Defekty. Każde zaburzenie periodyczności kryształu jest defektem.

Defekty Każde zaburzenie periodyczności kryształu jest defektem. Może to być zaburzenie geometryczne, lub fizyczne: Położenia atomów Typu atomów Uporządkowania spinów, koncentracji elektronów itd. Zaburzenie periodyczności może być statyczne (defekty strukturalne), lub dynamiczne (drgania atomów wokół położeń równowagi). g) Typ i rodzaj defektów zależy od materiału, warunków (np. temperatura) i sposobu, w jaki materiał został wytworzony. Znaczenie defektów. Mają ogromny wpływ na właściwości materiału. Bez defektów: Bez defektów: Nie istniałaby eletronika; Metale byłyby sliniejsze; Ceramiki nie pękałyby; Wiele minerałów nie miałoby koloru (np. rubin, szafir); 1

Defekty: wymiarowość Punktowe (0D) Liniowe (1D) Powierzchniowe (2D) Objętościowe (3D) Defekty: wymiarowość 0D 1D 2D 3D Wakanse Dyslokacja Powierzchnia Bliźniaki Domieszki Granice międzyfazowe Wytrącenia Defekt Frenkla Granice międzyziarnowe Pęknięcia, pustki Defekt Schottky ego Granice bliźniacze Błędy ułożenia Drgania termiczne 2

Defekty: skala wielkości Vacancies, impurities dislocations Grain and twin boundaries Voids Inclusions precipitates Defekty punktowe (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning (a) wakans, (b) (obcy) atom międzywęzłowy, (c) mały atom domieszki, (d) duży atom domieszki, (e) defekt Frenkela, (f) Defekt Schottky ego. 3

Defekty punktowe 0D Kryształy niejonowe Kryształy jonowe Wakanse Atomy międzywęzłowe Domieszki Węzłowe Defekty Frenkla Inne Defekty Schottky ego Obszar defektu jest rzędu 1-2 średnic atomowych Wakanse Wakans: brak atomu w węźle sieci krystalicznej. Powoduje odkształcenie sieci krystalicznej w najbliższym otoczeniu wakansu. Powoduje zmniejszenie gęstości kryształu. (c) 2003 Brooks s/cole Publishing / Thomson Learning 4

Atomy międzywęzłowe Atom międzywęzłowy: albo rodzimy*, albo obcy atom w położeniu międzywęzłowym. Również powoduje odkształcenie sieci krystalicznej w swoim najbliższym otoczeniu. (c) 2003 Brooks s/cole Publishing / Thomson Learning Położenia międzywęzłowe Położenia międzywęzłowe (luka międzywęzłowa) Położenia pomiędzy normalnymi atomami i jonami w krysztale w których inny atom lub jon może się znajdować. Zazwyczaj, rozmiar położenia międzywęzłowego jest mniejszy niż wprowadzony jon lub atom. Luka sześcienna Atom międzywęzłowy ma liczbę koordynacyjną osiem. Luka oktaedryczna Atom międzywęzłowy ma liczbę koordynacyjną sześć. Luka tetraedryczna Atom międzywęzłowy ma liczbę koordynacyjną cztery. 5

Położenia międzywęzłowe (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Przykład: luki oktaedryczne w komórce fcc (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning 6

Domieszki Domieszki Atomy międzywęzłowe W położeniach węzłowych Domieszki Również powodują odkształcenie sieci krystalicznej w swoim najbliższym otoczeniu. (c) 2003 Brooks s/cole Publishing / Thomson Learning 7

