Finanse przedsiębiorstw mgr Kazimierz Linowski WyŜsza Szkoła Marketingu i Zarządzania
Wstęp Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych pojęć oraz zaleŝności z zakresu zarządzania finansami w szczególności zagadnień z zakresu wartości pieniądza w czasie mgr Kazimierz Linowski analizy ekonomiczne - bank, firma kapitałowa
Plan wykładu Zarządzanie finansami Wartość pieniądza w czasie Źródła finansowania
. Zarządzanie finansami Funkcjonowanie przedsiębiorstwa w otoczeniu Strumienie rzeczowe finansowe - dostawcy - odbiorcy - bank - parametry
Właściciel Strumienie finansowe D Kapitał $ O O $ D S T $ $ B I A O W $ $ R C C Y Y
Właściciel Strumienie rzeczowe D Kapitał $ O O $ D S T $ $ B I A O W $ $ R C C Y Y
. Zarządzanie finansami Funkcje zarządzania finansami - bezpieczeństwo - płynność, - zapewnienie prawidłowego przebiegu procesów rzeczowych - optymalny wybór alokacji środków - wybór sposobu finansowania - wycena wyniku (efektu działania)
Bilans Aktywa Pasywa Aktywa trwałe Wartości niematerialne i prawne Majątek rzeczowy Majątek finansowy Kapitały własne Kapitał podstawowy Kapitał zapasowy Wynik finansowy rb Niepodzielony wynik finansowy NaleŜności Zobowiązania Aktywa obrotowe Zapasy Kapitały obce Kredyty, poŝyczki Środki pienięŝne Kredyt krótkoterminowy
. Zarządzanie finansami Główny cel zarządzania finansami - maksymalizacja wartości przedsiębiorstwa Wartość akcji zaleŝy w duŝej mierze od planowanych rozkładu przepływów pienięŝnych (ile środków, w która stronę i kiedy przepłynie. Koncepcja zmiennej wartości pieniądza w czasie analiza zdyskontowanych strumieni pienięŝnych (DCF)
Cash Flow PAT +Amortyzacja - Koszty finansowe (kor) - Zmiany majątku obrotowego Przepływy operacyjne - Inwestycje Przepływy operacyjne i inwestycyjne +/- Kredyty i ich spłata + Koszty finansowe (kor) Przepływy netto - Dywidenda
2. Wartość pieniądza w czasie Linia czasu Procent i przyjęta konwencja Wartość przyszła - FV Wartość obecna - PV Renta wartość przyszła i obecna - renty z doły - zwykłe - renty z góry - naleŝne Renta wieczysta wartość obecna Stopa efektywna a stopa nominalna
Linia czasull Czas 0 2 3 4 5 0 - dzień dzisiejszy - oddalony o jeden okres itd.
Procent i przyjęta konwencja,00 00% 0,05 5% 0, 0% Czas 0,05 5% 0 2 3 4 5-00? Odpływ (-) - np. złoŝenie depozytu Wpływ (+) -np. przychód
Czas Wykreśl linię czasu, która zilustruje następującą sytuację. Odpływ 0tys. W okresie 0, 2. Wpływy po 5 tys w końcu lat,2,3, 3. Stopa procentowa w okresie trzech lat wynosi 0% 0, 0% 0 2 3 4 5-0tys 5tys 5tys 5tys
Wartość przyszła FV (future value) Kwota, do której wzrośnie wartość przepływu pienięŝnego, bądź strumienia przepływów pienięŝnych w danym okresie i dla danej, składanej stopy procentowej Czas r 0 2 3 4 5
Wartość przyszła - czas to pieniądz Niech PV oznacza kwotę początkową (wartość obecną), r - procent (rocznie), INT - odsetki rocznie, FVn - wartość przyszła po n latach n - liczba okresów - tutaj n, FVn FV PV+INT FV PV + PV*r FV PV * (+ r) Proces przechodzenia od PV do FV to kapitalizacja PV 00, r 0.05 FV 00+ 00*0,05 00 + 5 05 lub FV 00 *(+0,05) 00*(,05) 05
Wartość przyszła Przykład: Ile zarobisz jeśli zostawisz na rachunku 00$ na 5 lat (r 0,05) 0,05 Czas 5% 0 2 3 4 5-00 FV? FV2? FV3? FV4? FV5? 5 05 5,25 0,25 5,5 5,76 5,79 2,55 6,08 27,63
