Jcek SOSNOWSKI Instytut Elektrotechniki, Wrszw Fizyklne problemy zstosowń ndprzewodników wysokotemperturowych w elektro-energetyce Streszczenie. Przedyskutowno perspektywy i fizyklne problemy wykorzystni ndprzewodników wysokotemperturowych w silnoprądowych urządzenich energetycznych - mgzynch energii, szczególnie typu wirujących kół zmchowych orz kriokblch ndprzewodnikowych. Znlizowno występujące w tych urządzenich zgdnieni elektromgnetyczne wpływjące n ich prcę, w tym strty mocy w tśmch drugiej genercji. Abstrct. There re discussed prospects nd physicl problems of pplictions in power engineering high temperture superconductors, for mgnetic energy storing, especilly of the type flywheels energy storges nd for electric energy trnsport in cryocbles. Electromgnetic phenomen ppering in these devices re discussed, including generted.c. losses in superconducting tpes of second genertion. Physicl problems of pplictions HTc superconductors in electro-engineering Słow kluczowe: mteriłoznwstwo elektryczne, ndprzewodnictwo wysokotemperturowe, przesył energii, zkotwiczenie strumieni. Keywords: electrotechnicl mterils, high temperture superconductors, electric energy trnsport, flux pinning doi:.95/pe.4.5.54 Wstęp Zjwisko ndprzewodnictw corz szerzej wchodzi w obszr zinteresowń elektryków, co związne jest z fktem, że wg sondżu orgnizcji zrzeszjącej firmy zjmującej się ndprzewodnictwem stosownym CONECTUS, świtowy budżet n ndprzewodnictwo rocznie osiągnął w skli globlnej 5,5 mld Euro w r. z przewidywną silną tendencją wzrostową do 45 mld Euro w r. Obecnie z punktu widzeni ekonomicznego ndl dominuje rynek niskotemperturowych ndprzewodników, w którym szczególnie mocną pozycją jest wykorzystnie ndprzewodnictw w NMR i MRI, czyli tomogrfii z zstosowniem elektromgnesów ndprzewodnikowych do bdń jądrowego rezonnsu mgnetycznego w medycynie orz niewątpliwie w kcelertorch ndprzewodnikowych. W perspektywie roku te proporcje powinny się wyrównć. Njbrdziej znną konstrukcją kcelertorów ndprzewodnikowych jest Lrge Hdron Collider w CERNie o obwodzie 7 km i Nuklotron wrz z będącym jego rozszerzeniem projektem NICA,o długości docelowej około km, w ZIBJ w Dubnie, w Rosji. Widok zkrzywionego elektromgnesu ndprzewodnikowego o długości, m budownego w projekcie Nuklotron-NICA pokzuje rys.. jonów tomów lekkich: deuteru, trytu, utrzymywne w polu mgnetycznym uzwojeń ndprzewodnikowych pozwolą n przeprowdzenie kontrolownej rekcji syntezy termojądrowej przez s wytwrzjąc moc 5 - MW. Równie wżnym obszrem zstosowń energetycznych ndprzewodników, szczególnie już obecnie wysokotemperturowych jest wykorzystnie ich do trnsportu energii elektrycznej w kriokblch [] orz w mgzynch energii typu SMES (Superconducting Mgnet Energy Storge [] lub FES (Flywheel Energy Storge [4] lewitujących kół zmchowych, które czsem są nwet nzywne SFES (Superconducting Flywheel Energy Storge [5]. W ten sposób podkreślon jest rol łożysk mgnetycznych w konfigurcji ndprzewodnik wysokotemperturowy mgnes trwły, co jest niezbędne zgodnie z teorią Ernshw, w której wykzno, że lewitcj dwóch mgnesów trwłych jest niestbiln. Unik się tego problemu niestbilności przy wykorzystniu mteriłów ndprzewodnikowych, włśnie