Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 1 Ćwiczenie M ( 9 inu) Miernicwo Przed zapoznanie się z insrukcją i przysąpienie do konywania ćwiczenia naleŝy opanować nasępujący aeriał eoreyczny: 1. Prąd sały i zienny. Napięcie i naęŝenie prądu, opór elekryczny. [1], [].. Zasady poiaru wielkości elekrycznych. [], [].. Czwórniki. [1], [].. Zasada działania oscyloskopu. [5]. Cel ćwiczenia Cele ćwiczenia jes zapoznanie się z właściwościai i zasadai uŝykowania branych elekronicznych przyrządów poiaroch. Do przeprowadzenia poiarów w raach ćwiczenia przewidziane jes korzysanie: zasilacza sabilizowanego, generaora funkcyjnego, oscyloskopu dwukanałowego oraz ulierów cyfroch. Meoda poiaru Wykonywanie prac laboraoryjnych aga znajoości aparaury poiarowej, jej budo oraz zasad funkcjonowania. Isona jes akŝe uiejęność prawidłowego przeprowadzenia poiaru. Poiar polega na porównaniu warości wielkości ierzonej z pewną jej warością przyjęą za jednoskę. Porównania ego dokonuje się za poocą przyrządu poiarowego iernika. Mierniki są skalowane w jednoskach wielkości ierzonej. Nazwa iernika pochodzi najczęściej od jednoski wielkości ierzonej (np. woloierz, aperoierz, ooierz, częsościoierz). Rzeczywisa warość ierzonej wielkości nigdy nie jes znana. W niku poiaru zasępuje się ją pewny przybliŝenie obarczony błęde. W przypadku pojedynczego poiaru y przybliŝenie jes warość odczyana z iernika. W przypadku serii poiarów ej saej wielkości najczęściej jes o średnia aryeyczna obliczona na podsawie ników uzyskanych w danej serii poiarowej. Czułością przyrządu poiarowego nazyway iarę jego reakcji na ziany warości ierzonej. Rozdzielczością nazyway najniejszą zianę warości wielkości ierzonej, kórą oŝna odczyać. eoreyczna rozdzielczość iernika (r) nika z ilości świelanych cyfr (N) oraz branego zakresu poiarowego (Z). W ulierach cyfroch spoykay dwa rodzaje świelaczy: pełne, zn. akie, w kórych na wszyskich iejscach są świelane wszyskie cyfry od do 9 oraz niepełne, na kórych na najŝszej pozycji (pierwsza z lewej cyfra) jes świelana jedynka lub nie świelana jes Ŝadna cyfra. Dla zw. świelaczy pełnych rozdzielczość odczyu obliczay korzysając z zaleŝności: r Z/1 N. Np. dla woloierza z pełny świelacze -cyfro na zakresie 1V oŝey dokonywać poiarów w przedziale 99,99V z rozdzielczością odczyów: r 1/1,1V. Dla iernika z świelacze niepełny przy określaniu rozdzielczości bierzey pod uwagę jedynie liczbę cyfr w pełni świelanych. Jednocześnie zaias pełnej warości zakresu do rozwaŝań bierzey rząd branego zakresu (przy brany zakresie np. V, bierzey Z 1V). Np. dla iernika z świelacze pokazujący ½ cyfry (w zasadzie świelacz jes -cyfro, ale na pierwszej z lewej pozycji oŝe on świelać ylko jedynkę) i dla zakresu V (rząd zakresu 1V) oŝey dokonywać poiarów w zakresie 199,9 V z rozdzielczością odczyu: r 1/1,1V. Niedokładność poiaru (błąd bezwzględny poiaru) a dwa składniki. Jeden sanowi procenową część warości odczyanej, oznaczanej jako rdg, np. ±,5% rdg. Drugi składnik zaleŝy od rozdzielczości r (oznaczanej równieŝ jako LSB, LSD lub dgs) i najczęściej podawany jes w posaci kroności rozdzielczości, np. +5dgs. Na polu odczyo ierników cyfroch nie a Ŝadnych inforacji doyczących ich dokładności, konieczne jes zae skorzysanie z danych zawarych w insrukcji obsługi iernika. Jeśli przykładowo cyfro woloierz na zakresie V wskazuje warość 1,V, a z insrukcji woloierza odczyano, Ŝe na zakresie V błąd bezwzględny iernika nosi ±(,7% rdg + dgs), naoias jego rozdzielczość nosi,1v o oznacza, Ŝe bezwzględny błąd poiaru napięcia ±(,7 1 +,1V),7V,V. Zwróćy uwagę na isoną róŝnicę iędzy rozdzielczością, a warością błędu bezwzględnego. Rozdzielczość nosi w y przykładzie dgs,1v a zae prawidłowo obliczony błąd bezwzględny,v jes razy większy od rozdzielczości. Jak ławo zauwaŝyć, błąd bezwzględny jes zazczaj większy a jedynie w najlepszy przypadku równy rozdzielczości. Wybór zakresu w zasadniczy sposób wpływa na dokładność odczyu. Opyalny bore (ze względu na obniŝenie warości błędu zaleŝnego od rozdzielczości) jes najniejszy dopuszczalny dla ierzonej wielkości zakres (warość ierzona jes wedy najbardziej zbliŝona do aksyalnej warości danego zakresu).
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ KaŜde sanowisko laboraoryjne posaŝone jes w zesaw aparaury poiarowej, w skład kórego wchodzą nasępujące eleeny: zasilacz sabilizowany DF171SBA lub MPS-L-, generaor funkcyjny DF161A, analogo oscyloskop dwukanało GOS-6 lub GOS-6. Dodakowo kaŝde sanowisko oŝe być posaŝone w przenośne uliery cyfrowe ypu M-65 i M-66 oraz kople niezbędnego okablowania. Zasilacz sabilizowany jes regulowany źródłe napięcia lub prądu sałego. Na płycie czołowej zasilacza uieszczone są: pokręła płynnej regulacji napięcia i naęŝenia prądu jściowego, pary gniazd jść regulowanych (+) i ( ) oraz gniazda uzieienia (GND), gniazda jścia sabilizowanego napięcia 5V, konrolne ierniki wielkości jścioch ( woloierze oraz aperoierze), konrolki sygnalizujące ryb pracy, przyciski boru rodzaju pracy zasilacza (sekcje pracują szeregowo, równolegle bądź niezaleŝnie). Zazczaj sabilizacji podlega napięcie na zaciskach jścioch zasilacza. JeŜeli z zasilacza pobiera się prąd o naęŝeniu niejszy od nasawionego, wówczas na zaciskach jścioch urzyuje się sałe nasawione napięcie. Po zwiększeniu naęŝenia pobieranego prądu ponad nasawioną warość zasilacz przechodzi w ryb sabilizacji naęŝenia prądu (sygnalizuje o odpowiednia konrolka), przy czy ak obniŝa napięcie, aby urzyywać nasawioną warość naęŝenia prądu. MoŜliwość nasa aksyalnego naęŝenia prądu (podczas pracy ze