Zrozumieć głos procesu losowego

Podobne dokumenty
Posłysz głosu procesu losowego

Posłysz głosu procesu losowego

KARTY KONTROLNE SHEWHARTA przykłady zastosowań nieprodukcyjnych

Posłysz głosu procesu losowego

Firma XXI wieku organizacja wiedzy i jakości

Turkusowa firma XXI wieku

JAKOŚĆ I SPRZEDAŻ. Andrzej Blikle 22 kwietnia 2013

4th International Recruitment Congress Andrzej Blikle Doradca Dylemat lidera

Firma XXI wieku czyli jak działać z poczuciem sensu

Czy firma musi wyglądać jak armia pruska?

Turkusowa firma XXI wieku

Statystyczne sterowanie procesem

Zarządzanie procesami

Budowanie marki-ikony

SZTUKA SPRZEDAŻY. Andrzej Blikle 20 lutego 2010

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

Zarządzanie procesowe

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

Czerwone Koraliki Eksperyment menedżerski Edwardsa Deminga. Andrzej Blikle 11 października 2012

Biznes to relacje zarządzanie bez porażek

Zarządzanie jakością ćwiczenia

ZWYCIĘŻYĆ STRES WYZWANIE EPOKI PRZEMIAN

Czerwone Koraliki Eksperyment menedżerski Edwardsa Deminga. Andrzej Blikle 25 października 2009

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Systemy Sterowania i Podejmowania Decyzji

ROZKŁAD NORMALNY. 2. Opis układu pomiarowego

1 Posłysz głos procesu losowego

Statystyka matematyczna i ekonometria

DR HAB INŻ. TADEUSZ SAŁACIŃSKI POLITECHNIKA WARSZAWSKA

I jest narzędziem służącym do porównywania rozproszenia dwóch zmiennych. Używamy go tylko, gdy pomiędzy zmiennymi istnieje logiczny związek

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA

INSTRUKCJA Nr QI/8.2.3/NJ

Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU

Rozkłady zmiennych losowych

Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41

Rozkłady statystyk z próby

Zarządzanie jakością. cią. Zarządzanie jakością - wykład 5. W. Prussak Kontrola w zarządzaniu jakością

Turkusowa organizacja XXI wieku

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

Wydział Inżynierii Produkcji. I Logistyki. Statystyka opisowa. Wykład 3. Dr inż. Adam Deptuła

INSTRUKCJA Nr QI/8.2.3/NJ

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

4.Zmienne losowe X 1, X 2,..., X 100 są niezależne i mają rozkład wykładniczy z α = 0.25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1

ZASTOSOWANIE KART SHEWHARTA DO KONTROLI JAKOŚCI PRODUKCJI ELEMENTÓW UZBROJENIA

Sterowanie procesem i jego zdolność. Zbigniew Wiśniewski

POLITECHNIKA OPOLSKA

PRZYKŁAD TWORZENIA KART KONTROLNYCH W STATISTICA

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

STATYSTYCZNE STEROWANIE PROCESAMI

Estymacja parametrów rozkładu cechy

LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI

Pobieranie prób i rozkład z próby

Dylemat lidera: przemoc czy partnerstwo

Gdy słuchasz i mówisz (o sztuce komunikacji)

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Hipotezy statystyczne

Kontrola i zapewnienie jakości wyników

WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Estymacja punktowa i przedziałowa

g) wartość oczekiwaną (przeciętną) i wariancję zmiennej losowej K.

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

Definicje PN ISO Definicje PN ISO 3951 interpretacja Zastosowanie normy PN-ISO 3951:1997

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

INTELIGENCJA EMOCJONALNA

POLITECHNIKA OPOLSKA

Weryfikacja hipotez statystycznych

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 1) Dariusz Gozdowski

PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA

Zmienność. Co z niej wynika?

