Nr3 JEDNOPŁASZCZYZNOWY

Podobne dokumenty
Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.

TABELA PRZELICZENIOWA

gk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie

gk T GEOMETRIA WYKREŚLNA PRZESTRZENNA T (GK) W PRAKTYCE. SZTUKA TRASOWANIA CZ.1. Rys.3. Rys.4. Rysunek jest zbyt duży, zmniejszę go na str.2.

23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ]

TABELA PRZELICZENIOWA

MAGAZYN WIEDZY NR 1 O GEOMETRII KULOWEJ. PROJEKT TWÓRCY (gk). PRZYPOMINA POMNIK. WALEC TRAPEZOWY Z KORYTEM KOŁO. Nr2 6h(48h) ELIPSA pionowa O

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Własności walca, stożka i kuli.

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

Rok akademicki 2005/2006

24h MAPA MAPA MAPA MAPA

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum

gk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r

Skrypt 20. Bryły: 24. Obliczanie pól powierzchni walców w sytuacjach praktycznych. 26. Zastosowanie tw. Pitagorasa do obliczania objętości walców

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Numer artykułu: Zestaw do gry w bule. Instrukcja gry. Tchibo GmbH D Hamburg 95091AB2X3VIII

Opis postępowania przy eksportowaniu geometrii z systemu Unigraphics NX do pakietu PANUKL (ver. A)

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY

Wykorzystanie programu Paint na lekcjach matematyki w nauczaniu zintegrowanym

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

Ćwiczenie nr 5 i 6 Przygotowanie dokumentacji technicznej dla brył

Test na koniec nauki w klasie trzeciej gimnazjum

RZUT CECHOWANY DACHY, NASYPY, WYKOPY

Nauka, poprzez zabawę w swoim domu. Rodzice z dziećmi. Rzutowanie bryły geometrycznej. Format ark.a4 12,75*1,75 str.1. "TABLICZKA MNOśENIA AWERS * A

Geometria. Hiperbola

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

TABELA PRZELICZENIOWA

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

Podstawowe [P] zna przedmiotowe zasady oceniania omawia regulamin pracowni. omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż.

OBLICZENIE PRZEKROJU WALCA PO CIĘCIU SKOŚNYM. Rysunki i obliczenia dotyczą walca

Katedra Zarządzania i Inżynierii Produkcji 2013r. Materiały pomocnicze do zajęć laboratoryjnych

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

1/4(koła; okrągu) A A' P'(x)

przecięcie graniastosłupa płaszczyzną, przenikanie graniastosłupa z ostrosłupem

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Politechnika Warszawska Wydział Mechatroniki Instytut Automatyki i Robotyki

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

Stożkiem nazywamy bryłę obrotową, która powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego przyprostokątnych.

ZADANIE.Nr 1. Z GEOMETRII KULOWEJ (SFERYCZNEJ) W PRAKTYCE (gk).

Gwint gubiony na wale

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Pochylenia, Lustro. Modelowanie ramienia. Zagadnienia. Wyciągnięcie/dodania/bazy, Pochylenia ścian, Lustro (ewent. wstawianie części, łączenie części)

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE

V Konkurs Matematyczny Politechniki Białostockiej

Scenariusz lekcji wykorzystujący elementy metody CLIL

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

Cenne informacje dla rodziców

WYKŁAD IV BRYŁY OBROTOWE PRZEKROJE BRYŁ OBROTOWYCH DR INŻ. ELŻBIETA RUDCZYK-MALIJEWSKA

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

Przekazywanie i zdobywanie informacji jest ważne! opracowanie Dorota Tłoczkowska, Warszawa luty 2007 r.

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Rozkład materiału nauczania

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Ćwiczenie nr 3 Edycja modeli bryłowych

PL B1. Sposób walcowania poprzecznego dwoma walcami wyrobów typu kula metodą wgłębną. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL

Przekształcanie wykresów.

Rzuty, przekroje i inne przeboje

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

MATERIAŁ DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

Plan wynikowy, klasa 3 ZSZ

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap Wojewódzki 16 lutego 2018 Czas 90 minut Rozwiązania i punktacja

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

Wymiarowanie. Wymiary normalne. Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014.

