POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

Wojcech KRAJEWSKI Mchał FOTYMA 621.391.823 519.6 537.212 POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI STRESZCZENIE W artykule przedstawono wynk eksperymentalnej weryfkacj własnych procedur oblczenowych do analzy trójwymarowych pól elektrycznych nskej częstotlwośc generowanych w środowsku człoweka przez obekty elektroenergetyczne. Powyższe procedury wykorzystują technkę hybrydową łączącą metodę elementów brzegowych z warantem metody ładunków symulowanych zwanym tutaj metodą elementów lnowych. Uzyskano zadawalającą zgodność oblczeń z pomaram. 1. UWAGI WSTĘPNE Obekty elektroenergetyczne take jak napowetrzne lne przesyłowe, rozdzelne WN, elektrowne czy elektrocepłowne, generują w środowsku człoweka pola elektryczne magnetyczne nskej częstotlwośc. Umejętność możlwe precyzyjnego numerycznego modelowana powyższych pól ma stotne dr nż. Wojcech KRAJEWSKI, mgr nż. Mchał FOTYMA Zakład Badań Podstawowych Instytut Elektrotechnk PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 211, 2002

112 W. Krajewsk, M. Fotyma znaczene w kontekśce obowązujących w Polsce na śwece przepsów z zakresu ochrony środowska [1] oraz konecznośc spełnena wymagań kompatyblnośc elektromagnetycznej. Analza komputerowa omawanych pól ma duże znaczene zarówno przy lokalzacj nowych obektów elektroenergetycznych jak w procese planowana zabudowy na obszarach sąsadującym z obektam już stnejącym. Doskonalene metod programów do analzy pól ma w tym przypadku stotne znaczene ekonomczne, gdyż na etape projektowana pozwala na dokładnejsze (bez zbędnego zapasu) wyznaczene zasęgu stref ogranczonego użytkowana [1], umożlwa przyjęce optymalnej wysokośc słupów ln WN, pozwala na bezpeczną dla ludz sprzętu elektroncznego lokalzację pomeszczeń burowych w blskośc urządzeń elektroenergetycznych tp. Przy tej okazj warto stwerdzć, że strefy ogranczonego użytkowana w sąsedztwe ln WN pokrywają około 1285 km 2 co stanow 0.4% terytorum Polsk [2]. W chwl obecnej odczuwa sę pewen brak nowoczesnego oprogramowana do wyznaczana pól elektrycznych magnetycznych w środowsku człoweka, które z jednej strony byłoby łatwe w obsłudze, z drugej zaś gwarantowałoby wysoką dokładność oblczeń. Używane w Polsce pakety oprogramowana take jak POLEM czy LINIA wykorzystują dwuwymarowe uproszczone modele pól dlatego w welu przypadkach są neskuteczne. Zagranczne programy specjalstyczne do analzy pól elektromagnetycznych take jak PC OPERA3D czy FLUX3D są zbyt ogólne, trudne w obsłudze ne nadają sę do użytkowana przez osoby słabo zorentowane w teor pola elektromagnetycznego. Stąd też narodzł sę pomysł opracowana programu wykorzystującego nowoczesne procedury calkowo-brzegowe, który wymagałby wprowadzana jedyne nezbędnych podstawowych danych konstrukcyjnych geometrycznych, a reszta procesu odbywałaby sę automatyczne. Program tak mógłby być użytkowany przez energetykę, służby ochrony środowska, ochronę zdrowa, nadzór budowlany tp. W nnejszym artykule przedstawono pomarową weryfkację procedur oblczenowych [6-9] wykorzystujących metodę elementów brzegowych (MEB) [3] w połączenu z warantem metody ładunków symulowanych (MSŁ) [4, 5] zwanej tutaj metodą elementów lnowych (MEL) do analzy trójwymarowych pól elektrycznych nskej częstotlwośc. Eksperymentalną weryfkację procedur do symulacj trójwymarowego pola magnetycznego przedstawono w pracy [10]. 2. MODEL MATEMATYCZNY POLA ZASTOSOWANY W PROCEDURACH OBLICZENIOWYCH Model matematyczny pola zastosowany w testowanych procedurach oblczenowych wykorzystuje teorę potencjału warstwy pojedynczej został

