LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

Podobne dokumenty
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów

POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1

Stateczność skarpy. Metoda Felleniusa (1925 r.) - opis

Wyznaczanie oporu naczyniowego kapilary w przepływie laminarnym.

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

O1. POMIARY KĄTA GRANICZNEGO

Materiały do wykładu 7 ze Statystyki

PŁASKA GEOMETRIA MAS. Środek ciężkości figury płaskiej

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

INSTRUKCJA LABORATORIUM Metrologia techniczna i systemy pomiarowe.

Projekt 3 Analiza masowa

Refraktometria. sin β sin β

Niepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk

WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ

Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?

Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych

f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu

Laboratorium z Biomechatroniki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie położenia środka masy ciała człowieka za pomocą dźwigni jednostronnej

Wyrażanie niepewności pomiaru

TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

Oznaczanie tiosiarczanu metodą miareczkowania kulometrycznego

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Geom20.doc. Drgania i fale III rok Fizyki BC

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE

TMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną

Teoria i praktyka. Wyższa Szkoła Turystyki i Ekologii. Fizyka. WSTiE Sucha Beskidzka Fizyka

FINANSE II. Model jednowskaźnikowy Sharpe a.

KALIBRACJA NIE ZAWSZE PROSTA

ĆWICZENIE 41 POMIARY PRZY UŻYCIU GONIOMETRU KOŁOWEGO. Wprowadzenie teoretyczne

... MATHCAD - PRACA 1/A

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

Polaryzacja i ośrodki dwójłomne. Częśd II

Centralna Izba Pomiarów Telekomunikacyjnych (P-12) Komputerowe stanowisko do wzorcowania generatorów podstawy czasu w częstościomierzach cyfrowych

Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski

Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2

UOGÓLNIONA ANALIZA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU W PRZEDSIĘBIORSTWIE PRODUKUJĄCYM N-ASORTYMENTÓW. 1. Wprowadzenie

opisać wielowymiarową funkcją rozkładu gęstości prawdopodobieństwa f(x 1 , x xn

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Wyznaczenie współczynnika podziału kwasu octowego pomiędzy fazą organiczną a wodną

WSTĘP METODY OPRACOWANIA I ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

RÓWNOWAGI TWORZENIA KOMPLEKSÓW W ROZTWORACH

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 7-8

1. Relacja preferencji

SPRZEDAŻ PONIŻEJ KOSZTU WŁASNEGO W PRZEDSIĘBIORSTWIE WIELOASORTYMENTOWYM

KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

. Wtedy E V U jest równa

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA γ

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA

WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA

Badania Maszyn CNC. Nr 2

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

FUNKCJE DWÓCH ZMIENNYCH

Pomiary parametrów napięć i prądów przemiennych

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. I Pracownia IF UJ Marzec 2017

PRACOWNIA ELEKTRYCZNA I ELEKTRONICZNA. Zespół Szkół Technicznych w Skarżysku-Kamiennej. Sprawozdanie

ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - DZIAŁANIA ALGEBRAICZNE

STATYSTYKA OPISOWA. Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Koninie. Materiały pomocnicze do ćwiczeń. Materiały dydaktyczne 17 ARTUR ZIMNY

OKREŚLANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW (poradnik do Laboratorium Fizyki)

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Elementy arytmetyki komputerowej

REFRAKTOMETRIA. 19. Oznaczanie stężenia gliceryny w roztworze wodnym

Wiek statku a prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku na morzu analiza współzależności

D P. Rys. 1 Schemat hydrauliczny obliczeń filtracji przez zaporę ziemną z drenażem

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

1. Wstęp. Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

( ) L 1. θ θ = M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. = θ. min

Podstawowe zadanie statystyki. Statystyczna interpretacja wyników eksperymentu. Zalety statystyki II. Zalety statystyki

Projekt 2 2. Wielomiany interpolujące

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Zajęcia 5

Wyznaczanie średniej masy molowej polimeru metodą wiskozymetryczną

WYSYCHANIE ZABYTKOWYCH MURÓW Z CEGŁY *

Matematyczny opis ryzyka

Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Analiza danych pomiarowych

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

DYNAMIKA UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

KINEMATYKA MANIPULATORÓW

Transkrypt:

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwzee r 4 Temat: Wyzazee współzyka załamaa ezy refraktometrem Abbego.. Wprowadzee Śwatło, przy przejśu przez graę dwóh ośrodków, zmea swój keruek ruhu. Zjawsko to zostało azwae załamaem śwatła. Shemat tego zjawska przedstawoo a Rysuku. Promeń begąy ze środowska I dozaje załamaa a gray AB. Kąt zawarty mędzy promeem padająym a prostopadłą do gray ośrodków, azywa sę kątem padaa. Aalogze defujemy kąt załamaa. Rysuek. Załamae śwatła a gray dwóh ośrodków Stosuek susa kąta padaa do susa kąta załamaa jest dla daej pary ośrodków welkośą stałą. Wartość tego stosuku azywa sę względym

