I. OPIS TECHNICZNY - KONSTRUKCJE 1. Przedmiot opracowania Przedmiotem opracowania obliczeń statycznych jest konstrukcja budynku szkoły podstawowej objętego rozbudową, zlokalizowanego w ronowie przy ul. Kolorowej na dz. nr 305/2. 2. Podstawa opracowania Projekt architektoniczny, aktualne normy, przepisy oraz literatura techniczna PN-EN 1990:2004/p1 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji. PN-EN 1991-1-1:2004 Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje Część 1-1: Oddziaływania ogóle. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. PN-80/-02010/z1 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem. PN-77/-02011 Obciążenie w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem. PN--03264:2002/p1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne i projektowanie. PN--03150:2000 Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie PN--03002:1999 Konstrukcje murowe niezbrojone. Projektowanie i obliczanie PN-81/-03020 Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie PN-90/-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne 3. Zastosowane materiały konstrukcyjne. - eton żwirowy: C20/25 (25) - Stal zbrojeniowa -IIIN gatunku R500W - oznaczenie # -I gatunku St3SX-b - oznaczenie ø - Ściany konstrukcyjne kondygnacji nadziemnych bloczek gazobetonowy PGS - Więźba dachowa: prefabrykowane wiązary z drewna klasy C24 4. Opis projektowanych elementów konstrukcji budynku - Ławy fundamentowe istniejące bez zmian w przypadku ustalenia nośności gruntu w poziomie posadowienia rzędu 230kPa - Ściany konstrukcyjne zew./wew. gr. 30cm z bloczków gazobetonowych PGS - Wieńce, belki - żelbetowe, wylewane monolitycznie z betonu żwirowego - Nadproża żelbetowe, wylewane monolitycznie z betonu żwirowego i prefabrykowane typu L19 - Schody żelbetowe, wylewane monolitycznie z betonu żwirowego - Strop nad I piętrem projektuje się wzmocnienia poprzez przyspawanie od góry profili stalowych IPN160 - Stropodach drewniany prefabrykowany - 1 -
5. Uwagi dotyczące lokalizacji budynku. - Lokalizacja ronów, ul. kolorowa, dz. nr 305/2 - Strefa obciążenia wiatrem: III strefa - Strefa obciążenia śniegiem: III strefa - Wysokość n.p.m. ~256,00 m - 2 -
II. OLICZENI STTYCZNE ZŁOŻENI 1. Właściwości zastosowanych materiałów konstrukcyjnych - eton C20/25 f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Ciężar objętościowy ρ = 25 kn/m 3 Maksymalny rozmiar kruszywa d g = 16 mm Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni - Stal -IIIN (R500W) f yk = 500 MPa, f yd = 420 MPa, f tk = 550 MPa - Stal -I (St3SX-b) f yk = 240 MPa, f yd = 210 MPa, f tk = 310 MPa - Drewno C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 90,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 - Stal S235-JR f yk = 235 MPa, f yd = 205 MPa, f tk = 340 MPa 2. Ustalenie obciążeń dachu - Kąt nachylenia połaci dachowej budynku socjalno-biurowego a) Obciążenie śniegiem wg PN-80/-02010/z1 / Z1-1: - Strefy obciążenia śniegiem: 0 α = 13.0 0,960 0,960 - Dach dwuspadowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 3; = 256 m n.p.m. Q k = 0,006-0,6 = 0,936 kn/m 2 < 1,2 kn/m 2 Q k = 1,2 kn/m 2 Połać bardziej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 3,2 o C 2 = 0,8 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 1,200 0,800 = 0,960 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,960 1,5 = 1,440 kn/m 2 Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 3,2 o C 1 = 0,8 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 1,200 0,800 = 0,960 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,960 1,5 = 1,440 kn/m 2-3 -
c) Obciążenie od warstw dachu nieocieplonego Rodzaj obciążenia Obciążenie dodatkowe dach z dostępem lacha na płycie OS Wiązary prefabrykowane Obciążenie charakt. 0,400 0,220 - γ f 1,35 1,35 1,35 Obciążenie oblicz. 0,540 0,297 - Razem 0,620 1,35 0,837 kn G k = 0,620 2 f = 1, 35 m kn G = 0,837 m γ 2 d) Obciążenie od warstw ocieplonego sufitu podwieszonego do konstrukcji dachu Rodzaj obciążenia Wełna mineralna 30cm Paroizolacja Płyta GKF gr. 1,25cm na stelażu podwieszonym Obciążenie charakt. 0,360 0,005 0,195 γ f 1,35 1,35 1,35 Obciążenie oblicz. 0,486 0,007 0,263 Razem 0,560 1,35 1,756 kn G k = 0,560 2 f = 1, 35 m kn G = 1,756 m γ 2-4 -
