Katarzyna SOLECKA ZASTOSOWANIE METOD WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DECYZJI W TRANSPORCIE PUBLICZNYM Planując trasy przejazdu pojazdów transportu publicznego czy zakupując środki transportu publicznego wielokrotnie zastanawiamy się, które rozwiązanie, który wariant będzie najlepszy dla wszystkich interesariuszy. Przy podjęciu ostatecznej decyzji pomocne jest zastosowanie metod wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD). Metody te coraz częściej stosowane są do rozwiązywania problemów transportu publicznego. W artykule przedstawiono ogólną ideę wielokryterialnego podejmowania decyzji, klasyfikację metod WWD, a następnie zastosowanie metod szeregowania wariantów w problemach transportu publicznego. Na podstawie tabelarycznego zestawienia metod i problemów w których zostały one zastosowane można zaobserwować, które z nich są najczęściej stosowane w tego typu zagadnieniach. WSTĘP Każdego dnia stajemy przed dokonywaniem wyborów, czasem ważnych, a czasem mniej istotnych. Przykładowo, jaką trasą pojedziemy na wycieczkę? czy tą krótszą odległościowo, ale bardziej krętą, co wpływa na wydłużenie czasu podróży, czy może wybierzemy trasę dłuższą, a prostszą, ale której czas przejazdu znaczenie się skróci. Inny przykład, jaki środek transportu wybierzemy w dojeździe do pracy, czy wybierzemy swój samochód, ale najprawdopodobniej będziemy stać w korku, czy wybierzemy tramwaj, który zapewne szybciej zawiezie nas do celu podróży, ale może być zatłoczony i nie będziemy mieć miejsca siedzącego, a może autobus, który porusza się przez większą cześć trasy po wydzielonym pasie autobusowym itd.,. Inny przykład: idąc do salonu samochodowego z myślą o zakupie nowego auta zastanawiamy się z jakimi parametrami najlepszy będzie pojazd, czy ma to być samochód większy, droższy i z bogatym wyposażeniem, który jednocześnie więcej pali, czy może tańszy a jednocześnie z uboższym wyposażeniem itd. W każdej z powyższych sytuacji musimy podjąć decyzję. Najczęściej jest to decyzja, która dotyczy jednego z możliwych do zrealizowania wariantów decyzyjnych. Ostateczny wybór wariantu zapewne jest kwestią indywidualną. Zależy od potrzeb i wcześniejszych doświadczeń osoby lub osób podejmujących decyzję (tzw. decydenta indywidualnego lub zbiorowego). Zbiór wszystkich możliwych rozwiązań (wyborów), które bierzemy pod uwagę nazywamy zbiorem wariantów, natomiast wszystkie parametry za pomocą, których opisujemy nasze cele nazywamy kryteriami np. kryterium kosztu, kryterium czasu, komfortu itp. W zależności od decydenta inne kryteria są ważne, dla jednych ważniejszym kryterium jest koszt zakupu danego towaru np. w przypadku auta, a dla innych komfort, czyli ważna jest dla wygoda w pojedzie, a mniej ważny koszt lub odwrotnie. Jednocześnie należy pamiętać, że uzyskując niższą cenę towaru tracimy na jego jakości. Jak wcześniej wspomniano wybór zależy od indywidualnych potrzeb i możliwości decydenta. Powyższe spostrzeżenia pokazują, że często problemy decyzyjne mają charakter wielokryterialny, w swoim wyborze uwzględniają wiele kryteriów, które często są przeciwstawne (np. nie jest możliwy zakup samochodu takiego, aby jednocześnie był tani, a nowy, bardzo dobrze wyposażony, wygodny itp.), w takiej sytuacji nie jest możliwe znalezienie rozwiązania optymalnego ze względu na wszystkie kryteria. Szukamy wtedy rozwiązania kompromisowego, które uwzględnia jednocześnie preferencje decydenta oraz analizę zysków i strat w