Ocena opłacalności projektu inwestycyjnego

Typy rachunków Rachunek bezwzględny - inwestycje funkcjonujące w izolacji (niezależnie od innych, czyli jako inwestycje niezależne), co oznacza, że podjęcie przez inwestora decyzji o realizacji danej inwestycji nie wykluczało realizacji innych inwestycji Rachunek względny inwestycje wzajemnie wykluczają się, wybór ten dotyczy głównie inwestycji, koncepcja racjonowania kapitału (capital rationing).

Metody bezwzględnej opłacalności inwestycji

Idea i typy metod bezwzględnych Metody proste Stopy zwrotu Okres zwrotu Metody dyskontowe

Metody bezwzględne etapy postępowania Etap 1. Przygotowanie danych pierwotnych: Identyfikacja korzyści i kosztów inwestycji (w tym: określenie horyzontu i szczegółowości prognoz) Pomiar i wycena korzyści oraz kosztów inwestycji (w tym: przyjęte metody i założenia np. ceny realne)

Metody bezwzględne etapy postępowania - cd Etap 2. Zbudowanie modelu danych do aplikowania w danej metodzie: Wycena korzyści i kosztów w jednej walucie Wycena korzyści i kosztów w jednym ujęciu nominalnym lub realnym (budowanie modelu nominalnego lub realnego) Określenie odbiorców informacji o opłacalności Określenie odpowiedniego typu przepływów gotówkowych Oszacowanie zysków CF

Metody bezwzględne etapy postępowania - cd Etap 3. Ocena opłacalności wybraną metodą: Wybór miary opłacalności np. DCF Wybór metody oceny opłacalności np. FCFE Określenie sposobu oszacowania stopy dyskonta (dotyczy podejścia dyskontowego); konieczność przestrzegania zasady spójności Podstawienie odpowiedniego zestawu danych do algorytmu/oszacowanie wyniku Interpretacja ekonomiczna wyniku Zbudowanie odpowiedniego kryterium decyzyjnego

Metody bezwzględne etapy postępowania - cd Etap 4. Podjęcie decyzji inwestycyjnej W przypadku opierania jej tylko na ocenie opłacalności bez analizy ryzyka W przypadku analizy efektywności - przejście do analizy ryzyka

Metody bezwzględne - proste

Proste stopy zwrotu (rates of return) Opierają się na relatywnym sposobie pomiaru Wyrażają relację korzyści netto z danej inwestycji z danego okresu do wielkości zaangażowanego w nią kapitału (nakładu) Ogólna postać: R = KN I % gdzie: KN korzyść netto wyrażona zyskiem I zaangażowany kapitał (nakłady inwestycyjne)

Proste stopy zwrotu (rates of return) - typy Dla wszystkich dostawców kapitału: Zysk operacyjny opodatkowany ROI = Całkowite nakłady inwestycyjne % Dla właściciela: Zysk netto ROE = Nakłady inwestycyjne finansowane kapitałem własnym %

Dane wykorzystywane do szacowania ROI i ROE* Autorzy Korzyść netto wyrażona zyskiem (K) Zaangażowany kapitał (I) Inwestor (2000); M. Sierpińska, T. Jachna (1997) Zysk netto + odsetki E. Smaga (1995) Zysk przed spłata odsetek ale po opodatkowaniu Nakłady inwestycyjne Wartość całego kapitału zaangażowanego w przedsięwzięcie P. Szczepankowski (1999) Zysk netto + amortyzacja Nakłady inwestycyjne S. Wrzosek (1994); Z. Leszczyński, A. Skowronek-Mielczarek (2000) Zysk netto + odsetki *Zysk netto średni z kilku lat lub przewidywany dla reprezentatywnego roku ustabilizowanej eksploatacji kapitał całkowity zaangażowany w przedsięwzięcie *Zaangażowany kapitał własny H. Towarnicka (2000); W.A. Werner (1998) Zysk brutto; zysk netto; zysk netto + odsetki od kredytów; zysk netto + amortyzacja; zysk netto + amortyzacja + odsetki od kredytów Nakłady inwestycyjne S. Ryżewska (1999) Zysk netto + odsetki *Zysk netto Nakłady inwestycyjne *Kapitał własny

Zalety i wady metod ROI i ROE Zalety Są prosta i zrozumiałe Są łatwe do oszacowania niezbędne informacje są zwykle dostępne Wady Nie uwzględnia zmienności wartości pieniądza w czasie Opiera się na zysku jako mierniku korzyści netto inwestycji Wymaga arbitralnego ustalenia minimalnej granicznej stopy zwrotu nie jest miarą obiektywną Jest formułą jednookresową, nie zaś syntetyczną Różnorodność metodyczna (rozbieżne algorytmy matematyczne)

