ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI OSIOWEJ

Transkrypt

1 ANALIZA MODALNA PĘKAJĄCEJ ŁOPATKI SPRĘŻARKI OSIOWEJ MIROSŁAW WITOŚ Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych Warszawa, ul. Księcia Bolesława 6, STRESZCZENIE W artykule przedstawiono zastosowanie analizy modalnej do diagnozowania stalowych i tytanowych łopatek sprężarki. Omówiono metodę laserowego pomiaru drgań i symptomy diagnostyczne narastającego zmęczenia materiału. Przedstawiono spostrzeżenia z badań wstępnych, realizowanych przez ITWL i WZL-3 na dużej populacji łopatek tytanowych. Wskazano na celowość unormowania nowej metody badań nieniszczących. 1. Wprowadzenie Ideą artykułu jest zwięzłe przedstawienie wyników badań eksperymentalnych, na podstawie których możliwe są: weryfikacja oraz doskonalenie istniejących metod diagnozowania łopatek i modeli matematycznych pęknięcia (uwzględnienie wpływu tarcia w szczelinie) [1, 2]. Główny nacisk położono na aspekty praktycznego zastosowania wyników w remoncie i eksploatacji maszyn wirnikowych. 2. Charakterystyka eksploatacyjna problemu Brak pełnej wiedzy o niekorzystnych zjawiskach dynamicznych, występujących podczas pracy maszyny wirnikowej, jest źródłem niekontrolowanych przypadków zmęczeniowego pęknięcia lub urwania pióra. Istotną rolę w identyfikacji niebezpiecznych warunków pracy łopatek spełnia analiza 1

2 modalna. Pozwala ona rozpoznać niebezpieczne zakresy pracy maszyny i ocenić poziom ryzyka pracy łopatek w rezonansie. W przeciwieństwie do klasycznych metod badań nieniszczących, analiza modalna ukierunkowana jest na poszukiwanie przyczyny, a nie skutków zmęczenia materiału. Taka identyfikacja wymaga jednak od diagnosty dobrej znajomości obiektu badań i umiejętności odpowiedzi na dodatkowe pytania: Źródło Gdzie są generowane niebezpieczne wymuszenia? Ścieżka Jak energia jest przekazywana od źródła do odbiornika? Odbiornik Jaki poziom i widmo złożonych obciążeń są dopuszczalne? Rozpoznanie właściwości modalnych łopatek (odbiornika energii) realizowane jest najczęściej dwuetapowo, podczas analizy systemowej i sygnałowej. Analiza systemowa równoczesny pomiar wymuszeń i odpowiedzi oraz zobrazowanie wyników w postaci funkcji przejścia lub charakterystyk rezonansowych. Jest najczęściej wykonywana na wzbudniku. Analiza sygnałowa badanie odpowiedzi łopatki na nieznane z założenia wymuszenia, z zobrazowaniem wyników analizy w postaci łatwej do interpretacji. Taką analizą jest obserwacja rzeczywistych warunków pracy wirujących łopatek metodą tip timing [3-5]. Wyniki analizy systemowej są pomocne w interpretacji wyników analizy sygnałowej i określeniu widma obciążeń. W artykule skupiono uwagę na weryfikacji hipotezy, że analiza modalna może być wykorzystana również jako bardzo czuła, obiektywna metoda badań nieniszczących. Weryfikację hipotezy przeprowadzono dla silnie wytężonych stalowych i tytanowych łopatek sprężarki osiowej, z turbinowych silników lotniczych. 3. Metoda badań Identyfikację właściwości modalnych łopatek przeprowadzono na wzbudniku elektrodynamicznym 4802T firmy B&K, używanym podczas remontu silników typu SO-3 i TW Stanowisko prób zmęczeniowych zostało doposażone w: - laserowy układ pomiaru odległości MicroTrack TM II z głowicę pomiarową LTC firmy MTI Instrument; - moduł VR-8500 (zawierający trzy 24-bitowe przetworniki A/C oraz programowo sterowany generator sygnału wymuszającego) z oprogramowaniem VibrationView firmy Vibration Research Corporation. Podczas opisywanych badań łopatki poddawane były wymuszeniom sinusoidalnym. Na tym etapie badań pominięto wpływ: siły odśrodkowej głównego quasi-statycznego obciążenia łopatki podczas pracy silnika; sprzężenia drgań pióra z obciążeniami aerodynamicznymi. Ideą zastosowanej metody pomiaru drgań łopatki jest proporcjonalne odwzorowanie amplitudy przemieszczeń powierzchni pióra, podświetlanej laserem, na matrycy CMOS głowicy pomiarowej rys. 2. 2

