THE INFLUENCE OF GROUT USED IN BOREHOLE VERTICAL GROUND HEAT EXCHANGERS ON HEAT FLUX FROM THE GROUND

ANNA JUREK Kielce Univesity of Technology e-mail: anna.juek85@o.pl THE INFLUENCE OF GROUT USED IN BOREHOLE VERTICAL GROUND HEAT EXCHANGERS ON HEAT FLUX FROM THE GROUND A b s t a c t This pape descibes a pocess fo the non-stationay heat tansfe that occus between the vetical gound heat exchange, suounded by gout and the suounding gound. Mathematical model of this phenomenon and its exemplay solution using the method of elementay balances wee pesented. Numeical calculations wee pefomed using Mathcad. As a esult, the set tempeatue field is fomed in the wall of the heat exchange, in the gout and also in the gound suounding the U-tube and the amount of heat extacted fom gound in the case of not including the occuence of filling and using a vaiety of commonly used gouts. Keywods: vetical gound heat exchange, heat tansfe, non-stationay state, tempeatue field, the method of elementay balances, gout 1. Intoduction In Polish conditions, accoding to the Regulation of the Ministe of Envionment of 15 Decembe 011 on detailed equiements fo othe geological documentation; 6; point 1.f, it is necessay to fulfill equiement fo isolation of aquifes fo holes dilled in ode to use the heat fom the Eath [1]. efoe, in the technologies of the vetical gound heat exchanges space between the walls of the U-tubes and the gound is filled with a suitable mateial along its entie length. Such a seal hole is aimed at not only sepaation of dilled aquifes, but also to pevent the enty of suface contamination and potect the U-tube fom possible damage. In addition, the fille mateial should be selected so that its pesence does not change fo the wose the heat tansfe, and all the ingedients used in it wee not hamful to the soil and wate envionment. Figue 1 shows a schematic embodiment of a typical geothemal heat exchange. pesence of the fille mateial has an impact on the pocess of heat exchange between the U-tube and the suounding soil. Duing the opeation of the goundwate heat pump in heating mode, a facto that ciculates in the U-tube extacts heat fom the suounding soil encounteing additional themal esistance caused by the pesence of an additional laye, which is a gout. Fig. 1. Typical U-tube [] 45

Anna Juek Duing this pocess, in the initial peiod of opeation, thee is a significant decease of the natual, undistubed gound tempeatue unde consideation fo a given length of the exchange. duation of such non-stationay conditions may be diffeent. Only afte a few decades of the opeation of the heat pump stationay conditions occu. Duing the fist yeas of the geothemal heat pump thee is a pimaily mechanism of heat conduction in the adial diection. Afte some time a thee-dimensional pocess appeas [3]. This aticle pesents a computational model of vetical gound heat exchange suounded by the gout fo non-stationay conditions. heat tansfe using a cylindical model is shown, which was established in ode to facilitate a one-dimensional heat flow (only in the diection to ). Between the gound heat exchange wall and the suounding gout thee is the heat conduction, as well as between the gout and the suounding soil while the possible movement of deep wate o goundwate is omitted. In ode to detemine the heat flux, to aise the potential fom the boehole, the case should be consideed only limited to what is happening on the suface of the boehole wall by taking the bounday condition of the thid type, the convective heat tansfe between the wall of the heat exchange and the fluid which fills it. heat flux taken fom the gound and the tempeatue distibution in the wall of the heat exchange, the gout and the suounding gound always depends on the time, in the non-stationay pocesses.. A mathematical model of the heat tansfe in the vetical gound heat exchange suounded by the gout Unsteady one-dimensional heat conduction though the laye of soil, soil density, heat capacity and themal conductivity of the gound, gout and the mateial fom which the wall is made of the heat exchange wee found. solution to the equations of the heat exchange model using the method of elementay balances was obtained. test aea was divided into geometic elements, fo which the enegy balance sheet based on the following assumptions was