IMPORTER: educarium spółka z o.o. ul. Grunwaldzka 207, 85-451 Bydgoszcz tel. (52) 32 47 800, faks (52) 32 10 251, 32 47 880 e-mail: info@educarium.pl portal edukacyjny: www.educarium.pl sklep internetowy: www.sklep.educarium.pl POZNAJEMY SIATKI BRYŁ 155-1280 Zestaw Poznajemy siatki brył zawiera przygotowane do złożenia szablony w żywych kolorach. Odpowiednio połączone, tworzą modele trójwymiarowych figur geometrycznych. Składane modele tego typu umożliwiają uczniom zrozumienie geometrii poprzez aktywności manualne, w których biorą udział. Gotowe figury służyć mogą jako pomoc dydaktyczna przy testach i quizach, a także jako dekoracja. Modele i przewodnik po zestawie stanowią pomoc dydaktyczną do książek wydawnictwa Mark Twain Media; Geometria podstawowa, Pomoc w rozumieniu geometrii, Ćwiczenia geometryczne, Symbole i wzory geometryczne. Niniejszy zestaw może być wykorzystywany jako rozszerzenie wyżej wymienionych materiałów, lub jako samodzielna pomoc naukowa albo uzupełnienie publikacji o podobnej tematyce. Zestaw zawiera: 1. 3 plansze o wymiarach 43 cm x 60 cm, zawierające 10 szablonów trójwymiarowych, składanych modeli brył przestrzennych o wymiarach od około 7,5 x do 15 cm. 2. Bryły geometryczne Sześcian Czworościan Graniastosłup trójkątny Stożek Walec Ostrosłup czworoboczny Prostopadłościan Ośmiościan foremny Ostrosłup pięciokątny Graniastosłup pięciokątny 3. instrukcję składania z praktycznymi wskazówkami, proponowanymi zadaniami oraz kartami aktywności do wielokrotnego odtwarzania. INSTRUKCJA SKŁADANIA 1. Oddziel szablony od planszy. 2. Złóż figury w miejscach oznaczonych liniami. 3. Używając kleju lub taśmy, sklej modele w odpowiednich miejscach. - 1 -
4. Jeżeli chcesz powiesić swoje bryły, wykonaj dwie małe dziurki przy krawędziach lub kątach i przeciągnij przez nie sznurek. Innym pomysłem jest przymocowanie sznurka taśmą klejącą do figury. 5. Aby uzyskać więcej modeli każdego kształtu, przygotuj kopie wzorów do wycięcia zanim uczniowie zaczną je składać. Może się zdarzyć, że trzeba będzie je pomniejszyć-tak, aby mieściły się na papierze. Przy pomocy linijki i długopisu zaznacz linie przerywane, by uczniowie wiedzieli, wzdłuż których linii składać. Być może konieczne również będzie obrysowanie całego kształtu grubą linią, aby ułatwić im prawidłowe wycinanie. Rozdaj wykonane wcześniej kopie wzorów, by umożliwić wycinanie i składanie modeli także we własnym zakresie. PRZYKŁADOWE / SUGEROWANE ĆWICZENIA 1. Użyj gotowych modeli, aby rozpocząć lekcję geometrii w ciekawy sposób. Kolejno wskazuj bryły, niech uczniowie podają ich nazwy. Możesz także podawać własności figur, by na tej podstawie uczniowie dochodzili do prawidłowych odpowiedzi. 2. Kiedy uczniowie zapoznają się już z figurami, zaproponuj im, by z zawiązanymi oczami rozpoznawali je przez dotyk. W ten sposób łatwiej zapamiętają, ile ścian i krawędzi mają poszczególne bryły oraz jakie mają kształty. 