Politechnik Biłostock W ydził lektryczny Ktedr Automtyki i lektroniki MATRIAŁY POMOCNICZ DO WYKŁADU TCHNIKA MIKROPROCSOROWA sem. III D Logik i ukłdy komincyjne oprcowł dr inŝ. L.Grodzki Biłysto 008
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Litertur uzupełnijąc:. P.Misiurewicz, M.Perkowski - Teori utomtów - mteriły pomocnicze do ćwiczeń i lortoriów. Skrypt Polit. Wrszwskiej.. P.Misiurewicz, M.Perkowski, H.Kruszyński, A.Rydzewski - Ziór zdń z teorii ukłdów logicznych. Skrypt Polit. Wrszwskiej.. H.Kruszyński, A.Rydzewski, A.Śluzek - Teori ukłdów cyfrowych. Skrypt Polit. Wrszwskiej. 4. A.Skorupski - Podstwy techniki cyfrowej. WKiŁ 00. 5. C.Zieliński - Podstwy projektowni ukłdów cyfrowych. PWN 00. 6. L.J.Grodzki, W.Owieczko Podstwy techniki cyfrowej. Politechnik Biłostock 004. --
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Alger Boole' Powszechnie stosowne ukłdy cyfrowe (logiczne prcują w oprciu o tzw. logikę dwuwrtościową. Wrtości zmiennych (sygnłów mogą przyjmowć dwie wrtości: prwd orz fłsz. W prktyce ozncz się je cyfrmi inrnymi, odpowiednio: i 0. Algerę dwuwrtościowych sygnłów logicznych nzyw się lgerą Boole'. Definicj. Algerą Boole' nzyw się szóstkę: ( {0,},,,, 0, gdzie: {0,} - jest ziorem moŝliwych wrtości; - jest opertorem sumy logicznej; - jest opertorem iloczynu logicznego; - jest opertorem negcji logicznej (spotyk się tkŝe symole: ~ lu ; 0, - są tzw. niezmiennikmi opercji sumy i iloczynu. Dziłnie opertorów sumy, iloczynu i negcji ilustrują poniŝsze tlice prwdy: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Priorytet opertorów logicznych jest nstępujący: negcj, iloczyn, sum Włściwości lgery Boole' opisuje twierdzenie: Twierdzenie. Dl dowolnych zmiennych,, c lgery Boole' zchodzą nstępujące włsności: A A A ( c ( c A4 ( c ( c A5 0 A6 0 A7 A8 A9 0 A0 0 0 A A 0 A A4 A5 ( c c c A6 c ( c ( A7 A8 4 A9 prw przemienności prw łączności prw rozdzielności 4 prw de Morgn -- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D PoniŜej podne są tlice prwdy dl prw de Morgn. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Włsności lgery Boole' zwrte w twierdzeniu są przydtne przy przeksztłcniu wyrŝeń logicznych w celu ich minimlizcji i relizcji n wyrnych ukłdch cyfrowych. N podstwie tych włsności moŝn wyprowdzić szereg innych reguł przydtnych przy przeksztłcniu wyrŝeń logicznych. Przykłdowo: ( ( ( ( WyrŜeni i funkcje logiczne Zmienną logiczną nzywmy zmienną przyjmującą tylko jedną z dwóch moŝliwych wrtości (0 lu. WyrŜeniem logicznym nzywmy połączenie przy pomocy opertorów logicznych i nwisów szeregu zmiennych logicznych. Przykłdy wyrŝeń logicznych:,, cd(c, ( 4 WyrŜeni logiczne mogą yć zpisne dowolnie. W teorii ukłdów logicznych wykorzystuje się tkŝe dw stndrdowe zpisy wyrŝeń logicznych. Są to:. KPS - Knoniczn Postć Sumcyjn, ędąc sumą prostych iloczynów zmiennych logicznych lu ich negcji. W kŝdym z iloczynów skłdjących się n zpis wyrŝeni muszą yć uwzględnione wszystkie rgumenty wyrŝeni. np.: c c c. KPI - Knoniczn Postć Iloczynow, ędąc iloczynem prostych sum zmiennych logicznych lu ich negcji. KŜd z sum, ędących czynnikmi KPI, musi uwzględnić wszystkie rgumenty wyrŝeni, np.: ( 4( 4 Funkcją logiczną nzywmy przyporządkownie ziorowi komincji A i moŝliwych wrtości zmiennych