Hipotezy statystyczne

Dwa paradygmaty w zarządzaniu projektami: Goldratt i Petri

a. opisać badaną cechę; cechą X jest pomiar średnicy kulki

VI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15

Oszacowanie i rozkład t

Lista 5. Zadanie 3. Zmienne losowe X i (i = 1, 2, 3, 4) są niezależne o tym samym

L.Kowalski zadania z rachunku prawdopodobieństwa-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

SMOP - wykład. Rozkład normalny zasady przenoszenia błędów. Ewa Pawelec

Zarządzanie procesowe zarządzanie wiedzą i jakością

Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.

Dokładne i graniczne rozkłady statystyk z próby

ROZPORZĄDZENIE KOMISJI (UE) NR

Wstęp do probabilistyki i statystyki. Wykład 4. Statystyki i estymacja parametrów

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

ZASADY GRY W MINI SIATKÓWKĘ NA PLAŻY KLEBARK OPEN KIDS edycja 2013

zdarzenie losowe - zdarzenie którego przebiegu czy wyniku nie da się przewidzieć na pewno.

Rozkład zmiennej losowej Polega na przyporządkowaniu każdej wartości zmiennej losowej prawdopodobieństwo jej wystąpienia.

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Rozkłady statystyk z próby. Statystyka

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Konspekt SPC jako metoda pomiaru i doskonalenia procesów.

Swoboda użycia. prawo autorskie i otwartość dla przemysłów kreatywnych. Centrum Cyfrowe

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ROZKŁAD EMPIRYCZNY

Transkrypt:

andrzej.blikle@blikle.pl Zrozumieć głos procesu losowego Andrzej Blikle 11 września 2016 r. (materiał źródłowy) Prezentacja i książka Doktryna jakości do pobrania na www.moznainaczej.com.pl Niniejszy materiał by Andrzej Blikle is licensed under a Creative Commons Uznanie autorstwa-użycie niekomercyjne-bez utworów zależnych 3.0 Unported License. Copyright by Andrzej Blikle. W ramach moich praw autorskich chronionych ustawą z dnia 4 lutego 1994 (z późniejszymi zmianami) Prawo autorskie i prawa pokrewne wyrażam zgodę na niekomercyjne rozpowszechnianie niniejszego materiału przez jego zwielokrotnianie bez ograniczeń co do liczby egzemplarzy (w formie elektronicznej), a także umieszczanie go na stronach internetowych, jednakże bez dokonywania jakichkolwiek zmian i skrótów. Wszelkie inne rozpowszechnianie niniejszego materiału, w tym w części, wymaga mojej zgody wyrażonej na piśmie. Dozwolone jest natomiast cytowanie materiału zgodnie z zasadami ustanowionym przez w.w. ustawę.

Część pierwsza Ogólnie o procesach losowych 2

Kurs Euro do złotego spada z 4,07 do 4,05, a kurs dolara z 3,31 do 3,28. Złotówka się umacnia Syndrom balonika Procesy losowe nie zachowują się jak balonik. Co jednak nie oznacza, że nie można przewidywać ich zachowania. Ale na pewno nie na podstawie dwóch pomiarów. 3

Procesy deterministyczne i losowe proces - każde zjawisko, które można powiązać z ciągiem pomiarów liczbowych zwanym przebiegiem procesu procesy deterministyczne przebieg da się przewidzieć położenie ciała poruszającego się ze stałą prędkością w funkcji czasu długość pręta w funkcji jego zmieniającej się temperatury ciśnienie gazu w cylindrze w funkcji położenia tłoka procesy losowe przebiegu nie da się przewidzieć liczby wygrywające w ruletkę w kolejnych grach liczby wygrywające w kości w kolejnych rzutach liczby czerwonych koralików w kolejnych partiach wartości sprzedaży danego sklepu w kolejne dni liczba wypadków przy pracy w danej firmie w kolejnych latach 4