Metoda prostego okresu zwrotu (PP) Definicja: Szacuje długość okresu (OZ), jaki jest potrzebny, aby nakłady inwestycyjne (I) poniesione na realizację danej inwestycji (zaangażowany kapitał) zostały w pełni pokryte (zrównoważone) korzyściami netto (KN) generowanymi przez tę inwestycję m t=0 I = n t=m+1 KN t gdzie: t = 0 do m kolejne okresy ekonomicznego okresu życia inwestycji, w których ponoszone są nakłady inwestycyjne (wydatkowany jest kapitał) t = m + 1 kolejne okresy ekonomicznego okresu życia inwestycji, w których uzyskiwane są dodatnie korzyści netto

Dane wykorzystywane do szacowania prostej stopy zwrotu Autorzy Korzyść netto wyrażona zyskiem (K) Zaangażowany kapitał (I) A. Rutkowski (2000); Rachunkowość zarządcza (1999); E. Nowak, E. Pielichaty, M. Poszwa (1999); V. Jog, C. Suszyński (2000); Budżetowanie kapitałów (2000); M. Siudak (1999); R. Machała (2001); E.F. Brigham, L.C. Gapenski (2000) Wpływy pieniężne netto Poniesione wydatki inwestycyjne (rozumiane jako ujemny strumień pieniężny) W. Flak (2000); M. Sierpińska, T. Jachna (1997) Zysk netto + amortyzacja; zysk netto + amortyzacja + odsetki Nakłady inwestycyjne P. Szczepankowski (1999 Zysk operacyjny; zysk netto; zysk netto + amortyzacja; zysk netto + amortyzacja +/ zmiany w kapitale obrotowym H. Johnson (2000); R.A. Brealey, S.C. Myers (1999); S.A. Ross, R.W. Westerfield, B.D. Jordan (1999) Dodatnie przepływy pieniężne netto (operacyjne, finansowe, inwestycyjne) S. Wrzosek (1994) Roczny zysk netto; zysk netto + amortyzacja (drugi algorytm jest uzasadniony, gdy nie przewiduje się reinwestowania amortyzacji) Nakłady inwestycyjne Nakłady inwestycyjne Nakłady inwestycyjne Projekty inwestycyjne (1996) Zysk netto + amortyzacja Nakłady inwestycyjne księgowa wartość rezydualna** Z. Leszczyński, A. Skowronek-Mielczarek (2000) Zysk netto + amortyzacja; zysk netto; zysk netto + odsetki od kredytów Nakłady inwestycyjne S. Ryżewska (1999) Zysk netto + amortyzacja + odsetki od kredytów Nakłady inwestycyjne

** Wartość rezydulna likwidacyjna (terminal value TV) Część środków może być odzyskana w fazie likwidacyjnej Księgowa wartość likwidacyjna środka trwałego: różnica między wartością początkową środka trwałego a wartością umorzenia (wartością amortyzacji z fazy operacyjnej) Wartość rynkowa: określona według planowanej ceny zbycia środka trwałego Uwaga! Należy uwzględnić dodatkowe koszty (np. przeprowadzenie procedury przetargowej) W przypadku, gdyby wartość rynkowa > wartości księgowej, uzyskany dochód podlega opodatkowaniu Wartość ta nie powinna pomniejszać wartości ponoszonych nakładów inwestycyjnych

Zasady interpretacji wyników Ogólna interpretacja: w ciągu jakiego okresu zainwestowane w inwestycję nakłady (kapitały) zwrócą się z uzyskiwanych z tejże inwestycji korzyści netto R.A. Brealey i S.C. Myers: liczba lat, które upłyną, zanim skumulowana wartość strumieni pieniężnych osiągnie poziom inwestycji początkowej R. Machała: czas, po jakim dodatnie przepływy pieniężne generowane przez inwestycję pokryją koszty jej uruchomienia i ewentualnie inne przepływy ujemne A. Rutkowski: okres, w którym następuje zrównanie wpływów z wcześniej poniesionymi wydatkami T. Wiśniewski: Okres zwrotu mierzy charakterystykę inwestycji, która jest tylko skorelowana z jej opłacalnością. Matematycznie miara ta jest odwrotnością prostej stopy zwrotu z inwestycji. Nie jest to jednak miara efektywności w sensie prakseologicznym ( ) lecz raczej szybkości zwrotu, która jest powiązana, choć nie zawsze ściśle, z ryzykiem inwestycji

