WYBRANE ZAGADNIENIA PLANOWANIA PROCESU PRODUKCYJNEGO

WYBRANE ZAGADNIENIA PLANOWANIA PROCESU PRODUKCYJNEGO Izabla KUTSCHENREITER-PRASZKIEWICZ Strszczni: W artykul przdstawiono problmatykę planowania procsu produkcyjngo z szczgólnym uwzględninim mtod wyznaczania czasu ralizacji opracji tchnologicznych oraz z uwzględninim ryzyka. Przdstawiono przykład planowania procsu produkcyjngo przkładni zębatj ogólngo przznacznia wytwarzanj w warunkach produkcji jdnostkowj i małosryjnj. Słowa kluczow: Planowani procsu produkcyjngo, czas ralizacji opracji tchnologicznych, planowani z uwzględninim ryzyka. 1. Planowani procsu produkcyjngo - wprowadzni Dostosowani wyrobu dla potrzb klinta dcyduj o konkurncyjności przdsiębiorstwa. Dążni do standaryzacji prowadzi do wprowadzania tych samych podzspołów, zspołów i lmntów w różnych konstrukcjach oraz stosowania tych samych rozwiązań w zakrsi procsów wytwarzania. A zatm doskonalni mtod intgracji już istnijących rozwiązań z wymaganiami klinta pozwala na opracowani ofrty, która będzi atrakcyjna dla klinta. Opracowani ofrty wymaga: ocny możliwości tchnicznych zakładu, ocny czasu ralizacji, kosztu oraz ryzyka. O atrakcyjności ofrty dcyduj ni tylko funkcjonalność wyrobu, al równiż cna, trmin dostawy oraz warunki gwarancji. Stąd doskonalni mtod stosowanych w obszarz planowania procsu produkcyjngo a w szczgólności analizy wybranych danych dotyczących wyrobu i procsu wytwarzania jst istotnym obszarm badawczym. Przdsiębiorstwa coraz częścij w procdurach dcyzyjnych uwzględniają ryzyko, dzięki czmu mogą poprawić skutczność działań. Zadanim procsu planowania jst umijscowini w czasi opracji, zabigów czynności wykonywanych w związku z zamówionymi wyrobami lub usługami. Clm planowania jst racjonalizacja wykorzystania zasobów przdsiębiorstwa. W fkci chodzi o to, żby sprcyzować momnt rozpoczęcia i zakończnia zadania oraz ustalić: gdzi, przz kogo, jak oraz z wykorzystanim jakigo matriału oraz informacji ma ono być ralizowan. Planowani procsu produkcyjngo wymaga stosowania mtod prdykcji i analizy danych dotyczących m.in. czasu ralizacji opracji tchnologicznych. 583

2. Mtody wyznaczania czasu ralizacji opracji tchnologicznych Czas ralizacji opracji tchnologicznych moż być wyznaczany na podstawi znajomości wartości czasu pracy nizbędngo do wykonania poszczgólnych zadań zorganizowanj produkcji przy ustalonj mtodzi i warunkach pracy. Dążni do poprawy fktywności działań mirzonych stosunkim osiąganych wyników do ponisionych nakładów prowadzi do szukania sposobów skracania czasu trwania poszczgólnych czynności poprzz likwidację strat wynikających z przyjętj tchnologii i mtody pracy. Wyznaczani czasu oraz szukani strat moż być ralizowan zarówno na poziomi makro jak i mikro przbigów (rys.1). Procs produkcyjny Wykonani wyrobu Wykonani zspołu Makro przbigi Wykonani lmntu Opracj Zabigi Mikro przbigi Przjścia Czynności Ruchy robocz Rys.1. Podział procsu produkcyjngo [10] Mtody wyznaczania czasu pracy dla prac na stanowiskach bzpośrdnio produkcyjnych można podzilić na grupy: Mtody analityczno-pomiarow: - Chronomtraż. - Obsrwacja migawkowa. - Fotografia dnia pracy. Mtody analityczno-obliczniow: - Mtody normatywów lmntarnych (MTM). - Normowani pracy wg normatywów tchnologicznych. Mtody analityczno-porównawcz - Porównani i szacowani. 584