odniesieniu do różnych kryteriów. Wiele osób podejmuje swoje decyzje, często bardzo ważne decyzje "na wyczucie". Jest to jeden ze sposobów, ale zazwyczaj bardzo ryzykownych sposobów podejmowania decyzji, niosących często poważne konsekwencje. Dlatego warto swoje decyzje "na wyczucie" potwierdzić serią eksperymentów obliczeniowych, które w efekcie końcowym mogą potwierdzić, bądź wykluczyć, słuszność naszego wyboru, a zapewne wskażą właściwy kierunek działania związany z wyborem najlepszego wariantu rozpatrywanego problemu. 1. WIELOKRYTERIALNE WSPOMAGANIE DECYZJI - PRZYKŁADY ZASTOSOWAŃ W TRANSPORCIE 1.1. Wielokryterialne wspomaganie decyzji W procesie decyzyjnym przy rozwiązywaniu wielokryterialnych problemów decyzyjnych można wyróżnić następujące etapy: Problem decyzyjny Konstruowanie wariantów Spójna rodzina kryteriów Preferencje decydenta i interwenientów Eksperymenty obliczeniowe Na każdym z powyższych etapów musimy odpowiedzieć na szereg pytań, co przedstawiono na rysunku 1. Szczegółowy opis poszczególnych etapów można znaleźć w opracowaniach [15, 22, 25, 29]. W niniejszym artykule skupiono sie na niewielkiej części piątego etapu, a mianowicie doborze metod do oceny wielokryterialnych problemów związanych z transportem publicznym, a bardziej szczegółowo na zastosowaniu różnych metod w problemach transportu publicznego. Obecnie istnieje wiele metod wielokryterialnego wspomagania decyzji (WWD) wykorzystywanych do oceny transportu publicznego lub jego elementów. Najczęściej są to metody sklasyfikowane na trzy grupy dotyczące problemów wyboru, szeregowania oraz klasyfikacji [4, 14, 15, 25] : metody wyboru (optymalizacji) dotyczą problemu wyboru w których decydent określa podzbiór decyzji (działań, wariantów) uważanych za najlepsze względem rozważanej rodziny kryteriów, 12/2016 AUTOBUSY 1853
metody szeregowania (rankingowe, porządkowania), problemy w których decydent dąży do uszeregowania wariantów od najlepszego do najgorszego, metody klasyfikacji (sortowania) dotyczą problemów w których decydent dokonuje podziału zbioru decyzji (czynności, działań wariantów) na podzbiory (klasy, kategorie), zgodnie z przyjętymi normami. W artykule przedstawiono zastosowanie metod szeregowania wariantów w problemach transportu publicznego. Jak wspomniano powyżej w efekcie końcowym dla metod szeregowania wariantów uzyskuje się uszeregowanie końcowe wariantów od najlepszego do najgorszego ze względu na rozważane kryteria. Uszeregowanie to wskazuje pewien kierunek działania, jest pewną podpowiedzią dla decydenta w podejmowaniu ostatecznej decyzji. Dobór odpowiedniej metody szeregowania wariantów do rozpatrywanego problemu jest złożony i zależny od wielu czynników. Do najpopularniejszych metod szeregowania wariantów zalicza się metody: kompensacyjno-koniunkcyjna, AHP, ANP, Electre, Promethee, UTA, Mappac, Oreste. Mówiąc o powyższych metodach WWD należy zaznaczyć, że część z nich należy do grupy metod opartych o zasadę wieloatrybutowej teorii użyteczności zwanych metodami syntezy do pojedynczego kryterium (MAUT), pomijającymi nieporównywalność pomiędzy rozważanymi wariantami (metody: UTA, AHP, ANP, kompensacyjno - koniunkcyjna K-K), a część z nich to metody oparte na relacji przewyższania (OT), zwane metodami syntezy przewyższającej z uwzględnieniem nieporównywalności pomiędzy rozważanymi wariantami (Electre, Promethee, Oreste). Istnieją również metody, które są połączeniem dwóch poprzednich podejść MAUT i OT np. metoda Mappac. Proces