Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 6. Badanie właściwości hologramów Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk 2006
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami róŝnych typów hologramów. 2. Holografia Holografia to rejestracja i odtwarzanie frontów falowych obiektów. W przeciwieństwie do fotografii, hologram odtwarza trójwymiarowy obraz obiektu. Hologram obiektu moŝna zarejestrować wyłącznie za pomocą światła laserowego. Odtworzenie obrazu z hologramu zwykle realizuje się równieŝ za pomocą światła laserowego (taką samą wiązką światła co przy rejestracji). Istnieją jednak pewne rodzaje hologramów, które odtwarzają obraz w świetle białym (jak np. hologram tęczowy). W fotografii na kliszy fotograficznej rejestruje się płaski obraz obiektu, w holografii zaś na kliszy holograficznej zapisuje się prąŝki interferencyjne powstałe wskutek interferencji fali obiektu i fali odniesienia. Rekonstrukcja hologramu jest prosta gdyŝ, aby otrzymać trójwymiarowy obraz obiektu wystarczy hologram (wywołana i utrwalona klisza) oświetlić wiązką fali odniesienia, taką samą jak ta wykorzystana podczas rejestracji. Na rys. 1 przedstawiono schematycznie zapis i rekonstrukcję hologramu obiektu, zaś rys. 2 pokazuje kształt prąŝków interferencyjnych zarejestrowanych w hologramie. Istnieje wiele rodzajów hologramów, zaleŝnie od sposobu rejestracji i odtwarzania oraz uŝytych materiałów holograficznych, itd. W ćwiczeniu badane będą hologramy amplitudowe i fazowe. Hologram amplitudowy to taki, w którym prąŝki interferencyjne zapisane są za pomocą zmiennej gęstości optycznej płyty holograficznej. Rys. 1. Rejestracja hologramu a) i rekonstrukcja hologramu powstanie obrazu pozornego b). Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Strona 2
Rys. 2. Przykładowa fotografia zarejestrowanych na hologramie prąŝków interferencyjnych. Znaczy to, Ŝe prąŝki te powstają wskutek zaczerniania i rozjaśniania kliszy lub płyty, jak w zwykłej fotografii. Hologram amplitudowy moduluje amplitudę fali odniesienia podczas rekonstrukcji obrazu, a wydajność dyfrakcyjna, czyli stopień jasności obrazu, jest niewielka. Hologram fazowy jest przeźroczysty a prąŝki interferencyjne zapisane są w nim w postaci zmiany fazy płyty holograficznej (moŝe to być zmiana współczynnika załamania światła lub zmiana grubości płyty). Hologram fazowy ma bardzo duŝą wydajność dyfrakcyjną a odtwarzane obrazy są bardzo jasne. Hologram tęczowy moŝna odtwarzać w świetle białym, otrzymuje się go poprzez dwukrotną rejestrację za pomocą lasera, z wykorzystaniem szczeliny. UŜycie szczeliny przy drugiej rejestracji hologramu umoŝliwia jego odtwarzanie i oglądanie w świetle białym, ale jednocześnie niweluje paralaksę pionową Hologram tęczowy jest więc trójwymiarowy tylko w kierunku poziomym. Hologramy tęczowe są najbardziej rozpowszechnionymi i najbardziej znanymi hologramami. Stosuje się je na kartach kredytowych, identyfikatorach, biletach wstępu, itp., w celu zabezpieczenia przed fałszerstwem. Hologram Fouriera jest zwykłym hologramem rejestrowanym i odtwarzanym światłem lasera ale zarejestrowany jest w nim nie obiekt lecz transformata Fouriera obiektu. Hologramy Fouriera odtwarzają obraz tylko wtedy, gdy po oświetleniu hologramu Fouriera wiązką odniesienia obraz będzie Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Strona 3