Przydatność poszczgólnych mtod wyznaczania czasu jst uzalżniona od typu procsu produkcyjngo oraz clu jaki ma być osiągnięty w badaniu pracy. Porównani mtod normowania czasu pracy przdstawiono w tab.1. Tab.1. Porównani mtod normowania czasu pracy Mtoda normowania czasu pracy Pracochłonność badań Możliwość badania mikro przbigów Możliwość badania makro przbigów Możliwość prdykcji czasu Wiarygodność wyników Dokładność wyników badań Chronomtraż duża tak tak ni duża duża Fotografia dnia roboczgo duża ni tak ni śrdnia śrdnia Obsrwacja migawkowa mała ni tak ni duża śrdnia Mtody normatywów lmntarnych duża tak tak tak duża duża (MTM) Normowani pracy wg normatywów mała tak tak tak duża duża tchnologicznych Porównani i szacowani mała tak tak tak śrdnia śrdnia Zastosowani wybranych mtod wyznaczania czasu pracy wymaga analizy procsu, która moż być przprowadzona z wykorzystanim klasyfikacji czasu pracy przdstawionj na rys. 2. Norma czasu na zadani T Czas jdnostkowy t j Czas przygotowawczozakończniowy na jdną szt. t pz n t w Czas wykonania t u Czas uzupłniający t g Czas główny t o Czas obsługi t p Czas pomocniczy t ot Tchnicznj t oo Organizacyjnj t f Czas na potrzby fizjologiczn t fn Naturalny t fo Na odpoczynk Rys.2. Struktura czasu pracy [10] 585

W planowaniu procsu wytwarzania szczgólni istotn jst uwzględnini czasu przygotowawczo-zakończniowgo, który w dużj mirz dcyduj o fktywności procsu wytwarzania ralizowango w warunkach produkcji jdnostkowj oraz małosryjnj. 2.1. Mtody analityczno-pomiarow Mtody analityczno-pomiarow pozwalają na wyznaczni zarówno czasu jdnostkowgo jak i czasu przygotowawczo zakończniowgo opracji tchnologicznych. Chronomtraż uważany za podstawową mtodę wyznaczania norm czasu pracy pozwala na wyznaczni czasu wykonania (czasu główngo oraz czasu pomocniczgo) będącgo podstawowym składnikim czasu jdnostkowgo opracji tchnologicznj oraz czasu przygotowawczo-zakończniowgo. Czasy t są wyznaczan poprzz wilokrotny pomiar czasu z wykorzystanim stopra przmysłowgo. Zastosowani mtody chronomtrażu wymaga standaryzacji mtod pracy. Wiarygodn wyniki pomiarów mogą zostać uzyskan m.in. dzięki umijętnj analizi procsu produkcyjngo prcyzyjn rozdzilni badanych przbigów pracy, któr mogą być jdnoznaczni klasyfikowan jako czas główny (maszynowy, ręczny lub maszynowo - ręczny) oraz czas pomocniczy. Wyznaczni czasu jdnostkowgo opracji tchnologicznj wymaga znajomości ni tylko czasu wykonania al równiż czasu uzupłniającgo. Czas uzupłniający wyrażony najczęścij za pomocą dodatku procntowgo, który objmuj czas na potrzby fizjologiczn pracownika oraz czas obsługi moż być wyznaczony z wykorzystanim fotografii dnia roboczgo lub obsrwacji migawkowj. Każda z mtod analityczno-pomiarowych wymaga obcności inżynira produkcji na badanym stanowisku pracy, co wymaga odpowidnigo przygotowania (pracownik wykonujący badan zadania robocz oraz jgo przłożony muszą być poinformowani o prowadzonych badaniach). 