sabilizacją napięcia) lub aksyalnego napięcia (podczas pracy ze sabilizacją naęŝenia prądu) korzysuje się w celu zabezpieczenia zasilanego układu przed uszkodzenie. NaleŜy paięać Ŝe nasa aksyalne powinny być nieco Ŝsze od spodziewanych rzeczywisych warości dla danego obciąŝenia. Generaor funkcyjny jes źródłe przebiegów napięcioch (sinusoidalnego, rójkąnego lub prosokąnego) o nasawialnej częsoliwości, apliudzie i składowej sałej. Rodzaj przebiegu i zakres częsoliwości biera się za poocą przełączników uieszczonych na płycie czołowej. Po braniu zakresu częsoliwość usawia się płynnie za poocą pokręła (FREQENCY). Warość częsoliwości oŝna odczyać z świelacza. Apliudę oŝna zieniać za poocą pokręła (AMPLIDE). Sygnał jścio dosępny jes na gnieździe BNC oznaczony jako (OP). Ipedancja jściowa generaora DF161A nosi 5Ω, dlaego rzeba się liczyć z oŝliwością raźnego zniejszenia się apliudy sygnału na jściu generaora przy wzroście jego obciąŝenia (czyli przy zniejszaniu ipedancji obciąŝenia np. do warości poniŝej 1kΩ). Analogo oscyloskop dwukanało jes ypo przyrząde przeznaczony do obserwacji i poiarów przebiegów elekrycznych zarówno napięcia sałego jak i ziennego w zakresie częsoliwości od kilku Hz do kilkunasu MHz. Płya czołowa oscyloskopu pokazana zosała na rys. 1. Rys. 1. Płya czołowa oscyloskopu GOS-6
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ Oscyloskop składa się z zasadniczych odułów akich jak lapa oscyloskopowa, wzacniacze odchylania oraz generaor podsa czasu. Czułość lapy oscyloskopowej jes sała i niewielka, a w prakyce częso usiy dokonywać poiaru napięć z duŝego zakresu warości apliud, np. rzędu ułaków wola albo kilkudziesięciu wolów. Dlaego eŝ w oscyloskop są wbudowane odpowiednie wzacniacze. Są o wzacniacze szerokopasowe, zn. ogące wzacniać napięcia zienne w szeroki zakresie częsoliwości (od ułaka Hz do kilkudziesięciu MHz), o duŝy współczynniku wzocnienia (kilka ysięcy razy). Wzocnienie reguluje się poprzez dobór właściwego współczynnika odchylania. Współczynnik odchylania usawia się parz rysunek 1 pokręłai (7) i () odpowiednio dla kanału pierwszego wejście CH1 (8) i drugiego wejście CH (). PoniewaŜ jścia wzacniaczy dołączone są do układu odchylania pionowego lapy oscyloskopowej dokonując regulacji wzocnienia wpływay na wielkość (sokość) obserwowanego przebiegu. JeŜeli naoias do układu podsa czasu lapy oscyloskopowej przyłoŝyy zienne napięcie o kszałcie zębów piły, czyli zw. napięcie piłokszałne, o na ekranie lapy plaka świelna będzie się bardzo szybko przesuwała ze srony lewej na prawą kreśląc jednocześnie odpowiedni przebieg sygnału z wejścia (8) lub (). Do warzania napięcia piłokszałnego słuŝy wbudowany w oscyloskop generaor podsa czasu. Częsoliwość ego generaora jes regulowana pokręłe (9) w sosunkowo szeroki zakresie od ikrosekund do sekund. Obraz, kóry powsaje na ekranie oscyloskopu jes sabilny i nieruchoy ylko wedy, gdy częsoliwości sygnału badanego i generaora podsa czasu są jednakowe lub są wielokronościai. Przykładowo jeŝeli częsoliwość badanego napięcia sinusoidalnego będzie równa częsoliwości generaora podsa czasu, uzyskay na ekranie jeden pełny okres sinusoidy, jeśli będzie dwa razy większa dwa pełne okresy id. salenie ścisłej zgodności częsoliwości dokonywane jes auoaycznie poprzez synchronizację generaora podsa czasu sygnałe ierzony. Przy braku pełnej synchronizacji obraz na ekranie lapy oscyloskopowej będzie się przesuwał w pozioie (w lewo lub w prawo). kłady elekroniczne zawierają źródła (np. źródła prądu lub napięcia) i odbiorniki sygnału. Poiędzy e dwie podsawowe części układu najczęściej włączone są inne eleeny, kóre ogólnie biorąc posiadają jedno wejście i jedno jście. Wejście i jście ają po dwa zaciski. Ze względu na czery zaciski eleeny e nazyway czwórnikai. San czwórnika opisują dwa napięcia we i oraz naęŝenia prądu I 1, I, I i I spełniające warunek równości prądów na wejściu i równości prądów na jściu (I 1 I oraz I I ). Pojedynczy czwórnik charakeryzuje się określonyi właściwościai. Na ogół odnoszą się one ylko do jednej częsoliwości. Z ego powodu podane niŝej definicje są słuszne dla usalonej w dany przypadku częsoliwości. Rys.. Schea czwórnika Rys.. Model czwórnika liniowego Ogólnie czwórnik sanowi eleen z dwoa zaciskai wejścioi (1 i ) oraz dwoa zaciskai jścioi ( i ). Schea czwórnika przedsawiony jes na rys.. Czwórnik czynny jes w sanie dosarczyć odbiornikowi większą oc czynną od pobranej ze źródła. Wykazuje zae pewne wzocnienie ocy, kóre a warość większą od jedności. Przykłade akiego czwórnika oŝe być wzacniacz ranzysoro. Czwórnik bierny oŝe oddać odbiornikowi co najŝej yle ocy czynnej, ile orzyuje na wejściu. Czwórnikai biernyi są zae akie układy, kóre poza kondensaorai, cewkai i rezysorai nie zawierają Ŝadnych innych eleenów lub akie układy wzacniaczy, kórych wzocnienie ocy nie przekracza jedności niezaleŝnie od ypu odbiornika dołączanego do jścia wzacniacza. Czwórnik linio charakeryzuje się y, Ŝe po podłączeniu do jścia czwórnika (zaciski i ) liniowego odbiornika, zaleŝności iędzy napięcie wejścio we, napięcie jścio i naęŝenie prądu jściowego I I I są liniowe. Oznacza o, Ŝe do opisu czwórnika liniowego oŝna sosować prawa Kirchhoffa i zasadę superpozycji. Słuszny zae będzie związek k we wiąŝący napięcie wejściowe i jściowe, w kóry k oznacza sały współczynnik wzocnienia napięciowego czwórnika liniowego. Do dalszych rozwaŝań przyjęy zosał odel czwórnika liniowego pokazany na rys.. W przyjęy odelu czwórnik en charakeryzuje się ipedancją wejściową r we, ipedancją jściową r oraz zasępczą SEM jściową ε.
