ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

Podobne dokumenty
- Wstęp - Motywacja - Stan aktualny (Polska świat) - Podejście ITWL - teoria - Doświadczenia eksploatacyjne - Podsumowanie

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI OSIOWEJ

Komputerowy system wsparcia bezpieczeństwa eksploatacji samolotów TS-11 Iskra i remontu silników typu SO-3

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI

Analiza modalna łopatek jako metoda badań nieniszczących

ANALIZA PORÓWNAWCZA METODY DYSKRETNO-FAZOWEJ I MODULACJI CZĘSTOTLIWOŚCI

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

DRGANIA W BUDOWNICTWIE. POMIARY ORAZ OKREŚLANIE WPŁYWU DRGAŃ NA OBIEKTY I LUDZI - PRZYKŁADY

DIAGNOZOWANIE TORU POMIAROWEGO W ROZPROSZONYCH SYSTEMACH KONTROLI

3GHz (opcja 6GHz) Cyfrowy Analizator Widma GA4063

Procedura modelowania matematycznego

DIAGNOSTYKA MASZYN POMIARY

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.

Ruch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony

Badanie efektu Dopplera metodą fali ultradźwiękowej

Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych

Zakres wymaganych wiadomości do testów z przedmiotu Metrologia. Wprowadzenie do obsługi multimetrów analogowych i cyfrowych

Laboratorium Mechaniki Technicznej

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI

Fizyka 12. Janusz Andrzejewski

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający

Przetwornik analogowo-cyfrowy

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Badanie właściwości wysokorozdzielczych przetworników analogowo-cyfrowych w systemie programowalnym FPGA. Autor: Daniel Słowik

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Dwukanałowy miernik mocy i energii optycznej z detektorami

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

PODSTAWY FIZYKI LASERÓW Wstęp

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Modelowanie wybranych. urządzeń mechatronicznych

Struktura układu pomiarowego drgań mechanicznych

OPBOX ver USB 2.0 Miniaturowy Ultradźwiękowy system akwizycji danych ze

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

Podstawy Akustyki. Drgania normalne a fale stojące Składanie fal harmonicznych: Fale akustyczne w powietrzu Efekt Dopplera

DYNAMIKA KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

α - stałe 1 α, s F ± Ψ taka sama Drgania nieliniowe (anharmoniczne) Harmoniczne: Inna zależność siły od Ψ : - układ nieliniowy,

GA40XX seria. 1,5GHz/3GHz/7,5GHz. Cyfrowy Analizator Widma

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Zastosowanie procesorów AVR firmy ATMEL w cyfrowych pomiarach częstotliwości

Wykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska

ODTWARZACZE CD ODTWARZACZE CD / PRZETWORNIKI DAC

Pomiar prędkości obrotowej

Drgania wymuszone - wahadło Pohla

MECHANIKA II. Drgania wymuszone

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

1. Zasilacz mocy AC/ DC programowany 1 sztuka. 2. Oscyloskop cyfrowy z pomiarem - 2 sztuki 3. Oscyloskop cyfrowy profesjonalny 1 sztuka

UKŁADY Z PĘTLĄ SPRZĘŻENIA FAZOWEGO (wkładki DA171A i DA171B) 1. OPIS TECHNICZNY UKŁADÓW BADANYCH

Technika regulacji automatycznej

Próby ruchowe dźwigu osobowego

LABORATORIUM PKM. Katedra Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn. Badanie statycznego i kinetycznego współczynnika tarcia dla wybranych skojarzeń ciernych

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

Mieszadło magnetyczne MS7-H550-Pro LCD Digital 7'' DLAB

WZMACNIACZ OPERACYJNY

Ćwiczenie 21. Badanie właściwości dynamicznych obiektów II rzędu. Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: Program ćwiczenia:

Układy akwizycji danych. Komparatory napięcia Przykłady układów

BADANIA WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWE TRANSFORMATORÓW

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Ruch falowy. Parametry: Długość Częstotliwość Prędkość. Częstotliwość i częstość kołowa MICHAŁ MARZANTOWICZ

Wpływ tarcia na serwomechanizmy

Analiza właściwości filtra selektywnego

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Wyjścia analogowe w sterownikach, regulatorach

Wykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe

DYNAMIC STIFFNESS COMPENSATION IN VIBRATION CONTROL SYSTEMS WITH MR DAMPERS

STEROWANIE STRUKTUR DYNAMICZNYCH Model fizyczny semiaktywnego zawieszenia z tłumikami magnetoreologicznymi

Stanowisko do badania współczynnika tarcia

Ćwiczenie 6 IZOLACJA DRGAŃ MASZYNY. 1. Cel ćwiczenia

) (2) 1. A i. t+β i. sin(ω i

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

w ustalonych stopniach swobody konstrukcji. 2. Określenie częstości kołowych ω k

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 01/18. WIESŁAW FIEBIG, Wrocław, PL WUP 08/18 RZECZPOSPOLITA POLSKA

Opis ultradźwiękowego generatora mocy UG-500

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13

Elometer CG100: Mierniki korozyjności

Imię i nazwisko (e mail) Grupa:

LABORATORIUM ELEKTRONIKI WZMACNIACZ MOCY

BM829 Multimetr TRMS(AC+DC),T1,T2,dual LCD,USB Brymen

Zadanie nr II-22: Opracowanie modelu aktywnego ustroju dźwiękochłonno-izolacyjnego o zmiennych tłumieniu i izolacyjności

TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016

SmartCheck. FAG - linia produktów do diagnostyki drganiowej. ProCheck. DTECTX1 s. SmartCheck. huta / papiernia / kopalnia. łożyska

STANOWISKO POMIAROWE DO BADAŃ SZTYWNOŚCI DYNAMICZNEJ MATERIAŁÓW SPRĘŻYSTYCH STOSOWANYCH W PŁYWAJĄCYCH PODŁOGACH

Materiały magnetyczne SMART : budowa, wytwarzanie, badanie właściwości, zastosowanie / Jerzy Kaleta. Wrocław, Spis treści

Podstawy budowy wirtualnych przyrządów pomiarowych

Transkrypt:

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI Mirosław WITOŚ Wprowadzenie Charakterystyka problemu i obiektu badań Dotychczasowe symptomy diagnostyczne pęknięcia łopatki Laserowy pomiar właściwości modalnych łopatki Omówienie wyników badań: - Nowe symptomy diagnostyczne pękającej łopatki - Symptomy zmęczenia materiału (testy LCF i HCF) Podsumowanie XI KRAJOWA KONFERENCJA Naukowo - Szkoleniowa MECHANIKI PĘKANIA Kielce/Cedzyna, 9.IX.7

Wprowadzenie Ograniczenia metod NDT: - brak oceny wytężenia materiału - brak prognozowania stanu technicznego Eksploatacja i remont silników lotniczych Oprogramowanie SPŁ-b ITWL Warszawa, 993 Prognoza: 5 godz. pracy silnika (/8 TBO)

Problem HCF łopatek I stopnia sprężarki silnika SO-3 stal 8HN4WA, h/c =.65, pióro umacniane kulowaniem i emaliowane 8 s n [MPa] Normal level Yield point II harm. 6 High level (bird) Elastic limit 4 III harm. 7 8 9 3 4 5 6 n [rpm] T p > 3 godz T p < 3 min

Elementy krytyczne Niekontrolowane zmęczenie materiału (LCF i HCF) wpływa na poziom bezpieczeństwa lotów

Dlaczego??? Dwie drogi do analizy struktury Analiza sygnałowa Analiza systemowa F(t) ŁOPATKA y(t) F(t) ŁOPATKA y(t) Black box Obserwator Tip Timing Obserwator modalny Analiza sygnałowa proces identyfikacji odpowiedzi obiektu na NIEZNANE wymuszenia (w tym sterowanie ręczne przez operatora) i przedstawienie wyników w postaci łatwej do interpretacji. Analiza systemowa rozpoznanie właściwości dynamicznych obiektu. Może być realizowana poprzez EKSPERYMENT CZYNNY z pomiarem sygnałów wymuszeń (np. sił) i odpowiedzi badanego obiektu.