Zalety i wady metody PP Zalety Jest prosta i zrozumiała Uwzględnia wyższe ryzyko inwestycji o długim okresie życia ogranicza ryzyko Sprzyja zachowaniu płynności zaangażowanych w inwestycję kapitałów (preferuje inwestycje o krótkim czasie zwrotu zainwestowanego kapitału) Opłacalność inwestycji jest wyrażona przez czas Wady Nie uwzględnia zmienności wartości pieniądza w czasie Opiera się na memoriałowym mierniku korzyści netto (zysku), z którego poniesione nakłady inwestycyjne mają się zwrócić Występowanie różnych algorytmów, w oparciu o które oszacowany jest OZ (operacyjny zysk) W ujęciu prakseologicznym nie informuje o opłacalności inwestycji, lecz o jej płynności Nie można na jej podstawie skonstruować obiektywnego bezwzględnego kryterium decyzyjnego (wymaga często subiektywnego ustalenia granicznego okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych nie jest więc spełniona zasada jednoznaczności) Nie są ujmowane wszystkie korzyści netto generowane przez inwestycję w całym okresie życia Preferuje inwestycje o krótkim okresie zwrotu ponoszonych nakładów inwestycyjnych Inne

Metoda księgowej stopy zwrotu (ARR/AAR) Accounting Rate of Return ARR lub średni księgowy zwrot (average accounting return, AAR) Wyraża relację korzyści netto generowanych przez inwestycję do nakładu, jaki musi być poniesiony na jej realizację Podstawa: wartości korzyści netto i wartości nakładów będą wyrażone jako kategorie księgowe Posługuje się wielkościami średnimi, nie zaś rocznymi ARR = K śr I śr gdzie: Kśr średnia księgowa korzyść netto, Iśr średnia księgowa wartość nakładów inwestycyjnych.

Dane wykorzystywane do szacowania ARR/AAR Autorzy średnia księgowa korzyść netto (Kśr) średnia księgowa wartość nakładów inwestycyjnych (Iśr) T. Jajuga, T. Słoński (1998); S.A. Ross, R.W. Westerfield, B.D. Jordan (1999) Średnia arytmetyczna zysków netto uzyskiwanych w kolejnych latach cyklu życia inwestycji lub zysk netto z przeciętnego (typowego) roku eksploatacji inwestycji Przeciętna wartość księgowa inwestycji E.F. Brigham, L.C. Gapenski (2000) Przeciętny zysk netto Przeciętna wartość inwestycji J. Czekaj, Z. Dresler (2000) Przeciętny roczny zysk netto Przeciętne zaangażowanie kapitału = nakład początkowy 1/2 amortyzacji K. Marcinek (1998) Księgowy zysk Księgowa wartość kapitału zaangażowanego w inwestycję np. na podstawie wielkości rocznych lub wielkości średnich dla całego okresu funkcjonowania inwestycji) A. Rutkowski (2000) Przeciętny roczny zysk netto lub przepływ pieniężny netto Wartość początkowa inwestycji E. Nowak, E. Pielichaty, M. Poszwa (1999) Przeciętny zysk netto Wielkość początkowych wydatków inwestycyjnych H. Johnson (2000) Przeciętny zysk netto Średnia wartości księgowa nakładów inwestycyjnych R. Machała (2001) Średnioroczny zysk netto (suma zysków netto podzielona przez liczbę lat realizowania inwestycji) Średnioroczna inwestycja rozumiana jako suma wartości początkowej i końcowej księgowej wartości netto inwestycji (po uwzględnieniu amortyzacji) podzielonej przez dwa Rachunkowość zarządcza (1999) Przeciętny zysk operacyjny Wartość początkowa i końcowa przeciętnej wartości inwestycyjnej R.A. Brealey, S.C. Myers (1999) Średnie prognozowane zyski z inwestycji pomniejszone o amortyzację i podatki Średnia księgowa wartość inwestycji P. Szczepankowski (1999) Średni strumień pieniężny Wartość początkowa inwestycji

Ogólny algorytm metody ARR/AAR ARR = t=m+1 n zysk t WPI+WKI 2 Gdzie: ARR księgowa stopa zwrotu, od m + 1 do n kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (zyski), zysk t zysk w roku t okresu operacyjnego inwestycji, WPI wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne), WKI księgowa wartość rezydualna inwestycji, d liczba okresów, w których inwestycja generuje zyski.

Interpretacja ekonomiczna Interpretacja ekonomiczna: ile średniej korzyści netto wyrażonej zyskiem przypada na jedną złotówkę średniej wartości nakładów inwestycyjnych (całkowitych lub nakładów finansowanych kapitałem własnym) informuje więc o średniej stopie zwrotu zaangażowanych w inwestycję nakładów inwestycyjnych.