doboru metod szeregowania można podzielić na 3 etapy [22]: Etap I Przegląd dostępnych metod szeregowania wariantów. Etap ten dotyczy identyfikacji istniejących metod szeregowania wariantów stosowanych do problemu oceny transportu miejskiego. W przeglądzie metod należy uwzględnić, zarówno metody stosowane w Polsce jak i zagranicą. Etap II Porównanie metod ze względu ich podstawowe cechy. Etap drugi dotyczy porównania metod szeregowania wariantów, poprzez tabelaryczne zestawienie ich najważniejszych cech dotyczących: tworzenia modelu preferencji decydenta i interwenientów algorytmu postępowania ranking końcowy. Etap III dopasowanie metod szeregowania wariantów do specyfiki problemu decyzyjnego. Po dokonaniu przeglądu metod szeregowania wariantów, ze szczególnym uwzględnieniem ich charakterystycznych cech, następuje etap, w którym należy wybrać metody, odpowiednie do analizowanego problemu. Na podstawie przeglądu metod dokonanego na etapie II oraz poprzez uwzględnienie niezbędnych wskazówek dotyczących dopasowania metod do specyfiki problemu, należy dokonać oceny metod. Do głównych wskazówek dotyczących dopasowania metod szeregowania do rozważanego problemu zalicza się: określenie zbioru wariantów (wielkość zbioru wariantów), określenie liczby decydentów, rodzaj informacji, charakter informacji, rodzaj problematyki decyzyjnej (problem szeregowania wariantów, wyboru czy klasyfikacji), łatwość tworzenia modelu preferencji, pracochłonność, przyjazność dla użytkownika, powszechność stosowania na świecie, odległość pomiędzy wariantami mierzona ilościowo, graficzne przedstawienie wyników. Rozwiązywanie problemu przy pomocy wielu metod WWD dostarcza różnych wyników również w sytuacji zastosowania bardzo zbliżonych do siebie metod. Zastosowanie więcej niż jednej metody do rozwiązania zadanego problemu decyzyjnego najczęściej przedstawiane jest jako narzędzie do porównania lub sprawdzenia wyników. 1.2. Zastosowanie metod WWD w transporcie publicznym Przykładowy sposób doboru metod wielokryterialnych do problemów transportu publicznego przedstawiono w następujących opracowaniach [5, 12, 21, 22]. Dla ułatwienia procesu doboru metod do problemu transportu publicznego w niniejszym artykule tabelarycznie (tabela 1) zestawiono przykładowe problemy miejskiego transportu publicznego, dla oceny których zastosowano różne metody WWD. Na podstawie analizy tabeli 1 łatwo zauważyć, że meto- Rys. 1. Niezbędne informacje potrzebne do przeprowadzenia analizy wielokryterialnej 1854 AUTOBUSY 12/2016
dy WWD stosowane są do bardzo zróżnicowanych problemów transportowych, poprzez problemy dotyczące, infrastruktury transportu, wyboru środka transportu po ocenę funkcjonowania całych systemów transportowych (w tym jego integracji, zarówno w ramach transportu publicznego jak i transportu publicznego z indywidualnym), ocenę rozwoju systemów transportowych na okres perspektywiczny i zarządzanie transportem. Poniższe zestawienie pokazuje powszechność stosowania poszczególnych metod. Najczęściej stosowanymi metodami są metody Electre III/IV oraz AHP (rysunek 2). 