WYMIROWNIE 1. KONSTRUKCJ WIĘŹY DCHOWEJ Poz. 1.1. USTLENIE REKCJI OD WIĄZR DCHOWEGO a) Schemat wiązara b) Obwiednia reakcji podporowych, rozstaw osiowy wiązarów ~ 1,00m OWIEDNI REKCJI [kn] 2. KONSTRUKCJ II PIĘTR Poz. 2.2. ELK ŻELETOW 30x24cm SZKIC ELKI 20 188 20 GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 24,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d 1. Otynkowanie belki 0,20 1,35 -- 0,27 2. Ciężar ściany 2,35 1,35 -- 3,17 3. Ciężar wieńca 2,62 1,35 -- 3,54 4. Reakcja od wiązarów dachowych 14,72 1,41 -- 20,76 5. Ciężar własny belki [0,30m 0,24m 25,0kN/m3] 1,80 1,35 -- 2,43 Σ: 21,69 1,39 30,16 Zasięg [m] Schemat statyczny belki 30,16 30,16 2,08-5 -
ZŁOŻENI Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /500 Graniczne ugięcie na wspornikach a lim = l eff /250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: 31,37 16,31 31,37 Siły poprzeczne [kn]: 31,37 28,35 Ugięcia [mm]: -28,35-31,37 2,71 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 16,31 knm Przyjęto indywidualnie górą 2φ12 o s2 = 2,26 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 4φ12 o s1 = 4,52 cm 2 (ρ = 0,74%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 16,31 knm < M Rd = 34,06 knm (47,9%) Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 28,35 kn Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi φ6 co 130 mm na całej długości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 28,35 kn < V Rd1 = 44,58 kn (63,6%) Rozstaw poprzeczny ramion strzemion nie spełnia warunku (211) normy PN--03264:2002 Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 11,73 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 11,73 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,099 mm < w lim = 0,2 mm (49,5%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 2,71 mm < a lim = 2080/500 = 4,16 mm (65,1%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 20,39 kn Szerokość rys ukośnych: zarysowanie nie występuje (0,0%) Poz. 2.3. ELK ŻELETOW 30x24cm SZKIC ELKI 20 200 20 GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 24,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d 1. Otynkowanie belki 0,20 1,35 -- 0,27 2. Ciężar ściany 2,35 1,35 -- 3,17 3. Ciężar wieńca 2,62 1,35 -- 3,54 4. Reakcja od wiązarów dachowych 14,72 1,41 -- 20,76 5. Ciężar własny belki [0,30m 0,24m 25,0kN/m3] 1,80 1,35 -- 2,43 Σ: 21,69 1,39 30,16-6 - Zasięg [m]
Schemat statyczny belki 30,16 30,16 2,20 ZŁOŻENI Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /500 Graniczne ugięcie na wspornikach a lim = l eff /250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: 33,18 18,25 33,18 Siły poprzeczne [kn]: 33,18 30,16 Ugięcia [mm]: -30,16-33,18 3,44 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 18,25 knm Przyjęto indywidualnie górą 2φ12 o s2 = 2,26 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 4φ12 o s1 = 4,52 cm 2 (ρ = 0,74%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 18,25 knm < M Rd = 34,06 knm (53,6%) Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = (-)30,16 kn Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi φ6 co 130 mm na całej długości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = (-)30,16 kn < V Rd1 = 44,58 kn (67,7%) Rozstaw poprzeczny ramion strzemion nie spełnia warunku (211) normy PN--03264:2002 Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 13,12 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 13,12 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,115 mm < w lim = 0,2 mm (57,3%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 3,44 mm < a lim = 2200/500 = 4,40 mm (78,2%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 21,69 kn Szerokość rys ukośnych: zarysowanie nie występuje (0,0%) Poz. 2.4. ELK ŻELETOW 30x47cm SZKIC ELKI C D E F G 25 235 74 235 74 235 74 235 74 235 74 235 25 GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 47,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d 1. Otynkowanie belki 0,35 1,35 -- 0,47 Zasięg [m] - 7 -