logicznych (zwnych rgumentmi tej funkcji wrtości logicznych ze zioru {0, }. Komincje A i wrtości rgumentów funkcji logicznej zwne są teŝ słowmi wejściowymi. Funkcję logiczną nzywmy zupełną, jeŝeli jest określon dl kŝdej moŝliwej komincji zmiennych ędących jej rgumentmi. Tzn. jeŝeli funkcj m n rgumentów, to dl kŝdej z n komincji A i (i0.. n - wrtości tych rgumentów musi yć przypisn jedn z dwóch wrtości logicznych (0 lo. Funkcję logiczną nzywmy niezupełną, jeŝeli nie jest określon dl wszystkich moŝliwych komincji A i zmiennych ędących jej rgumentmi. Tzn. jeŝeli funkcj m n rgumentów, to -4-
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D przynjmniej dl jednej spośród n komincji wrtości tych rgumentów nie jest przypisn Ŝdn z dwóch wrtości logicznych (0 lo. Mówimy, Ŝe funkcj jest dl tej komincji nieokreślon i oznczmy ten fkt symolem "-" lo "". Funkcję logiczną nzywmy słookreśloną, jeŝeli nie jest określon dl co njmniej połowy wszystkich moŝliwych komincji zmiennych ędących jej rgumentmi. Przykłd zwier tlicę prwdy dl trzech róŝnych funkcji logicznych. Przykłd. numer słow wej. zmienne logiczne funkcje logiczne f f f 0 0 0 0 0 0 0 0-0 0 0-0 0-4 0 0 0 5 0 0 0-6 0 0-7 - funkcj f jest funkcją zupełną funkcj f jest funkcją niezupełną funkcj f jest funkcją słookreśloną JeŜeli dwie lu więcej funkcji logicznych mją ten sm ziór rgumentów, to moŝn mówić o tzw. zespole funkcji lo funkcji wielowyjściowej. Tk więc funkcje z przykłdu mogą yć trktowne łącznie jko funkcj wielowyjściow (trójwyjściow zmiennych logicznych, i : f(,, {f (,, ;f (,, ;f (,, } Metody opisu funkcji logicznych. Opis słowny. Jwnym tekstem podje się ilość i znczenie zmiennych logicznych (rgumentów funkcji i określ jkie wrtości przyjmuje dn funkcj dl poszczególnych słów wejściowych. Przykłdowo, dl funkcji f z przykłdu opis tki mógły rzmieć nstępująco: "funkcj f jest m zmienne wejściowe:,, ; gdy przy wrtość funkcji wynosi ; gdy 0 wrtość funkcji wynosi 0; dl pozostłych komincji,, funkcj jest nieokreślon" Opis słowny jest zwykle pierwszym etpem projektowni ukłdu relizującego dną funkcję logiczną. Z opisu słownego z reguły przechodzi się do tzw. tlicy prwdy.. Tlic prwdy. Jest to tel, zwierjąc wszystkie komincje A i zmiennych wejściowych i odpowidjące im wrtości funkcji logicznych (jk w przykłdzie. Jest to czyteln form zpisu, umoŝliwijąc opisnie wielu funkcji logicznych mjących ten sm ziór rgumentów. W oprciu o tlicę prwdy moŝn zrelizowć procedury minimlizcji funkcji logicznej lo przejść do jednej z niŝej opisnych metod.. WyrŜenie. Typowo mtemtyczny, zwięzły zpis funkcji wykorzystujący symole zmiennych i opertory logiczne. Przykłdowo, dl funkcji f odpowiednie wyrŝenie miłoy postć: f W wielu przypdkch funkcj podn wyrŝeniem moŝe yć od rzu relizown n odpowiednich ukłdch logicznych. -5- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D 4. Zpis dziesiętny. Syntetyczny zpis operujący ujętymi w nwisy kwdrtowe numermi słów wejściowych reprezentujących komincje A i wrtości rgumentów funkcji. Są dw wrinty tego zpisu, w zleŝności od tego czy f(a i czy teŝ f(a i 0. Zpis dziesiętny umoŝliwi tkŝe wskznie, dl których słów wejściowych wrtość funkcji jest nieokreślon (f(a i X - symole tych słów podje się w nwisch zwykłych. Dl funkcji z przykłdu, zpisy