KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. 1 Nazwa modułu kształcenia I. Informacje ogólne Matematyka dyskretna 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia koordynator ECTS) 6 Poziom studiów studia I stopnia 4 Grupa treści kształcenia podstawowego 7 Liczba punktów ECTS 5 5 Typ modułu obowiązkowy 8 Poziom zaawansowany 9 Rok studiów, semestr I rok II semestr letni 10 Liczba godzin w semestrze 11 Liczba godzin w tygodniu Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. Wyk. Ćw. Lab. Sem. Proj. studia stacjonarne 30 30 2 2 12 Język wykładowy: polski 13 Wykładowca (wykładowcy) dr hab. prof. PSW Józef Waniurski, j.waniurski@pollub.pl 14 Wymagania wstępne 1. Wiedza z zakresu działań na ch rzeczywistych i wyrażeniach algebraicznych, na podstawie programu ze szkoły średniej 2. Wiedza z logiki i teorii mnogości (I semestr studiów) 15 Cele C1 Zapoznanie studentów z zagadnieniami dyskretnej. C2 Wykorzystanie zagadnień dyskretnej w przedmiotach informatycznych. 16 Efekty kształcenia w zakresie wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych nr student, który zaliczył przedmiot, : odniesienie do celów EK01 EK02 II. Informacje szczegółowe Ma wiedzę w zakresie datną do Zna podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane C1 C1, C2
EK03 Potrafi zadań C1 metody poznane na wykładzie EK04 Potrafi uzyskane wyniki i wyciągać wnioski C1, C2 EK05 Potrafi pozyskać informacje z C1, C2 wiedzy i integrować je EK06 Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się podnoszenia swoich kompetencji C1, C2 17 Treści programowe forma zajęć - wykłady godzin S godzin NS W1 Ciągi liczb naturalnych, szybkość 2 C1 wzrostu, notacja O. W2 Metoda indukcji matematycznej, wersja podstawowa i rozszerzona. W3 Liczby pierwsze, algorytm Euklidesa, testy pierwszości. W4 Równania diofantyczne, kongruencje, arytmetyka modularna. W5 Zastosowanie teorii liczb w kodowaniu informacji. W6 Definicje i zależności rekurencyjne, 2 C1 Tożsamości liniowe. W7 Ciąg Fibonacciego, definicja rekurencyjna i wzór jawny. W8 Zasada bijekcji, ciągi binarne. W9 Podstawowe prawa zliczania, dodawanie i mnożenie. W10 Zliczanie podzbiorów i funkcji. W11 Współczynniki dwumianowe Newtona, własności, kłady zastosowań. W12 Zasada szufladkowa Dirichleta. W13 Grafy i grafy skierowane, reprezentacja macierzowa. W14 Grafy Eulera i Hamiltona. W15 Twierdzenia o kolorowaniu grafów. suma godzin 30 odniesienie do efektów kształcenia dla forma zajęć - ćwiczenia ĆW1&2 Badanie szybkości wzrostu ciągów datnych w informatyce z wykorzystaniem notacji O oraz godzin S godzin NS 4 C1, C2 odniesienie do efektów kształcenia dla
ĆW3 ĆW4 ĆW5 ĆW6 ĆW7 ĆW8 ĆW9 ĆW10 ĆW11 ĆW12 ĆW13 ĆW14 ĆW15 indukcji matematycznej. Badanie własności liczb pierwszych, sito Eratostenesa, liczby pierwsze Fermata. Rozwiązywanie równań diofantycznych i kongruencji. Zadania praktyczne na kodowanie informacji. Układanie zależności rekurencyjnych, wyznaczanie wzorów jawnych rekurencji liniowej. Badanie własności ciągu Fibonacciego. Zadania na wyznaczanie równoliczności zbiorów i struktur dyskretnych. Zliczanie elementów zbioru, zastosowanie praw dodawania i mnożenia oraz zasady włączeń i wyłączeń. Zadania na wyznaczanie liczby podzbiorów i funkcji (bijekcji, injekcji). Badanie własności współczynników Newtona (aspekt kombinatoryczny). Zadania na zastosowanie zasady szufladkowej Dirichleta (wersja podstawowa i uogólniona). Zadania ilustrujące grafy i ich własności. Wyznaczanie reprezentacji macierzowej. Zadania ilustrujące grafy Eulera i Hamiltona, problem mostów królewieckich. Problem komiwojażera, charakterystyka Eulera. suma godzin 30 2 C1 18 Narzędzia/metody dydaktyczne 1. Tablica, kreda, komputer, projektor, ekran 2. Literatura 3. Zestawy zadań 19 Sposoby oceny (F formująca, P podsumowująca) F1. Ocena ciągła pracy studenta w czasie ćwiczeń. F2. Kolokwium pisemne.