ze względu n specyfikę zjwisk ndprzewodnictw. W celu uzyskni odpowiedniej siły lewitcji rozwinięt zostł specjln preprtyk wysokotemperturowych mteriłów ndprzewodnikowych już w formie mkromolekuł ciągniętych z zrodków, nie spieknych cermik itrowych w tmosferze powietrz. Powyższe stwierdzeni wskzują n specyfikę włściwości ndprzewodników, zrozumienie której niezbędne jest dl prwidłowego funkcjonowni urządzeń elektro-energetycznych wykorzystujących ndprzewodniki, tkże konstrukcji nowych przyrządów. Rys.. Elektromgnes ndprzewodnikowy budowny w projekcie Nuklotron-NICA w ZIBJ w Dubnie, Rosj [-] Z punktu widzeni energetycznego njwiększe oczekiwni są związne z budową rektor ITER (Interntionl Thermonucler Experimentl Rector, w Cdrche we Frncji, w którym zderzjące się wiązki Rys.. Zleżność pomiędzy mocą i czsem rozłdowni różnych rodzjów mgzynów energii PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/4 47
Elektro-fizyklne zgdnieni ndprzewodnikowych mgzynów energii Jk wynik z rys. porównującego chrkterystyki różnych rodzjów mgzynów energii, konkurencją dl ndprzewodnikowych rozwiązń mogą być superkondenstory, które są prostsze w obsłudze i nie wymgją specjlnej prtury kriogenicznej, gęstość objętościow zmgzynownej energii osiąg MJ/m. Jednk zrówno czsy rozłdowń dochodzące do minut w przypdku FES-ów i moce 6 kw w przypdku SMES-ów są wyższe niż dl superkondenstorów. Symbole n rys. Hyd oznczją szczytowo-pompowe elektrownie wodne, Gz mgzyny energii oprte n sprężonym powietrzu. Dl poprwy efektywności SMES-ów pożądne jest uzysknie jednorodnego pol mgnetycznego wewnątrz uzwojeni ndprzewodnikowego solenoidlnego lub toroidlnego. Tką podwyższoną jednorodność indukcji mgnetycznej uzyskć możn poprzez zstosownie cewek korekcyjnych lbo używjąc ekrny ndprzewodnikowe. Zmniejszją one rozproszone pole mgnetyczne, prowdząc do podwyższeni wewnętrznej indukcji mgnetycznej. Z kolei zewnętrzne ekrny mgnetyczne wskzne są ze względu n zgdnieni ochrony środowisk. których n górnej i dolnej powierzchni pokzuje rys. 4. Jk wynik z tego rysunku prądy powierzchniowe odejmują się w środkowej części ekrnu, ntomist sm efekt ekrnowni zchodzi w brzegowych obszrch, w których prądy z obydwu powierzchni sumują się i ekrnown jest rdiln skłdow indukcji mgnetycznej. Prowdzi to do ujednorodnieni rozkłdu indukcji mgnetycznej n brzegch elektromgnesu ndprzewodnikowego. Bdni poświęcone wykorzystniu elektromgnesów ndprzewodnikowych do mgzynowni energii w SMESch rozpoczęte zostły w ltch 5-tych ubiegłego wieku, między innymi w Uniwersytecie Wisconsin w USA. Oczekiwno wykorzystni SMES-ów w elektrownich jądrowych, które produkują stłą energię niezleżnie od zpotrzebowni n prąd sieci energetycznej. W osttnim okresie SMES-y konstruowne są głównie dl zpewnieni energii elektrycznej o wysokiej jkości, co jest istotne w procesch przemysłowych i szczególnie dl zsilni rozbudownych sieci komputerowych. Anlogiem SMES-ów wykorzystujących elektromgnesy ndprzewodnikowe są FES-y, oprte n mgzynowniu energii mechnicznej w rotującym wirniku, wytworzonym z lekkich kompozytów. Ruch tego koł zmchowego z prędkością dochodzącą do obrotów n minutę, o osi umocownej w mechnicznym łożysku