Wyznaczanie oporu właściwego i dyssypacji energii dla otworów wielkośrednicowych

Transkrypt

1 5 CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud nr 3 (84) 2017, s Wyznaczanie oporu właściwego i dyssypacji energii dla otworów wielkośrednicowych Franciszek Rosiek 1), Marek Sikora 1), Jacek Urbański 1) 1) Politechnika Wrocławska Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii, Wrocław, ranciszek.rosiek@pwr.edu.pl Streszczenie Do zbadania możliwości dostarczania powietrza do wyrobisk górniczych otworami wielkośrednicowymi konieczna jest znajomość ich oporów. W artykule, z uwagi na brak dotychczas doświadczeń i wyników badań krajowych na ten temat, zajęto się oporami aerodynamicznymi otworów wielkośrednicowych. Ten parametr ma istotne znaczenie dla wykorzystania tych otworów do prowadzenia powietrza do lub z wyrobisk dołowych. Słowa kluczowe: opór aerodynamiczny, dyssypacja energii, otwory wielośrednicowe Determination o the speciic resistance and energy dissipation or large diameter boreholes Abstract In order to investigate the possibility o resh air delivery to mining excavations by means o large-diameter boreholes it is necessary to know the speciic resistance o these excavations. Because no research results and no practical experiences o Polish mines in this regard are presented in the literature, the problem o aerodynamic resistance o large diameter boreholes is investigated in this paper. This parameter is crucial to determine the possibility o utilising this type o boreholes or resh air delivery into underground excavations. Key words: aerodynamic resistance, energy dissipation, large-diameter boreholes Wstęp Z uwagi na uwarunkowania ekonomiczne, związane z ceną miedzi, zrodziła się potrzeba zbadania możliwości znalezienia tańszego sposobu doprowadzenia powietrza do przewietrzania wyrobisk, bez konieczności budowy szybów wdechowych. Obok problemów technicznych związanych z wykonaniem przeznaczonych do tego otworów wielkośrednicowych istotne będą związane z tym problemy wentylacyjne, dotyczące eektywności tego przedsięwzięcia, zwłaszcza w zakresie ilości powietrza przepływających tymi otworami. Odwiert szybu (otworu) z obudową stalową o średnicach wewnętrznych w świetle obudowy stalowej od 3 m do 4 m, wydaje się dziś możliwy do wykonania. Nie ma natomiast żadnych inormacji o aerodynamice otworów o takich średnicach i przykładów ich wykorzystania do celów wentylacyjnych.

2 6 1. Podstawy obliczeń Do prowadzenia wariantowych obliczeń wentylacyjnych konieczna jest znajomość oporów właściwych otworów. Dotychczas w Polsce nie stosuje się tego rodzaju rozwiązań i w związku z tym nie ma możliwości wykonania stosownych pomiarów umożliwiających wyznaczenie oporu i zachodzących strat ciśnień w zarurowanych otworach wentylacyjnych o dużych średnicach. Dlatego też w niniejszym artykule przedstawia się sposób ustalenia oporów projektowanych otworów wiertniczych na podstawie rozważań teoretycznych, a otrzymane wyniki zostaną zweryikowane z danymi literaturowymi [1, 2, 3, 8]. Wychodząc ze znanego w literaturze równania H. Darcy na jednostkową elementarną pracę tarcia, można otrzymać zależność na dyssypację energii, odniesioną do 1 m 3 powietrza, w postaci [4, 7, 8]: l v n n BL 2 V 3 n (1) 8 A m gdzie: l v dyssypacja energii w otworze, J/m 3 ; B obwód wyrobiska, m; L długość wyrobiska, m; A pole powierzchni przekroju poprzecznego wyrobiska, m 2 ; V n strumień objętości powietrza sprowadzony do warunków normalnych; przy czym Vn V (2) n V strumień objętości powietrza, m 3 /s;, m, n odpowiednio gęstość powietrza, gęstość średnia powietrza oraz gęstość powietrza w otworze sprowadzona do warunków normalnych, równa n = = 1,20 kg/m 3 ; λ bezwymiarowy współczynnik tarcia, który można dla przewodów chropowatych i przepływu turbulentnego wyznaczyć np. ze wzoru Colebrooka White a [5]; 1 2,51 2,0 lg Re 0,27 k D (3) D średnica wewnętrzna otworu wiertniczego, m; Re liczba Reynoldsa, równa w m De Re (4) D e średnica ekwiwalentna przewodu, przy czym dla przekrojów kołowych D e = D; lepkość kinematyczna powietrza: = m 2 /s; w m prędkość średnia powietrza w otworze, m; k chropowatość bezwzględna, mm.

