KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMIKI

Podobne dokumenty
KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMIKI

3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

Praca domowa nr 2. Kinematyka. Dynamika. Nieinercjalne układy odniesienia.

MECHANIKA 2 Wykład 7 Dynamiczne równania ruchu

Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Dynamika ruchu obrotowego

v 6 i 7 j. Wyznacz wektora momentu pędu czaski względem początku układu współrzędnych.

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3

Ćwiczenie: "Dynamika"

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Równania różniczkowe opisujące ruch fotela z pilotem:

Bryła sztywna Zadanie domowe

ZASADY DYNAMIKI NEWTONA

Errata Zbioru zadań Zrozumieć fizykę cz. 1, pierwszego wydania

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Zasady dynamiki Newtona

Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana

MECHANIKA 2. Praca, moc, energia. Wykład Nr 11. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Materiał powtórzeniowy dla klas pierwszych

Zakład Dydaktyki Fizyki UMK

Drgania - zadanka. (b) wyznacz maksymalne położenie, prędkość i przyspieszenie ciała,

14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)

14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)

M2. WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI WAHADŁA OBERBECKA

MECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

(t) w przedziale (0 s 16 s). b) Uzupełnij tabelę, wpisując w drugiej kolumnie rodzaj ruchu, jakim poruszała się mrówka w kolejnych przedziałach czasu.

Zadanie na egzamin 2011

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

Ćwiczenie: "Kinematyka"

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

Tematy zadań do rozwiązania przy użyciu modułu symulacji dynamicznej programu Autodesk Inventor

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ 13

05 DYNAMIKA 1. F>0. a=const i a>0 ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy 2. F<0. a=const i a<0 ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy 3.

Pierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.

09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Materiały pomocnicze 6 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Kołowrót -11pkt. 1. Zadanie 22. Wahadło balistyczne (10 pkt)

Opis ruchu obrotowego

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Dynamika ruchu obrotowego 1

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

09R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM ROZSZERZONY (dynamika ruchu prostoliniowego)

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI dla uczniów gimnazjum woj. łódzkiego w roku szkolnym 2013/2014 zadania eliminacji wojewódzkich.

Lista zadań nr 5 Ruch po okręgu (1h)

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

5 m. 3 m. Zad. 4 Pod jakim kątem α do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się 0.5 zasięgu rzutu?

Kuratorium Oświaty w Lublinie ZESTAW ZADAŃ KONKURSOWYCH Z FIZYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2015/2016 ETAP OKRĘGOWY

FIZYKA Kolokwium nr 2 (e-test)

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Praca. Siły zachowawcze i niezachowawcze. Pole Grawitacyjne.

będzie momentem Twierdzenie Steinera

A = (A X, A Y, A Z ) A X i + A Y j + A Z k A X e x + A Y e y + A Z e z wektory jednostkowe: i e x j e y k e z.

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

DYNAMIKA ZADANIA. Zadanie DYN1

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

14R2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM ROZSZERZONY

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania na ćwiczenia, seria 2

2. Oblicz jakie przyspieszenie zyskała kula o masie 0,15 tony pod wpływem popchnięcia jej przez strongmana siłą 600N.

Z przedstawionych poniżej stwierdzeń dotyczących wartości pędów wybierz poprawne. Otocz kółkiem jedną z odpowiedzi (A, B, C, D lub E).

Zadania z fizyki. Promień rażenia ładunku wybuchowego wynosi 100 m. Pewien saper pokonuje taką odległość z. cm. s

Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.

We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2

Jak zmieni się wartość siły oddziaływania między dwoma ciałami o masie m każde, jeżeli odległość między ich środkami zmniejszy się dwa razy.

MECHANIKA 2. Zasady pracy i energii. Wykład Nr 12. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

PRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Test powtórzeniowy nr 1

Ruch jednostajny po okręgu

Zadania z fizyki. Wydział PPT

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

Theory Polish (Poland) Przed rozpoczęciem rozwiązywania przeczytaj ogólne instrukcje znajdujące się w osobnej kopercie.

Zadanie bloczek. Rozwiązanie. I sposób rozwiązania - podział na podukłady.

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1

Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności.

ZADANIA DLA CHĘTNYCH NA 6 (SERIA I) KLASA II

Dynamika punktu materialnego nieswobodnego

SPRAWDZIAN NR Merkury krąży wokół Słońca po orbicie, którą możemy uznać za kołową.