pepaed: tempeatue of the suounding medium is constant and unchanging T k = const. tempeatue of the tansfe medium is always constant and unchanging T f = const. A one-dimensional tempeatue field onedimensional heat movement in the diection of. Heat is supplied fom the oute suface though convection with a constant themal diffusion coefficient α = const. initial tempeatue of the system is equal to the initial tempeatue of the soil. constant paametes of the wall, gout and gound ae known (c p, ρ, λ). e ae no intenal heat souces. Each element is epesented by a node that is located in the cente of gavity of the element, which focuses the whole heat capacity of the element in question. whole the aea in question is symmetical about an axis which is located in the coe of the tansfe medium. mal pocesses occuing in the aea unde consideation descibes a system of patial diffeential equations of the fom: T ( ) ( ) T - T = λ α g 1 f 1 q1 dw = q = T1 dw = T = T ( ) T ( ) λ = λwyp q d = d z q = 3 wyp T d = d z T 3 wyp T cpg ρ g = λg τ T7 D = T = k const 7 dwyp = ( ) T ( ) 1 T ( ) + > > k whee: α themal diffusion coefficient, W/(m K), λ themal conductivity coefficient, W/(m K), ρ density, kg/m 3, c p specific heat capacity, J/(kg K), q heat tansfe ate pe unit depth, (W/m), T tempeatue, ( C), adius, (m), Δτ time (s). Fo the calculation the following diagam of gound, fo which the suogate paametes wee detemined: Calculations ae pefomed fo seveal diffeent types of filling compounds. Posted following table shows the types of fillings used and thei ability to tanspot heat (Table ) [4]. 46

THE INFLUENCE OF GROUT USED IN BOREHOLE VERTICAL GROUND HEAT EXCHANGERS ON HEAT FLUX... Table 1. Soil paametes numbe of layes depth [m p.p.t.] height of the laye [m] lithological desciption of the layes Othe studies hydogeological themal conductivity coefficient [W/mK] Specific heat capacity [MJ/m 3 K] Density [kg/m 3 ] Equivalent themal conductivity coefficient [W/mK] Equivalent specific heat capacity [J/kgK] Equivalent density [kg/m 3 ] 1 0. 0. sandy soil to a depth of 8.0 m p.p.t. lack of inflow of goundwate into the hole; it was necessay to efill wate fo dilling 0.4 1.3 600.8.6 clayey land bulk 0.4 1.6 1800 3 4 1. clay concise, bown 0.5 1.5 100 4 8 4 clay silt, light yellow..3 500 5 14 6 clay with tiny bouldes, bown 0.5 1.5 100 6 15.5 1.5 sandy loam, yellowish bown..3 500 7 6.5 clay with tiny bouldes, bown 0.5 1.5 100 8 8 6 clay with ock cumbs, yellowish bown 0.5 1.5 100 9 30 ubble limestone with clay, yellow-bown.8.3 600 10 46 16 dolomitic limestones, compact, slightly cacked.8.3 600 11 7 6 dolomites almost black, vey had, compact 3.3.7 600 1 86 14 dolomites dak gay, had, bittle, highly cacked 3.3.7 600 13 88 shale, ashen.15 0.86 000 14 90 dak gay limestone, had.8.3 600 1.303 104.93 035.51 Table. mal conductivity gouts to the boeholes [4] mal conductivity gouts to the boeholes Type of the gout mal conductivity λ [W/(mK)] minimum value maximum value bentonite (0%) 0.73 0.75 bentonite (30%) 0.74 0.74 cement 0.7 0.78 0% bentonite, 40% sand 1.48 1.48 30% bentonite, 30% sand 1. 1.3 concete (50% sand).1.8 3. Example of calculation Numeical calculations wee done in Mathcad, using the following data. aveage tempeatue of the tansfe medium (ethylene glycol 38%) in the heat exchange is T f = 3 C, and its paametes ae: C PG = 3430 J/(kgK), ρ g = 1055 kg/m 3, and the heat tansfe coefficient detemined fo ethylene glycol (38%) is α = 6970 W/(m K). Soil popeties wee adopted in accodance with Table 1, the popeties of the fill mateial taken fom Table, and its diamete is d wyp = 0. m. Applied heat exchange with dimensions d w = 0.049 m and d = 0.057 m is made of a mateial having a themal conductivity coefficient equal to λ = 0.51 W/mK (HDPE pipe). It was assumed also that the constant undistubed gound tempeatue at a distance 7 =.5 m is T k = T z = 8ºC. In the accompanying figue below the esults of simulations pefomed ae pesented. Figue illustates the changes in tempeatue in each node model afte a month of wok of the gound heat exchange, without filling, and using a diffeent fille mateials. Fig.. Tempeatue distibution aound a single U-tube 47