2.2. Mtody analityczno-obliczniow Mtody analityczno-obliczniow umożliwiają wyznaczani czasu wykonania oraz czasu przygotowawczo-zakończniowgo dla procsu planowango. Mtody analizy ruchów lmntarnych pozwalają na wyznaczni czasu ralizacji różnych wariantów ręcznych przbigów pracy. Podstawowa skwncja ruchów lmntarnych objmująca sięgani, chwytani, prznoszni, łączni oraz puszczani pozwala na analizę zdcydowanj większości prac manualnych. Mimo pracochłonności związanj z zastosowanim tj mtody jst ona uważana za skutczn narzędzi zarówno planowania jak i doskonalnia procsu produkcyjngo. Normowani wg normatywów tchnologicznych pozwala na wyznaczani czasu jdnostkowgo opracji maszynowych i maszynowo - ręcznych. 2.3. Mtody analityczno-porównawcz Mtody analityczno-porównawcz umożliwiają wyznaczani czasu jdnostkowgo dla procsu planowango. Mtody t wymagają wczśnijszgo opracowania katalogu prac wzorcowych, któr będą podstawą okrślania pracochłonności dzięki oszacowaniu różnic między przdmiotm lub procsm wzorcowym a aktualni wykonywanym. 586

3. Problmatyka uwzględniania ryzyka w planowaniu zlcń produkcyjnych Wyznaczni możliwgo trminu ralizacji zlcnia dotyczącgo wytworznia wyrobu adaptowango wymaga zastosowania odpowidnij mtody planowania. Planowani zlcń produkcyjnych moż zostać opart o dwi grupy mtod: planowani w oparciu o mtodę harmonogramów Ganta, planowani w oparciu o mtody bazując na torii grafów mtody siciow. Mtody siciow można podzilić z względu na stopiń pwności danych dotyczących ralizowango przdsięwzięcia. A zatm mtody wspomagając planowani można podzilić na mtody stosowan w warunkach pwności (mtody dtrministyczn) oraz w warunkach nipwności i ryzyka (mtody stochastyczn). Mtodą powszchni stosowaną do planowania przdsięwzięć w sytuacji jdnoznaczni zdfiniowanych zadań, ich struktury oraz znanych czasów ralizacji jst CPM (Critical Path Mthod). Planowani w warunkach nipwności oznacza brak informacji o możliwych zakłócniach w przbigu projktu, a szacowani pracochłonności czynności projktowych jst wykonywan bz prowadznia analizy prawdopodobiństwa oraz skutków możliwych zakłócń. W warunkach nipwności moż zostać zastosowana mtoda PERT (Program Evaluation And Rviw Tchniqu), która jst stosowana dla przdsięwzięć, w których ni można jdnoznaczni okrślić pracochłonności czynności. W harmonogrami ralizacji zlcnia mogą znalźć się działania ralizowan w clu wykonania okrślongo zlcnia oraz działania wynikając z przyjętj stratgii zarządzania ryzykim, np. działania kontroln, których zadanim jst ograniczni występowania okrślonych katgorii ryzyk. Uwzględnini w planowaniu sprzężń zwrotnych pozwala na modlowani ryzyk rzydualnych oraz zaakcptowanych. Zarządzani ryzykim powinno być intgralną częścią wszystkich procsów organizacyjnych w przdsiębiorstwi [5]. A zatm przyjęta mtodyka planowania zlcń powinna uwzględniać problmatykę zarządzania ryzykim. Planowani przdsięwzięć, których struktura moż ulgać zmiani w trakci ralizacji wymaga wykorzystania sici stochastycznych, któr