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ Przebieg poiaru Przed przysąpienie do poiarów za poocą ulieru cyfrowego naleŝy sprawdzić czy przełącznikie zosał brany właści przyrząd poiaro oraz czy końcówki poiarowe przyłączone zosały do właścich zacisków wejścioch. NaleŜy jednocześnie paięać o borze odpowiedniego zakresu poiarowego. Oddziaływanie przyrządu poiarowego na źródło wielkości ierzonej charakeryzuje rezysancja wejściowa (wewnęrzna) przyrządu. ObciąŜenie źródła wielkości ierzonej rezysancją wewnęrzną przyrządu oŝe spowodować zianę warości wielkości ierzonej. Do najczęściej dokonywanych poiarów w elekronice naleŝy poiar napięcia sałego jak i ziennego. Poiary napięć dokonywane są za poocą woloierzy. Ze względu na rodzaj ierzonego napięcia woloierze dzieli się na woloierze napięcia sałego (DC) i woloierze napięcia ziennego (AC). Napięcie zienne oŝe być opisane przez rzy warości: szczyową, skueczną i średnią. Warość szczyowa jes największą warością chwilową napięcia w czasie obserwacji. Warość skueczna sk jes definiowana jako średnia liczona po okresie z kwadrau wszyskich warości chwiloch u(): 1 sk u () d. (1) Woloierze napięcia ziennego wskazują najczęściej warości skueczne dla przebiegów sinusoidalnych z określonego przez producena zakresu częsoliwości. W przypadku innych przebiegów ziennych (np.: prosokąnych i rójkąnych) wskazania woloierzy napięcia ziennego obarczone są zazczaj bardzo duŝy błęde. Warość średnia napięcia śr liczona po okresie jes definiowana jako: 1 śr u() d. () Do bezpośredniego poiaru napięcia woloierz włączany jes poiędzy dwa punky o określonych poencjałach, kórych róŝnica jes napięcie ierzony. Woloierz naleŝy włączać w obwód poiaro równolegle. Do bezpośredniego poiaru naęŝenia prądu słuŝy aperoierz. Miernik en włączany jes w obwód poiaro szeregowo. Przy doborze aperoierza szczególną uwagę naleŝy zwrócić na bór właściwego zakresu poiarowego, gdyŝ przekroczenie dopuszczalnej warości naęŝenia prądu oŝe być przyczyną uszkodzenia iernika. Do pośredniego poiaru naęŝenia prądu oŝe słuŝyć woloierz. W aki przypadku dokonuje się poiaru spadku napięcia na rezysorze wzorco włączony szeregowo w obwód poiaro. Poiaru rezysancji oŝna dokonywać eodą bezpośrednią przy uŝyciu ooierza lub eodą echniczną polegającą na równoczesny poiarze napięcia na zaciskach rezysora i naęŝenia prądu płynącego przez rezysor. Przed włączenie zasilania oscyloskopu naleŝy przygoować oscyloskop do pracy. W y celu naleŝy zniejszyć do iniu jasność () oraz usawić inialne wzocnienie sygnału wejściowego (7)/(). Nasępnie pokręła płynnej regulacji wzocnienia (9)/(1) i podsa czasu () powinny zosać usawione w pozycji CAL. Z kolei pokręła osrości () oraz połoŝenia pozioego () i pionowego (11)/(19) naleŝy usawić w połoŝeniach środkoch. Po konaniu opisanych czynności wsępnych oŝna włączyć zasilanie oscyloskopu (6) i odczekać kilka inu, aby oscyloskop się nagrzał. Isoną rudnością dla począkujących uŝykowników oscyloskopu jes uzyskanie sabilnego obrazu na ekranie oscyloskopu. Najgodniej jes rozpocząć pracę od lokalizacji linii pozioej kreślonej na ekranie dla zerowej warości sygnału wejściowego. W y celu przełączniki sprzęŝenia sygnału badanego (1) oraz (18) naleŝy usawić w pozycji GND. Aby uruchoić generaor podsa czasu, naleŝy przełącznikie (5) brać ryb zwalania auoaycznego AO. Nasępnie pokręłai jasności () INEN i osrości () FOCS rzeba skorygować jaskrawość i osrość obserwowanego na ekranie obrazu (powinna być widoczna osra linia pozioa), a poe pokręłai połoŝenia (11)/(19) i () przesunąć obraz na środek ekranu. JeŜeli do gniazda wejściowego (8) CH1 lub () CH doprowadzony jes sygnał o po zianie sprzęŝenia wejścia (1)/(18) na DC powinien on być widoczny na ekranie oscyloskopu, choć oŝe być niesabilny. MoŜe się równieŝ zdarzyć, Ŝe składowa sała sygnału jes ak duŝa, Ŝe obraz przesunięy jes w pionie poza widoczny obszar ekranu. W aki przypadku naleŝy zwiększać współczynnik odchylania (7)/() branego kanału wejściowego, aŝ do uzyskania widocznego obrazu. W przypadku sygnałów o duŝej warości składowej sałej konieczna oŝe być ziana sprzęŝenia (1)/(18) na AC. Aby obraz widoczny na ekranie oscyloskopu był sabilny, konieczne jes spełnienie warunku synchronicznego zwalania podsa czasu. Najławiej i najczęściej spełnienie poŝszego warunku osiąga się sosując synchronizację wewnęrzną. Jeśli badany sygnał podawany jes na wejście CH1 przełącznik źródła zwalania () usawia się w pozycji CH1. W przypadku obserwacji dwukanałoch przełącznikie () oŝna brać zarówno pozycję CH1, jak i CH, zaleŝnie od celu obserwacji i właściwości
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 5 sygnałów. W szczególnych przypadkach, gdy obserwowane przebiegi są synchroniczne z napięcie sieci zasilającej o częsoliwości 5Hz, godne oŝe być korzysanie pozycji LINE przełącznika (). Po usawieniu we właściwej pozycji przełącznika () oraz po braniu prawidłowego poziou zwalania (np. ręcznie za poocą pokręła (8) LEVEL i przełącznika (6) SLOPE) obraz powinien być sabilny. Po uzyskaniu sabilnego obrazu naleŝy ewenualnie skorygować jasność i osrość obrazu za poocą pokręeł () INEN i () FOCS. Podczas konywania wszyskich oówionych Ŝej czynności oŝna ograniczyć się do korzysania z rybu zwalania auoaycznego (przełącznik (5) pozycja AO). Jes o godne nie ylko w rakcie wsępnej lokalizacji obrazu, ale równieŝ podczas obserwacji i poiarów. Z rybu NORM naleŝy korzysać jedynie w przypadku sygnałów swarzających rudności z synchronizacją. W rybie X-Y usawiany przełącznikie (9) wzacniacz podsa czasu jes serowany sygnałe zewnęrzny. Wybór rybu pracy X-Y oznacza przyłączenie sygnału z kanału CH1 do wzacniacza podsa czasu (X), a sygnału z kanału CH do wzacniacza odchylania pionowego (Y). Po zapoznaniu się z obsługą oscyloskopu naleŝy połączyć wejście oscyloskopu z jście generaora funkcyjnego. Po wsępny usawieniu paraerów sygnału pojawiającego się na jściu generaora naleŝy ak dobrać połoŝenia nasaw oscyloskopu, aby obraz widoczny na ekranie pełniał go w 8% (cały przebieg ieści się na ekranie). Dokonując ziany współczynnika podsa czasu, pokręłe (9) naleŝy z kolei brać akie połoŝenie, aby obraz był sabilny i nieruchoy a jednocześnie, aby na ekranie widoczne było kilka pełnych okresów przebiegu badanego sygnału. Przykłado przebieg napięcia sinusoidalnego przedsawiony jes na rys.. Warość iędzyszczyową napięcia PP znaczyć oŝna ze wzoru: PP Y C, () Y gdzie Y oznacza odczyaną z ekranu sokość obrazu badanego przebiegu ierzoną w działkach [DIV], naoias C przyjuje warość akualnego współczynnika odchylania ierzoną w wolach na działkę [V/DIV], odczyaną ze skali przełącznika (7)/(). Apliuda przykładowego przebiegu jes równa połowie napięcia iędzyszczyowego PP: Rys.. Idea poiaru napięcia ½ PP ½ Y C. () Przy usawieniu przełącznika (1)/(18) w pozycji AC sępuje sprzęŝenie pojenościowe eliinujące z badanego sygnału składową sałą. JeŜeli badany sygnał a składową sałą, o przełączenie przełącznika z pozycji AC na DC spowoduje przesunięcie przebiegu obserwowanego na ekranie oscyloskopu w górę (przy dodaniej składowej sałej) lub w dół (przy ujenej składowej sałej). Warość składowej sałej DC oŝna określić noŝąc wielkość przesunięcia przebiegu y (ierzoną w działkach) przez akualną warość współczynnika odchylania C. Poiaru częsoliwości ν oŝna dokonać poprzez poiar okresu badanego sygnału. W celu zwiększenia dokładności poiaru przełącznikie skokowej regulacji podsa czasu (9) naleŝy brać aką pozycję, aby na ekranie uzyskać jak najniejszą liczbę pełnych okresów (jednak nie niejszą niŝ jeden). Przykłado przebieg napięcia prosokąnego przedsawiony jes na rys. 5. Częsoliwość badanego sygnału oŝna określić ze wzoru: 1 1 ν, przy czy okres X G, (5) X G gdzie X oznacza odczyaną z ekranu długość (w działkach [DIV]) odcinka odpowiadającego okresowi badanego sygnału, naoias G przyjuje warość akualnego współczynnika podsa czasu ierzoną w sekundach na działkę [s/div], odczyaną ze skali przełącznika (9). X Rys. 5. Idea poiaru okresu
