Pdsty Knstrukcji Msyn Wykłd 9 Prekłdnie ębte cęść Krekcje Dr inŝ. Jcek Crnigski Obróbk kół ębtych Metd biedni
Pdcięcie ębó Pdcięcie stpy ęb Wstępuje gdy jest duŝ kąt dległść ębó, cyli pry ncinniu młej ich licby. Pdcięcie ębó Pdcięcie ęb Nstępuje skrócenie linii styku. Osłbienie ęb: - Mniejs ubść, - jisk krbu.
Pdcięcie ębó Pdcięcie ęb pstnie Pdcięcie pstje tem tedy, gdy lini elent trn pre enętrny róg nrędi pdcs ębini pretnie się linią elentą trną pre ten sm róg pdcs yębini Pdcięcie ębó Grnicn licb ębó Grnicne dpusclne płŝenie nrędi jest tkie pry którym prst rónległ d linii tcne nrędi prechdąc pre sttni punkt prstliniy krędi nrędi prechdi pre punkt stycnści linii prypru kręgiem sdnicym 3
Pdcięcie ębó Grnicn licb ębó metd Mg CH y m CG sinα CG r sinα y m r sin r m α Pdcięcie ębó Grnicn licb ębó metd Mg m y m α sin y sin α 4
Pdcięcie ębó Grnicn licb ębó metd Mg Pdcięcie nstąpi jeŝeli: < y sin α Pdcięcie ębó Grnicn licb ębó metd Fells Zmin kstłtu nrędi pduje, Ŝe mieniją się prprcję pprednim pisie i rlę cyn dyć licb ębó nrędi: 4 y + sin α ( + y) 5
Presunięcie rysu Elimincj pdcięci ęb Csmi istnieje ptreb yknni kł ębteg ilści ębó mniejsej d nicnej. Aby nie dpuścić d pdcięci mŝn skrystć innej cęści elenty Presunięcie rysu Krekcj uębieni Odsunięt stnie tem lini tcn nrędi d kł sdniceg yknyneg kł. Zbieg ten nyny jest: Presunięciem rysu (Krekcją uębieni) Ile? 6
Presunięcie rysu Krekcj uębieni rtść nicn Jkie pinn być presunięcie by uniknąć pdcięci? X m Współcynnik krekcji CH y m m r sin α Presunięcie rysu Krekcj uębieni rtść nicn Ztem: PnieŜ: m ( y ) m α Otrymujemy: y sin α sin sin α y y 7
Presunięcie rysu Krekcj uębieni > 0 Krekcj ddtni < 0 Krekcj ujemn Presunięcie rysu Krekcj uębieni lety Zięksenie ubści ęb u pdsty Zmniejsenie npręŝeń stykych yniku mniejseni kryiny elenty MŜliść miny dległści si. 8
Presunięcie rysu Krekcj uębieni dy Zięksenie się pśligu międyębneg rst tcneg kąt prypru Zmniejsenie ubści ęb n ierchłku mŝliść ykruseni Grubść ęb Grubść ęb n linii pdiłej ynsi: s P π m N linii tcnej ntmist: s k π + tgα m 9
Grubść ęb Grubść n ierchłku ęb ynsi ntmist: s sk d + invα invα d Wrtść t nie mŝe być mł: s 0, 5 m min Jednlit struktur mteriłu s 0, 4 m min Niejednlit struktur mteriłu (nęglnie, hrtnie pierchnie) Pdste ymiry kł ębteg Średnic pdił d m Średnic głó d ( + y + k) m Średnic stóp d f m ( y + c* ) Współcynnik eslifni gły ęb 0
Prykłd 9. ymiry kł ębteg W prekłdni lcej dne jest kł ębch prstych blicyć nicną licbę ębó, nicny spółcynnik presunięci rysu, średnice kł, ubść ęb n kręgu pdiłym be uględnieni presunięci rysu, ubść ęb n kręgu pdiłym r ubść ęb u ierchłk p uględnieniu presunięci rysu. ZłŜyć bróbkę kół metdą Mg. 3 m 5 y α 0 c* 0,5 Prykłd 9. ymiry kł ębteg Grnicn licb ębó: y 7,097 7 sin α sin 0 > 3 Grnicny spółcynnik presunięci rysu: y 7 3 0,857 7 Pryjmujemy spółcynnik presunięci rysu ięksy d nicneg 0,3