są bardzij złożon niż sposoby bazując na siciach o strukturz dtrministycznj (np. CPM, PERT). Sici stochastyczn umożliwiają wilowariantow ustalani zalżności między zdarzniami tj samj sici oraz dają możliwość dobirania, w toku ralizacji przdsięwzięcia, innych niż pirwotni ustalono dróg postępowania. Jdną z bardzij znanych mtod planowania opartych o sici stochastyczn jst mtoda GERT (Graphical Evaluation and Rviw Tchniqu), która jst procdurą analizy sici stochastycznych i została po raz pirwszy opisana w [18]. GERT jst to połączni koncpcji budowy sici typu PERT, grafów przpływu sygnałów (SFG), algbry grafów oraz stosowania lmntów logicznych w siciach [6, 9, 1, 2, 14, 15, 18]. Uwzględnini czynności altrnatywnych w strukturz sici moż być ralizowan poprzz zastosowani trzch rodzajów węzłów grafu typu wjścia (wyjścia): i czynność zostani wykonana, jżli wszystki zdarznia nim się kończąc (zaczynając) zostaną wykonan, oznaczana w grafi za pomocą kółka, lub czynność zostani wykonana, jżli zostani wykonana przynajmnij jdna czynność nim się kończąca (zaczynająca), oznaczana w grafi za pomocą odwrócongo kwadratu, 587

albo czynność zostani wykonana wtdy i tylko wtdy, gdy dokładni jdna czynność nim się kończąca (zaczynająca) zostani wykonana, oznaczona w grafi za pomocą odwrócongo kwadratu z krską prostopadłą do przkątnj przchodzącj przz wirzchołk kwadratu. Struktura sici ma jdn wirzchołk początkowy i przynajmnij dwa wirzchołki kończąc sić. Czynnościom w sici są przyporządkowywan zasoby w postaci czasu i/lub kosztu oraz prawdopodobiństwo zaistninia czynności. Struktura sici zakładająca kilka węzłów kończących sić pozwala na modlowani ryzyka w ralizacji przdsięwzięć, któr polga na okrślaniu prawdopodobiństwa oraz skutków zakłócń występujących w trakci ralizacji przdsięwzięcia. A zatm przy pomocy procdury GERT można okrślać prawdopodobiństwo i czas (lub inny atrybut np. koszt) transmitancji jdngo wirzchołka grafu w drugi. W procdurz wyróżniamy następując kroki: Przkształcni wrbalngo opisu obiktu w jgo opis przy pomocy sici stochastycznj. Zbrani danych dotyczących transmitancji poszczgólnych łuków. Rdukcja sici stochastycznj znalzini sici lub funkcji zastępczj opisującj jdnoznaczni sić oryginalną. Przkształcni sici lub funkcji do postaci umożliwiającj okrślni prawdopodobiństw i/lub czasu ralizacji. Intrprtacja wyników analiza wyników uzyskanych w kroku poprzdnim. Opracowani sici stochastycznj wymaga uwzględninia działań, któr muszą być wykonan w procsi rozwoju wyrobu, ich altrnatywnych wariantów oraz działań związanych z czynnikami ryzyka zidntyfikowanymi w modlowanym procsi. A zatm uwzględnini mtodyki zarządzania ryzykim w planowaniu zadań dotyczących adaptacji wyrobu moż być jdnym z działań nizbędnych do pozyskania danych dotyczących modlowania przdsięwzięcia. Zgromadzni danych dotyczących modlowango procsu wymaga analizy pracochłonności oraz prawdopodobiństwa zajścia zidntyfikowanych zdarzń. Stochastyczny charaktr sici pozwala na uwzględnini zarówno altrnatywnych rozwiązań w zakrsi przbigu prac jak i sprzężń zwrotnych