6 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ W celu oszacowania ipedancji jściowej r badanego czwórnika, przy usalonej SEM ε g na generaorze o ipedancji jściowej r g, naleŝy dokonać poiarów napięć jścioch A i B w dwu przypadkach: bez dodakowego obciąŝenia czwórnika (R L ; rys. 6, poiar napięcia A) oraz z dodako obciąŝenie (R L ; rys. 7, poiar napięcia B). Rys. 6. Schea układu do poiaru napięcia jściowego A Przeprowadziy nasępujące rozuowanie dla układu z rys. 6: zakładay, Ŝe: r RL RL >> r RL, (Z1) wedy dla obwodu jściowego naszego czwórnika z II prawa Kirchhoffa nika, Ŝe: po przekszałceniach wzoru (6) orzyujey: L ε I r + I R, (6) ε L korzysując załoŝenie (Z1) w (7a) ay: po przekszałceniu dosajey: osaecznie orzyujey zaleŝność: R ε L I R I r L R + I, (7a), (7b) L ε I R, (8) ε A. (9) Wykazaliśy zae, Ŝe zierzone napięcie A jes równe zasępczej SEM w przyjęy odelu czwórnika. Rys. 7. Schea układu do poiaru napięcia jściowego B Podobne rozuowanie oŝna przeprowadzić dla układu z rys. 7: zakładay, Ŝe: z II prawa Kirchhoffa oraz z (9) nika, Ŝe: z prawa Oha ay: R, (Z) I L B ε A, (1) r + R r + R L L L I R, (11)
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 7 podsawiając (1) do (11) orzyujey: B ARL. (1) r + R W en sposób znaleźliśy związek iędzy napięciai A oraz B. Na podsawie wzoru (1) oŝna znaczyć warość ipedancji jściowej rozwaŝanego czwórnika: r L A B RL. (1) W celu oszacowania ipedancji wejściowej r we, przy usalonej SEM ε g na generaorze o ipedancji jściowej r g, naleŝy dokonać poiarów napięć jścioch C i D w dwu przypadkach: z dodako szerego rezysore na wejściu czwórnika (R S ; rys. 8, poiar napięcia C) oraz bez dodakowego szeregowego rezysora na wejściu czwórnika (R S ; rys. 9, poiar napięcia D). B Rys. 8. Schea układu do poiaru napięcia jściowego C Rys. 9. Schea układu do poiaru napięcia jściowego D Przeprowadzając nasępujące rozuowanie dla układu z rys. 8: g we ( r + R r ) ε I + (1) g S we C we k (15a) oraz analogiczne rozuowanie dla układu z rys. 9: C I we rwe k (15b) g we ( r r ) ε I + (16) D g we we k (17a) k I r, (17b) D we a nasępnie porównując (15b) i (17b) oŝna pokazać (zakładając Ŝe współczynnik wzocnienia napięciowego k jes sały w obu przypadkach pokazanych na rys. 8 i rys. 9), Ŝe napięcia C oraz D są ze sobą związane zaleŝnością: dzieląc sronai (1) i (16) dosajey: D we we C I we, (18) I r + r, (19) we g we we rg + RS + rwe I I
8 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ podsawiając (19) do (18) orzyujey: po przekszałceniach () ay: C D ( rg RS + rwe ) rg + rwe +, () C D ( ) + C rg RS rg rwe 1 D sąd ławo juŝ znaczyć poszukiwaną ipedancję wejściową czwórnika: czyli osaecznie po przekszałceniu () orzyujey: r r we we D ( ) C, (1) RSC rg D C, () C RS rg. () D C Najprosszą eodą poiaru przesunięcia fazowego iędzy dwoa sygnałai sinusoidalnyi jes porównanie ich przebiegów na ekranie oscyloskopu dwukanałowego. Przy poiarze naleŝy paięać o y, Ŝe pozioe osie zerowe obu przebiegów uszą się pokrywać ak jak pokazano na rys. 1a. Przesunięcie fazowe oblicza się ze wzoru: o ϕ 6 x x, () przy czy: x ierzony w działkach odsęp iędzy dwoa przebiegai na przecięciu z osią zerową (rys. 1a); x ierzona w działkach długość odpowiadająca pełneu okresowi przebiegu sinusoidy. Za poocą pokręeł płynnej regulacji wzocnienia (9)/(1) rys. 1 usalay sokość obu przebiegów na jednakową warość 5 działek. Podsawę czasu dobieray pokręłai (9)/() rys. 1 ak, aby jeden okres przebiegu zajął ok. 75% szerokości ekranu oscyloskopu. a) b) Rys. 1. Idea poiaru przesunięcia fazowego (a) w rybie pracy dwukanałowej i (b) w rybie pracy X-Y oscyloskopu Rys. 11. Przykładowe przebiegi zarejesrowane w rybie pracy X-Y oscyloskopu i odpowiadające i warości przesunięć fazoch
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 9 Drugą bardzo popularną eodą poiaru przesunięcia fazowego jes poiar paraerów figury Lissajous (rys. 1b) uzyskanej na ekranie oscyloskopu pracującego w rybie X-Y. Na rys. 11 pokazane zosały figury uzyskane na ekranie, gdy do wejść X i Y oscyloskopu doprowadzono sygnały sinusoidalne o ej saej częsoliwości, ale przesunięe w fazie o pewien ką fazo ϕ. Apliudy badanych przebiegów ogą być róŝne i nie ają wpływu na nik poiaru, godnie jes jednak sosować apliudy o zbliŝonych warościach, przez co w pełni korzysuje się pole ekranu oscyloskopu. Z poiaru paraerów elipsy uzyskanej dla dwu przebiegów sinusoidalnych o ej saej częsoliwości oŝey obliczyć przesunięcie fazowe. W y celu korzysay z nasępującego wzoru: a ϕ arcsin. (5) b Wielkości sępujące we wzorze (5) są zdefiniowane na rys. 1b. NaleŜy paięać, Ŝe opisana eoda poiarów paraerów elipsy jes ało precyzyjna w przypadku analizy przesunięć fazoch niejszych niŝ 1. Kolejność czynności 1. Wykorzysując wszyskie dosępne zakresy ooierza ulieru dokonać poiaru rezysancji opornika wzorcowego. Poiary rozpocząć od największego zakresu. Na podsawie danych zawarych w insrukcji obsługi ulieru oraz wskazówek z punku A9 aneksu do niniejszej insrukcji podać odpowiednie wzory i obliczyć błąd poiaru rezysancji na kaŝdy z zakresów. Po konaniu rachunków usalić, na kóry zakresie ooierza konane poiary są najdokładniejsze.. W szereg z aperoierze ulieru włączyć opornik obciąŝenia (rezysor zaocowany na radiaorze) i aki układ podłączyć do regulowanego jścia sekcji MASER zasilacza (gniazdo czarne i czerwone). Narysować schea badanego układu. Na aperoierzu brać zakres A DC. Pokręło regulacji ograniczenia prądowego w zasilaczu (CRREN) usawić w połoŝeniu odpowiadający połowie zakresu regulacji (w przypadku wąpliwości poprosić prowadzącego zajęcia o sprawdzenie). Pokręło regulacji napięcia (VOLAGE) usawić w le skrajny połoŝeniu. Włączyć zasilacz i pokręłe regulacji napięcia usawić napięcie 8V posiłkując się woloierze wbudowany w zasilacz. Pokręłe regulacji ograniczenia prądowego sopniowo zniejszać naęŝenie prądu płynącego przez rezysor obciąŝenia odczyując warość ego naęŝenia z aperoierza ulieru (zauwaŝyć, Ŝe od pewnego oenu zacznie równieŝ aleć warość napięcia zasilacza). sawić warość ograniczenia prądowego na ok. 15A (ze względu na niską jakość poencjoeru w zasilaczu usawienie dokładnej warości oŝe być urudnione). Zanoować usawioną warość naęŝenia prądu odczyaną z ulieru oraz odpowiadające u napięcie odczyane z woloierza zasilacza. Powórzyć poiar dla ograniczenia prądowego ok. 1A. Wyłączyć zasilacz i rozonować badany układ. Przy poocy ooierza zierzyć rezysancję opornika obciąŝenia. Porównać warości napięć odczyanych z zasilacza (odpowiadających dwu usalony warościo ograniczenia prądowego) z warościai napięć liczonyi na podsawie