Sposoby ustalania wartości progowej ARR Oparte na: historycznej księgowej stopie zwrotu z aktywów obliczonej dla całej firmy - na ROAf (zysk netto do aktywów lub zysk operacyjny do aktywów) Oparte na historycznej średniej księgowej stopie zwrotu z aktywów dla danej branży ROAb (zysk netto lub zysk operacyjny osiągany z inwestycji realizowanych w danej branży do aktywów branży) Oparte na historycznej przeciętnej księgowej stopie zwrotu z inwestycji w danej branży ROIb (zysk netto lub zysk operacyjny osiągany z inwestycji realizowanych w danej branży do nakładów inwestycyjnych w branży)

Bezwzględne kryterium decyzyjne ARR ARR ROAf lub ROAb albo ROIb inwestycja jest opłacalna (akceptowalna) ARR < ROAf lub ROAb albo ROIb inwestycja jest nieopłacalna (nieakceptowalna) Przyjmowane są te inwestycje, dla których ARR jest wyższa (lub równa) niż określona subiektywnie przez decydenta wartość progowa Odrzucane są te inwestycje, których księgowa stopa zwrotu jest niższa od wartości progowej.

Zalety i wady metody ARR Zalety Jest prosta i zrozumiała Potrzebne informacje są zwykle dostępne w prowadzonej przez firmę sprawozdawczości finansowej Jest metodą syntetyczną, nie zaś okresową Wady Nie uwzględnia zmienności wartości pieniądza w czasie Opiera się na zysku jako mierniku korzyści netto inwestycji Na jej podstawie nie można zbudować obiektywnego bezwzględnego kryterium decyzyjnego (wymaga arbitralnego i subiektywnego ustalenia wartości granicznej stopy zwrotu)

Metody bewzględne - dyskontowe

Metody dyskontowe założenia ogólne Korzyść netto generowana przez inwestycję wyceniana jest kasowo jako przepływ pieniężny neto (NCF). W całym okresie życia inwestycji pieniądz ma wartość zmienną (wymóg stosowania zasady porównywalności czasowej np. do PV) O wartości korzyści netto nie decyduje jedynie jej wartość w określonym momencie, lecz moment jej uzyskania (wcześniej uzyskane korzyści netto mają większą wartość niż uzyskane w okresach późniejszych) Sposób wyróżnienia (wyodrębniania) inwestycji przyrostowość - metody wyizolowane (zakłada się, że inwestycję można całkowicie wydzielić ze struktury firmy i do oceny opłacalności brać pod uwagę tylko różnice w przepływach pieniężnych) Statyczny charakter jeden scenariusz działań Ograniczenie uwzględnianego w obliczeniach ryzyka tylko do ryzyka systematycznego Założenie pełnej zbieżności celów stawianych przed firmą przez właścicieli i realizowanych przez zarządy firm

NPV Wartość bieżąca netto (net present value, NPV) Bezwzględny rachunek efektywności inwestycji ocena opłacalności Teraźniejsza wartość netto Wartość kapitałowa inwestycji Aktualna wartość nadwyżki netto Aktualna wartość nadwyżki finansowej netto Aktualna wartość netto Wartość bieżąca netto

Założenia teoretyczne metody NPV (główne) Określona jest długość ekonomicznego cyklu życia inwestycji (okresu obliczeniowego) Znana jest oczekiwana struktura korzyści netto (przepływów pieniężnych netto) w całym ekonomicznym cyklu życia inwestycji Inwestycja charakteryzuje się konwencjonalnym (typowym) rozkładem w czasie przepływów pieniężnych netto Nakłady inwestycyjne są ponoszone nieodwracalnie Jedyną alternatywą jest inwestycja na rynku kapitałowym (inwestycja kapitałowa), stąd alternatywny koszt kapitału Zakłada się płaski kształt krzywej rentowności Przyjmuje się, że dodatnie przepływy pieniężne netto inwestycji są reinwestowane ze stopą reinwestycji równą stopie dyskontowej (k), Zakłada się, że przepływy pieniężne netto inwestycji (NCF) powstają z końcem roku Miarą opłacalności wykorzystywanej w algorytmie metody jest kumulacja korzyści netto

Podstawowy wzór - NPV m NPV = t=0 NCF t " " 1+k t + "+" n NCF t t=m+1 1+k t Gdzie: gdzie: NCFt ujemne przepływy pieniężne netto w kolejnych okresach t = 0 do m cyklu życia inwestycji, NCFt + dodatnie przepływy pieniężne netto w kolejnych okresach t = m +1 do n cyklu życia inwestycji, t = 0 do m kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona ujemne korzyści netto (przepływy pieniężne netto), t = m + 1 do n kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (przepływy pieniężne netto) k koszt kapitału

Preferowany wzór n NPV = t=0 Gdzie: NCF t 1+k t NCFt przepływy pieniężne netto w kolejnych okresach t = 0 do n cyklu życia inwestycji k koszt kapitału

Kryteria oceny NPV NPV > 0 inwestycja jest opłacalna (można ją zaakceptować), NPV = 0 inwestycja jest neutralna (można ją zaakceptować), NPV < 0 inwestycja jest nieopłacalna (należy ją odrzucić).