związanych z ryzykim wystąpinia zakłócń w przbigu procsu. Natomiast prawdopodobiństwo związan z czynnikami ryzyka moż być okrślon na podstawi wybranych mtod zarządzania ryzykim. W mtodzi GERT rdukcja sici polgająca na wyznaczaniu prawdopodobiństwa transmitancji zastępczj rozumianj, jako prawdopodobiństwo łączn wyznaczon dla grupy czynności moż być ralizowan na podstawi zasad algbry grafów Elmaghrabigo [14] (tab. 2). Tab. 2. Elmnty algbry grafów (na podstawi [14]) Węzł grafu Prawdopodobiństwo transmitancji zastępczj 1 a b 2 3 p =p a p b 1 a b 2 p = p a +p b 588

a 1 2 c 3 b p pa p 1 p b c a 1 2 b p pa 1 p p a b 1 b 2 a p pb 1 p a Po przprowadzniu rdukcji sici, gdzi węzł początkowy został oznaczony jako 1, a węzł końcowy jako n k, oczkiwany czas ralizacji projktu można wyznaczyć z wzoru (1) [6]. (1) 1 (1, n k ) W1, n k ( s) s gdzi: W 1,nk (s) - funkcja kwiwalncji dla sici 589 s0 Natomiast wariancja moż być wyznaczona z zalżności (2) [6]. Przy czym: 2 2 1, n 2(1, n ) 1(1, n )] k (2) k [ k 2 ( 2 (1, n k ) W 2 1, n k s) s 0 s (3) Prawdopodobiństwo oraz działania uwzględnian w siciach stochastycznych mogą być idntyfikowan m.in. dzięki stosowaniu mtod zarządzania ryzykim. Zarządzani ryzykim objmuj planowani wraz z koljnymi fazami analizy ryzyka, ocnę oraz wybór właściwych środków zaradczych. Połączni zarządzania ryzykim z procsm podjmowania dcyzji wymaga wspólngo planowania oraz kontroli. Clm zarządzania ryzykim jst przciwdziałani jgo skutkom [4, 16, 17, 19, 21]. Procs podjmowania dcyzji powinin uwzględniać lmnt bzpiczństwa, który objmuj wszystki środki ochrony i obrony, późnijsz usunięci zakłócń i błędów w procsi ralizacji przyjętgo planu. W procsi planowania, idntyfikowania i analizowania okrślonych problmów trzba zaistniał problmy zidntyfikować, zbadać ich przyczyny ułożyć w okrślaną strukturę, aby stworzyć podstawę do wyboru okrślongo wariantu. Wil przdsiębiorstw w swojj działalności wprowadza mtody zarządzania ryzykim (Entrpris Risk Managmnt ERM) intgrując informacj o przyszłych zdarzniach, któr mogą pozytywni bądź ngatywni oddziaływać na prowadzoną działalność z istnijącymi w organizacji procsami. Podjści to wymusza ocnę przyjętj stratgii zarządzania organizacją w kontkści przygotowania jj na przyszł zdarznia biznsow [21]. Zarządzani ryzykim jst szczgólni istotn dla przdsiębiorstw przmysłu lotniczgo motoryzacyjngo oraz związanych z bzpiczństwm. Równiż przdsiębiorstwa działając poza tymi branżami coraz częścij wdrażają mtody zarządzania ryzykim. Ryzyko moż dotyczyć np.: wyrobu (np. jakości, nizawodności),

trminu ralizacji (np. ryzyko opóźniń), zobowiązań finansowych (np. problmy z płynnością finansową), wpływu czynników otocznia (np. powódź). Zarządzani ryzykim wymaga szczgółowgo przanalizowania procsów zachodzących w przdsiębiorstwi. Rjstracja a następni analiza zakłócń, któr wystąpiły w procsi pozwala na idntyfikację przyczyn i zapobigani skutkom przz wdrożni odpowidnich działań. Procs zarządzania ryzykim polga na: idntyfikacji ryzyka, analizi ryzyka, hirarchizacji (ocni) ryzyka, rakcji na ryzyko polgającj na