prawa Oha zasosowanego do badanego układu (czyli dla znanego naęŝenia prądu płynącego przez opór obciąŝenia o znanej rezysancji). Wyjaśnić dlaczego usawienie pokręła regulacji ograniczenia prądowego w le skrajny połoŝeniu unieoŝliwia regulację napięcia zasilacza (oŝna o sprawdzić doświadczalnie przysępując do konania kolejnego punku ćwiczenia).. sawić określone napięcia na regulowanych jściach zasilacza korzysając z woloierzy napięcia sałego w ulierach. Zwrócić szczególną uwagę na właści dobór zakresu woloierzy. sawienia konać dla rzech róŝnych rybów pracy sekcji MASER i SLAVE zasilacza. Dla sekcji pracujących niezaleŝnie usawić napięcia: 5V (MASER) i 1V (SLAVE). Dla sekcji połączonych szeregowo usawić syeryczne napięcie ±15V z zere na asie. Dla sekcji połączonych równolegle usawić napięcie 18V. Na podsawie insrukcji do ulieru i wskazówek z punku A9 aneksu do niniejszej insrukcji obliczyć błędy poiarów napięć.. W szereg z woloierze włączyć rezysor wzorco (korzysując zaciski I 1 oraz I ) i aki układ podłączyć do regulowanego jścia sekcji MASER zasilacza. Na woloierzu brać zakres V DC. Włączyć zasilacz i usawić napięcie 1V. Przy poocy drugiego woloierza dokonać poiaru spadku napięcia na zaciskach 1 i rezysora wzorcowego. Narysować schea badanego układu. Na podsawie scheau prowadzić wzór na ipedancję wejściową woloierza połączonego szeregowo z rezysore wzorco. Korzysając z prowadzonego wzoru oraz na podsawie wskazań woloierzy i odczyanej z rezysora wzorcowego warości rezysancji znaczyć warość ipedancji wejściowej woloierza. Wyprowadzić wzór na błąd poiaru ipedancji wejściowej woloierza i konać odpowiednie rachunki liczbowe. 5. Połączyć generaor funkcyjny z wejście (8) CH1 oscyloskopu. Przed rozpoczęcie właścich poiarów sprawdzić, czy sprzęŝenie wejścia (1) jes usawione na DC. Apliudę sygnału usawić w generaorze na warość V. Sprawdzić czy ziana częsoliwości i kszału generowanego sygnału wpływa na warość apliudy przebiegu obserwowanego na ekranie oscyloskopu. Częsoliwość zieniać w przedziale od 1Hz do MHz. Dla dwóch rodzajów generowanego sygnału (sinus, prosoką) znaczyć częsoliwość inialną i aksyalną, czyli zakres częsoliwości, w kóry apliuda nie ulega zianie.
1 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 6. Połączyć generaor funkcyjny z wejście (8) CH1 oscyloskopu. Przy poocy generaora usawić przebieg sinusoidalny o apliudzie 8V i częsoliwości 1kHz. Sprawdzić, jakie ziany apliudy wołuje uŝycie łuika jściowego generaora. Poiary konać dla łuienia db, db, db, 6dB. Na podsawie przebiegów obserwowanych na ekranie oscyloskopu narysować czery oscylogray z zaznaczenie warości łuienia oraz nasaw oscyloskopu. Orzyane niki porównać z przewidywaniai eoreycznyi parz punk A aneksu do niniejszej insrukcji. 7. Połączyć generaor funkcyjny z wejście () CH oscyloskopu. sawić nasępujące paraery generaora: kszał przebiegu prosoką, apliuda V, częsoliwość ν 1kHz, współczynnik pełnienia W % 5% (p.a aneksu) i składowa sała DC 1V (p.a1 aneksu). sawić sabilny obrazu na ekranie oscyloskopu. Paraery nasaw oscyloskopu dobrać w aki sposób, aby uzyskać oŝliwie najlepszą dokładność poiaru, co zapewnia największy roziar obrazu uoŝliwiający konanie poiaru. Wykonać odpowiedni oscylogra. Nanieść na oscylogra paraery nasaw oscyloskopu. Zaznaczyć na oscylograie wielkości akie jak: napięcie iędzyszczyowe, apliuda, okres oraz pozio odniesienia i składowa sała. 8. Połączyć generaor funkcyjny z wejście () CH oscyloskopu. sawić nasępujące paraery generaora: kszał przebiegu rójką, apliuda,v, częsoliwość ν 5kHz i składowa sała DC V. Doprowadzić do orzyania sabilnego obrazu na ekranie oscyloskopu. zyskać oŝliwie najlepszą dokładność poiaru, co zapewnia największy roziar obrazu uoŝliwiający konanie poiaru. Wykonać odpowiedni oscylogra. Nanieść na oscylogra paraery nasaw oscyloskopu. Zaznaczyć na oscylograie wielkości akie jak: napięcie iędzyszczyowe, apliuda oraz okres. 9. Połączyć generaor funkcyjny z wejście () CH oscyloskopu. Na generaorze usawić przebieg sinusoidalny o częsoliwości 5Hz. Przełącznikie oscyloskopu () brać ryb LINE. Korygować częsoliwość generaora do oenu uzyskania nieruchoego obrazu (brak saoczynnego przesuwu w lewo bądź w prawo). Oszacować błąd wskazań częsoliwości na świelaczu generaora przyjując za wzorcową częsoliwość sieci zasilającej równą 5Hz. 1. Połączyć generaor funkcyjny z oscyloskope. Wybrać sinusoidalny kszał przebiegu jściowego z generaora. sawić apliudę sygnału na 6V oraz jego częsoliwość na 5kHz. zyskać sabilny obraz przebiegu na ekranie oscyloskopu. Pokręłe przesuwu pozioego () przesunąć obraz na ekranie w prawo w aki sposób, aby widoczny był począek obrazu (jego lewa krawędź). Pokręłe (8) LEVEL zieniać pozio zwalania i obserwować wpływ ych zian na obraz oscyloskopo. Porównać obrazy uzyskane przy zwalaniu zbocze dodani i ujeny bierany przełącznikie (6) SLOPE. Wykonać oscylogray wraz z opise nasaw oscyloskopu dla czerech przebiegów (zwalanie zbocze dodani dla dwu pozioów zwalania +V oraz V oraz zwalanie zbocze ujeny dla dwu pozioów zwalania +V oraz V). 11. Połączyć generaor funkcyjny z oscyloskope i woloierze napięcia ziennego (zasosować rójnik rozdzielający sygnał z jścia generaora). Przy poocy ulieru zierzyć warości skueczne napięcia o przebiegu sinusoidalny i prosokąny dla pięciu zadanych częsoliwości: 5Hz, 5Hz, 5kHz, 5kHz i 5kHz. Na podsawie przebiegów obserwowanych równolegle na ekranie oscyloskopu konać pięć odpowiednich oscylograów. Nanieść na oscylogray paraery nasaw oscyloskopu. Dokonać porównania warości skuecznych odczyanych z ulieru z warościai znaczonyi na podsawie konanych oscylograów oraz wzoru (1) parz równieŝ punk A aneksu do niniejszej insrukcji. Wykonać rachunek błędów zarówno dla poiarów przeprowadzonych przy uŝyciu ulieru jak i oscyloskopu. We wnioskach naleŝy przeprowadzić kryyczną analizę orzyanych ników w oparciu o uwagi ienione pod wzore (1) oraz w oparciu o wskazówki zaware w insrukcji do ulieru. W insrukcji obsługi ulieru naleŝy sprawdzić, dla jakiego rodzaju sygnałów i w jaki zakresie częsoliwości producen iernika dopuszcza przeprowadzanie rzeelnych poiarów warości skuecznych. 1. Połączyć oscyloskop i generaor funkcyjny z czwórnikie (poprosić dyŝurnego echnika o poŝyczenie odpowiedniego czwórnika). Korzysając z ulieru i/lub oscyloskopu dokonać poiarów napięć A, B, C oraz D w układach pokazanych na rysunkach od 6 do 9. Nasępnie przy poocy ulieru odczyać z czwórnika i zanoować warości R L oraz R S. Warość r g przyjąć równą 5Ω. Korzysając z wzorów (1) i () konać odpowiednie rachunki i oszacować ipedancję wejściową i jściową badanego czwórnika. 1. Połączyć generaor funkcyjny z dwoa wejściai (8)/() X i Y oscyloskopu (zasosować rójnik rozdzielający sygnał z jścia generaora). Na generaorze usawić przebieg sinusoidalny o częsoliwości 1kHz. Wybrać ryb pracy X-Y oscyloskopu przełącznik (9). Poprzez regulację wzocnienia w orach X i Y doprowadzić do uzyskania na ekranie oscyloskopu linii prosej nachylonej pod kąe 5 do poziou. Zieniać częsoliwość generaora i obserwować wpływ ych zian na obraz oscyloskopo. Wyznaczyć częsoliwość graniczną, przy kórej zaczyna sępować niepoŝądane przesunięcie fazowe w orach poiaroch X i Y oscyloskopu, objawiające się przekszałcenie obserwowanej na ekranie oscyloskopu linii w elipsę.
