Wojciech Moćko Insyu Transporu Samochodowego METODY WYZNACZANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW W WARUNKACH UDAROWYCH OBCIĄŻEŃ ROZCIĄGAJĄCYCH Współczesne echniki projekowania wykorzysujące meodę elemenów skończonych wymagają zasosowania modeli maeriałowych opisujących wpływ odkszałcenia, emperaury oraz szybkości odkszałcania na naprężenie plasycznego płynięcia. Do oceny wrażliwości na szybkość odkszałcania wykorzysuje się maszyny serwo-hydrauliczne oraz prę Kolsky ego, odpowiednio w quasi-saycznym i dynamicznym zakresie szybkości odkszałcania. W pracy przedsawiono zasadę działania pręa Kolsky ego oraz przegląd podsawowych rozwiązań wykorzysujących ą meodykę. Przegląd zawiera meody umożliwiające badania w warunkach obciążeń rozciągających wraz z opisem ypowej geomerii próbek sosowanych w przypadku badania blach. W dalszej kolejności zaprezenowano opracowane i wykorzysywane w Insyucie Transporu Samochodowego sanowisko do udarowego rozciągania maeriałów wykorzysujące zasadę wsępnego naprężenia pręa inicjującego. Urządzenie zosało wykorzysane do oceny właściwości mechanicznych różnych maeriałów konsrukcyjnych akich jak: sal dual phase, sal TRIP, komercyjnie czysy yan oraz sop yanu Ti6Al4V w warunkach obciążeń udarowych. EXPERIMENTAL METHODS OF DETERMINING OF MATERIALS MECHANICAL PROPERTIES UNDER IMPACT LOADING CONDITIONS The modern designing echniques based on he finie elemen mehod requires applicaion of he maerial models describing influence of srain, emperaure and srain rae on he flow sress. In order o deermine sain rae sensiiviy servo-hydraulic esing machines and Kolsky bars are used, respecively, a quasi-saic and dynamic loading regime. Principle of Kolsky bar echnique and review of basic experimenal arrangemens using Kolsky mehodology were presened in his aricle. The review incorporaes boh, ensile esing mehods and geomery of ypical specimen used for shee esing. Subsequenly, esing sand for he ensile impac loading condiions, using pre-ension Kolsky bar, developed in he Moor Transpor Insiue was inroduced. The device was applied o esimae mechanical properies of various maerials, i.e. dual phase seel, TRIP seel, commercially pure ianium and Ti6Al4V ianium alloy under dynamic loading condiions.
Transpor Samochodowy 4-216 1. Wsęp Zaineresowanie właściwościami mechanicznymi maeriałów w warunkach obciążeń udarowych, j. przy dużej szybkości odkszałcania, wzrosło znacznie w ciągu osanich kilkunasu la. Liczba publikacji doyczących badania dynamicznych właściwości meali w 26 roku wynosiła ok. 15, podczas gdy w 212 roku było o już ok. 3 publikacji. Podobny dynamiczny wzros badań można zaobserwować akże w odniesieniu do innych ypów maeriałów akich jak: polimery, kompozyy, beony, ceramika, skały czy drewno. Wiąże się o z rozwojem wspomaganych kompuerowo meod projekowania, w kórych wykorzysywane są numeryczne obliczenia właściwości mechanicznych konsrukcji i srukur. Na porzeby ych obliczeń niezbędne jes opracowanie wiarygodnych modeli konsyuywnych, co wymaga wyznaczenia rodziny charakerysyk maeriałowych zarówno w quasi-saycznym jak i dynamicznym zakresie szybkości odkszałcania. W związku z ym powsało wiele ośrodków prowadzących badania z wykorzysaniem meodyki opracowanej przez Kolsky ego. Dzięki emu znacznie rozszerzono zakres szybkości odkszałcania, w kórym wyznaczane są charakerysyki mechaniczne maeriałów. Obecnie, przy zasosowaniu różnego ypu meod badawczych, możliwa jes ocena wrażliwości naprężenia plasycznego płynięcia na szybkość odkszałcania w zakresie od 1-6 s -1 do 1 6 s -1. Pozwala o na worzenie i kalibrację uniwersalnych modeli konsyuywnych zwalidowanych dla szerokiego zakresu szybkości odkszałcania. Znajdują one zasosowane do analizy numerycznej zjawisk wysępujących w warunkach obciążeń eksremalnych, kóre zachodzą podczas wybuchów, peneracji pocisków, zderzeń, głębokiego łoczenia, walcowania czy rzęsień ziemi. Przegląd echnik pomiarowych wykorzysywanych w poszczególnych zakresach przedsawiono na rys. 1. Dla quasi-saycznych szybkości odkszałcania od 1-6 s -1 do 1 s -1 sosuje się klasyczne maszyny wyrzymałościowe. Do najpopularniejszych producenów ego ypu urządzeń należą: MTS, Insron czy Zwick. W celu uzyskania charakerysyki maeriałowej dla pośrednich szybkości odkszałcania, j. od 1 s -1 do 1 2 s -1, należy wykorzysać bądź specjalne maszyny wyrzymałościowe, jak np. High Srain Rae VHS Sysems firmy Insron, bądź eż specyficzną odmianę pręa Kolsky ego wyposażonego w pręy wykonane z worzyw PMMA. W przedziale obejmującym duże szybkości odkszałcania pomiędzy 1 2 s -1 a 1 4 s -1 do charakeryzacji maeriałów wykorzysuje się klasyczną konfigurację dzielonych pręów sprężysych w układzie zaproponowanym przez Kolsky ego, przy czym pręy wykonane najczęściej ze sali maraging, sopów aluminium lub sopów yanu mają średnicę od 12 mm do 2 mm. Zazwyczaj sanowiska wykorzysujące meodykę Kolsky ego były projekowane