KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Elementy metod obliczeniowych. 2. KIERUNEK: Matematyka. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia

Transkrypt

1 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Elementy metod obliczeniowych 2. KIERUNEK: Matematyka 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/5 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 3 6. LICZBA GODZIN: 15 wykład + 30 laboratorium 7. TYP PRZEDMIOTU 1 : obowiązkowy 8. JĘZYK WYKŁADOWY: polski 9. FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU 2 : wykłady, laboratoria 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Analiza matematyczna, Algebra liniowa 11. ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: zapoznanie studentów z wybranymi metodami obliczeń numerycznych oraz wskazanie ograniczeń (złożoność i dokładność) metod obliczeniowych 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol) WIEDZA P_W01 Zna podstawy teorii złożoności. P_W02 Zna zasady analizy błędu. P_W03 Rozumie znaczenie głównych metod numerycznych. UMIEJĘTNOŚCI P_U01 Potrafi dobrać odpowiednią metodę obliczeniową do zadanego problemu. K_W04, K_W06 K_W08 K_W04, K_W08 K_U15 1 Obowiązkowy, fakultatywny. 2 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.

2 P_U02 Potrafi wykorzystać algorytmy numeryczne do K_U15 rozwiązania zadania określonego typu. P_U03 Potrafi skontrolować poprawność K_U15 otrzymanych wyników numerycznych. Potrafi wykorzystać narzędzia informatyczne K_U15, K_U39 przydatne w rozwiązywaniu zagadnień numerycznych. KOMPETENCJE SPOŁECZNE P_K01 Ma świadomość ograniczenia własnej wiedzy i K_K01 rozumie potrzebę dokształcania się. P_K02 Potrafi precyzyjnie formułować pytania K_K02 służące pogłębieniu własnej wiedzy dotyczącej przedmiotu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania. 13. METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Symbol przedmiotowego efektu kształcenia P_W01, P_W02, P_W03, P_U01, P_W01, P_W02, P_W03, P_U01, P_K01, P_K02 Metody (sposoby) oceny 3 Typ oceny 4 Forma dokumentacji Ocenianie ciągłe (praca przy Formująca tablicy oraz przy komputerze) Śródsemestralne pisemne, końcowe zaliczenie pisemne Ocenianie ciągłe (praca przy Formująca tablicy oraz przy komputerze), kontrola obecności zaliczenie Podsumowująca Sprawdziany w formie pisemnej 14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA: procentowe (opisowe, procentowe, punktowe, inne. formy oceny do wyboru przez wykładowcę) EFEKTY NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ NA OCENĘ KSZTAŁCENIA 3,0 3, ,5 5,0 P_W01, P_W02, 50%-59% 60%-69% 70%-79% 80%-89% 90%-100% 3 Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna, ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności 4 Formująca, podsumowująca.

3 P_W03, P_U01, P_K01, P_K02 Student rzadko zadaje pytania Student czasami zadaje pytania zadaje pytania zadaje pytania i odnajduje brakujące elementy rozumowania zadaje pytania i odnajduje brakujące elementy rozumowania oraz potrafi wyjaśnić je pozostałym studentom 15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU: Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik zaliczenia egzaminu pisemnego egzaminu ustnego ąegzaminu praktycznego egzaminu końcowego X dwóch : śródsemestralnego i końcowego 16. TREŚCI PROGRAMOWE Treść zajęć Forma zajęć 5 (liczba godz.) Wykłady 1. Analiza błędu, stabilność obliczeń numerycznych, podstawy złożoności obliczeniowej metod numerycznych 2. Metody iteracyjne rozwiązywanie równań nieliniowych (bisekcja, metoda siecznych, metoda stycznych) Symbol przedmiotowych efektów kształcenia 3 P_W01, P_W02, P_W03, 3 P_W01, P_W02, P_W03, 3. Numeryczne problemy algebry linowej: metoda Gaussa-Jordana, znajdowanie rozwiązań układów równań liniowych, macierz odwrotna, wybór P_U02, częściowy i pełny elementu podstawowego 4. Interpolacja (wielomiany Lagrange'a, Newtona) 5. Całkowanie numeryczne, kwadratury Newtona-Cotes 3 P_W02, P_W03, P_U01, 5 Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.

4 6. Numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych Ćwiczenia 2 P_W01, P_W02, P_W03, 1. Analizowanie błędu obliczeń 2 P_W01, P_W02, P_W03, 2. Narzędzia informatyczne: Maxima, Octave 5 P_W01, P_W02, P_W03, 3. Rozwiązywanie równań nieliniowych 4. Metoda Gaussa-Jordana, wybór elementu podstawowego, znajdowanie macierzy odwrotnej 5. Budowanie wielomianów interpolacyjnych i znajdowanie ich wartości 6 P_W01, P_W02, P_W03, 6. Całkowanie numeryczne (metoda trapezów, wzór Simpsona) 5 P_W01, P_W02, P_W03, 7. Rozwiązywanie wybranych typów równań różniczkowych (metody Runge-Kutty) P_U01, P_U02, P_U METODY DYDAKTYCZNE: 1. Wykład klasyczny. 2. Ćwiczenia przy tablicy. 3. Ćwiczenia z wykorzystaniem komputera. 4. Wykorzystanie platformy e-learningowej Moodle. 5. Konsultacje. LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 6 : Literatura podstawowa: 1. D. Kincaid, W. Cheney: Analiza numeryczna, WNT, Warszawa, Literatura uzupełniająca: 1. G. Dahlquist, A. Björck: Metody numeryczne, WNT, Warszawa Dostępna w czytelni, bibliotece, Internecie.

5 Zajęcia wymagające udziału prowadzącego Samokształcenie 2. A.Ralston: Wstęp do analizy numerycznej, PWN, Warszawa OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Rodzaj zajęć Liczba godzin na zrealizowanie aktywności w semestrze a) Realizacja przedmiotu: wykłady b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia c) Realizacja przedmiotu: laboratoria 30 d) Egzamin e) Godziny kontaktowe z nauczycielem 5+5 f) Sprawdzian śródsemestralny g) Sprawdzian końcowy 15 Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem prowadzącego (pkt. a +b + c + d + e ) h) Przygotowanie się do zajęć i) Przygotowanie się do zaliczeń/kolokwiów j) Przygotowanie się do egzaminu/zaliczenia c) a) k) Wykonanie zadań poza uczelnią l) Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym zakresie (pkt. h + i +j + k + l ) Razem godzin (zajęcia z udziałem prowadzącego + samokształcenie) Liczba punktów ECTS PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES , INSTYTUT, NR POKOJU KONSULTACJI): Jerzy Mycka, jerzy.mycka@gmail.com, Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych, pokój nr 205.