3 Rys. 2. Optyczny pomiar drgań łopatki [6]. Sygnał napięciowy na wyjściu analogowego układu pomiarowego ograniczono filtrem dolnopasmowym do 20 khz, spełniając warunek Nyquista podczas dyskretyzacji A/C. Czułość toru laserowego pomiaru przemieszczeń wynosi 100 mv/mm. Szczegółowa analiza wyników pomiaru była realizowana z wykorzystaniem programu EXCEL oraz programów autorskich. Podczas analizy numerycznej bazowano na funkcji odpowiedzi rezonansowej wyrażonej w postaci transmitancji operatorowej G( ) (1) i parametrach opisujących kształt krzywej rezonansowej. Y( ) mm G( ) X ( ) mm (1) gdzie: X( ) amplituda wymuszeń sinusoidalnych głowicy wzbudnika; Y( ) amplituda drgań łopatki w zadanej odległości od zamka i krawędzi pióra. Stosowana funkcja przejścia umożliwia skorelowanie wpływu oczekiwanych warunków pracy łopatki z poziomem bicia wirnika. 4. Wyniki badań Podczas dotychczasowych badań: - zweryfikowano rzeczywiste cechy metrologiczne zmodernizowanego toru pomiarowego; - oceniono wpływ obowiązujących WT kontroli częstotliwości drgań własnych (CzDW) łopatek na wyniki pomiarów; - wyznaczono właściwości modalne dla pojedynczych łopatek sprężarki (profilu NACA-65), wykonanych ze stali 18H2N4WA i stopu tytanu WT-8M (Ti5.8Al-3.7Mo); - wyznaczono cechy charakterystyczne krzywej rezonansowej łopatek w pobliżu częstotliwości rezonansowej I modu; - wyznaczono wstępne symptomy narastającego zmęczenia materiału, bez analizy korelacji obserwowanych zmian właściwości modalnych łopatek ze strukturą; 3

4 - wstępnie przeanalizowano wpływ nieciągłości charakterystyki rezonansowej na dynamikę propagacji pęknięcia; - oceniono wpływ rozrzutu technologicznego właściwości modalnych populacji łopatek na oczekiwane symptomy diagnostyczne Cechy metrologiczne zmodernizowanego toru pomiarowego Ocenę właściwości metrologicznych toru przeprowadzono przy pomocy stalowych łopatek (pióro: emaliowane, h/c=2.65; zamek trapezowy, R 0.2 = 800 MPa, R m = 1100 MPa), mikroskopu optycznego i pomiarów tensometrycznych. Stwierdzono, że nowa metoda badań gwarantuje wiarygodne wyniki pomiaru amplitudy, częstotliwości i fazy drgań przy amplitudzie przemieszczeń punktu pomiarowego powyżej 2 m (klasa dokładności 0.63) Wpływ warunków pomiaru na charakterystykę rezonansową łopatki Analizie poddano podstawowe czynniki metrologiczne, których nie można zaniedbywać przy dokładnym wyznaczaniu charakterystyki rezonansowej. Ich wpływ na analizowane parametry zestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Wpływ czynników metrologicznych na charakterystykę rezonansową łopatki. Parametr charakterystyki rezonansowej Kształt krzywej rezonansowej Wzmocnienie w rezonansie Częstotliwość rezonansowa Czynnik metrologiczny Szybkość zmian częstotliwości wymuszającej Poziom wymuszeń Położenie punktu pomiarowego na powierzchni pióra Poziom wymuszeń Wzajemne ustawienie głowicy pomiarowej i łopatki Szybkość zmian częstotliwości wymuszającej Poziom wymuszeń Warunki mocowania łopatki w głowicy wzbudnika Dla stalowych łopatek uzyskano wiarygodne odwzorowanie kształtu krzywej rezonansowej przy wobulacji częstotliwości wymuszającej do: 2.5 Hz/min dla I modu (giętnego, Q s >350) i 1.0 Hz/min dla III modu (skrętnego, Q s > 1000). Dokładny pomiar krzywej rezonansowej łopatek tytanowych wymaga stosowania jeszcze mniejszych szybkości wobulacji, co wynika z gorszych właściwości tłumienia drgań dla stopu tytanu. Wraz ze wzrostem szybkości wobulacji obserwuje się: pogorszenie dobroci układu rezonansowego, zmniejszenie współczynnika wzmocnienia w rezonansie i zmianę częstotliwości rezonansowej. Wraz ze zmniejszaniem siły zacisku obserwuje się zmniejszanie częstotliwości rezonansowej i współczynnika wzmocnienia w rezonansie. Obserwowane 4

