Instrukcje dla zawodników

Podobne dokumenty
Instrukcje dla zawodników

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 2 Działania na ułamkach, krotki i rekordy

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. best in training PRE TEST

Co można zrobić za pomocą maszyny Turinga? Wszystko! Maszyna Turinga potrafi rozwiązać każdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny!

GRANIASTOSŁUPY

ANALIZA ANKIETY SKIEROWANEJ DO UCZNIÓW ZESPOŁU SZKÓŁ

G i m n a z j a l i s t ó w

FUNKCJA KWADRATOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI DRUGIEGO STOPNIA.

f(x)dx (1.7) b f(x)dx = F (x) = F (b) F (a) (1.2)

5. Zadania tekstowe.

Doskonałe... 1 Bardzo dobre Dobre... 3 Niezbyt dobre Złe... 5

i na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, pakiet 89, s. KARTA:... Z KLASY:...

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Przepisy Hokeja na Trawie Hala

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

Izba Rozliczeniowa. Fundusz Rozliczeniowy. projekt wersja 2.c r.

WYZNACZNIKI. . Gdybyśmy rozważali układ dwóch równań liniowych, powiedzmy: Takie układy w matematyce nazywa się macierzami. Przyjmijmy definicję:

Hipoteza Černego, czyli jak zaciekawić ucznia teorią grafów

DARIUSZ KULMA. Jak zdać maturę. z matematyki. na poziomie rozszerzonym DLA BYSTRZAKÓW I NIE TYLKO! WYDAWNICTWO ELITMAT Mińsk Mazowiecki 2013

H. Dąbrowski, W. Rożek Próbna matura, grudzień 2014 r. CKE poziom rozszerzony 1. Zadanie 15 różne sposoby jego rozwiązania

Kodowanie liczb. Kodowanie stałopozycyjne liczb całkowitych. Niech liczba całkowita a ma w systemie dwójkowym postać: Kod prosty

Algebra Boola i podstawy systemów liczbowych. Ćwiczenia z Teorii Układów Logicznych, dr inż. Ernest Jamro. 1. System dwójkowy reprezentacja binarna

Połączenie (1) Optymalizacja poleceń SQL Część 3. Algorytm nested loops. Połączenie (2)

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

Technika Cyfrowa 1. Wykład 5: Synteza automatów sekwencyjnych III UKŁADY SEKWENCYJNE C.D.

Imię, nazwisko NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS. Klasa Kod ucznia

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Regionalne Koło Matematyczne

Instrukcje dotyczące systemu Windows w przypadku drukarki podłączonej lokalnie

PRZEŁĄCZNIK MIEJSC POMIAROWYCH PMP

a a a ; ; ; (1.2) przez [ a ij ], czyli zbiór elementów w i-tym wierszu i w j-tej kolumnie. Wymiary ( n m) stanowią stopień macierzy.

1. Wstęp. Pojęcie grafu przepływowego. Niech pewien system liniowy będzie opisany układem liniowych równań algebraicznych

ZD-4 Sprawozdanie z pomocy doraźnej i ratownictwa medycznego za 2011 r.

ROZWIĄZYWANIE MAŁYCH TRÓJKĄTÓW SFERYCZNYCH

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LII Egzamin dla Aktuariuszy z 15 marca 2010 r. Część I Matematyka finansowa

Sprawozdanie z pomocy doraźnej i ratownictwa medycznego za 2010 r.

Wektor kolumnowy m wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze n=1 Wektor wierszowy n wymiarowy macierz prostokątna o wymiarze m=1

Trapez. w trapezie przynamniej jedna para boków jest równoległa δ γ a, b podstawy trapezu. c h d c, d - ramiona trapezu α β h wysokość trapezu

Minimalizacja automatu

Rys Wyrównanie spostrzeżeń zawarunkowanych jednakowo dokładnych C. KRAKOWIANY

RÓWNOWAGA CHEMICZNA. Reakcje chemiczne: nieodwracalne ( praktycznie nieodwracalne???) reakcje wybuchowe, np. wybuch nitrogliceryny: 2 C H 2

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

bezkontekstowa generujac X 010 0X0.

