1. Po upływie jakiego czasu ciało drgające ruchem harmonicznym o okresie T = 8 s przebędzie drogę równą: a) całej amplitudzie b) czterem amplitudom? 2. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie 5cm osiąga maksymalną prędkość 20cm/s. Jaką wartość ma jego maksymalne przyspieszenie? 3. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie drgań T = 4 s. Obliczona prędkość tego ciała w chwili przechodzenia przez położenie równowagi wyniosła v = 0,5 m/s. Jaka będzie prędkość tego ciała po upływie 4 sekund licząc od chwili przejścia przez położenie równowagi? 4. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 3 s i amplitudzie A =0,2 m. Znajdź wychylenie i prędkość ciała w chwili t = 0,25 s po przejściu przez położenie równowagi. 5. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 4 s i amplitudzie A = 20 cm. Oblicz wychylenie ciała z położenia równowagi po czasie t = 1, 2, 3 i 4 s. 6. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A =30 cm. Częstotliwość drgań ciała wynosi f= 0,5 Hz. Oblicz maksymalną prędkość tego ciała. 7. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T=3s i amplitudzie A=10cm. W chwili początkowej znajduje się w położeniu równowagi. Jaka będzie odległość ciała od położenia równowagi po upływie 1/4 sekundy? 8. Ciało wykonujące drgania harmoniczne o amplitudzie 5cm osiąga maksymalną prędkość 20cm/s. Jaką wartość ma maksymalne przyspieszenie? 9. Maksymalna wartość energii kinetycznej ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie A wynosi E Kmax. Ile razy mniejsza będzie energia kinetyczna tego ciała w punkcie położonym w odległości x=a/2 od położenia równowagi? 10. Jeżeli A jest amplitudą ruchu harmonicznego, to przy jakim wychyleniu energia potencjalna jest równa energii kinetycznej?
1. Fale ultradźwiękowe nie mogą: A) ulegać odbiciu C) ulegać pochłanianiu B) rozchodzić się w wodzie D) rozchodzić się w próżni 2. Prędkość dźwięku w powietrzu jest równa 340 m/s. Długość fali dźwiękowej emitowanej przez kamerton o częstości drgań własnych 340Hz wynosi: A) 0,1 m B) l m C) 0.34 m D) 340 m 3. Echo, wywołane wystrzałem karabinowym, doszło do strzelca po upływie 4 s po wystrzale. Odległość, w jakiej znajduje się przeszkoda, jeżeli prędkość dźwięku w powietrzu jest równa 340 m/s, wynosi: A) 1340 m B) 680 m C) 340 m D)170 m 4. Fala dźwiękowa o zadanej częstości ma w wodzie długość: A) większą niż w powietrzu B) taką samą jak w powietrzu C) mniejszą niż w powietrzu D) zależną od kąta padania na powierzchnię wody 5. Na poboczu drogi stoi karetka pogotowia ratunkowego z włączonym sygnałem o stałej wysokości dźwięku. Częstotliwość sygnału odbieranego przez kierowcę samochodu zbliżającego się ze stałą prędkością do karetki: A) wzrasta odwrotnie proporcjonalnie do odległości samochodu od karetki B) wzrasta odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości samochodu od karetki C) jest stała i mniejsza od częstotliwości odbieranej przez pasażerów karetki D) jest stała i większa od częstotliwości odbieranej przez pasażerów karetki 6. Częstotliwość jaką usłyszy obserwator zbliżając się z prędkością V 0 = 10 m/s do źródła wydającego dźwięk o częstotliwości f 0 =1000 Hz wynosi: Prędkość dźwięku