Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o dynamice nieliniowej precyzyjne pozycjonowanie masy w warunkach nieliniowego tarcia Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych termin T12 Opracowanie: Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż. Wojciech Kurek, mgr inż. Grzegorz Ewald, mgr inż. Gdańsk, maj 2010
Sterowanie Kaskadowe Kaskadowe systemy sterowania stanowią szczególny przypadek układów z pomocniczą zmienna sterowaną. Ogólny schemat kaskadowego układu sterowania jest pokazany na rysunku 1. Główny regulator G C2 nie wpływa bezpośrednio na wielkość sygnału sterującego podawanego na obiekt sterowania, odpowiedzialny jest on jedynie za generowanie wartości zadanej dla dodatkowego regulatora G C1. Znajduje się on w wewnętrznej pętli sterowania zmienna pomocniczą Y a. Z uwagi na wpływ zakłócenia na G P1, przed pomiarem wartości sterowanej w pętli wewnętrznej główny nacisk za eliminacje tego zakłócenia ma regulator G C1. Natomiast regulator G C2, znajdujący się w pętli zewnętrznej, musi w takim wypadku w znacznie mniejszym stopniu reagować na zakłócenie i jedynie generować sygnał zadany dla regulatora G C1. Z GZ s Obiek t Y zad + + U + GC2 s GC1 s P1 + - - G s G s Y a P2 Y Rysunek 1. Schemat blokowy kaskadowego układu regulacji W przypadku kiedy mam do czynienia z wieloma pomocniczymi zmiennymi sterowanymi, układ kaskadowy może składać się z wielu połaczonych ze sobą kaskad. Projektowanie struktury i/lub parametrów układu regulacji kaskadowej może zostać podzielone na dwa odrębne kroki. 1. Wyznaczenie regulatora w pętli wewnętrznej aby uzyskać wymaganą dynamike pomocniczej zmiennej sterowanej Y a oraz oczekiwany poziom kompensacji zakłóceń 2. Następnie wyznaczenie regulatora w pętli zewnętrznej zapewniającego wymagane parametry jakościowe działania układu dla zmiennej sterowanej (np. zapenienie odpowiedniego uchybu w stanie ustalonym, zapewnienie wymaganych jakościowych parametrów stanów przejściowych) 2
Podstawowe zalety sterowania kaskadowego Głownymi zaletami wynikający z zastosowania sterowania kaskadowego są między innymi: Lepsze sterowanie sygnałem sterowanym Zmniejszenie wpływu zakłócenia na sygnał sterowany/wyjściowy Poprawione zostają parametry jakościowe związane ze stanami przejściowymi, np. można ograniczyć przeregulowania Przykłady układów regulacji kaskadowej Układy regulacji kaskadowej bardzo często stosowane są między innymi w przemyśle chemicznym i naftowym. Poniżej przedstawiony jest przykład układu regulacji kaskadowej przeznaczonego do sterowania temperatura we wnętrzu reaktora chemicznego. Reaktor ten chłodzony jest z wykorzystaniem płaszcza wodnego. Regulator w pętli zewnętrznej odpowiedzialny jest za utrzymanie temperatury we wnętrzu reaktora na zadanym poziomie. Natomiast regulator w pętli wewnętrznej reguluje natężenie przepływu cieczy chłodzącej. Należy zauważyć iż dynamika pętli wewnętrznej w tym przypadku jest szybsza niż pętli zewnętrznej. Rysunek 2. Przykładowy układ regulacji kaskadowy, mający na celu sterowanie temperaturą w reaktorze chemicznym 3
Schemat oraz podstawowe parametry układu regulacji Opis układu regulacji Filtrowanie wartości zadanej odbywa się za pomocą filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu o stałej czasowej równej 0,02 s oraz wzmocnieniu 1. Pomiar prędkości dokonywany jest za pomocą urządzenia, które możemy zamodelować za pomocą filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu o stałej czasowej równej 0,1 s oraz wzmocnieniu 1. Regulator P posiada stałe wzmocnienie równe 0,1. Regulator PI posiada stałą czasową równą 0,83 s. Dobór wartości wzmocnienia regulatora PI jest celem ćwiczenia laboratoryjnego. Zakłócenie addytywne posiada przebieg sinusoidalny o amplitudzie 1 oraz częstotliwości równej 2 Hz. 4
Zadanie 1 W oparciu o materiały pomocnicze, zbuduj model kaskadowego układu pozycjonowania masy obiektu z nieliniowym tarciem. Zadanie 2 Wyznacz eksperymentalnie wartość wzmocnienia regulatora PI w wewnętrznej pętli regulacji, tak aby zapewnić akceptowalnie małe przeregulowanie (XX% wartości ustalonej), bez względu na dokładność w stanie ustalonym. Zadanie 3 Wyznacz eksperymentalnie wartość wzmocnienia regulatora PI w wewnętrznej pętli regulacji, tak aby zapewnić dużą dokładność śledzenia w stanie ustalonym (błąd nie powinien przekraczać 3% wartości ustalonej), bez względu wartość przeregulowania w stanie przejściowym. Wyznacz eksperymentalnie graniczoną wartość wzmocnienia, przy której układ regulacji jest stabilny. Zadanie 4 Zaproponuj funkcję uzależniającą wartość wzmocnienia od aktualnego stanu operacyjnego obiektu. Zwróć uwagę, aby przebieg funkcji gwarantował poprawną pracę układu regulacji w pełnym zakresie pracy układu regulacji. Zadanie 5 Zmodyfikuj układ regulacji, wprowadzając do niego elementy odpowiedzialne za adaptacyjny dobór wartości wzmocnienia w oparciu o funkcję zaproponowaną w zadaniu poprzednim. Zbadaj działanie układu. Zadanie 6 Eksperymentalnie skoryguj wartości dobranych wzmocnień tak, aby uzyskać możliwie najlepszą jakość regulacji, zarówno w stanach przejściowych jak i ustalonych. 5