i worzone przez osoby zaineresowane prowadzeniem badań. Paramery echniczne sanowisk były dobierane na podsawie konkrenego zasosowania, z uwzględnieniem doświadczenia i wiedzy pomysłodawców. Osanio jednak pojawiły się specjalizowane firmy, kóre oferują goowe rozwiązania, umożliwiającego analizę właściwości mechanicznych maeriałów w warunkach obciążeń udarowych z wykorzysaniem pręa Kolsky ego (REL Inc, Long Win Science and Technology Corporaion). Miniauryzacja sanowiska, możliwa dzięki zasosowaniu pręów o zmniejszonej do 3-5 mm średnicy, pozwala na zwiększenie uzyskiwanych szybkości odkszałcania do 1 5 s -1. Doychczas nie opublikowano wyników uzyskanych meodą Kolsky ego dla szybkości odkszałcania większych niż 1 5 s -1. Dla wyższych szybkości sosuje się meodę płya-płya, jednak jes ona mało popularna z uwagi na problemy echniczne jakie wysępują przy jej sosowaniu. Ponado zakres szybkości odkszałcania, kóry pokrywa meoda płya-płya odpowiada w prakyce bardzo 66
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych wyspecjalizowanym zasosowaniom w ograniczonym obszarze balisyki i kosmonauyki. Zdecydowana większość symulacji numerycznych prowadzonych na porzeby przemysłu samochodowego, kolejnicwa, medycyny czy energeyki obejmuje szybkości odkszałcania mniejsze od 1 4 s -1. Analiza właściwości mechanicznych maeriałów w zakresie dużych szybkości odkszałcania może odbywać się w warunkach obciążeń ściskających, rozciągających, ścinających lub łączonych. W niniejszym arykule omówiono szerzej sosowane w prakyce konsrukcje sanowisk przeznaczonych do dynamicznego rozciągania maeriałów. Zamieszczono akże szczegóły konsrukcyjne sanowiska znajdującego się Insyucie Transporu Samochodowego wraz z przykładami charakerysyk maeriałowych uzyskanych za jego pomocą. Rys. 1. Zesawienie różnym meod badawczych sosowanych w szerokim zakresie szybkości odkszałcania Fig. 1. Various esing mehods applied a wide range of srain raes 2. Przegląd meod badawczych sosowanych w warunkach udarowych obciążeń rozciągających Za ojca meodyki badawczej umożliwiającej charakeryzację maeriałów w zakresie dużych szybkości odkszałcania uważa się profesora Berrama Hopkinsona, kóry urodził się i pracował w Anglii. Jego praca opublikowana w 1914 roku opisywała sposób wyznaczania przebiegu ciśnienia wywołanego deonacją w sprężysym pręcie [1]. Obecnie sosowane w badaniach udarowych rozwiązanie, w kórym badana próbka jes umieszczona pomiędzy dwoma długimi sprężysymi pręami, a przebieg czasowy naprężenia (ciśnienia) w pręcie jes rejesrowany w rakcie eksperymenu w celu wyznaczenia przebiegu naprężenia, odkszałcenia i szybkości odkszałcenia w próbce, zosało opublikowane po raz pierwszy przez Kolsky ego [2]. W swoim przeglądzie echnik eksperymenalnych sosowanych w badaniach udarowych [8] Ramesh sugeruje, aby używać nazwy rozdzielony prę Hopkinsona (SHPB Spli Hopkinson Pressure Bar) w odniesieniu do eksperymenów prowadzonych w warunkach obciążeń ściskających, naomias nazwy prę Kolsky ego używać niezależnie od sosowanego kierunku obciążenia j. ściskającego, ścinającego, rozciągającego czy wieloosiowego. W meodzie SHPB sanowisko badawcze składa się z dwóch okrągłych pręów sprężysych: inicjującego i odbierającego, wykonanych z ego samego maeriału 67
Transpor Samochodowy 4-216 i posiadających aką samą średnicę. Urządzenie, kórego schema działania przedsawiono na rys. 2 jes wyposażone w mechanizm, kóry umożliwia generowanie fali padającej w pręcie inicjującym. Szybkość odkszałcania próbki można wyznaczyć według zależności: 1 v vi vr (1) Loal gdzie: - szybkość odkszałcania w mierze inżynierskiej, v i - prędkość cząsek fali padającej, v r - prędkość cząsek fali odbiej, v - prędkość cząsek fali przechodzącej, L oal długość próbki. Rys. 2. Zasada działania rozdzielonego pręa Hopkinsona. F 1 siła na końcu pręa inicjującego; F 2 siła na końcu pręa odbierającego Fig. 2. Principle of work of he spli Hopkinson bar. F 1 force a he inerface of he iniial bar; F 2 force a he inerface of he ransmission bar Prędkość można wyrazić w funkcji odkszałcenia w nasępujący sposób: c v (2) E c (3) 2 E c v c (4) c c c gdzie: σ naprężenie, c szybkość propagacji fali sprężysej w pręcie, ρ ciężar właściwy maeriału z kórego wykonano pręy, E moduł sprężysości maeriału z kórego wykonano pręy, ε odkszałcenie sprężyse w pręcie, v prędkość cząsek w pręcie. Podsawiając wzór (4) do wyrażenia (1) orzymujemy: 1 c ( ) v vi vr i r (5) L L oal gdzie: ε i odkszałcenie sprężyse w pręcie wywołane falą padającą, ε odkszałcenie sprężyse w pręcie wywołane falą przechodzącą, ε r odkszałcenie sprężyse w pręcie wywołane falą odbią. Warość siły na równoległych końcach próbki można zapisać nasępująco: F ES ( ) (6) F 1 b i r 2( ) ES b (7) oal 68
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych gdzie: F 1 siła na końcu pręa inicjującego, F 2 siła na końcu pręa odbierającego, S b przekrój poprzeczny pręów sprężysych. Naprężenie można wyrazić nasępująco: F F2 ES ( ) 1 b ( ) 2S 2S i r (8) gdzie: σ naprężenie w próbce, S począkowa powierzchnia przekroju poprzecznego próbki. Przejmując warunek równowagi sił na brzegach próbki j. F 1 =F 2, można opisać zależność pomiędzy falą padającą, odbią a przechodzącą: (1) brakuje nr 9 i r Z zależności (1) można wyznaczyć szybkość odkszałcania, odkszałcenie ε oraz naprężenie σ w próbce wysępujące w czasie dynamicznej deformacji plasycznej, uzyskanej za pomocą meody rozdzielonego pręa Hopkinsona: 2c i (11) L oal d (12) ES b (13) S Analizę właściwości mechanicznych maeriałów w warunkach udarowych obciążeń rozciągających można przeprowadzić sosując jedno z doychczas zaproponowanych rozwiązań. Pierwsze sanowisko przeznaczone do ego ypu badań zosało opracowane przez zespół Hardinga [6]. Elemeny sanowiska przedsawiono na rys. 3. W celu wywołania naprężenia rozciągającego w próbce rura obciążająca była rozpędzana i uderzała w jarzmo, do kórego zamocowana była próbka. W wyniku przemieszczenia jarzma nasępowała deformacja plasyczna próbki zamocowanej w pręcie inercyjnym. Na skuek oddziaływania rozciąganej próbki z końcem pręa inercyjnego generowana była fala sprężysa, kóra propagowała się wzdłuż pręa. Przebieg fali mechanicznej w pręcie był wyznaczany za pomocą naklejonych na niego ensomerów. Znając prędkość oraz geomerię rury obciążającej oraz przebieg fali sprężysej w pręcie inercyjnym można wyznaczyć charakerysykę mechaniczną badanego maeriału. Rys. 3. Schema sanowiska do badania w warunkach udarowych obciążeń rozciągających opracowany przez zespół Hardinga [6] Fig. 3. Scheme of he esing sand under ensile impac loading condiions developed by Harding e al. [6] 69
Transpor Samochodowy 4-216 Konfiguracja zaproponowana przez Hausera [3] zosała przedsawiona na rys. 4. Badana próbka była zamocowana pomiędzy dwoma długimi sprężysymi pręami: inicjującym i odbierającym. Czas narasania naprężenia rozciągającego zależał od niedopasowania impedancji pomiędzy kowadłem i pręami ransmisyjnymi, szybkości kowadła oraz wymiarów połączenia pomiędzy pręami ransmisyjnymi i pręem inicjującym. Przebieg naprężenia w pręach roboczych były mierzony za pomocą ensomerów naklejonych na ich powierzchni. Nasępnie sygnał był wzmacniany za pomocą mosków ensomerycznych. Na podsawie zarejesrowanych przebiegów, z wykorzysaniem eorii propagacji jednowymiarowej fali sprężysej w długich pręach możliwe było wyznaczenie naprężenia, odkszałcenia i szybkości odkszałcenia w próbce. W zasosowanej meodyce założono, że warunek równowagi sił na obu końcach próbki jes spełniony, dzięki czemu deformacja plasyczna zachodzi jednorodnie w całej objęości próbki. Isonie, dzięki małym wymiarom próbki, proces równoważenia sił jes bardzo króki, rzędu mikrosekund. Rys. 4. Konfiguracja pręa Kolsky ego zaproponowana przez Hausera [3] Fig. 4. Arrangemen of he Kolsky bar proposed by Hauser [3] Kolejna echnika badawcza opracowana przez Lindholma i Yeakleya [12], wykorzysująca próbki o kszałcie zw. kapelusza ( ha specimen) zosała zaprezenowana na rys. 5. Próbka była umieszczona pomiędzy okrągłym pręem inicjującym, a pręem ransmisyjnym wykonanym w formie rury. Przekroje poprzeczne pręa i rury były dobrane ak, aby miały jednakową warość. Ponado w próbce wyfrezowane były podłużne owory, ak aby orzymać czery ramiona o sosunku długości do szerokości równym 2. Deformacja plasyczna próbki była wywoływana poprzez sprężysą falę ściskającą, kóra propaguje się wzdłuż pręa inicjującego na skuek uderzenia pręa pocisku. Z punku widzenia konsrukcji sanowiska był o aspek pozyywny, gdyż wywołanie w pręach sprężysych mechanicznej fali ściskającej jes echnicznie ławiejsze niż wywołanie fali rozciągającej. Przebieg czasowy naprężenia w pręach roboczych był mierzony za pomocą ensomerów naklejonych na ich zewnęrznych powierzchniach. Zaproponowana meoda nie pozwala na dokładne wyznaczenie modułu sprężysości, ponado może wprowadzać błędy przy wyznaczaniu granicy plasyczności. 7
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych Rys. 5. Rozwiązanie Lindholma i Yeakleya umożliwiające badanie próbek o kszałcie zw. kapelusza ( ha specimen ) w warunkach udarowych obciążeń rozciągających [12] Fig. 5. Arrangemen of Lindholm and Yeakley designed for esing of ha shaped specimen under ensile impac loading condiions [12] Nichols, podobnie jak Lindholm i Yeakley, wykorzysał sprężysą falę ściskającą do uzyskania naprężenia rozciągającego [9]. Zaproponowana przez niego konfiguracja pręów (Rys. 6) była zbliżona do klasycznej wersji rozdzielonego pręa Hopkinsona, w kórej uderzenie pręa pocisku w prę inicjujący wywoływało powsawanie sprężysej fali ściskającej, kóra propagowała się wzdłuż pręa aż do jego końca, gdzie umieszczona była próbka. W zależności od właściwości lepko-plasycznych maeriału, z kórego wykonana była badana próbka (umieszczona pomiędzy pręem inicjującym i