wdrożniu odpowidnich działań zapobigawczych oraz monitorowaniu ryzyka. W idntyfikacji zagrożń pomaga klasyfikacja ryzyk, która objmuj istotn katgori ryzyka dla danj działalności. Powodzni w idntyfikacji ryzyka zalży od zasad wybranj systmatyki ryzyka. Katgoryzacja ryzyka pozwala analizować przyczyny powodując okrślon ryzyko [5]. Stąd tworzni katgorii ryzyk ułatwia procs zarządzania ryzykim. Z punktu widznia planowania procsu produkcyjngo na szczgólną uwagę zasługuj ryzyko związan z wystąpinim wad w wyrobi i procsi. Klasyfikację wad urządzń można przprowadzić wg różnych krytriów. Przykładowo wg krytrium przyczyn i mijsca powstawania można wyróżnić [12]: wady projktow wynikając z błędu projktu konstrukcyjngo lub tchnologiczngo, wady tchnologiczn spowodowan odstępstwami od tchnologii, wady matriałow. Wady projktow mają zazwyczaj charaktr chroniczny, natomiast wady tchnologiczn i matriałow sporadyczny [12]. Analiza i klasyfikacja wad pozwala na wprowadzani zmian w konstrukcji wyrobu i/lub procsi produkcyjnym, planowani zadań kontroli jakości oraz okrślani warunków gwarancji. Analiza ryzyka prowadzi do zrozuminia istoty ryzyka i jst nizbędna w clu oszacowania możliwych skutków oraz prawdopodobiństwa wystąpinia poszczgólnych ryzyk. Źródła danych w zarządzaniu ryzykim objmują: dan historyczn dotycząc wczśnijszych ralizacji projktów dan ilościow, widzę ksprtów dan jakościow. Ocna ryzyka moż być prowadzona z wykorzystanim analizy tablarycznj prowadzonj w okrślonych przdziałach czasu [5]. Okrślni prawdopodobiństwa oraz skutków zdarznia umożliwia ocnę ryzyka wg przyjętj skali a następni pozwala na klasyfikację ryzyka na akcptowan oraz niakcptowan, co jst podstawą do zaplanowania rakcji na ryzyko. Kultura przdsiębiorstwa dcyduj o fktywności działania organizacji. Idntyfikacja clów oraz okrślni aptytu na ryzyko pozwala na przyjęci stratgii postępowania wobc zidntyfikowanych zagrożń. Najczęścij stosowan rakcj na ryzyko to: unikani ryzyka, któr jst stosowan, gdy istniją altrnatywn równi skutczn rozwiązania, któr są mnij ryzykown, transfr ryzyka, który polga na prznisiniu odpowidzialności i konskwncji na ubzpiczycila, łagodzni ryzyka polga na zmnijszniu prawdopodobiństwa oraz skutku jgo wystąpinia, 590

akcptacja ryzyka, która polga na przyjęciu konskwncji wynikających z wystąpinia ryzyka. Wyrazm rakcji na ryzyko powinny być odpowidni rzrwy czasow i finansow, lub tż zgoda na ograniczni funkcjonalności wyrobu. Clm rakcji na ryzyko jst ograniczni prawdopodobiństwa i/lub skutków zidntyfikowanych ryzyk. Mtody wykorzystywan do rdukcji i monitorowania ryzyka objmują m.in. [3]: karty kontroln, arkusz analityczny, histogram, punktowy diagram korlacji. Istnij szrg standardów stosowanych w zarządzaniu ryzykim [21] np.: Entrpris Risk Managmnt Intgratd Framwork COSOII, Australian Standard for risk managmnt (standards Australia, 2004) AS/NZS 4360, Risk Managmnt Standard (AIRMIC, IRM&ALARM, 2002), ISO 31000. Zintgrowan zarządzani ryzykim korporacyjnym wg struktury ramowj COSOII objmuj m.in. analizę odnisioną do: kultury przdsiębiorstwa, clów, idntyfikacji