Ankieta absolwenta ANKIETA ABSOLWENTA. Losy zawodowe absolwentów PWSZ w Raciborzu

2. Funktory TTL cz.2

Z INFORMATYKI RAPORT

Metoda szeregów potęgowych dla równań różniczkowych zwyczajnych liniowych. Równanie różniczkowe zwyczajne liniowe drugiego rzędu ma postać

Spis treści: PODSTAWY TEORETYCZNE I CEL BADAŃ... 3 ANALIZA MATERIAŁU BADAWCZEGO... 6 TEST ZAINTERESOWAŃ NAUKAMI ŚCISŁYMI... 16

ZD-4 Sprawozdanie z pomocy doraźnej i ratownictwa medycznego za 2013 r.

Projektas Standartizuotų mokinių pasiekimų vertinimo ir įsivertinimo įrankių bendrojo lavinimo mokykloms kūrimas, II etapas

Przechadzka Bajtusia - omówienie zadania

Grafy hamiltonowskie, problem komiwojażera algorytm optymalny

Klasa problemów #P. Paweł Gora 11/20/2008 1

Macierzy rzadkie symetryczne

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

Szkice rozwiązań zadań zawody rejonowe 2019

Rozwiązanie niektórych zadań treningowych do I kolokwium sem. zimowy, 2018/19

Łączne nakłady finansowe i limity zobowiązań

Testy interaktywne. Krok 1 Pobieramy program ze strony www i instalujemy na dysku komputera. Hot Potatoes JCloze JMix JCross JQuiz JMatch TheMaster

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa

Kombinowanie o nieskończoności. 4. Jak zmierzyć?

Zagadnienie brachistochrony jako przyk lad zastosowania rachunku wariacyjnego

Materiały pomocnicze 1

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

Ćwiczenie Rozwiązywanie problemów z konfiguracją sieci VLAN

Temat: Maksymalny przepływ w sieci, cz. I: definicja problemu, przykłady zastosowania, generyczny algorytm cieki rozszerzajcej.


Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Łańcuchy Markowa

Podstawa badania: VDE 0660 część 500/IEC Przeprowadzone badanie: Znamionowa wytrzymałość na prąd udarowy I pk. Ip prąd zwarciowy udarowy [ka]

KOMPENDIUM MATURZYSTY Matematyka poziom podstawowy

4.3. Przekształcenia automatów skończonych

MATEMATYKA DYSKRETNA (2014/2015) dr hab. inż. Małgorzata Sterna WIELOMIANY SZACHOWE

PROJEKT: Technologie multimedialne drogą do przyjaznej edukacji przyszłości realizowany w Szkole Podstawowej nr 11 w Będzinie

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY, al. Niepodległości 208, Warszawa DS-50 I OCHRONA ZDROWIA W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH, Kwestionariusz indywidualny

Od wzorów skróconego mnoŝenia do klasycznych nierówności

Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

1.1. Układy do zamiany kodów (dekodery, kodery, enkodery) i

Wellcogen TM Bacterial Antigen Kit - Zestaw Wellcogen TM do wykrywania antygenów bakteryjnych

Wspomaganie obliczeń za pomocą programu MathCad

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

3. Rozkład macierzy według wartości szczególnych

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Metody generowania skończonych modeli zachowań systemów z czasem

Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem. Rozbiór wstępujący gramatyki z pierwszeństwem

Elektroniczna aparatura w Laboratorium Metrologii, cz. I

UCHWAŁA Nr 2141/13 ZARZĄDU WOJEWÓDZTWA ŚWIĘTOKRZYSKIEGO Z DNIA 28 SIERPNIA 2013 ROKU

Konkurs dla gimnazjalistów Etap szkolny 9 grudnia 2016 roku

O RELACJACH MIĘDZY GRUPĄ OBROTÓW, A GRUPĄ PERMUTACJI

Roztwory rzeczywiste (1) Roztwory rzeczywiste (2) Funkcje nadmiarowe. Również w temp. 298,15K, ale dla CCl 4 (A) i CH 3 OH (B).