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 113 szczegółowo przedstawony w pracach [6-9]. Ponżej podano tylko jego podstawowe założena. Przyjmuje sę, że potencjał na powerzchn przewodu jest równy napęcu fazowemu (przewody robocze) lub równy zero (przewody odgromowe). Przewody zastępuje sę ładunkam lnowym umeszczonym w ch wnętrzu. Powyższe założene jest akceptowalne, gdy analzowane jest pole w dostatecznej odległośc od przewodu, na przykład - w przypadku ln WN - przy powerzchn zem. Dla wązek weloprzewodowych uwzględna sę rzeczywstą lczbę przewodów w wązce. Elementy kratownc słupów podobne jak przewody z prądem zastępuje sę ładunkam lnowym, a potencjał na powerzchnach tych elementów przyjmuje sę równy zero. Powerzchna zem lub podłog jest płaszczyzną o potencjale zerowym. Na zewnętrznych powerzchnach budynków lub wewnętrznych ścanach pomeszczeń rozłożone są ładunk powerzchnowe. Potencjał ścan dachu (suftu) jest równy zero. Jak wynka z analzy przeprowadzonej w [11] powyższe założene jest dopuszczalne dla budynków murowanych. Podobne założena przyjmuje sę dla metalowych ogrodzeń, balustrad tp. Korony drzew odwzorowywane są elpsodam obrotowym o potencjale zerowym. Rozłożone są na nch ładunk powerzchnowe. Ponadto zakłada sę przenkalność elektryczną zolatorów równą przenkalnośc elektrycznej powetrza, pomja sę zjawsko ulotu oraz spadk napęć wzdłuż ln. Dla tak przyjętego modelu fzycznego pola potencjał elektryczny w przestrzen powetrznej otaczającej przewody pod napęcem spełna równane Laplace'a jest superpozycją potencjałów wytwarzanych przez poszczególne ładunk powerzchnowe bądź lnowe. Rozkłady powyższych ładunków są funkcjam newadomym spełnającym następujące równane całkowe Fredholma I-go rodzaju: nb k= 1Sk G ( P,P) σ( P) dp + G( P,P) τ( P) dp + G( P,P) τ( P) dp = ϕ( P ) np l= 1 Ll nk m= 1Km (1) gdze: nb np nk S k L l - łączna lczba budynków nnych obektów o potencjale zerowym (poza kratowncam słupów), - łączna lczba przewodów (roboczych odgromowych), - lczba prętów kratownc wszystkch rozważanych słupów, - powerzchna zewnętrzna k-tego budynku lub nnego obektu o potencjale zerowym, - krzywa, na której rozmeszczone są ładunk reprezentujące l-ty przewód,

114 W. Krajewsk, M. Fotyma K m - odcnek reprezentujący m-ty element kratowncy, σ (P) - gęstość powerzchnowa ładunku, τ ( P ) - gęstość lnowa ładunku, ϕ ( P ) - potencjał elektryczny w punkce P położonym na powerzchn przewodu lub obektu znekształcającego pole. W pracy rozważane są nstalacje prądu przemennego, dlatego przyjmuje sę, że potencjały gęstośc ładunków są funkcjam zespolonym zmennej rzeczywstej. Antysymetryczna względem płaszczyzny xy funkcja Greena dla równana Laplace'a dana jest wzorem: G 1 1 4πε r 1 r ( P,P ) = (2) gdze: r ( x x ) + ( y y ) 2 + ( z z ) 2 2 = (3) ( x x ) + ( y y ) 2 + ( z z ) 2 2 (4) r = + ε - przenkalność elektryczna środowska. W prezentowanej tutaj metodze numerycznej równane całkowe (1) sprowadzane jest do układu lnowych równań algebracznych. Dokonuje sę tego poprzez dyskretyzację krzywych reprezentujących przewody ln, odcnków odpowadających elementom kratownc słupów oraz powerzchn reprezentujących obekty przestrzenne o zerowym potencjale z jednoczesną aproksymacją gęstośc ładunków na powstałych w wynku dyskretyzacj elementach lnowych brzegowych. Powstały w ten sposób układ równań algebracznych rozwązywany jest numeryczne, w wynku czego wyznacza sę neznane rozkłady ładunków powerzchnowych lnowych, których znajomość pozwala na oblczena potencjału, a następne natężena pola elektrycznego w dowolnym punkce przestrzen. W programe komputerowym zastosowano aproksymację zerowego rzędu rozkładu ładunków na elementach lnowych brzegowych. Maksymalna łączna lczba elementów lnowych brzegowych w testowanym tutaj programe BEM-solver 3D v.6.2 wynos 2800.