współzykem załamaa ośrodka drugego względem ośrodka perwszego. Współzyk załamaa moża róweż wyrazć przez stosuek prędkoś rozhodzea sę śwatła w tyh ośrodkah: gdze: s α ν = = () s β ν względy współzyk załamaa ośrodka względem ośrodka, ν, ν prędkoś śwatła w odpowedh ośrodkah. W szzególym przypadku przejśa śwatła z próż do dowolego ośrodka rówae () przyjmuje postać: gdze: bezwzględy współzyk załamaa ośrodka, prędkość śwatła w próż. = () ν Ogólą defję współzyka załamaa moża przekształć w astępująy sposób: ν = = ν Zależość (3) podaje zwązek mędzy względym współzykem załamaa śwatła a gray dwóh ośrodków, a h bezwzględym współzykam załamaa (względem próż). Prędkość śwatła w ośrodkah o wększej gęstoś optyzej jest mejsza. Z Zależoś tej wyka, że przy przejśu śwatła z ośrodka o mejszej gęstoś optyzej do ośrodka o wększej gęstoś optyzej kąt padaa jest wększy od kąta załamaa. Jeżel śwatło przehodz przez graę ośrodków gdze > (rys. ), to w marę wzrostu kąta padaa rośe także, wększy od ego, kąt załamaa przy tak zwaym kąe grazym (α = α gr ) osąga wartość β = 90 : s α gr s 90 = s α gr = Wszystke promee padająe a powerzhę grazą pod kątem wększym ż α gr zostają od tej powerzh ałkowe odbte. (3) (4)

Rysuek. Przehodzee śwatła przez graę ośrodków, gdy > Rysuek 3. Przehodzee śwatła przez graę dwóh ośrodków, gdy < Gdy śwatło pada a graę ośrodków, dla któryh < (rys. 3) pod różym kątam, wówzas odpowede kąty załamaa są zawarte w przedzale od 0 do β gr. Pod kątem wększym ż β gr z ośrodka do ośrodka e wejdze żade promeń. Współzyk załamaa moża wyzazyć przez bezpośred pomar kątów padaa załamaa. Przyrządem służąym do wyzazaa współzyka załamaa jest refraktometr Abbego. Dzałae jego oparte jest a wykorzystau zjawska ałkowtego wewętrzego odba.. Wykoae ćwzea - Przemyć powerzhe pryzmatów alkoholem. - Mędzy ozyszzoe powerzhe pryzmatów wprowadzć badaą ez (powa oa przykryć ałą powerzhę dolego pryzmatu. - Przez obrót pryzmatów Amego górym pokrętłem z prawej stroy przyrządu doprowadzć do powstaa wyraźej gray mędzy dwoma ośwetloym zęśam pola wdozego w okularze. - Dolym pokrętłem z prawej stroy przyrządu przesuąć lę grazą pola wdzea do puktu przeęa dwu skrzyżowayh wdozyh w polu wdzea okularu. 3

- Sprawdzć, zy skala refraktometru jest dobrze ośwetloa. Skala ta zajduje sę pożej pola ośwetloego. Położee pajęzej a skal określa wartość współzyka załamaa badaej ezy. Pomary przeprowadzć dla wody destylowaej oraz dla roztworów gleryy w wodze. Komplet przygotowayh roztworów whodz w skład zestawu ćwzeowego. W komplee o ajmej jedo stężee e jest opsae a podstawe otrzymayh wyków ależy je wyzazyć. 3. Opraowae wyków Przeprowadzć serę trzeh pomarów dla każdego roztworu. Wyk pomarów współzyka załamaa śwatła w ezy zestawć w tabel według poższego wzoru. Oblzyć wartoś średe współzyka załamaa. Przyjąć, że roztwory są sporządzoe z dokładośą stężea Δ = 0,0. Stężee roztworu [%] Nepewość stężea Δ [%] Współzyk załamaa POMIAR POMIAR POMIAR 3 śr Zmerzoe wartoś współzyków załamaa śwatła przez roztwory o różyh stężeah staową podstawę do wykreślea zależoś współzyka załamaa od stężea roztworu = f(). Z wykresu tej zależoś ależy odzytać ezae stężea roztworów, zają wyzazoe wześej wartoś h współzyków załamaa. Korzystają z dowolego arkusza kalkulayjego moża do wykresu dodać lę tredu (regresja lowa) w opjah ustawć wyśwetlee rówaa a wykrese. W oblzeah moża róweż zastosować metodę ajmejszyh kwadratów z wykorzystaem wzorów: a = + b = = = y (5) a = + b = = y (6) gdze: wartość stężea tego roztworu, 4

y wartość współzyka załamaa -tego roztworu, lość badayh roztworów. Na wykrese przedstawć odk epewoś stężea roztworów współzyka załamaa. Za epewość pomaru współzyka załamaa Δ przyjąć 0,003 jedostk. Nepewość wartoś szukaego stężea moża określć grafze. LITERATURA:. Gajda F, Wyzazae współzyka załamaa śwatła refraktometrem Abbego, W: Ćwzea laboratoryje z fzyk, Ofya wydawza Poltehk Opolske, Opole 007.. Marów T. Wyzazae współzyka załamaa za pomoą refraktometru, W: Ćwzea laboratoryje z fzyk, Ofya wydawza Poltehk Wroławskej, Wroław 999. 5