Bezdotykowy obserwator drgań łopatek (Analiza sygnałowa) Analog SNDŁ-b INPUT UNIT PHASE DETECTOR Df Blades ODS(k) w PLL n A/D mp Digital SPŁ-b INPUT UNIT t i Code t i ( w ) t clock COUNTER Code mp w OSCILLATOR t clock

Odwzorowanie fazowe drgań wirujących łopatek WIDMO WZORCOWE I stopień sprężarki silnika SO-3-8 łopatek (stal 8HN4WA) - Częstotliwości modalne: 35-53 Hz (giętna), Q() = 4 38-45 Hz (giętna), Q() = 3 89 Hz (skrętna), Q() > Częstotliwość próbkowania f s = 6 Hz REZONANS SYNCHRONICZNY REZONANS ASYNCHRONICZNY Pracochłonność analizy: min/silnik (PC-486DX)

Symptomy pękania łopatki (989-993) f B ( n) f B () B( n) f R x f B 3x I etap x 3x II etap x Odwzorowanie fazowe LPF 3x CAMPBELL DIAGRAM Horyzont prognozy I etapu: 5 godz. pracy silnika (ponad 9x 7 cykli HCF i cykli LCF) f R

Capability Symptomy pękania pióra łopatki f ( t) f () Krawędź natarcia - Zmiana częstotliwości I modu - Zmiana częstotliwości wyższych modów Grzbiet Nasycenie gęstości dyslokacji / PSB Formowanie mikropęknięć Lokalne nagrzewanie Formowanie makropęknięć A p ( t) A() Otwarte pęknięcia Zmiana częstotliwości drgań Wymagania misji Cycles / Time Starzenie i degradacja Zmiana parametrów pracy (ITWL SPŁ-b)

Problem remontowy kz Ryzyko grupowego pękania łopatek 6s ( n) E( n) A( n), Ryzyko pojedynczego pęknięcia łopatki E ( n) A max ( n) A( n) 3s ( n) Czy możliwe jest diagnozowanie STANU ZMĘCZENIA MATERIAŁU łopatki i wiarygodnie prognozowanie > godz. pracy silnika SO-3?

ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI Mirosław WITOŚ Wprowadzenie Charakterystyka problemu i obiektu badań Dotychczasowe symptomy diagnostyczne pęknięcia łopatki Laserowy pomiar właściwości modalnych łopatki Omówienie wyników badań: - Nowe symptomy diagnostyczne pękającej łopatki - Symptomy zmęczenia materiału (testy LCF i HCF) Podsumowanie XI KRAJOWA KONFERENCJA Naukowo - Szkoleniowa MECHANIKI PĘKANIA Kielce/Cedzyna, 9.IX.7

Struktura toru pomiarowego (WZL-3 Dęblin) U y =Bsin(wt + f) K= mv/mm Moduł Microtrack TM II Głowica LTC--4 Przedwzmacniacz Tensometr Program VibrationView U x =Asin(wt) Akcelerometr X(w) Y(w) Komputer Program EXCEL Moduł VR-85 U m (t) U g =A g sin(wt) Wzmacniacz mocy Wzbudnik 48 B&K G( w) Y X ( w) ( w) const Bsin( wt f) Asin( wt) mm mm

Laserowy pomiar charakterystyk rezonansowych Układ Microtrack TM II z głowicą laserową LTC--4 Sygnał wyjściowy: - analogowy: ±4V, 4-mA - cyfrowy: RS-485 Moduł VR-85 4 bitowy A/C (db) Laser: klasa II i IIIA ( 5 mw), 67 nm, q = o Odległość pomiaru: mm Zakres pomiarowy: ± mm Rozdzielczość: mm (zależna od filtra) Rozmiar plamki: 5 mm w odległości mm Stabilność temperaturowa:.5% pełnej skali/ o C Liniowość:.5% FSR Częstotliwość próbkowania: 4 khz Komputer (karta sieciowa) Wzmacniacz Wzbudnik 4 bitowy C/A

Łopatka I st. sprężarki Silnik SO-3 35 G (f) 75. g.5 g 5. g G(f) 5 75 5 75 5 35 35 354 356 358 f [Hz] 36 f [Hz] 5 5 5 3 35 4. f(p z )/f wt Mod I 36 - f [ o ] f [Hz] -3 355-5 35-7 Pęknięcie od kraw ędzi spływ u Inicjacja LCF. g HCF: a =39.4 m/s.5 g 5. g.999-9 345 -.998 34-3.997.996 p z [MPa].995 3 4 5 6 7 8 9-5 335-7 cykle 33-9.E+ 35.E+5 35.E+5 354 3.E+5 3564.E+5 5.E+5 358 f [Hz] 6.E+5 36

