Z-LOG-1004 Matematyka dyskretna Discrete mathematics. Przedmiot podstawowy Wybieralny polski Semestr III

Transkrypt

1 KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-1004 Matematyka dyskretna Discrete mathematics A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma i tryb prowadzenia studiów Specjalność Jednostka prowadząca moduł Koordynator modułu Logistyka I stopień Ogólnoakademicki Stacjonarne Wszystkie Katedra Informatyki i Matematyki Stosowanej Dr hab. Artur Maciąg Zatwierdził: B. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU Przynależność do grupy/bloku przedmiotów Status modułu Język prowadzenia zajęć Usytuowanie modułu w planie studiów - semestr Usytuowanie realizacji przedmiotu w roku akademickim Wymagania wstępne Egzamin Liczba punktów ECTS 3 Przedmiot podstawowy Wybieralny polski Semestr III Semestr zimowy Analiza matematyczna I, Algebra liniowa Nie Forma prowadzenia zajęć w semestrze wykład ćwiczenia laboratorium projekt inne

2 C. EFEKTY KSZTAŁCENIA I METODY SPRAWDZANIA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Cel modułu Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z wybranymi działami matematyki dyskretnej, ze szczególnym uwzględnieniem partii materiału mającego praktyczne zastosowanie. Należą do nich: elementy kombinatoryki i zliczania, teoria relacji, indukcja i rekurencja, teoria grafów i drzew, algebry Boole a. Narzędzia te są wykorzystywane w zagadnieniach optymalizacyjnych występujących w logistyce (algorytm wyznaczania najkrótszej drogi, algorytm wyznaczania ścieżek krytycznych). Oprócz dostarczenia studentom wspomnianych narzędzi przedmiot ten ma na celu również wyrobienie u studentów nawyku analitycznego rozumowania oraz umiejętności matematycznego dowodzenia. Symbol efektu Efekty kształcenia Posiada wiedzę z zakresu matematyki dyskretnej niezbędną do formułowania i rozwiązywania prostych zdań w logistyce Zna podstawowe metody i narzędzia gromadzenia, przetwarzania i prezentacji danych ekonomicznych i inżynierskich Zna standardowe metody w zakresie, modelowania i optymalizacji w zakresie logistyki Potrafi pracować indywidualnie i w zespole z wykorzystaniem różnych technik porozumiewania się Potrafi zastosować poznane metody i modele teoretyczne do formułowania i rozwiązywania zadań z zakresu logistyki Potrafi zgodnie z zadaną specyfikacją zaplanować, zaprojektować oraz zrealizować prosty proces w obszarze logistyki, używając właściwych metod Rozumie potrzebę i zna możliwości ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych, osobistych i społecznych Potrafi uzupełniać i doskonalić nabytą wiedzę i umiejętności z zakresu metod matematycznych w celu podnoszenia kwalifikacji zawodowych. Forma prowadzenia zajęć (/l/p/inne) ć ć odniesienie do efektów kierunkowych K_W01 K_W02 K_W12 K_U03 K_U08 odniesienie do efektów obszarowych T1A_W01 T1A_W07 T1A_W01 T1A_W02 T1A_W07 S1A_W06 T1A_W01 T1A_W02 T1A_W07 T1A_U02 T1A_U05 T1A_U08 T1A_U09 ć K_U17 T1A_U16 K_K01 T1A_K01 S1A_K01 S1A_K06 K_K01 S1A_K06 Treści kształcenia: 1. Treści kształcenia w zakresie wykładu Nr wykładu 1 Treści kształcenia Zliczanie elementów zbiorów dyskretnych. Relacje oraz ich własności. Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu

3 2 3 Dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej. Wykorzystania wzorów rekurencyjnych. Podstawy teorii grafów, drogi i cykle Eulera, algorytm Fleury ego 4 Grafy z wagami, najkrótsza droga pomiędzy wierzchołkami 5 Sieci zdarzeń i ścieżki krytyczne 6 Sieci transportowe i maksymalny przepływ 7 Teoria drzew drzewa binarne, drzewa spinające algorytmy 8 Algebry Boole a

4 2. Treści kształcenia w zakresie ćwiczeń Nr zajęć Treści kształcenia ćwicz. 1 2 Zliczanie elementów zbiorów dyskretnych. Relacje oraz ich własności. Dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej. Wykorzystania wzorów rekurencyjnych. 3 Podstawy teorii grafów, drogi i cykle Eulera, algorytm Fleury ego 4 Grafy z wagami, najkrótsza droga pomiędzy wierzchołkami 5 Sieci zdarzeń i ścieżki krytyczne 6 Sieci transportowe i maksymalny przepływ 7 Teoria drzew drzewa binarne, drzewa spinające algorytmy. Algebry Boole a 8 Kolokwium Odniesienie do efektów kształcenia dla modułu

5 Metody sprawdzania efektów kształcenia Symbol efektu Metody sprawdzania efektów kształcenia (sposób sprawdzenia, w tym dla umiejętności odwołanie do konkretnych zadań projektowych, laboratoryjnych, itp.) Kolokwium zaliczeniowe Kolokwium zaliczeniowe Kolokwium zaliczeniowe Kolokwium zaliczeniowe Kolokwium zaliczeniowe Kolokwium zaliczeniowe Obserwacja studenta podczas zajęć dydaktycznych i w trakcie kolokwium, dyskusje w trakcie zajęć Obserwacja studenta podczas zajęć dydaktycznych i w trakcie kolokwium, dyskusje w trakcie zajęć D. NAKŁAD PRACY STUDENTA Bilans punktów ECTS Rodzaj aktywności obciążenie studenta 1 Udział w wykładach 15 2 Udział w ćwiczeniach 15 3 Udział w laboratoriach 4 Udział w konsultacjach (2-3 razy w semestrze) 10 5 Udział w zajęciach projektowych 6 Konsultacje projektowe 7 Udział w egzaminie 8 9 Liczba godzin realizowanych przy bezpośrednim udziale nauczyciela 40 akademickiego (suma) 10 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczyciela akademickiego 1,6 (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 11 Samodzielne studiowanie tematyki wykładów Samodzielne przygotowanie się do ćwiczeń Samodzielne przygotowanie się do kolokwiów Samodzielne przygotowanie się do laboratoriów 15 Wykonanie sprawozdań 15 Przygotowanie do kolokwium końcowego z laboratorium 17 Wykonanie projektu lub dokumentacji 18 Przygotowanie do egzaminu Liczba godzin samodzielnej pracy studenta 42 (suma) 21 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach samodzielnej 1,4 pracy (1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta) 22 Sumaryczne obciążenie pracą studenta Punkty ECTS za moduł 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta 3,0

6 24 Nakład pracy związany z zajęciami o charakterze praktycznym Suma godzin związanych z zajęciami praktycznymi 25 Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym 1 punkt ECTS=25-30 godzin obciążenia studenta =52 1,9 E. LITERATURA Wykaz literatury Witryna WWW modułu/przedmiotu 1. Ross K.A., Wright C.R.B., Matematyka dyskretna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Robin J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa Birkhoff G., Bartee T.C., Współczesna algebra stosowana, PWN, Warszawa 1983, 4. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, PWN, Warszawa Flachsmeyer J., Kombinatoryka, PWN, Warszawa Bućko Z., Wybrane działy matematyki stosowanej, Skrypty Uczelniane PŚk. Kielce 1977