Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Nr 87 Politechniki Wrocławskiej Nr 87 Studia i Materiały Nr 28 2 atmosfera kopalniana ciśnienie powietra kopalnianego Francisek ROSIEK * Marek SIKORA * Jacek URBAŃSKI * WYZNACZANIE CIŚNIENIA POWIETRZA W KOPALNIACH LGOM Preanaliowano dotychcas stosowane wory do wynacania ciśnienia statycnego powietra w kopalniach podiemnych. W oparciu o preprowadone pomiary ciśnień w kopalniach LGOM aproponowano prybliżony wór do wynacania ciśnienia powietra w podiemiach tych kopalń. WPROWADZENIE Znajomość wartości ciśnienia powietra w poscególnych punktach na dole kopalni jest koniecna dla wynacenia seregu parametrów opisujących powietre kopalniane, charakteryujących wyrobisko lub określających np. parametry pracy wentylatorów. Najważniejse tych parametrów to: gęstość powietra, dyssypacja energii, potencjał powietra i jego spadek, opór wyrobiska, spiętrenie całkowite wentylatora itp. Wartości ciśnień w poscególnych punktach kopalni wynaca się dotąd głównie pomiarów, pry cym wyrównuje się mierone ciśnienia powietra o miany ciśnienia na powierchni, w stosunku do pryjętego poiomu odniesienia. W efekcie otrymuje się pole ciśnień powietra w kopalni odpowiadające pryjętemu ciśnieniu odniesienia na rębie sybu wdechowego, uważanego a główny wlot powietra do kopalni. Pole ciśnień powietra wra polami temperatur mieronych termometrami suchym i mokrym, prędkościami powietra na wlotach i wylotach bocnic, parametrami geometrycnymi wyrobisk (długość, pole prekroju) ora wysokościami niwelacyjnymi węłów powalają sporądić model cyfrowy sieci, obejmujący wsystkie parametry opisujące prepływ powietra, opory bocnic ora spiętrenia wentylatorów.
94 Mając kolei aktualny model cyfrowy sieci wentylacyjnej można, korystając pola potencjału aerodynamicnego, wynacyć ciśnienia we wsystkich punktach sieci wentylacyjnej np. pry ałożeniu mian ciśnienia na powierchni. * Politechnika Wrocławska, Instytut Górnictwa, Wybreże Wyspiańskiego 27, 5-37 Wrocław Aktualiację modeli cyfrowych w kopalniach LGOM preprowada się najcęściej ra w roku. Zaistniałe w casie roku miany ropływu powietra lub struktury sieci radko bywają uwględniane na bieżąco w modelach cyfrowych tych sieci. Jeśli miany te nie są daleko idące, to do wynacenia wartości ciśnień powietra w więksości starych i nowych węłów sieci można wykorystać istniejące modele cyfrowe tych sieci. Jeśli jednak nie dysponujemy dokładnymi modelami cyfrowymi sieci wentylacyjnej, to dla określenia ciśnienia powietra w danym punkcie kopalni należy preprowadić stosowne pomiary lub astosować nane literatury ależności analitycne. Zależności te, oparte najcęściej na tw. worach barometrycnych powalają określić ciśnienie powietra atmosferycnego arówno na rębach sybów jak i na dole w kopalni. W artykule preprowadono analię analitycnych ależności służących do wynacenia ciśnienia powietra w kopalniach pry pracujących w nich wentylatorach głównych i weryfikowano je w oparciu o wartości ciśnień pomieronych w kopalniach LGOM. Z uwagi na brak możliwości jednocesnego wyłącenia wsystkich wentylatorów w sieciach wentylacyjnych kopalń LGOM nie analiowano rokładu ciśnień w tych kopalniach pry niecynnych wentylatorach głównych. ZALEŻNOŚCI OPISUJĄCE ZMIANY CIŚNIENIA POWIETRZA ATMOSFERYCZNEGO Powietre, które wpływa do kopalni jest powietrem atmosferycnym. Powietre to opisuje równanie statyki, które można predstawić w postaci [1] dp = gρ (1) d Całkując równanie statyki w granicach od wysokości niwelacyjnej =, na której ciśnienie jest równe p, do wysokości, gdie ciśnienie wynosi p, otrymamy p = p gρ d (2) gdie wysokość niwelacyjna rębu sybu wdechowego, m. Taka postać woru jest mało prydatna do wynacania ciśnienia, ponieważ gęstość ρ silnie ależy od wysokości, a funkcja ρ ( ) nie jest nana.