w powietrzu V=330 m/s. A) l000 Hz B)970 Hz C)1030 Hz D) 330 Hz 7. Prędkość fal dźwiękowych jest: A) największa w próżni C) większa w wodzie niż w powietrzu B) większa w powietrzu niż w wodzie D) jednakowa we wszystkich ośrodkach 8. Odległość między kolejnymi grzbietami fal rozchodzących się na powierzchni jeziora wynosi l = 6 m. Położona na wodzie piłka wykonuje drgania o okresie T = 4 s. Prędkość rozchodzenia się fali na wodzie wynosi: A) 0,375 m/s B) 0,66 m/s C) 1,5 m/s D) 3 m/s 9. Na poboczu drogi stoi karetka pogotowia ratunkowego z włączonym sygnałem o stałej wysokości dźwięku. Częstotliwość sygnału odbieranego przez kierowcę samochodu zbliżającego się ze stałą prędkością do karetki: A) wzrasta odwrotnie proporcjonalnie do odległości samochodu od karetki B) wzrasta odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości samochodu od karetki C) jest stała i mniejsza od częstotliwości odbieranej przez pasażerów karetki D) jest stała i większa od częstotliwości odbieranej przez pasażerów karetki 10. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 3 s i amplitudzie A = 10 cm. W chwili początkowej znajduje się w położeniu równowagi. Po upływie 1/4 sekundy odległość ciała od położenia równowagi wyniesie: A) 2 cm B) 5 cm C) 7 cm D) 10 cm 11. Rysunek przedstawia chwilowe położenie punktów węża gumowego drgającego w płaszczyźnie rysunku: Fazy przeciwne posiadają punkty: A)I, III i V B) II i IV C) I i III D) poprawne są odp. B i C 12. Ciało wykonuje drgania harmoniczne. W punkcie największego wychylenia z położenia równowagi: A) prędkość ciała i jego przyspieszenie są maksymalne B) prędkość ciała i jego przyspieszenie są równe zeru C) prędkość ciała jest maksymalna, a przyspieszenie równe zeru D) prędkość ciała jest równa zeru, a przyspieszenie maksymalne
13. Zmniejszenie długości wahadła matematycznego o połowę spowoduje: A) dwukrotny wzrost okresu drgań C) wzrost okresu razy B) dwukrotne zmniejszenie częstotliwości drgań D) wzrost razy częstotliwości drgań 14. Nieruchome źródło dźwięku drga z częstotliwością f. Obserwator poruszający się z prędkością równą połowie prędkości dźwięku w powietrzu zarejestruje dźwięk o częstotliwości: A) f B)2f C)0,5f D)0.25f 15. Nieruchomy obserwator odbiera dźwięk z jednostajnie zbliżającego się źródła jako dźwięk o częstotliwości: A) większej B) identycznej C) mniejszej D) zależnej od odległości 16. Punkt materialny wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie A i okresie T. Jeżeli zwiększymy dwukrotnie okres drgań, a amplituda nie zmienia się, to jego maksymalna energia kinetyczna: A) nie ulegnie zmianie C) wzrośnie dwukrotnie B) zmaleje dwukrotnie D) zmaleje czterokrotnie 17. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T = 4 s i amplitudzie A = 0,2 m. Wartość przyspieszenia a i prędkości v ciała w położeniu maksymalnego wychylenia w przybliżeniu są równe: A) a = 0, v = 0,5 m/s C) a = 0, v = 0,3 m/s B) a = 0,3 m/s 2, v = 0 D) a = 0,5 m/s 2, v = 0 18. Fala głosowa przechodzi z powietrza (V, = 330 m/s) do wody (V, = 1450 m/s). Stosunek długości fali w wodzie do długości fali w powietrzu wynosi około: A) l B) 0.22 C) 4.4 D)0.5
Zadania - Ruch falowy, akustyka 1. Odległość pomiędzy grzbietami fal na wodzie wynosi 10 m. Z jaką szybkością rozchodzi się fala, jeżeli grzbiety rozbijają się o brzeg 12 razy w ciągu minuty? Odp. 2 m/s 2. W stronę zatopionego okrętu echosonda wysłała sygnał, który powrócił do niej po czasie 0.5 s. W jakiej odległości znajduje się okręt, jeżeli wiemy, iż szybkość rozchodzenia się dźwięku w wodzie wynosi 1450 m/s. Odp. h = 362.5 m 3. Fala głosowa przechodzi z powietrza do wody. Jaki jest stosunek długości fali w wodzie do długości fal w powietrzu (szybkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi v 1 = 330 m/s, zaś w wodzie V2 = 1450 m/s)? 4. Długość fali akustycznej w powietrzu wynosi = 1m. Oblicz długość tej fali w wodzie, mając na uwadze, że szybkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi V1 = 330 m/s, zaś w wodzie V2 = 1450 m/s. 5. Oblicz długość fali emitowanej przez sonde ultradźwiękową w powietrzu, jeżeli częstotliwość wytworzonych przez nią fal wynosi 5*10 Hz. 6. Jaką minimalną moc może zarejestrować ludzkie ucho, jeżeli powierzchnia czynna ucha wynosi S = 5 cm 2, a natężenie progu słyszalności dla 1000 Hz wynosi Io = 10-12 W/m 2? Odp. 5*10-6 W. 7. Jaki poziom natężenia odpowiada dźwiękowi o natężeniu równemu I = 10-7 W/m 2? 8. Poziom natężenia pewnego dźwięku wynosi 40 db. Jaki będzie poziom natężenia tego dźwięku, jeżeli jego natężenie wzrośnie 1000 razy? 9. Ile razy natężenie dźwięku o poziomie natężenia 90 db jest większe od natężenia dźwięku o poziomie natężenia 40 db? 10. Oblicz, jaką częstotliwość usłyszymy, jeżeli będzie się do nas zbliżało źródło z prędkością 10 m/s, wydające przy tym dźwięk o częstotliwości 1000 Hz. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.
ZADANIA W zadaniach poniższych prędkość dźwięku w powietrzu przyjąć v = 336 m/s. Zadanie 1 Do przepaści o głębokości 1 km wrzucono kamień. Po jakim czasie usłyszano dźwięk? Odpowiedź: Po około 17,1 s Zadanie 2 Wrzucono do przepaści kamień i usłyszano plusk po 5-ciu sekundach od chwili wyrzucenia. Jak głęboka była ta przepaść? Odpowiedź: 109,1 m Zadanie 3 Jaka powinna być długość pudła rezonansowego dla kamertonu wydającego dźwięk o częstotliwości f = 435 Hz? Odpowiedź: około 19 cm Zadanie 4 Do rury wypełnionej wodą zbliżono kamerton. Wzmocnienie dźwięku słyszano po raz pierwszy, gdy wysokość słupa powietrza w rurze wynosiła h1= 25 cm. Jaka jest częstotliwość wydawanego dźwięku? Przy jakiej kolejnej wysokości słupa powietrza znów usłyszymy wzmocnienie dźwięku? Odpowiedź: f = 336 Hz ; h2= 75 cm Zadanie 5 Prędkość dźwięku w strunie gitary wynosi około 3000m/s. Jak i o ile herców zmieni się częstotliwość podstawowego dźwięku wydawanego przez strunę gitary, jeśli początkowa długość lo= 50 cm, palec przesunięto o 5 cm: a. zwiększając jej długość b. zmniejszając jej długość Odpowiedź: a. zmniejszy się o ok. 273 Hz. B. zwiększy się o ok. 333 Hz Zadanie 6 Do obserwatora zbliża się samochód z prędkością 108km/h i wydaje dźwięk o częstotliwości f = 600 Hz. Oblicz skok częstotliwości jaki wystąpi w momencie minięcia obserwatora. Odpowiedź: Δf = -108 Hz Zadanie 7 Poziom natężenia dźwięku o częstotliwości 1000 Hz wzrósł z 80 do 110 db. Jak zmieniło się natężenie dźwięku? Odpowiedź: Wzrosło 1000 razy.