AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki. Opracował mgr inż. Artur Kujawski Zatwierdził dr inż. Małgorzata Szyszko Obowiązuje od: Rok akademicki 2016 / 2017
RAMOWY SPIS TREŚCI CEL I ZAKRES ĆWICZENIA... 3 CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 3 PRZEBIEG ĆWICZENIA... 4 WARUNKI ZALICZENIA... 6 EFEKTY KSZTAŁCENIA... 6 LITERATURA... 6 2
CEL I ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem transmitancji operatorowej zwanej funkcją przejścia oraz z podstawowymi pojęciami dotyczącymi układów sterowania w środowisku Matlab i Simulink. CZĘŚĆ TEORETYCZNA Transmitancja operatorowa G(s) (funkcja przejścia) jest definiowana jako stosunek transformaty Laplace a sygnału wyjściowego (funkcji odpowiedzi) do transformaty Laplace a sygnału wejściowego (funkcji wymuszającej), przy zerowych warunkach początkowych. U(s) G(s) Y(s) Właściwości transmitancji operatorowej są następujące: jest właściwością samego układu, niezależną od wielkości i rodzaju sygnału wejściowego; transmitancje dla wielu fizycznie różnych układów mogą być identyczne; transmitancja zawiera niezbędne składniki do przedstawienia związku pomiędzy sygnałami wyjściowymi i wejściowymi nie dostarczając żadnej informacji dotyczącej fizycznej struktury układu; jeżeli znamy transmitancję układu to możemy określić sygnał wyjściowy (odpowiedź) dla różnych sygnałów wejściowych; transmitancja operatorowa opisuje układ tak samo dokładnie jak równanie różniczkowe, równanie charakterystyki statycznej można otrzymać z transmitancji operatorowej przez podstawienie w miejsce s=0; mianownik transmitancji operatorowej przyrównany do zera jest równaniem charakterystycznym układu automatyki. Dwa podstawowe sygnały wymuszające to: sygnał impulsowy - sygnał skokowy - 1 3
PRZEBIEG ĆWICZENIA I. Obliczanie odpowiedzi układów automatyki na zadany sygnał wymuszający 1. Znajdź odpowiedź impulsową układu o danej transmitancji: 2 +3 2. Znajdź odpowiedź impulsową układu o danej transmitancji: 2 +3+2 3. Znajdź odpowiedź skokową układu o danej transmitancji: 3+6 +4+3 4. Znajdź odpowiedź skokową układu o danej transmitancji: 2 3 +4 II. Wyznacz wykresy odpowiedzi impulsowych i skokowych w Matlabie na podstawie przykładów2 i 3 z zadania I W programie Matlab konieczne jest zdefiniowanie transmitancji operatorowej, która jak wiemy nazywana jest również funkcją przejścia. Odpowiada za to wbudowana funkcja o nazwie: transfer function tf(). Parametrami tej funkcji są wektory liczb odpowiadające kolejnym współczynnikom stojącym przy zmiennej zespolonej s. Funkcja przejścia jest ułamkiem dwóch wielomianów i dla tego konieczne jest zdefiniowanie dwóch wektorów (licznik numerator, mianownik denominator). Przykład: Transmitancja dana wzorem 3+2 4 +2+3 będzie miała swoją reprezentację w Matlabie jako funkcja przejścia: 3 2,4 2 3 Aby wykreślić odpowiedzi skokową oraz impulsową należy użyć odpowiednio funkcji step() lub Impulse(). Wynikiem powinien być wykres. 4
Proszę zrobić wykresy (step, impulse) odpowiednio dla przykładów 2 i 3 z zadania I. Wyniki proszę umieścić w sprawozdaniu. III. Zbuduj 2 układy w Simulinku na podstawie przykładów 2 i 3 z zadania I Po wykonaniu poprzedniego zadania należy przejść do Simulinka wpisując po prostu w wiersz poleceń komendę simulink. Po lewej stronie znajduje się drzewo dostępnych bloków pogrupowanych względem kategorii. Nas będą interesowały 3 kategorie: Sources Continuous Sinks W grupie Sources potrzebne nam będą bloki Step oraz Pulse. W grupie Continuous potrzebny będzie blok Transfer Fcn Z grupy Sinks będziemy korzystać z bloku Scope Budujemy 2 układy na obraz i podobieństwo poniższego rysunku: Dwa układy będą reprezentowały odpowiedzi impulsowe a dwa będą reprezentowały odpowiedzi skokowe dla przykładów 2 i 3 z zadania pierwszego. Parametry każdego bloku edytuje się poprzez dwukrotne kliknięcie myszą. IV. Sprawozdanie W sprawozdaniu powinny znaleźć się: 2 wykresy z zadania II i zrzut ekranowy z wiersza poleceń dla każdej poprawnie zdefiniowanej funkcji przejścia; 2 układy z zadania III ; 2 wykresy sygnałów wymuszających impulsowego oraz skokowego z zadania III; 2 wykresy odpowiedzi impulsowej i skokowej z zadania III,; 5
WARUNKI ZALICZENIA Warunkiem zaliczenia ćwiczenia jest poprawne wykonanie zadań oraz wysłanie pliku sprawozdania o nazwie: Nazwisko_Imie_06 na adres http://microbot.com.pl/am/t2/ wybierając katalog dla odpowiedniej grupy laboratoryjnej. EFEKTY KSZTAŁCENIA Posiada wiedzę w zakresie analizy sygnałów w układach automatycznej regulacji na podstawie wyznaczania odpowiedzi impulsowej oraz skokowej w elementach o danej transmitancji. Posiada wiedzę z zakresu obsługi komputerów osobistych z dostępem do internetu oraz obsługi systemu operacyjnego Windows z pakietem do obliczeń inżynierskich Matlab oraz Simulink. (SEKP10, SEKP11). LITERATURA 1. http://www.ont.com.pl/ 2. http://www.mathworks.com/products/matlab/ 3. http://www.mathworks.com/videos/getting-started-with-matlab- 68985.html?s_cid=learn_vid 6