1. Zestawienie obciążeń Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k d Obc. obl. kn/m 1. Pokrcie ser.1,75 m [0,400kN/m2 1,75m] 0,70 1,35 -- 0,95 2. Obciążenie wiatrem połaci nawietrnej dachu - -0,86 1,50 0,00-1,29 wariant I wg PN--02011:1977/1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren, =H=10,0 m, -> e=1,00, budowla amknięta, wmiar budnku H=10,0 m, =6,0 m, L=6,0 m, kąt nachlenia połaci dachowej alfa = 25,0 st. -> wsp. aerodn. =-0,675, beta=2,43) ser.1,75 m [-0,492kN/m2 1,75m] 3. Obciążenie wiatrem połaci nawietrnej dachu - 0,17 1,50 0,00 0,26 wariant II wg PN--02011:1977/1/Z1-3 (strefa I, H=300 m n.p.m. -> qk = 0,30kN/m2, teren, =H=10,0 m, -> e=1,00, budowla amknięta, wmiar budnku H=10,0 m, =6,0 m, L=6,0 m, kąt nachlenia połaci dachowej alfa = 25,0 st. -> wsp. aerodn. =0,175, beta=1,80) ser.1,75 m [0,095kN/m2 1,75m] 4. Obciążenie śniegiem połaci bardiej obciążonej 1,68 1,50 0,00 2,52 dachu dwuspadowego wg PN-80/- 02010/1/Z1-1 (strefa 2 -> Qk = 0,9 kn/m2, nachlenie połaci 25,0 st. -> 2=1,067) ser.1,75 m [0,960kN/m2 1,75m] Σ: 1,69 1,44 -- 2,43 Obciążenie wiatrem wg PN--02011:1977/1 / Z1-3 kierunek wiatru wariant I -0,738 25,0-0,437 wariant II 0,191-0,437 25,0 p [kn/m 2 ] H=10,0 H=10,0 =6,0 =6,0 - udnek o wmiarach: = 6,0 m, L = 6,0 m, H = 10,0 m - ach dwuspadow, kąt nachlenia połaci α = 25,0 o - harakterstcne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem I; H = 300 m n.p.m. q k = 300 Pa q k = 0,300 kn/m 2 - Współcnnik ekspocji: rodaj terenu: ; = H = 10,0 m e () = 0,5+0,05 10,0 = 1,00 - Współcnnik diałania porwów wiatru: β = 2,43 - Współcnnik ciśnienia wewnętrnego: budnek amknięt w = 0-1 -
Połać nawietrna - wariant I: - Współcnnik ciśnienia ewnętrnego: = -0,045 (40 o -α) = -0,045 (40 o -25,0 o ) = -0,675 - Współcnnik aerodnamicn : = - w = -0,675-0 = -0,675 Obciążenie charakterstcne: p k = q k e β = 0,300 1,00 (-0,675) 2,43 = -0,492 kn/m 2 Obciążenie obliceniowe: p = p k γ f = (-0,492) 1,5 = -0,738 kn/m 2 Połać nawietrna - wariant II: - Współcnnik ciśnienia ewnętrnego: = 0,015 α - 0,2 = 0,015 25,0 o - 0,2 = 0,175 - Współcnnik aerodnamicn : = - w = 0,175-0 = 0,175 Obciążenie charakterstcne: p k = q k e β = 0,300 1,00 0,175 2,43 = 0,128 kn/m 2 Obciążenie obliceniowe: p = p k γ f = 0,128 1,5 = 0,191 kn/m 2 Połać awietrna: - Współcnnik ciśnienia ewnętrnego: = -0,4 - Współcnnik aerodnamicn : = - w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterstcne: p k = q k e β = 0,300 1,00 (-0,4) 2,43 = -0,292 kn/m 2 Obciążenie obliceniowe: p = p k γ f = (-0,292) 1,5 = -0,437 kn/m 2 Obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3 ach dwupołaciowe prpadek (i) prpadek (ii) prpadek (iii) S [kn/m 2 ] 1,080 1,080 0,540 1,080 1,080 0,540 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 25,0 - ach dwupołaciow - Obciążenie charakterstcne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 s k = 0,9 kn/m 2 - Warunki lokaliacjne: normalne - brak wjątkowch opadów i brak wjątkowch amieci prpadek - Stuacja obliceniowa: trwała lub prejściowa - Współcnnik ekspocji: - 2 -