dziesiętne uwzględnijące tzw. jedynki funkcji są nstępujące: f Σ[,, 4, 6, 7] f Σ[0,, 4 (, 7] f Σ[, 7 (,, 5, 6] Ntomist zpisy uwzględnijące zer są nstępujące: f Π[0,, 5] f Π[, 5, 6 (, 7] f Π[0, 4 (,, 5, 6] Zpis dziesiętny umoŝliwi minimlizcję funkcji metodą Quine'-McCluskey' lo podnie wprost odpowiednich wyrŝeń logicznych. W tym drugim przypdku otrzymuje się: postć KPS wychodząc z zpisu z Σ i postć KPI wychodząc z zpisu z Π. Przejście od zpisu dziesiętnego do wyrŝeń logicznych jest proste. NleŜy wypisć wszystkie zero-jedynkowe słow wejściowe A i podne w nwisch. W przypdku zpisu z Σ: odpowidją one iloczynom ędącym skłdnikmi KPS, w przypdku zpisu z Π - sumom ędącym czynnikmi KPI. Włściwe skłdniki KPS (iloczyny zmiennych uzyskuje się zstępując w słowch A i (f(a i {,X} jedynki zmiennymi wprost, zer - negcjmi odpowiednich zmiennych. Ntomist czynniki KPI (sumy zmiennych uzyskuje się zstępując w słowch A i (f(a i {0,X} zer zmiennymi wprost, jedynki - negcjmi odpowiednich zmiennych. Ilustruje to poniŝszy przykłd: f Σ[0,, 4 (, 7] 0 : 000 : f KPS f KPI ( : 00: 4 :00 : : 00 : ( 5:0: ( ( f Π[0,, 5] 0 : 000 : ( ( Ukłdy komincyjne Zdefiniowne w poprzednim punkcie funkcje logiczne są podstwą opisu ukłdów komincyjnych. Są to ukłdy logiczne, w których stn ich wyjść jest wyłącznie funkcją ieŝącego stnu wejść. W ogólnym przypdku ukłd komincyjny moŝe mieć n wejść i m wyjść: : : n Y F(X, F {f,f,...,f m } Oczywiście w rzeczywistych relizcjch ukłdów cyfrowych występują niezerowe czsy opóźnieni rekcji n zminę sygnłu wejściowego, zwne czsem propgcji. y y : : y m -6-
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Brmki logiczne opercj opertor zpis tlic prwdy rmk rmk sum logiczn iloczyn logiczny negcj ~ ~ róŝnic symetryczn negcj sumy logicznej negcj iloczynu logicznego ufor wzmcnicz ufor trójstnowy ufor z wyj. OC ~( ~( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ~ 0 0 0 0 0 0 0 0 ~( 0 0 0 0 0 0 0 ~( 0 0 0 0 0 y 0 0 s y 0 Z 0 0 y 0 0 OR AND NOT XOR NOR NAND OC s y y y OR & AND NOT XOR NOR & NAND Symol zrówno n wyjściu jk i wejściu ukłdu logicznego ozncz negcję sygnłu. Przykłdowo, rmki n rysunku ook są wzjemnie równowŝne (i ilustrują jedno z prw de Morgn. Ntomist symol > przy sygnle wejściowym ukłdu cyfrowego ozncz wrŝliwość dnego wejści n wyrne zocze nrstjące lu opdjące. Wejści tkie spotyk się często w przerzutnikch lu rejestrch. S R ST CLR Q Q -7- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D -8- Relizcj funkcji logicznych n podstwowych rmkch Wykorzystując przedstwione wcześniej podstwowe rmki logiczne moŝn w prktyce zrelizowć kŝdą funkcję logiczną. NleŜy jednk pmiętć, Ŝe relnie dostępne rmki sumy i iloczynu nie mją dowolnej liczy wejść. Zwykle jest ich:,, 4 lu 8. Zmusz to czsem do uŝyci większej liczy rmek, niŝ wynikłoy to z zpisu relizownego wyrŝeni logicznego. Ogrniczeni te yły jeszcze dokuczliwsze w początkch techniki cyfrowych ukłdów sclonych, poniewŝ wtedy konstruktorzy dysponowli jedynie - wejściowymi rmkmi. W punkcie tym przedstwionych zostnie kilk przykłdów relizcji ukłdów komincyjnych opisnych funkcjmi logicznymi ezpośrednio n rmkch. Przykłd Wrinty relizcyjne funkcji f z przykłdu dl KPS: f Σ[,, 4, 6, 7] f 7 :: 6 :0 : 4 :00 : 0: : 00: : f (,, f