Prykłd 9. ymiry kł ębteg Ztem ymiry kł ynsą d m 5 3 65,00 mm d 5 d f m ( + y + k ) ( 3+ + 0,3 + 0) 78,00 mm 5 m ( y + *) ( 3 + 0,3 0,5) 55,50 mm c Prykłd 9. ymiry kł ębteg Grubść ęb miern n kręgu pdiłym: π m π 5 s 7,854 mm N linii tcnej ntmist: s k π π + tgα m + 0,3 tg0 5 8,946 mm
Prykłd 9. ymiry kł ębteg Grubść ęb ierchłk t: gdie: d b sk s d + invα invα d π 0 invα tgα α tg0 0,04904 80 d cs α 65,00 cs0 6,08 mm d b 6,08 α rccs d rccs 38,46 78,00 π 38,46 invα tgα α tg38,46 80 0,300 Prykłd 9. ymiry kł ębteg Ztem ubść ęb ierchłk t: sk 8,946 s d + invα invα 78,00 + 0,04904 0,300 d 65,00,303 mm Ztem prónując d rtści dpusclnych: s Jednlit struktur mteriłu,303 mm > s min 0,5 m 0,5 5,5 mm Niejednlit struktur mteriłu (nęglnie, hrtnie pierchnie) s,303 mm > s min 0,4 m 0,4 5,00 mm 3
Rdje ębień Zębienie Zere Krygne Be presunięci si P-0 Z presunięciem si P Zębienie ere Ob kł nie są krygne 0 + m α α d d 4
Zębienie P-0 Stsn jest gdy jedn kół m mł ębó stsunku d rtści nicnej. < Ob kł są krygne le tk, by dległść si pstł be min + α α m + d d Uyskuje się t ppre stsnie krekcji ddtniej dl jedneg kł i krekcji ujemnej tej smej rtści beględnej dl kł drugieg. 0 Zębienie P-0 W tkim prypdku musimy jednk pmiętć by nie uskdić drugieg kł by krekcj nie dprdił d pdcięci pdsty ęb. y RŜmy prypdek nicny: y + y + y 0 5
Zębienie P-0 + Ztem: Stąd d preprdeni krekcji P-0 kniecne jest spełnienie dóch runkó: < + Kniecnść krekcji MŜliść yknni Prykłd 9. krekcj P-0 Oblicyć ymiry kół ębtych r licbę prypru dl prekłdni: 3 37 m,5 y α 0 c* 0,5 6
Prykłd 9. krekcj P-0 Sprdźmy, cy krekcj jest ptrebn: y 7,097 7 sin α sin 0 < Sprdźmy, cy mŝn yknć krekcję P-0: + 3+ 37 50 > 7 34 Ob runki spełnine tem mŝn yknć krekcję P-0 Prykłd 9. krekcj P-0 Grnicny spółcynnik krekcji: Pryjmujemy rtść krekcji: Ztem: y 0,9 7 3 0,857 7 0,9 7
Prykłd 9. krekcj P-0 Ztem ymiry kł ynsą d m,5 3 d m,5 37 3,50 mm 9,50 mm ( + y + ),5 ( 3+ + 0,9 + 0) 38,95 mm ( + y + ),5 ( 37 + 0,9 + 0) 96,05 mm d m k d m k d f,5 d f ( y + *) ( 3 + 0,9 0,5) 7,70 mm m c,5 m ( y + *) ( 37 0,9 0,5) 84,80 mm c Prykłd 9. krekcj P-0 m Średnice sdnice: Odległść si: + 3 + 37,5 d b d b 6,50 mm 0 d csα 3,50 cs 0 30,54 mm 0 d csα 9,50 cs 0 86,9 mm 8
Prykłd 9. krekcj P-0 Kąty głó: d 30,54 0 α rccs b rccs 38, 36 d 38,94 Licb prypru: d 86,9 0 α rccs b rccs 5, 8 d 96,05 ε π π [ ( tgα tgα ) + ( tgα tgα )] [ 3 ( tg38,36 tg0 ) + 37 ( tg5,8 tg0 )], 5 Zębienie P W tym prypdku nstępuje presunięcie si: Spdne jest tym, Ŝe b kł mją róŝne krekcję: + Ztem p ncięciu kół pinny być ne umiescne dległści: 0 p ( + ) m + Jest t t. prn dległść si Tkie umiescenie spduje duŝy lu bcny ębó ( yniku innej kryiny elenty) 9
