Podstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1

Podobne dokumenty
Podstawy fizyki sezon 2

Podstawy fizyki sezon 2

Podstawy fizyki sezon 2

Elektrostatyka. Prawo Coulomba Natężenie pola elektrycznego Energia potencjalna pola elektrycznego

Fizyka współczesna Co zazwyczaj obejmuje fizyka współczesna (modern physics)

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Wymiana ciepła. Ładunek jest skwantowany. q=n. e gdzie n = ±1, ±2, ±3 [1C = 6, e] e=1, C

Wykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Podstawy fizyki wykład 8

Wykład FIZYKA II. 1. Elektrostatyka

Elektrostatyczna energia potencjalna U

ŁADUNEK I MATERIA Ładunki elektryczne są ściśle związane z atomową budową materii. Materia składa się z trzech rodzajów cząstek elementarnych:

Podstawy fizyki sezon 1 V. Pęd, zasada zachowania pędu, zderzenia

Podstawy fizyki sezon 2 2. Elektrostatyka 2

Ładunki elektryczne. q = ne. Zasada zachowania ładunku. Ładunek jest cechąciała i nie można go wydzielićz materii. Ładunki jednoimienne odpychają się

Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl

Lekcja 40. Obraz graficzny pola elektrycznego.

Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia

Elektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α

Witam na teście z działu ELEKTROSTATYKA

Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM

Potencjalne pole elektrostatyczne. Przypomnienie

Elektrostatyka. Potencjał pola elektrycznego Prawo Gaussa

ELEKTRYZOWANIE CIAŁ ZASADA ZACHOWANIA ŁADUNKU

Wykład FIZYKA II. 3. Magnetostatyka. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Elektrostatyka Elektryczność nas otacza i tworzy...

Wykład 8: Elektrostatyka Katarzyna Weron

Pojęcie ładunku elektrycznego

Elektrostatyka. Już starożytni Grecy wiedzieli, że potarty o tkaninę bursztyn przyciąga drobne lekkie przedmioty.

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

Potencjał pola elektrycznego

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Elektrostatyka, cz. 1

Fizyka 2 Podstawy fizyki

Wymiana ciepła ELEKTROSTATYKA. Tales z Miletu. 600 p.n.e. czas

Część IV. Elektryczność i Magnetyzm Uczyć się bez myślenia to zmarnowana praca, Myśleć bez uczenia się to pustka. Wykłady 10 i 11

Odp.: F e /F g = 1 2,

Część IV. Elektryczność i Magnetyzm

Szczegółowe kryteria oceniania z fizyki w gimnazjum kl. II

Ładunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych

Elektrostatyka. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Imię i nazwisko ucznia Data... Klasa...

Linie sił pola elektrycznego

Helena Stech: Scenariusz lekcji Elektrostatyka powtórzenie. Scenariusz lekcji fizyki w gimnazjum

Elektrostatyka, część pierwsza

1. Dwa ładunki punktowe q znajdujące się w odległości 1 m od siebie odpychają się siłą o wartości F r

Wykład 17 Izolatory i przewodniki

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Podstawy fizyki sezon 2 6. Indukcja magnetyczna

Część IV. Elektryczność Uczyć się bez myślenia to zmarnowana praca, Myśleć bez uczenia się to pustka. Wykłady 10 i 11

Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

Elektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny

Podstawy fizyki sezon 1 IV. Pęd, zasada zachowania pędu

cz. 2. dr inż. Zbigniew Szklarski

Podstawy fizyki sezon 2 4. Pole magnetyczne 1

Wykład Ładunki elektryczne

Energia potencjalna pola elektrostatycznego ładunku punktowego

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Magnetostatyka. Bieguny magnetyczne zawsze występują razem. Nie istnieje monopol magnetyczny - samodzielny biegun północny lub południowy.