Domieszki w położeniu międzywęzłowym Cw luce oktaedrycznej w HT FCC Fe r okt / r atomfcc = 0.414 r Fe FCC = 1.29 Å r okt = 0.414 x 1.29 = 0.53 Å r C = 0.71 Å Otoczenie węgla poddane naprężeniom ściskającym; Granica rozpuszczalności do 2 wt% (9.3 at%); Domieszki w położeniu międzywęzłowym C w luce oktaedrycznej LT BCC Fe r tet / r at = 0.29, r okt /r at = 0.154 r C = 0.71 Å r Fe BCC = 1.258 Å r tet = 0.364 Å C zajmuje położenia oktaedryczne Bardzo duże naprężenia wokół C Graniza rozpuszczalności: ś 0.008008 wt% (0.037037 at%) 8

Domieszki Niektóre atomy (o zbliżonym promieniu i takiej samej wartościowości mogą się wzajemnie zastępować w położeniach węzłowych. Tworzą tzw. roztwory stałe ( np. miedź i nikiel). Defekty w kryształach jonowych Warunek: kryształ jako całość musi być obojętny elektrycznie. lkt Dlatego nie powstają w nich np. pojedyncze wakanse. 9

Defekty w kryształach jonowych Defekt Frenkla: Kti Kation (który jest mniejszy niż anion) przemieszcza się do położenia międzywęzłowego. Tzn. powstaje para defektów. Powstają np. w: AgI, CaF 2 Defekt Schottky ego: Para wakansów: anionowego i kationowego. Powstaje np. w chlorkach metali alkalicznych Domieszki w krysztale jonowym Domieszki zastępujące jon: Sprawa jest prosta, gdy mają taki sam ładunek: Gdy podstawnik ma inny ładunek: wakans -1-1 -1-1 -1-2 -1-1 10

Defekty związane z niestechiometrią ZnO ogrzewany w parach Zn Zn y O (y >1) Nadmiarowe kationy zajmują położenia międzywęzłowe; Elektrony (2e ) pozostają związane z międzywęzłowym Zn Defekty związane z niestechiometrią FeO ogrzewany w parach O Fe x O (x <1) Powstają wakanse kationowe; Ładunek jest skompensowany poprzez zmianę stopnia utlenienia Fe: Fe 2+ Fe 3+ + e 11

Koncentracja defektów punktowych Defekty punktowe są termodynamicznie stabilne, tzn. w danej jtemperaturze t it istnieje ij jakaś równowagowa koncentracja defektów punktowych. Inaczej: nawet najbardziej idealny kryształ musi zawierać pewną koncentrację defektów punktowych. Koncentracja defektów punktowych Równowagowa koncentracja defektów punktowych (na przykładzie wakansów): Założenie: kryształ idealny zawiera N atomów. Jest on idealny (chociaż skończony), to jego entropię konfiguracyjną można przyjąć za równą zeru. Usuwamy n atomów z ich położeń węzłowych. Mogą one być rozmieszczone wśród N możliwych położeń na w sposobów N w = N n 12

Koncentracja defektów punktowych n wakansów wśród N możliwych położeń N węzłowych ł można ż rozmieścić ś ić na w sposobów w = N n To prowadzi do powstania niezerowej entropii konfiguracyjnej: N N! S = k ln = k ln N n n!( N n)! Utworzenie każdego wakansu kosztuje energię E V. Niech F jest różnicą energii swobodnej między stanem z n wakansami, a stanem idealnym. F = U T S Koncentracja defektów punktowych Podstawiając: F = ne V N! kt ln n!( N n)! Korzystając z wzoru Stirlinga (lnx!=xlnx x), otrzymujemy: y F = ne = ne V V kt kt (lnn! lnn! ln( N n)!) = ( N lnn nlnn ( N n)ln( N n) ) 13

Koncentracja defektów punktowych F = ne V = ne V kt kt (lnn! lnn! ln( N n)!) = ( N ln N n ln n ( N n )ln( N n ) ) Szukamy minimum F: n N n = e E V kt Ponieważ n<<n, można przyjąć, że: n = Ne E V kt Koncentracja defektów punktowych G (perfect crystal) T (ºC) n/n G (Gibbs fr ree energy) G min Equilibrium concentration H f 500 1 x 10 10 1000 1 x 10 5 1500 5 x 10 4 2000 3 x 10 3 = 1 ev/vacancy = 0.16 x 10 18 J/vacancy n (number of vacancies) 14