2. Ciężar ściany 0,65 1,35 -- 0,88 3. Reakcja od wiązarów dachowych 6,28 1,41 -- 8,85 4. Ciężar własny belki 3,52 1,35 -- 4,75 [0,30m 0,47m 25,0kN/m3] Σ: 10,80 1,38 14,96 Schemat statyczny belki 14,96 14,96 C D E F G 2,85 3,09 3,09 3,09 3,09 2,85 ZŁOŻENI Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /500 Graniczne ugięcie na wspornikach a lim = l eff /250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: -13,57-11,42-12,14-11,42-13,57 16,50 9,10 49,85 5,37 45,29 C 6,07 46,68 D 6,07 45,29 E 5,37 49,85 F 9,10 16,50 G Siły poprzeczne [kn]: 16,50 14,63 23,80 22,88 23,34 22,41 18,27 17,34 17,80 16,88 26,05 20,51 C D E F G -16,50-20,51-16,88-17,80-17,34-18,27-14,63-26,05-22,41-23,34-22,88-23,80 Ugięcia [mm]: 0,00 C D E F G 0,08 0,10 0,10 0,08 0,17 0,17 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 9,10 knm Przyjęto indywidualnie górą 2φ16 o s2 = 4,02 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 2φ16 o s1 = 4,03 cm 2 (ρ = 0,31%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 9,10 knm < M Rd = 69,31 knm (13,1%) Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = (-)20,51 kn Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi φ6 co 250 mm na całej długości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = (-)20,51 kn < V Rd1 = 70,06 kn (29,3%) Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 6,57 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 6,57 knm Szerokość rys prostopadłych: zarysowanie nie występuje (0,0%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 0,17 mm < a lim = 2845/500 = 5,69 mm (2,9%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 14,81 kn Szerokość rys ukośnych: zarysowanie nie występuje (0,0%) Podpora : Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)13,57 knm Przyjęto indywidualnie górą 2φ16 o s1 = 4,02 cm 2 (ρ = 0,31%) Przyjęto indywidualnie dołem 2φ16 o s2 = 4,03 cm 2 Warunek nośności na zginanie: M Sd = (-)13,57 knm < M Rd = 69,23 knm (19,6%) Moment podporowy charakterystyczny M Sk = (-)9,80 knm Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)9,80 knm Szerokość rys prostopadłych: zarysowanie nie występuje (0,0%) 0,00-8 -
3. KONSTRUKCJ PRTERU Poz. 3.1. SCHODY gr. 15cm SZKIC SCHODÓW 200 390 230 2 230 20 15 40 30 16,4 14x 16,4/30 15 2 30 170 30 560 30 GEOMETRI SCHODÓW Wymiary schodów : Długość biegu l n = 3,90 m Różnica poziomów spoczników h = 2,30 m Liczba stopni w biegu n = 14 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm Długość górnego spocznika l s,g = 2,00 m Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m - Schody dwubiegowe Dusza schodów 0,0 cm Oparcia : (szerokość / wysokość) Podwalina podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h= 80,0 cm elka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 30,0 cm, h = 20,0 cm Oparcie belek: Długość podpory lewej t L = 20,0 cm Długość podpory prawej t P = 20,0 cm DNE MTERIŁOWE Klasa betonu C20/25 (25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,08 ZESTWIENIE OCIĄŻEŃ Płyta Obciążenia zmienne [kn/m 2 ]: γ f k d Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] 4,00 1,50 0,35 6,00 Obciążenia stałe na biegu schodowym [kn/m 2 ]: γ f 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,68 1,35 0,92 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57 (1+16,4/30,0) 2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,4/30 6,33 1,10 6,96 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,43 1,35 0,58 Σ: 7,44 1,14 8,47-9 -