Zębienie P Dlteg teŝ kniecnej jest bliŝenie kół peną ielkść: k m Ztem dległść recyist yniesie: p k m ZbliŜenie t pduje spdek luu ierchłkeg: c' c* k Aby pstić lu n niemieninym pimie nleŝy tem skrócić ierchłek ęb rtść spółcynnik eslifni gły ęb pmnŝny pre mduł k m Zębienie P Współcynnik ten nie musi być brny pd ugę se. Nie prdenie g d bliceń będie prdił d mniejseni luy ierchłkeg d rtści: c' c* k Ztem jeŝeli tk mniejsny lu pstnie nicch dpusclnych: c' 0,5 0,5 MŜn pminąć spółcynnik eslifni ęb dlsych blicenich. 0
Zębienie P Pry dpiednim presunięciu śrdkó kół trymujemy ery lu międyębny Ztem ubści ębó n kręgu tcnym są róne pdiłce: s + ss p P prekstłcenich trymujemy pdsty ór krekcji P invα invα + + tgα Zębienie P prypdki stsni Krekcję P stsuje się gdy: Kniecn jest krekcj dl uniknięci pdcięci ębó nie mŝn stsć krekcji P-0 Chcemy ymusić presunięcie dległści si kół P-technlgicn P-knstrukcyjn
Krekcj P technlgicn Krekcję P-technlgicną stsuje się gdy: < + < Piersym krkiem jest kreślenie spółcynnikó krekcji dl bu kół (rtści nicnych) y y A nstępnie pryjęcie ich rtści: Krekcj P technlgicn N pdstie tych rtści kreśl się recyisty tcny kąt prypru: invα invα N jeg pdstie kreśl się recyistą dległść si jk: csα csα Nstępnie blic się spółcynnik eslifni gły ęb: k m + + tgα p p + ( + ) m Oblicenie ymiró kół.
Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Oblicyć ymiry kół ębtych prekłdni: 5 8 m,5 y α 0 c* 0,5 Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Sprdmy kniecnść i rdj krekcji: < y 7,097 7 sin α sin 0 + 5 + 8 33 < 7 34 Ztem krekcj P-technlgicn 3
Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Określmy rtści nicne spółcynnikó krekcji dl bu kół y 7 5 7 y 7 8 7 0,76 0,059 Pryjmujemy rtści spółcynnikó iękse d nicnych 0, 0, 05 Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Oblicmy lub dcytujemy tblicy rtść inluty kąt rysu nrędi (ereg kąt prypru) invα π 0 tgα α tg0 0,04904 80 Oblicmy rtść inluty recyisteg tcneg kąt prypru: invα + + tgα + invα 0, 0,05 invα tg0 5 + 8 + 0,04904 0,06449 4
Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Z tbeli dcytujemy kąt: α 0 39' 0, 65 Oblicmy erą dległść si: m + 5 + 8,5 4,5 Oblicmy recyistą dległść si: csα cs 0 4,5 csα cs 0,65 4,4 mm Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Nstępnie blicmy prną dległść si: p ( + ) 4,5 + ( 0, 0,05),5 4,43 mm + m Or blicmy spółcynnik eslifni gły ęb: k p m 4,43 4,4 0,004,5 Pry łŝnym luie ierchłkym c* 0,5 bniŝenie g 0,004 nie spduje yjści p kres dpusclny t pryjmujemy: k 0 5