Koncentracja defektów punktowych Przykład: Cu w 1000 C E v (1000 C ) = 09eV/atom; 0.9 A Cu = 63.5 g/mol, ρ Cu = 8.4 g/cm 3 E = v n N exp k B T N = ilość położeń węzłowych na m 3 = N A ρ Cu / A Cu N = 8.0 x 10 +28 atomów/m 3 n= 2.2 x 10 +25 wakansów/m 3 Co nastąpi gdy ypowoli ochłodzimy Cu do temperatury 500 C? Co nastąpi,gdy zrobimy to bardzo szybko? Koncentracja defektów punktowych Energia utworzenia wakansu (w metalu) jest rzędu 1 ev. Im silniejszewiązanie, tymwyższa energiautworzeniawakansu. wakansu. Crystal Kr Cd Pb Zn Mg Al Ag Cu Ni kj / mol 7.7 38 48 49 56 68 106 120 168 ev / vacancy 008 0.08 039 0.39 05 0.5 051 0.51 058 0.58 070 0.70 11 1.1 124 1.24 174 1.74 Energia utworzenia defektu Schottk yego: około 2 3 ev. 15

Koncentracja defektów punktowych Energia utworzenia atomu międzywęzłowego jest zazwyczaj większa niż wakansu (np. w Cu 5 ev); Koncentracja defektów punktowych jest zazwyczaj między 0.1% i1% atomów kryształu, możliwe jest wytworzenie bardzo czystych kryształów (Si, gdzie jest 1atom zanieczyszczenia na 10 11 Si!) Wpływ defektów punktowych na właściwości fizyczne kryształów Właściwości elektryczne Kolor 16

Właściwości elektryczne. Defekty mogą wpłynąć w dwojaki sposób na przewodnictwo elektryczne: I. mogą zmniejszyć przewodnictwo metalu (zwiększyć jego opór) II mogą zwiększyć przewodnictwo: 1. mogą zwiększyć ę przewodnictwo elektronowe (w półprzewodnikach, czyli materiałach kowalencyjnych); 2. mogą zwiększyć przewodnictwo jonowe (w materiałach jonowych); Domieszki w półprzewodnikach 0,01% 01% Sb powoduje, że przewodność Ge rośnie 10000 razy n Gdy pierwiastek grupy V (np. As) lub III (np. B) zastąpi Si, wówczas pojawia się albo nadmiarowy elektron, albo elektronu brakuje. Taki elektron (dziura) jest słabo związany i może łatwo zostać wzbudzony do odpowiedniego pasma. p 17

Przewodnictwo kryształu jonowego. Przewodnictwo w krysztale jonowym zachodzi wskutek dyfuzji jonów: Defekty są niezbędne! 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. 2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Podstawowe mechanizmy dyfuzji: za pośrednictwem wakansów oraz położeń międzywęzłowych. 18

Kolor wynikający z istnienia domieszek Domieszki absorbują (i emitują) światło o innej długości fali niż idealna substancja krystaliczna. Wskutek tego domieszki mogą zmienić kolor kryształu Ważnym czynnikiem jest stopień utlenienia jonów (np. Fe 2+ lub Fe 3+ ) Ametyst: domieszka Fe Np. : ogrzewanie zielonego lub niebieskiego berylu redukuje jony żelaza i beryl staje się niebieski Domieszki jonów metali Te same domieszki różnie zabarwiają różne minerały rubin (czerwony) i szmaragd (zielony) zawdzięczają swój kolor jonom Cr 3+ w otoczeniu oktaedrycznym 19