Przebiegi procesów deterministycznych Ruch przyspieszony a = 5 m/sek² (S = a/2 x t²) Ruch jednostajny V = 400 m/sek (S = V x t) Przebiegów procesów deterministycznych dość dobrze odzwierciedlają ich naturę. 5

Przebiegi procesów losowych 20 20 15 15 10 10-5 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 5 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Czy to są dwa przebiegi tego samego procesu (generowanego przez to samo zjawisko), czy przebiegi różnych procesów? Przebiegi procesów losowych nie odzwierciedlają ich natury w sposób wyraźny. 6

Histogramy procesów losowych Rzuty kostką do gry Dzienna sprzedaż w tys. zł Rzuty dwiema kostkami Procesy normalne (Gaussa) Nałożenie się wielu niezależnych procesów. 2 = 1+1 7 = 1+6 = 2+5 = 3+4 = 4+3 = 7

Procesy normalne (Gaussa) Procesy normalne różnią się między sobą dwoma parametrami: średnia arytmetyczna z pomiarów (położenie histogramu), śr = [ p(i)] / n odchylenie standardowe (szerokość histogramu) σ = [śr - p(i)]² / n śr = 50, σ = 15 śr = 50, σ = 10 8

Przebiegi i histogramy procesów losowych koraliki rok 2008 koraliki 2008 + 2011 koraliki rok 2011 Histogramy dość dobrze charakteryzują naturę procesów losowych 9

Wizualizacje procesów deterministycznych i losowych Przebiegi dobrze charakteryzują naturę procesów deterministycznych Histogramy dobrze charakteryzują naturę procesów losowych Ale najczęściej oglądamy tylko ich przebiegi! 10

Część druga Głos procesu 11

Zaburzenia przebiegu procesu Ruch jednostajny: nastąpiło chwilowe wstrzymanie ruchu. Czerwone paciorki: czy w 6, 7 i 21 coś się wydarzyło? 12

Czy wynik nr 21 był skutkiem zaburzenia? Czy warto poświęcić czas i pieniądze na poszukiwanie przyczyny wyniku nr 21? 1 / 19 1 / 29 1 / 47.300 Pomiar 7 Pomiar 6 Pomiar 21 Prawdopodobieństwo losowego pojawienia się takiego pomiaru jest bardzo małe. Opłaca się więc podjąć poszukiwanie przyczyny. 13

Reguła Waltera Shewharta 3σ x > śr + 3σ śr = 10,7 σ = 4,8 śr + 3σ = 24,9 GGK = śr + 3σ DGK = śr 3σ Uznajemy, że warto poszukiwać przyczyny pomiaru x, gdy x < śr - 3σ lub x > śr + 3σ p(x > GGK) = 1/740 = 0,0013 górna granica kontrolna sygnał rozregulowania średnia 14

Karty kontrolne Shewharta 3σ 3σ Prawdopodobieństwo pojawienia sygnału z przyczyn losowych wynosi około 1/370 = 0,0027 (np. raz na 370 mies. > 30 lat) Sygnały rozregulowania (głos procesu): 1. Przekroczenie którejkolwiek linii granicznej 2. 8 kolejnych wartości po jednej stronie linii centralnej 3. 6 kolejnych wzrostów lub 6 kolejnych spadków 4. 3 z 4 kolejnych wartości bliżej granicy niż średniej 15

Dwa źródła zmienności procesu Szum (zawsze obecny) Przyczyny zwykłe Zmienność związana ze statystyczną naturą procesu, wynikającą z przyczyn losowych Jeżeli tylko szum, proces jest przewidywalny i sterowalny PROCES UREGULOWANY Sygnał (niekiedy obecny) Przyczyny specjalne Zmienność wynikająca z zaburzeń pochodzących spoza procesu Jeżeli występują sygnały, proces jest nieprzewidywalny i niesterowalny PROCES ROZREGULOWANY 16