Transkrypt:

Ruch obrotwy południkowy kul widocznych FRAKTALA KULOWEGO, jednopłaszczyznowego - z pliku B.Zeszyt.030. pł.(yz) pł.(yz) pł.(yz) FRAKTAL KULOWY Nr2 FRAKTAL KULOWY Nr3 FRAKTAL KULOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY 24h 0h 24h 0h 1h 24h 0h Nr1 str.1 14h 13h Nr3 pł.(yz) pł.(yz) pł.(yz) FRAKTAL KULOWY Nr4 FRAKTAL KULOWY Nr5 FRAKTAL KULOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY 3h 4h 14h 1 15h Nr5 pł.(yz) pł.(yz) (24h) pł.(yz) FRAKTAL KULOWY Nr6 FRAKTAL KULOWY Nr7 FRAKTAL KULOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY JEDNOPŁASZCZYZNOWY 4h 5h 1 17h liniał poziomy Wykonałem ruch obrotowy południkowego fraktala kulowego w technice (). Fraktal kulowy powstał w pliku: Zeszyt.030. Jest tam "fraktalem martwym" opisanym ciągiem liczbowym rosnącym i malejącym. Zapisany: 13^n, gdzie n=0; 1; 2; 3 (rosnący) i n=0; -1; ; -2; -3 (malejący). Jedynie, co zasługuje na uwagę, powiązałem go z fraktalem sześciennym. To wszystko. Zatem uważam taki fraktal, za "martwy fraktal". Fraktal wg mnie powinien być pokazany w różnych pozycjach. Wtedy będzie "fraktalem żywym" łatwiej kojarzonym. Przy ruchu obrotowym południkowym korzystałem z przy T rządów, w tym z choinek. To dzięki choinkom udało mi się wykonać ruch obrotowy południkowy w godz. od do (24h). Romana - imię mojej małżonki Koszalin dnia 23.04.2014r

Ruch obrotowy równoleżnikowy kul FRAKTALA KULOWEGO, po ruchu południkowym na największym przekroju kuli. str.2 pł.(yz) pł.(yz) Nr1a Największa płaszczyzna w kuli Nr1b Po obrocie o kąt 90 w osi pion.(z) pojedyńcza 1 Pięć kul na tej samej płaszczyźnie w dużej kuli. Nr1 8 10 9 11 kula 6 13 7 2 pojed. Nr2 pł.(yz) pł.(yz) Nr2a Ruch równoleżnikowy Nr2b 1 Największa płaszczyzna w kuli 24h 0h 1h 24h 0h 1 24h 0h 1h 8 10 9 11 kula 6 3 3 7 13 4 4 kula 5 2 5 2 13h 13h Nr3 pł.(yz) pł.(yz) Nr3a Ruch równoleżnikowy 1 24h 0h 24h 0h 1 24h 0h 6 10 7 11 kula 13 3 8 2 4 3 5 9 14h 5 4 2 14h T Koszalin dnia 02.05.2014r

Ruch obrotowy równoleżnikowy kul FRAKTALA KULOWEGO, po ruchu południkowym na największym przekroju kuli. pł.(yz) pł.(yz) Nr4a Ruch równoleżnikowy Nr4b Nr4 1 zakryta 24h 0h 8 24h 0h 1 24h 0h 9 6 3h 3h 7 str.3 10 11 3 15h 2 4 3 15h 5 13 5 2 4 Nr5 pł.(yz) pł.(yz) Nr5a Ruch równoleżnikowy Nr5b 2 24h 0h 24h 0h 1 24h 0h 8 6 9 7 4h 4h 1 10 3 11 2 4 3 5 13 zakryta 5 2 4 Nr6 pł.(yz) pł.(yz) Nr6a Ruch równoleżnikowy Nr6b 1 24h 0h 24h 0h 1 24h 0h 6 9 7 8 5h 5h 17h 17h 17h 10 3 11 2 4 2 4 13 5 3 5 T Koszalin dnia 02.05.2014r