5 zmiany są zależne od geometrii zamka (mniejszy wpływ dla łopatek z zamkiem trapezowym, większy dla łopatek turbiny z zamkiem jodełkowym). Wraz ze wzrostem amplitudy wymuszeń obserwuje się wyraźne zmniejszanie wzmocnienia i nieznaczne zmiany częstotliwości: zmniejszenie dla łopatki stalowej; zwiększenie dla łopatki tytanowej. Wszystkie ww. parametry zmieniają symetrię krzywej rezonansowej, zaproponowaną przez autora jako nowy symptom diagnostyczny [6]. Stwierdzono, że obowiązujące w remoncie WT ciśnienie zacisku badanych łopatek w hydraulicznym uchwycie technologicznym (8.5 MPa dla łopatek stalowych, 1.2 MPa dla łopatek tytanowych) nie gwarantują warunków sztywnego utwierdzenia łopatki. Warunku bardzo często przyjmowanego bezkrytycznie podczas modelowania danego modu drgań układem o jednym stopniu swobody (SDOF). Krzywa rezonansowa odwzorowuje wypadkowe właściwości modalne łopatki i zacisku jest niesymetryczna. Średnia wartość wskaźnika symetrii dla badanych łopatek stalowych wynosi 98%, a dla łopatek tytanowych tylko 57% (populacja ponad 500 łopatek). Obserwowana niesymetryczność krzywej rezonansowej I modu ogranicza możliwość stosowania metody połowy mocy do wyznaczania tłumienia. Spostrzeżenie jest istotne również podczas analizy widma sygnału z użyciem transformaty Fouriera i pomiaru drgań własnych łopatki po pobudzeniu impulsowym. W celu ograniczenia ryzyka błędnej diagnozy wymagane jest równoczesne analizowanie częstotliwości drgań i dekrementu tłumienia Właściwości modalne dobrej łopatki Krótkie łopatki sprężarki osiowej (stalowe i tytanowe) mogą być rozpatrywane jako wąskopasmowe mechaniczne filtry. Dla pierwszych kilku modów łopatka jest podatna do drgań tylko w pobliżu odseparowanych częstotliwości modalnych. Charakterystyki kolejnych modów są ciągłe w otoczeniu rezonansu. Właściwości modalne stalowej łopatki zobrazowano w tabeli 2. Dane pomiarowe Tabela 2. Właściwości modalne stalowej łopatki. Współczynnik tłumienia krytycznego f Współczynnik tłumienia [s -1 ] Stała czasowa [s] Mod 3dB 3dB f o [Hz] f 3 db f 3dB 2 f o [Hz] 1F F T