35% rozważanych problemów rozwiązywanych jest metodą AHP, 32% metodą Electre III/IV. Godną uwagi jest również metoda kompensacyjno - koniunkcyjna - 13%. Rys. 2. Popularność stosowania metod. Metody AHP, Electre III/IV oraz Kompensacyjno - koniunkcyjna należą do grupy metod przyjaznych dla użytkownika pod kątem algorytmu postępowania. Szczegółowy algorytm postępowania można znaleźć w opracowaniach [14, 15, 17, 18, 19, 25 ]. Metoda Electre III/IV stosowana jest dla małych zbiorów wariantów. Metody AHP oraz Komepnsacyjno - koniunkcyjna są metodami uniwersalnymi. Uniwersalność tych metod polega na stosowaniu zarówno dla małych jak i dużych zbiorów wariantów. Metoda AHP jest bardziej czasochłonna niż metoda Kompensacyjno - koniunkcyjna. Przy stosowaniu powyższych metod należy również uwzględnić dostępność oprogramowania. Metoda Kompensacyjno - koniunkcyjna charakteryzuje się bardzo prostym algorytmem postępowania - każdy z nas bez problemu w kilka minut jest wstanie stworzyć algorytm obliczeniowy w prostym arkuszu kalkulacyjnym typu EX- CEL. Nieco trudniejszym i bardziej czasochłonnym algorytmem obliczeniowym charakteryzują się metody AHP oraz Electre III/IV. Jednak w tym przypadku są dostępne specjalistyczne oprogramowania, które w wersji demonstracyjnej są bezpłatnie udostępnione w Internecie. Do powszechnie stosowanych programów służących do rozwiązywania wielokryterialnych problemów decyzyjnych metodami AHP oraz Electre III/IV służą programy: MakeItRational, Epert Choice, M-AHP, 1,2,3, AHP, Electre III/IV, DecernsMCDA itd. PODSUMOWANIE Metody wielokryterialnego wspomagania decyzji są niezwykle przydatne do oceny zarówno całych systemów transportowych jak i jego wybranych elementów. W każdym z rozważanych problemów stosowane są różne metody: inne do problemów optymalizacji, inne do problemu klasyfikacji, a jeszcze inne do problemu szeregowania. W każdej z tych grup jest szereg metod możliwych do zastosowania. Oczywiście do każdego przypadku należy dokonać indywidual- Tab. 1. Zastosowanie metod WWD w transporcie miejskim. Ocena wielokryterialnego problemu Metoda szeregowania wariantów: K-K AHP ANP ElectreIII/IV Promethee Oreste UTA Mappac systemów transportu miejskiego w europejskich miastach [7] polskich systemów transportu miejskiego [23] zintegrowanego miejskiego transportu publicznego [22] integracji transportu publicznego z indywidualnym [5] rozwoju systemu transportu miejskiego [28] systemu transportowego w Kaohsiung [10] zintegrowanego systemu transportu publicznego dla aglomeracji poznańskiej [31] rozwoju transportu publicznego w Częstochowie [27] rozwoju sieci drogowej transportu autobusowego i tramwajowego Miejskiego Radomskiego Obszaru Metropolitarnego [26] rozwiązań miejskiego systemu transportu autobusowego [2] zarządzania transportem [12] rozwoju systemu transportu miejskiego dla zagadnienia szeregowania dostawców usług remontowych [28] przebiegu szybkiej kolei aglomeracyjnej[20] przebiegu sieci kolejowej dla Istambułu [9] przebiegu linii metra [8] alternatywnych projektów rozwoju metra paryskiego [16] lokalizacji parkingów parkuj i jedź [11] lokalizacji przystanków [13] przebiegu ścieżek rowerowych [24] rozbudowy i modernizacji trasy tramwajowej [6] trasy przejazdu dla osób dojeżdżających do pracy [19] trasy przejazdu na międzynarodowe lotnisko w Pittsburghu [19] wyboru najkorzystniejszego środka transportu [19] wyboru środków transportowych dla systemu transportu miejskiego[28] wyboru środka transportu na trasie Poznań-Kraków [1] wyboru środka transportowego dla systemu komunikacji miejskiej [30] wpływu transportu na środowisko [3] 12/2016 AUTOBUSY 1855