Domieszki jonów metali Przyczyną, dla której różne kryształy domieszkowane tym samym jonem mają różne kolory jest pole krystaliczne. Domieszki jonów metali Różne mechanizmy absorpcji światła. Np. : Elektron absorbując foton przechodzi od jednego atomu do innego Np. między tlenem a jonem metalu Między kationami tego samego pierwiastka (Fe 2+ -Fe 3+ ) Między różnymi kationami (niebieski kolor szafiru wynika z absorpcji czerwonego światła aby: Fe 2+ iti 4+ Fe 3+ and Ti 3+.). 20

Centra barwne Centra barwne są to defekty (punktowe) w krysztale, które absorbują światło z zakresu widzialnego. Centra barwne często powstają wskutek napromieniowania kryształu. Promieniowanie może być naturalne (w minerałach: U, Th, K) lub sztuczne. Polega to na tym, że promieniowanie wybija elektron z jakiegoś atomu a defekt (np. brak jonu ujemnego) wiąże ten elektron. Układ związany: defekt i elektron może absorbować światło. Centra F Wakans po jonie ujemnym jest dodatni. Wiąże elektron. Układ Cl Na Cl Na Cl związany: wakans elektron Na Cl Na Cl Na jest centrum F. Przejścia pomiędzy poziomami Cl Na e Na Cl energetycznymi takiego Na Cl Na Cl Na centrum są odpowiedzialne za absorpcję w zakresie Cl Na Cl Na Cl widzialnym. 21

Centra H Powstają przy wygrzewaniu chlorków w parach chloru. Tworzy się jon Cl - 2 Cl Na Cl Na Cl Na Cl Na Cl Na Cl Cl Na - Cl Na Cl Na Cl Na Cl Na Cl Na Cl Na Cl Centra barwne Gdy elektronowi uda się uciec z pułapki, wówczas centrum zanika i kolor też. Może to nastąpić albo spontanicznie, albo wskutek ogrzania kryształu 22

Dyslokacje Dyslokacje krawędziowe mieszane śrubowe Dyslokacje przypadkowe strukturalne 23

Dyslokacja śrubowa Symbol (a) idealny kryształ (b) i (c) kryształ przecinamy do połowy i na jedną jego część działamy siłą równoległą do przecięcia, tak że ją przesuwamy względem drugiej o jedną stałą sieci. Płaszczyzny sieciowe tworzą powierzchnię śruby. Dyslokacja krawędziowa Symbol (a) idealny kryształ (b) i (c) kryształ przecinamy do połowy i wstawiamy dodatkową płaszczyznę sieciową. 24

Krawędziowe, śrubowe i mieszane dyslokacje mieszana krawędziowa Adapted from Fig. 4.5, Callister 7e. śrubowa Dyslokacje Dyslokacje opisuje się za pomocą: Osi (linii) dyslokacji; Wektora Burgersa (b); Wektora stycznego do linii dyslokacji (t); Ilość dyslokacji w krysztale określa się za pomocą koncentracji (gęstości) dyslokacji. 25

Linia dyslokacji Linia dyslokacji śrubowej: oś śruby Linia dyslokacji Linia dyslokacji krawędziowej: linia, wzdłuż której kończy się dodatkowa płaszczyzna sieciowa 26

Linia dyslokacji Linie dyslokacji mogą kończyć się: na zewnętrznej powierzchni ikryształu ł na wewnętrznych powierzchniach może tworzyć zamkniętą pętlę może kończyć się w punktach przecięcia linii dyslokacji Wektor Burgersa W krysztale idealnym, jeżeli będziemy przemieszczać się np. tak: 4 stałe sieci w prawo 5 stałych sieci w dół 4 stałe sieci w lewo 5 stałych sieci w górę To trafimy do punktu początkowego 27