95 W najogólniejsym prypadku temperatura i gęstość powietra są łożonymi funkcjami wysokości i trudne jest predstawienie ich w postaci analitycnej. Dla uyskania worów barycnych całkuje się równanie (1) pryjmując pewne ałożenia uprascające. Jeśli pryjmie się ałożenie, że atmosfera jest jednorodna (o stałej gęstości - iochorycna) cyli ρ ( ) = ρ ( = ) równanie (1) pryjmie postać p ρ = p g (3) Jeśli ałożymy natomiast, że wprawdie gęstość powietra jest funkcją wysokości, ale jego temperatura nie mienia się w pionie T ( ) = T (atmosfera iotermicna), to całkując równanie statyki, po uprednim astąpieniu gęstości wyrażeniem uyskanym równania stanu, otrymamy 1 d ln p = ln p g (4) R T Wobec tego ( ) = exp g p p (5) RT Pry ałożeniu, że atmosfera jest uwarstwiona ientropowo można wyprowadić wór na miany jej ciśnienia w postaci χ p 5 = χ 1 g ρ 1 χ p 1 ( ) χ p (6) gdie χ wykładnik ientropy powietra wilgotnego [2], pry cym c pa + xc pp χ = (7) c + xc x c pa c pp c va c vp stopień awilżenia, kg/kg, va ciepło właściwe powietra suchego pry stałym ciśnieniu, J/(kgK), ciepło właściwe pary wodnej pry stałym ciśnieniu, J/(kgK), ciepło właściwe powietra suchego pry stałej objętości, J/(kgK), ciepło właściwe pary wodnej pry stałej objętości, J/(kgK). Równanie (1), pry ałożeniu uprascającym dotycącym mian temperatury powietra atmosferycnego wysokością, można predstawić również w postaci [1] vp ( ) g p = p exp (8) RT m
96 gdie T m średnia harmonicna temperatura powietra awartego w warstwie międy a, wyrażona ależnością T = d T W praktyce określa się cęsto T m, występujące we wore (8), jako średnią arytmetycną, ponieważ dla niebyt dużych mian głębokości ( ) temperatury te niewiele się różnią. Predstawione wory powalają mniejsą lub więksą dokładnością wynacać ciśnienie nieruchomego powietra atmosferycnego. Do celów niwelacji barometrycnej stosuje się jednak bardiej skomplikowany wór Laplace a, uwględniający dodatkowo wilgotność powietra ora ależność pryspiesenia iemskiego od serokości geograficnej i wysokości nad poiomem mora. Wynacone w oparciu o wory (3, 5, 6 i 8) wartości ciśnienia powietra dla różnych głębokości estawiono na rys. 1. ( ) Rys.1. Ciśnienie barometrycne powietra (9) ciśnienie statycne powietra, Pa 113 112 111 11 19 18 17 16 15 14 w g (3) - iochora 13 w g (5) - ioterma 12 w g (8) 11 w g (6) - ientropa 1 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 głębokość, m Rys. 1. Ciśnienie barometrycne powietra Fig. 1. Atmospheric pressure Dla wynacenia ciśnień powietra atmosferycnego predstawionych na rys. 1 pryjęto następujące dane:
97 wysokość niwelacyjna rębu sybu wdechowego, dla której H = m, wynosi = +179,5 m, gęstość powietra na rębie sybu wdechowego ρ = 1,2 kg/m 3, temperatura powietra na rębie sybu (średniorocna) [12] T = 282,25 C, średnia temperatura powietra w kopalni T m = 288,15 C. Z predstawionych na rys. 1 wartości ciśnień, wynaconych godnie e worami (3, 5, 6, 8), widać, że wra głębokością różnice międy nimi wrastają. Najmniejse wartości ciśnienia powietra na danej głębokości uyskuje się dla atmosfery jednorodnej, dla której pryjęto stałą gęstość powietra, natomiast najwiękse dla atmosfery iotermicnej, w której ałożono brak mian temperatury powietra głębokością. ZMIANY CIŚNIENIA POWIETRZA KOPALNIANEGO Powietre kopalniane na wysokości rębu sybu wdechowego ma ciśnienie odpowiadające wartości ciśnienia powietra atmosferycnego na tej wysokości, wynikającej e worów barometrycnych. Ciśnienie powietra w wyrobiskach górnicych na danej głębokości mienia się analogicnie jak miany ciśnienia powietra atmosferycnego na rębie sybu wdechowego co do wielkości i naku. Wartości ciśnień statycnych powietra w wyrobiskach górnicych odbiegają jednak od