nego doboru metod rozwiązania. Pewną podpowiedzią i ułatwieniem może być obraz zestawionych problemów w których dane metody były już stosowane, tak jak pokazano to w niniejszym artykule. W miastach o podobnym charakterze ocena problemów transportowych będzie podobna - podobne kryteria oceny (spójna rodzina kryteriów), podobne grupy interesariuszy, decydentów. Problemem może być dostępność danych niezbędnych do przeprowadzenia wielokryterialnej oceny. Sugeruje się, aby w miarę możliwości zastosować dwie metody, które są oparte na różnych podejściach np. podejście amerykańskie (MAUT) i europejskie (OT), ponieważ mogą one dawać różne wyniki końcowe, które przy wyborze ostatecznego rozwiązania należy również uwzględnić. BIBLIOGRAFIA 1. Andrzejewska, S., Kamyszek, K., Merkisz-Guranowska, A., Wielokryterialne wspomaganie wyboru środka transportu "Logistyka" 2014, nr 3. 2. Arslan T., A Hybrid Model of Fuzzy and AHP for Handling Public Assessments on Transportation Project, "Transportation" 2009, nr 1. 3. Bonsall P.: Borken J., Are We Moving in the Right Direction?" Transport s Environmental Impact Assessment with ELECTRE III. W: Jaszkiewicz A. (red.): Advanced OR and AI Methods in Transportation, Poznań, 2005. 4. Ehrgott M., Multicriteria optymization. Springer, Berlin 2005. 5. Fierek Sz., Integracja transportu miejskiego z wykorzystaniem symulacji ruchu wielokryterialnego wspomagania decyzji. Praca doktorska. Politechnika Poznańska, Poznań 2013. 6. Fierek S., Szarata A., Żak J., Wykorzystanie symulacyjnych modeli podróży i wielokryterialnej metody rankingowej do projektowania rozbudowy sieci tramwajowej. Zeszyty Naukowo- Techniczne SITK Rzeczpospolitej Polskiej. Materiały konferencyjne: Modelowanie podróży i prognozowanie ruchu, Kraków 2012, nr 2. 7. Fierek S., Żak J., Solecka K., Kruszyński M., Multiple criteria evaluation of the mass transit systems in European cities, "Logistyka" 2012, nr 2. 8. Gacek D., Wielokryterialna ocena wariantów przebiegu linii metra w Krakowie, Praca inżynierska, Politechnika Krakowska, Kraków 2014. 9. Gercek H., Karpak B., Kilincaslan T., A Multiple criteria approach for the evaluation of the rail transit networks in Istambul. Presentation of the 8th World Conference on Transport Research, Working paper, Antwerp 1998. 10. Hsu T.H., Public transport system project evaluation using the analytic hierarchy process: a fuzzy Delphi approach, "Transportation Planning and Technology" 1999, nr 22. 11. Kantaruk T., Wielokryterialna ocena lokalizacji parkingów parkuj i jedź w Krakowie. Praca inżynierska. Politechnika Krakowska, Kraków 2014. 12. Kruszński M., Metodyka wielokryterialnego wspomagania decyzji w problematyce zarządzania transportem miejskim. Praca doktorska, Poznań 2014. 13. Martin J.,Fajardo W., Blanco A., Requena I., Constructing Linguistic Versions for the Multicriteria Decision Support Systems Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation I and II. "International Journal of Intelligent Systems" 2003, nr 18. 14. Roy B., Decision aid and decision making "European Journal of Operational Research" 1990, nr 45. 15. Roy B., Wielokryterialne wspomaganie decyzji. WNT, Warszawa 1990. 16. Roy B., Huggonard J., Ranking of suburban line etension projects on the Paris metro system by a multicriteria method, "Transportation Research" 1982, nr 16 (4). 17. Rudnicki A., Jakość komunikacji miejskiej, Zeszyty Naukowo Techniczne Oddziału SITK w Krakowie, monografia nr 5, z. 71, Kraków, 1999. 18. Saaty, T. How to make a decision: The analytic hierarchy process, "European Journal of Operational Research" 1990, nr 48. 