Zasada zgodności w algorytmie NPV Formuła algorytmu NPV Przepływy operacyjne Przepływy inwestycyjne Przepływy finansowe Stopa dyskonta Wpływy Wydatki Wpływy Wydatki Wpływy Wydatki Algorytm Ekonomiczna Tak Tak (bez podatku dochodowego) Klasyczna (na formule FCFFt) Właścicielska (na formule FCFEt) Dywidendowa Tak Tak Tak (podatek dochodowy od dochodu operacyjnego) Tak (podatek dochodowy od dochodu brutto) Wpływy pieniężne (wypłacone dywidendy) Tak Tak Nie Nie Średni ważony koszt kapitału, ale bez tarczy do kosztu długu WACC BT Tak Tak Nie Nie Średni ważony koszt kapitału z tarczą podatkową WACC AT Tak Tak Tak (bez uwzględnienia kapitału własnego i dywidendy) wydatki pieniężne (przyrost kapitału własnego) Tak Koszt kapitału własnego kel firmy realizującej inwestycję lub SPV koszt kapitału własnego inwestora inwestującego kapitał w firmę realizującą inwestycję lub SPV

Zalety i wady NPV Zalety Korzyść netto jest wyrażona przepływem pieniężnym netto Uwzględnia zmienność wartości pieniądza w czasie Zakłada ujmowanie w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia inwestycji Pozwala zbudować obiektywne bezwzględne kryterium decyzyjne Wiąże inwestycję z długofalowym celem działania firmy (wzrost wartości) Może być stosowana do szacowania opłacalności zarówno dla inwestycji typowych, jak i inwestycji nietypowych Pozwala prowadzić analizy związane z ryzykiem inwestycji i umożliwia prostą interpretację uzyskanych wyników Spełnia zasadę addytywności NPVA + NPVB = NPV(A + B) Jest metodą multiplikatywną 2 NPVA = NPV(2 A) Wady Utrudniony wybór odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej (konieczność przestrzegania zasady spójności) Nie pokazuje relatywnej opłacalności ocenianej inwestycji (metoda bezwzględna nierelatywna) Zakłada płaską krzywą rentowności (stałość stopy dyskonta w całym cyklu życia inwestycji) Przyjmuje założenie o równości stopy dyskontowej oraz stopy kapitalizacji wykorzystywanej do reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto (problem reinwestycji) Ma statyczny charakter, nakłady inwestycyjne ponoszone są nieodwracalnie

Metoda skorygowanej wartości zaktualizowanej netto (ANPV) Istota metody: odrębne ujęcie dwóch obszarów kreacji wartości inwestycji: wartości działalności operacyjnej inwestycji finansowanej wyłącznie kapitałem własnym, efektów ubocznych wynikających z tytułu wykorzystania do finansowania inwestycji kapitału obcego.

ANPV - Etapy Etap 1 - wycena wartości inwestycji przy założeniu, że udział kapitału własnego w strukturze kapitału to 100% (brakuje więc finansowania dłużnego) Wartość ustaloną na tym etapie określa się jako wartość inwestycji przy samofinansowaniu. Etap 2 - wyliczenie wartości efektów ubocznych wynikających z finansowania inwestycji kapitałem obcym (np. tarcze podatkowe)

ANPV formuła podstawowa Podstawowa/oryginalna/klasyczna - opracowana przez S. Meyersa Przy korygowaniu wartości obecnej inwestycji uwzględnia się jedynie wpływ korzyści podatkowych związanych z wykorzystaniem kapitału obcego Oparta na modelu Modiglianiego i Millera S. Myers do efektów ubocznych finansowania inwestycji długiem zaliczył zmianę: wartości tarczy podatkowej odsetkowej, kosztów bankructwa, kosztów przedstawicielstwa. ANPV = DVU + DVTS Gdzie: DVU suma zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych inwestycji przy finansowaniu wyłącznie kapitałem własnym, DVTS suma zdyskontowanych przyszłych odsetkowych tarcz podatkowych

