E G Z A M I N P R Ó B N Y nr 1 Grupa B Matematyka wokó nas. Klasa 3

Transkrypt

1 Imię i nazwisko Klasa Ocena Nr zadania Liczba punktów Łącznie punktów Zadanie 1. (0 1 pkt.) Która z poniższych liczb, zapisanych w systemie rzymskim, jest największa? Zaznacz poprawną odpowiedź. A. MDLXVII B. MCCCLXXXIV C. MDCIX D. MCDXXVIII Zadanie 2. (0 1 pkt.) Cukiernik przygotował 126 pralinek truskawkowych, 90 pralinek migdałowych i 54 pralinki kokosowe. Wszystkie pralinki miały trafić do pudełek: w każdym pudełku miały być trzy smaki i każde pudełko miało być tak samo skomponowane. Do ilu maksymalnie pudełek cukiernik może rozdzielić wykonane pralinki? Zaznacz poprawną odpowiedź. A. Do 14. B. Do 9. C. Do 21. D. Do 18. Zadanie 3. (0 1 pkt.) Która z figur przedstawionych na rysunku ma środek symetrii i tylko dwie osie symetrii? Zaznacz poprawną odpowiedź. I. II. III. A. Wszystkie. B. II i III. C. Tylko II. D. Tylko I. Zadanie 4. (0 2 pkt.) Doświadczenie losowe polega na rzucie kostką sześcienną, której siatkę przedstawiono na rysunku. Które zdania są prawdziwe? Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. A. Wylosowanie potęgi liczby 3 jest zdarzeniem pewnym. B. Zbiór zdarzeń elementarnych tego doświadczenia składa się z 6 elementów. C. Wylosowanie liczby parzystej jest zdarzeniem niemożliwym. D. Wylosowanie liczby podzielnej przez 9 jest zdarzeniem możliwym. Zadanie 5. (0 2 pkt.) Jakie pole powierzchni całkowitej ma graniastosłup prawidłowy przedstawiony na rysunku? Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. A. (x + 2)(3x + 8) 2 B. 5x x + 28 C. 6x x + 32 D. (x + 2)(5x + 14) Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o. 1

2 Zadanie 6. (0 2 pkt.) Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty równoramienne. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. I. Trójkąty CMB i DFN są przystające. P F II. Długość odcinka CM jest dwa razy mniejsza od długości odcinka FN. P F III. Pole trójkąta ABC jest równe polu trójkąta DEF. P F IV. Obwód trójkąta ABC jest o 3 większy od obwodu trójkąta DEF. P F Zadanie 7. (0 2 pkt.) Funkcję f opisano następująco: Każdej liczbie naturalnej mniejszej od 6 przyporządkowano liczbę trzy razy większą, powiększoną o 2. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. I. Funkcja f ma jedno miejsce zerowe. P F II. Dziedziną funkcji f jest zbiór {0, 1, 2, 3, 4, 5}. P F III. Najmniejsza wartość funkcji f jest równa 2. P F IV. Dla danej dziedziny funkcję f można opisać wzorem f(x) = 1 3 x + 2. P F Zadanie 8. (0 2 pkt.) Połącz w pary wyrażenia o równych wartościach. Wypełnij tabelkę, przyporządkowując każdej literze odpowiedni numer. A. 9 3 B. 7 9 C D. 16 ( 8) Zadanie 9. (0 2 pkt.) Na zajęciach technicznych uczniowie wykonali szkielety różnych brył. Połącz w pary opisy brył z długościami drutu potrzebnego na ich wykonanie. Wypełnij tabelkę, przyporządkowując każdej literze odpowiedni numer. A. sześcian o krawędzi 19 cm B. ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź boczna o długości 40 cm jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy C. czworościan o krawędzi 41 cm D. graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają długość równą 17 cm cm cm cm cm 2

3 Zadanie 10. (0 2 pkt.) Rysunek przedstawia dwa trójkąty podobne. Połącz w pary fragmenty zdań z liczbami, tak aby otrzymać zdania prawdziwe. Wypełnij tabelkę, przyporządkowując każdej literze odpowiedni numer. A. Stosunek długości odcinków AC do DF jest równy B. Trójkąt DEF jest podobny do trójkąta ABC w skali C. Różnica długości odcinków AC i DF wynosi D. Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta DEF jest równy Zadanie 11. (0 2 pkt.) Wpisz w miejsca kropek odpowiednie wyrażenia. I. 6xy xy +... =3x( ) II....(3a a 2 )= 6a 2 b + 2a 2 b 2... Zadanie 12. (0 2 pkt.) Trójkąt i trapez mają takie same pola, równe 135 cm 2. Wysokość trapezu jest o 40% mniejsza od długości podstawy trójkąta, wynoszącej 15 cm. Uzupełnij luki, tak aby otrzymać zdania prawdziwe. I. Wysokość trójkąta jest równa... II. Suma długości podstaw trapezu wynosi... 3

4 Zadanie 13. (0 3 pkt.) Objętość stożka o promieniu podstawy 6 cm jest trzy razy większa od objętości kuli. Wysokość stożka stanowi 3 promienia jego podstawy. Oblicz pole powierzchni kuli. 2 Zadanie 14. (0 4 pkt.) Artysta plastyk ozdobił szybę wystawową witrażem złożonym ze stu jednakowych elementów, wykonanych ze szkła w trzech kolorach. Na rysunku przedstawiono wymiary i kolory jednego takiego elementu. Ile metrów kwadratowych szkła w każdym kolorze zużyto na wykonanie witrażu? Przyjmij, że π = 3,14. Wyniki zaokrąglij do 0,1 m 2. 4

5 Zadanie 15. (0 4 pkt.) Za 2 kg truskawek i 1,5 kg czereśni Kasia zapłaciła 37,50 zł. Gdyby 1 kg truskawek kosztował o2,50 zł mniej, to ich cena byłaby trzy razy niższa od ceny czereśni. Ile kilogramów samych czereśni mogła kupić Kasia za kwotę, którą wydała na truskawki i czereśnie? Zadanie 16. (0 3 pkt.) Udowodnij, że liczba x = jest podzielna przez 3. 5