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 21 ELEKTROSTATYKA CZĘŚĆ 1. POLE CENTRALNE I JEDNORODNE

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Ładunek elektryczny. Zastosowanie równania Laplace a w elektro- i magnetostatyce. Joanna Wojtal. Wprowadzenie. Podstawowe cechy pól siłowych

ELEKTRONIKA ELM001551W

POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm. Pole magnetyczne. Indukcja magnetyczna. Siła Lorentza. Prawo Biota-Savarta. Prawo Ampère a. Prawo Gaussa dla pola

Strumień Prawo Gaussa Rozkład ładunku Płaszczyzna Płaszczyzny Prawo Gaussa i jego zastosowanie

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI

Elektrostatyka. A. tyle samo B. będzie 2 razy mniejsza C. będzie 4 razy większa D. nie da się obliczyć bez znajomości odległości miedzy ładunkami

Rozkład materiału nauczania

Pole magnetyczne. Magnes wytwarza wektorowe pole magnetyczne we wszystkich punktach otaczającego go przestrzeni.

Elektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.

4.1.1 Elektryzowanie ciał. Zasada zachowania ładunku

Wykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym

Magnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

Zakres materiału: Elektryczność. Uczeń:

Rozdział 22 Pole elektryczne

znak minus wynika z faktu, że wektor F jest zwrócony

Elektryczność i Magnetyzm

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Badanie wyników nauczania z fizyki w klasie 3 gimnazjum.

Wykład 2. POLE ELEKTROMEGNETYCZNE:

Krótka historia magnetyzmu

Zasada zachowania energii

Podstawy fizyki sezon 1 II. DYNAMIKA

Ruch ładunków w polu magnetycznym

Fizyka 2 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Elektrostatyka. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski. 20 kwietnia 2013 r. ZespółSzkółnr2wWyszkowie. mgr inż. Grzegorz Strzeszewski Elektrostatyka

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Materiały pomocnicze 11 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej

Powtórzenie wiadomości z klasy II. Ładunek elektryczny. Zasada zachowania ładunku elektrycznego.

Elektryzowanie ciał i zjawisko indukcji elektrostatycznej.

Podstawy fizyki sezon 2 5. Pole magnetyczne II

MECHANIKA II. Praca i energia punktu materialnego

Transkrypt:

Biblioteka AGH Podstawy fizyki sezon 2 1. Elektrostatyka 1 Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha

Pierwsze zabawy z ładunkami Starożytni Grecy zauważali: potarty bursztyn (grec. elektron) przyciąga kawałki słomy ELEKTRYCZNOŚĆ pewne skały przyciągają i odpychają drobiny żelaza MAGNETYZM 1820r.: Hans Christian Oersted znalazł związek między elektrycznością (przepływ prądu) a magnetyzmem (odchylenie igły magnetycznej). ELEKTROMAGNETYZM 1831: Doświadczenia M. Faradaya: równania Maxwella (1873) 2

Elektrostatyka i ładunki Elektrostatyka nauka o nieruchomych ładunkach elektrycznych Dwa rodzaje ładunków elektrycznych ujemny i dodatni (umownie). Ładunki jednoimienne się odpychają, różnoimienne przyciągają. Ładunek charakteryzuje ciało (podobnie jak np. masa). Ładunek elektryczny jest sumą ładunków elementarnych, z których składa się ciało. Ładunek elektryczny jest skwantowany (dośw. Millikana), tzn, jest wielokrotnością ładunku elementarnego e = 1.6 10 16 Coulomba Q = n e Całkowity ładunek elektryczny układu odosobnionego jest zachowany. Elektron i proton składają się na elektrycznie obojętny atom. Pamietajmy, że elektron JEST cząstką elementarną (punktową, bez struktury), proton składa się z kwarków i gluonów (ma strukturę, nie jest elementarny, punktowy) 3

Obserwacje zjawisk elektrycznych Naelektryzowane ciała oddziałują na siebie co to oznacza? IZOLATORY 4