19. Saaty T., Transport Planning with Multiple Criteria: The Analitic Hierarchy Process Applications and Progress Review, " Journal of Advanced Transportation" 1995, vol. 29, nr 1. 20. Słup - Ostrawski O., Wielokryterialna ocena wariantów przebiegu szybkiej kolei aglomeracyjnej w aglomeracji Krakowskiej. Praca magisterska, Politechnika Krakowska, Kraków 2014. 21. Solecka K., Selection of multi-criteria decision making support systems for evaluation of variants of an integrated urban public transport system, "Logistyka" 2014, nr 4. 22. Solecka K., Wielokryterialna ocean wariantów zintegrowanego systemu miejskiego transport publicznego, Praca doktorska. Politechnika Krakowska, Kraków 2013. 23. Solecka K., Żak J., Wielokryterialna ocena polskich systemów transportu miejskiego., Skuteczne zmniejszanie zatłoczenia miast. VII Konferencja Naukowo Techniczna z cyklu: Problemy Komunikacyjne Miast w Warunkach Zatłoczenia Motoryzacyjnego, Poznań - Rosnówko 2009. 24. Solecka K., Żak J., Wielokryterialna ocena rozwiązań transportowych dla systemu transportu miejskiego, Prace naukowe, "Współczesne wyzwania transportu w logistyce", Politechnika Warszawska, Warszawa 2008, nr 64. 25. Vincke P., Multicriteria decision-aid. John Wiley & Sons, Chichester 1992. 26. Zintegrowane Planowanie Transportu Zrównoważonego Miejskiego Radomskiego Obszaru Metropolitarnego (ROF). Analizy transportowo-przestrzenne na potrzeby zintegrowanego systemu transportu ROF. Rekomendacje dla planowania przestrzennego w ROF i województwie. Kraków, 2014. 27. Żak J., Analiza i wielokryterialna ocena scenariuszy przebudowy systemu komunikacji miejskiej w Częstochowie, Urząd Miasta w Częstochowie, Częstochowa 2000. 28. Żak J., The Comparison of Multiobjective Ranking Methods Applied to Solve the Mass Transit Systems' Decision Problem. W: Jaszkiewicz A., Kaczmarek M., Żak J., Kubiak M. (eds): Advanced OR and AI Methods in Transportation. Poznan University of Technology, Poznan 2005. 29. Żak J., Wielokryterialne wspomaganie decyzji w transporrcie drogowym. Rozprawa habilitacyjna nr 394, Politechnika Poznańska, Poznań 2005. 30. Żak J., Bożek M., Cieślik R., Wielokryterialna metoda wyboru środka transportowego dla systemu komunikacji miejskiej. Konferencja naukowo-techniczna SITK "Problemy komunikacyjne miast w warunkach zatłoczenia motoryzacyjnego". Poznań 1997. 31. Żak J., Fierek S., Design and evaluation of alternative solutions for integrated urban transportation system. CD - Proceedings of the World Conference on Transport Research, Berkeley 2007. 1856 AUTOBUSY 12/2016
Application of multi-criteria decision making methods in public transport When we are planning the route of public transport vehicles or purchasing means of public transport many times we wonder which solution which option will be best for all stakeholders. During the final decision making, is helpful to use methods of multi-criteria decision making (MCDM). These methods are increasingly being used to solve problems of public transport. This article presents a general idea of multi-criteria decision-making methods of classification of MCDM, and then use methods of ordering variants in the problems of public transport. On the basis of the tabular statement of the methods and problems in which they were applied, you can see which ones are most often used in these types of issues. Autorzy: dr inż. Katarzyna Solecka Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Lądowej, Instytut Inżynierii Drogowej i Kolejowej, Zakład Systemów Komunikacyjnych 12/2016 AUTOBUSY 1857