3. Przeprowadź wraz z uczniami Polowanie na bryły 3D. Zadaniem niech będzie znalezienie jak największej liczby obiektów codziennego użytku zawierających przestrzenne figury geometryczne. Niech uczniowie przygotują listy tych obiektów, a także brył zawartych w ich strukturach. (W grę wchodzą także duże konstrukcje jak budynki czy pojazdy.) Na przykład: słupki (pachołki) ostrzegawcze używane przez zespoły remontujące drogi są przykładami stożków. Pudełko na narzędzia to prostopadłościan. Poszukiwanie odpowiednich kształtów można przeprowadzić zarówno podczas lekcji, jak i jako zadanie domowe do wykonania w najbliższej okolicy. Jeżeli w planach macie wycieczkę klasową, to również będzie doskonała okazja do tej zabawy! 4. Kolejną aktywnością niech będą Budynki i pojazdy przyszłości. Zadaniem uczniów będzie skonstruowanie fantastycznego budynku lub pojazdu z tylu figur, z ilu to możliwe. Powinni przy tym korzystać z jak najróżniejszych materiałów, takich jak tektura, kartony po mleku, piłki, puszki, kable, sznurki etc. Każda część budynku lub pojazdu powinna mieć też swoje przeznaczenie, które uczeń będzie w stanie wyjaśnić. Zabawa kończy się prezentacją każdej pracy przez twórcę. Wskazówki dotyczące budowania dekoracji W poniższym tekście znajdziesz propozycje jak stworzyć ciekawe dekoracje z zestawu figur. Wkomponuj je we wnętrze klasy tak, by jak najbardziej podobały się Tobie i Twoim uczniom! Jako że kulę ciężko jest wykonać z papieru, do tego celu wykorzystać możesz piłkę. Dobrze sprawdzi się również piłeczka z kauczuku, tenisowa lub do ping-ponga. Można także użyć styropianowych piłeczek. Przypomnij uczniom, że prawdziwa figura kula jest pusta w środku. Jeżeli zechcą, mogą także pomalować model. Stwórz przestrzenną instalację przywiązując trójwymiarowe modele do końcówek ołówków, linijek, pręcików, wieszaków czy innych przedmiotów. Następnie powiąż je wszystkie razem, zmieniając długość sznurka przy poszczególnych elementach. Niech uczniowie eksperymentują - 2 -
z położeniem przedmiotów i figur na instalacji pamiętając, że gotowa powinna pozostawać w stanie równowagi. Gotową konstrukcje podwieście pod sufitem w klasie. Będzie doskonałą pomocą naukową podczas lekcji geometrii! Aby zbudować wystawkę z trójwymiarowych figur na tablicy lub ścianie, możesz użyć rzepów. Jedną stronę rzepa umieść na ścianie lub tablicy a drugą na powierzchni figury. Przymocuj figurę do ściany. Innym pomysłem jest wykorzystanie wyciętego w harmonijkę kawałka papieru technicznego lub tektury. Jeden jego koniec przymocuj do ściany a drugi do modelu. Pozwoli to figurze wychodzić ze ściany! Jeżeli każdy z uczniów posiada własny zestaw plansz wraz z opakowaniem, zachęć ich do udekorowania ich w geometryczne kształty i wzory. Niech na każdym pudełku znajdzie się imię właściciela. Uczniowie mogą przechowywać w pudełkach swoje modele, niech będą one zawsze w ich zasięgu jako pomoce naukowe. Znajdź w klasie odpowiednie do tego miejsce tak, aby mogli przechowywać tam swoje zestawy. Udekoruj pudełko zestawu, z którego korzystasz jako nauczyciel podczas lekcji. Kiedy figury nie są w użyciu, np. podczas klasówki, przechowuj w nim modele. Proponowane aktywności: 1. Niech uczniowie połączą figury w grupy (na podstawie podobieństw): figur o takiej samej liczbie ścian ostrosłupów graniastosłupów