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 11 Opracowanie sprawozdania Sprawozdanie powinno zawierać: 1. Sronę yułową (wg wzoru).. Sforułowanie celu ćwiczenia.. Scheay układów poiaroch.. Wykaz aparaury (nr inwenarzo, yp, korzysywane nasa i zakresy). 5. Wyniki poiarów oraz analizę ników i wnioski odnoszące się do pierwszego punku części Kolejność czynności ). 6. Wyniki poiarów (oscylogray i sabelaryzowane niki) oraz analizę ników (analiza oscylograów, obliczenia warości skuecznych, rachunek błędów ip.) i wnioski odnoszące się do kaŝdego kolejnego punku części Kolejność czynności. 7. wagi końcowe i wnioski odnoszące się do całego sprawozdania. Wsęp do sprawozdania powinien zawierać definicje podsawoch pojęć sępujących w sprawozdaniu. W celu ławiejszego i jednoznacznego odwoływania się do wzorów sępujących we wsępie jak i w dalszej części sprawozdania wszyskie z nich powinny być oparzone nuerai porządkoi. W sprawozdaniu naleŝy uieścić scheay ylko akich układów, kóre były rzeczywiście zesawiane w rakcie konywania poiarów. KaŜdy schea powinien być zayułowany i oparzony nuere kolejny. Wszyskie eleeny pokazane na scheacie uszą być jednoznacznie opisane i oznaczone za poocą powszechnie sosowanej syboliki. W kazie aparaury naleŝy jednoznacznie opisać uŝywaną aparaurę poiarową poprzez podanie nueru inwenarzowego, ypu id. Nadane poszczególny przyrządo oznaczenia naleŝy konsekwennie sosować na wszyskich scheaach i w opisach. KaŜdeu punkowi części Kolejność czynności niniejszej insrukcji powinien odpowiadać pewien fragen sprawozdania składający się z zesawionych ników poiarów, po kórych nasępuje ich analiza zakończona podsuowanie i wnioskai cząskoi zawierającyi ocenę dokładności poiarów. Po aki fragencie powinien nasępować fragen odpowiadający kolejneu punkowi części Kolejność czynności id. Jako niki poiarów naleŝy zaieścić oscylogray oraz abele ze zierzonyi i obliczonyi warościai badanych wielkości, łącznie z warościai znaczonych błędów poiaroch. KaŜda abela powinna posiadać swój nuer kolejny i yuł oraz raźne oznaczenie, co zosało zierzone, a co obliczone. Wszyskie oscylogray w sprawozdaniu powinny ieć nuery porządkowe oraz podpisy zawierające inforację o y, co dany oscylogra przedsawia. W uwagach końcoch naleŝy zaieścić własne sposrzeŝenia, co do przebiegu całego ćwiczenia. WaŜną częścią wniosków końcoch powinno być akŝe szczególnienie czynności i procedur poiaroch, kóre naleŝałoby przeprowadzić inaczej (jak?), gdyby ćwiczenie iało zosać powórzone. Lieraura [1] F. Przezdziecki, A. Opolski, Elekroechnika i elekronika, PWN, Warszawa, 1986. [] M. Krakowski, Elekroechnika eoreyczna, PWN, Warszawa, 198. [] B. B. Oliver, J. M. Cage, Poiary i przyrządy elekroniczne, WKŁ, Warszawa, 1978. [] B. śółowski, Wprowadzenie do zajęć laboraoryjnych z fizyki, Skryp PŁ, Łódź, 1. [5] J. Rydzewski, Poiary oscyloskopowe, WN, Warszawa, 199. [6] Insrukcje obsługi oscyloskopu, zasilacza, generaora funkcyjnego oraz ulierów.
1 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ A1. Pojęcia podsawowe W celu uniknięcia nieporozuień podczas konywania ćwiczeń w pracowni naleŝy zrozuieć, zapaięać i sosować ienione poniŝej rzy podsawowe zasady: Pierwsza zasada. Paięajy, Ŝe podając konkrene ianowane warości fizycznych wielkości elekrycznych unikay niejednoznaczności. Sarajy się zae unikać określeń w rodzaju: niejsze napięcie, większy prąd, róŝne poencjały. Są o ogólniki, kóre niewiele ówią a częso wprowadzają nawe w błąd. Przy rozparywaniu kaŝdego obwodu elekrycznego usiy precyzyjnie i jednoznacznie określać: warość naęŝenia prądu płynącego w obwodzie, oporność obwodu lub jego poszczególnych odcinków, napięcie źródła zasilania, napięcia w róŝnych punkach układu, oc dzielaną na obciąŝeniu i wiele innych konkrenych warości. Do precyzyjnego raŝenia warości wielkości elekrycznych słuŝą liczby, naoias do jednoznacznego raŝenia wielkości elekrycznych słuŝą jednoski główne: aper [A], wol [V], o [Ω], wa [W], farad [F], henr [H] i herc [Hz], wraz z pokrewnyi. Częso jednoska główna jes zby duŝa (lub zby ała) dla raŝenia pewnej wielkości. Z ego powodu wprowadza się jednoski pokrewne, kóre są wielokronościai 1 n jednoski głównej, przy czy n jes liczbą całkowią (dodanią lub ujeną). Jeśli n jes dodanie o jednoskę pokrewną nazyway wielokroną, a jeśli n jes ujene o jednoskę pokrewną nazyway podwielokroną. Nazwę jednoski pokrewnej worzyy przez dodanie odpowiedniego przedroska, zaleŝnego od warości 1 n. PRZEDROSKI JEDNOSEK POKREWNYCH 1 n przedrosek skró 1 n przedrosek skró 1 1 - ili kilo k 1 6 1-6 ikro µ ega M 1 9 1-9 nano n giga G 1-1 piko p Przykładowo: 1 kiloo 1 kω 1 Ω 1 iliaper 1 A 1 - A 1 egaherc 1 MHz 1 6 Hz 1 ikrowol 1 µv 1-6 V 1 pikofarad 1 pf 1-1 F Druga zasada. Paięajy, Ŝe w elekronice wiele pojęć jes albo uownych albo względnych. Począki uowności sięgają XVIII w. kiedy o Benjain Franklin (176 179) wprowadził eriny ładunek i baeria oraz sybole plus i inus. Wybór znaków biegunów baerii niesey nie był udany, gdyŝ sał się podsawą urzyywanej do dziś uo, Ŝe prąd elekryczny płynie od plusa do inusa. a uowność pozosała z czasów, gdy nie znano jeszcze elekronów, a juŝ usalono podsawowe prawa elekroechniki. yczase obecnie wiey, Ŝe nośnikai ładunku prądu elekrycznego w ealach są ujenie naładowane elekrony, kóre poruszają się od ujenego do dodaniego bieguna baerii. o ej nie zieniono, poniewaŝ bez względu na o, czy prąd w obwodzie płynie od plusa do inusa, czy od inusa do plusa, o i ak bieguny źródła prądu ogą pozosać na scheacie bez ziany. a) b) c) d) e) Rys. A1.1. Względność poencjałów elekrycznych: (a) poencjał dodani (+V) względe asy ( ) inus na asie; (b) poencjał ujeny ( V) względe asy plus na asie; (c) dwa poencjały dodanie względe asy oraz róŝnica poencjałów 1,5V; (d) o sao co na rys. (c), lecz z dodako ogniwe 1,5V; (e) poencjał dodani (+V) i ujeny ( 1,5V) względe asy zero na asie oraz róŝnica poencjałów,5v