spowolniony byłby przez efekty trci mechnicznego. Dltego też w tych rozwiąznich stosuje się łożysk mgnetyczne, w których mgnes trwły lewituje nd ndprzewodnikiem wysokotemperturowym [6]. Przekrój łożysk mgnetycznego pokzno n rys. 5-6. Rys.. Poprzeczny przekrój otwrtego ekrnu ndprzewodnikowego z pokznym schemtycznie rozkłdem prądów, o kierunku zznczonym strzłkmi Rys. 5. Schemt konstrukcji hybrydowych łożysk mgnetycznych stosownych w ndprzewodnikowym mgzynie energii FES Rys. 4. Rozkłd prądów ekrnujących n ( górnej i (b dolnej powierzchni otwrtego ekrnu ndprzewodnikowego Dotychczsowe ekrny ndprzewodnikowe stosowne w elektromgnesch ndprzewodnikowych konstruowne były przy użyciu ndprzewodników klsycznych w postci zwiniętej folii z Nb-Ti, co jest pierwszym prekursorem otwrtego ekrnu ndprzewodnikowego. Obecnie stosuje się wysokotemperturowe ekrny ndprzewodnikowe, wykonne w formie zmkniętej tulei z cermiki bizmutowej, ntomist w niniejszym rtykule przedstwimy lterntywne rozwiąznie otwrtego ekrnu wykonnego z nwiniętej wysokotemperturowej tśmy ndprzewodnikowej. W tkim ekrnie o przekroju pokznym n rys., indukują się specyficznego ksztłtu prądy powierzchniowe, rozkłd Rys. 6. Numeryczn nliz linii sił pol mgnetycznego w hybrydowym łożysku ndprzewodnikowym z czterem przeciwsobnymi mgnesmi trwłymi wewnątrz tulei ndprzewodnikowej. Kolory oznczją polryzcję mgnetyczną. N rys. 6 przedstwiono przeprowdzoną nlizę teoretyczną hybrydowego łożysk mgnetycznego złożonego z cylindr ndprzewodnikowego, wewnątrz którego umieszczone są cztery przeciwsobnie zorientowne mgnesy trwłe. Pokzne tutj są wyniki obliczeń rozkłdu linii sił pol mgnetycznego, w konfigurcji odpychni zpewnijącej swobodny obrót łożysk. Podczs wirowni 48 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/4
jednk mogą zchodzić oscylcje włu, n którym umieszczone jest rotujące koło zmchowe. Te wibrcje osi wirnik r(t opiszemy równniem oscyltor tłumionego: ( d r m dt t t dr c dt r w którym m jest msą wirnik, / m częstością wibrcji drgń włsnych osi włu nietłumionego, c współczynnikiem tłumieni związnym z efektmi trci i stbilizującymi siłmi mgnetycznego oddziływni pomiędzy mgnesem trwłym i ndprzewodnikiem, w łożysku mgnetycznym. Rozwiąznie ruchu oscyltor tłumionego opisnego równniem przybier postć: ( r = Ae t gdzie prmetru szukmy w postci ( = -( + i. Prmetr w równniu opisuje tłumienie wibrcji osi wirującego koł zmchowego FES, ntomist swobodne drgni hrmoniczne. Poszukiwny prmetr jest pierwistkiem z równni: (4 m c i jest dny wyrżeniem: (5 c i 4m m Równnie 5 opisuje zrówno oscylcje włu z częstością niższą od częstości drgń swobodnych c / m / m c, jk też tłumienie mplitudy oscylcji, opisne czynnikiem c/m. Drgni wirnik z elementmi ndprzewodnikowymi w polu mgnetycznym mgnesów trwłych prowdzą do strt mocy w mteriłch ndprzewodnikowych, gdyż trktowć ten efekt możn jk umieszczenie ndprzewodnik w polu mgnetycznym o zmiennej mplitudzie. Pojwiją się wówczs strty mocy związne z histerezą mgnetyczną, które opisne są polem pętli histerezy pod krzywymi histerezy mgnetycznej dl nrstjącego i mlejącego pol mgnetycznego. Krzywe te dne są nstępującymi wyrżenimi dl prądu krytycznego opisnego relcją j c = /B w