Elektryzowanie przewodników PRZEWODNIKI Przewodnik trudno jest naładować przez pocieranie, bo każdy kontakt z ręką powoduje odpływ ładunku. Tylko nadmiar bądź brak elektronów oznacza naładowanie! Dodatnie protony są uwięzione, nie poruszaja się! elektrony są przyciągane do laski kula jest cały czas elektrycznie obojętna, ale ładunki się rozsunęły (indukcja ładunku) uziemiona, dodatnia strona kuli, pobiera elektrony, w efekcie kula ma nadmiar ładunku ujemnego 5

Ładunki? Atomy są elektrycznie obojętne (taka sama liczba elektronów, co protonów). Swobodne ładunki mogą powstać w procesie jonizacji mamy elektron i dodatni jon. w niektórych ciałach stałych (teoria pasmowa wykład X) są elektrony niezwiązane z jonami elektrony przewodnictwa, w cieczach może dojść do zjawiska elektrolizy powstają elektrony i jony (dodatnie i ujemne) 6

Własności elektryczne ciał Ze względu obecność (lub brak) swobodnych ładunków ciała dzielimy na: przewodniki elektrony mogą się swobodnie przemieszczać elektryzacja przez indukcję (zbliżanie naładownej laski) lub dotknięcie (przepływ ładunku), półprzewodniki nośniki powstają, gdy dostarczy się dodatkowej energii w postaci np. ciepła czy promieniowania, izolatory struktura ciężkich, nieruchomych jonów i związanych z nimi elektronów, brak swobodnych nośników, elektryzowanie przez pocieranie np. laska ebonitowa kawałkiem futra ładunek jest przenoszony z powierzchni jednego ciała na drugie elektrolity przewodzą prąd, gdy powstaną jony (ciężkie, transport masy) 7

Własności elektryczne http://zasoby1.open.agh.edu.pl/dydaktyka/fizyka/c_teoria_pasmowa/5.php 8

Pole elektryczne Ładunek elektryczny wytwarza pole elektryczne. Graficzną ilustracją są linie pola elektrycznego, które zaczynają się w ładunku, zwrot linni określony jest przez ruch ładunku dodatniego. Pole elektryczne jest polem źródłowym Jeżeli w polu elektrycznym umieścimy ładunek elektryczny działa siła elektryczna (ładunek próbny q umownie uważamy za dodatni). F e q 9

http://www.moskat.pl/szkola/fizyka Natężenie pola Pole elektryczne opisywane jest poprzez wektor natężenia pola: E = F e q jest zgodny z liniami pola. pole jest najsilniejsze, tam, gdzie linie są najbardziej gęste. Jeśli chcemy opisać pole należy wyznaczyć wektor natężenia, jeżeli interesuje nas zachowanie ładunku w polu siłę elektryczną, np.: 10

Układy ładunków- linie pola Pole wytworzone przez układy ładunków: zasada superpozycji: E = i E i 11

Natężenie pola Pole wytworzone przez ładunek punktowy: na ładunek próbny działa siła (Coulomba): ԦF e (r) = 1 Q q 4πε 0 r 2 Ԧr r Q F e F e q natężenie pola wytworzonego przez ładunek punktowy: E(r) = 1 4πε 0 Q r 2 Jednorodne pole wytworzone przez dwie naładowane płaszczyzny: na ładunek próbny działa siła: Ԧr r E F e = q E natężenie pola? q 12

Dipol elektryczny Pole elektryczne dipola elektrycznego E = E i = E + + E i E = E + + E E = 1 2πε 0 p z 3 p - moment dipolowy, p = q d skierowany od do + 13