3 7 Fragment wzoru (1) n BL 3 8 A nazywany jest oporem właściwym R. Zależność (1) na dyssypację energii przyjmie więc postać l v n R m V 2 n (5) W literaturze [4, 8] opór właściwy [kg/m 7 ] deiniowany jest także wzorami R n 8 BL 3 A BL 100 r 3 A L 100 (6) R opór właściwy wyrobiska (otworu), Ns 2 /m 8 ; współczynnik oporu aerodynamicznego wyrobiska (szybu, otworu), Ns 2 /m 4 ; 100r opór 100-metrowego odcinka wyrobiska (otworu), Ns 2 /m 9. Chcąc wyznaczyć opór otworu wielkośrednicowego, na etapie projektowania, należy, poza jego parametrami geometrycznymi (średnica, długość, pole przekroju i obwód) znać albo liczbę oporu, współczynnik oporu lub opór jego 100-metrowego odcinka. Z uwagi na brak w dostępnej literaturze wiarygodnych danych na temat oporów tego typu otworów wielkośrednicowych postanowiono wyznaczyć je, wychodząc z chropowatości bezwzględnej wewnętrznej ścianki otworu. Zgodnie z normą PN-76/M [6] (tabela 1) chropowatość bezwzględna dla rur stalowych nowych zawiera się w przedziale k = 0,02 0,4 mm, przy czym górne wartości dotyczą rurociągów ze śladami korozji lub osadami kamienia. Biorąc pod uwagę technikę wykonywania orurowania otworu, wydaje się, że chropowatość bezwzględna powinna być zwiększona w stosunku do podanej wyżej dolnej granicy, z uwagi na łączenia między poszczególnymi segmentami orurowania. Dla potrzeb niniejszych obliczeń przyjmuje się chropowatość bezwzględna równą k = 0,2 mm. Do wyznaczenia oporu właściwego otworu wielkośrednicowego sporządzono arkusz kalkulacyjny, w którym oblicza się kolejno: 1. Liczbę Reynoldsa [wg zależności (4)]; 2. Liczbę oporu [wg zależności (3)]; 3. Opór właściwy otworu wielkośrednicowego [wg zależności (6)].