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 115 3. POMIARY I OBLICZENIA POLA ELEKTRYCZNEGO W nnejszym punkce przedstawono wynk oblczeń pomarów pola elektrycznego, zarówno w warunkach laboratoryjnych w sąsedztwe modelu ln przesyłowej, jak w terene pod rzeczywstą lną WN. Pomary wykonano mernkem pola elektrycznego TRACER EF90SE. Mernk wyskalowano na własnym stanowsku kalbracyjnym. W celu unknęca efektu znekształcana pola przez obecność człoweka pomary wykonywano mernkem umeszczonym na drewnanym statywe, a wskazana odczytywano z odległośc ok. 2.5 m. 3.1. Pomary oblczena pola elektrycznego w warunkach laboratoryjnych Pomary laboratoryjne przeprowadzono w sąsedztwe modelu odcnka ln przesyłowej pokazanego schematyczne na rysunku 1. Wspomnane laboratorum meśc sę w pomeszczenu o powerzchn 6.4 m 5.6 m średnej wysokośc (pochylony suft) 3.3 m. Model odcnka ln składa sę z trzech przewodów rozpętych wzdłuż laboratorum. Przewody są z pojedynczych lnek Cu w zolacj PCW. Przekrój lnk 1 4 mm 2, średnca zewnętrzna (tj. merzona na zolacj) ok. 4 mm. Zamocowana przewodów umożlwają skokowe rozsuwane ch do maksymalnej odległośc pomędzy skrajnym 1,8 m przy zaweszenu w konfguracj pozomej; długość skoku 0.15 m. Można także opuszczać je z płynną regulacją zwsu, a także rozmeścć wszystke w płaszczyźne ponowej. W celu wzbudzena pola elektrycznego do jednego końca przewodów przykłada sę napęce przy pozostawenu drugego ch końca w stane rozwartym (bez przepływu prądu). Przy pomarach pola elektrycznego stosuje sę napęce 220/380 V, bezpośredno z sec. Zaslane są wszystke bądź wybrane przewody (jeden lub dwa), zależne od prowadzonego pomaru. Pomary pola wykonano wzdłuż ln pozomej x = 0 dla czterech różnych konfguracj sposobów zaslana przewodów wzbudzających pole. We wszystkch przypadkach odległość mędzy rzutam kolejnych przewodów na płaszczyznę pozomą wynosła 0.9 m. W oblczenach każdy z przewodów podzelono na 30 elementów prostolnowych. Ponadto uwzględnono wpływ ścan suftu, które podzelono na 500 elementów brzegowych. Wynk pomarów oblczeń pokazano na rys.2 5.

116 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.1. Wdok ogólny pomeszczena laboratoryjnego. Satką elementów brzegowych pokryto dwe zestawone razem stalowe szafy. Konfguracja 1 Do źródła napęca 220 V podłączono jedyne przewód środkowy, który zaweszony był na wysokośc 2 m. Jego odległość od podłog wynosła 1.82 m. Pole merzono na wysokośc 1.42 m. Wynk pomarów zameszczono w tabel 1. Wynk oblczeń numerycznych wraz z wynkam pomarów pokazano na rys. 2. TABELA 1 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 1. Wyszczególnene 1 y [m] - 2.0-1.5-1.0-0.5 2 Natężene pola el. [V/m] 9.1 12 21 43 Wyszczególnene 1-0.25 0 0.25 0.50 1.0 1.5 2 55 66 56 41 22 13

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 117 Rys.2. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.42 m od powerzchn podłog (konfguracja 1). Lna cągła oblczena numeryczne, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 2 Trzy przewody zaslono ze źródła napęca 3 380 V. Skrajne przewody zaweszone były na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszono na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od zem wynosła 1.82 m. Pole merzono na wysokośc 1.05 m. Wynk pomarów zestawono w tabel 2. Wynk oblczeń numerycznych pomarów przedstawono na rys.3. TABELA 2 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 2. Wyszczególnene 1 y [m] - 2.0-1.5-1.0-0.5 2 Natężene pola el. [V/m] 5.5 9.7 14.9 26.1 Wyszczególnene 1-0.25 0 0.25 0.50 1.0 1.5 2 29.8 30.4 29.2 24.9 14.6 9.7

118 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.3. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 2). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 3 Podobne jak w konfguracj 2 trzy przewody zaslono z trójfazowego źródła napęca 3 380 V. Skrajne przewody zaweszone były na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszono na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od podłog wynosła 1.35 m. Pomary wykonano na wysokośc 1.05 m ponad powerzchną podłog. Wynk pomarów zestawono w tabel 3. Wynk oblczeń numerycznych wynk pomarów pokazano na rys.4. TABELA 3 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 3. Wyszczególnene 1 y [m] - 2.0-1.5-1.0-0.5 2 Natężene pola el. [V/m] 6 11.5 21.5 48 Wyszczególnene 1-0.25 0 0.25 0.50 1.0 1.5 2 70 90 67 48 22 10.6