przypdku prostopdłościennego długiego ndprzewodnik o grubości D, umieszczonego w równoległym do powierzchni polu mgnetycznym. i są prmetrmi mteriłowymi. Ksztłt krzywej histerezy mgnetycznej dl nrstjącego pol mgnetycznego o mplitudzie B <B p będzie opisny wzorem: M ( D( B B ( D( (6 D( B B Gdzie B p jest indukcją mgnetyczną pełnej penetrcji do wnętrz ndprzewodnik orz równniem 7 dl nrstjącego pol mgnetycznego o mplitudzie B p < B M ( ( D B ( ( B B D (7 ( D( B( D ( B B( D D( B Dl mlejącego pol mgnetycznego zchodzi relcj: (8 M ( D( B ( D( B( D B( D B( D D( B B(Dwe wzorch 7-8 jest wrtością indukcji mgnetycznej w centrum ndprzewodnik. ln(l 5 5 5 4 H( 5 A/cm 4 6 Rys. 7. Zleżność obliczonych strt mocy L n histerezę mgnetyczną w płycie ndprzewodnikowej w logrytmicznej skli, w funkcji przemiennego pol mgnetycznego dl różnych prądów krytycznych ndprzewodnik: j c =5 6 A/cm, - j c =5 7 A/cm, - j c =5 8 A/cm, 4- j c =5 9 A/cm Zleżność obliczonych strt mocy związnych z histerezą mgnetyczną od mplitudy zmiennego pol mgnetycznego w funkcji gęstości prądu krytycznego pokzn jest w jednostkch umownych n rys. 7 w logrytmicznej skli. Elektro-fizyklne zgdnieni kriokbli ndprzewodnikowych Kriokble ndprzewodnikowe budowne są już w uprzemysłowionych pństwch jk USA, Jponi, Kore, Niemcy, Rosj, przede wszystkim przez koncerny międzynrodowe, wspierne przez progrmy rządowe. W Europie pierwszy kriokbel ndprzewodnikowy zbudowny zostł w Dnii w Kopenhdze i mił długość m. Po ltch eksplotcji wrócił n Politechnikę Kopenhską (DTU w celu przeprowdzeni bdń posteksplotcyjnych. Oprcownie osttnio konstrukcji tśm ndprzewodnikowych genercji (G tzw. Imperium wires o olbrzymich możliwościch przesyłu prądu o ntężeniu pond A czyni problemtykę kriokbl znowu ktulną []. Ndprzewodniki podczs przepływu prądu stłego nie generują strt mocy. Jednk superpozycj przemiennego pol mgnetycznego i prądu trnsportu prowdzi już do powstni strt mocy związnych z histerezą mgnetyczną. Ilustruje to rys. 8 pokzujący korelcję pomiędzy czsowymi przebiegmi indukcji mgnetycznej i prądu w jednorodnej płycie ndprzewodnikowej w sytucji zleżnej od czsu, w modelu stnu krytycznego. W przypdku przemienno-prądowym obok histerezowych strt mocy istotną rolę pełnią strty związne z prądmi sprzężeni pomiędzy włóknmi ndprzewodnikowymi. Dl uniknięci ich skręc się odpowiednio włókn. Nie możn tej procedury twistowni zstosowć do wysokotemperturowych tśm ndprzewodnikowych genercji, które mją strukturę wrstwową, nie włóknistą. Problem ten próbuje się redukowć stosując ncinnie, drpnie wrstwy ndprzewodzącej w tśmie G, co ogrnicz prądy sprzężeni w tzw. z ngielsk strited superconductors. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/4 49
Oddziływnie defektów z wirmi mgnetycznymi typu nleśnikowtego (pncke pokzne n rys. stbilizuje strukturę trójkątnej sieci wirów mgnetycznych i ogrnicz ich ruch, w ten sposób wpływjąc n wzrost prądu krytycznego. Z drugiej strony obecność nno-defektów prowdzi do deformcji czułej struktury wrstwowej ndprzewodników wysokotemperturowych i uszkodzeni ndprzewodnik, nstępnie kosztownych urządzeń, w procesie niekontrolownego przejści do stnu normlnego, tzw. quenchu. Rys. 8. Profile rozkłdów