ANPV formuła rozwinięta wycenia również dodatkowe elementy związane z ubocznymi efektami finansowania inwestycji długiem oprocentowanym Istota: odrębne ujęcie nie dwóch, jak to ma miejsce w podstawowej formule, lecz trzech sfer kształtowania wartości ekonomicznej inwestycji: wartości działalności operacyjnej inwestycji (ujętej w podstawowej części wyceny) w przypadku finansowania wyłącznie kapitałem własnym efektów wykorzystania do finansowania inwestycji kapitału obcego, a więc struktury kapitału i ubocznych efektów tej struktury opcji realnych związanych z aktywami (wartość elastyczności decyzyjnej)

Schemat algorytmu rozwiniętej formuły metody ANPV Wartość wszystkich efektów ubocznych finansowania, w tym: ANPV = Wartość inwestycji, gdyby była finansowana wyłącznie kapitałem własnym + Tarcza podatkowa odsetkowa, Koszty bankructwa (trudności finansowych), Koszty emisji i zaciągania długu (np. emisji obligacji), Dotacje i subwencje

Zalety i wady ANPV Zalety Pozwala w sposób czysty śledzić wyłącznie przepływy pieniężne inwestycji związane z działalnością operacyjną Pozwala na wycenę każdego rodzaju finansowania inwestycji, łącznie z finansowaniem mezzaninowym Pozwala przejrzyście rozgraniczyć wartość tworzoną przez inwestycję i wartość tworzoną w wyniku finansowania inwestycji w wybrany, określony sposób i w konkretnych warunkach rynkowych Umożliwia czytelne i łatwe śledzenie wpływu zmian w strukturze finansowania Pokazuje wszystkie składniki wartości ekonomicznej inwestycji Dostarcza dodatkowej informacji na potrzeby procesu decyzyjnego Umożliwia stosowanie dla każdego z dwóch podstawowych elementów kreowania wartości inwestycji, tj. przepływów z działalności operacyjnej oraz przepływów wynikających z efektów ubocznych finansowania inwestycji długiem, innej stopy dyskontowej odpowiadającej poziomowi ryzyka obciążającego te przepływy Pozwala uwzględniać sytuację podatkową firmy i wyliczyć wartość osłony podatkowej w wysokości adekwatnej do stanu rozliczeń podatkowych w danym okresie. W formule rozwiniętej może być stosowana także do wyceny innych niż tarcza podatkowa odsetkowa efektów ubocznych finansowania inwestycji długiem, Wady Przejęcie założeń z teorii Modiglianiego Millera dotyczącej modelu z podatkiem, a zatem ignorowanie zmiany ryzyka bankructwa (finansowego) wraz ze zmianą udziału długu w finansowaniu inwestycji Występowanie odmiennych poglądów na temat właściwej stopy dyskontowej dla przepływów pieniężnych związanych z efektami ubocznymi finansowania inwestycji długiem Trudności w oszacowaniu wszystkich efektów ubocznych związanych z finansowaniem inwestycji długiem w metodzie rozwiniętej

Opcje realne (ROV) Zostaną omówione na wycenie

IRR - założenia krzywa rentowności w całym ekonomicznym cyklu życia inwestycji ma kształt płaski, przyjmuje się więc, że stopy dyskontowe (koszt kapitału) w całym ekonomicznym cyklu życia są takie same (k1 = k2 =... = kn = const) inwestycja jest inwestycją typową

NPV IRR k

Kryteria stosowane przy IRR IRR > kwym inwestycja jest opłacalna (można ją zaakceptować), IRR = kwym inwestycja jest neutralna (można ją zaakceptować), IRR < kwym inwestycja jest nieopłacalna (należy ją odrzucić). Gdzie: kwym wymagana stopa zwrotu

Wybór wymaganej stopy zwrotu dla klasycznej IRR (IRRFCFF) będzie to średni ważony koszt kapitału po opodatkowaniu (WACCAT), dla właścicielskiej IRR (IRRFCFE) będzie to koszt kapitału własnego firmy zadłużonej (kel), dla dywidendowej IRR będzie to koszt kapitału własnego właściciela (kewłaśc).

Sposób wyceny korzyści netto Memoriałowy dotyczą okresu rozrachunkowego a nie okresu spłaty Kasowy - odwrotnie

