DZIAŁ 1. STATYSTYKA DZIAŁ 2. FUNKCJE

Transkrypt

1 DZIAŁ 1. STATYSTYKA poda pojęcie diagramu słupkowego i kołowego (2) poda pojęcie wykresu (2) poda potrzebę korzystania z różnych form prezentacji informacji (2) poda pojęcie średniej, mediany (2) obliczy średnią (2) poda pojęcie zdarzenia losowego (2) poda zdarzenia losowe w doświadczeniu (2) poda pojęcie tabeli łodygowo listkowej (3) odczyta informacje z tabeli, wykresu, diagramu, tabeli łodygowo listkowej (3) ułoży pytania do prezentowanych danych (3) policzy medianę (3) rozwiąże zadanie tekstowe związane ze średnią (3) obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia (3) oceni zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne (3) interpretuje prezentowane informacje zadania elementarne(4) obliczy średnią (4) obliczy medianę zadania elementarne (4) rozwiąże zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą zadania elementarne (4) poda pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego (4) poda zdarzenia losowe w doświadczeniu (4) obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia zadania elementarne (4) oceni zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe zadania elementarne (4) interpretuje prezentowane informacje prezentuje dane w korzystnej formie obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia oceni zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe obliczy medianę rozwiąże zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą rozwiąże zadanie tekstowe związane ze średnią i medianą zadania nietypowe (6) DZIAŁ 2. FUNKCJE poda definicję funkcji (2) poda definicję pojęć: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna, miejsce zerowe (2) określi co to jest przyporządkowanie (2) odczytuje wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki (2), wykresu (2) i grafu (2) przedstawia różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem (2) sprawdza rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji (2) wskazuje miejsce zerowe funkcji (3) na podstawie wykresu funkcji określa monotoniczność funkcji (3) interpretuje na poziomie podstawowym odczytane z wykresu informacje (3) przedstawia kolejne etapy rysowania wykresów funkcji (3) na podstawie wzoru wyznacza argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie (3) oblicza miejsce zerowe funkcji (3)

2 odczytuje z wykresu miejsce zerowe (3) przedstawi funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki - przykłady elementarne (3) przedstawi funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki - przykłady trudniejsze (4) odczytuje miejsce zerowe funkcji (4) odczytuje z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość (4) interpretuje na poziomie rozszerzonym odczytane z wykresu informacje (4) podaje nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniowa, parabola) (4) dopasowuje wzory do wykresów funkcji przykłady o niższym stopniu trudności (4) zastępuje wzorem opis słowny funkcji mniej skomplikowane opisy (4) odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne (4) na podstawie wzoru rysuje wykres funkcji przykłady o niskim stopniu trudności (4) podaje argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne rozwiązuje zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem odczytuje z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje określone wartości zastępuje wzorem opis słowny funkcji bardziej skomplikowane opisy dopasowuje wzory do wykresów funkcji przykłady o wyższym stopniu trudności wyznacza współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych na podstawie wzoru rysuje wykres funkcji przykłady o średnim stopniu trudności interpretuje i przetwarza odczytane z wykresu informacje interpretuje i przetwarza odczytane z wykresu informacje w sytuacjach nietypowych (6) na podstawie wzoru rysuje wykres funkcji przykłady o rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności związane z wykresem funkcji i jej wzorem (6) DZIAŁ 3. FIGURY PODOBNE podaje definicję figur podobnych i skali podobieństwa (2) wymienia warunki podobieństwa wielokątów (2) rozpoznaje i wskazuje figury podobne (2) podaje wzór na stosunek pól figur podobnych (2) podaje cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych (2) wyznacza skalę podobieństwa (3) podaje wymiary figury podobnej w danej skali (3) rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi o niskim stopniu trudności (3) określa stosunek pól figur podobnych- przykłady łatwe (3) oblicza pole figury podobnej znając skalę podobieństwa (3) oblicza skalę podobieństwa znając pola figur podobnych (3) sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danych bokach (3) sprawdza podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym (3) rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi o średnim stopniu trudności (4) określa stosunek pól figur podobnych- przykłady trudniejsze (4)