Ruch obrotowy równoleżnikowy kul FRAKTALA KULOWEGO, po ruchu południkowym na największym przekroju kuli. (24h) pł.(yz) (24h) pł.(yz) (24h) Nr7a Ruch równoleżnikowy Nr7b Nr7 Na pierwszy rzut oka, mogło by się wydawać, iż pokazanie w ruchu fraktala kulowego nie powinno mi sprawiać problemów. Okazało się jednak, że jest to zadanie nieco skomplikowane. Przede wszystkim chodzi o to, że są rozmieszczone w trzech płaszczyznach. Najwięcej, bo aż pięć kul znajduje się na płaszczyźnie średnicy kuli dużej (rys.nr1b). Poza tym są dwie inne płasz- czyzny, które są do siebie równolegle położone. Każda z płaszczyzn ma po cztery. Kule są rozmieszczone na przemian parami. Za niebieską kulą ukryta jest zielona kula (rysunki: od Nr1 do Nr7). Z kolei za zieloną kulą ukryta jest niebieska kula. W tym momencie muszę się zastanowić, jak wprowadzić rysunki ruchu równoleżnikowego bocznych płaszczyzn kul, w nawiązaniu do ich położenia przestrzennego, uzależnych od koleinych godzin na tarczy zegara (24h). W związku z tym problemem, będę się posługiwał logiką i analizą wyżej wykonanych rysunków. Być może stanie się tak, że w pewnym momencie sposób wrysowania po cztery w obu płaszczyznach stanie się jasne i oczywiste. Bo jak Państwo wiecie, wszystko, co znajdziecie w plikach wykonuję pierwszy raz. Jedyne wyjątki, to prace nad usunięciem błędów lub ewentualne uzupełnienia, komentarze. Przechodząc do sedna, muszę zauważyć, iż do tej pory to opracowanie przebiega sprawnie i klarownie. Wydaje mi się, że jest dla wszystkich zrozumiałe. RUCH RÓWNOLEŻNIKOWY (Będę posługiwał się numerami rysunków) 8 1 1 6 9 7 ; str.4 10 3 3 11 zakryta 4 4 13 2 5 2 5 Dygresja. Przykład wynikający z logicznego myślenia. Stół czworonożny kwadratowy, czy prostokątny ma zawsze cztery nogi (podparcia). Co się stanie, gdy zabraknie jednej nogi? Odpowiedź prosta. Musimy ją dorobić i wstawić we właściwym miejscu. Tak też zamierzam zrobić z obu pł. Po obrocie o kąt 90 w osi pion.(z) Nr1b Nr1b Pięć kul na tej samej płaszczyźnie w dużej kuli. Cztery punkty centralne kul dla ośmiu kul. Nr1b kula ; ; ; T Koszalin dnia 03.05.2014r

Nr2b RUCH RÓWNOLEŻNIKOWY (Będę posługiwał się numerami rysunków) Nr2b Nr2b str.5 1 24h 0h 1h 24h 0h 1h 24h 0h 1h 3 4 kula 5 2 13h 13h 13h 1 1 1 ; ; ; 3 5 3 5 3 5 4 2 14h 4 2 14h 4 2 14h Nr4b Nr4b Nr4b 1 24h 0h 1 24h 0h 1 24h 0h 3h 3h 3h 3 15h 5 3 15h 5 3 15h 5 2 4 2 4 2 4 T Koszalin dnia 03.05.2014r

Nr5b RUCH RÓWNOLEŻNIKOWY (Będę posługiwał się numerami rysunków) Nr5b Nr5b 1 24h 0h 1 24h 0h 1 24h 0h str.6 4h 4h 4h 3 5 3 5 3 5 2 4 2 4 2 4 Nr6b Nr6b Nr6b 1 24h 0h 1 24h 0h 1 24h 0h 5h 5h 5h 17h 17h 17h 2 4 2 4 2 4 3 5 3 5 3 5 Nr7b (24h) Nr7b (24h) Nr7b (24h) 1 1 1 ; ; ; 3 3 3 4 4 4 2 5 2 5 2 5 8 10 8 10 9 11 9 11 6 6 7 13 7 13 6 zasłania kulę 8, a kula zasłania kulę 10 itd. Podobnie dotyczy to rys.nr1b. Kula 6 zasłania kulę 7, a kula a kula zasłania kulę 13. Teraz tylne. Kula 8 zasłania kulę 9, a kula 10 zasłania kulę 11. Proszę korzystać z tej instrukcji, bo łatwo się Państwo pogubicie. T dot.rys. (Nr1-Nr7) dot.rys. (Nr1b-Nr7b) To jedna z najtrudniejszych lekcji. dot.:str.7.rysunek poglądowy (oriętacyjny) do zrozumienia położenia rysunków kul w rzucie na pł.(xy) i na MAPĘ pł.(yz). Rys.pomocniczy A. Rys.pomocniczy B. Na rys.pomocniczym dot.rys.nr1 są zasłonięte : 6 8; 10; 7 9; 13 11. To oznacza, że kula Koszalin dnia 03.05.2014r