P1 Egzamin pisemny forma aktywności Godziny kontaktowe z nauczycielem 63 Przygotowanie się do ćwiczeń 32 Przygotowanie się do egzaminu 30 SUMA 125 SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW 5 ECTS DLA PRZEDMIOTU 20 Obciążenie pracą studenta średnia godzin na zrealizowanie aktywności S 21 Literatura podstawowa i uzupełniająca Literatura podstawowa: 1. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN. 2. K. A. Ross, Ch. R. B. Wright; Matematyka dyskretna. PWN 2003. 3. R. J. Wilson; Wprowadzenie do teorii grafów. PWN, 2000. Literatura uzupełniająca: 1. N. Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, WNT 1995. 2. W. Lipski, W. Marek; Analiza kombinatoryczna. BM 59, PWN, 1986. 3. W. Lipski; Kombinatoryka dla programistów. WNT, 1982. 22 Kryteria oceny * EK01 ma wiedzy w zakresie datnej do Student ma pewną podstawową wiedzę o kilku pojęciach z zakresu datną do Student ma wiedzę w zakresie wielu pojęć datną do Student ma szeroką wiedzę w zakresie datną do oraz modyfikować swoje metody rozumowania zadań
EK02 EK03 EK04 EK05 zna i nie rozumie podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań i problemów metod poznanych na wykładzie uzyskanych wyników i wyciągać wniosków pozyskać informacji z wiedzy Student zna i rozumie kilka podstawowych metod, technik i narzędzi stosowanych zadań metody poznane na wykładzie uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w kilku prostych padkach pozyskać kilka informacji z wiedzy Student zna i rozumie podstawowe metody, techniki i narzędzia stosowane zadań metody poznane na wykładzie i analizować otrzymany wynik uzyskane wyniki i wyciągać wnioski w większości padków pozyskać wiele informacje z wiedzy Student zna i rozumie wiele metod, technik i narzędzi stosowanych oraz modyfikować je zadań metody poznane na wykładzie oraz zaproponować modyfikacje zadania uzyskane wyniki i wyciągać wnioski oraz modyfikować je w zależności od sytuacji pozyskać informacje z wiedzy, a także integrować je
EK06 precyzyjnie formułować pytań służących formułować kilka pytania służących sformułować pytania służące precyzyjnie formułować pytania służące III. Inne datne informacje 23 Inne datne informacje o przedmiocie 1. Informacje na temat miejsca odbywania zajęć według aktualnego planu zajęć 2. Informacja na temat terminu zajęć według aktualnego planu zajęć 3. Informacja na temat konsultacji - pokój 270R *do decyzji koordynatora
Tabela podsumowująca. Efekt kształcenia Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu ( kierunkowych ) Cele Treści programowe Narzędzia/metody dydaktyczne Sposób oceny EK01 C1, C2 W1-W15 K_W01 ĆW1-ĆW15 1, 2,3 P1, P2, F1 EK02 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK03 K_W01 C1, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK04 K_W01 C1 ĆW1-ĆW15 1, 2, 3 P1, P2, F1 EK05 K_U01 C1, C2 W1-W15 1, 2 P1 EK06 K_U01 C2, C2 ĆW1-ĆW15 1, 2 P1 Strona 7