ransmisyjnym) nasępowało częściowe odbicie fali inicjującej oraz propagacja pozosałej części fali do pręa ransmisyjnego. W rozwiązaniu Nicholsa badana próbka była wkręcona w pręy inicjujący oraz ransmisyjny. Dodakowo pomiędzy wspomnianymi pręami roboczymi umieszczona była sprężysa uleja wykonana z akiego samego maeriału jak pręy. Zasada działania ego ypu sanowiska była nasępująca: prę pocisk generował ściskającą falę naprężenia, kóra propagowała się wzdłuż pręa inicjującego. Ponieważ powierzchnia przekroju poprzecznego ulei była duża, fala przechodziła dalej do pręa ransmisyjnego, nie powodując przy ym deformacji plasycznej próbki. Kiedy fala naprężenia ściskającego docierała do końca pręa ransmisyjnego była odbijana jako fala rozciągająca i wracała w kierunku próbki. Kiedy fala naprężenia rozciągającego docierała do próbki, powodowała jej deformację plasyczną. Działo się ak, ponieważ uleja nie była zamocowana do końcówek pręów i w warunkach obciążenia rozciągającego nie zapobiegała odkszałcaniu próbki. Rys. 6. Zasosowanie sprężysej fali wórnej do dynamicznego rozciągania próbek [9] Fig. 6. Applicaion of he secondary elasic wave for dynamic ensile ess [9] Sprężysa fala rozciągająca może zosać wygenerowana bezpośrednio. Jedno z akich rozwiązań skonsruowali i opisali Saab i Gila [4]. Opracowana przez nich meodyka 71
Transpor Samochodowy 4-216 wykorzysywała zasadę wsępnego naprężenia części pręa inicjującego. Schema budowy sanowiska przedsawiono na rys. 7. Prę inicjujący (6, 9) oraz ransmisyjny (1) były zamocowane na szywnej podsawie (3) za pomocą podpór (5) umożliwiających swobodne przesuwanie pręów w ich osi podłużnej. Prę inicjujący był podzielony na część podlegającą wsępnemu naprężeniu (6) oraz część swobodną (9). W pierwszej fazie eksperymenu przemieszczenie pręa inicjującego (6) było blokowane za pomocą sprzęgła (7). Nasępnie część pręa poddawana wsępnemu naprężeniu (6) była poddawana rozciąganiu w zakresie sprężysym z wykorzysaniem hydraulicznego siłownika (4). Po uzyskaniu odpowiedniej warości naprężenia w pręcie, co deerminowało warość przemieszczenia oraz szybkość końca pręa, sprzęgło było zwalniane. Rozpoczynała się propagacja sprężysej fali rozciągającej wzdłuż swobodnej części pręa inicjującego (9). Fala mechaniczna docierała do próbki, zamocowanej pomiędzy pręem inicjującym i ransmisyjnym za pomocą kołków lub gwinów, powodując jej rozciąganie. W dalszej kolejności część fali mechanicznej była odbijana i wracała wzdłuż pręa inicjującego jako fala odbia, a część przechodziła dalej i propagowała się wzdłuż pręa ransmisyjnego. Przebieg czasowy poszczególnych fal, j. padającej, odbiej oraz przechodzącej był mierzony za pomocą ensomerów naklejonych koncenrycznie na pręach roboczych, nasępnie wzmacniany i próbkowany za pomocą oscyloskopu cyfrowego. Rys. 7. Sanowisko do dynamicznego rozciągania próbek wykorzysujące wsępne naprężenie pręa inicjującego [4, 15]. 1 wzmacniacz pomiarowy; 2 oscyloskop cyfrowy; 3 rama sanowiska; 4 siłownik hydrauliczny do wsępnego naprężenia; 5 podpory pręów sprężysych; 6 część pręa inicjującego poddawana wsępnemu naprężeniu; 7 sprzęgło blokujące przemieszczenie pręa inicjującego; 8 ensomery; 9 część swobodna pręa inicjującego; 1 prę ransmisyjny. Fig. 7. Tesing sand for dynamic ensile ess using iniial pre-srain of inciden bar: 1 wideband amplifier, 2 digial oscilloscope, 3 base, 4 pressure ank, 5 suppor, 6 pre-ension secion of inciden bar, 7 hydraulic clamp, 8 srain gauges, 9 free secion of inciden bar, 1 ransmier bar Kolejną koncepcją umożliwiającą bezpośrednie uzyskanie sprężysej fali rozciągającej jes rozwiązanie zaproponowane przez Ogawę [7]. Pomysł był opary bezpośrednio na idei rozdzielonego pręa Hopkinsona przeznaczonego do badania w warunkach obciążeń ściskających, jednak w sanowisku Ogawy prę pocisk nie poruszał się w kierunku próbki, ale w kierunku przeciwnym. Prę pocisk był wykonany w formie rury poruszającej się po pręcie inicjującym i uderzał w kołnierz zamocowany do końca pręa inicjującego wywołując falę naprężeń rozciągających. Na rys. 8 przedsawiono specyficzne rozwiązanie opracowane przez Ogawę, dzięki kóremu można było orzymać podwójny impuls nasępujących bezpośrednio po sobie sprężysych fal rozciągających [Ogawa 1984]. Efek en uzyskano dzięki przedłużeniu pręa inicjującego poza kołnierz, w kóry uderzał pocisk. Pierwsza fala powsawała bezpośrednio w wyniku uderzenia pręa pocisku w kołnierz. Druga fala była falą wórną, kóra była generowana jako fala naprężeń ściskających i propagowała się od kołnierza w kierunku hamownika. Po odbiciu od wolnego końca fala 72