Dipol w polu elektrycznym 1. Cząsteczka wody jest dipolem elektrycznym: 2. Ustawiona w zewnętrznym polu elektrycznym ustawia swój moment dipolowy zgodnie z liniami pola: Siły elektrostatyczne działają w przeciwnych kierunkach na końce dipola i wytwarzają wypadkowy moment siły względem ŚM: M = Ԧp E który dąży do odwrócenia Ԧp w kierunku E. Energia potencjalna dipola: E p = W = π 2 zależy od jego ustawienia: E p = pecosθ θ M dθ jest najmniejsza, gdy Ԧp i E mają ten sam kierunek 14

Praca siły elektrostatycznej Praca siły elektrostatycznej przy przesunięciu ładunku q (dodatniego) z punktu A do B w polu o natężeniu E: W AB = A B ԦF dl = q A B E dl cos θ Siła elektrostatyczna jest siłą zachowawczą. Pole siły elektrostatycznej jest potencjalne, a ładunki w tym polu mają energię potencjalną. Jeśli układ ładunków zmienia położenie siła elektrostatyczna wykonuje pracę, a zmiana energii potencjalnej wynosi: E pb E pa = W AB przykł policzyć zmianę energii w przypadku E pb = E pa W AB ładunku ujemnego, zmieniając kierunek ruchu Energia potencjalna dodatniego ładunku poruszającego się zgodnie z kierunkiem pola uległa zmiejszeniu (analogia do spadku w polu grawitacyjnym). 15

Energia potencjalna pola elektrycznego E pb = E pa W AB Jeśli przyjmiemy, że w nieskończoności E p = 0, to praca wykonana przez siłę elektrostatyczną nad cząstką wynosi W, a energia potencjalna ładunku: E p = W jest równa pracy (ze znakiem - ), jaką musi wykonać siła elektrostatyczna, aby przenieść ładunek z nieskończoności do tego miejsca. Praca może być zarówno dodatnia, jak i ujemna (w zależności od znaku ładunku źródła i ładunku przenoszonego). 16

Energia potencjalna pola elektrycznego Energia potencjalna układu ładunków jest równa pracy (ze znakiem - ), jaką musi wykonać siła elektrostatyczna, aby złożyć ten układ przesuwając ładunki z nieskończoności: E p = W Przykł: Energia potencjalna układu ładunków umieszczamy jeden ładunek (źródło), potem drugi do pola wytworzonego przez ten pierwszy. Następnie trzeci ładunek do pola dwóch pierwszych ładunków, itd. Efektywnie (zad): E p = 1 4πε 0 q i q j r ij 17 Uwaga: praca wykonana przez siłę zewnętrzną: W z = W, czyli energia potencjalna może być wyrażona poprzez: E p = W Z

Energia pola ładunku punktowego Energia potencjalna w polu ładunku punktowego: E p = W = W(A ) W A = න F e dr = A = q න E dr = Qq න A 4πε 0 A 1 r 2 dr = q Q 1 4πε 0 1 r A Energia potencjalna elektronu w polu protonu: E p = 1 ee 4πε 0 r A jakieś skojarzenia? E p (r) = 1 Qq 4πε 0 r E p = 13.6 ev? න 1 r 2 dr = 1 r W układzie ładunku + w polu ładunku +, energia potencjalna jest dodatnia. Pole wykonuje pracę odsuwając ładunek od źródła Uwaga! W polu o innych liniach energia potencjalna jest innej postaci! 18

Potencjał elektryczny Energię potencjalną wyznaczamy dla ładunku w polu wytworzonym przez inny ładunek (układ ładunków). Jeśli wyznaczymy stosunek energii do ładunku zdefiniujemy potencjał pola: J C = V V = E p q Różnica potencjałów między dwoma punktami pola: ΔV = ΔE p = W q = W zew q q jest równa pracy (ze znakiem przeciwnym) wykonanej przez siłę elektrostatyczną przy przesunięciu ładunku jednostkowego pomiędzy tymi punktami. Jeśli w nieskończoności E p 0, to: V = W q potencjał może być >0, <0, =0, potencjał wytworzony przez układ ładunków jest SUMĄ algebraiczną poszczególnych potencjałów (ĆW) 19