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D -9- L.J.Grodzki f "" (Vcc dl KPI: f Π[0,, 5] c d ( ( ( ( ( ( ( ( ( f d W przykłdzie zstosowno rmki NAND - i 8-wejściowe. Niewykorzystne wejści NAND-u 8-wejściowego zostły podłączone do npięci zsilni y w ten sposó wymusić n nich wysoki stn logiczny. Podnie "" n te wejści jest wrunkiem prwidłowego dziłni tej rmki i propgcji n wyjście f znegownego iloczynu pięciu wyjść NAND-ów -wejściowych. f d ( ( ( f ( 5 :0: ( 00 : : ( 000 : 0 : c f
Przykłd Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D c c c c c c c ( ( c c d ( ( c ( ( c c c c c ( c c c c c c c Wrinty i w przykłdzie ilustrują relizcję tej smej funkcji logicznej: rz przy uŝyciu rmek wynikjących wprost z wyrŝeni ( i przy uŝyciu tylko -wejściowych NAND-ów. Jeden z tych NAND-ów wykorzystno jko inwerter sygnłu. Wrint c ilustruje prostą relizcję przykłdowej funkcji przy złoŝeniu dostępności rmki XOR. Przy rku tkiej rmki nleŝy tk przeksztłcić wyrŝenie, y moŝn je yło zrelizowć n posidnych typch rmek. Zstosown n końcu tego przeksztłceni podwójn negcj iloczynu pozwolił zstosowć tylko jeden inwerter dl sygnłu zmist dwóch dl i. Minimlizcj funkcji logicznych Przedstwione powyŝej metody polegją n relizcji ukłdów cyfrowych n rmkch logicznych wprost n podstwie wyrŝeń logicznych ądź jedynie po ich przeksztłceniu umoŝliwijącym uŝycie dostępnych elementów. MoŜn je z powodzeniem stosowć w przypdku niezyt złoŝonych funkcji o niewielu rgumentch (do 4. Przy rdziej złoŝonych funkcjch logicznych uŝycie tych metod prowdziłoy do rozudownych ukłdów cyfrowych. Dltego dąŝy się do minimlizcji funkcji logicznych, polegjącej n zmniejszeniu liczy opertorów i zmiennych potrzenych do ich zpisu. Minimlizcj tk skutkuje koniecznością uŝyci mniejszej liczy rmek logicznych i mniejszej sieci połączeń między nimi. To z kolei pozwl uzyskć ukłd cyfrowy zjmujący mniej miejsc, zuŝywjący mniej energii podczs prcy i rdziej niezwodny. Zmniejszenie liczy zmiennych i opertorów w wyrŝeniu opisującym funkcję logiczną moŝn osiągnąć poprzez odpowiednie przeksztłceni tegoŝ wyrŝeni. Pomocne są przy tym włściwości lgery Boole' podne w twierdzeniu. Wspomnine utrudnieni woec powszechności występowni w prktyce inŝynierskiej funkcji niezupełnych doprowdziły do oprcowni precyzyjnych metod, umoŝliwijących ezłędne wyznczenie minimlnej postci APN lo KPN funkcji logicznej. Spośród metod przydtnych przy "ręcznym" projektowniu ukłdów cyfrowych nleŝy wymienić: metodę przeksztłceń lgericznych; metodę tlic Krnugh'; metodę Quine'-McCluskey'. -0-
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Komincyjne loki funkcjonlne Dekodery Są to ukłdy zmienijące wyrny kod inrny (njczęściej NB n kod pierścieniowy (znegowny lu nie. Dekodery dostępne w serich ukłdów cyfrowych oprócz wejść informcyjnych (dekodownych, posidją teŝ wejści sterujące (odlokowujące wyjści. Rysunek poniŝej przedstwi przykłdową strukturę wewnętrzną dekoder NB z8 z wejściem odlokowującym orz jego tlicę prwdy. dekoder NB z8 A B C Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A B C Y0 Y Y Y Y4 Wyjści dekoderów mogą tkŝe dziłć w znegownym kodzie pierścieniowym. Rysunek poniŝej przedstwi przykłdową strukturę wewnętrzną dekoder NB z8 z wejściem odlokowującym orz jego tlicę prwdy. Y5 Y6 Y7 dekoder NB z8 A B C A B C Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Tego typu dekodery często znjdują zstosownie w konstrukcji dekoderów dresów systemów mikroprocesorowych. Y0 Y Y Y Y4 Y5 Y6 Y7 -- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Kodem wejściowym dekoder nie musi yć wyłącznie kod NB. PoniŜej przedstwiono dekoder BCD z0. dekoder BCD z0 ABCD Y 9 Y 8 Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A B C D Y0 Y Y Y Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 nkodery zwykłe Dziłnie enkoderów jest odwrotne do dekoderów - zmieniją one kod pierścieniowy n kod NB lu inny. Przykłd enkoder z0 NB przedstwiono poniŝej. enkoder z0 NB X 9 X 8 X 7 X 6 X 5 X 4 X X X X 0 ABCD 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X9 X8 X7 X6 X5 X4 X X X X0 A B C D Przyjęt relizcj n rmkch nie wykorzystuje wejści X 0. Jest to efektem mksymlnego uproszczeni ukłdu. Dltego komincje wejściowe: 000000000 orz 0000000000 są nierozróŝnilne i oie dją n wyjścich kod 0000. Tk skonstruowny enkoder wymg podwni n jego wejści X i jedynie prwidłowych słów kodu z0. --
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D nkodery priorytetowe W prktyce rzdko spotyk się zwykłe enkodery. O wiele częściej mmy do czynieni z enkodermi priorytetowymi. Są to ukłdy, w których wejściom X i przypisno priorytety. Dzięki temu, do poprwnej prcy enkoder priorytetowego nie jest juŝ wymgne podnie n jego wejści informcyjne wyłącznie poprwnego słow kodu pierścieniowego. Komincj zer i jedynek n wejścich tkiego enkoder moŝe yć dowoln. Wyjści kodowe podją zwsze numer tego spośród ktywnych w dnej chwili wejść X i, które m njwyŝszy priorytet. enkoder priorytetowy z8 NB X 7 X 6 X 5 X 4 X X X X 0 ABC 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X7 X6 X5 X4 X X X X0 O A B W przedstwionym przykłdzie njwyŝszy priorytet m wejście X 7, njniŝszy X 0. C JeŜeli tylko n wejściu X 0 jest "" logiczn to wyjści ABC przyjmują stn 000. Tki sm stn wyjść uzyskuje się przy smych zerch n wejścich X i. Ay odróŝnić te dw przypdki enkoder wyposŝono w dodtkowe wyjście O, które przyjmuje stn wysoki jedynie przy smych zerch n wejścich enkoder. Dostępne w serich ukłdów cyfrowych enkodery priorytetowe mogą posidć dodtkowe wejści zezwljące n ich prcę lu dziłć w tzw. logice ujemnej (ktywny jest niski poziom logiczny. Przykłdowe stndrdowe enkodery priorytetowe: 7447, 7448, 7448. Z wymienionych trzech typów enkoderów dw osttnie posidją dodtkowe sygnły wejściowe i wyjściowe umoŝliwijące łączenie je w ukłdy o zwielokrotnionej liczie wejść priorytetowych. X5X4XXXX0 X9 X8 X7 X6 X5 X4 X X X X0 priorytety: X5>...>X0 A 0 X0 X X 7448 A A A0 6 7 8 0 X0 X X 7448 A A A0 6 7 8 0 X0 X X 7448 A A A0 6 7 8 A X X4 X5 X6 4 GS 5 O X X4 X5 X6 4 GS 5 O X X4 X5 X6 4 GS 5 O A A0 4 X7 /I 4 X7 /I 4 X7 /I 5 5 5 Jednym z częstszych zstosowń enkoderów priorytetowych są proste sprzętowe kontrolery systemów przerwń komputerów. Zgłoszeni przerwń pochodzące z róŝnych źródeł są doprowdzone do wejść enkoder. N jego wyjściu pojwi się kod ktulnie njwŝniejszego ze zgłoszonych przerwń. -- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Konwertery kodów Konwertermi kodów nzywmy ukłdy słuŝące do zminy jednego kodu n inny. Omówiono wcześniej dekodery i enkodery moŝn uwŝć z szczególne przypdki konwerterów, w