Zalety i wady IRR Zalety Korzyść netto jest wyrażona przez przepływ pieniężny netto Jest prosta w interpretacji Ujmuje w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia inwestycji Zawiera informację o poziomie marginesu bezpieczeństwa (IRR CC) Pozwala określić maksymalny koszt kapitału, jaki może być wykorzystany do sfinansowania danej inwestycji Pozwala zbudować obiektywne bezwzględne kryterium decyzyjne Może być stosowana w bezwzględnej ocenie opłacalności także w sytuacji, gdy nie jest jeszcze znany koszt kapitału Wady Nie może być w sposób bezpośredni wykorzystywana do bezwzględnej oceny opłacalności inwestycji nietypowych (nie spełnia zasady uniwersalności) Nie uwzględnia bezpośrednio w algorytmie kosztu kapitału, a więc nie ujmuje ryzyka (również systematycznego) Zakłada, że stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto równa się obliczanej wewnętrznej stopie zwrotu Nie uwzględnia w pełni zmienności wartości pieniądza w czasie (zakłada, że wartość pieniądza w czasie jest równa wewnętrznej stopie zwrotu danej inwestycji) Zakłada płaską krzywą rentowności, co utrudnia formułowanie bezwzględnego kryterium decyzyjnego dla modelu ze zmienną w czasie stopą dyskontową (więcej niż jedna wartość wymaganej stopy zwrotu) Nie spełnia zasady addytywności: (IRRA + IRRB) jest różne od IRR(A + B)

Porównanie metod oceny opłacalności stopy zwrotu Miernik opłacalności IRR ROE i ROI ARR Sposób wyceny korzyści netto Kasowy Memoriałowy Memoriałowy Sposób ujmowania korzyści netto NCF Zysk Zysk Grupa metod Dyskontowe Proste Proste Sposób szacowania stopy zwrotu Interesariusze pomiaru opłacalności Szczegółowa interpretacja ekonomiczna Charakter kryterium decyzyjnego Średnia dla inwestycji z całego okresu życia inwestycji Wierzyciel, właściciel i firma IRRNCFF Właściciel i firma IRRNCFE IRRNCFF średnia stopa zwrotu z zainwestowanego w inwestycję kapitału całkowitego (własnego i obcego) IRRNCFE średnia stopa zwrotu z zainwestowanego w inwestycję kapitału własnego Okresowa dla każdego okresu liczona oddzielnie (w zależności od przyjętej periodyzacji miesięczna, kwartalna lub roczna) Wierzyciel, właściciel i firma ROI Właściciel i firma ROE ROI stopa zwrotu z zainwestowanego w inwestycję kapitału całkowitego (własnego i obcego) ROE stopa zwrotu z zainwestowanego w inwestycję kapitału własnego Obiektywne Subiektywne Subiektywne Średnia dla inwestycji z całego okresu życia Inwestycji Wierzyciel, właściciel i firma ARR Właściciel i firma ARR Średnia stopa zwrotu z zainwestowanego w inwestycję kapitału całkowitego i własnego

Wskaźnik rentowności PI Podstawy teoretyczne metody wskaźnika rentowności (profitability index, PI) są takie same jak założenia opisywanej wcześniej metody NPV. "+" t=m+1 n NCF t 1 + k t PI = Bezwzględne kryterium: PI > 1 m t=0 NCF t " " 1 + k t

Zalety i wady metody PI Zalety Korzyści netto są wyrażone przepływami pieniężnymi netto Uwzględnia zmienność wartości pieniądza w czasie Bezwzględne kryterium decyzyjne jest spójne z bezwzględnym kryterium opartym na metodzie NPV Jest prosta w interpretacji Uwzględnia w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia inwestycji Niesie informację o marginesie opłacalności inwestycji Jest miarą relatywną (bardziej intuicyjny sposób określania opłacalności inwestycji), a nie bezwzględną (jak NPV) Wady Trudności z wyborem właściwego poziomu stopy dyskonta Zakłada płaską krzywą rentowności Zakłada równość stopy dyskonta oraz stopy kapitalizacji wykorzystywanej do reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto (problem reinwestycji)

Metoda zmodyfikowanej wartości bieżącej netto (MNPV) Założenie: stopa dyskontowa jest różna od stopy reinwestycji m MNPV = t=0 Gdzie: l=m+1, m+2 do n NCF t " " n 1+k t + i=m+1 oraz: k krei i krei1 = krei2 =... krein NCF t + 1+k rei n l 1+k n

MNPV kryteria oceny MNPV > 0 inwestycja jest opłacalna (można ją realizować), MNPV = 0 inwestycja jest neutralna (można ją realizować), MNPV < 0 inwestycja jest nieopłacalna (należy ją odrzucić).