4 8 Materiał i rodzaj rury Rury stalowe walcowane Tabela 1. Chropowatość bezwzględna k rur (PN-76/M-34034) [6] Stan powierzchni Bezwzględna chropowatość rury k, mm nowe, nieużywane 0,02 0,10 oczyszczone, eksploatowane kilka lat do 0,04 bituminizowane do 0,04 ciepłownicze przewody pary przegrzanej bądź wody chemicznie zmiękczonej i odgazowanej 0,10 gazociągi po roku eksploatacji 0,12 gazociągi w przepompowni szybu wiertniczego w różnych warunkach po dłuższej eksploatacji 0,04 0,20 gazociągi w szybie wiertniczym w różnych warunkach po dłuższej eksploatacji przewody pary nasyconej i wody gorącej przy nieznacznych ubytkach wody do 0,5% i przy odgazowaniu wody uzupełniającej przewody ciepłownicze bez uwzględnienia źródła uzupełniania 0,06 0,022 0,20 0,02 przewody natowe dla średnich warunków eksploatacji 0,02 przewody nieznacznie skorodowane 0,4 przewody z niedużymi osadami kamienia 0,4 przewody pary okresowo eksploatowane i przewody kondensatu z otwartym systemem przetłaczania przewody powietrza do sprężarek 0,8 przewody po kilku latach eksploatacji w różnych warunkach (skorodowane lub z niedużymi osadami) przewody kondensatu periodycznie eksploatowane, przewody wody grzewczej przy braku odgazowania i chemicznego zmiękczenia wody uzupełniającej i przy znacznych ubytkach wody z sieci (1,5-3,0%) 0,5 0,15 1,0 przewody wody w eksploatacji 1,2 1,5 przewody wody z większymi osadami kamienia około 3,0 przewody wody z powierzchnią w złym stanie z nierównomiernie ułożonymi połączeniami 1,0 powyżej 5,0 Wyznaczone w arkuszu kalkulacyjnym wartości oporów właściwych otworów wielkośrednicowych, dla różnych średnic (3,0, 3,5 i 4,0 m) i strumieni objętości powietrza zestawiono w tabeli 2.

5 9 Tabela 2. Opory właściwe otworów wielkośrednicowych

6 10 2. Weryikacja wyznaczonych oporów dla otworów wielkośrednicowych w oparciu o dane literaturowe W literaturze nie ma wielu inormacji dotyczących współczynników oporu zarurowanych otworów wielkośrednicowych, co pewnie wynika z aktu, że proponowana technika ich drążenia nie jest jeszcze rozpowszechniona w górnictwie. Z jednej strony dostępne są współczynniki oporu dla szybów i szybików, wykonanych w różnych obudowach (betonowa, ceglana, tubingowa) i przeważnie z jakimiś elementami wyposażenia, które zmniejsza czynne wentylacyjnie pole przekroju i powoduje zwiększenie oporów przepływu powietrza. Z drugiej strony dostępne są współczynniki oporu dla różnego typu lutniociągów, wykonanych z blachy stalowej lub tworzyw sztucznych. Średnice aktualnie stosowanych lutniociągów kończą się na 1,4 metra, a średnice szybów, dla których podawane są w literaturze współczynniki oporu, zaczynają się zazwyczaj od 4,5 metra. Widać więc, że szczątkowa dostępność w literaturze, dla interesujących nas średnic (3 4 m), inormacji dotyczących współczynników oporu nie powinna nas dziwić. Z danych literaturowych wybrano do analizy przypadki, które są zbliżone do rozważanego rozwiązania, czyli zarurowanego (gładkiego, bez wyposażenia) otworu o średnicach 3 4 m. Rozważano w tym celu współczynniki oporu dla szybów, lutniociągów i otworów wielkośrednicowych. Dla szybu z gładkimi ściankami bez wyposażenia McPherson 3] podaje, że współczynnik oporu = 0,003 kg/m 3. Zbliżone wartości do podanych przez McPhersona współczynnika oporu proponuje się przyjmować w pracy [2], dla szybika o średnicy 3,0 m, tj. = 0,0003 kgs 2 /m 4 = 0, kg/m 3. Jeszcze mniejsze wartości współczynnika oporu proponuje przyjmować W.B. Komarow [1] dla szybów w obudowie betonowej bez wyposażenia; = 0,0002 kgs 2 /m 4 = 0,00196 kg/m 3. Dla innych typów obudowy proponowane przez niego współczynniki przyjmują już znacznie większe wartości ( = 0,0004 kgs 2 /m 4 obudowa z cegły lub kamienia, = 0,0004 kgs 2 /m 4 dla obudowy tubingowej). Nadmienić należy, że wartości współczynników oporu, podane przez W.B. Komarowa, dotyczą szybów o średnicach 4 6 m. Dla lutni z blachy stalowej ocynkowanej zwiniętej spiralnie współczynnik oporu wynosi, według McPhersona [3], 0,0021 kg/m 3, przy czym dotyczy on nowych lutni i proponuje się w normalnej eksploatacji zwiększenie go o 20%, czyli będzie wynosił = 0,00252 kg/m 3. Dla zarurowanych otworów wielkośrednicowych A. Strumiński [8] proponuje przyjmować wartość współczynnika oporu równą = 0,0018 kg/m 3, jednak obok, w tej samej tabeli, podaje wzór na wyznaczenie oporu 100 m odcinka takiego otworu, co po stosownych przeliczeniach, dla otworu o średnicy 3 m, daje wartość = 0,00154 kg/m 3, czyli o około 15% mniejszą. Brakuje jednak dodatkowego komentarza wyjaśniającego, którą wartość i w jakich sytuacjach należy przyjmować. W oparciu o przytoczone powyżej, za literaturą światową, współczynniki oporu dokonano przykładowych obliczeń oporu i dyssypacji energii dla projektowanych otworów wielkośrednicowych. Uzyskane wyniki zestawiono w tabeli 2. Obliczenia wykonano dla otworu o długości 600 m, ale z uwagi na sposób wykonania musi być on podzielony na dwa odcinki o różnych średnicach, co pokazano w tabeli.