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych sprężysa wracała jako drugi impuls rozciągający. Modyfikację przedsawionej meodyki, kóra dawała możliwość wygenerowania kombinacji dwóch impulsów: obciążeń rozciągających, a nasępnie ściskających, zaprezenowano na rys. 9 [7]. Zmiana w sosunku do poprzedniego rozwiązania polegała na wprowadzeniu kowadła o specyficznym kszałcie. W wyniku ego w pręcie inicjującym na skuek uderzenia rury obciążającej w kowadło powsają bezpośrednio po sobie impuls naprężeń rozciągających a nasępnie ściskających. Rozwiązania opracowane przez Ogawę mają zasosowanie w badaniu wpływu szybkości odkszałcania na kinemayczne umocnienie maeriału. Rys. 8. Sanowisko umożliwiające dynamiczne obciążenie próbki podwójną falą rozciągającą [7] Fig. 8. Tesing sand for dynamic ensile ess wih he use of double ensile wave [7] Rys. 9. Sanowisko umożliwiające dynamiczne obciążenie próbki falą rozciągającą, a nasępnie ściskającą [7] Fig. 9. Tesing sand for dynamic ensile ess wih he use of ensile and subsequenly compressive elasic wave [7] 3. Próbki płaskie sosowane w badaniach dynamicznych Opracowana przez Kolsky ego meodyka badawcza, kóra umożliwia wyznaczanie charakerysyk maeriałów przy dużych szybkościach odkszałcania, zakłada, że w czasie deformacji plasycznej na obu końcach badanej próbki wysępuje san równowagi sił ( force equilibrium ). Dzięki emu w próbce, przed uworzeniem się przewężenia, wysępuje jednorodny rozkład naprężenia i odkszałcenia. Osiągnięcie ego sanu jes możliwe po upływie okresu równego rzem przejściom fali sprężysej przez próbkę [2]. Za szybkość propagacji fali sprężysej w próbce przyjmuje się prędkość rozchodzenia dźwięku w maeriale próbki. Przyjmując długość próbki równą 1 mm i szybkość fali dźwiękowej w sali ok. 5 m/s można przyjąć, że proces równoważenia sił zajmuje 2 μs. Wobec ego wyniki wyznaczone dla czasu mniejszego od 2 μs nie są wiarygodne i nie powinny być uwzględniane w późniejszych analizach. Numeryczna analiza przeprowadzona w rakcie badania polikrysalicznego analu z wykorzysaniem zminiauryzowanego sanowiska do bezpośredniego uderzenia w próbkę powierdziła słuszność ego warunku [17]. Co isone, począkowy okres braku równowagi sił częso nakłada się na części charakerysyki rozciągania obejmujące moduł sprężysości, umowną granicę sprężysości oraz plasyczności. Zaem wykorzysanie ych warości wymaga wsępnej oceny warunku równowagi sił. 73
Transpor Samochodowy 4-216 Uzyskanie w próbie dynamicznego rozciągania dużych szybkości odkszałcania oraz skrócenie czasu równoważenia sił na końcach próbki wymaga zasosowania jak najkrószych próbek. Jedyna dosępna jak do ej pory norma opisująca próbę rozciągania przy dużych szybkościach odkszałcania [1] opisuje dwa zalecane kszały części roboczej próbek. Ich geomerię przedsawiono na rys.1 oraz 11, naomias poszczególne wymiary zamieszczono w abelach 1 i 2. Oznaczenie wymiarów przedsawionych na rysunkach jes nasępujące: L c długość równoległego fragmenu części roboczej; L oal całkowia długość części roboczej; b szerokość równoległego fragmenu części roboczej; b g szerokość części chwyowej próbki; r promień krzywizny. Cechą charakerysyczną przedsawionych próbek jes o, że w przypadku próbek ypu A jako długość próbki do obliczeń przyjmuje się warość całkowiej długości części roboczej L oal, łącznie z zaokrągleniem, naomias w przypadku próbki ypu B za długość próbki przyjmuje się ylko fragmen części roboczej posiadający równoległe krawędzie L c. a) b) Rys. 1. Geomeria próbki ypu A wg normy ISO 2623-1:21 [1] a) oznaczenie wymiarów; b) przykład próbki wykonanej ze sali TIRP Fig. 1. Geomery of he A ype specimen according o ISO 2623-1:21 sandard [1]; a) dimension noaion; b) example of he specimen cu from TRIP seel a) b) Rys. 11 Geomeria próbki ypu B wg normy ISO 2623-1:21 [1] a) oznaczenie wymiarów; b) przykład próbki wykonanej ze sali TIRP Fig. 11. Geomery of he B ype specimen according o ISO 2623-1:21 sandard [1]; a) dimension noaion; b) example of he specimen cu from TRIP seel 74
Sandard b L oal r Sandard b L c r Meody wyznaczania właściwości mechanicznych Tabela 1 Typowe wymiary części roboczej próbki ypu A wg normy ISO 2623-1:21 [1] Table 1 Typical dimensions of he gauge of A ype specimen according o ISO 2623-1:21 [1] maksymalnie 5 mm 1 mm 1,5 mm Tabela 2 Typowe wymiary części roboczej próbki ypu B wg normy ISO 2623-1:21 [1] Table 2 Typical dimensions of he gauge of B ype specimen according o ISO 2623-1:21 [1] maksymalnie 5 mm 1 mm 5 mm 4. Prę Kolsky ego przeznaczony do badania w warunkach obciążeń rozciągających zaprojekowany i zbudowany w Insyucie Transporu Samochodowego Prę Kolsky ego zaprojekowany i zbudowany w Insyucie Transporu Samochodowego przy udziale Cenrum Usług Laboraoryjnych IPPT PAN wykorzysuje rozwiązanie ze wsępnym naprężeniem części pręa inicjującego opublikowane po raz pierwszy przez Saaba i Gillaa [4, 11]. Zasada działania ego ypu sanowiska zosała przedsawiona wcześniej (Rys. 7). Model CAD 3D sanowiska zaprezenowano na rys. 12. Konsrukcja pręa jes modułowa, dzięki czemu możliwe jes jego ławe przenoszenie i ranspor z wykorzysaniem ypowych samochodów dosawczych. Masywna podsawa posiada płaską górną powierzchnię, w kórej