- teren normaln e = 1,0 - Współcnnik termicn t = 1,0 Połać dachowa bardiej obciążona: - Współcnnik kstałtu dachu: nachlenie połaci α = 25,0 o µ 1 = 0,8 Obciążenie charakterstcne: S k = µ e t s k = 0,8 1,0 1,0 0,900 = 0,720 kn/m 2 Obciążenie obliceniowe: S = S k γ f = 0,720 1,5 = 1,080 kn/m 2 Połać dachowa mniej obciążona: - Współcnnik kstałtu dachu: nachlenie połaci α = 25,0 o µ = 0,5 µ 1 = 0,5 0,8 = 0,4 Obciążenie charakterstcne: S k = µ e t s k = 0,4 1,0 1,0 0,900 = 0,360 kn/m 2 Obciążenie obliceniowe: S = S k γ f = 0,360 1,5 = 0,540 kn/m 2-3 -
2. Oblicenia Płatwi SHEMT ELKI Parametr belki: - współcnnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = 1,35 - udiał ciężaru własnego na kierunkach wg współcnników: - składowa pionowa = 90,7%, składowa poioma = 42,1% OIĄŻENI OLIZENIOWE ELKI Prpadek P1: Pokrcie (γ f = 1,35) Schemat statcn (ciężar belki uwględnion automatcnie): 0,95 go,=0,07 kn/mb go,=0,03 kn/mb 0,95 Tablica obciążeń obliceniowch (dodatkowo ciężar belki g o, = 0,07 kn/m, g o, = 0,03 kn/m) Prekrój [m] q,l q,p F [kn] M [kn] q,l q,p F [kn] M [kn] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m]. 0,00 -- 0,95 0,00 0,00 -- 0,00 0,00 0,00. 0,95 0,95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00. 4,00 0,95 0,95 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00. 6,00 0,95 -- 0,00 0,00 0,00 -- 0,00 0,00 Prpadek P2: Wiatr_1 (γ f = 1,5) Schemat statcn: - 4 -
0,55 1,17 0,55 1,17 Tablica obciążeń obliceniowch Prekrój [m] q,l q,p F [kn] M [kn] q,l q,p F [kn] M [kn] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m]. 0,00 -- -1,17 0,00 0,00 -- -0,55 0,00 0,00. -1,17-1,17 0,00 0,00-0,55-0,55 0,00 0,00. 4,00-1,17-1,17 0,00 0,00-0,55-0,55 0,00 0,00. 6,00-1,17 -- 0,00 0,00-0,55 -- 0,00 0,00 Prpadek P3: Wiatr_2 (γ f = 1,5) Schemat statcn: 0,24 0,11 0,24 0,11-5 -
Tablica obciążeń obliceniowch Prekrój [m] q,l q,p F [kn] M [kn] q,l q,p F [kn] M [kn] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m]. 0,00 -- 0,24 0,00 0,00 -- 0,11 0,00 0,00. 0,24 0,24 0,00 0,00 0,11 0,11 0,00 0,00. 4,00 0,24 0,24 0,00 0,00 0,11 0,11 0,00 0,00. 6,00 0,24 -- 0,00 0,00 0,11 -- 0,00 0,00 Prpadek P4: Śnieg (γ f = 1,5) Schemat statcn: 2,52 2,52 Tablica obciążeń obliceniowch Prekrój [m] q,l q,p F [kn] M [kn] q,l q,p F [kn] M [kn] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m]. 0,00 -- 2,52 0,00 0,00 -- 0,00 0,00 0,00. 2,52 2,52 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00. 4,00 2,52 2,52 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00. 6,00 2,52 -- 0,00 0,00 0,00 -- 0,00 0,00 Tablica opisu kombinacji automatcnch: nawa kombinacji składniki kombinacji K1: Pokrcie 1,0 P1 K2: Pokrcie+Wiatr_1 1,0 P1+1,0 P2 K3: Pokrcie+Wiatr_1+0,90 Śnieg 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P4 K4: Pokrcie+Wiatr_2 1,0 P1+1,0 P3 K5: Pokrcie+Wiatr_2+0,90 Śnieg 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 K6: Pokrcie+Śnieg 1,0 P1+1,0 P4 K7: Pokrcie+Śnieg+0,90 Wiatr_1 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K8: Pokrcie+Śnieg+0,90 Wiatr_2 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P3-6 -
WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYH Prpadek P1: Pokrcie Moment ginające M i M [knm]: 0,03 0,82 0,01-0,41 0,33 0,08 2,25-0,01 0,00 0,10-0,41 0,08-0,01 2,25 0,01 0,33 0,03 0,82 Sił poprecne V i V [kn]: 0,82 0,03 1,02 0,03-0,04-1,23 1,23 0,04-0,03-1,02-0,03-0,82 Ugięcia f k, i f k, [mm]: - 7 -
0,04 0,48 0,00 0,04-0,03 0,00 0,04 0,48 Prpadek P2: Wiatr_1 Moment ginające M i M [knm]: -0,37 0,44 0,94-0,18 1,21 0,22 2,57 0,47-0,12-0,05 1,21 0,22 2,57 0,47-0,37-0,18 0,44 0,94 Sił poprecne V i V [kn]: - 8 -
-0,44-0,94 1,40 0,66-0,55-1,17 1,17 0,55-0,66-1,40 0,94 0,44 Ugięcia f k, i f k, [mm]: -0,50-0,59-0,04 0,04 0,03-0,50-0,59 Prpadek P3: Wiatr_2 Moment ginające M i M [knm]: - 9 -
0,09 0,19 0,04-0,10 0,08 0,24 0,53-0,04 0,01 0,02 0,24-0,10-0,04 0,53 0,04 0,08 0,09 0,19 Sił poprecne V i V [kn]: 0,19 0,09 0,24 0,11-0,13-0,29 0,29 0,13-0,11-0,24-0,09-0,19 Ugięcia f k, i f k, [mm]: - 10 -
0,12 0,10-0,01 0,01-0,01 0,12 0,10 Prpadek P4: Śnieg Moment ginające M i M [knm]: 2,02-1,01 0,81-1,01 5,54 0,25 5,54 0,81 2,02 Sił poprecne V i V [kn]: - 11 -
2,02 2,52-3,02 3,02-2,52-2,02 Ugięcia f k, i f k, [mm]: 1,07-0,06 0,08 1,07 Obwiednia sił wewnętrnch Moment ginające M i M [knm]: - 12 -
0,12-0,41 3,01-0,12-0,16-1,50 1,20 0,32-1,13-0,06 0,21 0,06-1,50 8,27-0,32 0,38 0,32-1,13 0,21 8,27-0,32-0,16 1,20 0,12-0,41 3,01-0,12 Sił poprecne V i V [kn]: 3,01 0,12-0,41-0,12 3,76-0,15-0,17 0,62-0,52 0,140,17-4,51 4,51-0,17-0,14 0,52-0,62 0,170,15-3,76 0,12 0,41-0,12-3,01 Ugięcia f k, i f k, [mm]: - 13 -
-0,55-0,01 0,16 1,55 0,03-0,04 0,12-0,09-0,55-0,01 0,16 1,55 ZŁOŻENI OLIZENIOWE O WYMIROWNI elka ginana dwukierunkowo Wkorstanie reerw plastcnej prekroju: tak; Model obliceniow niestatecności miejscowej: stan krtcn; Parametr anali wichrenia: - obciążenie prłożone na pasie górnm belki; - obciążenie diała w dół; - brak stężeń bocnch na długości pręseł belki; WYMIROWNIE WG PN-90/-03200 Prekrój: 90503,0 Stal: v = 5,22 cm 2, v = 2,82 cm 2, m = 6,24 kg/m J = 84,4 cm 4, J = 33,5 cm 4, J ω = 0,00 cm 6, J Τ = 76,5 cm 4, W = 18,8 cm 3, W = 13,4 cm 3, St3 Nośności obliceniowe prekroju: - ginanie: dla M klasa prekroju 1 (α p = 1,129) M R = 4,56 knm dla M klasa prekroju 4 (ψ = ϕ p = 0,979) - ścinanie: dla V klasa prekroju 1 V R = 65,09 kn dla V klasa prekroju 1 V R = 35,17 kn elka Nośność na ginanie Prekrój = 4,00 m (K8: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P3) Współcnnik wichrenia ϕ L = 1,000 Moment maksmalne M,ma = -1,50 knm, M,ma = -0,05 knm M R = 2,82 knm (54) M,ma / (ϕl M R ) + M,ma / M R = 0,330 + 0,019 = 0,349 < 1 Nośność na ścinanie - 14 -
Prekrój = 4,00 m (K8: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P3) Maksmalna siła poprecna V,ma = 4,51 kn (53) V,ma / V R = 0,069 < 1 Prekrój = 4,00 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Maksmalna siła poprecna V,ma = -0,62 kn (53) V,ma / V R = 0,018 < 1 Nośność na ginanie e ścinaniem Prekrój = 4,00 m (K8: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P3) V,ma = 4,51 kn < V o = 0,3 V R = 19,53 kn warunek niemiarodajn Prekrój = 4,00 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) V,ma = (-)0,62 kn < V o = 0,3 V R = 10,55 kn warunek niemiarodajn Stan granicn użtkowania Prekrój = 0,89 m (K6: 1,0 P1+1,0 P4) Ugięcia maksmalne f k,,ma = 1,55 mm, f k,,ma = 0,04 mm Ugięcie granicne f gr = l o / 350 = 5,71 mm f k,ma = (f k,,ma 2 + f k,,ma 2 ) 0,5 = 1,55 mm < f gr = 5,71 mm (27,2%) Prjęto płatew Rura prostokątna 90503-15 -