Obciążenia stałe na spoczniku [kn/m 2 ]: γ f 1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 0,44 1,35 0,59 cm [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,38 1,35 0,51 Σ: 4,57 1,14 5,23 Przyjęty schemat statyczny: po = 6,00 kn/m 2 go,s = 5,23 kn/m 2 C go,b = 8,46 kn/m 2 2,19 1,94 3,83 elka : Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d 1. Max. reakcja podporowa z płyty schodowej 42,81 1,26 0,77 54,11 2. Ciężar własny belki 3,00 1,10 -- 3,30 Σ: 45,81 1,25 57,41 WYNIKI - PŁYT: Zasięg [m] Wyniki obliczeń statycznych: Przęsło -: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 18,06 knm/mb Podpora : moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 19,34 knm/mb Przęsło -C: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 1,00 knm/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 22,86 kn/mb, R Sd,,min = 13,04 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 54,11 kn/mb, R Sd,,min = 37,00 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,C,max = 4,74 kn/mb, R Sd,C,min = -4,35 kn/mb Obwiednia momentów zginających: 4,35-19,34 C 1,00 13,04 22,86 2,21 4,74 37,00 54,11 18,06 1,78 0,17 3,83 SPRWDZENIE wg PN--03264:2002 : c b c b a a Przęsło -- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 18,06 knm/mb Zbrojenie potrzebne s = 3,63 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 18,06 knm/mb < M Rd = 35,51 knm/mb (50,9%) - 10 -
Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 30,55 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 30,55 kn/mb < V Rd1 = 104,69 kn/mb (29,2%) Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 11,04 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,085 mm < w lim = 0,2 mm (42,7%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 11,00 mm < a lim = 15,30 mm (71,9%) Podpora - sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)19,34 knm Zbrojenie potrzebne s = 2,71 cm 2 /mb. Przyjęto górą φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 19,34 knm/mb < M Rd = 51,34 knm/mb (37,7%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)11,82 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,096 mm < w lim = 0,2 mm (48,0%) Przęsło -C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 1,00 knm/mb Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 1,61 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 1,00 knm/mb < M Rd = 35,51 knm/mb (2,8%) Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 19,22 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 19,22 kn/mb < V Rd1 = 104,69 kn/mb (18,4%) Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 0,61 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt,podp = (-)11,82 knm/m Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt,podp ) = (-)1,66 mm < a lim = 7,78 mm (21,4%) Poz. 3.2. SCHODY gr. 15cm SZKIC SCHODÓW 260 330 160 12x 16,3/30 30 40 15 20 15 15 20 40 195 195 2 2 16,3 230 30 30 130 30 750 30 GEOMETRI SCHODÓW Wymiary schodów : Długość dolnego spocznika l s,d = 2,60 m Długość biegu l n = 3,30 m Różnica poziomów spoczników h = 1,95 m Liczba stopni w biegu n = 12 szt. Grubość płyty t = 15,0 cm Długość górnego spocznika l s,g = 1,60 m Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 2,0 cm Okładzina pozioma stopni 2,0 cm Okładzina pionowa stopni 2,0 cm Okładzina spocznika górnego 2,0 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 2,00 m - Schody dwubiegowe Dusza schodów 0,0 cm Oparcia : (szerokość / wysokość) Wieniec ściany podpierającej spocznik dolny b = 30,0 cm, h = 20,0 cm elka dolna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm elka górna podpierająca bieg schodowy b = 30,0 cm, h = 40,0 cm Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 30,0 cm, h = 20,0 cm Oparcie belek: Długość podpory lewej t L = 20,0 cm Długość podpory prawej t P = 20,0 cm - 11 -
DNE MTERIŁOWE Klasa betonu C20/25 (25) f cd = 13,33 MPa, f ctd = 1,00 MPa, E cm = 30,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25,00 kn/m 3 Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,08 ZESTWIENIE OCIĄŻEŃ Płyta Obciążenia zmienne [kn/m 2 ]: γ f k d Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] 4,00 1,50 0,35 6,00 Obciążenia stałe na spoczniku [kn/m 2 ]: γ f 1. Okładzina górna spocznika (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,44 1,35 0,59 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 2. Płyta żelbetowa spocznika grub.15 cm 3,75 1,10 4,13 3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 0,38 1,35 0,51 cm Σ: 4,57 1,14 5,23 Obciążenia stałe na biegu schodowym [kn/m 2 ]: γ f 1. Okładzina górna biegu (Lastriko bezspoinowe o grubości 20 mm grub. 2 cm 0,68 1,35 0,92 [0,440kN/m2:0,02m]) grub.2 cm 0,57 (1+16,3/30,0) 2. Płyta żelbetowa biegu grub.15 cm + schody 16,3/30 6,30 1,10 6,93 3. Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.2 cm 0,43 1,35 0,58 Σ: 7,41 1,14 8,42 Przyjęty schemat statyczny: go,s = 5,23 kn/m 2 po = 6,00 kn/m 2 go,s = 5,23 kn/m 2 go,b = 8,43 kn/m 2 C D 1,95 2,52 3,60 1,54 ZŁOŻENI OLICZENIOWE: Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /250 Dodatkowe założenia obliczeniowe dla belek: Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczne ugięcie a lim = l eff /250 WYNIKI - PŁYT: Wyniki obliczeń statycznych: Przęsło -: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 4,80 knm/mb Podpora : moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 13,88 knm/mb Przęsło -C: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 11,13 knm/mb Podpora C: moment podporowy obliczeniowy M Sd,p = 13,33 knm/mb Przęsło C-D: maksymalny moment obliczeniowy M Sd = 0,72 knm/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 10,39 kn/mb, R Sd,,min = 1,98 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,,max = 45,65 kn/mb, R Sd,,min = 24,00 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,C,max = 44,27 kn/mb, R Sd,C,min = 23,11 kn/mb Reakcja obliczeniowa R Sd,D,max = 4,03 kn/mb, R Sd,D,min = -4,18 kn/mb Obwiednia momentów zginających: -13,33 4,18 23,11 C 44,27 0,72 D 4,03 1,98 10,39 24,00 45,65 1,95 11,13-13,88 4,80 2,52 0,17 3,43 0,17 1,38-12 -
SPRWDZENIE wg PN--03264:2002 : d e c d e a b c a b Przęsło -- sprawdzenie Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 4,80 knm/mb Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 1,61 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 4,80 knm/mb < M Rd = 35,51 knm/mb (13,5%) Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 17,99 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 17,99 kn/mb < V Rd1 = 104,69 kn/mb (17,2%) Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 2,93 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 0,57 mm < a lim = 10,10 mm (5,7%) Podpora - sprawdzenie Zginanie: (przekrój b-b) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)13,88 knm Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 2,26 cm 2 /mb. Przyjęto górą φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 13,88 knm/mb < M Rd = 51,34 knm/mb (27,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)8,48 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,048 mm < w lim = 0,2 mm (24,0%) Przęsło -C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój c-c) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 11,13 knm/mb Zbrojenie potrzebne s = 2,20 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 11,13 knm/mb < M Rd = 35,51 knm/mb (31,4%) Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 24,29 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 24,29 kn/mb < V Rd1 = 104,69 kn/mb (23,2%) Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 6,80 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 3,00 mm < a lim = 14,40 mm (20,8%) Podpora C- sprawdzenie Zginanie: (przekrój d-d) Moment podporowy obliczeniowy M Sd = (-)13,33 knm Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 2,26 cm 2 /mb. Przyjęto górą φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 13,33 knm/mb < M Rd = 51,34 knm/mb (26,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = (-)8,14 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Przęsło C-D- sprawdzenie Zginanie: (przekrój e-e) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 0,72 knm/mb Zbrojenie potrzebne (war. konstrukcyjny) s = 1,61 cm 2 /mb. Przyjęto φ12 co 15,0 cm o s = 7,54 cm 2 /mb (ρ = 0,61%) (rozstaw prętów przyjęty przez użytkownika) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 0,72 knm/mb < M Rd = 35,51 knm/mb (2,0%) Siła poprzeczna obliczeniowa V Sd = 15,65 kn/mb Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 15,65 kn/mb < V Rd1 = 104,69 kn/mb (14,9%) Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 0,44 knm/mb Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,000 mm < w lim = 0,2 mm (0,0%) Moment podporowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt,podp = (-)8,14 knm/m Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt,podp ) = (-)0,40 mm < a lim = 6,18 mm (6,5%) - 13 -