W krysztale z dyslokacją po takich samych translacjach: 4 stałe sieci w prawo 5 stałych sieci w dół 4 stałe sieci w lewo 5 stałych sieci w górę NIE trafimy do punktu początkowego. Wektor potrzebny do zamknięcia obwodu to WEKTOR BURGERSA Wektor Burgersa Linia dyslokacji i wektor Burgersa Dyslokacja krawędziowa: wektor Burgersa jest prostopadły do linii dyslokacji. Linia dyslokacji: linia, wzdłuż której kończy się dodatkowa płaszczyzna sieciowa Dyslokacja śrubowa: wektor Burgersa jest równoległy do linii dyslokacji. Linia dyslokacji: oś śruby 28

Dyslokacje w kryształach jonowych W kryształach jonowych, jeśli dodatkowa płaszczyzna zawiera jony tylkojednego rodzaju, to warunekneutralności neutralności nie byłby spełniony. Dlatego niemożliwe są wszystkie wektory Burgersa Np. w CsCl b = <100> a nie może być ½<111> W NaCl b = ½ <110> niemożliwe jest ½<100> To powoduje, że wektory Burgersa są duże CsCl Cu b = 2.55 Å NaCl b = 3.95 Å Wektory Burgersa w kryształach regularnych jednoatomowy FCC ½<110> jednoatomowy BCC ½<111> jednoatomowy SC <100> struktura NaCl ½<110> struktura CsCl <100> 29

Gęstość dyslokacji Ilość dyslokacji w krysztale określa się poprzez: gęstość dyslokacji = długość linii dyslokacji w jednostce objętości kryształu; gęstość dyslokacji = liczba linii dyslokacji przebijająca jednostkową powierzchnią kryształu. Obie definicje są sobie równoważne. Gęstość dyslokacji Metale powoli chłodzone: 10 3 mm 2 Metale silnie zdeformowane: 10 9 10 10 mm 2 Metale wygrzewane: 10 5 10 6 mm 2 Ceramika: 10 2 10 4 mm 2 Kryształy jonowe: 10 3 mm 2 Monokrystaliczny krzem: 0.1 1 mm 2 30

Dyslokacje: naprężenia Dyslokacja krawędziowa: powyżej linii dyslokacji kryształ jest ściśnięty a poniżej rozciągnięty. Dyslokacja śrubowa: naprężenie ścinające. Naprężenie maleje wraz z odległością od linii dyslokacji. Dyslokacje Ze zniekształceniem sieci krystalicznej wiąże się to, że: Na atomy znajdujące się w tych obszarach działają siły; Z obecnością dyslokacji związana jest energia sprężystości. 31

Energia dyslokacji Energia na jednostkę długości G (µ) moduł sztywności b b E 1 Gb 2 2 1 Gb 2 E 2 Dyslokacje mają możliwie najmniejsze b Oddziaływanie między dyslokacjami Pole naprężeń wokół dyslokacji powoduje oddziaływanie między dyslokacjami. Mogą się odpychać i przyciągać. 32

Oddziaływanie między dyslokacjami Dwie takie same dyslokacje odpychają się Przeciwne dyslokacje przyciągają się i gdy się spotkają anihilują. Odpychanie Przyciąganie Dyslokacje mogą się poruszać Wspinanie: linia dyslokacji przemieszcza się w górę lub w dół wskutek oddziaływania ł i z defektami punktowymi. 33

Poślizg Aby kryształ odkształcić plastycznie, trzeba działać siłą na tyle dużą, aby przesunąć jedną płaszczyznę sieciową względem drugiej o minimum jedną stałą sieci. Shear stress a b Shearing stre ess ( τ ) τ m Displacement W krysztale, σ musi mieć okresowość sieci krystalicznej. Rzeczywistość x σ ( x) = σ 0 sin(2π ) b 34

Poślizg x σ ( x) = σ 0 sin(2π ) b Górna płaszczyzna musi przejść przez położenie nierównowagowe, bardzo niekorzystne energetycznie. Odpowiada to maksymalnemu naprężeniu σ 0. Aby kryształ odkształcić plastycznie, musi być spełniony warunek: σ σ 0 Poślizg x σ ( x) = σ 0 sin(2π ) b Z drugiej strony, związek pomiędzy naprężeniem ścinającym a odpowiednim modułem sprężystości (G) jest następujący: Shear stress x σ = G d a b σ x d Można przyjąć, że d jest rzędu a. Zatem: 35