Wartość przyszła 2 W końcu drugiego roku FV2 FV *(+r) PV * (+ r) * (+ r) PV * (+ r) 2 00 * (,05) 2 0,25 W końcu trzeciego roku FV3 FV2 *(+r) PV * (+ r) * (+ r) * (+ r) PV * (+ r) 3 00*(,05) 3 5,76 i FV5 PV * (+ r) 5 00*(,05) 5 27,63 FVn PV * (+ r) n
Wartość przyszła tempo wzrostu - odległość
Zadanie 2a Obliczyć wartość przyszłą FV przy następujących załoŝeniach. Liczba lat 3 2. Oprocentowanie 0% 3. Wartość obecna 00$ FV PV*(+r) 00*(+0,) 00*, 0 FV2 FV*(+r) 0*(+0,) 0*, 2 FV3 FV2*(+r) 2*(+0,) 2*, 33, FV3 PV*(+r) n 00* (+0,) 3 00*,33 33,
Wartość obecna PV (present value) Dzisiejsza wartość przyszłego przepływu pienięŝnego bądź strumienia przepływów pienięŝnych Czas 0 2 3 4 5 Wartość obecna przepływu środków pienięŝnych naleŝnych za n lat jest równa kwocie, która zainwestowana dziś urośnie do wysokości równej wartości tego przepływu k
Wartość obecna Odnajdywanie wartości obecnej nazywamy dyskontowaniem Dyskontowanie jest odwrotnością kapitalizacji jeśli FVn PV * (+ r) n PV FV ( + n k) n Przykład : mam gotówkę, zakup papieru wartościowego płatnego za 5 lat o nominale 27,63
Wartość obecna 5% stopa kosztu alternatywnego Czas 0 2 3 4 5 PV? Czy cena odpowiednia 27,63 Czas 0 2 3 4 5-00 /,05< /,05< /,05</,05< 27,63/,05 naleŝy podzielić 27,63 5 razy przez,05 lub przez (,05) 5 - uzyskamy PV 00
Wartość obecna tempo spadku - odległość
Wartość obecna - zadanie 3 NaleŜy obliczyć wartość obecną papieru wartościowego o nominale 33, $ płatnego po trzech latach, przy załoŝeniu stopy procentowej 0% (0,) PV2 FV/(+k) 33,/(+0,) 33,/, 2 PV P2V/(+k) 2/(+0,) 2/, 0 PV PV/(+k) 0/(+0,) 0/, 00 lub PV FV/(+k) n 33,/(+0,) 3 33,/(,) 3 33,/,33 00 mil
Wartość przyszła renty Renta jest szeregiem płatności równych kwot w równych odstępach czasu przez ustalona liczbę okresów Renta zwykła renta, w której płatność następuje pod koniec kaŝdego okresu (z dołu) (Pozostawiamy na koncie) Czas 5% 0 2 3 4 00 00 00 05 0,25 FVA 3 35,25
Wartość przyszła renty Renta zwykła z dołu FVA n P + P(+r) + P(+r) 2 + + P(+r) n-,2,.. kolejne odległe okresy FVA n FVA n P P n t ( + ( + r) r r) n n t Kiedy stosować wzór ogólny
Wartość przyszła renty - zadanie 5 Renta zwykła z dołu Oblicz przyszłą wartość renty zwykłej P 200$ r 0% 0, n 3 0 2 FVA n 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) FVA n 200 + 200, + 200,2 200 + 220 + 242 662 FVA n 200 ( + 0,) 0, 3 200 0.33 0, 200*3,3 662
Wartość przyszła renty 6 Renta naleŝna płatność następuje na początku kaŝdego okresu (z góry) Czas 5% 0,05 0 2 3 00 00 00 05 0,25 5,7625 FVA 3 (renta naleŝna) 33,025
Renta naleŝna z góry FVA n P(+r) + P(+r) 2 + + P(+r) n Wartość przyszła renty + n t t n r P FVA ) ( + + ) ( r r P FVA n n
Wartość przyszła renty - zadanie 7 FVA n FVA n Renta naleŝna z góry Oblicz przyszłą wartość renty naleŝnej P 200$ r 0% 0, n 3 2 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) 200, + 200,2 + 200,33 220 + 242 + 266,2 728,2 3 FVA n ( + 200 0,) 0, 3+ 0,464 200 0, 200*3,64 728,2
Wartość obecna renty 8 Zaoferowano, Ŝe zamiast trzech wpływów w przyszłości otrzymasz jednorazowo wypłatę teraz. Jaka kwota równowaŝy rentę Renta zwykła z dołu Czas 0 2 3 5% 95,238 90,703 86,384 PVA 3 272,325 00 00 00
Wartość obecna renty Renta zwykła z dołu PVA P + P + P n 2 ( + k) ( + k) ( + k) n PVA n P ( + k) t t 3 ( + k ) n PVA n P k