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 119 Rys.4. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 3). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów. Konfguracja 4 W tym przypadku wszystke trzy przewody zaslono jednofazowo ze źródła napęca 220 V. Skrajne przewody zaweszono na wysokośc 2.6 m, a ch odległość od podłog wynosła 2.54 m. Środkowy przewód zaweszony był na wysokośc 2.0 m, a jego odległość od podłog wynosła 1.82 m. Pomary wykonano na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog. Wynk pomarów zestawono w tabel 4. Wynk oblczeń numerycznych wynk pomarów przedstawono na rys.5. TABELA 4 Wynk pomarów pola elektrycznego w konfguracj 4. Wyszczególnene 1 y [m] - 2.0-1.5-1.0-0.5 2 Natężene pola el. [V/m] 15 24 33 42 Wyszczególnene 1-0.25 0 0.25 0.50 1.0 1.5 2 48 50 48 43 33 24.4

120 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.5. Rozkład pola elektrycznego w pomeszczenu laboratoryjnym na wysokośc 1.05 m od powerzchn podłog (konfguracja 4). Lna cągła oblczena, kwadrack wynk pomarów. 3.2. Pomary oblczena pola w terene Ponżej przedstawono wynk pomarów oblczeń pola elektrycznego w sąsedztwe jednego z przęseł ln 110 kv położonego przy ulcy Feldorfa u zbegu z ulcą Ostrobramską w Warszawe. Jest to przęsło dwutorowej ln zbudowane na słupach ser OS24 typu ON150. W sąsedztwe rozważanego przęsła usytuowane są budynk drzewa (rys.6). Słup nr 1 znajduje sę za ogrodzenem o wysokośc 3 m wykonanym z metalowej satk. Powyższe ogrodzene uwzględnono w oblczenach. Rozpętość przęsła wynos 108 m, wysokość zaweszena najnższych przewodów jest 16 m, a ch najmnejsza odległość od zem wynos 15.2 m. Pomary wykonano wzdłuż os ln na odcnku mędzy perwszym słupem a budynkem nr 1 oraz wzdłuż lewego skrajnego przewodu na odcnku mędzy perwszym słupem drzewem nr 1. W obu przypadkach pomary przeprowadzono na wysokośc 1.8 m ponad powerzchną zem. Wynk pomarów oblczeń przedstawono na rys.7 8.

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 121 a) b) Rys.6. Przęsło ln 110 kv położone przy ulcy Feldorfa w Warszawe. a) wdok ogólny, b) rzut pozomy.

122 W. Krajewsk, M. Fotyma Rys.7. Rozkład pola elektrycznego pod lną 110 kv wzdłuż os ln na odcnku mędzy perwszym słupem a budynkem nr 1 na wysokośc 1.8 m ponad pozomem terenu. Kwadrackam oznaczono wynk pomarów. Rys.8. Rozkład pola elektrycznego pod lną 110 kv wzdłuż lewego skrajnego przewodu ln na odcnku mędzy perwszym słupem a drzewem nr 1 na wysokośc 1.8 m ponad pozomem terenu. Kwadrackam oznaczono wynk pomarów.