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 1 Względność oŝna jaśnić na prosy przykładzie. Spośród kilku róŝnych poencjałów dodanich na przykład +V, +5V i +8V, poencjał +5V jes dodani względe poencjału +V, ale jednocześnie ujeny względe poencjału +8V. Jak w ej syuacji oŝna jednoznacznie określić czy poencjał elekryczny jakiegoś eleenu jes dodani czy ujeny? W y celu wprowadzono uowny san odniesienia zw. poencjał zero. Zgodnie z uową poencjał zero a powierzchnia kuli zieskiej. PoniewaŜ we współczesnej elekronice rzeczywise połączenie urządzenia z zieią sosuje się ylko jąkowo, przyjęo uownie Ŝe punk asy ( ) układu sanowi punk poencjału zerowego, względe kórego ierzyy wszyskie pozosałe poencjały (napięcia). W prakyce w pracowni spokay się z y, Ŝe raz będziey ieli do czynienia z rzea rodzajai poencjałów (dodani, zero i ujeny), a drugi raz ylko z dwoa (dodani i ujeny). W pierwszy przypadku ówiy, Ŝe poencjał zero połączony jes z asą układu lub króko, Ŝe zero jes na asie. W drugi przypadku poencjał zero będzie najczęściej uoŝsaiany z poencjałe ujeny ówiy wedy, Ŝe poencjał ujeny połączony jes z asą układu lub króko, Ŝe inus jes na asie. rzecia zasada. Paięajy, Ŝe poprawne działanie układu elekronicznego aga właściwego zasilania ego układu. Zasada a nika z faku, Ŝe podsawą działania wszyskich układów elekronicznych jes przepływ nośników prądu elekrycznego przez cewki, kondensaory, rezysory oraz przyrządy półprzewodnikowe. Rysunek składający się z szeregu połączonych ze sobą powszechnie przyjęych syboli graficznych, oznaczających poszczególne eleeny elekryczne i elekroniczne nazywa się scheae elekryczny. Schea elekryczny, kóry obrazuje zasadę działania (ideę) układu lub urządzenia, nazywa się scheae ideo, a schea pokazujący, jak dane urządzenie jes konane (zonowane) scheae onaŝo. Isnieje jeszcze rzeci rodzaj scheau, kóry nazywa się scheae bloko. Pokazuje on, z jakich zasadniczych członów (bloków) składa się ineresujące nas urządzenie. Schea bloko jes jakby sreszczenie scheau ideowego i sosuje się go przewaŝnie przy opisie bardziej złoŝonych układów i urządzeń. W pracowni korzysywane są głównie scheay ideowe i blokowe. Sygnały, z kóryi ay do czynienia przy analizie scheaów elekrycznych ogą być róŝnyi wielkościai fizycznyi zaleŝnyi od czasu, jak na przykład naęŝenia prądów, napięcia, oce ip. Dla uławienia rozparywania scheaów ideoch sosuje się pewne zasady rysowania scheaów. ak więc, wszyskie obwody napięcia zasilającego rysuje się z reguły w górnej części scheau. Nieco niŝej uieszcza się sybole eleenów elekronicznych, zaś w dolnej części scheau wspólną asę lub obwody drugiego bieguna zasilania. Na scheaach ideoch i blokoch sygnał wejścio przechodzi zazczaj od lewej srony rysunku do prawej. Eleeny robocze sopnia (członu) wejściowego badanego układu (akie jak np. ulier, oscyloskop, generaor funkcji czy zadajnik sanów logicznych) uieszcza się z lewej srony. Eleeny robocze sopnia (członu) jściowego analizowanego układu (akie jak np. ulier, oscyloskop czy wskaźnik sanów logicznych) uieszcza się z prawej srony. Eleeny odnoszące się do ego saego sopnia rysuje się obok siebie w pionie lub pozioie. kłady oskowe (np. osek Graeza) przedsawia się w posaci robu. I ak dalej. KaŜde, nawe najbardziej skoplikowane urządzenie elekroniczne oŝna zawsze rozparywać jako zespół sosunkowo prosych układów lub obwodów. e układy i obwody zosały na przesrzeni wielu la bardzo sarannie i wnikliwie zbadane i na ej podsawie sforułowano wiele praw rządzących przepływe sygnałów elekrycznych. Dlaego właśnie kaŝde urządzenie oŝe być rozparywane jako zespół względnie prosych obwodów sanowiących poszczególne sopnie (człony) urządzenia. KaŜdy schea ideo rozparuje się sopniowo, kolejno od lewej do prawej. Analizę scheau zaczynay od róŝnienia poszczególnych sopni. Główny eleene kaŝdego sopnia jes najczęściej przyrząd półprzewodniko, np. ranzysor lub wzacniacz operacyjny. Nasępnie ogląday wszyskie części (rezysory, kondensaory, cewki) oaczające eleen główny, śledziy drogę prądów przez nie płynących i saray się usalić drogę sygnału elekrycznego przepływającego od wejścia do jścia układu i w en sposób określay przeznaczenie danego sopnia (członu) analizowanego układu. Prądy i napięcia sałe, niezaleŝne od czasu, oznaczay duŝyi lierai I oraz. NaęŜenie prądu i oraz napięcie u są w ogólny przypadku funkcjai czasu. Funkcje czasu i i() oraz u u() nazyway warościai chwiloi odpowiednio prądu i napięcia. Warości chwilowe oznacza się ałyi lierai. Przykładowo (parz rys. A1.) w chwili 1 naęŝenie prądu a warość chwilową i( 1) i 1, a w chwili / warość chwilowa przyjuje największą oŝliwą warość równą i(/) I. Warości chwilowe prądu i napięcia ogą przyjować zarówno warości dodanie jak i ujene. KaŜdy sygnał jes w pełni określony przez funkcję czasu opisującą daną wielkość fizyczną. Funkcję ę przedsawia się częso w posaci graficznej, a kres ego rodzaju nazywa się przebiegie czaso lub po prosu przebiegie sygnału.