Poślizg σ x ( x ) = G x a σ ( x) = σ sin(2 ) 0 π b Dla małych x, prawe równanie można rozwinąć w szereg: x σ ( x) σ 02π b Porównując obydwa równania, otrzymujemy: x x G = σ 0 2π a b G b G σ 0 > 2π a 2π Poślizg W rzeczywistości, naprężenie potrzebne do odkształcenia niektórych materiałów jest 1000-10000 Teoretyczna wytrzymałość y na ścinanie: razy mniejsze! naprężenie (Gpa) Cu 1.2 NaCl 2.84 kwarc 4.4 diament 121 W szczególności metale są dużo bardziej plastyczne, niż teoretyczne przewidywania. 36

Przyczyną są dyslokacje W taki sposób poślizg odbywa się tylko w krysztale idealnym (bez dyslokacji). Gdy siła działa na kryształ z dyslokacją (a), wówczas atomy znajdujące się na linii dyslokacji przemieszczają się, powodując przemieszczenie się dyslokacji w kierunku poślizgu o wektor Burgersa (b). Ciągłe działanie siły powoduje powstanie stopnia (c), i kryształ jest zdeformowany plastycznie. 37

Slip plane 2 Poślizg dyslokacji śrubowej b Slip plane 1 Linia dyslokacji może przemieścić się z jednaj płaszczyzny poślizgu na inną Dyslokacje Jeśli setki tysięcy dyslokacji przemieszcza się przez kryształ, powstają stopnie, jak na rysunku poniżej. 38

Układy poślizgu Istnieją kierunki krystalograficzne, w których dyslokacje poruszają się łatwiej niż w innych kierunkach (systemy poślizgu); Płaszczyzny poślizgu to płaszczyzny o dużej gęstości upakowania. Kierunki poślizgu to kierunki o dużej gęstości upakowania. Układ poślizgu to kombinacja płaszczyzny i kierunku poślizgu. Układy poślizgu FCC (Al, Cu, Ni, Ag, Au) ( g ) Płaszczyzny gęsto upakowane: {111}, np. ADF Kierunki: <110>, np., AD, DF, AF Układ poślizgu: {111}<110> (12 niezależnych układów) 39

Układy poślizgu BCC (Fe, W, Mo): {110}<111> (12 układów) HCP (Zn, Cd, Mg, Ti, Be): 3 układy poślizgu Metale FCC ibcc : kowalne, HCP : kruche Kierunki poślizgu 40

Jak powstają dyslokacje? A double spiral on the surface of a crystal of silicon carbide centred on the site of the emergence of a pair of screw dislocations W.J. Moore Physical Chemistry Powstają w czasie wzrostu kryształów oraz można je wprowadzić wskutek obróbki mechanicznej (naprężenia). Jak powstają dyslokacje? Powstają w czasie wzrostu kryształów oraz można je wprowadzić wskutek obróbki mechanicznej (naprężenia). 41

Defekty 2D Granica kryształu Granice międzyziarnowe i międzyfazowe Granice bliźniacze Błędy ułożenia Granica kryształu Zewnętrzna granica kryształu ma energię związaną z tym,że ż na powierzchni iit istnieje ij pewna liczba zerwanych wiązań. Liczba atomów na jednostkę powierzchni Energia powierzchniowa( J/m 2 ) γ n = a. n b 2 Ponieważ dwie powierzchnie powstają gdy zrywane jest wiązanie. E b Liczba zerwanych wiązań na jednostkę powierzchni Energia wiązania na wiązanie 42