których jednym z kodów jest kod pierścieniowy. Do udowy konwerterów moŝn wykorzystywć podstwowe rmki logiczne relizujące funkcje konwersji, wyznczone dowolnymi metodmi relizcji ukłdów komincyjnych. Zmist stosowć kilk ukłdów sclonych SSI z rmkmi, moŝn uŝyć jednego ukłdu PLD z odpowiednią strukturą wewnętrznych połączeń. Brdzo wygodnym środkiem relizcyjnym są tkŝe pmięci typu PROM. Przykłdowo, pmięć PROM o pojemności 56B moŝe funkcjonowć jko konwerter pomiędzy dowolnymi kodmi 8- itowymi. Pmięć t m 8 wejść dresujących, n które nleŝy podć konwertowny kod, orz 8 wyjść dnych, z których odczytuje się wynik konwersji kodu. X0 X X X X4 X5 X6 X7 A0 A A A A4 A5 A6 A7 /C D0 D D D D4 D5 D6 D7 Y0 Y Y Y Y4 Y5 Y6 Y7 Wśród ukłdów sclonych moŝn znleźć gotowe konwertery zmienijące 4-itowy kod NB lu kod BCD n tzw. kod segmentowy, wykorzystywny do sterowni wyświetlczem 7-segmentowym. Przykłdowy, typowy konwerter 7447, oprócz 4 wejść ABCD kodu BCD, posid jeszcze: - wejście LT, słuŝące do wymuszonego włączeni wszystkich segmentów wyświetlcz; - wejście RBI, umoŝliwijące wygsznie segmentów przy ABCD0000; - wyjście RBO, zezwljące n wygsznie segmentów zer n mniej znczącej pozycji wyświetlcz; dekoder 7447 DCBA LT RBI RBO c d e f g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5V A B C D RBI RBO LT 7447 A B C D RBI RBO LT c d e f g 7447 c d e f g f e g d c JeŜeli mozik segmentów cyfr '6' i '9' stndrdowo generown przez ukłd jest niezdowljąc, moŝn ją zmodyfikowć przy pomocy dwóch rmek OR (ptrz rysunek. -4-
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Multipleksery Multipleksermi nzywmy ukłdy cyfrowe, które umoŝliwiją przekznie informcji cyfrowej z jednego z wielu wejść n jedno wyjście. Multipleksery, oprócz N wejść i wyjści, posidją jeszcze K wejść dresowych. Słowo inrne (w kodzie NB podne n te wejści dresowe określ, numer wejści ktulnie połączonego z wyjściem ukłdu. Oprócz wymienionych wejść i wyjść, ukłd sclony z multiplekserem moŝe mieć tkŝe wejści odlokowujące prcę ukłdu orz znegowne wyjście sygnłu wyjściowego Y. X7 multiplekser 8- X6 A A A 0 Y 0 0 0 0 0 X 0 0 0 X 0 0 X 0 X 0 0 X 4 0 X 5 0 X 6 X 7 X5 X4 X X X X0 Y X 7 Y X 0 A A A 0 A A A0 W serich ukłdów cyfrowych moŝn znleźć wiele odmin multiplekserów. RóŜnią się one między soą liczą wejść dresujących, czyli ilością komutownych wejść informcyjnych, orz liczą wyjść (multipleksery pojedyncze, podwójne, poczwórne. W przypdku konieczności przełączni duŝej liczy sygnłów cyfrowych n jedno wyjście moŝliwe jest kskdowe łączenie mniejszych multiplekserów. X7 X6 X5 X4 X X X X0 X 7 X 0 A A A 0 Y Y X6 X6 X6 X60 X59 X58 X57 X56 X 7 X 0 A A A 0 Y 5V X 7 Y Y X5 X4 X X X X0 X9 X8 X 7 X 0 A A A 0 Y X7 X6 X5 X4 X X X X0 X 7 X 0 A A A 0 Y X 0 A A A 0 A5 A4 A 5V A A A0 A A A A0 5V -5- L.J.Grodzki