1 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ i Rys. A1.. Przebieg czaso prądu sałego Rys. A1.. Przykładowe przebiegi czasowe sygnałów okresoch I pp -I Rys. A1.. Przebieg czaso prądu sinusoidalnie ziennego Sygnały (np. prądy i napięcia), kórych warości zieniają się w czasie dzieliy na okresowe i nieokresowe. Wielkości nazyway okresoi, gdy ich warości powarzają się w jednakoch odsępach czasu. en charakerysyczny odsęp czasu nazyway okrese i oznaczay sybole (rys. A1. i A1.). Odsęp czasu liczony od oenu i równy połowie okresu nazyway półokrese. Przebieg wszyskich zian zachodzących w czasie jednego okresu nazyway cykle. Liczbę cykli przypadających na jednoskę czasu nazyway częsoliwością. Na rys. A1. przedsawiono przebieg prądu sinusoidalnie ziennego opisanego funkcją czasu: π i() I sin. (A1.1) Apliudą (lub aksyalną warością szczyową) nazyway największa warość, jaką oŝe osiągnąć warość chwilowa (na rys. A1. oraz w raŝeniu A1.1 apliuda naęŝenia prądu nosi I ). Apliudę oznaczay duŝą lierą z indekse. Minialną warością szczyową nazyway najniejszą oŝliwą warość jaką oŝe osiągnąć warość chwilowa (na rys. A1. i(¾) I ). RóŜnicę iędzy aksyalną i inialną warością szczyową nazyway warością iędzyszczyową. W przypadku przebiegu naęŝenia prądu z rys. A1. warość iędzyszczyową oznaczay sybole I pp (indeks pp pochodzi od ang. peak-o-peak), przy czy I pp I ( I ) I. Warość chwilową y() sygnału sinusoidalnego o apliudzie Y oŝna przedsawić za poocą ogólnego raŝenia: y() Y sin( ω + ϕ ). (A1.) y W raŝeniu y arguen funkcji sinus nazyway fazą, φ y fazą począkową, a ω pulsacją. Podsawiając do wzoru (A1.) swierdzay, Ŝe faza począkowa φ y równa jes fazie i określa warość y w chwili. PoniewaŜ po upływie okresu nasępuje powarzanie się warości chwiloch, więc:
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 15 y() Y sin[ ω( + ) + ϕ ] Y sin[ ω + ϕ ]. (A1.) względniając fak, Ŝe okrese funkcji sinusoidalnej jes π, orzyujey: y y ω π, (A1.) a sąd pulsacja π ω πν, (A1.5) przy czy sybole ν 1/ oznaczyliśy częsoliwość. Wielkości zieniające się nieokresowo w funkcji czasu nazyway nieokresoi. y y y Rys. A1.5. Przykładowe przebiegi czasowe sygnałów przeiennych y y y Rys. A1.6. Przykładowe przebiegi czasowe sygnałów ęniących Wielkości okresowe dzieliy na przeienne oraz ęniące. Przeiennyi nazyway wielkości okresowe, kórych warość średnia w ciągu okresu równa się zeru (parz część A). Przykładowe przebiegi sygnałów przeiennych są pokazane na rys. A1.5. Przebiegie wielkości przeiennej jes krzywa oscylująca wokół osi odcięych (osi czasu). ęniącyi nazyway wielkości okresowe, kórych warość średnia w ciągu okresu jes róŝna od zera. Przykładai przebiegów wielkości okresoch ęniących są krzywe oscylujące wokół prosej równoległej do osi odcięych (rys. A1.6). Podsuowując oŝey sworzyć nasępujący schea: sygnał sygnał sały sygnał zienny sygnał okreso sygnał nieokreso sygnał przeienny sygnał ęniący
16 Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ W dalszych rozwaŝaniach przyjiey, Ŝe rozparywać będziey okresową funkcję czasu f() o okresie, czyli f( + n) f(), przy czy n ±1, ±,... ; przyjiey równieŝ, Ŝe funkcja f() spełnia nasępujące warunki (warunki Dirichlea): 1. Przedział czasu o długości oŝna podzielić na skończoną liczbę akich części, w kórych funkcja f() jes onooniczna, zn. jes rosnąca, bądź eŝ alejąca,. Funkcja f() a w przedziale czasu o długości skończoną liczbę punków nieciągłości, a ponado jej warość bezwzględna jes ograniczona w kaŝdy punkcie ego przedziału czasu. π Niech ω oznacza pulsację okresowej funkcji f(). Wedy funkcję f() oŝna przedsawić w posaci szeregu: C f () [ B sin(zω) + C cos(zω ] (A1.6) + z z ) z 1 zwanego szeregie Fouriera, przy czy: + B z f()sin(zω) d, z + C f() cos(zω) d. (A1.7) W poŝszych raŝeniach oznacza dowolną warość czasu. Współczynniki B z oraz C z są sałyi niezaleŝnyi od. Zazczaj do obliczeń przyjuje się lub /. W en sposób orzyuje się powszechnie sosowane wzory na współczynniki B z i C z: lub B z f() sin(zω) d, C z f() cos(zω) d (A1.8) B z f() sin(zω) d, C z f() cos(zω) d. (A1.9) Sałą C obliczay za poocą wzoru na C z, przyjując z. Ławo zauwaŝyć, Ŝe w przypadku sygnałów przeiennych C. PoŜsze wzory (A1.8) i (A1.9) ają ę zaleę, Ŝe uoŝliwiają znalezienie współczynników szeregu Fouriera jedynie na podsawie znajoości posaci funkcji f() oraz jej okresu. Wprowadziy eraz rzy wielkości: A DC (sała zaleŝna od C ), A z (apliuda) oraz ϕ z (faza począkowa) zdefiniowane nasępująco: wedy: C DC, A z B z + C z, A B z Az cosϕz, Cz Az sinϕz ϕ z C z arc g (A1.1) Bz. (A1.11) MoŜey zae przedsawić szereg Fouriera (A1.6) w posaci nasępującej: DC + Az sin(zω + ϕz ) z 1 f () A. (A1.1) PoŜsze raŝenie a szczególnie prosą inerpreację fizyczną: kaŝdy sygnał okreso spełniający warunki Dirichlea oŝna przedsawić w posaci suy wielkości sałej A DC zwanej składową sałą oraz nieskończenie wielu sygnałów sinusoidalnych zwanych haronicznyi. Sygnał sinusoidalny o najniŝszej (z 1) warości pulsacji nazyway haroniczną podsawową lub pierwszą haroniczną. Haroniczna podsawowa a aką saą pulsację ω π/, jak funkcja okresowa f() o okresie. Kolejne haroniczne o pulsacjach zω, przy czy z > 1, nazyway Ŝszyi haronicznyi, a z oznacza rząd haronicznej. ak więc druga haroniczna (z ) a pulsację ω, rzecia haroniczna (z ) a pulsację ω id., a ogólnie z-a haroniczna a pulsację zω (rys. A1.7). Rozwinięcie w szereg Fouriera zawiera eoreycznie nieskończenie wiele haronicznych. W prakyce apliudy
Laboraoriu Elekroniki i Miernicwa Insyuu Fizyki PŁ 17 Ŝszych haronicznych, kórych rząd jes Ŝszy od pewnej liczby z, są zazczaj poijalnie ałe, wobec czego oŝna je zaniedbać. W związku z y w szeregu Fouriera (A1.1) uwzględnia się najczęściej jedynie skończoną liczbę począkoch haronicznych (parz rys. A. i A. odpowiednio dla sygnału prosokąnego i rójkąnego). a) b) Rys. A1.7. Krzywe odkszałcone napięcia powsałe jako sua (a) pierwszej i drugiej haronicznej oraz (b) pierwszej i rzeciej haronicznej A. Warości średnie i skueczne Warość średnia A śr funkcji okresowej f() w ciągu okresu zgodnie z definicją raŝa się wzore: A śr 1 f() d. (A.1) Jeśli na podsawie podanego wcześniej wzoru (A1.8) znaczyy warość C z dla z, o orzyay: Jak ławo zauwaŝyć C f() d. (A.) C śr, czyli na podsawie (A1.1) ay: A śr ADC. (A.) A Swierdzay zae, Ŝe wielkość sałą A DC szeregu Fouriera (A1.1) oŝna równieŝ obliczyć za poocą wzoru (A.1) na warość średnią funkcji okresowej f() w ciągu okresu. Warość średnia w ciągu okresu jes zae równowaŝna wprowadzoneu wcześniej pojęciu składowej sałej. Warość średnia w ciągu okresu (składowa sała) dla sygnałów przeiennych jes równa zeru. W szczególności jeśli naęŝenie prądu ziennego jes posaci i() I sin(ω), o paięając, Ŝe: π ω oraz 1 sin( ω)d cos( ω) ω oŝna ławo kazać, Ŝe: 1 I π I π I I Iśr I sin( ) d sin d cos ω + π π π. (A.)