Pomarowa weryfkacja numerycznej analzy wybranego zagadnena EMC... 123 4. PODSUMOWANIE Na zakończene należy stwerdzć, że uzyskano zadawalającą zgodność wynków oblczeń wykonanych przy zastosowanu programu BEM-solver 3D v.6.2 z wynkam pomarów, zarówno w sąsedztwe modelu ln przesyłowej jak pod rzeczywstą lną 110 kv. Wyżej wspomnana procedura oblczenowa wykorzystywana jest w opracowywanym w Instytuce Elektrotechnk programe użytkowym EMFA-2001. W nedalekej przyszłośc przewduje sę zakończene prac nad komercyjną wersją powyższego paketu oprogramowana LITERATURA 1. Rozporządzene Mnstra Ochrony Środowska, Zasobów Naturalnych Leśnctwa z dna 11 serpna 1998 r. w sprawe szczegółowych zasad ochrony przed promenowanem szkodlwym dla ludz środowska, dopuszczalnych pozomów promenowana, jake mogą występować w środowsku oraz wymagań obowązujących przy wykonywanu pomarów kontrolnych promenowana. Dzennk Ustaw Nr 107 poz. 676, Warszawa 20 serpna 1998. 2. Zeńczak M.: Analza techncznych problemów zwązanych z dozymetrą pól elektromagnetycznych o częstotlwośc przemysłowej. Prace Poltechnk Szczecńskej, Nr 543, Szczecn, 1998. 3. Brebba C. A., Telles J. C. F., Wrobel L. C.: Boundary Element Technques. Sprnger, Berln Hedelberg New York, 1984. 4. Snger H., Stenbgler H., Wess P.: A charge smulaton method for the calculaton of hgh voltage felds. IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-93, 1973, s.1660-1668 5. Hameyer K., Belmans R., Hantsch R.: Computaton of the feld quanttes excted by hghvoltage lnes. Conf. on the Computaton of Electromagnetc Felds, Compumag 95, Berln, s. 460-461. 6. Krajewsk W.: Trójwymarowa analza pola elektrycznego w sąsedztwe ln wysokego napęca. Przegląd Elektrotechnczny, Nr 1, 1997 s. 1-6 7. Krajewsk W.: 3-D model of the electrc feld excted by overhead HV lnes. Archv für Elektrotechnk, Nr 1, 1998, s. 55-63 8. Krajewsk W., Wesełucha Z.: Modelowane pól: elektrycznego magnetycznego w sąsedztwe obektów elektroenergetycznych. Prace IEL, z.199, 1998, s. 86-107 9. Krajewsk W.: Modellng of electrc feld n the proxmty of electrc power objects. Prace IEL, z. 206, 2000, s. 40-55. 10. Krajewsk W., Fotyma M.: Numeryczne modelowane pola magnetycznego w sąsedztwe obektów elektroenergetycznych. II Krajowe Sympozjum - Kompatyblność Elektromagnetyczna w Elektrotechnce Elektronce, EMC 01, Zeszyty Naukowe Poltechnk Łódzkej, Nr 880, s. 231-240. 11. Krajewsk W.: BEM analyss of electrc feld excted by overhead HV lnes erected n bultup areas. IEE Proc. Sc. Meas. Technol. Vol. 144 Nr 2, 1997, s. 81-86 Rękops dostarczono, dna 20.02.2002 r. Opnował: prof. dr hab. nż. Krystyn Pawluk

124 W. Krajewsk, M. Fotyma MEASUREMENT VALIDATION OF NUMERICAL ANALYSIS OF CHOSEN EMC PROBLEM OF LOW FREQUENCY W. KRAJEWSKI, M. FOTYMA ABSTRACT In the paper, the expermental valdaton of own software package for the 3D analyss of low - frequency electrc feld that s generated n human envronment by power engneerng objects s presented. In the above program, the hybrd technque combnng the boundary element method and a verson of charge smulaton method named here the lnear element method has been employed. Good convergence of numercal and measurement results has been observed. Mgr nż. Mchał Fotyma (ur. W 1937 r.), uzyskał dyplom magstra nżynera elektryka w Poltechnce Warszawskej w 1960 r. Rozpoczął pracę w 1959 r. w Zakładze Wysokch Napęć Instytutu Elektrotechnk. W 1978 r. zostaje pracownkem Zakładu Badań Podstawowych Elektrotechnk MPH PAN w Instytuce Elektrotechnk, w którym pracuje do chwl obecnej na stanowsku st. Specjalsty. Zajmuje sę technką wysokch napęć, krogenką, delektrykam. Opublkował dwadześca prac, główne w zeszytach Prace Instytutu Elektrotechnk. Jest członkem SEP. Otrzymał lczne dyplomy uznana. Dr nż. Wojcech Krajewsk urodzł sę w 1953 r. w Warszawe. Studa na Wydzale Elektrycznym Poltechnk Warszawskej ukończył w 1977 r. w specjalnośc budowa maszyn urządzeń. W roku 1984 na tym samym wydzale obronł z wyróżnenem pracę doktorską pt.: Analza pola elektromagnetycznego naprężeń w elementach metalowych kształtowanych mpulsem magnetycznym. Od 1981 r. pracuje w Instytuce Elektrotechnk (obecne na stanowsku adunkta) zajmując sę zagadnenam modelowana pól elektromagnetycznych w maszynach urządzenach elektrycznych, a także od pęcu lat problematyką pól w środowsku człoweka. W 1991 r odbył dwumesęczny staż naukowy w Rensselaer Polytechnc Insttute w Troy (USA). W tym samym roku powerzono mu organzację przewodnctwo sesj na temat oblczana pól w elektrotechnce na Śwatowym Kongrese IMACS 91 (Internatonal Assocaton for Mathematcs and Computers Smulaton), który odbył sę w Dublne. Jest autorem ponad trzydzestu publkacj w krajowych zagrancznych czasopsmach naukowych. Należy do Stowarzyszena Elektryków Polskch.