Procesy uregulowane i rozregulowane PROCESY UREGULOWANE 1. gra w kości, 2. ciśnienie baryczne przy ładnej pogodzie, 3. wypadkowość w fabryce w normalnych warunkach. PROCESY ROZREGULOWANE 1. gra w kości z oszustem, 2. ciśnienie baryczne przy nadchodzącym sztormie, 3. wypadkowość w fabryce, gdy pojawił się sabotażysta. Procesy uregulowane są statystycznie przewidywalne. Procesy rozregulowane są statystycznie nieprzewidywalne. 17

Statystyczne sterowanie procesami (SPC: Statistical Process Control) Trzy podstawowe czynności sterowania: 1. Stabilizowanie procesu: usuwanie rozregulowań 2. Zmiana położenia linii centralnej (średniej) 3. Zmiana odległości pomiędzy granicami kontrolnymi (sigmy) Pięć podstawowych błędów: 1. Próby sterowania procesem rozregulowanym 2. Traktowanie przyczyn zwykłych jako specjalne (majsterkowanie) 3. Lekceważenie przyczyn specjalnych, tam gdzie są 4. Pomylenie granic kontrolnych z oczekiwaniami klienta 5. Stawianie celów niemożliwych do osiągnięcia Wielu menadżerów jest dumnych ze swojej umiejętności w tym zakresie. (D.J.Wheeler) 18

Majsterkowanie Tokarz toczy tulejki o wymaganej średnicy 10 mm. Jednakże ze względu na zużycie tokarki średnice wypadają w przedziale 9,43 mm < średnica < 10,63 mm, rozrzut = 1,20 mm Proces pierwotny Proces korygowany p. pierwotny p. korygowany Średnia 10,0 mm 9,9 mm Odległość pomiędzy GGK i DGK 2,4 mm 8,4 mm Odchylenie standardowe 0,4 mm 1,4 mm 19

Karta kontrolna naszej gry symulacyjnej 3.000 białych koralików 750 czerwonych koralików 3.750/750 = 20% pojemność szpadla 50 koralików średnia oczek. l. czerw. w szpadlu 50*20% = 10 proces całkowicie stabilny, ale o bardzo dużej zmienności σ = 3,3 20

Część trzecia Analiza na oko 21

Przykład 1: Trzy zespoły sprzedawców 3 zespoły sprzedawców po 10 osób plan do wykonania = 100 jdn. na każdego sprzedawcę w miesiąc PLAN MOTYWACYJNY Dwóch najlepszych sprzedawców otrzyma nagrody Dwóch najgorszych zostanie zwolnionych 1 2 3 WYNIK 5 i 6 do nagrody; kierownik drużyny nr 1 awansowany 12 i 17 zwolnieni; kierownik drużyny nr 2 zdegradowany 22

Przykład 1 (cd): trzy zespoły to trzy procesy (każdy działa na innym rynku) WNIOSKI Z ANALIZY Drużyna nr 1: 4 i 9 przekroczenia dolne -- zbadać przyczyny Drużyna nr 2: 11 i 15 przekroczenia górne -- zbadać przyczyny Drużyna nr 3: proces uregulowany Porównywanie danych z oczekiwaniami klienta jest ważne, ale nie przyczyni się do poprawienia procesu! 23

Przykład 2: Wypadki w fabryce (Wheeler s.74) Rada Nadzorcza do Zarządu: W grudniu 97, maju 98 i grudniu 98 szczególnie wysoka wypadkowość. Wznosząca się linia trendu! Należy niezwłocznie zbadać przyczyny tej sytuacji. Nie ma żadnego trendu, natomiast jeżeli nie wprowadzimy zmian modyfikujących proces musimy się liczyć nawet z 6 wyp/mies! 24