RUCH OBROTOWY WOKÓŁ OSI (Z).POZYCJA WYJŚCIOWA FRAKTALA KULOWEGO PRZESTEN. oś (Z) oś (Z) oś (Z) Nr1 Nr2 Nr3 Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). 6 1 24h 0h 6 8 1 24h 0h 10 6 8 1 24h 0h 10 8 10 4 4 3 5 3 4 3 5 5 str.7 7 13 9 2 11 7 9 2 13 11 7 9 2 13 11 Nr1b pł.(xy) MAPA oś (Z) Nr2b pł.(xy) MAPA oś (Z) pł.(xy) MAPA oś (Z) Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). Ruch obrot.płaszczyzn wokół osi (Z). 8 24h; 3 4 10 8 24h; 1h 10 8 24h; 10 9 11 9 11 9 11 5 4 3 3 5 4 5 6 6 6 13 7 13 7 13 7 14h 1 2 13h INSTRUKCJA pokazująca zasłonięte przez pierwsze. Rys.pomocniczy A. Rys.pomocniczy B. 8 10 pł.(yz) 8 10 pł.(xy) 9 11 9 11 6 6 7 13 MAPA 7 13 dot.rys. (Nr1-Nr7) dot.rys. (Nr1b-Nr7b) A.Gdy patrzymy w poziomie. B.Gdy patrzymy pionowo z góry. Mając na względzie duże trudności z pokazaniem obrotu fraktala kulowego,przestrzennego wokół osi (Z), wprowadziłem rys.pomocnicze, które powinny ułatwić prace nad tego radzaju rysunkami. Nie znam przyszłości moich opracowań, związane z ruchem. Bo gdyby stały się popularne, wtedy trzeba opracować program, który byłby nieomylnie wskazywał miejsce posadowienia i kolejność kul. W podobny sposób, dla ułatwienia i przyspieszenia pracy, opracowałem "ZESTAW MIŁOSZA" do kosztorysowania izolacji termicznych pod blachę na rurociągach; zbiornikach; armaturze itd. Cel był zawsze ten sam, UPROŚCIĆ SOBIE ROBOTĘ, by się NIE NAROBIĆ. Postanowiłem zakończyć ten plik, ponieważ jest dla mnie zbyt męczący i wymaga niesamowitego skupienia. Jest po prostu trudny. Nawet dla mnie. Jednak, warto go poznać. To nie sztuka wykonać kreskówkę geometryczną, gdy jest często powielana. Sztuką jest pokazanie czegoś nowatorskiego z dostosowaniem odpowiedniej techniki T rysowania obrazów. Uprościłem tę wypowiedź, jako sztuka przekazu. Nieraz mówiłem, że wszystko robię pierwszy raz. Dodatkowo muszę wspomnieć o nowych elementach techniki opartej na przyrządach. Często roszerzam temat moich opracowań, gdy uznam, że może wzbudzić zainteresowanie pasjonatów. Dla młodych chcę pokazać samą puszkę (walec), która ma na swojej powierzchni cztery kropki. Po dwie w kolorze czerwonym i dwie w kolorze niebieskim. Oczywiście, puszka ma być przezroczysta. A teraz zwrócę się do Państwa. Jaką techniką należy się posłużyć, by narysować ruch obrotowy owej puszki (walca z naklejoną elipsą), wobec własnej osi pionowej (Z)? Kolejne pytanie. Jakie należy zastosować przyrządy stosowane w (), by praca była dobrze wykonana? PAŃSTWO MAJĄ JUŻ RYS.; ;, RESZTĘ TRZEBA DORYSOWAĆ. ŻYCZĘ CIERPLIWOŚCI. T Koszalin dnia 13.05.2014r