figur, zawierających w sobie koło figur, zawierających w sobie kwadrat figur, zawierających w sobie prostokąt figur, zawierających w sobie trójkąt, etc. CO WIESZ O TRÓJWYMIAROWYCH FIGURACH PRZESTRZENNYCH? Aby rozwiązać kolejne zadania, najpierw zapoznaj się z pojęciami przedstawionymi poniżej. Ściana płaska powierzchnia tworząca bok bryły przestrzennej. Krawędź krawędziami nazywamy linie, na których łączą się ściany. Wierzchołek - wierzchołki są punktami, w których łączą się trzy krawędzie. Inaczej nazywamy je kątami. Podstawa - nazwa podstawa odnosić się może do któregokolwiek boku w graniastosłupie, w innych figurach do ściany przeciwległej do wierzchołka figury, a w przypadku walca do jego dna. Podstawa jedną ze ścian bryły. Wypełnij poniższą tabelkę informacjami, które zdobyłeś podczas lekcji z wykorzystaniem trójwymiarowych modeli figur przestrzennych. - 3 -
UZUPEŁNIJ PONIŻSZĄ TABELĘ Rysunek figury Kształt podstawy ścian krawędzi wierzchołków Sześcian Czworościan Ostrosłup trójkątny Ośmiościan foremny Ostrosłup czworoboczny - 4 -
C.D. TABELI ZE STRONY 4. Rysunek figury Kształt podstawy ścian krawędzi wierzchołków Ostrosłup pięciokątny Graniastosłup trójkątny Prostopadłościan Graniastosłup pięciokątny - 5 -
ZADANIE CO JEST W PUSZCE? Większość puszek na żywność i napoje ma kształt walca prawidłowego. Jego podstawami są dwa przystające koła położone równolegle do siebie. Walec w zestawie modeli to także przykład takiej bryły. Aby sprawdzić, ile zmieści puszka, musisz policzyć jej objętość. Objętością nazywamy ilość przestrzeni zajmowanej przez dany obiekt w trzech wymiarach. Aby rozwiązać to zadanie, przeczytaj poniższe polecenia. 1. Aby określić objętość dowolnego walca, musimy obliczyć pole powierzchni podstawy i ustalić wysokość danej bryły. 2. Pole powierzchni podstawy, to w tym przypadku pole powierzchni koła: B = p r 2 Należy pomnożyć p (p = 3,14) przez kwadrat promienia koła stanowiącego podstawę. 3. Wysokość walca (h), to odległość pomiędzy jego dwiema podstawami. 4. Oznacza to, że objętość walca zapiszemy następującym wzorem : V = Bh lub V = p r 2 h V= 3,142 x 2 2 x 5 V= 3,142 x 4 x 5 V= 12.568 x 5; V= 62,84 Jaką objętość miałby walec o 5 calach wysokości i promieniu podstawy 2 cale? Wykorzystując przedstawioną powyżej formułę działania, oblicz objętość różnych puszek i innych przedmiotów w kształcie walca. (Wyniki podać możesz w przybliżeniu, większość puszek posiada bowiem wgłębienia lub wybrzuszenia uniemożliwiające podanie dokładnej objętości, konkretnej jak w przypadku bryły będącej modelem.) Rozpocznij od obliczenia objętości walca z zestawu modeli brył. Ile wynosi jego objętość? KLUCZ ODPOWIEDZI Co wiesz o trójwymiarowych figurach przestrzennych? 1. Sześcian: kwadrat, 6, 12, 8 2. Czworościan: trójkąt równoboczny, 4, 6, 4 3. Ośmiościan foremny: trójkąt równoboczny, 8, 12, 6 4. Ostrosłup czworokątny: czworoboczny, 5, 8, 5 5. Ostrosłup pięciokątny: pięciokąt, 6, 10, 6 6. Prostopadłościan: czworoboczny, 6, 12, 8 7. Graniastosłup pięciokątny: pięciokąt, 7, 15, 10 Co jest w puszce? Objętość cylindra: 29.62 CALI SZEŚCIENNYCH/CUBIC INCHES - 6 -