Demultipleksery Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Demultipleksery są ukłdmi o dziłniu odwrotnym do multiplekserów. Posidją one wejście informcji, N wyjść i N wejść dresowych. Mogą teŝ yć wyposŝone w wejści sterujące (odlokowujące. PoniŜej podno tlicę prwdy i schemt logiczny przykłdowego demultiplekser 8 z wejściem odlokowującym. demultiplekser -8 Y7 A A A 0 Y 7 Y 6 Y 5 Y 4 Y Y Y Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 X 0 0 0 0 0 0 0 X Y6 Y5 Y4 Y Y Y X Y 7 Y0 Y 0 A A A 0 A A A0 Wymuszjąc n wejściu demultiplekser stły sygnł logiczny ("0" lu "', uzyskuje się ukłd dekoder. W serii ukłdów cyfrowych TTL moŝn znleźć kilk róŝnych demultiplekserów: 7454 i 7459 (-6, 7455 i 7456 (-4. Komprtory Komprtory umoŝliwiją porównywnie słów inrnych. Komprtor jednoitowy: > < 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 > < Rozudowując sieć rmek moŝn rozszerzyć porównywne słow inrne n dowolną długość. MoŜn równieŝ, zując n przedstwionym ukłdzie komprtor jednoitowego zrelizowć itercyjny komprtor wieloitowy. Komprtor tki (zwny tkŝe komprtorem szeregowym porównuje kolejne pry itów dwóch słów wejściowych, poczynjąc od njstrszych pozycji itowych. W serich ukłdów cyfrowych spotyk się równoległe komprtory słów wieloitowych (njczęściej 4- lu 8-itowych. Jednym z nich jest ukłd 7485. Porównuje on dw słow 4-itowe. Oprócz trzech wyjść relcji (AB, A>B, A<B, posid tkŝe trzy nlogiczne wejści. UmoŜliwi to łączenie wielu ukłdów 7485 w kskdy porównujące słow o długości k4 itów. -6- AAAA0 BBBB0 wy> wy wy< 7485 we> we we<
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Przy kskdowym łączeniu kilku komprtorów 7485, nleŝy pmiętć, Ŝe relcj pomiędzy porównywnymi przez komprtor czwórkmi itów dominuje nd sygnłmi z wejść relcji. Ozncz to, Ŝe w kskdzie komprtorów, wyjści relcji mniej znczących tetrd nleŝy łączyć z wejścimi relcji komprtorów rdziej znczących tetrd (jk n rysunku poniŝej. 0 9 8 y y 0 y 9 y 8 7 6 5 4 y 7 y 6 y 5 y 4 0 y y y y 0 X>Y XY X<Y AAAA0 BBBB0 wy> wy wy< 7485 we> we we< AAAA0 BBBB0 wy> wy wy< 7485 we> we we< AAAA0 BBBB0 wy> wy wy< 7485 we> we we< 5V Inny typem komprtor jest ukłd 74688. Jest to prosty komprtor słów ośmioitowych, wykrywjący jedynie relcję równości. M tkŝe wejście zezwljące n porównnie słów, które moŝn wykorzystć przy kskdowym połączeniu kilku tkich ukłdów. 0 4 5 6 7 y 0 y y y y 4 y 5 y 6 y 7 8 9 0 y 8 y 9 y 0 y P7 P6 P5 P4 P P P P0 Q7 Q6 Q5 Q4 Q Q Q Q0 P7 P6 P5 P4 P P P P0 Q7 Q6 Q5 Q4 Q Q Q Q0 P7 P6 P5 P4 P P P P0 Q7 Q6 Q5 Q4 Q Q Q Q0 PQ PQ PQ XY Sumtory Sumtory słuŝą dodwniu słów inrnych. Ukłd relizujący sumę słów -itowych i, z jednoczesną genercją itu ndmiru c (tzw. przeniesieni wychodzącego, przedstwiono n rysunku poniŝej, po lewej stronie. c i- ( i i c i- mod (mod i i c Brdziej rozudowny ukłd, przedstwiony po prwej stronie, jest modułem pełnego sumtor i-tych itów słów i, uwzględnijącym tkŝe przeniesienie wchodzące c i- powstłe z dodwni mniej znczących itów. Łącząc odpowiednio k tkich modułów uzyskuje się sumtor słów k-itowych. c i k- k- 0 0 c k c k- c s k- s s 0-7- L.J.Grodzki
Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Ukłd o tkiej konstrukcji zlicz się to tzw. ukłdów itercyjnych. Końcowy wynik dodwni licz i ustl się ze zncznym opóźnieniem, proporcjonlnym do ilości dodwnych itów. Wynik to ze sposou propgcji przeniesień z itów młodszych n strsze. Zkłdjąc czs propgcji rzeczywistych rmek n poziomie 5ns, czs propgcji przeniesieni dl jednej pozycji wynosi 0ns, dl k pozycji - k 0ns. RównieŜ stn kolejnych strszych itów sumy s i stilizuje się z corz większym opóźnieniem. Dltego ukłd tki nie m duŝego znczeni prktycznego. Dostępne w serich ukłdów cyfrowych gotowe 4-itowe sumtory (748 i 748 wykorzystują mechnizm równoległej