Analiza modalna F(t) Przetwornik Analiza Analiza Dziedzina fizyczna Czas częstotliwości Częstotliwość modalna Mody x(t) t X(w) w = = = = + [Y ]=q q (t) + e -s t t Q (w) w s + w s + G w o q + q (t) [Y ]=q e -s t t Q (w) + w s w s + + + Kolejne mody G w o q

Model SDOF Model analityczny Jest abstrakcyjnym systemem zawierającym punktową masę (m), nieważką sprężynę o sztywności (k) i liniowy tłumik wiskotyczny (c). Masa przemieszcza się tylko w jednym kierunku (x) układ o jednym stopniu swobody (a Single-Degree-Of-Freedom) Model matematyczny F(t) Jest opisem matematycznym modelu analitycznego. d x dx( t) m c kx( t) F( t) dt dt K M C x(t) Analizowane parametry: - częstotliwość drgań własnych w o k m - częstotliwość drgań tłumionych - Kształt krzywej rezonansowej w d k m c m w o

Właściwości modalne stalowej łopatki B Mode Measured data f o [Hz] 3dB Df 3dB [Hz] Critical damping coefficient Df 3dB f o Damping coefficient s [s - ] s Df 3 db Time constant [s] F 355..85..7.37 F 394.7.5.9 7.934.6 T 938.3.83..6.385 s

4 G [mm/mm] Symptomy pęknięcia pióra Materiał łopatki: 8HN4WA F(t) M Y (t) 3 K C l M F(t) Y(t) M K C Y (t) K C.98.99...3 Nieciągłość i niesymetryczność krzywej rezonansowej Nieznaczne pogorszenie dobroci układu rezonansowego f/f ra

t p y b dt dy b h dt y d w cos ) ( ) ( ) ( 4 ) ( ) ( w w w b h b p b ) ( ) ( ) ( 4 ) ( ) ( b p b b h b h b h b w ) ( 4 ) ( ) ( w w w b h b p gdzie: mały parametr; p amplituda siły wymuszającej; b amplituda drgań ustalonych; (b) ekwiwalentna częstość własna; h (b) ekwiwalentny jednostkowy współczynnik tłumienia. Ekwiwalentne równanie liniowe (spełniające z dokładnością równanie nieliniowe) Model numeryczny pękniętej łopatki WIELKOŚCI MIERZONE i ANALIZOWANE Amplituda drgań Kąt fazy drgań Częstość rezonansowa

Symptomy pęknięcia pióra.5 f/f rez Dobra łopatka.995.99 Propagacja pęknięcia.985.98 S n.975.97 S r.965 a [m/s ] 5 5 5 3 Czułość detekcji pęknięcia zwiększa się wraz ze wzrostem obciążenia pióra (zmiana częstotliwości rezonansowej i asymetrii krzywej rezonansowej)

Łopatka stalowa Y max /Y ra s nb Łopatka tytanowa Y max /Y ra s nb.8.8 S g.6.6 S g.4 S r.4 S r. s na. s na S n S n f/f rf.98.99...3.98.988.996.4. f/f r Jakie będą symptomy diagnostyczne dla łopatek kompozytowych? [ o ] [ o ] -3-3 -6-6 S r -9 - -9 - -5-5 S r -8-8.98.99.. f/f rf.3 -.98.988.996.4. f/f rf

G(f) Nacięcie Symulacja pęknięcia pióra (szczelina bez tarcia) 45 4 35 G (f) Nacięcie. g.5 g. g.75 g.5 g 3Wzrost wzmocnienia 5.5 g f [Hz] 5 5 5 3 35 4 5 Brak nieciągłości i asymetrii 5 337 338 339 34 34 34 343 f [Hz] 344 Program ANSYS Łopatka Zmiana częstotliwości [Hz] I mod II mod III mod Pęknięta - +7-7 Nacięta (szczelina bez tarcia) -3-5 -8 Słaba zgodność