Poz. 3.3. ELK SPOCZNIKOW 30x40cm SZKIC ELKI 30 400 30 GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 40,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d 1. Otynkowanie belki 0,24 1,35 -- 0,32 2. Reakcja od schodów 42,61 1,38 0,90 58,80 3. Ciężar własny belki [0,30m 0,40m 25,0kN/m3] 3,00 1,35 -- 4,05 Σ: 45,85 1,38 63,18 Schemat statyczny belki 63,18 63,18 Zasięg [m] 4,30 ZŁOŻENI Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /250 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: 135,83 146,02 135,83 Siły poprzeczne [kn]: 135,83 126,35 Ugięcia [mm]: -126,35-135,83 12,73 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 146,02 knm Przyjęto indywidualnie górą 3φ16 o s2 = 6,03 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 7φ16 o s1 = 14,07 cm 2 (ρ = 1,36%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 146,02 knm < M Rd = 179,96 knm (81,1%) Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 126,35 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi φ8 co 110 mm na odcinku 99,0 cm przy podporach oraz co 200 mm w środku rozpiętości przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 126,35 kn < V Rd3 = 239,16 kn (52,8%) Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 105,97 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 96,12 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,200 mm < w lim = 0,2 mm (99,9%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 12,73 mm < a lim = 4300/250 = 17,20 mm (74,0%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 83,17 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,129 mm < w lim = 0,2 mm (64,5%) - 14 -
Poz. 3.4. ELK SPOCZNIKOW 30x49cm SZKIC ELKI 30 190 48 GEOMETRI ELKI Wymiary przekroju: Typ przekroju: prostokątny Szerokość przekroju b w = 30,0 cm Wysokość przekroju h = 49,0 cm Rodzaj belki: monolityczna OCIĄŻENI N ELCE Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m]: γ f k d Zasięg [m] 1. Otynkowanie belki 0,30 1,35 -- 0,41 2. Ciężar ściany 5,50 1,35 -- 7,43 3. Ciężar własny belki [0,30m 0,49m 25,0kN/m3] 3,67 1,35 -- 4,95 Σ: 9,47 1,35 12,78 Zestawienie sił skupionych [kn]: F k x [m] γ f k d F d 1. Reakcja z Poz. 3.3. 97,80 0,25 1,38 0,90 134,96 Schemat statyczny belki 12,78 134,96 12,78 1 2,29 ZŁOŻENI Sytuacja obliczeniowa: trwała Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. cot θ = 2,00 Graniczna szerokość rys w lim = 0,2 mm Graniczne ugięcie w przęsłach a lim = l eff /500 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [knm]: 126,03 Siły poprzeczne [kn]: 49,39 38,21 126,03 124,11 120,91-14,05-35,14-38,21 Ugięcia [mm]: 0,87 WYMIROWNIE wg PN--03264:2002 Przęsło - : Zginanie: (przekrój a-a) Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 49,39 knm Przyjęto indywidualnie górą 2φ12 o s2 = 2,26 cm 2 Przyjęto indywidualnie dołem 3φ16 o s1 = 6,03 cm 2 (ρ = 0,45%) Warunek nośności na zginanie: M Sd = 49,39 knm < M Rd = 105,73 knm (46,7%) Miarodajna wartość obliczeniowa siły poprzecznej V Sd = 124,11 kn Zbrojenie strzemionami dwuciętymi φ8 co 140 mm na odcinku 98,0 cm przy - 15 -
lewej podporze oraz co 220 mm na pozostałej części przęsła Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 124,11 kn < V Rd3 = 243,75 kn (50,9%) Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 35,87 knm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 32,64 knm Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,102 mm < w lim = 0,2 mm (51,1%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 0,87 mm < a lim = 2290/500 = 4,58 mm (19,1%) Miarodajna wartość charakterystyczna siły poprzecznej V Sk = 82,07 kn Szerokość rys ukośnych: w k = 0,121 mm < w lim = 0,2 mm (60,5%) KONIEC OLICZEŃ - 16 -