wartości wynacanych ależności barometrycnych. Wynika to faktu, że powietre kopalniane nie jest powietrem nieruchomym i miany jego temperatury i wilgotności głębokością mają inny rokład niż miany tych parametrów dla powietra atmosferycnego wysokością. Ponadto w wiąku prepływem powietra w wyrobiskach występują spadki ciśnienia spowodowane tarciem powietra o ścianki wyrobisk. Istotny wpływ na ciśnienie powietra w wyrobiskach kopalnianych wywiera również praca wentylatorów głównych. Zależnie od rodaju pracy (ssąca, tłocąca) wentylatorów ciśnienie powietra będie mniejse (ssąca) lub więkse (tłocąca) od ciśnienia nieruchomego powietra w tym samym punkcie kopalni. Odrębną sprawą są ponadto regulatory ropływu powietra instalowane wewnątr sieci wentylacyjnej, które dodatkowo utrudniają naleienie w miarę prostych ależności opisujących miany ciśnienia powietra w wyrobiskach kopalnianych. Dla wynacenia ciśnień powietra w wyrobiskach kopalnianych stosuje się sereg worów, które nie awse dają adawalające reultaty. Najważniejse nich to: 1. Zależność podana pre H. Cecotta [7] po sprowadeniu do układu SI H p = p + 9 133,322 1 i odpowiadający jej wór Medwedewa [3] p = p 12H (1) +
98 gdie: p ciśnienie powietra kopalnianego na głębokości H, Pa, H = głębokość kopalni, m. 2. Wory podane w pracy [6], w której wartości ciśnienia uależniono od pory roku, pry cym: dla lata p = p +,92 H 133,322 (11) dla imy p = p +,98 H 133,322 (12) 3. Zależność pracy [8] o postaci,65 H p = p 1 + (13) 288 i podobna ależność podana w pracy [1],65 H p = p 1 + (14) 287 4. Zależność podana w pracy [5] o postaci g H log p = log p, 3443 (15) R m T m gdie R m stała gaowa powietra kopalnianego, J/(kgK) (pryjęto jak dla powietra suchego ( R m =287,4 J/(kgK)), T m średnia temperatura powietra, K; pryjęto T m = 288,15 K. 5. Zależność Heisse-Drehkopf a [11] H log p = log p + (16) 1845 + 67,6 t m +,637 ϕ p gdie t m średnia temperatura powietra, C; pryjęto t m = 15 C, ϕ m średnia wilgotność wględna powietra; pryjęto ϕ m =,7, p pn ciśnienie cąstkowe pary w stanie nasycenia, Pa; pryjęto dla t m = 15 C p pn = 174,5 Pa. 6. Zależność o postaci (według pracy [4]) 5,255 5,255 1 p = 2 p exp 2 g R m T m (17) 7. Wór dyssypacyjny [9] 2 ρ n λ f BLwm p = p + gρ n H (18) 8A m pn
99 gdie λ f licba oporu wyrobiska; pryjęto λ f =,14, B obwód wyrobiska, m; pryjęto B = 23,5 m, A pole prekroju poprecnego wyrobiska, m 2 ; pryjęto A = 44, m 2, w m prędkość średnia powietra, m/s. Wynacone w oparciu o powyżse wory wartości ciśnienia powietra w wyrobiskach kopalnianych na różnych głębokościach estawiono na rysunku 2. Z wykresu 2 widać, że ależności (1, 11, 13, 14, 16, 17 i 18) otrymuje się podobne wartości ciśnień powietra jak e worów barometrycnych (3, 5 i 8). Widimy więc, że ależności te są mało prydatne do wynacania ciśnienia powietra w wyrobiskach kopalń LGOM, ponieważ - uwagi na stosowany system wentylacji - ciśnienia te w asadie powinny być mniejse, niż wynika to e worów barometrycnych. Jedynie ależności (15 i 18) dają mniejse wartości ciśnień powietra. Dla określenia ich prydatności do wynacania ciśnień powietra w wyrobiskach kopalń LGOM koniecne jest preprowadenie weryfikacji, w oparciu o pomierone w tych kopalniach ciśnienia powietra. ciśnienie powietra, Pa 114 113 112 111 11 19 18 17 16 15 14 13 12 11 1 w g (1) w g (14) w g (18) w g (16) w g (17) w g (15) w g (13) w g (11) - lato w g (12) - ima w g (3) - iochora w g (5) - ioterma w g (8) - ientropa 99 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 głębokość, m Rys. 2. Ciśnienie powietra w kopalni wynacone w oparciu o wory (1 18) Fig. 2. Mine air pressure determined according to formulas 1 18 WYNIKI POMIARÓW CIŚNIEŃ W KOPALNIACH LGOM