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

1Coulomb 1Volt. Rys. 1. Schemat kondensatora płaskiego. Jednostką pojemności w układzie SI, jest Farad (F):

Wykład 9. Znajdowanie najlepszej drogi

Podstawy programowania obiektowego

Metoda kropli wosku Renferta

Zadanie 5. Kratownica statycznie wyznaczalna.

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =

PRÓBNA MATURA Z MATEMATYKI Z OPERONEM LISTOPAD ,0. 3x 6 6 3x 6 6,

a) b) Rys Schemat ideowo-konstrukcyjny układu do przykładu 6.1 a) i jego schemat blokowy

Przykład 6.2. Płaski stan naprężenia. Płaski stan odkształcenia.

Transkrypt:

Płok, 6 kwietni 201 r. Instrkje l zwoników Arksze otwiermy n wyrźne poleenie komisji. Wszystkie poniższe instrkje zostną ozytne i wyjśnione. 1. Arksz skł się z zń. 2. Kże znie skł się z wprowzeni orz kilk pytń.. Liz pnktów możliw o zyskni z kże pytnie pon jest przy jego treśi. Sm tyh pnktów w kżym zni wynosi 20.. Prze zieleniem opowiezi n pytni przezytj okłnie wprowzenie orz treśi poleeń.. Po przezytni treśi zni, sprój rozwiązć znie n rno, n przeznzonyh o tego pstyh rkszh. Kiey znsz, że twoj opowieź jest poprwn, przepisz ją zytelnie n rksz opowiezi. Niezytelne opowiezi orz rksze zpełnonione skreślenimi nie ęą oenine. 6. Do zpis opowiezi żywj wyłąznie łgopis l piór z zrnym l nieieskim tszem. Do wykonywni rysnków możesz żyć ołówk.. Kży rksz opowiezi powinien zwierć opowieź, l jej zęść, n tylko jeno znie.. N pierwszej stronie kżego rksz opowiezi, w prwym górnym rog, zpisz zytelnie swój ko orz nmer zni. 9. Czs n rozwiąznie zń wynosi 120 mint. Powozeni!

Znie 1 Njkrótsze śieżki Algorytm Dijkstry słży o znjowni njkrótszyh śieżek w grfie wżonym. W prktye, przykłowo, może yć żyty o znlezieni njkrótszej rogi z jenego miejs o rgiego. Kży wierzhołek ęzie mieć przypisną otkową wrtość lizową: łgość njkrótszej znlezionej otyhzs śieżki prowząej o tego wierzhołk z pnkt strtowego. Pozątkowo wiemy jeynie, że njkrótsz śieżk z pnkt strtowego o niego smego m łgość 0. Dl wszystkih innyh wierzhołków przyjmiemy oległość, poniewż nie znmy o nih żnej śieżki i kż inn ęzie lepsz. W tym zni hemy znleźć njkrótszą śieżkę z o e w grfie poniżej. Wierzhołek ęziemy nzywć strtowym, ntomit e końowym. 0 2 e 1 Wrtośi przypisne wierzhołkom ęziemy poprwić poprzez relksję krwęzi. Relksj krwęzi poleg n sprwzeni, zy przez ną krwęź prowzi śieżk krótsz niż njkrótsz o tej pory znlezion. N przykł: mmy wierzhołki i połązone krwęzią (, ). Jeżeli njkrótsz znn śieżk o powiększon o wgę krwęzi (, ) jest krótsz niż njkrótsz znn śieżk o, to znleżliśmy krótszą śieżkę o. 1 1 2 2 1 1 16 16 () Znleźliśmy lepszą śieżkę, zmienimy zpmiętną wrtość () Now śieżk jest gorsz, nie zmienimy zpmiętnyh wrtośi Zwróć wgę, że gy zmienimy zpmiętną wrtość, zznzmy również strzłką któręy prowzi njkrótsz znlezion śieżk. Jeżeli o wierzhołk po prwo prowził wześniej jkkolwiek inn strzłk, to msimy ją snąć! Relksji okonjemy w pewnej stlonej kolejnośi. W kżym krok wyiermy wierzhołek, którego njkrótsz znn śieżk jest njkrótsz spośró niewyrnyh wześniej wierzhołków. Dokonjemy relksji wszystkih wyhoząyh z niego krwęzi i przehozimy o kolejnego krok. Powtrzmy tę zynność tk łgo, ż ojziemy o wierzhołk końowego. 2 Mlhois Informtis