wywiercono dwa rzędy oworów o średnicy 2 mm, co uławia mocowanie prowadnic pręów roboczych, sprzęgła, układu napinającego oraz dodakowego oprzyrządowania np. pieca, suwmiarek opycznych. W razie porzeby na podsawie można zmonować inną konfigurację pręa Kolsky ego. Podsawa jes osadzona na 6 rójkąnych nogach, z kórych każda posiada regulowane w pionie sopki, służące do poziomowania sanowiska. Urządzenie znajdujące się ITS posiada pręy robocze wykonane ze sopu aluminium 775-T5 o średnicy 2 mm. Zasosowanie sopu aluminium zamias sali, dzięki niższemu modułowi sprężysości podłużnej, kóry wynosi odpowiednio 72 GPa i 21 GPa, umożliwia uzyskanie większej warości przemieszczenia końca pręa, a zaem i większego odkszałcenia plasycznego próbki. Prę inicjujący ma długość 344 mm, naomias prę ransmisyjny 21 mm. Pręy są zamocowane na wysokości 19 mm nad solikiem za pomocą aluminiowych podpórek, w kórych umieszczono eflonowe, cylindryczne prowadnice umożliwiające swobodne przemieszczanie pręów w ich osi podłużnej. Prę inicjujący w połowie długości posiada na odcinku 2 mm zwiększoną do 26 mm średnicę. Pogrubiony fragmen jes przeznaczony do zaciskania w szczękach hydraulicznych, kóre unieruchamiają część pręa i umożliwiają przeprowadzenie wsępnego naprężenia. Wsępne rozciągnięcie począkowej części pręa inicjującego odbywa się z wykorzysaniem siłownika hydraulicznego wyposażonego w ręczną pompę. W zależności od ciśnienia uzyskanego w układzie siłownika można uzyskać regulację naprężenia w pręcie inicjującym. Po uzyskaniu żądanej warości 75
Transpor Samochodowy 4-216 wsępnego naprężenia należy zwolnić sprzęgło (szczęki hydrauliczne), co powoduje rozpoczęcie procesu propagacji fal sprężysych w pręach, w sposób opisany wcześniej. Rys. 12. Model 3D pręa Kolsky ego zaprojekowanego i zbudowanego w Insyucie Transporu Samochodowego Fig. 12. 3D model of he Kolsky bar developed and fabricaed a he Moor Transpor Insiue Podsawowe wymiary sanowiska przedsawiono na rys. 13. Całkowia długość wszyskich modułów podsawy wynosi łącznie 65 mm. W przypadku sanowiska zbudowanego w ITS, jego długość była ograniczona wielkością pomieszczenia, gdzie zaplanowano użykowanie urządzenia. Należy zauważyć, że wydłużenie pręów roboczych pozwala na uzyskanie większej warości przemieszczenia na końcu pręa inicjującego, a zaem większego odkszałcenia próbki. W niekórych przypadkach, j. dla maeriałów o dużej ciągliwości ma o isone znaczenie, jeśli w ramach eksperymenu planowane jes doprowadzenie do całkowiego zerwania próbki. Doświadczenia uzyskane w doychczasowych badaniach z użyciem omawianego sanowiska pokazały, że w przypadku sandardowych próbek o długości części roboczej 1 mm wykonanych z maeriału o dużej warości wydłużenia porzebnego do zerwania (np. sal ypu TRIP) zasosowana długość pręów roboczych jes wysarczająca do uzyskania zerwania. Naomias wydłużenie próbki do 15 mm powodowało, że na skuek ograniczonego przemieszczenia końca pręa inicjującego nie uzyskiwano całkowiego zerwania próbki. Rys. 13. Wymiary pręa Kolsky ego zaprojekowanego i zbudowanego w Insyucie Transporu Samochodowego Fig. 13. Dimensions of he Kolsky bar developed and fabricaed a he Moor Transpor Insiue Najważniejsze elemeny pręa Kolsky ego przedsawiono na rys. 14. Rys. 14a pokazuje siłownik hydrauliczny przeznaczony do wsępnego naprężenia pręa inicjującego. Jes on 76
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych zasilany ręczną pompą hydrauliczną. Połączenie pomiędzy pręem a siłownikiem pozwala na wzajemne przemieszczanie w osi podłużnej w zakresie ok. 1 mm, co umożliwia cofnięcie pręa po zerwaniu próbki. Sprzęgło, za pomocą kórego unieruchamiana jes część pręa inicjującego zaprezenowano na rys. 14b. Podobnie jak sysem wsępnego naciągu, sprzęgło jes zasilane ręczną pompą. Unieruchomienie pręa nasępuje poprzez zaciśnięcie 6 cenrycznie rozmieszczonych szczęk na fragmencie pręa inicjującego o zwiększonej średnicy. Sprzęgło jes przywierdzone do podsawy za pomocą specjalnego szywnego mocowania wykonanego z blach salowych. Przebieg deformacji plasycznej może być rejesrowany z wykorzysaniem szybkiej kamery. Przykład akiej konfiguracji zamieszczono na rys. 14c. Kamera ypu 121 wyprodukowana przez firmę Phanom umożliwia rejesrację obrazów z częsoliwością do 1 mln kl./s. Ze względów prakycznych szybkość rejesracji wysarczająca do dalszej analizy obrazu np. z użyciem cyfrowej korelacji obrazu wynosi ok. 15 kl./s. Szczegóły doyczące rejesracji obrazów w rakcie badania z użyciem pręa Kolsky ego będą przedmioem kolejnych publikacji. a) b) c) Rys. 14. Widok pręa Kolsky ego zaprojekowanego i zbudowanego w Insyucie Transporu Samochodowego; a) układ hydraulicznego napinacza; b) sprzęgło unieruchamiające część pręa inicjującego poddawaną wsępnemu naprężaniu; c) sanowisko wyposażone w szybką kamerę do rejesracji procesu plasycznej deformacji próbki Fig. 14. View of he Kolsky bar arrangemen developed and fabricaed a he Moor Transpor Insiue; a) hydraulic device for pre-sraining of inciden bar; b) hydraulic clamp for blocking a par of inciden bar exposed o iniial pre-sraining; c) Kolsky bar equipped wih fas camera for recording hisory of he plasic deformaion of he specimen 77