3 oblicza pole figury podobnej (4) określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa zadania o niższym stopniu trudności (4) rozwiązuje zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi o wysokim stopniu trudności rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych stosuje jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali określa długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa zadania o wyższym stopniu trudności uzasadnia podobieństwo trójkątów prostokątnych rozwiązuje zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych rozwiązuje zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych o wysokim stopniu trudności (6) stosuje jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali- zadania o rozwiązuje zadanie tekstowe wykorzystujące cechy trójkątów podobnych o wysokim stopniu trudności (6) DZIAŁ 4. GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY podaje definicję graniastosłupa, prostopadłościanu i sześcianu oraz ich budowę (2) podaje definicję graniastosłupa prostego i prawidłowego (2) podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa (2) podaje definicję przekroju graniastosłupa (3) wymienia jednostki pola i objętości (2) przedstawia w praktyce sposób tworzenia nazw graniastosłupów (2) określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa (2) podaje definicję ostrosłupa i czworościanu (2) podaje definicję ostrosłupa prawidłowego i czworościanu foremnego (2) opisuje budowę ostrosłupa (2) określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa (2) podaje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa (2) definiuje wysokość ostrosłupa (2) przedstawia w praktyce sposób tworzenia nazw ostrosłupów (2) zamienia jednostki pola i objętości (3) oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa (3) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa, podstawiając do wzoru (3) rozpoznaje siatkę graniastosłupa (3) rysuje graniastosłup w rzucie równoległym (3) oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa - zadania o niższym stopniu trudności (3) oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa (3) oblicza pole powierzchni i objętość ostrosłupa, podstawiając do wzoru (3) rysuje ostrosłup w rzucie równoległym (3) rozpoznaje siatkę ostrosłupa (3) oblicza długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa (3) zamienia jednostki pola i objętości przykłady o wyższym stopniu trudności (4)

4 definiuje pojęcie przekroju ostrosłupa (4) zamienia jednostki pola i objętości (4) rozpoznaje siatkę ostrosłupa (4) oblicza długość odcinka w ostrosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa oblicza długość odcinka w ostrosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z twierdzenia Pitagorasa - zadania o wysokim stopniu trudności oblicza długość odcinka w graniastosłupie korzystając z własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 rozwiązuje zadanie tekstowe związane z graniastosłupem rozwiązuje zadanie tekstowe związane z graniastosłupem - o rozwiązuje zadanie tekstowe związane z ostrosłupem o wysokim stopni trudności (6) DZIAŁ 5 BRYŁY OBROTOWE podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca (2) scharakteryzuje walec oraz wskaże model (2) podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka (2) scharakteryzuje stożek oraz wskaże model (2) scharakteryzuje kulę i sferę oraz wskaże modele (2) podaje wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej kuli i sfery (2) kreśli siatkę walca (3) oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru (3) oblicza objętość walca, podstawiając do wzoru (3) oblicza pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru (3) oblicza objętość stożka, podstawiając do wzoru (3) o niskim stopniu trudności (3) kreśli siatkę stożka (3) obliczy pole powierzchni całkowitej sfery i objętość kuli, znając promień (3) (4) stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu o niższym stopniu trudności (4) zadaniach o walcu o niższym stopniu trudności (4) o średnim stopniu trudności (4) zadaniach o stożku - o niższym stopniu trudności (4) stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku - o niższym stopniu trudności (4) rozwiąże zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli o niskim stopniu trudności (4) stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o walcu o wyższym stopniu trudności

5 zadaniach o walcu o wyższym stopniu trudności rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców o wysokim stopniu trudności stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o stożku - o wyższym stopniu trudności zadaniach o stożku - o wyższym stopniu trudności rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków rozwiąże zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli o średnim stopniu trudności obliczy pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka rozwiąże zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości obliczy pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi o rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców o wysokim stopniu trudności (6) rozwiązuje zadanie tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków o rozwiązuje zadanie związane ze stożkiem ściętym (6) rozwiąże zadanie tekstowe związane z polem powierzchni lub objętością kuli o wysokim stopniu trudności (6) rozwiąże zadanie tekstowe związane z zamianą kształtu brył przy stałej objętości - o obliczy pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi o