Maria Żylska ul. Krasickiego 9/78-55 Kraków zyluska@interia.pl Konspekt lekcji matematyki kl. I gimnazjum Temat: Funkcje - powtórzenie Autor: Maria Żylska Gimnazjum 7 Kraków
Temat: Funkcje powtórzenie (do realizacji na godz. lekcyjnej) Cele lekcji:. Kształcący i utrwalający: kształcenie umiejętności rozpoznawania funkcji podawania sposobów przykładów określania funkcji określania dziedziny i zbiorów wartości funkcji sporządzania przyporządkowań będących funkcją o określonych własnościach (grafem, tabelą, wykresem) odczytywanie własności funkcji z wykresu rozpoznawanie funkcji będącej proporcjonalnością prostą sporządzanie tabelek rozpoznawanie funkcji, których wykresy są równoległe znajdowanie wzorów funkcji o podanych własnościach kształcenie umiejętności rachunkowych związanych z funkcją (sprawdzanie czy dany punkt należy do wykresu funkcji dla podanego argumentu i odwrotnie) kształcenie umiejętności całościowego spojrzenia na problematykę funkcji. Wychowawczy: kształcenie umiejętności pracy w grupie porozumiewania się i dzielenia pracy odpowiedzialności za wykonane zadanie umiejętności odpowiedzialnego wyboru lidera grupy do omówienia wykonanego zadania rozwijanie aktywności umysłowej i spostrzegawczości umiejętność logicznego myślenia zwrócenie uwagi na estetyczne wykonanie rysunków i zapisów poprawne budowanie zdań Metoda: Słowna, ćwiczeniowo zadaniowa. Forma: Zcałą klasą, praca w grupach, praca indywidualna. Środki: Sześć zestawów ćwiczeniowo zadaniowych, duże arkusze papieru, pisaki, przyrządy, kartki z zestawami czterech pytań do pracy indywidualnej (zestawy różne). Literatura: Błękitna Matematyka. Część wstępna - pogadanka z całą klasą przypominająca pojęcia - przyporządkowanie, funkcja, dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, sposoby przyporządkowań będących funkcją.
. Uczniowie podzieleni na sześć zespołów, po czterech uczniów - wg poziomu trudności zadań, umiejętności uczniów, otrzymują arkusze z poleceniami do wykonania, pracują około 5 min. Moja rola wspomagająca.. Po stwierdzeniu, że wszystkie grupy zrealizowały zadania, przystępujemy kolejno do omawiania przez wybranego lidera grupy, wszyscy uczniowie śledzą tok omawiango ćwiczenia, korygują błędy. Każda grupa ocenia stopień wykonanego zadania.. Po omówieniu zadań przez wszystkie grupy - arkusze są powieszone na tablicy, a każdy uczeń dostaje karteczkę z zestawem czterech pytań do samodzielnej pracy. Omówione na arkuszach zadania są im pomocne w pracy indywidualnej. Uczniowie oddają wykonane zadania oceniam. Zestawy zadaniowe dla poszczególnych grup. Na lekcji matematyki dowiedziałeś się że funkcje można określić za pomocą: a) słowa (przepisu słownego) b) grafu c) tabelki d) wykresu e) wzoru Napisz po jednym dowolnym przykładzie na każde z tych sposobów. Pamiętaj, aby podane przez ciebie przyporządkowanie było funkcją.. Podanych masz kilka przyporządkowań za pomocą grafu, tabelki, i wykresu (na arkuszu). a) rozpoznaj, które przedstawiają funkcję b) dla tych które nie przedstawiają funkcji, odpowiedz dlaczego c) dla tych, które przedstawiają funkcje podaj ich dziedzinę, oraz miejsce zerowe (jeżeli jest) - 7-5 -7 5 5-8 - - 7-5
x - x - - x -5 - - y 5 7-8 y y x x x x x x. Daną masz funkcję za pomocą grafu ( na arkuszu) a) sporządź tabelkę tego przyporządkowania b) sporządź wykres tej funkcji ( co jest wykresem?) c) podaj dziedzinę funkcji d) podaj miejsce zerowe tej funkcji ( jeżeli jest ) e) wymień wartości argumentu x dla których wartości y są dodatnie oraz wartości argumentu x dla których wartości funkcji y są ujemne - - - -. Spośród podanych przyporządkowań określonych w zbiorze liczb rzeczywistych wybierz to, które przedstawia proporcjonalności prostą. x->x+, x->5, x->x, x->x Następnie sporządź częściową tabelkę i narysuj wykres funkcji.
Podaj: a) co jest wykresem proporcjonalności prostej b) czy funkcja ta posiada miejsce zerowe jeżeli tak - podaj c) odczytaj z wykresu i podaj f ( )= f ( )= d) podaj dla jakiej wartości argumentu x wartość funkcji y = 6 e) podaj dla jakich wartości argumentu x wartości funkcji y są dodatnie, a dla jakich ujemne f) sprawdź, czy punkt A =, należy do wykresu funkcji 5. O pewnej funkcji wiesz, że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = x i przechodzi przez punkt A = (,). Napisz wzór tej funkcji sporządzając tabelki częściowe, wykonaj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych. Omów jak można otrzymać wykres funkcji, którą otrzymałeś,korzystając z wykresu funkcji y = x. Dla funkcji, którą otrzymałeś: a) podaj miejsce zerowe b) podaj wartości argumentu x dla których wartości tej funkcji y są dodatnie i dla których są ujemne c) oblicz, dla jakiej wartości argumentu x wartość funkcji y = d) odczytaj i podaj współrzędne punktów przecięcia się wykresu z osiami układu współrzędnych 6. O pewnej funkcji wiesz, że jej wykres przechodzi przez punkt A = (,) i B = (,). Napisz wzór tej funkcji. O następnej funkcji wiesz że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji której wzór napisałeś i przechodzi przez punkt C = (,-). Napisz wzór tej funkcji. Teraz dla ostatniej zapisanej funkcji oblicz współrzędne punktów przecięcia się z osiami układu współrzędnych i korzystając z nich narysuj wykres. Odczytaj i podaj: a) miejsce zerowe funkcji b) wartości argumentu x dla których wartości funkcji są dodatnie oraz dla których są ujemne Następnie oblicz: a) dla jakiej wartości argumentu x wartość funkcji y < b) jaką wartość przyjmuje y dla x =
Zestawy pytań do pracy indywidualnej. a) Uzupełnij podany graf, aby przedstawiał funkcję i miał dwa miejsca zerowe. 6 - b) Czy podane przyporządkowanie jest funkcją: każdej liczbie naturalnej przyporządkowana jest liczba. c) Czy obwód kwadratu i długość jego boku są wielkościami wprost proporcjonalnymi. d) Podaj wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przez punkt (,5) i jest równoległy do wykresu funkcji y = x.. a) Narysuj wykres, aby przedstawiał funkcję i miał dwa miejsca zerowe. x b) Czy podane przyporządkowanie jest funkcją?każdej liczbie naturalnej przyporządkowane jest liczba do niej przeciwna. c) Czy obwód trójkąta równobocznego i długość jego boku zmieniają się proporcjonalnie. d) Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A = (,) ib=(,6).. a) Uzupełnij tabelkę aby przedstawiała funkcję i miała trzy miejsca zerowe. x 5 - y - 7 b) Czy podane przyporządkowanie jest funkcją? Każdej ulicy przyporządkowana jest jej nazwa. c) Czy obwód koła i długość jego promienia zmieniają się proporcjonalnie. d) Podaj wzór funkcji, której wykres przechodzi przez punkt A = (,) i B + (,). 5
. a) Narysuj wykres, aby przedstawiał funkcję i nie miał miejsca zerowego. x b) Czy podane przyporządkowanie jest funkcją? Każdemu państwu przyporządkowano jego stolicę. c) Czy obwód rombu i długość jego boku zmieniają się proporcjonalnie. d) Podaj wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A = (,) i jest równoległy do wykresu funkcji y = -x. 6