Anna Juek On the othe hand Figue 3 shows the amount of heat taken fom the gound by the U-tube afte a month it wok fo all peviously mentioned cases. Fig. 3 Heat flow extacted fom the gound 4. Conclusions Adopted computational model allows fo not only in-depth knowledge of the complex pocesses of heat tansfe aound a single U-tube suounded by a gout, but also allows selecting paametes of individual elements of the model to optimize the opeation of the heat pump itself. Simulation can be made by, fo example the selection of the tansfe medium (c pg, ρ g, λ g ) o the appopiate speed of flow, but also a fille mateial with diffeent physical popeties (c pwyp, ρ wyp, λ wyp ) efeing them to the gound conditions with which we ae dealing (c pg, ρ g, λ g ). Fom the analysis it is shown that the choice of fille mateial used in boehole vetical gound heat exchange is extemely impotant fo its late wok, because the esults of the calculations show that it can have both positive and negative impact on the size of the input heat flux fom the gound. Detemination of the optimal opeating conditions of the gound heat exchange is extemely impotant at the design stage, hence the conclusion that a clea undestanding of pocesses occuing aound him is essential. Refeences [1] Wytyczne pojektowania, wykonania i odbiou instalacji z pompami ciepła. Część 1 Dolne źódła do pomp ciepła, Polska Oganizacja Rozwoju Technologii Pomp Ciepła, Kaków 013. [] Białko B., Kólicki Z., Sendle S., Zajączkowski B.: Analiza modyfikacji konstukcyjnych wybanych sond guntowych do spężakowych pomp ciepła, Chłodnictwo i Klimatyzacja, 4 (014), s. 36 40. [3] Juek A.: Rozkład tempeatuy wokół pojedynczego pionowego wymiennika guntowego obliczony metodą bilansów elementanych, Stuctue and Envionment 1 (013), s. 46 50. [4] Smuczyńska M.: Wymiaowanie kolektoa guntowego w pompach ciepła, INSTALREPORTER, Novembe 011, s. 33-35. Anna Juek Wpływ stosowanych mateiałów wypełniających do odwietów pionowych wymienników guntowych na stumień ciepła pobieany z guntu 1. Wstęp W waunkach polskich, zgodnie z Rozpoządzeniem minista śodowiska z dnia 15 gudnia 011 oku w spawie szczegółowych wymagań dotyczących innych dokumentacji geologicznych; 6; pkt 1.f, konieczne jest spełnienie wymagania dotyczącego izolacji poziomów wodonośnych dla otwoów wieconych w celu wykozystania ciepła z Ziemi [1]. W związku z powyższym w technologii wykonywania pionowych wymienników guntowych pzestzeń pomiędzy uami sondy guntowej a ścianami odwietu wypełnia się odpowiednim mateiałem na całej jego długości. Takie uszczelnienie otwou ma na celu nie tylko odsepaowanie pzewieconych poziomów wodonośnych, ale także uniemożliwienie pzedostawania się zanieczyszczeń powiezchniowych oaz zabezpieczenie samej sondy pzed możliwym uszkodzeniem. Dodatkowo mateiał wypełniający powinien być tak dobany, aby jego obecność nie pogoszała waunków wymiany ciepła oaz wszelkie składniki w nim stosowane nie były szkodliwe dla śodowiska guntowo-wodnego. Rysunek 1 pzedstawia schemat wykonania typowej sondy guntowej typu U. 48

THE INFLUENCE OF GROUT USED IN BOREHOLE VERTICAL GROUND HEAT EXCHANGERS ON HEAT FLUX... Obecność mateiału wypełniającego nie pozostaje bez wpływu na poces wymiany ciepła pomiędzy sondą a otaczającym ją guntem. Podczas pacy pompy w tybie gzania, czynnik, któy kąży w sondzie pionowej pobiea ciepło od otaczającego ją guntu napotykając dodatkowy opó cieplny powodowany obecnością dodatkowej wastwy, jaką stanowi masa wypełniająca. Podczas tego pocesu w początkowym okesie pacy, następuje znaczny spadek natualnej, niezakłóconej tempeatuy guntu ozważanej dla danej długości wymiennika. Czas twania takich niestacjonanych waunków może być óżny, dopieo po pau dekadach pacy pompy mają miejsce waunki ustalone. Podczas piewszych lat pacy pompy ciepła mechanizm pzewodzenia ciepła występuje głównie w kieunku pomieniowym, pzechodząc po pewnym czasie w poces o chaakteze tójwymiaowym [3]. W niniejszym atykule zapezentowano model obliczeniowy pojedynczej guntowej sondy pionowej otoczonej masą wypełniającą, dla waunków nieustalonych. Poces wymiany ciepła pzedstawiono za pomocą modelu cylindycznego, w któym w celu uposzczenia założono jednowymiaowy pzepływ ciepła (tylko w kieunku ). Pomiędzy ścianą wymiennika guntowego a wypełnieniem następuje pzewodzenie ciepła, podobnie zesztą jak i pomiędzy wypełnieniem a otaczającym go guntem, podczas gdy możliwy uch wody głębinowej lub guntowej został