Zalety i wady metody MNPV Zalety Nie przyjmuje założenia o równości stopy dyskonta i stopy reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto Korzyść netto jest wyrażona przepływem pieniężnym netto Uwzględnia zmienność wartości pieniądza w czasie Wiąże inwestycję z długofalowym celem działalności firmy (wzrost wartości) Może być stosowana do szacowania bezwzględnej opłacalności zarówno dla inwestycji typowych, jak i nietypowych Pozwala prowadzić analizy ryzyka inwestycji i umożliwia prostą interpretację uzyskanych wyników Spełnia zasadę addytywności (MNPVA + MNPVB = MNPV(A + B)) Uwzględnia w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia inwestycji Umożliwia zbudowanie obiektywnego kryterium decyzyjnego dla bezwzględnej decyzji inwestycyjnej Jest metodą multiplikatywną (2 MNPVA = MNPV(2 A)) Wady Trudności z wyborem odpowiedniego poziomu stopy reinwestycji dodatnich NCF (NCFt + ) Nie pokazuje poziomu opłacalności inwestycji w ujęciu relatywnym

Metoda zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu (MIRR) Jedno z podstawowych założeń klasycznej metody wewnętrznej stopy zwrotu głosi, że stopa reinwestycji krei dodatnich przepływów pieniężnych netto jest równa szacowanej wewnętrznej stopie zwrotu danej inwestycji (krei = IRR) Wynika to z konieczności spełnienia warunku, aby reinwestowanie dodatnich przepływów pieniężnych netto (NCF + ) przynosiło przyrosty korzyści, których wartość bieżąca (po zdyskontowaniu wewnętrzną stopą zwrotu) wynosiłaby zero założenie jest kwestionowane praktycznie

Metoda zmodyfikowanego wskaźnika rentowności (MPI) MPI = gdzie: gdzie: k krei t=m+1 n NCF "+" n l t 1+krei (1+k) t m NCF t " " t=0 1+k t l = m + 1, m + 2, do n

Kryterium decyzyjne MPI > 1 inwestycja jest opłacalna (można ją realizować), MPI = 1 inwestycja jest neutralna (można ją realizować), MPI < 1 inwestycja jest nieopłacalna (należy ją odrzucić). We wzajemnych relacjach między metodą MPI a PI mogą wystąpić trzy modelowe sytuacje: stopa dyskontowa (k) = stopie reinwestycji (krei), wówczas MPI = PI, stopa dyskontowa (k) > stopy reinwestycji (krei), wówczas MPI < PI, stopa dyskontowa (k) < stopy reinwestycji (krei), wówczas MPI > PI.

Zalety i wady metody MPI Zalety Brak założenia o równości stopy dyskonta i stopy reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto Korzyści netto są wyrażone przepływami pieniężnymi netto Uwzględnia zmienność wartości pieniądza w czasie Przypomina metodę MNPV, prowadzi do tych samych bezwzględnych decyzji inwestycyjnych Uwzględnia w bezwzględnej ocenie opłacalności korzyści netto z całego cyklu życia inwestycji Jest prosta w interpretacji Zawiera informację o marginesie opłacalności Jest miarą relatywną, nie bezwzględną Wady Duże trudności w określaniu wysokości stopy reinwestycji różnej od kosztu kapitału wykorzystywanej do reinwestowania NCFt + Trudności z wyborem właściwego poziomu stopy dyskonta

Inflacja w metodach oceny inwestycji zasada spójności Prognoza w cenach bieżących (strumienie nominalne): przychody i koszty ceny bieżące pozycje bilansowe ceny bieżące pozycje przepływów pieniężnych ceny bieżące oprocentowanie stopa nominalna stopa dyskontowa stopa nominalna stopa reinwestycji stopa nominalna Prognoza w cenach realnych (strumienie realne): przychody i koszty ceny realne pozycje bilansowe ceny realne pozycje przepływów pieniężnych ceny realne oprocentowanie stopa realna stopa dyskontowa stopa realna stopa reinwestycji stopa realna

Metody względnej opłacalności inwestycji

metoda RCH Metoda ekwiwalentnej raty rocznej

Metoda MNPVR Założenia teoretyczne metody MNPVR: Podejmując względną decyzję inwestycyjną dotyczącą inwestycji o różnej długości ekonomicznego cyklu życia i różnej wartości nakładów inwestycyjnych, należy oprzeć względne kryterium decyzyjne na zmodyfikowanej postaci wskaźnika wartości bieżącej netto, czyli na metodzie MNPVR. Konieczne jest doprowadzenie analizowanych inwestycji do porównywalności w dwóch wymiarach, tj. czasowym (okresów życia) oraz nakładowym (nakładów inwestycyjnych).

MNPVR = EPR PVI, gdy k A=k B (stopy dyskontowe obu inwestycji są równe) gdzie ekwiwalentna rata roczna, inaczej EAR PVI obecna wartość nakładów inwestycyjnych

Literatura obowiązująca wszystkie wykłady Pabianiak P. (2015) Ocena efektywności projektów inwestycyjnych, e- BizCom Rogowski W. (2013) Efektywność inwestycji. Wyzwania teorii i potrzeby praktyki, Wolters-Kluwer, Warszzawa