Granica kryształu Surface free energies of some crystals (J/m 2 ) NaCl LiF CaF 2 MgO Si Ag Fe Au Cu 0.30 0.34 0.45 1.2 1.24 1.14 1.4 1.4 1.65 Granice międzyziarnowe i międzyfazowe Atomy w pobliżu granicy ziarna nie znajdują się w położeniach równowagowych. Stal nierdzewna 43

Energia granic międzyziarnowych i międzyfazowych Rodzaj granic Energia (J/m 2 ) Granica między kryształami bcc 0.89 Granica między kryształami fcc 0.85 Granica między kryształami bcc a fcc 0.63 Grain boundaries in SrTiO 3 Granice międzyziarnowe Grubość granic jest rzędu kilku stałych sieci; Orientacja kryształu zmienia się nagle na granicy; Energia granic międzyziarnowych jest odpowiedzialna za wzrost ziaren w podwyższonej temperaturze ~ (>0.5Tm); Liczba koordynacyjna atomu na granicy międzyziarnowej jest mniejsza niż w objętości. Np. 11 (zamiast 12) w strukturach gęsto upakowanych. 44

Granice międzyziarnowe W zależności od tego, jak bardzo są niedopasowane id obszary graniczne pomiędzy sąsiednimi krystalitami, rozróżniamy granice: Wąskokątowe; Szerokokątowe. Granice wąskokątowe Granice wąskokątowe k (do około ł 10 ). Można je traktować jak szereg dyslokacji (krawędziowych lub śrubowych). θ (c) 2003 Brook ks/cole Publishing / Thomson Learning 45

Granice szerokokątowe Jeżeli kąt niedopasowania jest większy niż kilka stopni, wówczas mamy granice szerokokątowe. Są one charakterystyczne dla polikryształów. Przykłady Mikrostruktura martenzytu 46

Granice międzyziarnowe Granice międzyziarnowe w polikrysztale powstają w czasie jego wzrostu. Granice bliźniacze Istnieje szczególny rodzaj granic między j g y j g ę y krystalitami. Występują one w monokryształach i są to tzw. granice bliźniacze. 47

Granice bliźniacze Bliźniakami nazywamy dwa monokryształy zrośnięte ze sobą tak, że sieć jednego z nich można przekształcić w sieć drugiego przez przekształcenie symetrii (obrót, odbicie, itd. ) (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning Granice bliźniacze mogą powstać w czasie wzrostu kryształu oraz można je wytworzyć działając siłą. 48

Błędy ułożenia Ułożenie typu fcc ABC ABC ABC ABC Ułożenie typu fcc z błędem ułożenia ABC AB AB ABC Obszar typu hcp Energia defektów 2D Typ Energia (J/m 2 ) Powierzchnia ~ 0.89 Granice międzyziarnowe ~0.85 Granice bliźniacze Błędy ułożenia ~ 0.63 0.498 (Cu) 0.08 (Cu) 0.2 (Al) 49

Wpływ granic międzyziarnowych na właściwości: Fakt, że krystality są różnie zorientowane powoduje, że polikryształ ł jest tizotropowy (właściwości nie zależą od kierunku). W pobliżu granic ziaren atomy są rzadziej upakowane: tamtędy zachodzi dyfuzja, tam koncentrują się ę zanieczyszczenia; Wpływ granic międzyziarnowych na właściwości: Ilość granic międzyziarnowych (która zależy od wielkości ilk ś i ziarna krystalicznego) ma wpływ ł na właściwości mechaniczne. (c) 2003 Brooks/Cole P Thomson Learning Publishing / 50

(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license. Obecność wszystkich defektów jednocześnie wpływa na właściwości mechaniczne: Ruch dyslokacji A i B jest blokowany przez inne defekty. Defekty elektronowe Ekscyton: stan związany elektronu i dziury (t (stan wzbudzony elektronu lkt w atomie); Plazmon: kwant drgań podłużnych gazu elektronowego; Magnon: wzbudzenie układu spinów. Kwant fali spinowej związanej z fluktuacją namagnesowania spowodowaną zmianą spinu atomów; 51