7 11 Wyznaczone z danych literaturowych wartości projektowanego oporu otworu wielkośrednicowego (tabela 2) są w kilku przypadkach nieznacznie wyższe od wielkości obliczonej dla tych warunków teoretycznie. Dla szybów w obudowie betonowej (bez uzbrojenia) wyznaczone wartości są już istotnie większe, a dla innych rodzajów obudowy, wielokrotnie większe. Nadmienić należy, że w literaturze, poza wartością współczynnika oporu, nie są podawane bardziej szczegółowe dane dotyczące chropowatości ścianek. Często nie ma również żadnych danych geometrycznych wyrobisk, których ten współczynnik dotyczy. Dlatego też do wyznaczenia oporu projektowanego zarurowanego otworu wielkośrednicowego wykorzystane zostaną wartości współczynnika oporu wyznaczone teoretycznie, o których wiadomo, dla jakich warunków zostały obliczone. Podsumowanie Z przeprowadzonych badań weryikacyjnych wynika, że projektowane otwory wielkośrednicowe powinny być gładkimi rurami i w żadnym przypadku nie należy w nich instalować wyposażenia utrudniającego przepływ powietrza, bo skutkować to będzie znacznym zwiększeniem ich oporu i w konsekwencji ograniczy drastycznie ich przepustowość wentylacyjną. Zwiększenie przepustowości wentylacyjnej będzie można poprawić wyłącznie przez instalację dodatkowych wentylatorów o dużych spiętrzeniach, co znacząco wpłynie na koszty przewietrzania. Do obliczeń modelowych należy przyjmować ostatecznie wartości oporów właściwych otworów wielkośrednicowych zestawione w tabeli 2. Bibliograia [1] Komarov V.G., Kil keev S.Ch. 1969, Rudnicnaja ventiljacija, Izd. Niedra, Moskva. [2] Martínek K., Suchan L., Tesař J., 1966, Řešeni důlních větrních sítí, Wyd. SNTL, Praha. [3] McPherson Malcolm J., 1993, Subsurace Ventilation Engineering, 2nd Edition, CH. London. [4] Nędza Z., Rosiek F., 1981, Wentylacja kopalń cz. II, skrypt Politechniki Wrocławskiej, Wrocław. [5] Pełech A., 2008, Wentylacja i klimatyzacja podstawy, Oicyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław. [6] PN-76/M Rurociągi zasady obliczeń strat ciśnienia. [7] Roszczynialski W., Trutwin W., Wacławik J., 1992, Kopalniane pomiary wentylacyjne, Wydawnictwo Śląsk, Katowice. [8] Strumiński A., 1984, Aerotermodynamika górnicza, skrypt Politechniki Wrocławskiej, Wrocław.

8 12