prądu i związnej indukcji mgnetycznej w płycie ndprzewodnikowej dl różnych chwil czsowych Rys.. Schemt zkotwiczeni wiru typu pncke n nnorozmirowym centrum zkotwiczeni Rys. 9. Obliczony rozkłd gęstości prądu przemiennego w jednostkch 5 A/m orz linii sił pol elektrycznego w tśmie ndprzewodnikowej ncinnej, typu strited 8 6 4 L/j.5.5 Rys.. Zleżność zredukownych strt mocy w kompozytowym przewodzie G od prmetrów chrkterystyki mgnetycznej podłoż opisnych funkcją B = th(,6 H: - =,7, -,6, -,4 W celu uzyskni jk njwyższych wrtości prądu krytycznego tśm ndprzewodnikowych G dokonuje się wzrostu epitksjlnego wrstwy ndprzewodnik n specjlnie dobrnym w tym celu podłożu zwierjącym n ogół mgnetyczny nikiel. Powoduje to wzrost przemiennej indukcji mgnetycznej w obszrze wrstwy ndprzewodzącej i wobec tego powstnie pol elektrycznego, które w superpozycji z przepływem prądu prowdzi do genercji strt mocy. Wżną rolę odgryw krzyw mgnesowni niklu, opisn w niniejszej prcy funkcją tngens hiperbolicznego. N rys. pokzne są obliczone strty mocy w zredukownych jednostkch w funkcji chrkterystyki mgnetycznej niklowego podłoż. T deliktn struktur wrstwow nnometrycznych rozmirów tśm ndprzewodnikowych G o możliwościch przepustowości prądu przekrczjących A jest wrżliw n jej zdefektownie, które pojwi się zrówno w procesie technologicznym wytwrzni tśm ndprzewodnikowych jko defekty wewnętrzne (intrinsic defects lbo powstłe w procesie eksplotcji tych tśm np. w uzwojenich rektorów jądrowych, gdzie defekty wywołne są npromieniowniem ciężkimi jonmi i szybkimi neutronmi. j( 4 A/cm Oprcowny zostł model opisujący ogrniczeni prądu krytycznego mteriłów ndprzewodnikowych HTc, w którym interpretuje się oddziływnie zkotwiczjące wiry, poprzez występownie briery potencjłu U, jką musi pokonć wir mgnetyczny w procesie pełzni strumieni: (9 H cl j rcsin j U jc jc j jc Równnie 9 opisuje zleżność briery potencjłu U oddziływni zkotwiczjącego od zredukownej gęstości prądu trnsportu j/j c, gdzie j c jest gęstością prądu krytycznego, dl przejści od procesu pełzni do płynięci strumieni. H c jest termodynmicznym polem krytycznym, l grubością wrstwy ndprzewodzącej w strukturze ndprzewodnik wysokotemperturowego, długością koherencji ndprzewodnik. Jk wynik z równni 9 wzrost prądu trnsportu j powoduje obniżenie wysokości briery potencjłu i pojwienie się npięci związnego z ruchem strumieni mgnetycznego w postci wirów. Równnie to opisuje więc chrkterystyki prądowonpięciowe ndprzewodnik i ich zleżności od pol mgnetycznego i tempertury w sposób zgodny z eksperymentem pokznym n rys.. Rys.. Doświdczlne krzywe chrkterystyk prądowonpięciowych dl ndprzewodnik wysokotemperturowego BiSrCCuO w temperturze ciekłego zotu i stłym polu mgnetycznym: =,5 mt, ( 6, mt, ( 8,5 mt, (4 mt. 5 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/4
