego wysycenia parą wodną ( 6 1( temperatura powietrza obniża się do 21ºC Ponieważ jest to proces adiabatyczny entalpia powietrza wilgotnego nie ulega zmianie Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 4

5 Przykład 3: Powietrze o parametrach danych położeniem punktu A ( 0,44, =12, 30ºC) jest osuszane adiabatycznie do uzyskania parametrów danych położeniem punktu B uzyskując: 6 0,1, =6, 6 44ºC Zarówno dla powietrza o parametrach A jak i B temperatura mokrego termometru (temperatura jaką wskazuje termometr, którego czujnik owinięty jest mokrą tkaniną, a więc w otoczeniu jego czujnika panuje 1,0) jest taka sama i wynosi??6 21% Ze względu na różną zawartość pary wodnej w 6 temperatura punktu rosy (temperatura, w której przy niezmiennej wilgotności bezwzględnej osiągnięta będzie 100% wilgotność względna) jest dla A i B inna i tak dla powietrza o parametrach B A6 6% natomiast dla powietrza o parametrach A A 16% Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 5

6 2 Część obliczeniowa Przykład 1: Dla danych z przykładu 1 obliczyć ilość ciepła potrzebną do ogrzania powietrza od parametrów A do parametrów B: Rozwiązanie: Powietrze przed ogrzaniem: 20 ºC, 0,4 (40%), =6, Powietrze po ogrzaniu: 6 44%, 6 0,1 (10%), 6 =6 Obliczamy entalpię powietrza w punkcie A:! *+, &9( &2501 1,88 (1,01 0,006&25011,8820( 1, ,43 =>, i po ogrzaniu, w punkcie B:! *+, &;( 6 &2501 1,88 6 (1,01 6 0,006&25011,8844( 1, ,94 => Na każdy kilogram suchego powietrza należy dostarczyć ilość ciepła równą: D! *+, &;(! *+, &9( 59,9435,43 24,51 45 Przykład 2: Dla danych z przykładu 2 udowodnić, że jest to proces adiabatyczny Obliczyć wilgotności względne Rozwiązanie: Powietrze po ogrzaniu: 44%, 6 =6 Powietrze po nawilżeniu: 6 20 ºC, 6 =16,! *+, &9( &2501 1,88 (1,01 0,006&25011,8844( 1, ,94 =>,! *+, &;( 6 &2501 1,88 6 (1,01 6 0,016&25011,8821( 1, ,82 => Aby wyznaczyć wilgotności względne trzeba wyznaczyć ciśnienie pary wodnej w punkcie A i B: E &9( 10 F 0, ,70H 0,018 0,028 0,006 &;( 6 10 F 0, ,45H 0, ,028 0,016 Prężność pary nasyconej w 21 ºC wynosi &21%( 2 486H a w 44ºC jest większa i wynosi &44%( 9 100H (tablice parowe) Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 6

7 Zgodnie z definicją wilgotności względnej obliczamy dla powietrza w punkcie A i B: 924, II% 0, , J,% 0,977 Wyliczone wartości są zbieżne z odczytanymi z wykresu Przykład 3: Dla danych z przykładu 3 obliczyć wilgotności bezwzględne a także ilość ciepła, którą należy odebrać aby skroplić parę wodną uzyskując 1,0 Rozwiązanie: Znając wartości wilgotności względnej 0,44 i 6 0,1 można wyznaczyć wartości wilgotności względnej Wartości prężności pary nasyconej odczytujemy z tablic W temperaturze 44 ºC (punkt B) wynosi ona 9 100Pa a w 30 ºC (punkt A) 4 241Pa ,440, F 4 0,028 0, ,10, F 9 0,028 0, Znajomość wilgotności względnej umożliwia obliczenie entalpii powietrza w punkcie A i B:! *+, &9( &2501 1,88 (1,01 0,012&25011,8830( 1, ,99 =>,! *+, &;( 6 &2501 1,88 6 (1,01 6 0,006&25011,8844( 1, ,94 => Temperatury, do których należy ochłodzić wilgotne powietrze można oszacować na podstawie wykresu lub na podstawie wartości prężności pary nasyconej w warunkach 1,0 0,012 oraz 6 1, , Do wyznaczenia prężności pary nasyconej możemy zastosować znany wzór: E &9( 10 F 0, ,46H 0,018 0,028 0,012 &;( 6 10 F 0, ,70H 0, ,028 0,006 Obliczone prężności pary nasyconej odpowiadają następujący temperaturom: dla &9( 1 832,46H temperaturze A 16 % natomiast dla &;( 924,70H temperaturze A6 6 % B B Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 7

8 Znajomość temperatur umożliwia obliczenie entalpii:! *+, & A ( &2501 1,88 A (1,01 A 0,012&25011,8816( 1, ,53 =>,! *+, & A6 ( 6 &25011,88 A6 (1,01 A6 0,006&25011,886(1,016 21,13 => Teraz można policzyć ilość ciepła, którą należy odebrać: D! *+, & A (! *+, &9( 46,5360,99 14,46 D 6! *+, & A6 (! *+, &;( 21,1359,94 38,81 => => Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 8

9 3 Część doświadczalna A) Adiabatyczne nawilżanie powietrza Na poniższym schemacie przedstawiono ideę procesu adiabatycznego nawilżania powietrza W pierwszym etapie (1-2) powietrze jest ogrzewane od temperatury T s1 do T s2, po czym trafia do komory nawilżającej, gdzie przeciwprądowo kontaktuje się z wodą (2-3) Parametry powietrza opuszczającego komorę nie są znane (T m3, T s3 ) Po przejściu przez drugą nagrzewnicę (3-4) dokonuje się pomiaru temperatur suchego i mokrego termometru T m4, T s4 Stanowisko pomiarowe przedstawiono na poniższym zdjęciu B) Pomiar temperatur mokrego i suchego termometru Wlot powietrza (1): T s1 =, T m1 = Po I nagrzewnicy (2): T s2 = Wylot powietrza (4): T s4 =, T m4 = Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 9

10 4 Sprawozdanie W sprawozdaniu proszę umieścić Tabelkę według wzoru Krótki wstęp teoretyczny Wyniki pomiarów Na wykresie suszarniczym przedstawić badany proces nawilżania adiabatycznego Obliczyć wartości entalpii dla charakterystycznych punktów (1), (2), (3), (4) i porównać z danymi odczytanymi z wykresu Na podstawie wykresu wyznaczyć temperatury punktu rosy dla powietrza na wlocie i wylocie z układu pomiarowego Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego, dr hab inż Anna Ptaszek, dr inż Joanna Kruk Strona 10