Ekonomia menedżerska analiza marginalna Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii
Podejmowanie decyzji optymalnych na podstawie analizy marginalnej Przyczyny konfliktu: Rozbieżne zdania pomiędzy koncesjodawcą a koncesjobiorcami: Żądanie zmiana w wystroju i wyposażeniu lokali Ustalenie cen i ich utrzymywanie na najlepiej sprzedające się produkty Czas pracy poszczególnych lokali Wprowadzenie równoległych linii sprzedaży rozładowujących kolejki Analiza marginalna: podejmowanie decyzji w oparciu o kalkulacje wartości marginalnych podstawowych wielkości ekonomicznych Efektywne działania mające na celu optymalizację decyzji w określonych warunkach i przy uwzględnieniu determinantów wyboru Przykład: konflikt w sieci franchizingowej
Model przedsiębiorstwa Analizą objęte jest przedsiębiorstwo: Wytwarzające jedno dobro lub usługę Funkcjonuje na jednym rynku Dąży do osiągnięcia maksymalnego zysku Przedsiębiorstwo może przewidzieć wpływ swoich decyzji produkcyjnych i cenowych na wielkość utargów i kosztów Cel analizy modelu przedsiębiorstwa: Jaką ilość dobra wytworzyć? Po jakiej cenie ją sprzedać?
Analiza marginalna Umożliwia badanie zmian zysku wywołanych niewielkimi zmianami zmiennej decyzyjnej Pojęcia: Zysk krańcowy Zysk całkowity Utarg krańcowy Koszt krańcowy Analiza wrażliwości
Zysk krańcowy Definicja Formuła liczenia MΠ=Π =ΔΠ/ΔQ=MR-MC Wykres MΠ MΠ=0 Q
Zysk krańcowy a zysk całkowity Zysk całkowity Π=TR-TC Optymalizacja Π max => MΠ=0 Π MΠ Πmax Q MΠ=0 Q
Analiza marginalna koszt marginalny MC MC Q
Analiza marginalna koszt marginalny MC MC Q
Analiza marginalna przychód marginalny MR MR Q
Analiza marginalna MR MC MC MR Q OPT Q
Analiza marginalna MR=MC Formuły Wybór optymalny: MR=MC Inaczej: MΠ=MR-MC Gdyż: MΠ=0 wybór optymalny MΠ=MR-MC=0
Analiza wrażliwości Odpowiada na pytanie jak menedżer powinien zmodyfikować swoje postępowanie gdy następują zmiany warunków działania Przykłady: Wzrost kosztów ogólnych (stałych) Wzrost kosztów surowców Wzrost popytu
Analiza wrażliwości Podstawy analizy progu rentowności Próg rentowności TR=TC Próg rentowności BEP=TFC/(P-AVC) Analiza rentowności relacja P do AVC P>AVC P<AVC P=AVC
Próg rentowności - wykres TR TC TR TC BEP Q
ANEKS MATEMATYCZNY
Podstawowe formuły Przychód całkowity TR=PxQ Przychód krańcowy MR=ΔTR/ΔQ MR=TR
Popyt i podaż Funkcja popytu Q d =f(p) Przykład funkcji Q d =120-2p Funkcja Podaży Q s =f(p) Przykład funkcji Q s =24+4P Odwrotność funkcji popytu Q d =120-2p => p=60-0,5q d
Pochodne wybrane przykłady Funkcja Pochodna c 0 x 1 x n nx n-1 ax+b a ax 2 +bx+c 2ax+b http://pl.wikipedia.org/wiki/pochodna_funkcji
PRZYKŁADOWE ZADANIA
Zadanie 1. ustalenie max zysku Przedsiębiorstwo produkujące mikroprocesory Q partia produkcji równa 100 sztuk Dane Funkcja popytu: Q=8,5-0,05P Funkcja kosztu: TC=100+38Q
Sposób kalkulacji Ustalić w kolejności: Odwróconą funkcję popytu Funkcję przychodu całkowitego Funkcję zysku całkowitego Funkcję zysku krańcowego Przyrównać MΠ=0 Otrzymujemy Q optymalne Podstawienie do funkcji zysku ustalenie zysku maksymalnego
Alternatywny sposób kalkulacji Ustalić w kolejności: Odwróconą funkcję popytu Funkcję przychodu całkowitego Funkcję zysku całkowitego Funkcję przychodu krańcowego Funkcje kosztu krańcowego Podstawić do równości MR=MC, ustalić Q Otrzymujemy Q optymalne Podstawienie do funkcji zysku ustalenie zysku maksymalnego
Rozwiązanie zadania Funkcja popytu: Q=8,5-0,05P P 170 D 8,5 Q
Odwrócona funkcja popytu i przychody P=170-20Q Przychód całkowity TR=PxQ Funkcja TR TR=(170-20Q)xQ Czyli TR=170Q-20Q 2 400 350 300 250 200 150 100 50 0-50 TR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-100 -150
Koszty TC=100+38Q TC 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Zysk całkowity TR=170Q-20Q 2 TC=100+38Q Π=TR-TC Czyli: Π=170Q-20Q 2 -(100+38Q) Co daje: Π=-100+132Q-20Q 2
Zysk całkowity - wykres 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-100 -200-300 -400-500 -600
Zysk krańcowy MΠ=Π Czyli Π=-100+132Q-20Q 2 Pierwsza pochodna funkcji zysku całkowitego MΠ=132-40Q Przyrównanie do zera funkcji 0=132-40Q Czyli Q optymalne = 3,3
Zysk krańcowy - wykres 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-50 -100-150 -200-250
Ustalenie zysku całkowitego Q optymalne = 3,3 Π=-100+132Q-20Q 2 Podstawiamy Π=-100+132x3,3-20x3,3 2 Co daje Zadanie na zajęcia: Ustalić poziom zysku maksymalnego za pomocą równości MR=MC Π=117,8 PLN za partię produktu
Analiza progu rentowności Przykładowe zadanie Funkcja przychodów TR=65Q Funkcja kosztów TC=100+38Q Próg rentowności TR=TC 700 600 500 400 300 200 TR TC 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
700 600 500 400 300 200 100 Próg rentowności - ustalenie TR=TC Czyli 65Q=100+38Q Co daje 27Q=100 Q=3,7 Próg rentowności wynosi 3,7 szt. wyrobu TR TC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Zysk Π=TR-TC Π=65Q-(100+38Q) Π=-100+27Q Wykres zysku 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-50 -100-150
Próg rentowności - formuła BEP = TFC p avc Zadanie: Ustalić próg rentowności miesięczny małego przedsiębiorstwa dla następujących danych: Koszty ZUS 1000 zł /m-c Koszty księgowości 500 zł/m-c Ubezpieczenie OC 50 zł/m-c Cena zakupu produktu w hurtowni 150 zł szt. Cena sprzedaży produktu w detalu 200 zł szt.
Obliczenie Koszty stałe: TFC=1000+500+50 TFC=1550 Cena sprzedaży=200 AVC=150 Czyli BEP=1550/(200-150) BEP=31 sztuk
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!!!