Podsumownie W prcy przeprowdzono nlizę wybrnych zgdnień fizyklnych wpływjących n dziłnie energetycznych urządzeń ndprzewodnikowych omówiono ekrnownie pol mgnetycznego, strty mocy, wpływ zkotwiczeni wirów n prąd krytyczny. Poniewż urządzeni ndprzewodnikowe prcując w niskich temperturch są czułe n nwet drobne zburzeni, które mogą prowdzić do niekontrolownego ich wyjści ze stnu ndprzewodnictw quenchu, więc nliz towrzyszących ich prcy zgdnień elektro-fizyklnych m istotne znczenie. Skoncentrowno się n njbrdziej perspektywicznych urządzenich, jk mgzyny energii i kriokble ndprzewodnikowe, które rokują możliwości zstosowń w Polsce. LITERATURA [] Khodzhibgiyn H., Bznov A. i in.: Experimentl Study of Superconducting Mgnets for the NICA Accelertor Complex, The -th Cryogenics Conference Proceedings ( 5-58 [] Sosnowski J.: Kriokble ndprzewodnikowe, Wydwnictwo Książkowe Instytutu Elektrotechniki, ( - [] Wolsky A., M.: The sttus nd prospects for flywheels nd SMES tht incorporte HTS, Physic C (7 76 (495 499 [4] Sito K., Sito S., Nkmur O., Ymmoto Y., Tkht H., Itoh R., Ikezw Y., Tomit, M.: Progress of superconducting bering technologies for flywheel energy storge systems, Physic C (86: ( 444 45 [5] de Andrde Jr. R, Ferreir A.C., Sotelo G.G., Suemitsu W.I, Rolim L.G.B., Silv Neto J.L., Neves M.A., dos Sntos V.A., d Cost G.C., Rosrio M., Stephn R., Nicolsky R.: A superconducting high-speed flywheel energy storge system, Physic C (48 4 (4 9 9 [6] Płk R: Mszyny elektryczne z ekrnmi ndprzewodnikowymi, Przegląd Elektrotechniczny, (9, 74-76 Autor: prof. dr hb. Jcek Sosnowski, Instytut Elektrotechniki, Zkłd Wielkich Mocy, ul. Pożryskiego 8, 4-7 Wrszw E-mil: sosnowski.jcek@wp.pl. ZASTOSOWANIA ELEKTROMAGNETYZMU W NOWOCZESNYCH TECHNIKACH I INFORMATYCE XXIV SYMPOZJUM ŚRODOWISKOWE PTZE Instytucje współorgnizujące i osoby odpowiedzilne: Polskie Towrzystwo Zstosowń Elektromgnetyzmu Wojskowy Instytut Higieny i Epidemiologii Politechnik Częstochowsk, Wydził Elektryczny Polsko-Jpońsk Wyższ Szkoł Technik Komputerowych Polski Komitet Nrodowy Międzynrodowej Unii Nuk Rdiowych Przewodniczący Komitetu Nukowego: Lech Borowik Politechnik Częstochowsk Przewodniczący Komitetu Orgnizcyjnego: Ew Łd- Tondyr Politechnik Częstochowsk Miejsce konferencji: Ośrodek Wypoczynkowy Orle Gnizdo Hucisko Hucisko, ul. Orle Gnizdo 4-4 Włodowiceel Tel..: 4 7 77 Tel. 4 777 www.orlegnizdo.pl e-mil: info@orlegnizdo.pl Termin konferencji: 7- wrześni 4 Temtyk: Zstosowni elektromgnetyzmu w medycynie (sesj specjln Komitetu SEP Zstosowni elektromgnetyzmu w elektrotechnice Bioelektromgnetyzm i ochron środowisk Elektromgnetyzm obliczeniowy Zstosowni elektromgnetyzmu w informtyce Mteriły elektromgnetyczne Elektromgnetyzm w edukcji i polityce społecznej Terminy.6.4 zgłoszenie, streszczenie refertu ( strony, form elektroniczn.7.4 zkończenie procesu recenzowni prc 5.8.4 termin wniesieni opłty konferencyjnej 8.9.4 wręczenie progrm konferencji (wcześniej dostępny n www.ptze.pl Zgłoszeni i rejestrcj. zgłoszenie w postci dwustronicowego streszczeni (formt A4, tekst podstwowy pkt, odstęp pojedynczy, plik.doc ze wskzniem i podniem dnych teledresowych (e-mil, nr telefonu osób zgłszjących uczestnictwo w konferencji powinno być wysłne n dw dresy: nkr.new@gmil.com, ptze.poczt@gmil.com. Opłt konferencyjn wynosi 4 PLN/7 i PLN powinn zostć przetrnsferown n konto: : PKO BP III O/Wrszw 6 97 76 5 856 z dnotcją: PTZE 4 Językmi konferencji są: ngielski i polski. i Drug cen dotyczy zkwterowni w pokoju jednoosobowym. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/4 5