2. Oblicenia Ram SHEMT RMY 1 2 OIĄŻENI: (wartości obliceniowe) Prpadek P1: Prpadek 1 (γ f = 1,20) 4,10 4,10 8,27 8,27 8,27 WYNIKI: Prpadek P1: Prpadek 1 Wkres momentów ginającch: 24,82 16,53 Wkres sił tnącch: 3,75 16,54-3,76 11,28-11,29 Wkres sił osiowch: -5,22-1,74-1,74-1,74-5,22-1,75-5,23-5,23 Wkres premiesceń: - 16 -
43664,6 Reakcje podporowe: węeł (podpora) R [kn] R [kn] M [knm] 1 () 16,53 0,00 -- 3 () 16,54 -- -- 36712,3 Sił wewnętrne: pręt węeł/ [m] M [knm] N [kn] T [kn] 1 1 2 0,00 24,82-5,23-1,74 11,28 3,75 2 2 3 24,82 0,00-1,74-5,23-3,76-11,29 Premiescenia: pręt węeł/ [m] v [mm] v [mm] ϕ [rad] 1 1 0,0 0,0 20,85630 2 2 2 3-0,5 33311,0 33310,5-43664,6-28230,7 15433,9-0,00078-0,00078-20,85779 Element 1 wuteownik serokostopow HE 140 (wg PN-H-93452:2005) 133 5,5 8,5 140 Wmiar prekroju h = 133 mm, b f = 140 mm t w = 5,5 mm, t f = 8,5 mm r = 12,0 mm ech geometrcne prekroju = 31,40 cm 2, v = 7,315 cm 2, v = 23,80 cm 2 J = 1030 cm 4, J = 389,0 cm 4 W = 155,0 cm 3, W = 55,60 cm 3 W pl, = 173,4 cm 3, W pl, = 84,18 cm 3 i = 5,730 cm, i = 3,520 cm J ω = 15060 cm 6, J Τ = 8,160 cm 4 W ω = 346,0 cm 4, S = 86,70 cm 3 L = 0,794 m 2 /mb, G = 3,216 m 2 /t - 17 -
U/ = 253,0 m -1, m = 24,70 kg/m Stal: St3, f d =215 MPa, λ p = 84,0; Nośność obliceniowa pr rociąganiu N Rt = 675,1 kn Nośność obliceniowa pr ściskaniu N Rc = 675,1 kn (klasa: 1, ψ = 1,000) wbocenie giętne wględem osi - l e = 1,50 m, λ = 26,2, λ = λ /λ p = 0,312 wg "b" ϕ = 0,985 ϕ N Rc = 665,2 kn wbocenie giętne wględem osi - l e = 6,00 m, λ = 170,5, λ = λ /λ p = 2,029 wg "c" ϕ = 0,211 ϕ N Rc = 142,5 kn Nośność obliceniowa pr ginaniu M R = 33,33 knm (klasa: 1, pominięto reerwę plastcną prekroju α p = 1,000) M R = 11,95 knm (klasa: 1, pominięto reerwę plastcną prekroju α p = 1,000) ustalenie współcnnika wichrenia l w = 3,00 m, moment rołożon, wg "a 0 " ϕ L = 0,944 ϕ L M R = 31,47 knm Nośność obliceniowa pr ścinaniu V R = 91,22 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) V R = 296,8 kn (klasa: 1, ϕ pv = 1,000) Nośność obliceniowa pr ginaniu e ścinaniem V = 11,28 kn < V 0, = 0,6 V R, = 54,73 kn M R,V = M R V = 0,000 kn < V 0, = 0,3 V R, = 89,04 kn M R,V = M R Obciążenie elementu N = 5,230 kn, M = 24,82 knm, V = -11,3 kn Warunki nośności elementu (57) = 0,001; ałożono β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕl M R ) + = 0,008 + 0,789 + 0,001 = 0,797 < 1 (57) = 0,000; ałożono β = 1,0 (58) N / (ϕ N Rc ) + β M / (ϕl M R ) + = 0,037 + 0,789 + 0,000 = 0,825 < 1 (55) N / N Rc + M / M R,V = 0,008 + 0,745 = 0,753 < 1 (53) V / V R = 0,124 < 1 (56) V = 11,28 kn < V R,N = V R pierw(1-(n/n Rc )2 ) = 91,22 kn (12,4%) Prjęto Ramę HE 140-18 -
KONIE OLIZEŃ - 19 -