1 Preprowadone dla wsystkich kopalń LGOM pomiary ciśnień powietra estawiono na rysunku nr 3. Wyniki tych pomiarów, wykonane w różnym casie, sprowadono do jednakowego ciśnienia panującego w casie pomiarów na rębie sybu wdechowego jednej kopalń LGOM. Ciśnienie to, na rębie sybu wdechowego o wysokości niwelacyjnej = 179,5 m, wynosi p = 745, Tr = 99324,4 Pa. Wyniki pomieronych ciśnień, w ilości 899, poddano obróbce statystycnej i wynacono równanie regresji w postaci Y = 1,75X + 99324 pry współcynniku korelacji równym r =,97. Wobec tego prybliżony wór na wynacanie ciśnienia powietra w kopalniach LGOM będie miał postać: p = p + 1, 75H (19) Na rysunku 3, na którym pokaano wyniki pomiarów ora prebieg ależności podanych worami (1), (15), (18) i (19), widać, że wartości ciśnień wynacone w oparciu o wory (15) i (18) są nacnie mniejse niż wynika to ależności (19) i wobec tego nie mogą być używane do wynacania ciśnień powietra w kopalniach LGOM. Rys. 3. Ciśnienia powietra mierone w kopalniach LGOM 114 113 112 ciśnienie powietra, Pa 111 11 19 18 ciśnienie pow ietra 17 w g (1) 16 w g (15) w g (18) 15 w g (19) 14 5 6 7 8 9 1 11 12 głębokość, m Rys. 3. Ciśnienia powietra mierone w kopalniach LGOM Fig. 3. Air pressure measured in the mines of Legnica-Głogów Copper Basin PODSUMOWANIE
11 Znanych literatury ależności do wynacania ciśnień powietra w kopalniach nie powinno się stosować dla kopalń LGOM. Dokładniejse wartości ciśnień można uyskać predstawionej w niniejsym artykule ależności, w której dla naleienia ciśnienia powietra w kopalni na danej głębokości koniecna jest najomość jedynie wartości ciśnienia powietra p na rębie sybu wdechowego. LITERATURA [1] MADANY A., Fiyka atmosfery Wybrane agadnienia, Oficyna Wydawnica Politechniki Warsawskiej, Warsawa 1996. [2] BYSTROŃ H., Potencjały aerodynamicne ora wynacanie ich pól w sieciach wentylacyjnych, podsieciach i rejonach. Archiwum Górnictwa, 1999, 44, 1. [3] MEDWEDEW B. I., Tepłowyje osnowy wentylacji sacht pri normalnych i awarijnych reżimach prowetriwanija. Id. Wisca skoła, Kijew-Donieck 1978. [4] BIAŁAS S., BRANNY M., ROSZCZYNIALSKI W., WACŁAWIK J., Algorytmy i programy wentylacji i klimatyacji kopalń. Wyd. Śląsk, Katowice 1983. [5] ABRAMOW F.A., BOJKO W.A., DOLINSKIJ W.A., Laboratornyj praktikum po rudnicnoj wentylacji, Id. Niedra, Moskwa 1966. [6] Praca biorowa pod red. Usakow K. Z., Sprawocnik po rudnicnoj wentylacji, Id. Niedra, Moskwa 1977. [7] Praca biorowa Poradnik Górnika, tom II/2, Wyd. Górnico-Hutnice, Katowice 1959. [8] CZAPLIŃSKI A., ZWOLAN S., Górnictwo, Materiały pomocnice do ćwiceń, Wyd. Polit. Lubelskiej, Lublin 1984. [9] ROSIEK F., SIKORA M., URBAŃSKI J., Zastosowanie metody Vossa do prognoowania temperatury powietra w wyrobiskach kopalń LGOM, Prace Naukowe Inst. Górnictwa Polit. Wrocławskiej, nr 51, Studia i Materiały nr 18, Wrocław 1989. [1] Praca biorowa, Ventilatoren-Fibel, Wyd. Turbo-Lufttechnik GmbH, Bad Hersfeld 1999. [11] PAPEŽ Z., Výpčet důlnich depresi pomoci redukovaného napěti par, Uhli 1968/2. [12] ROSIEK F., SIKORA M., URBAŃSKI J., GOGOLEWSKI J., Wpływ temperatury wlotowej powietra do sybów na temperaturę powietra w wyrobiskach górnicych kopalń LGOM, Prace Naukowe Inst. Górnictwa Polit. Wrocławskiej nr 81, Studia i Materiały nr 26, Wrocław 1996. DETERMINATION OF STATIC AIR PRESSURE IN THE MINES OF LEGNICA-GŁOGÓW COPPER BASIN Formulasused currently for determining ststic air pressure in underground mines have been analysed. Basing on air pressure measurements done in the mines of Legnica-Głogów copper Basin a new approximate formula for determination of air pressure underground these mines has been proposed. Recenent: dr hab. inż. Marian Kolarcyk, prof. Politechniki Śląskiej.