Wartość obecna renty - zadanie 9 PVA n PVA n Renta zwykła z dołu Oblicz obecną wartość renty zwykłej P 200$ k 0% 0, n 3 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) 2 + 200 ( + 0,) 200 0,909 + 200 0,826 + 200 0,75 8,82 + 65,29 + 50,26 497,37 3 PVA n ( + 0,) 200 0, 3 200 0,75 0, 200* 2,487 497,37
Wartość obecna renty 0 Renta naleŝna z góry Czas 0 2 3 5% 00 00 00 95,238 90,703 PVA 3 (renta naleŝna) 285,94
Wartość obecna renty Renta naleŝna z góry PVA n P + P + P ( + k) ( + k) n PVA PVA n n P ( + k) n t t ( + k) n P n k ( + k ) 2
Wartość obecna renty - zadanie Renta naleŝna z góry Oblicz obecną wartość renty zwykłej P 200$ k 0% 0, n 3 PVA n PVA n 200 + 200 ( + 0,) + 200 ( + 0,) 200 + 200 0,909 + 200 0,826 200 + 8,82 + 65,29 2 547, PVA n 3 ( + 0,) 200 2 0, ( + 0,),33 200 0,,2 200 2,74 547,
Wartość obecna renty wieczystej 2 Renta wieczysta to renta trwająca w nieskończoność Renta zwykła z dołu 5% 0 2 52 95,238 00 00 00 00 90,703 86,384 7,909 PVP zmierza do 2000 00/0,05
Wartość obecna renty wieczystej Renta zwykła z dołu PVP n PVP P ( + k) n P ( + t ( + k) + P + 2 k) t... PVP P k
Wartość obecna renty wieczystej- zadanie Renta zwykła z dołu Oblicz obecną wartość renty wieczystej P 200$ k 5% oraz przy k 0% 3 PVP 200 0,05 4000 PVP 200 0, 2000
Wartość obecna renty wieczystej Renta naleŝna z góry Czas 0 2 3 52 5% 00 95,238 90,703 00 00 00 7,909 PVP (renta naleŝna) zmierza do 200
Wartość obecna renty wieczystej Renta naleŝna z góry PVP P + PVP n P ( + k) P ( + t ( + k) + P + 2 k) t 0... ( + k ) PVP P k
Wartość obecna renty wieczystej- zadanie Renta naleŝna z góry Oblicz obecną wartość renty wieczystej P 200$ k 5% oraz przy k 0% 4 PVP + 0,05 200 0,05 4200 PVP + 0, 200 0, 2200
Stopa efektywna R n ( + r) Gdzie r stopa nominalna n ilość lat
Stopa efektywna zadanie 5 R n ( + r) Wylicz stopę efektywną dla lokaty złoŝonej na 3 lata przy oprocentowaniu rocznym 5% (0,05) R ( + 0,05) 3 (,05) 3,58 0,58 5,8%
Stopa nominalna r n + R
Stopa nominalna - zadanie 6 r n + R Znajdź stopę nominalną, wiedząc, Ŝe po trzech latach stopa efektywna osiąga wartość 26% 0,26Wylicz stopę r 3 + 0,26 3,26,08 0,08 8%
3. Źródła finansowania Rodzaje finansowania - kapitał własny - kredyt, - leasing, - emisja akcji, - zobowiązania handlowe?!? Typy kredytów - kredyt równe raty,- kredyt o stałych spłatach kapitału,
Kredyt równe r raty kapitałowe Kapitał 00 oprocentowanie 0% okres 0 lata Kapitał Rata kapitałowa Odsetki Razem 00 0 0,0 20,0 2 90 0 9,0 9,0 3 80 0 8,0 8,0 4 70 0 7,0 7,0 5 60 0 6,0 6,0 6 50 0 5,0 5,0 7 40 0 4,0 4,0 8 30 0 3,0 3,0 9 20 0 2,0 2,0 0 0 0,0,0
Kredyt równe r raty kapitałowe 25 20 5 0 5 c 0 2 3 4 5 6 7 8 9 0 lata Rata kapitałowa Odsetki
Kredyt równe r raty kapitałowo owo- odsetkowe Kapitał 00 oprocentowanie 0% okres 0 lata Kapitał Rata kapitałowa Odsetki Razem 00,0 6,3 0,0 6,3 2 93,7 6,9 9,4 6,3 3 86,8 7,6 8,7 6,3 4 79,2 8,4 7,9 6,3 5 70,9 9,2 7, 6,3 6 6,7 0, 6,2 6,3 7 5,6, 5,2 6,3 8 40,5 2,2 4,0 6,3 9 28,2 3,5 2,8 6,3 0 4,8 4,8,5 6,3
Kredyt równe r raty kapitałowo owo- odsetkowe 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 c 2 3 4 5 6 7 8 9 0 lata Rata kapitałowa Odsetki
Kredyt równe r raty kapitałowo owo- odsetkowe P k PVA ( + k) n 6,3 55 PMT(????) 0+ 5,5 0