Transpor Samochodowy 4-216 5. Analiza właściwości mechanicznych wybranych sopów z wykorzysaniem pręa Kolsky ego Zaprezenowane powyżej sanowisko badawcze, wykorzysujące meodykę opracowaną przez Kolsky ego, zosało wykorzysane do wyznaczenia charakerysyk rozciągania różnego ypu maeriałów sosowanych w przemyśle ransporowym. Badania zosały przeprowadzone na przykładzie współczesnych sali wysokowyrzymałych (AHSS Advanced High Srengh Seels) ypu TRIP oraz Dual Phase [15, 16] i sopów yanu Grade 2 [13] (CPT commercially pure yanium) oraz Grade 5 (Ti6Al4V) [14]. Próbki o geomerii ypu A, długości części pomiarowej L oal =1 mm i szerokości b =4 mm (rys. 1) zosały wycięe meodą obróbki elekroiskrowej z blach. Dosarczona przez przedsawiciela handlowego firmy AccelorMial blacha TRIP ypu 69 miała grubość 1,5 mm i była pokrya powłoką galwanizowaną. Grubość powłoki galwanicznej była znikoma i nie wpływała na charakerysyki mechaniczne. Blacha Dual Phase ypu DOCOL 5 DP o grubości 2 mm zosała wyprodukowana przez firmę SSAB i dosarczona przez przedsawiciela ej firmy. Komercyjne sopy yanu Grade 2 oraz Grade 5 zosały zakupione w formie blach o grubości 3 mm. Próbki zosały poddane próbie rozciągania w warunkach obciążeń quasi-saycznych oraz udarowych. Pierwszy rodzaj badań zosał przeprowadzony z wykorzysaniem maszyny serwo-hydraulicznej wyposażonej w elekromechaniczny eksensomer do pomiaru odkszałcenia próbki. Charakerysyki dynamiczne zosały wyznaczone z wykorzysaniem meody pręa Kolsky ego. Orzymane wyniki zaprezenowano na rys. 15, przedsawiając je w warościach inżynierskich. Naprężenie [MPa] a) Naprężenie [MPa] 12 1 8 6 4. 2 = 2x1-4 s -1. = 5x1 2 s -1..1.2.3.4.5 12 1 8 6 4. Odkszałcenie [-] Sal TRIP Próbki ypu A Tyan Grade 2 Próbki ypu A 2 = 1x1-2 s -1. = 5x1 2 s -1..1.2.3.4.5 c) Odkszałcenie [-] Naprężenie [MPa] b) Naprężenie [MPa] 12 1 8 6 4. Sal DP Próbki ypu A 2 = 2x1-3 s -1. = 5x1 2 s -1..1.2.3.4.5 12 1 8 6 4 Odkszałcenie [-] Sop yanu Ti6Al4V (grade 5) Próbki ypu A 2. = 1x1-2 s -1. = 5x1 2 s -1..1.2.3.4.5 d) Odkszałcenie [-] Rys. 15. Porównanie quasi-saycznych i dynamicznych krzywych rozciągania dla: a) sali ypu TRIP; b) sali ypu DP [16]; c) komercyjnie czysego sopu yanu Grade 2 [13] oraz d) sopu yanu Ti6Al4V (Grade 5) [13] Fig. 15. Comparison of quasi-saic and dynamic ensile curves of: a) TRIP seel; b) DP seel [16]; c) commercially pure ianium (Grade 2) [13] and d) Ti6Al4V ianium alloy (Grade 5) [13]. 78
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych Każda z krzywych zmieszczonych na wykresach sanowi uśrednioną warość z 3 pomiarów przeprowadzonych w akich samych warunkach. Podsawowe paramery mechaniczne wyznaczone na podsawie wykresów z rys. 15. zamieszczono w abeli 3. Spośród badanych maeriałów najwyższą warością umownej granicy plasyczności zarówno w warunkach quasi-saycznych (96 MPa) jak i dynamicznych (111 MPa) charakeryzuje się sop yanu Grade 5. Jednocześnie posiada on najmniejsze wydłużenie względne przy zerwaniu, j. 24% i 16%, odpowiednio w quasi-saycznych i dynamicznych warunkach deformacji plasycznej. Z kolei sop yanu Grade 2 posiada największą warość wydłużenia względnego, kóra wynosi 4 % oraz 28%, odpowiednio przy małych oraz dużych szybkościach odkszałcania. Umowna granica plasyczności dla sali TRIP, DP oraz sopu yanu Grade 2 jes porównywalna wynosi ok. 4 MPa. Podobnie umocnienie maeriału związane ze wzrosem szybkości odkszałcania (wrażliwość na szybkość odkszałcania) jes zbliżona dla ych rzech maeriałów i wynosi ok. 15 MPa. Różnice pomiędzy salami wysokowyrzymałymi TRIP i DP a sopem yanu Grade 2 można zaobserwować w przebiegu umocnienia plasycznego. Dla obu ypów sali wzros wyrzymałości na rozciąganie w sosunku do granicy plasyczności jes wyraźny, j. 3 MPa i 21 MPa w warunkach quasi-saycznych odpowiednio dla sali TRIP 69 i DP 5. Dla sopu yanu Grade 2 wyrzymałość rośnie w bardzo ograniczonym zakresie, j. o 3 MPa w warunkach quasi-saycznych i 1 MPa w warunkach udarowych obciążeń. Tego ypu zachowanie jes spowodowane silnym umocnieniem plasycznym sali wysokowyrzymałych, przez co formowanie przewężenia w rakcie próby rozciągania nasępuje przy dużej warości odkszałcenia. W przypadku sopów yanu niesabilność pojawia się już na począku deformacji plasycznej, co powoduje powsanie maksimum naprężenia i spadek jego warości w dalszej części charakerysyki. Tabela 3 Podsawowe właściwości mechaniczne badanych maeriałów wyznaczone na podsawie krzywych rozciągania [13-16] Table 3 Mechanical properies of he analysed maerials deermined on he basis of ensile curves [13-16] Lp. Maeriał Umowna granica plasyczności [MPa] Wyrzymałość na rozciąganie [MPa] Wydłużenie względne [%] Sayczna Dynamiczna Sayczna Dynamiczna Sayczna Dynamiczna 1 TRIP 69 44 58 74 782 33 25 2 DP 5 36 554 57 63 3 28 3 Grade 2 48 61 52 62 4 28 4 Grade 5 96 111 1 18 24 16 6. Podsumowanie Do wyznaczania charakerysyki rozciągania w zakresie dużych szybkości odkszałcania wykorzysuje się prę Kolsky ego [2], kóry jes rozwinięciem meodyki opracowanej przez Hopkinsona [1]. W kolejnych laach opracowano rozwiązania echniczne różniące się między sobą szczegółami, jednak wszyskie wykorzysują eorię propagacji fali sprężysej w jednowymiarowym pręcie do wyznaczenia zależności pomiędzy naprężeniem a odkszałceniem. Urządzenia do badania w warunkach udarowych obciążeń rozciągających można podzielić na akie, kóre generują bezpośrednio impuls 79
Transpor Samochodowy 4-216 rozciągający oraz akie, kóre generują impuls ściskający nasępnie zamieniany na falę rozciągającą. Sanowisko zaprojekowane i zbudowane w Insyucie Transporu Samochodowego jes opare na konsrukcji zaproponowanej pierwonie przez Saaba i Gilaa [4]. Jes o sanowisko ze wsępnym naprężeniem pręa inicjującego, w kórym impuls rozciągający jes generowany bezpośrednio. Szybkość odkszałcania uzyskiwana dla ypowego kszału próbek o długości części pomiarowej 1 mm wynosi ok. 5/s. Za pomocą opracowanej meodyki badawczej wyznaczono dynamiczne charakerysyki rozciągania współczesnych sali wysokowyrzymałych (AHSS Advanced High Srengh Seels) ypu TRIP oraz Dual Phase i sopów yanu Grade 2 (CPT commercially pure yanium) oraz Grade 5 (Ti6Al4V). W połączeniu z wynikami uzyskanymi za pomocą maszyny serwo-hydraulicznej w warunkach obciążeń quasi-saycznych orzymano możliwość oceny wrażliwości badanych maeriałów na szybkość odkszałcania. Opracowana meodyka może być wykorzysywana do wyznaczania podsawowych paramerów mechanicznym maeriałów akich jak: granica plasyczności, wyrzymałość na rozciąganie, wydłużenie względne w warunkach obciążeń udarowych. Ponado dzięki zasosowaniu szybkiej kamery oraz cyfrowej korelacji obrazu możliwe jes śledzenie i analiza procesu powsawania niesabilności maeriału (lokalizacji odkszałcenia w formie przewężenia), a akże mechanizmu zniszczenia próbki. LITERATURA: [1] B. Hopkinson, A mehod of measuring he pressure produced in he deonaion of high explosives or by he impac of bulles, Phil. Trans. R. Soc. Lond. A213, 437-456, 1914. [2] E. Siebel, Grundlagen zur Berechnung des Kraf und Arbeisbedarfs beim Schieden und Walzen. Sahl und Eisen 43, 1295-1298, 1922. [3] F. E. Hauser, Techniques for measuring sress srain relaions a high srain raes. Exp. Mechanics 6, 395 42, 1966. [4] H.H. Saab, A. Gila, A direc-ension spli Hopkinson bar for high srain-rae esing. Exp. Mechanics 31, 232-235, 1991. [5] H. Kolsky: An invesigaion of he mechanical properies of maerials a very high raes of loading, Proceedings of he Physical Sociey London 62B, 676, 1949. [6] J. Harding, E.O. Wood, J.D. Campbell: Tensile esing of maerials a impac raes of srain, J. Mech. Eng. Sci. 2, 88 96, 196. [7] K. Ogawa, Impac-ension compression es by using a spli-hopkinson bar. Exp. Mechanics 24, 81-85, 1984. [8] K.T. Ramesh, High srain rae and impac experimens, Rozdział w książce Handbook of Experimenal Solid Mechanics (pod redakcją W.N. Sharpe Jr.) Springer, Nowy Jork [9] T. Nicholas, Tensile esing of maerials a high raes of srain. Exp. Mechanics 21, 1981, 177 185. [1] Meale Próba rozciągania przy dużych prędkościach odkszałcania Część 1: Układ pręów sprężysych, Polska Norma PN-EN ISO 263-1 [11] T. Libura, W. Moćko, Z.L. Kowalewski, A New Version of Hopkinson Bar Tesing Sand for Deerminaion of Dynamic Tensile Characerisics. 39h Solid Mechanics Conference, Book of Absracs, Ed. Zbigniew L. Kowalewski, Warszawa - Zakopane, 311-312, 214. [12] U. S. Lindholm, L. M. Yeakley, High srain-rae esing ension and compression. Exp. Mechanics 8, 1 9, 1968. [13] W. Moćko, A. Brodecki, Applicaion of he digial image correlaion mehod for deermining rue sress-srain curves of commercially pure ianium under dynamic loading condiions, Recen advances in mechanics and maerials in design, Pona Delgada, Porugal, 26-3 July 215, FEUP-INEGI, 393-394,215. 8
Meody wyznaczania właściwości mechanicznych [14] W. Moćko, A. Brodecki, Applicaion of opical field analysis of ensile ess for calibraion of he Rusinek-Klepaczko consiuive relaion of Ti6Al4V ianium alloy, Maer. Design 88, 32 33, 215. [15] W. Moćko, A. Brodecki, L. Kruszka, Mechanical response of dual phase seel a quasisaic and dynamic ensile loadings afer iniial faigue loading, Mech. Maer. 92, 18 27, 216. [16] W. Moćko, A. Brodecki, J. Radziejewska, Effecs of pre-faigue on he srain localizaion during ensile ess of DP 5 seel a low and high srain raes, J. Srain Analysis 5, 571 583, 215. [17] W. Moćko, Z. L. Kowalewski, Applicaion of FEM in he assessmen of phenomena associaed wih dynamic invesigaions on a miniaurised DICT esing sand, Kovove Maer. 51, 71 82, 213. 81