Ruch ładunków w polu magnetycznym Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Ruch ładunków w polu magnetycznym W polu magnetycznym i elektrycznym na poruszające się ładunki działa siła Lorentza: ) F =q( E + v B Wykorzystuje się to w wielu urządzeniach, takich jak telewizor, mikroskop elektronowy, spektrometry masowe czy akceleratory cząstek.
Ruch ładunków w polu magnetycznym ) F =q( E + v B
Spektrometr masowy Istnieje wiele różnych typów spektrometrów masowych, ale idea pochodzi od metody parabol opracowanej przez J.J. Thomsona, przedstawionej poniżej.
Spektrometr masowy Przepuśćmy przez obszar jednorodnych pól magnetycznego i elektrycznego wiązkę zjonizowanych atomów jakiejś substancji. W obszarze pól działają na jony siły odchylające, które nadają im prędkości vz= qvb b m v ; v y= qe b m v gdzie v jest prędkością w kierunku osi x, dużą w porównaniu z vz i vy.
Spektrometr masowy vz= qvb b m v ; v y= qe b m v Odchylone jony biegną dalej w kierunku ekrany odległego o L (L>>b). Odchylenie jonów od środka ekranu wyrazi się przez z=v z t= q bl B m v ; y=v y t= q ble m v 2 Jeżeli z pierwszego równania wyłączymy prędkość i podstawimy do drugiego, to otrzymamy równanie paraboli, której parametrem jest stosunek e/m jonu
Spektrometr masowy y= E z B2 q m 2 LB Umożliwia to identyfikację jonów. Thomson wykazał w ten sposób istnienie izotopów (za co otrzymał nagrodę Nobla). Podobnej metody używa się również do separacji izotopów w technice jądrowej.
Spektrometr masowy Inna konstrukcja spektrometru masowego
Cyklotron Cyklotron służy do przyspieszania naładowanych cząstek elementarnych Pierwszy cyklotron
Cyklotron Cyklotron składa się z pary metalowych wnęk umieszczonych w prostopadłym polu magnetycznym. W środku znajduje się źródło naładowanych cząstek, a pomiędzy wnęki przykłada się źródło napięcia zmiennego przyspieszającego cząstki przy każdym przejściu pomiędzy wnękami. Tor cząstki wpadającej w pole magnetyczne prostopadle do linii wektora indukcji magnetycznej jest zakrzywiany przez siłę Lorentza. Przyrównujemy więc wyrażenia na siłę dośrodkową i Lorentza
Cyklotron q v B= m v2 i dalej R= mv qb ; v R qb = = R m Widać, że czas jednego obiegu cząstki po pełnym okręgu nie zależy od prędkości, a jedynie od rodzaju (masy i ładunku) cząstki oraz od przyłożonego pola magnetycznego. Umożliwia to duże przyspieszenie cząstki, która porusza się po coraz większym okręgu i jest wielokrotnie przyspieszana przy każdym przejściu pomiędzy duantami.
Cyklotron
Efekt Halla Oddziaływanie pola magnetycznego na nośniki ładunków poruszające się w przewodnikach i półprzewodnikach powoduje wystąpienie w nich efektu Halla. Polega on na pojawieniu się różnicy potencjałów w materiale, w kierunku prostopadłym zarówno do kierunku przepływającego prądu, jak i do kierunku przyłożonego pola magnetycznego.
Efekt Halla Rozważmy proces działania pola magnetycznego na nośniki prądu w prostopadłościanie o bokach a, b i d pokazanym na rysunku. Przy założonych kierunkach prądu i pola magnetycznego na dodatnie nośniki prądu działa siła Lorentza skierowana ku górze. Górna powierzchnia ładuje się dodatnio tak długo, aż pole siła elektrostatyczna zrównoważy siłę Lorenza q E h =q Uh a =q v B
Efekt Halla q E h =q Uh a =q v B Iloczyn qv możemy policzyć z gęstości prądu w próbce j= I ad =n q v q skąd zatem poprzeczne napięcie pojawiające się na próbce wyniesie: U h= Uh a 1 BI nq d =B I nad
Efekt Halla U h= 1 BI nq d Zjawisko Halla ma duże znaczenie praktyczne. Wykorzystuje się je do pomiaru koncentracji nośników (znając przewodnictwo możemy znaleźć również ruchliwość nośników), do pomiaru indukcji pola magnetycznego, a także do budowy czujników położenia i przemieszczenia. Znak napięcia Halla zależy od znaku nośników ładunku.
Napęd magnetohydrodynamiczny Yamato II
Kineskop Vladimir K. Zworykin, 1923
Kineskop Vladimir K. Zworykin, 1923
Zorza polarna (aurora borealis)
Do przemyślenia W pewnej przestrzeni naładowana cząstka porusza się prostoliniowo. Czy w tej przestrzeni może istnieć pole magnetyczne? Czy mogą istnieć jednocześnie pola elektryczne i magnetyczne? Aby uniknąć iskrzenia wyłączników wysokonapięciowych, rozłączanie styków przeprowadza się w obecności silnego pola magnetycznego. Jak powinno być skierowane to pole? Drut metalowy przewija się z jednej szpuli na drugą. Jednocześnie przez drut płynie prąd. Zwroty prędkości drutu i elektronów są przeciwne, a wartość taka sama. Czy zewnętrzny spoczywający obserwator zaobserwuje pole magnetyczne?