pominięty. W celu okeślenia stumienia ciepła, możliwego do pozyskania z odwietu, ozważany pzypadek należy oganiczyć tylko do tego co dzieje się na powiezchni ściany odwietu, pzyjmując waunek bzegowy tzeciego odzaju, czyli konwekcyjną wymianę ciepła pomiędzy ścianą sondy i wypełniającym ją płynem. W pocesie nieustalonym ilość ciepła pobanego z guntu oaz ozkład tempeatu w ściance wymiennika, w wypełnieniu i w otaczającym go guncie, są watościami zawsze zależnymi od czasu.. Model matematyczny wymiany ciepła w wymienniku otoczonym mateiałem wypełniającym Założono nieustalone, jednowymiaowe pzewodzenie ciepła pzez wastwę guntu, stałe watości gęstości, ciepła właściwego i współczynnika pzewodzenia ciepła guntu, wypełnienia oaz mateiału, z któego wykonana jest ściana sondy. Rozwiązanie ównań modelu wymiany ciepła uzyskano stosując metodę bilansów elementanych. Badany obsza podzielono na elementy geometyczne, dla któych spoządzono bilanse enegii na podstawie następujących założeń: stała i niezmienna tempeatua otaczającego ośodka T k = const; cały czas stała i niezmienna tempeatua czynnika pośedniczącego T f = const; jednowymiaowe pole tempeatuowe uch ciepła jednowymiaowy w kieunku ; z powiezchni zewnętznej ciepło jest dostaczane na dodze wnikania ze stałą watością współczynnika wnikania ciepła α = const; początkowa tempeatua układu ówna jest początkowej tempeatuze guntu; znane są stałe paamety ścianki, wypełnienia i guntu: c p, ρ, λ; bak obecności wewnętznych źódeł ciepła; każdy element epezentowany jest pzez węzeł leżący w śodku ciężkości elementu, w któym skupia się cała pojemność cieplna ozpatywanego elementu; cały ozpatywany obsza jest symetyczny względem osi zlokalizowanej w dzeniu czynnika pośedniczącego. Pocesy cieplne zachodzące w ozważanym obszaze opisuje układ ównań óżniczkowych cząstkowych. Do obliczeń pzyjęto schemat ośodka guntowego, dla któego wyznaczono zastępcze paamety (tab. 1). Obliczenia pzepowadzono dla kilku óżnych odzajów mas wypełniających. Tabela pzedstawia odzaje użytych wypełnień i ich zdolność do tanspotu ciepła [4]. 3. Pzykład obliczeniowy Obliczenia numeyczne wykonano w pogamie Mathcad, pzy zastosowaniu następujących danych. Śednia tempeatua czynnika pośedniczącego (glikolu etylenowego 38%) w wymienniku wynosi T f = 3ºC, a jego paamety wynoszą: c pg = 3430 J/kgK, ρ g =1055 kg/m 3, natomiast wyznaczony współczynnik pzejmowania ciepła dla glikolu etylenowego (38%) wynosi α = 6970 W/m K.Właściwości guntu zostały pzyjęte zgodnie z tabelą 1, zaś właściwości mateiału wypełniającego zgodnie z tabelą, zaś jego śednica wynosi d wyp = 0, m. Zastosowano wymiennik o wymiaach d w = 0,049 m oaz = 0,057 m wykonany z mateiału o współczynniku pzewodzenia ciepła ównym: λ = 0,51 W/(mK) (uy PEHD) Pzyjęto, także że stała niezakłócona tempeatua guntu w odległości 7 =,5 m wynosi T k = T z = 8ºC. Na załączonych ysunkach pzedstawiono wyniki dokonanych symulacji. Rysunek ilustuje zmiany 49

Anna Juek tempeatu w poszczególnych węzłach modelu po miesiącu pacy sondy guntowej, bez wypełnienia oaz pzy zastosowaniu óżnego mateiału wypełniającego. Natomiast ysunek 3 pzedstawia ilość ciepła pobanego z guntu pzez sondę guntową po miesiącu jej pacy dla wszystkich wspomnianych wcześniej pzypadków. 4. Wnioski Pzyjęty model obliczeniowy pozwala nie tylko na dogłębne poznanie pocesów złożonej wymiany ciepła wokół pojedynczej sondy guntowej otoczonej masą wypełniającą, ale umożliwia także dobieanie paametów poszczególnych elementów modelu w celu optymalizacji pacy samej pompy ciepła. Symulacji można dokonywać popzez np. dobó czynnika pośedniczącego (c pg, ρ g, λ g ) czy też odpowiedniej pędkości jego pzepływu, ale także mateiału wypełniającego o innych właściwościach fizycznych (c pwyp, ρ wyp, λ wyp ) odnosząc je do waunków guntowych z jakimi mamy do czynienia (c pg, ρ g, λ g ). Z dokonanej analizy wynika, że dobó mateiału wypełniającego odwiet sondy guntowej jest niezwykle istotny dla późniejszej jej pacy, bowiem wyniki dokonanych obliczeń pokazują, że może mieć on zaówno pozytywny jak i negatywny wpływ na wielkość stumienia ciepła pobieanego z guntu. Okeślenie optymalnych waunków pacy wymiennika guntowego jest niezwykle istotne już na etapie pojektowania, stąd wniosek że dokładne poznanie pocesów wokół niego zachodzących jest niezbędne. 50