zagrożń, ocny ryzyka, odpowidzi na ryzyko, działań kontrolnych, informacji i komunikacji, monitorowania. Zarządzani ryzykim powinno być intgralną częścią wszystkich procsów organizacyjnych w przdsiębiorstwi [5]. A zatm przyjęta mtodyka planowania zlcń powinna uwzględniać problmatykę zarządzania ryzykim. W harmonogrami ralizacji zlcnia mogą znalźć się działania ralizowan w clu wykonania okrślongo zlcnia oraz działania wynikając z przyjętj stratgii zarządzania ryzykim, np. działania kontroln, których zadanim jst ograniczni występowania okrślonych katgorii ryzyk. Uwzględnini w planowaniu sprzężń zwrotnych pozwala na modlowani ryzyk rzydualnych oraz zaakcptowanych. Narzędzia pozwalając ograniczyć ngatywn skutki ryzyka pozwalają równoczśni wyliminować lub ograniczyć straty [5]. Powiązani mtodyki zarządzania ryzykim z mtodyką planowania przdsięwzięć zostało przdstawion na rys. 3. Rys.3. Ryzyko w planowaniu przdsięwzięć [11] 591

4. Przykład planowania zlcń produkcyjnych z uwzględninim ryzyka Planowani z uwzględninim ryzyka moż być wspomagan mtodą GERT [11] - przbig prac przygotowania produkcji przkładni zębatj z uwzględninim możliwych zakłócń zamodlowano stosując graf przpływu (rys. 4). W modlu uwzględniono tapy przygotowania produkcji oraz wybran czynniki ryzyka. Dan zostały zamiszczon w tab. 3. Tab. 3. Zadania przygotowania produkcji oraz wybran czynniki ryzyka Etap Opis Prawdopod obiństwo MGF M(s) Transmitancja A Opracowani ofrty założnia projktow 1 12s 12s B Wykonani dokumntacji konstrukcyjnj 1 20s 20s C Opracowani dokumntacji tchnologicznj 0,99 10s 0,99 10s D Wytwarzani 0,9 74,46s 0,9 74,46s E Tsty 1 8s 8s F Ponown przygotowani ofrty 0,01 2s 0,01 2s G Poprawa dokumntacji konstrukcyjnj 0,01 12s 0,01 12s H Poprawa dokumntacji tchnologicznj 0,01 2s 0,01 2s I Poprawa wyrobu 0,01 8s 0,01 8s J Ni przyjęci ofrty przz klinta 0,01 s 0,01 s K Rzygnacja z kontynuowania projktu 0,01 s 0,01 s L Rzygnacja z kontynuowania projktu 0,01 s 0,01 s M Rzygnacja z kontynuowania projktu 0,01 s 0,01 s G H I F A B C 1 2 D 3 4 E 5 6 J K L M 7 8 9 10 Rys. 4. Przbig prac przygotowania produkcji mtoda GERT 592

Funkcja kwiwalncji dla sici przdstawionj na rys. 4 ma postać przdstawioną za pomocą zalżności (4). W 16 (1 W A WA WB WC WD W W ) (1 W ) (1 W F G E H ) (1 W I ) (4) Wi pi Mi (5) gdzi: W i transmitancja i-tgo łuku p i prawdopodobiństwo i-tgo łuku M i funkcja gnrująca pracochłonność ralizacji i-tgo tapu Na podstawi tab. 3 oraz funkcji (4) oraz (5) można wyznaczyć prawdopodobiństwo zralizowania projktu zgodni z wzorm (6). W (1 0,01 12s 20s 0,99 ) (1 0,01 s 74,46s 8s 0,9 2s ) (1 0,01 ) (1 0,01 16 2s 12s 12s 8s 10 ) (6) W 16 0,928 (7) 1 (1,6) W ( 1,6 s) s 0 s Oczkiwany czas ralizacji projktu wyznaczony z wzoru (7) wynosi 116,281 [godz]. 5. Wnioski Spośród wilu mtod wspomagających planowani, mtoda GERT pozwala na modlowani sprzężń zwrotnych, których możliwość ralizacji jst okrślana poprzz ocnę prawdopodobiństwa ich wystąpinia. Przdstawiony w artykul przykład pokazuj możliwości jaki daj mtoda GERT w planowaniu zlcń z uwzględninim ryzyka. Litratura 1. Ignasiak E.: Toria grafów i planowani siciow. PWE, Warszawa 1982. 