Znie 1 Njkrótsze śieżki W nszym przykłowym grfie wyierzemy njpierw wierzhołek i okonmy relksji wszystkih wyhoząyh z niego krwęzi: 0 2 e 1 Nstępnie to smo zynimy z wierzhołkiem, jko że jest njmniejszą z wrtośi wśró niewyrnyh wześniej wierzhołków: 0 2 e 12 6 1 Pytni Pytnie 1 Dokonj relksji poniższyh krwęzi. [ pnkty] 12 1 e 1 g f 12 h Pytnie 2 Dokońz szknie njkrótszej śieżki z wierzhołk o wierzhołk e w grfie z treśi zni. Nrysj wszystkie kolejne kroki tk jk n rysnkh w zni. Poj kolejne wierzhołki n njkrótszej śieże i łkowitą łgość tej śieżki. [ pnktów] Pytnie Krwęzie w grfie mogę mieć również jemne wgi i w tkih grfh również możemy znjowć njkrótsze śieżki. Niestety, nie zził t jż lgorytm Dijkstry. Nrysj przykłowy grf, w którym śieżk znlezion przez lgorytm Dijkstry nie ęzie njkrótszą możliwą. [ pnkty] Pytnie Jeżeli w grfie znjje się ykl o jemnej łgośi, to nie się w nim znleźć njkrótszej śieżki. Dlzego? [ pnkty] V eyj, II etp

Znie 2 Aresy i omeny Kże rzązenie połązone o internet, jk lptop, smrtfon zy rkrk, posi res IP. Są to lizy, zzwyzj ość że, któryh komptery żywją ih o komnikowni się ze soą. Aresy te potrzene są, n przykł, y mó otworzyć jkąkolwiek stronę internetową. Jenk jko że zpmiętywnie ih przez złowiek yłoy trne i nieprktyzne, lzie w zmin żywją omen. Są to przyjzne złowiekowi, łtwe o zpmiętni i powtórzeni resy internetowe. Przykłmi omen są mi.e.pl zy plok.e. Komptery nl jenk porozmiewją się przy pomoy resów IP, ltego pon przez złowiek omen msi yć przetłmzon. Słży o tego system DNS. Skł się on z siei serwerów DNS, z któryh kży posi listę regł, mówiąyh jki res IP opowi jkiej omenie, n przykł: Domen Ares IP mi.e.pl 1 mlhowink.e.pl 2 Serwer DNS zpytny o przetłmzenie omeny, znjje ją w lewej kolmnie teli i opowi poją res IP z prwej kolmny. Jeżeli omen nie znjje się n liśie, serwer opowie nie wiem. Serwer powyżej zpytny o omenę mi.e.pl opowie 1, ntomist zpytny o kmplok.e opowie nie wiem. Jenk omen jest zyt wiele, żey kży serwer DNS mógł posić ih pełną listę. Dltego regły zmist omen mogą zwierć wzory. Wzór przypomin wygląem omenę, jenk zzyn się o gwizki. Przykłem wzor jest *.e.pl, o oznz wszystkie omeny końząe się n.e.pl. W szzególnośi wzór skłjąy się z smej gwizki oznz wszystkie omeny. Dotkowo, ny serwer może nie znć res IP opowijąego nej omenie, le z to znć res innego serwer, który powinien znć opowieź. Domen Znn IP mi.e.pl tk 1 *.e.pl nie Serwer DNS zpytny o przetłmzenie omeny porówn ją z kżą kolejną regłą, zzynją o góry. Jeżeli znjzie omenę l psjąy o niej wzór w jenej z regł, żyje jej o zieleni opowiezi i zignorje wszystkie lsze regły. Jeżeli żn z regł nie psje, opowiezią ęzie nie wiem. Jeżeli w rgiej kolmnie wyrnej regły znjje się tk, serwer opowie wiem i po res IP z osttniej kolmny tej regły. N przykł żywją powyższego zestw regł, serwer zpytny o mi.e.pl opowie wiem, 1. Jeżeli rg kolmn zwier słowo nie, opowiezią ęzie nie wiem, zpytj X, gzie X to res IP z osttniej kolmny. Serwer z zestwem regł powyżej, zpytny o mlhowink.e.pl opowie nie wiem, zpytj. Mlhois Informtis