Część czwarta Głos klienta 25

Specyfikacja celu czyli głos klienta Alarm! Rób coś! Wszystko w porządku Alarm! Rób coś! dolna granica tolerancji górna granica tolerancji Trzy rodzaje granic tolerancji: Granice faktograficzne, np. temperatura kotła Muszą być bezwzględnie przestrzegane Granice prognostyczne, np. pogoda, budżet Służą do monitoringu, ale nie powinny być traktowane jako cele Granice życzeniowe, np. oczekiwania klienta Mogą być powodem wielu problemów, jeżeli nie są osiągalne. 26

Strojenie procesu Produkujemy lek w pastylkach, w których waga substancji czynnej powinna wynosić 40±1,6 mg. Cel niebezpieczny Trzeba dostroić proces Cel bezpieczny Reżim jakości Wad na milion pomiarów 1σ 317 310 2σ 45 500 3σ 2 700 4σ 63 5σ 0,57 6σ 0,002 11 wrz 2016 27 Andrzej Blikle, Zrozumieć głosu procesu losowego 3σ 3σ 2σ 45 na 1.000 nie spełnia normy 6σ 2 na 1.000.000.000 nie spełnia normy

Karta kontrolna w reżimie 6σ Jak ustawić granice kontrolne? Pacjent umiera Proces być może rozregulowany, a więc nieprzewidywalny 6σ 3σ Karty kontrolne służą wykrywaniu rozregulowania, które nie ma żadnego związku z reżimem jakości związanym z głosem klienta. 28

Gdy proces nie pozwala na osiągnięcie celu 1. Poprawić proces 2. Oszukać proces brygadzista, huta szkła, szpitale w Wielkiej Brytanii 3. Oszukać pomiar zwiększyć wartość pojedynczego zakupu fabryka produktów chemicznych 29

Oszukanie pomiaru Tygodniowe wartości produkcji chemicznej w tys. USD (Wheeler s. 67) Systematyczne zaburzanie pomiaru stało się cechą charakterystyczną procesu 30

Syndrom traf w mój kamień 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 11 11 17 6 8 10 14 10 11 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8 7 10 6 12 9 6 9 11 8 12 8 Liczby braków w kolejnych miesiącach okresu dwóch lat Jak widać stać was na 6. To będzie wasz cel na najbliższy rok 17,5 Aby osiągnąć ten cel GGK musi spaść z 17,5 do 6. To wymaga daleko idącej zmiany procesu! 31

Część piąta Odkrywanie ukrytych zaburzeń 32

Zagłuszanie sygnałów Czerwone paciorki z rozregulowaniami PRAWO SILNYCH ZABURZEŃ Silne zaburzenia mogą ukryć sąsiadujące z nimi zaburzenia słabsze! 11 wrz 2016 33 Andrzej Blikle, Zrozumieć głosu procesu losowego

Gdy wyjątki stają się regułą 3σ 3σ Karta wygładzona: Karta wygładzona z odniesieniem historycznym (1 12): 11 wrz 2016 34 Andrzej Blikle, Zrozumieć głosu procesu losowego

Gdy precedens tworzy nowy standard (zysk firmy X) 6 pomiarów (p. stabilny) Wg. W.J.Wheelera (s. 60) do wyznaczenia karty może wystarczyć 5-6 pomiarów. Od stycznia 2009 r. działał w firmie nowy zarząd. 11 pomiarów (p. stabilny) 16 pomiarów (sygnał) pomiar = -1 906 DGK = -1 833 35

Sygnał na tle historii GK 2000-2010 W przyszłości taka strata może się zdarzyć Skoro raz wydarzył się taki spadek, to szansa na powtórkę wzrosła powyżej 0,0013. GK 2000-2008 W przeszłości taka strata nie mogłaby się zdarzyć. W firmie okresu 2000-2008 taki spadek ma prawdopodobieństwo 1/18 300 000 000. 36

konwersatoria wstęp wolny informacja na http://www.moznainaczej.com.pl/konwersatorium lub napisz do andrzej.blikle@blikle.pl 37