Prykłd 9.3 krekcj P-technlgicn Ztem ymiry kł ynsą d m,5 5 d m,5 8 37,50 mm 45,00 mm ( + y + ),5 ( 5 + + 0, + 0) 43,0 mm ( + y + ),5 ( 8 + 0,05 + 0) 49,75 mm d m k d m k d f,5 d f,5 m ( y + *) ( 5 + 0, 0,5) 3,85 mm c m ( y + *) ( 8 0,05 0,5) 38,50 mm c Krekcj P knstrukcyjn Krekcję P-knstrukcyjną stsuje się gdy mmy nrucną dległść si Ztem krekcj P-knstrukcyjn jest drtn d krekcji P-technlgicnej Piersym krkiem jest blicenie recyisteg tcneg kąt prypru: csα csα 6
Krekcj P knstrukcyjn Nstępnie e ru: invα invα + + tgα Wync się sumę spółcynnikó krekcji + Nstępnym krkiem jest rdił tej sumy n pscególne kł. Krekcj P knstrukcyjn Kryteri pdiłu sumy spółcynnikó N kryterium Spsób preprdni Zstsnie Odrtnie prprcjnlnie + ( + ) ( + ) Krekcj ddtni ( + ) 0 > Wprst prprcjnlnie ( + ) Krekcj + ujemn ( + ) ( + ) 0 < P rón ( + ) 7
Krekcj P knstrukcyjn Kryteri pdiłu sumy spółcynnikó N kryterium Spsób preprdni Zstsnie Wsystk n jedn kł ( + ) ( + ) 0, 3 0 < Niestndrdy ZŜenie pdcięciem jedneg lub bu kół Pry blicenich cęst sprd się kilk metd d dneg dni. Krekcj P knstrukcyjn Mjąc rtści spółcynnikó krekcji dl bu kół blic się jesce spółcynnik eslifni gły ęb: k m p p + ( + ) m Oblicenie ymiró kół. 8
Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Oblicyć ymiry kół ębtych prekłdni tk by recyist dległsć si ynsił 60,00 mm 8 9 m,5 y α 0 c* 0,5 Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Sprdmy kniecnść i rdj krekcji: m + 8 + 9,5 58,75 mm 58,78 mm 60,00 mm Ztem krekcj P-knstrukcyjn Oblicmy recyisty tcny kąt prypru: csα α 3 3' 58,75 csα cs 0 60,00 0,90 9
Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Inluty kątó: invα π 0 tgα α tg0 0,04904 80 π 3 3' invα tgα α tg3 3' 0,038 80 Ztem sum spółcynnikó krekcji yniesie: + tgα ( + ) ( invα invα ) ( 0,038 0,04904) ( + ) 0, 537 8 + 9 tg0 Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn N kryterium Spsób preprdni Zstsnie Odrtnie prprcjnlnie + ( + ) ( + ) Krekcj ddtni ( + ) 0 > Wprst prprcjnlnie ( + ) Krekcj + ujemn ( + ) ( + ) 0 < P rón ( + ) 30
Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn N kryterium Spsób preprdni Zstsnie ( + ) kł ( + ) < 0, 3 0 Wsystk n jedn Niestndrdy? ZŜenie pdcięciem jedneg lub bu kół y 7,097 7 sin α sin 0 > > ( + ) 0,537 0 > Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Ztem pdił drtnie prprcjnlny: 9 8 + 9 ( + ) 0,537 0, 33 + Pryjmujemy: 0,33 ( + ) 0,537 0,33 0, 07 Pryjmujemy: 0, 3
Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Nstępnie blicmy prną dległść si: p ( + ) 58,74 + ( 0,33 + 0,),5 60,09 mm + m Or blicmy spółcynnik eslifni gły ęb: k p m 60,09 60,00 0,036,5 Pry łŝnym luie ierchłkym c* 0,5 bniŝenie g 0,036 nie spduje yjści p kres dpusclny t pryjmujemy: k 0 Prykłd 9.4 krekcj P-knstrukcyjn Ztem ymiry kł ynsą d m,5 8 d m,5 9 45,00 mm 7,50 mm ( + y + ),5 ( 8 + + 0,33 + 0) 5,65 mm ( + y + ),5 ( 9 + + 0,+ 0) 78,55 mm d m k d m k d f,5 d f,5 m ( y + *) ( 8 + 0,33 0,5) 40,40 mm c m ( y + *) ( 9 0, 0,5) 67,30 mm c 3