obserwowany w tylnej płaszczyźnie ogniskowej soczewki. Odtworzone obrazy są rzeczywiste i względem siebie sprzęŝone, rys. 3. Rys. 3. Obraz odtworzony z hologramu Fouriera. W ćwiczeniu będą badane właściwości hologramu Fouriera wykonanego techniką komputerową Do wykonania tego hologramu wykorzystano metodę Lohmanna graficznego zapisu amplitudy i fazy. Zasadę zapisu hologramu lohmannowskiego wyjaśnia rys. 4. a) b) c) Rys. 4. Zasada kodowania amplitudy i fazy metodą Lohmanna a), fragment hologramu zakodowanego metodą Lohmanna b), komputerowy rysunek negatywu hologramu c). Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Strona 4
Płaszczyzna częstotliwości przestrzennych hologramu podzielona jest na kwadratowe sektory o szerokości ν x ν x y, zwane komórkami dyskretyzacji. KaŜdej próbce G ν xn = G n ν, m ν ) odpowiada jedna komórka dyskretyzacji o środku w punkcie próbkowania ( x y = n ν ν = m ν. Zbiór wszystkich kwadratowych komórek tworzy siatkę próbkowania. x ym y Wartość amplitudy A i fazy ϕ w danym punkcie próbkowania jest odwzorowana w postaci przeźroczystej prostokątnej apertury na nieprzeźroczystym tle. Wysokość apertury W ν jest y proporcjonalna do wartości amplitudy A, natomiast faza ϕ jest określona wielkością przesunięcia P ν środka apertury względem środka komórki. Podczas odtwarzania hologramu lohmanowskiego x pojawiają się obrazy w róŝnych rzędach dyfrakcyjnych, jak w siatce dyfrakcyjnej. Jest to spowodowane dyskretno-binarnym charakterem struktury hologramu Lohmanna. Podczas wykonywania ćwiczenia oglądane będą obrazy pozorne i obrazy rzeczywiste odtwarzane z hologramów. W wypadku obrazów pozornych hologram powinien być oświetlony rozszerzoną wiązką lasera. Obraz rzeczywisty moŝna zobaczyć tylko wówczas gdy hologram oświetli się nie rozszerzoną wiązką lasera i ekran obserwacyjny umieści się na drodze wiązki odtworzonej. 3. Zadania do wykonania 3.1. Odtwarzanie komputerowego hologramu Fouriera. W układzie optycznym filtru przestrzennego zaobserwować: komputerowy zapis hologramu Fouriera, w kodzie Lohmanna, zrekonstruowany obraz holograficzny za pomocą soczewki realizującej transformatę Fouriera, wskazać zrekonstruowany obraz, obraz sprzęŝony oraz składową nieugiętą równieŝ niosącą informację o obiekcie, zwrócić uwagę na wyŝsze rzędy dyfrakcyjne powstające w tego typu hologramie. Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Strona 5
3.2. Odtwarzanie obrazu pozornego hologramu amplitudowego i fazowego. Rozszerzoną wiązkę lasera oświetlić całą płaszczyznę hologramu, Obserwować obraz pozorny ortoskopowy hologramu, zwrócić uwagę na paralaksę pionową i poziomą hologramu. 3.3. Odtwarzanie obrazu rzeczywistego hologramu amplitudowego i fazowego. Nie rozszerzoną wiązką lasera oświetlić wybrany punkt hologramu. Na ekranie umieszczonym przed hologramem obserwować pseudoskopowy obraz rzeczywisty obiektu, Zmieniając miejsce oświetlenia hologramu zwrócić uwagę na zmianę perspektywy oglądanego obrazu. 3.4. Badanie holograficznej siatki dyfrakcyjnej. Przebadać sposób odchylania wiązki laserowej przez holograficzne siatki dyfrakcyjne 600 linii/mm i 900 linii/mm. 3.5. Obserwacja hologramów tęczowych. Zwrócić uwagę na obraz obiektu odtwarzany przez hologram tęczowy: obraz pozorny i rzeczywisty występują jednocześnie, ostrość obrazu w zaleŝności od odległości od płaszczyzny hologramu, barwy obrazu zaleŝne od miejsca odtworzonej szczeliny, w którą patrzymy, określić stopień paralaksy pionowej i poziomej odtworzonego obrazu. Oznaczenia elementów optycznych na rysunkach: FP filtr przestrzenny, Sk soczewka kolimująca, E ekran, O obiekt (przeźrocze), SF soczewka realizująca transformatę Fouriera, So soczewka realizująca obraz obiektu, Sp soczewka powiększająca obserwowany obraz. Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Strona 6