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM CZĘŚĆ C ZADANIA ZAMKNIĘTE

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Test powtórzeniowy nr 1

Grawitacja - powtórka

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika

Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.

Test powtórzeniowy nr 1

Wektor położenia. Zajęcia uzupełniające. Mgr Kamila Rudź, Podstawy Fizyki.

Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:

KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ETAP SZKOLNY

Transkrypt:

KONTROLNY ZESTAW ZADAŃ Z DYNAMK MECHANKA mgr inż. Sebastian Pakuła Wydział nżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Mechaniki i Wibroakustyki mail: spakula@agh.edu.pl mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona

Wykonując zadania kontrolne, należy przestrzegać następujących zasad: Każde zadania powinno zostać oddane na osobnych kartkach formatu A4 Rozwiązania zadań należy pisać starannie zachowując porządek w kolejnych etapach obliczeń, tj. z góry do dołu, i z lewej do prawej strony. Na pierwszej stronie powinna znaleźć się tabelka wg. formatu: Grupa: mię Nazwisko: n= 9B JAN KOWALSK 3 Uwagi: Zadanie: 3 4 5 6 7 8 9 0 Zaliczono WYNK 3 4 5 6 7 8 9 0 Odpowiedzi do zadań powinny znaleźć się na końcu każdego zadania. Można je wyróżnić poprzez np. podkreślenie xmax=83m lub kolorem xmax=83m Wyniki ponadto należy wpisać w tabeli umieszczonej na pierwszej stronie Wyniki należy wpisywać z dokładności do dwóch miejsc po przecinku w jednostkach z układu S. Aby zadanie było zaliczone, muszą być wykonane poprawnie wszystkie podpunkty zadania. Rozwiązane zadania proszę oddawać w terminie konsultacji, bądź po każdych zakończonych zajęciach, w koszulkach, podpisanych teczkach lub zbindowane. Uwaga: W każdym zadaniu należy przyjąć przyśpieszenie ziemskie g=9,8m/s. Miłego rozwiązywania :) mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona

.Z wysokości h nad powierzchnią ziemi wyrzucono pod kątem α do poziomu punkt materialny z prędkością v0. Wyznaczyć zasięg rzutu L, maksymalną wysokość hmax, w którym miejscu została osiągnięta maksymalna wysokość xmax, oraz czas lotu kulki t. g h v 0 α h max v0 = 80 n m/ s ( ) 80 o α = n h = n m t x max L. Wyznacz siłę oporu w pierwszej sekundzie ruchu R( s ) =? oraz w chwili gdy łódź osiągnie połowę swojej prędkości początkowej ( ) R v /? 0 = wiedząc, że łódź porusza się kg G t G zgodnie z równaniem. x = v0 e. Po jakim czasie, łódź zwolni do 0km/h? k g t 0 =? R N v 0 x gdzie: G = 0n + 0 kn ciężar łodzi k = 0,3 n kg / s stała v0 =,5n + 5 km / h prędkość początkowa G 3. Pociąg jedzie z prędkością v0 w dół do stoku nachylonym do poziomu pod kątem α. W pewnej chwili maszynista spostrzegłszy niebezpieczeństwo zaczyna hamować pociąg. Opór hamowania i tarcia w łożyskach wynosi R= bq. Obliczyć, w jakiej odległości l i po jakim czasie t pociąg zatrzyma się. Przyjąć sinα=α. Q = 6 n + 50 [ kn ] ciężar wagonu b= 0,0 n [ ] współczynnik oporu v0 = 0 n [ km / h] prędkość początkowa α = 0,00 n [ rad ] kąt nachylenia stoku do poziomu. mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 3