Powierzchnie ekwipotencjalne Punkty, które mają taki sam potencjał tworzą powierzchnie ekwipotencjalne: gdy V k = V p, to W = 0 ładunek poruszający się po powierzchni ekwipotencjalnej nie wykonuje pracy (ani pole nad nim) 20

Powierzchnie ekwipotencjalne Punkty o tym samym potencjale tworzą powierzchnie ekwipotencjalne: Ładunek poruszający się po powierzchni ekwipotencjalnej: - nie wykonuje pracy - nie zmienia energii hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/equipot.html#c2 21

Potencjał a natężenie pola Przypadek ogólny: mamy poruszający się po torze AB dodatni ładunek próbny q. w każdym punkcie działa siła elektrostatyczna ԦF = q E, która wykonuje pracę: dw = F dԧl = q E dԧl Całkowita praca wykonana przez siłę na drodze A B: B B W = න F Ԧ dl = q න E dԧl A A Praca wyrażona poprzez zmianę potencjału pola: B V B V A = න E dԧl A Jeśli przyjmiemy: V A = 0, to: B V = න E dԧl A 22

Potencjał ładunku punktowego Znak - oznacza, że V B < V A, a ładunek TRACI energię potencjalną, gdy przemieszcza się zgodnie z liniami pola (czyli ze spadkiem natężenia) Znając natężenie pola E r można wyznaczyć potencjał V(r), np. dla pola ładunku punktowego: przesuwamy ładunek próbny z punktu Ԧr do nieskończoności (tor nieistotny): V V(r) = න E d Ԧr r B V = න E dr A r E q Q 23 V = 0, E d Ԧr = E dr cos 0 = Edr E = 1 Q 4πε 0 r 2 V r = න E dr = න r r = 1 4πε 0 Q r 1 r = 1 Q 4πε 0 r 4πε 0 Q r 2 dr = V r = 1 Q 4πε 0 r

Natężenie a potencjał Czy znając potencjał w pewnym miejscu można wyznaczyć natężenie pola? Pamiętajmy, że potencjał V jest skalarem, a natężenie E wektorem! Jeśli zmierzymy potencjał w wielu miejscach pola, to wyznaczając powiwierzchnie ekwipotencjalne, mamy zmiany potencjału dv na pewnej odległości dx Natężenie pola jest prostopadłe do powierzchni ekwipotencjalnej V = const E(r) E(x) E r = dv dr E x = dv dx 24

Natężenie a potencjał W 3D - analogia do poziomic (V = const) linii spadku lawin E E r = V x, V y, V z E r = V - gradient Gradient potencjału oznacza kierunek spadku wektora natężenia pola E a poprzednio było: B V = න E dr A 25

Zebranie faktów Spoczywające ładunki elektryczne wytwarzają pole elektrostatyczne. Na ładunki eklektryczne działa siła elektrostatyczna (Coulomba). Pole elektrostatyczne opisane jest przez wektor natężenia pola i skalarny potencjał elektryczny Znając potencjał w danym punkcie, można wyznaczyć natężenie z zależności: E x = V x, E y = V y, E z = V z Znając wektor natężenia w danym punkcie, można wyznaczyć potencjał z zależności: B V = න E dr A 26

Podsumowanie Ładunki i pole elektrostatyczne Natężenie i potencjał pola (charakteryzują pole). Siła Coulomba i energia potencjalna w polu (opisują pola na ładunek umieszczony w tym polu) Przykłady obliczania natężenia pola i potencjału dla układu ładunków punktowych. POKAZY!!! 27

Wskazówki do rozwiązywania zadań Przykłady obliczania natężenia pola i potencjału dla układu ładunków punktowych (rozkład dyskretny) i dla ładunków rozmieszczonych równomiernia na pewnych płaszczyznach (rozkład ciągły). Zasada superpozycji: E = i E i lub: E = න de 28