Wpływ nieciągłości krzywej rezonansowej (łopatki ze stopu tytanu WT-8M) Test LCF 4 Test HCF - stała częstotliwość wymuszeń G [mm/mm] Rezonans amplitudy a = 8 g f w = 586.3 Hz 58 f [Hz] 57 56 8 6 4 Propagacja pęknięcia i synchronizacja drgań łopatki do częstotliwości wymuszającej (na atraktorze rezonansowym ) Przeskok na atraktor nierezonansowy Zatrzymanie propagacji pęknięcia (na atraktorze nierezonansowym ) 4 55 54 8 6 4 t [min] 3 G [mm/mm].5.5 t [min].5 8 6 - - df r [Hz] df 5 dn LCF df dn HCF 4 54 55 56 57 f [Hz] 58-3 -4 3 4 Cykl 5 df dn LCF df dn HCF

Testy LCF Przyśpieszona propagacja pęknięcia (stop tytanu) G [mm/mm] 5 G 8 [mm/mm] 6 4 Brak przeskoków 5 5 4 8 3 f [Hz] 36 4 8 6 t [min] da dn mm cykl 8 G [mm/mm] 6 4 59 533 537 54 545 f [Hz] 549 Przyśpieszona propagacja pękania występuje tylko podczas przeskoków DK MPa mm

Testy HCF G(f)/G(f rez) cykli 9 cykli.9 35 G(f) 3 5 WTR "pęknięta" po x^6 cykli, 49 MPa +x^6cykli, 6 MPa +x^6 cykli, 6 MPa +4.5x^3 cykli, 65 MPa stan wyjściowy WTR "pęknięta".8.7.6 5 5 przed próbą zmęcz. f [Hz] 344 345 346 347 348 349 35 35 35 353 Umocnienie materiału: wzrost częstotliwości zmniejszenie tłumienia Osłabienie materiału: Zmniejszenie częstotliwości Niesymetryczność krzywej rezonansowej.5.996 f/f rez.4.4.. położenie rezonansu amplitudy w zmocninie w rezonansie.8.6.4. cykle [x 3 ] 3 6 9

N Łop 3x 7 Metoda M-TOA (silnik SO-3, 7) 4 8 6 mm pęknięcie od KN Asymetria hodografu symptom tarcia na szczelinie 5 9 6 mm pęknięcie na grzbiecie 3 n [rpm] 7 8 9 3 4 5 6

Podsumowanie. Laserowy pomiar drgań i analiza modalna krzywej rezonansowej łopatki umożliwia w warunkach remontowych wydzielenie wiarygodnych symptomów diagnostycznych, odwzorowujących wczesną fazę zmęczenia materiału i inicjacji pęknięcia..9.9.8.8.7.7.6.6.5.5 G/G ra.4.4 L P.8.3.995.5.3.995.5.6 f, Q s.4 S r. S n f/f r.99.996.4.8 Umocnienie Osłabienie Pękanie t

Podsumowanie Laserowy pomiar drgań & analiza modalna ITWL Warszawa, WZL-3 Dęblin, 6 Prognoza: > godz. pracy silnika Oprogramowanie SPŁ-b ITWL Warszawa, 993 Prognoza: 5 godz. pracy silnika. Laserowy pomiar drgań łopatek została wdrożona do technologii remontu silników typu SO-3 i TW3-7 w 6 r. 3. Analiza kształtu krzywej rezonansowej jest na etapie wdrażania. Pracochłonność weryfikacji pojedynczej łopatki nie przekracza 5 minut.

3. Test LCF dla I modu a = 8g, Df=5 Hz/min Faza II Propagacja do krawędzi spływu. Po przeciążeniach HCF III mod: a=45 g/ min II mod: a=5 g/5 min I mod: a=8 g/5 min Pęknięcie na wskrość Propagacja na grzbiecie 5 mm do krawędzi spływu Faza I Propagacja do krawędzi natarcia a. Wpływ poziomu wymuszeń (I mod). Identyfikacja właściwości modalnych i testy HCF Dołom.7 mm Pęknięcie na silniku Ognisko zmęczenia Grzbiet:.5 mm Sprzęgnięcie laserowego pomiaru drgań łopatki z metodą analizy modalnej (brak wad powierzchniowych) umożliwia obserwację zjawisk dynamicznych występujących podczas inicjacji i propagacji pękania.