4. Meteor, który spadł na Ziemię w r. 75, miał masę m. Padając zagłębił się w ziemię na głębokość h. Doświadczenia wykazały, że grunt w miejscu upadku meteoru stawia wciskającemu ciału opór F=500kN. Z jaką prędkością v spadł meteor na powierzchnie Ziemi? Z jakiej wysokości H musiałby spadać bez prędkości początkowej, aby na powierzchni Ziemi osiągnąć tę prędkość tj. v. Przyjmujemy, że siła ciężkości jest stała, a opór powietrza pomijamy. m = 30 + 0,5n kg h = + 0,n m 5. Dynamometr używany do mierzenia mocy silników składa się z taśmy ACDB obejmującej dolną połowę tarczy kołowej osadzonej na wale badanego silnika oraz z dźwigni BF opartej w punkcie O. Podnosząc lub opuszczając dźwignie w punkcie O możemy zmieniać napięcie taśmy, a przez to i siłę tarcia między taśmą a tarczą. Poziome położenie dźwigni BF odpowiadające równowadze momentów sił uzyskuje się przez dobranie ciężaru P. Obliczyć moc silnika N w chwili, gdy wykonuje on ω obrotów na minutę. B O l P= 90 5n [ N] l = + n [ cm] ω = 0 + n obr [ min] A D C P odp. N = Plω 6.Stacja kosmiczna w kształcie torusa obraca się wokół osi ze stałą prędkością ω w taki sposób, aby załoga statku odczuwała sztuczną grawitację o przyśpieszeniu g. Wewnątrz korytarza stacji porusza się człowiek o masie m z prędkością v, w kierunku przeciwnym do obwodowej prędkości stacji. Z jaką prędkością kątową ω porusza się stacja? Oblicz jaką siłę ciężkości Q+ będzie odczuwał poruszający się człowiek i jaka byłaby siła ciężkości Q- gdyby człowiek poruszał się w przeciwnym kierunku. Z jaką prędkością vkr musiałby się poruszać, aby odczuć stan nieważkości? Przyjąć, że ruch człowieka wewnątrz stacji nie wpływa prędkość kątową stacji. R v ω m R = 00 + n m v = 0 n m s m = 50 + n kg mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 4

7. W celu wyznaczenia dynamicznego współczynnika tarcia µ. wykonano następujący eksperyment. Ciężarek P, łącznie z drugim dodatkowym P nałożonym na niego, porusza za pośrednictwem linki przeciągniętej przez krążek ciało A o ciężarze Q znajdujące się na szorstkiej poziomej płaszczyźnie BC. Po opuszczeniu się o wysokość s ciężarek P przechodzi przez pierścień D, na którym zatrzymuje się dodatkowy ciężarek P, wskutek czego ciężarek P obniża się jeszcze tylko o s i zatrzymuje się. Jaki będzie współczynnik tarcia dynamicznego µ między ciałem a płaszczyzną, pomijając w rachunku masę linki i krążka oraz tarcie w łożyskach krążka. Oblicz dodatkowo, prędkość v ciężarka P w punkcie D, gdy ciężarek P zaczepi się o pierścień oraz czas t, w którym przebył drogę s. B A C D P P s s P = 00 5n N P = n P/ 50 N Q = 800 0n N s = 0 + n cm ( 80 n) s = s cm 00 8. W przekładni planetarnej satelita o promieniu r osadzony jest na ramieniu z przeciwwagą. Ramię obraca się dokoła osi nieruchomego koła pod wpływem przyłożonego momentu M. Wyznacz przyspieszenie kątowe ε obracającego się ramienia i siłę styczną Ft w punkcie zazębienia kół, jeśli odstęp pomiędzy osiami kół wynosi l, moment bezwładności ramienia z przeciwwagą względem osi obrotu ma wartość o, masa satelity m, a moment bezwładności satelity względem jego centralnej osi bezwładności wynosi. Tarcie pominąć. Środek satelity, ramienia i przeciwwagi znajduje się na osi obrotu ramienia. l M ϕ O r l = 0 + n cm r = n cm m = n kg 0 = 00 n kg m = m r / kg m M = 30 n Nm mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 5

9. Wzdłuż płytkiego wyżłobienia OA jednorodnego dysku o masie m i o promieniu r może przemieszczać się jednorodny pręt BC o masie m i długości l=r. W chwili początkowej prędkość kątowa dysku jest równa ω0, punkt B zaś pokrywa się z punktem O. Znajdź prędkość kątową dysku ω w chwili, gdy OB=x. r m ω x B A l m C r = 0 n cm n x = r cm 40 m = 0n kg m = n kg ω rad 0 = n s Wzór na moment bezwładności: mr = dla tarczy ml = dla pręta względem osi przechodzącej przez jego środek pręta 0. W układzie krążków pokazanym na rysunku poniżej wyznacz przyśpieszenie a3 środka masy krążka toczącego się bez poślizgu po płaskiej poziomej powierzchni. g, m, R m = n kg r = + n cm R = r cm mr = 50 ( 50 n) m = n kg R = R cm mr = kg m, m, R, r mgr inż. Sebastian Pakuła - Kontrolny zestaw zadań z Dynamiki AGH Strona 6