6 4.4. Właściwości modalne pękniętej łopatki Wpływ naturalnego pęknięcia pióra łopatki, na jej właściwości modalne, przebadano dla ogniska pęknięcia położonego na grzbiecie i krawędzi spływu pióra. W obu przypadkach, zarówno dla łopatki stalowej i tytanowej, stwierdzono wyraźną zmianę jakościową rys. 3. Podstawowym symptomem pęknięcia pióra jest nieciągłość charakterystyki rezonansowej. 1 Y max/ Y ra s nb 0 j [ o ] S g S r s na -150 S n S r f/f rf f/f rf 1.03 Rys. 3. Charakterystyka rezonansowa I modu pękniętej stalowej łopatki. Charakterystyka pochylona jest w lewo lub prawo w zależności od materiału i stopnia umocnienia na szczelinie pęknięcia, Pomiędzy częstotliwościami f sna i f snb układ posiada dwa stabilne rozwiązania T-periodyczne (atraktory T-periodyczne) [7], oznaczone linią ciągłą: S r atraktor rezonansowy; S n atraktor nierezonansowy. Częstotliwości rezonansowe pękniętej łopatki: drgań tłumionych (fazy) i nie tłumionych (amplitudy) znajdujące się na krzywej S r i zależą od poziomu wymuszeń oraz amplitudy drgań łopatki [8, 9]. Stwierdzono, że nieciągłość charakterystyki rezonansowej wpływa na szybkość propagacji pęknięcia i skrócenie horyzontu prognozowania niezawodnej pracy maszyny. Ukryte, skokowe zaciążenie i odciążenie pióra tytanowej łopatki, przy pozornie płynnej zmianie amplitudy drgań, było źródłem propagacji pęknięcia ponad 1000 razy szybszej niż dla obciążeń niskoi wysoko- cyklicznego zmęczenia (LCF i HCF) o tym samym poziomie wymuszenia. To zjawisko, groźniejsze podczas zmniejszania częstotliwości wymuszającej (możliwość wystąpienia kilku cykli zaciążenia i odciążenia pióra podczas jednego cyklu wobulacji), autor nazwał roboczo JCF Jump Cycle Fatigue. Nieciągłości nie stwierdzono dla naciętego pióra łopatki, stanowiącego uproszczony model pęknięcia. Zjawisko nie jest uwzględniane w publikacjach 6

7 bazujących na obliczeniach z wykorzystaniem komercyjnego oprogramowania ANSYS [1]. Pominięcie tarcia na szczelinie pęknięcia jest również źródłem dodatkowych różnic we właściwościach modalnych łopatki tabela 3. Tabela 3. Uszkodzenia pióra stalowej łopatki o długości 11 mm od krawędzi spływu, położonego 20 mm od zamka [6]. Łopatka Zmiana częstotliwości [Hz] I mod II mod III mod Pęknięta Nacięta (szczelina bez tarcia) Symptomy narastającego zmęczenia materiału Pęknięcie zmęczeniowe stalowej i tytanowej łopatki poprzedzone jest fazą umocnienia i osłabienia materiału [10]. Analiza danych z testów LCF i HCF wykazała, że parametry modalne łopatki mogą być wykorzystane do obserwowania fazy umocnienia materiału. Symptomem diagnostycznym jest przyrost częstotliwości rezonansowej I modu (dla łopatki stalowej o Hz), przy początkowym wzroście dobroci układu rezonansowego. Podczas tej fazy zmęczenia i dalszej degradacji struktury materiału łopatki obserwowano ciągłe zmiany wzajemnego położenia rezonansu amplitudy i fazy (logarytmicznego dekrementu tłumienia). Narastająca asymetria krzywej rezonansowej łopatek faza osłabienia materiału - poprzedzała zmniejszenie częstotliwości drgań I modu łopatki. Szybkość jej rozwoju uwarunkowana była dotychczasową historią obciążenia łopatki Badania populacji łopatek Do wiarygodnej oceny stanu technicznego łopatek można bazować na uproszczonej, niedokładnej charakterystyce rezonansowej, uzyskiwanej tylko z jednostronnego testu. Czas badania pojedynczej łopatki nie przekracza 3 minut (wobulacja 20 Hz/min) i może być skrócony o ponad 50% w wyniku pełnej automatyzacji procesu. 5. Podsumowanie Wykazano, że analiza modalna może być stosowana jako nowa, nie unormowana jeszcze, bardzo czuła metoda badań nieniszczących. Metoda, która w warunkach przemysłowych wykrywa nie tylko otwarte pęknięcie, ale również narastające zmęczenie materiału (fazę umocnienia i osłabienia) [11]. 7