Pytni Pytnie 1 Znie 2 Aresy i omeny Poj różne wzory, które psją o omeny zpisy.mi.e.pl. [ pnkty] Pytnie 2 Spójrz n listę regł poniżej po prwo. Co opowie serwer z tką listą n kże z zpytń n liśie po lewo? [ pnktów] () min.e.pl () mlhowink.e.pl () pl.wikipei.org () yfryzj.go.pl (e) men.go.pl Domen Znn IP min.e.pl tk 2 *.e.pl nie 11 yfryzj.go.pl tk *.go.pl nie 106 men.go.pl tk Pytnie Zmist opowić nie wiem, zpytj X, serwer DNS może sm wykonć opowienie zpytnie i zwróić tką opowieź jką sm otrzym. Serwery DNS po resmi IP 1- zhowją się włśnie w ten sposó. Poniżej znjje się list regł, którymi się posłgją. Jeżeli zpytmy Serwer 1 poniżej o przetłmzenie omeny mi.e.pl, jką opowieź otrzymmy? Które serwery zostną kolejno zpytne o ten res? [ pnkty] Serwer 1 Domen Znn IP mzoi.pl tk 1 plok.e tk 21 powit-plok.pl tk 19 * nie 2 Serwer 2 Domen Znn IP *.om nie *.e nie 6 *.pl nie Serwer Domen Znn IP min.e.pl tk 6 mi.e.pl tk 2 * nie 2 Serwer Domen Znn IP *.e.pl nie *.org.pl nie 9 * nie 2 Pytnie Gyyśmy kolejny rz zpytli Serwer 1 z pytni powyżej o przetłmzenie omeny mi.e.pl, spowoowłoy to okłnie ten sm łńh zpytń, o z kolei zjmje zs. Ay przyspieszyć kolejne zpytni o tę smą omenę, nsze serwery mogą zpmiętywć opowiezi o przeszłyh zpytń jko nowe regły n swoih listh. Gyyśmy hieli owć w ten sposó nowe regły, w którym miejs listy powinniśmy je mieszzć? Dlzego? [2 pnkty] Jk wygląłyy listy regł serwerów z poprzeniego pytni po wykonni zpytni o mi.e.pl? [6 pnktów] V eyj, II etp

Znie Tjemnizy lfet Poniżej znjją się wiomośi zszyfrowne pewnym tjemnizym lfetem. Twoim zniem ęzie je rozszyfrowć. Wiemy tyle, że: kżej literze polskiego lfet przyporząkowno okłnie jeen symol, tjemnizy lfet nie rozróżni młyh i wielkih liter, wyrzy ozielne są spjmi; poz tym nie m znków przestnkowyh (kropek, przeinków itp.) Pytni Pytnie 1 1. 2.... 6.. Poniżej znjje się list 1 polskih imion. Rozszyfrj ją. [1 pnktów] 9. 10. 11. 12. 1. 1. 1.. Pytnie 2 Poniżej znjje się znie ęąe pngrmem, to jest zwierjąe kżą literę lfet okłnie rz. Rozszyfrj je. [ pnktów] 6 Mlhois Informtis