2. Ignasiak E.: Badania opracyjn. PWE, Warszawa 1996. 3. Jasińska J., Pokora W.: Przgląd mtod zarządzania ryzykim. Matriały z sminarium: Zarządzani ryzykim, Ryzyko w działaniach biznsowych, Polski Forum ISO 9000, Nipołomic 2011. 4. Kaczmarczyk T.: Ryzyko i zarządzani ryzykim. Difin, Warszawa 2005. 5. Kaczmarczyk T.: Zarządzani ryzykim. Ujęci intrdyscyplinarn, Difin, Warszawa, 2010. 6. Kukuła K.: Badania opracyjn w przykładach i zadaniach. PWN, Warszawa 2004. 7. Kutschnritr-Praszkiwicz I.: Rdukcja rozmytych grafów przdsięwzięć. Badania Opracyjn i Dcyzj, 3-4(2007), 111-119. 593

8. Kutschnritr-Praszkiwicz I.: Problmatyka ryzyka w planowaniu ralizacji zlcń produkcyjnych [w]: monografia pod rd. Józfa Matuszka: Mtody i tchniki zarządzania w inżynirii produkcji, Wydawnictwo Akadmii Tchniczno- Humanistycznj w Bilsku-Bialj, Bilsko-Biała 2009. 9. Kutschnritr-Praszkiwicz I.: Wybran problmy zarządzania procsami projktowymi. Monografia pod rd. Józfa Matuszka: Mtody i Tchniki zarządzania w Inżynirii Produkcji, Wydawnictwo Akadmii Tchniczno-Humanistycznj w Bilsku- Białj, Bilsko-Biała 2006. 10. Kutschnritr-Praszkiwicz I.: Mtodologia planowania przbigu prac tchniczngo przygotowania produkcji lmntów maszyn. Praca doktorska, Politchnika Łódzka Filia w Bilsku-Białj, Bilsko-Biała 2000. 11. Kutschnritr-Praszkiwicz I.: Systmy bazując na widzy w tchnicznym przygotowaniu produkcji części maszyn. WN Akadmii Tchniczno-Humanistycznj w Bilsku-Białj, Sr. Rozprawy Naukow, Nr 42, 2012. 12. Migdalski J.: Inżyniria nizawodności. ZETOM, Warszawa 1992. 13. Muhlmann A., Oakland J., Lockyr K.: Production and oprations managmnt. Pitman Publishing, London 1992. 14. Nasirowski W.: Mtoda GERT, Przgląd Organizacji, 2(1978), 70-76. 15. Nasirowski W.: Zarządzani rozwojm tchniki. POLTEXT, Warszawa 1997. 16. Nataraj M., Arunachalam V.P. Ranganathan G.: Using risk analysis and Taguchi s mthod to find optimal conditions of dsign paramtrs: a cas study. Intrnational Journal of Advancd Manufacturing Tchnology, 27(2006), 445-454. 17. Pohl B., Piotrowski W., Wiczorowski K.: Niktór aspkty ryzyka i nipwności w projktowaniu procsów tchnologicznych kół zębatych. Matriały konfrncyjn: Koła Zębat KZ 2000, Poznań 2000. 18. Priiskr A.: GERT: graphical valuation and rviw tchniqu. National Aronautics and Spac Administration. Mmorandum RM-4973 NASA, Th RAND Corporation Santa Monica California 1966. 19. Sinkiwicz P.: Analiza ryzyka w zarządzaniu projktami systmów. Problmy Tchniki Uzbrojnia, Zszyt 95, Wojskowy Instytut tchniczny Uzbrojnia w Zilonc 2005. 20. Trzaskalik T.: Wprowadzni do badań opracyjnych z komputrm. PWE, Warszawa 2003. 21. Zastawa M.: Zintgrowan Zarządzani Ryzykim. V Konfrncja nt. Systmów Zarządzania w Enrgtyc, Stratgi Zarządzania Ryzykim, Szczyrk 2007. Dr hab. inż. Izabla KUTSCHENREITER-PRASZKIEWICZ Katdra Inżynirii Produkcji Akadmia Tchniczno-Humanistyczna w Bilsku-Białj 43-300 Bilsko-Biała, ul. Willowa 2 tl./fax: (0-33) 827 92 82 -mail: ipraszkiwicz@ath.bilsko.pl 594