8 Analizowanym parametrem i symptomem diagnostycznym jest tylko kształt krzywej rezonansowej, co uniezależnia stawianą diagnozę od informacji o początkowej wartości częstotliwości (wpływie tolerancji wymiarowej). W przemysłowym zastosowaniu metody można bazować na niedokładnych charakterystykach rezonansowych, uzyskanych przy dużo większej szybkości wobulacji, niż wymagana jest do wyznaczania dokładnych charakterystyk. Czułość opisywanej metody badań nieniszczących stwarza perspektywy jej wdrożenia w remoncie silników lotniczych i zastąpienie mało wiarygodnych badań statystycznych (próby niszczącej 3 łopatek z wieńca). Wymaga to jednak przeprowadzenia pełnych prób dowodowych i unormowania metody. Bibliografia Prace badawcze zostały sfinansowane ze środków MNiSW w ramach projektu badawczego 4 T12C i środków MON. 1. Littles J. Jr, Morris R., Pierre Ch., Engine System Prognosis for HCF Risk Mitigation of Fan and Compressor Airfoils. Meeting Proceedings of RTO-MP-AVT-121 Evaluation, Control and Prevention of High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engines for Land, Sea and Air Vehicles, Granada, NATO 2005, CD-ROM pp Byrne J., Hall R.F., Ding J., Combined High Cycle/Low Cycle Fatigue Crack Growth and the Influence of LCF Overloads. Meeting Proceedings of RTO-MP-AVT-121 Evaluation, Control and Prevention of High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engines for Land, Sea and Air Vehicles, Granada, NATO 2005, CD-ROM pp Witoś M., Diagnozowanie stanu technicznego łopatek sprężarki turbinowego silnika spalinowego metodą bezdotykowego pomiaru drgań. Rozprawa doktorska, Warszawa ITWL Witoś, M., Szczepanik, R., Turbine Engine Health/Maintenance Status Monitoring with Use of Phase-Discrete Method of Blade Vibration Monitoring. Meeting Proceedings of RTO-MP-AVT-121 Evaluation, Control and Prevention of High Cycle Fatigue in Gas Turbine Engines for Land, Sea and Air Vehicles, Granada, NATO 2005, CD-ROM pp Washburn R., Amplitude and Phase Variations Associated with Low Order Resonance Responses Subjected to Time Varying Excitation Sources. Proceedings of 9 th National Turbine Engine High Cycle Fatigue Conference, Witoś M., Olzak B., Modal Analysis of Compressor Cracking Blade, VKI Lecture Series Tip Timing/Tip Clearance Measurements in Turbomachines, Rhode-Saint-Genèse VKI Awrejcewicz J., Dynamika nieliniowa maszyn. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej. Łodź Witoś M., Analiza modalna pękającej łopatki sprężarki. XI Krajowa Konferencja Naukowo-Szkoleniowa Mechaniki Pękania, , Cedyna/Kielc. Zeszyty naukowe Nauki techniczne Mechanika, Nr 4. Politechnika Świętokrzyska. Kielce Witoś M., Analiza modalna pękającej łopatki sprężarki. Prace Naukowe ITWL (przyjęty do druku) 10. Buch A., Zagadnienia wytrzymałości zmęczeniowej. Warszawa PWN Development of Enabling Methodologies for Detection and Characterization of Early Stage of Damage in Aerospace Materials. DARPA-MURI Grant nr F