propgcji itów przeniesieni. Dzięki temu wynik dodwni, jk równieŝ przeniesienie wychodzące z njstrszego itu ustlją się rdzo szyko: czs ustlni się itów sumy - 5ns, czs ustlni się przeniesieni - 5ns. Wymienione dw ukłdy sclone róŝnią się jedynie przyporządkowniem wyprowdzeń sygnłom logicznym i liniom zsiljącym. PoniewŜ ukłdy te są wyposŝone w wejście i wyjście przeniesieni moŝliwe jest zudownie ukłdów sumujących dłuŝsze niŝ 4 ity słow. Oczywiście czs dziłni tkiej kskdy ędzie odpowiednio dłuŝszy. C4 A4AAA B4BBB 748 748 C0 S4SSS XX0X9X8 YY0Y9Y8 X7X6X5X4 Y7Y6Y5Y4 XXXX0 YYYY0 A4AAA B4BBB A4AAA B4BBB A4AAA B4BBB C4 748 C0 C4 748 C0 C4 748 C0 S4SSS S4SSS S4SSS WW0W9W8 W7W6W5W4 WWWW0 Przykłdy zstosowń sumtor 4-itowego 748. XXXX0 YYYY0 A4AAA B4BBB YYYY0 M/P C4 748 S4SSS C0 D4 XXXX0 C4 A4AAA B4BBB 748 S4SSS C0 C4 A4AAA B4BBB 748 S4SSS C0 WWWW0 Ukłd po lewej stronie umoŝliwi dodwnie i odejmownie licz 4-itowych. Rodzj opercji jest wyierny sygnłem sterującym M/ P: - przy M/ P0 rmki XOR nie negują itów słow Y, przeniesoenie wchodzące C 0 0 - sumtor liczy WXY; - przy M/ P rmki XOR negują ity słow Y i przeniesienie wchodzące C 0 - sumtor liczy WX YX(-YX-Y. Ukłd po prwej stronie relizuje dodwnie słów X i Y trktownych ędących cyfrmi kodu BCD. Dodtkowy sumtor relizuje tzw. korekcję dziesiętną, polegjącą n dodniu 6 do pierwotnej sumy słów X i Y. Korekcj jest konieczn wtedy, gdy w górnym sumtorze: pojwi się przeniesienie C 4 lu sum m wrtość z przedziłu <0;5> (co wykrywją dodtkowe rmki AND. -8- DDDD0
Jednostk ALU Mteriły pomocnicze do Techniki Mikroprocesorowej dl kierunku D Jest ukłd relizujący wiele róŝnych opercji rytmetyczno-logicznych. Przykłdem tkiego ukłdu jest 4-itow jednostk 748. Moduł ten posid: - wejści 4-itowych rgumentów A -A 0 i B -B 0 ; - wyjście 4-itowego wyniku opercji S -S 0 ; - wejście przeniesieni wchodzącego C 0 ; - wyjście przeniesieni wychodzącego C 4 ; - wejści F, F, F, F 0 wyierjące rodzj opercji; - wejście M rozróŝnijące opercje logiczne ( i rytmetyczne (0; - wyjście relcji AB; - dw wyjści przeniesień pomocniczych G i T. ALU moŝe funkcjonowć zrówno w tzw. logice dodtniej jk i ujemnej. Zestwienie dostępnych opercji ukłdu 748 podje poniŝsz tel. Funkcj Wynik opercji S... logik dodtni logik ujemn F F F F M - op.logiczne M0 - op.rytmet. M - op.logiczne M0 - op.rytmet. 0 0 0 0 0 A AC 0 A A-(-C 0 0 0 0 A B (A BC 0 A B (A B-(-C 0 0 0 0 A B ( B A C 0 A B B A-(-C 0 0 0 0 C 0 - C 0-0 0 0 A B A( B A C 0 A B (A BAC 0 0 0 B (A B( B A C 0 B (A B(A B C 0 0 0 A B A-B-(-C 0 A B A-B-(-C 0 0 B A B A-(-C 0 B A ( B A C 0 0 0 0 A B A(A BC 0 A B (A BAC 0 0 0 A B AB C 0 A B AB C 0 0 0 B (A B(A B C 0 B (A B( B A C 0 0 A B (A B-(-C 0 A B (A B C 0 0 0 AAC 0 0 AAC 0 0 B A (A BAC 0 B A A(A BC 0 0 A B (A BAC 0 A B A( B A C 0 A A-(-C 0 A AC 0 Ukłdy 748 mogą yć łączone kskdowo (wejści i wyjści przeniesień C 0 i C 4 - łńcuchowo, wejści sterujące M i F i - równolegle w celu uzyskni wieloitowej ALU. Przy kskdowym łączeniu 748 zlec się korzystć z dodtkowego ukłdu 748. Jest to tzw. genertor przeniesień jednoczesnych. Zmist łńcuchowego łączeni sygnłów C 0 i C 4, wyjści G i T poszczególnych ALU łączy się z 748, jego wyjści C i łączy się z odpowiednimi wejścimi C 0 ALU. AB G T C4 AAAA0 BBBB0 748 S4SSS M F F F F0 C0-9- L.J.Grodzki